ÁLGEBRA

MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRAÁLGEBRAExpresiones algebraicasTrabajar en algebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una omás cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables,indeterminadas o incógnitas y se expresan por letras.Al traducir al lenguaje algebraico los términos de un problema se obtienenexpresiones algebraicas.Tipos de expresiones algebraicas: Monomios: , x, Polinomios: , Fracciones algebraicas: , Identidades: La segunda 2ª parte de la igualdad se obtiene operando la 1ª Ecuaciones: La igualdad solo es cierta para algún valor de la incógnita x.1. MonomiosUn monomio es el producto de un número por una o varias letras. Parte literal: letras que forman el monomio (representan números devalor desconocido) Coeficiente: número que multiplica a la parte literal Grado: número total de factores que forman la parte literalEjemplos:coeficiente: 7, grado: 4xy 2 coeficiente: , grado: 3coeficiente: , grado: 5Los números pueden considerarse monomios de grado cero. (9 = 9x 0 )Dos monomios son semejantes cuando tienen idéntica parte literal.Ejemplo: 5abx 2 y -7abx 2 son semejantes-1-

MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRA2. PolinomiosUn polinomio es la suma de dos o más monomios. Término: cada uno de los monomios que forman el polinomio Grado de un polinomio: es el mayor de los grados de los monomiosque forman el polinomio, cuando éste se ha puesto en forma reducida.Ejemplos:grado: 2grado: 33. IdentidadesUna identidad es una igualdad algebraica que es cierta para valorescualesquiera de las letras que intervienen.Ejemplos:Identidades notables4. Fracciones algebraicasUna fracción algebraica es el cociente indicado de dos polinomios.Ejemplos:,-2-

MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRA5. EcuacionesUna ecuación es una propuesta de igualdad, en la que interviene una o másletras denominadas incógnitas.Las soluciones de la ecuación son los valores de la incógnita (o incógnitas) quehacen que la igualdad sea cierta.Resolver una ecuación es hallar su solución o soluciones, o llegar a laconclusión de que no tiene.Tipos de ecuaciones:Algebraicas Polinómicas De 1º grado:De 2º grado:De grado superior a dos:Racionales: la incógnita aparece en el denominador = 2Irracionales: la incógnita aparece bajo el signo radical = 4No algebraicas Exponenciales: 2 x = 16Logarítmicas:Trigonométricas:6. Sistemas de ecuacionesUn sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones convarias incógnitas.Se llama solución de un sistema de ecuaciones a la solución común a lasecuaciones.Los sistemas se clasifican atendiendo al tipo y número de ecuaciones y al deincógnitas: Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas: Sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas: Sistema no lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas: Etc.…-3-

MATEMÁTICAS 3º ESO - ÁLGEBRAUn sistema lineal puede ser: Compatible determinado: tiene una solución Compatible indeterminado: tiene infinitas soluciones→ Incompatible: no tiene solución→-4-