NSL KDD - علو٠الحاسوب والرياضيات

يتطمةب تطبية تحميةل المركبةات األساسةية حسةاب مصةفوفة التبةاين / التبةاين المشةترك) لمميزات،‏ وبعدىا يتم حساب المركبات األساسةية بطريقةة/Variance/Covariance matrix(جاكوبي Method( .) Jacobiيتطمب تحميل المركبات األساسية رياضيا إيجاد مصفوفة التباينالمتوفرة.‏ يتم حساب مصفوفة التباينالتباين المشتركالتباين المشةترك لمميةزاتCovijوف المعادلة )1( :1MNMk1Nl1Xk,lM Xk,lعدد السجالت الموجودة في نماذج التدريب وعةدد الميةزات الموجةودة فةي كةلM i الترتيةب وMii/ijj,i Mjحيث M,N.....(1)سجل عمى الترتيب وو Mىي j المتوسط الحسابي لمميزاتi وjتمثل موقع الميزة لسجل وموقةع السةجل فةي النمةوذج عمةى:)ويمكن حسابيا عمى وف المعادلة )2M N1 Xik,l…… (2)MNk 1 l 1نالحةةةةظ مةةةةن المعادلةةةةة إن قةةةةيم المصةةةةفوفة تكةةةةون تباينةةةةا )Variance( لعناصةةةةر القطةةةةر)الرئيسةي والتبةاين المشةترك Covariance( ) لبقيةة العناصةركذلك إن مصةفوفة Covariance(مصفوفة متناظرة أي إن العناصر فو القطر الرئيسي تكون مساوية بةالقيم لمعناصةر تحةت القطةرnxnn/المناظرليا .وىكذا فةان مصةفوفة التبةاينترتيبيا عمى النحو اآلتيالتبةاين المشةترك لعةدد مةن الميةزات ىةي مصةفوفةويمكةنمتناظرة .aaA . .a1121n1aaa1222..n2..........:i ≠jaaa1n2n..nn..a ij =a ji..(3)وحيث إنلكلفان المصفوفة Aمصفوفة متجو االيكن Tتشت من مصفوفة Aباستخدام طريقة جاكوبي الموضحة فةي/:الفقرة الالحقة والتي نحصل عمييا من D‏،وتمثل بالمعادلة )4)0D . . 011022..0..........0 0. .. nnإن العناصةةةر القطريةةةةتسةةةمى قيمةةةةالمميزة) لمصةةةفوفة التبةةةاينEigen Value(D...(4)i=1,2,…….,nالتبةاين المشةترك حيةث λ iiلكةلىةي التباينةات لمحةاور المركبةات األساسةية،‏ إن