CAPÍTULO 1 - Universidad de Sevilla

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 1.1: Instalaciones en los laboratorios de la Escuela Superior deIngenieros de Sevilla1.2. MARCO DEL PROYECTOEl increíble desarrollo experimentado por la Medicina en los últimos años hahecho posible tanto la curación de gran número de enfermedades que anteriormente eranconsideradas mortales como la mejora de la calidad de vida en otros muchos casos.Una de las técnicas en las que se ha logrado un mayor avance y que constituye lamejor (y a veces la única) solución para la curación de un gran número de patologías deimportancia es el trasplante de órganos. Esto es porque, pese a los muchos intentos einvestigaciones llevadas a cabo en diversas ramas de la Medicina (como la IngenieríaGenética, por ejemplo), aún no se ha logrado encontrar un sustituto, ya sea natural (deotras especies animales) o artificial (creado por el hombre) para un órgano humano quedeja de ejercer su función biológica a causa de una enfermedad o lesión.3

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn un proceso tan complejo como el de una trasplante de órganos entran enjuego infinidad de variables que deben conjugarse correctamente para que el trasplantesea viable. Una de las variables más restrictivas es el tiempo. Efectivamente, el tiempodesde que se produce la donación de un órgano hasta que éste se trasplanta a un receptoradecuado debe ser lo menor posible, dado que con las técnicas actuales el órgano sólo escapaz de mantenerse varias horas; más allá el trasplante es inviable. Es necesario, pues,desarrollar una técnica que permita alargar lo máximo posible este tiempo, lo cualrevertiría en una disminución de los costes del trasplante, menor deterioro del órgano y,lo que es más importante, mayores posibilidades de éxito.De todos los tipos de trasplante que actualmente se practican, nos vamos a ceñiral de corazón. La técnica usada actualmente para el mantenimiento del corazón es elalmacenamiento del mismo en un estado de hipotermia, a una temperatura aproximadade unos 4 ºC, logrando unos tiempos máximos de conservación de entre 4 y 6 horas.El objetivo, pues, de este proyecto es lograr desarrollar un sistema mejor deconservación de corazones para su trasplante, y el método usado va a ser básicamente eldisminuir lo máximo posible la temperatura de conservación del órgano, llegando atemperaturas subcero que permitirán un tiempo de conservación mucho mayor que elactual.El proyecto se enmarca dentro de un proyecto global y multidisciplinardenominado “Preservación de tejidos y órganos para transplantes”, cuyo objetivoprincipal a corto plazo consiste en mejorar la técnica actual de almacenamiento deórganos en hipotermia mediante la adición controlada de crioprotectores, y a largoplazo, en obtener protocolos que permitan la creación de bancos de órganos. Para ello,se siguen dos líneas de investigación, una teórica y otra experimental.En la investigación teórica, se realiza un estudio termodinámico de laspropiedades de los órganos al enfriarse, cómo intervienen en el proceso loscrioprotectores, la posible aplicación de ultrasonidos para la destrucción de hielo, yobtener la máxima información posible que permita definir protocolos óptimos decriopreservación.4

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaA nivel experimental, se trabaja en varios niveles:‣ Criopreservación celular. La conservación en frío de células aisladas es elprimer paso para lograr la criopreservación de órganos. Se trabajaprincipalmente con neuronas y ya se están obteniendo resultados satisfactorios.‣ Criopreservación tisular. El siguiente paso es lograr la criopresrevación detejidos o agrupaciones de células. Para ello se sigue una línea de investigaciónen el departamento de Fisiología Médica del Hospital Virgen Macarena.‣ Criopreservación de órganos. Aquí se enmarca este proyecto. Se trabaja en eldesarrollo de un sistema de perfusión integral para órganos con el objeto de irdisminuyendo la temperatura del órgano mediante la adición de elementoscrioprotectores. También se trabaja en la recuperación del órgano tras el procesode criopreservación y determinación de los parámetros biológicos y mecánicosdel mismo.Los resultados se difunden de forma continua desde www.biopres.org, ywww.cryobiotech.org y de forma periódica mediante publicaciones en revistasespecializadas.5

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCAPÍTULO 2. FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LACRIOPRESERVACIÓN.2.1. INTRODUCCIÓN.Como se ha visto en el capítulo anterior, el corazón es el órgano principal sobreel cual el grupo de investigación aplica el protocolo de criopreservación. En estecapítulo se exponen conceptos básicos que explican el funcionamiento del sistemacirculatorio y la manera en la que el corazón actúa como motor de éste. A continuaciónse muestran las distintas partes que forman el músculo cardíaco, su funcionamiento ylocalización.Seguidamente se introduce teoría básica a cerca de la preservación en fríomediante la explicación de los procesos fisio-químicos que tienen lugar en una célulacuando se somete a procesos de conservación en frío (los principios de ósmosis y deldescenso del punto de congelación) y cómo éstos están relacionados con la formaciónde hielo durante el proceso. El capítulo finaliza con la exposición de las variables acontrolar en el proceso de conservación y que se deben ir concretando una vez quecomiencen los experimentos.2.2. EL SISTEMA CIRCULATORIO Y EL CORAZÓN.La circulación sanguínea es el sistema corporal encargado de llevar lasprovisiones esenciales de alimentos y combustible a todas las células vivasintercambiándolas con productos de desecho potencialmente dañinos. El sistemacirculatorio del adulto está formado por miles de kilómetros de conductos por los quefluyen unos 4,7 litros de sangre. La sangre se mantiene en circulación por todo el cuerpogracias al bombeo del corazón.6

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa sangre circula por todo el cuerpo por tubos que reciben los nombres dearterias y venas. La mayoría de las arterias transportan sangre rica en oxígeno(oxigenada), mientras que casi todas las venas llevan sangre rica en dióxido de carbono(desoxigenada). La arteria más grande es la aorta, que nace directamente del corazón; aligual que las demás arterias importantes, tiene paredes gruesas revestidas por músculo.El flujo sanguíneo depende de la contracción de este músculo y del impulso del latidocardíaco, perfectamente coordinados dentro del ciclo cardíaco.Al penetrar en los tejidos, las arterias se dividen en ramas estrechas llamadasarteriolas, que a su vez se ramifican para formar los capilares. A través de las paredessumamente delgadas de los capilares la sangre intercambia el dióxido de carbono y lassustancias de desecho. La sangre desoxigenada de los capilares fluye hacia las venasestrechas (vénulas) y de ahí a las venas. Las dos venas más grandes, llamadas venascavas, llevan de nuevo esta sangre al corazón. Las paredes de las venas son delgadas encomparación con las de las arterias, y la sangre circula por ellas con mucha mayorlentitud.La sangre desoxigenada que llega al corazón a través de las venas no tieneninguna utilidad para las células del cuerpo hasta que no vuelve a recargarse deoxígeno. Para asegurar la reoxigenación, el sistema circulatorio está dotado de unsegundo circuito. En él, la sangre rica en bióxido de carbono se dirige desde el corazónhasta los pulmones por la arteria pulmonar; en el pulmón se intercambia el dióxido decarbono por el oxígeno inspirado. La arteria pulmonar es la única arteria que trasportasangre desoxigenada. La sangre reoxigenada vuelve al corazón a través de la venapulmonar, la única vena que transporta sangre oxigenada.2.2.1. EL CORAZÓN.El corazón es el órgano principal del sistema circulatorio y su tamaño es similaral del puño. Está alojado en un una especie de estuche denominado pericardio, situadoen el mediastino inferior y rodeado por el pulmón, excepto en una franja anterior quecontacta con el peto esternal, localizándose ligeramente desplazado hacia la izquierda de7

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillala línea media del tórax. El pericardio ayuda a mantener al corazón en su posición y aprotegerlo. El pericardio y el corazón están separados por una capa fluida lubricante quepermite que el corazón bombee libremente dentro del pecho. El corazón lo forman trescapas musculares, el endocardio, el miocardio y el epicardio. El miocardio formaaproximadamente el 75% del tejido cardíaco. El pericardio es una delgada capa querecubre el miocardio. La tercera capa, conocida como endocardio, se ubica entre elmiocardio y el interior del corazón.. En su interior, el corazón posee una delgada paredmuscular llamada septum, la cual lo divide en dos mitades A su vez, cada mitad estáseparada en dos cámaras limitadas por válvulas. Las cámaras superiores se llamanaurículas y representan las entradas del corazón. Las cámaras inferiores, los ventrículos,son más gruesas y permiten la salida del flujo sanguíneo del corazón. Las válvulas queseparan las cámaras superiores e inferiores se denominan válvulas auriculoventriculares.La válvula que separa la aurícula derecha del ventrículo derecho se llama válvulatricúspide, mientras que la válvula que separa la aurícula izquierda del ventrículoizquierdo recibe el nombre de válvula mitral (figura 2.1.).Figura 2.1. Estructura cardíaca.8

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaMediante la “hipótesis de los dos factores” [Mazur, P., 1963] se explican losprocesos físico-químicos que tienen lugar en una célula cuando se enfría. Para ello,basta con explicar el fundamento de dos principios físicos: el principio de ósmosis y elprincipio del descenso del punto de congelación.• Principio de Ósmosis.El Principio de Ósmosis dice que, cuando se tiene una célula sumergidaen una disolución salina, el agua empieza a fluir en un sentido tal que tiende aigualar las concentraciones de las disoluciones. Es decir, si se sumerge unacélula en una disolución de sales más concentrada que la existente en el interiorcelular, el agua sale de la célula, por lo que ésta encoge reduciendo su volumen.Por el contrario, si la disolución exterior está más diluida, el agua exteriorempieza a introducirse en la célula provocando un aumento en su volumen.• Principio del descenso del punto de congelación.El Principio del descenso del punto de congelación concluye que, aunqueel punto de congelación del agua pura está situado a 0ºC, si en el agua existensales disueltas, éste desciende.Cuando se tiene un conjunto de células que se quiere conservar en frío,inicialmente se introducen en un recipiente que contiene una solución salina isotónica,es decir, con igual concentración de sales que en el interior celular. Cuando se empiezaa enfriar este preparado, el frío alcanza antes la solución exterior que el interior celular.Esto trae consigo que se forme hielo en el medio extracelular sin que se produzca en elinterior celular. La aparición de este hielo provoca que el agua líquida vayadesapareciendo, y debido al principio de ósmosis, sale agua de la célula para igualar lasconcentraciones intra y extracelulares.Al salir agua de la célula, la sal que estaba disuelta en su interior empieza a estarmás concentrada, produciéndose un descenso de su punto de congelación (según elsegundo principio enunciado). Con esto se reduce el riesgo de formación de hielo11

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaintracelular que traería como consecuencia la destrucción de la célula. Mediante larepetición de este proceso y siguiendo un perfil adecuado (donde la velocidad deenfriamiento juega un papel esencial) que permita la creación de hielo extracelular ycompensar las concentraciones mediante la salida de agua desde el interior de la célula,se consigue un enfriamiento efectivo sin la aparición de hielo intracelular.La no formación de hielo mediante este procedimiento no es sinónimo desupervivencia celular ya que, aunque no se forme hielo, aparecen dos nuevos factoresque perjudican gravemente a la célula. Por una parte está el hecho de que en ciertoinstante la concentración de sales dentro de la célula llega a ser tan alta que resulta muytóxica. Por otra parte, al salir tanta agua de la célula su volumen disminuyepeligrosamente, produciendo deformaciones estructurales irreversibles. Estos dosfactores son tanto o más perjudiciales que la formación de hielo intracelular. Por ello, enlos protocolos de preservación de células aisladas hay que enfriar a una velocidad quesea lo suficientemente lenta como para evitar en lo posible la formación de hielointracelular, pero a su vez, lo suficientemente rápida como para no producir unadeshidratación excesiva que conlleve a una destrucción irreversible de la estructuracelular. Esto da lugar a que el perfil que aparece cuando se representa el porcentaje decélulas que sobreviven a un proceso de preservación en frío frente a la velocidad deenfriamiento sea, típicamente, el de una U invertida. Por lo tanto, se precisa optimizartodos los parámetros expuestos: Velocidad de enfriamiento. Concentración de crioprotector. Tipos de crioprotectores. Tiempo de almacenamiento. Temperatura última de almacenamiento. Proceso de recalentamiento.Cada uno de los parámetros expuestos puede ser optimizado estudiando sueficiencia, determinándola mediante los resultados que aportan los experimentos.12

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn cuanto a la velocidad de enfriamiento, se ha demostrado que, para casosconcretos de células aisladas es posible la conservación mediante la aplicación develocidades de enfriamiento de decenas de miles de grados por segundo, consiguiendovitrificación y evitando la formación de hielo y la deshidratación celular. Sin embargo,hoy en día no es posible aplicar esta técnica a los órganos, debido en parte laconductividad térmica finita que presentan.13

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA3.1 INTRODUCCIÓNComo se describió en el capítulo anterior, el propósito del proyecto es laconservación de órganos (en especial, corazones) en frío. Para ello es necesario ajustarcorrectamente todos los parámetros que intervienen en el proceso: Tiempo del proceso de congelación Temperatura final del órgano Perfil de temperatura a seguir desde la temperatura inicial a la final Concentración de crioprotector en cada instante del proceso Proceso de reanimación.El proyecto se centrará en el diseño y construcción de un sistema que permita laoptimización los parámetros anteriores. En concreto, el sistema debe permitirseleccionar un perfil de temperatura y concentración deseado para el órgano, yposteriormente que una disolución de crioprotector se inyecte en el órgano siguiendodichos perfiles, en lo que sería propiamente el proceso de criopreservación.Usando la terminología del proyecto, al sistema se le puede denominar “sistemade perfusión”, ya que, como veremos más adelante, se trata de perfundir la disoluciónde crioprotector por el interior del órgano usando la red de capilares. .Se tratará básicamente de un sistema experimental que permita desarrollar unproceso iterativo de prueba y error. Esto es, el experimentador introducirá un perfil parala temperatura y otro para la concentración durante el tiempo total deseado para elexperimento. Posteriormente pondrá en marcha el sistema de perfusión y el procesotendrá lugar siguiendo los perfiles diseñados. Una vez finalizado el experimento, seprocederá a la conservación del órgano a una temperatura igual a la temperatura finallograda con el experimento.14

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaPasado un cierto tiempo, se procederá a realizar el proceso contrario; esto es, lareanimación del órgano. Una vez reanimado el órgano (vuelve a la temperatura normal)se verificará la viabilidad del mismo, es decir, se comprobará si tras el proceso decongelación el órgano es capaz de volver a realizar su función biológica.Para ello se somete el órgano a experimentos que determinarán si se ha formadohielo y éste ha deteriorado estructuras celulares, se comprobará la viabilidad mecánicadel órgano, etc.Comprobando los resultados anteriores el experimentador podrá ir modificandolas curvas de temperatura y concentración, hasta obtener unos perfiles que den lugar aun proceso de conservación viable. Evidentemente, estos perfiles variarán en funcióndel tipo de órgano del que se trate.3.2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMAUna vez quedado claro el objetivo del sistema, nos centramos en cómo lo vamosa llevar a cabo. Si dejamos de lado la fase inicial de elaboración de perfiles, podemosinterpretar que el grueso del proyecto es un sistema que obtiene una disolución con unatemperatura y una concentración determinada. Esta temperatura y concentración seránvariables con el tiempo.Podemos, pues, dividir los objetivos del proyecto en dos partes: en primer lugar,lograr un sistema que inyecte un fluido en el corazón siguiendo un determinado perfil detemperatura y en segundo lugar, lograr que dicho fluido pueda tener una concentraciónvariable con el tiempo.15

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla3.2.1 ALTERNATIVAS DE DISEÑOPresentamos a continuación algunas alternativas para lograr el objetivo deseado;esto es, la obtención de una disolución a una temperatura y concentración determinada.De las dos variables la que a priori puede resultar más fácil de controlar es latemperatura. El problema de conseguir una temperatura determinada en un medio (yasea un recipiente, una habitación, un proceso industrial o un fluido, como es nuestrocaso) es un problema ampliamente tratado y resuelto por la Teoría de ControlAutomático.En ambientes industriales lo que se hace normalmente es aplicar un elementoque perturbe la temperatura del medio. Si se desea subir la temperatura se aplicará calormediante un radiador o resistencia y si se quiere bajarla se usará un elementorefrigerador. Evidentemente la cantidad de calor o frío aplicada al proceso estará enfunción de la temperatura en ese instante del medio. En concreto, dependerá del error,o diferencia entre la temperatura deseada y la temperatura real del medio. Esta última noes nunca constante, ya que está afectada por factores externos como la temperaturaexterior, la no homogeneidad del medio o las propias características del proceso. Elcalor o frío que se aplica sobre el proceso y que recibe el nombre de acción de controltenderá a compensar este error.Estamos pues, frente a dos problemas distintos, que son los dos problemasclásicos a los que presenta solución la Teoría del Control Automático. El primero deello es el del seguimiento, es decir, queremos que nuestro sistema, que será ladisolución, siga un perfil en el tiempo en una de sus propiedades (temperatura oconcentración, por ejemplo). El segundo problema es el de la regulación, donde se trataque una referencia deseada para el sistema se haga efectiva en el mismo y se mantenga,pese a los errores y perturbaciones presentes en el mismo. Esto es a grandes rasgos, loque pretendemos que realice nuestro sistema.16

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaSin embargo, la estrategia a usar va a presentar ciertas diferencias deimportancia respecto a la “idea base”, sobre todo por el hecho de que nuestro sistema nova a usar elemento calefactor o refrigerador para el control de la temperatura.En primer lugar, el uso de resistencia o calefactor está prácticamente desechadodesde el principio, ya que lo que pretendemos hacer es precisamente lo contrario; esdecir, enfriar el fluido, no calentarlo. Se podría pensar en contar con una “disoluciónbase” a muy baja temperatura (inferior a la mínima que queramos alcanzar en elexperimento), la cual podríamos ir calentando para obtener la temperatura adecuada encada momento. Esto sería a todas luces ineficiente, y el sistema resultante seríaaltamente inestable, ya que el perfil típico que implementaremos es una temperaturaestrictamente decreciente, y con este método comenzaríamos aplicando la acción decontrol máxima (calentaríamos mucho la disolución fría) y a partir de ahídecrementaríamos la acción de control, porque el fluido debería ser cada vez más frío.Además habría que considerar la velocidad de respuesta tanto del elemento calefactorcomo la velocidad intrínseca de la disolución (inercia térmica).La segunda opción sería aplicar un elemento refrigerante, que enfriara el líquidode forma creciente en el tiempo. Esto presenta otro tipo de problemas. El primero deellos, y más importante es qué tipo de actuador (refrigerador) debería ser usado. No hayque olvidar que el propósito final es llegar a temperaturas bastante por debajo de 0ºC.Prestando atención a otro punto de las especificaciones del sistema podemos darcon otra opción, que es por la que finalmente optaremos. Hemos dicho con anterioridadque el objeto final del proyecto es conseguir una disolución de anticongelante con unaconcentración y temperatura determinada. Este fluido será usado en última instanciapara perfundir el corazón, y para ello será necesario bombearlo a cierta presión. Serápues necesario el uso de al menos una bomba de infusión.Ahora bien, si en vez de usar una sola bomba para inyectar el fluido usáramosmás de una, extrayendo líquido de distintos recipientes a distintas temperaturaspodríamos combinar los fluidos para obtener la temperatura final deseada.17

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEso es precisamente lo que hacemos: tendremos dos tanques isotermos, con unadeterminada cantidad de fluido a una temperatura fija y conocida, y extrayendo más omenos cantidad de cada uno u otro podemos obtener la temperatura intermedia deseada.Evidentemente, para lograr el rango de temperaturas completo desde el inicio delproceso (temperatura ambiente) hasta el final (mínima temperatura o temperatura decriopreservación) las temperaturas de los tanques deben al menos igualar estos valoresextremos, para que la adecuada proporción de caudales a distintas temperaturas nos deuna mezcla a la temperatura deseada. Más adelante entraremos en detalle en el estudiode las temperatura de los tanques.Con la estrategia brevemente descrita anteriormente solventamos el problema deobtener una temperatura distinta en cada instante para nuestra disolución. Nos queda,pues, solventar el problema de la otra variable a controlar independientemente; esto es,la concentración.Para solucionar este problema plantemos en primera instancia un esquemasimilar al formulado anteriormente para el control de la temperatura. Esto es, al igualque con la temperatura jugamos con la mezcla en adecuadas proporciones de fluidos adistintas temperaturas, para conseguir una concentración distinta en cada momentomezclaremos dos sustancias a distintas concentraciones, para que su mezcla tenga laproporción deseada.En concreto, y también por analogía con el caso de la temperatura, contaremoscon sustancias en las proporciones extremas, para poder alcanzar cada una de lasconcentraciones intermedias. De esta manera, una de las sustancias será el propio solutode la disolución, esto es, el agente crioprotector, y la otra sustancia será el disolvente,(en nuestro caso solución salina fisiológica o Krebs).Como se verá más adelante, este esquema presenta inconvenientes deimplementación, que comentaremos a su debido momento, resultando en un esquemafinal ligeramente distinto al propuesto.18

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla3.2.2 DISEÑO DEL SISTEMAResumiendo lo anterior, y recordando que los controles de temperatura yconcentración, aunque independientes, se aplican sobre una única disolución final, eldiseño del sistema final será el siguiente:Figura 3.1. Esquema gráfico del Sistema de Perfusión.Como se puede apreciar de manera esquemática en la anterior imagen, elsistema consta de:‣ Baño 1: Anticongelante a temperatura baja‣ Baño 2: Anticongelante a temperatura ambiente‣ Baño 3: Krebs a temperatura baja‣ Baño 4: Krebs a temperatura ambiente.19

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCada uno de los baños térmicos mantiene la temperatura deseada mediante unsistema que explicaremos más adelante.De estos baños se extrae el caudal adecuado de sustancia en cada momento. Paraello se contará con 4 bombas peristálticas, cuyo caudal puede ser controlado medianteuna tensión de referencia.Los 4 fluidos extraídos de los tanques isotermos mediante las bombas se unen alfinal en uno sólo que irá al inyector que se introduce en el órgano.Podemos decir que esta “agrupación” de los flujos se hace en dos fases:1. En primer lugar se unen los flujos “2 a 2” según el tipo de sustancia del quese trate. Esto es, se unen por un lado los 2 flujos de anticongelante adiferente temperatura, para formar un único flujo a la temperatura deseada.De igual manera, se unen los dos flujos de Krebs.2. Finalmente, se unen los flujos de Krebs y de anticongelante a la mismatemperatura, resultando un único flujo final a la concentración deseada.Como veremos más adelante, esta forma de unir los flujos viene dada por laestrategia elegida para la disposición de los sensores necesarios para la implementacióndel bucle de control.Si observamos bien, y debido a la división de los flujos, podemos decir que elsistema se compone básicamente de dos subsistemas similares e independientes. Por unlado tenemos el subsistema de flujos del Krebs y por otro lado el del anticongelante.Podemos plantear las ecuaciones del sistema global a partir de esta división endos subsistemas:⎧ Q11+ Q⎨⎩T1⋅C⋅φ0= TF12,1= C ⋅φ⋅Q110+ TC,1⋅Q12Ec.3.1Ec.3.2⎧⎨⎩T2Q21⋅ (1 − C)φ+ Q022= T= (1 − C)⋅φF ,2⋅ Q210+ TC,2⋅Q22Ec.3.3Ec.3.420

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLas ecuaciones 3.1 y 3.2 corresponden a lo que podíamos llamar “Subsistema1”, que es la parte del sistema correspondiente al anticongelante, mientras que lasecuaciones 3.3 y 3.4 corresponden al “Subsistema 2” o subsistema del Krebs.Pasamos a describir cada uno de los términos que intervienen en las ecuaciones:‣ Q 11 : Caudal extraído del baño de anticongelante a baja temperatura.‣ Q 12 : Caudal extraído del baño de anticongelante a temperatura ambiente.‣ Q 21 : Caudal extraído del baño de Krebs baja temperatura.‣ Q 22 : Caudal extraído del baño de Krebs a temperatura ambiente.‣ T 1 : Temperatura medida en la unión de los dos flujos de anticongelante.‣ T 2 : Temperatura medida en la unión de los dos flujos de Krebs.‣ T F,1 : Temperatura del baño de anticongelante a baja temperatura.‣ T C,1 : Temperatura del baño de anticongelante a temperatura ambiente.‣ T F,2 : Temperatura del baño de Krebs a baja temperatura.‣ T C,2 : Temperatura del baño de Krebs a temperatura ambiente.‣ C: Concentración deseada en cada instante para la disolución final.‣ Φ 0 : Flujo total (y constante) que se le inyecta al órgano.Tras una breve inspección de las ecuaciones, y tras comprobar el significado decada uno de los términos, no resulta difícil deducir que no se trata más que de unasecuaciones típicas de balance.En concreto, la primera ecuación de cada subsistema (esto es, las ecuaciones 3.1y 3.3) son las ecuaciones de balance de flujo o de caudal. Establecen que la suma decaudales extraídas de los dos baños de anticongelante debe ser igual a la cantidad totalde anticongelante que precisa el flujo total. Esta cantidad vendrá dada por el productodel flujo total por la concentración (en el caso del subsistema del anticongelante) o elcomplemento de la concentración, si expresamos ésta en tanto por uno (para el caso delsubsistema del Krebs).21

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEstas ecuaciones vienen dadas directamente por la imposición de que el flujototal que se le inyecta al órgano debe ser una constante durante todo el experimento.Esto es debido a que un caudal mayor que el máximo tolerado por el órgano puedehacer que éste se vea dañado debido a la presión.Como se comprobará durante la fase de pruebas del proyecto, el otro grupo deecuaciones, que corresponden al balance de temperatura (ecuaciones 3.2 y 3.4) no severificarán al mismo nivel que lo hacen las ecuaciones 3.1 y 3.3.El modelo que planteamos para la temperatura es realmente sencillo:básicamente se trata de basarse en la suposición de que la temperatura del flujoresultante de la unión de dos flujos a distintas temperaturas será la suma ponderada delas temperaturas de dichos flujos.Este modelo tiene la ventaja de ser extraordinariamente sencillo, pero, comoveremos, en la práctica no se verificará exactamente, debido a gran cantidad de efectossecundarios presentes en el sistema, acentuados cuando trabajamos con temperaturasmuy por debajo de la temperatura ambiente.Para solucionar este problema recurriremos a un modelo heurístico, comoveremos más adelante.22

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCAPITULO 4. HARDWARE DEL SISTEMA4.1 INTRODUCCIÓNEn el capítulo anterior hemos descrito someramente la arquitectura básica delsistema de perfusión. Hemos justificado la elección de una estructura con 4 bañostérmicos y sus correspondientes bombas que extraen un caudal adecuado en cadamomento para que la suma de todos de una disolución con la temperatura yconcentración deseada.En este capítulo vamos a entrar en detalle en el Hardware del sistema. Veremosen qué partes está constituido y sus características técnicas.Los elementos Hardware que componen el sistema de perfusión son:‣ Sistema isotermo. Es el subsistema encargado de mantener tanto el crioprotectorcomo el Krebs a temperatura constante durante todo el tiempo del experimento.Como ya hemos comentado, dos de los tanques estarán a temperatura ambiente y losotros dos a baja temperatura. Los elementos que componen el sistema isotermo son:• Recipientes de cristal, que contienen el anticongelante y el Krebs.• Recipientes aislantes, que hacen de “barrera térmica” para mantener latemperatura del recipiente de vidrio.• Congelador, para los tanques a baja temperatura.• Calentadores, que actúan en caso de que la temperatura baje demasiado, paramantenerla constante en el valor deseado.• Temporizador, para evitar que los calentadores estén funcionandocontinuamente.• Agitadores.‣ Bombas peristálticas, para la extracción de los líquidos.‣ Tarjeta de Adquisición de datos, para la captación de datos por parte del ordenadory la salida de señales de actuación sobre las bombas.‣ PC, para controlar todo el proceso.23

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Sensores de temperatura.‣ CDA, (Convertidores Digital-Analógico) para aumentar el número de salidas de latarjeta de adquisición.‣ Screw Panel, o panel de conexiones para la tarjeta.‣ Fuentes de Alimentación para sensores y CDA‣ Cables tipo BNC para la transmisión de las señales entre los distintos equipos.‣ Sistema de tubos para la conducción de los fluidos‣ Llaves de 3 pasos para la conexión de los tubos‣ Sistema inyector, compuesto por: Cánula aórtica construida con acero inoxidable y extremo distal de teflón quepermite la conexión del corazón a través de la aorta ascendente al sistema. Campana de cristal para mantener el órgano durante el proceso. Sistema de sujeción.‣ Sistema extractor de burbujas, mediante un “atrapador de burbujas”.‣ Recipientes para la recogida de los líquidos de perfusión, que después de irrigar elcorazón vuelven a salir por la carótida.4.2 SISTEMA ISOTERMOComo ya hemos comentado anteriormente, la base del funcionamiento delsistema de perfusión radica en la extracción de forma controlada de ciertos flujos desdeunos tanques que contienen sustancia crioprotectora y solución salina a determinadastemperaturas.De esta forma se puede obtener un único fluido con una determinadaconcentración y temperatura, de acuerdo a las ecuaciones 3.1 a 3.4, que reproducimos acontinuación:⎧ Q11+ Q⎨⎩T1⋅ C ⋅φ0= TF⎧⎨⎩T2Q21⋅ (1 − C)φ12,1+ Q022= C ⋅φ⋅ Q= T110+ T⋅ QC,1⋅Q= (1 − C)⋅φF ,2210+ T12C,2⋅ Q22Ec.4.1Ec.4.2Ec.4.3Ec.4.424

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaUn aspecto importante que se desprende de las anteriores ecuaciones y que es devital importancia para que éstas tengan validez es que los valores de T F,1 , T C,1 , T F,2 yT C,2 son constantes.Es decir, la temperatura de los tanques de los que se extraen los fluidos debe serla misma durante todo el tiempo del experimento. De no ser así, la cantidad de flujo quedebe ser extraída de cada uno, y que es calculada mediante las ecuaciones 4.1 a 4.4 nodaría lugar a un fluido final con la temperatura deseada.Concluimos, pues, que es necesario un sistema que mantenga constante (en lamedida de lo posible) la temperatura de cada uno de los 4 fluidos de los que partimos.La temperatura deberá ser igual a la dada por los valores de T F,1 , T C,1 , T F,2 y T C,2, , queevidentemente pueden ser seleccionados a juicio del experimentador antes del comienzodel proceso.Sin embargo, existen unas ciertas restricciones con respecto a los valores quepueden tomar estas constantes:‣ T C,1 > T F,1 . Esto es evidente, ya que la primera es la temperatura ambiente,mientras que la segunda es la temperatura baja a la que queremos llegar.‣ T C,2 > T F,2 . Por analogía con lo anterior.‣ T C,1 ~ T C,2 Las dos temperaturas “altas” deberán ser iguales para facilidad delalgoritmo, lo cual no resta generalidad al mismo. Además, las dos estaránbastante cercanas a la temperatura ambiente.‣ T F,1 < T F,2 Al contrario que lo que sucede con las temperaturas “altas”, las bajastemperaturas de los baños no pueden ser iguales. Y esto es por una razón tansencilla como que la disolución salina o suero de Krebs tiene un punto decongelación más alto que el anticongelante. Evidentemente, dado que ésa es sufunción en el proceso, el anticongelante presenta un punto de fusión por debajode los 0º, y por regla general, el Krebs no podrá llegar a la misma temperaturasin solidificarse, lo que haría imposible su extracción.Como veremos más adelante, esto va a tener como resultado unas pequeñasvariaciones en la parte SW del proyecto para tener en consideración la“saturación” que se produce al bajar de la temperatura T F,2 .25

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLo primero que habrá que hacer en el experimento es seleccionar unos valoresadecuados para T F,1 , T C,1 , T F,2 y T C,2 . Para ello tendremos en cuenta las limitacionesanteriores, así como otra serie de limitaciones impuestas por ejemplo, por el tipo delíquido anticongelante que usemos, ya que cada uno tiene un punto de congelacióndistinto. También se tendrá que tener en cuenta las limitaciones del Hardware deconservación de la temperatura y, por supuesto, el órgano con el que estemos tratando yla temperatura final a la que queramos llegar.Distinguimos entre los sistemas isotermos para las temperaturas altas y bajas.4.2.1 SISTEMA ISOTERMO PARA BAJAS TEMPERATURASEl sistema usado es el siguiente:Fig 4.1:Sistema Isotermo para bajas temperaturas26

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn él se pueden distinguir las siguientes partes:‣ Sistema refrigerador. Se trata de un congelador comercial de la marcaZanussi, modelo C-20. No presenta ninguna particularidad especial, y su funciónbásica es mantener en su interior una temperatura fijada de antemano. Sinembargo, la temperatura no es en absoluto uniforme en todo el espaciocontenedor del congelador, siendo más baja mientras más cerca se esté de lasparedes del contenedor, donde se realiza la función refrigeradora. Además, latemperatura marcada no tiene por qué corresponderse exactamente con la que enrealidad se logra. Es por todo ello que se precisan elementos adicionales paraconseguir una temperatura fija y estable.‣ Recipiente de vidrio. No es más que un recipiente de laboratorio de vidrio, encuyo interior se introduce el líquido (anticongelante o Krebs) a ser extraído.Aporta sobre todo facilidad a la hora de la extracción, ya que al mantenerse enposición vertical, permite que la pipeta a la que están unidos los tubos puedaacceder al líquido de forma sencilla incluso cuando queda poca cantidad de éste.‣ Contenedor aislante. Se trata de un contenedor mayor que el recipiente devidrio anteriormente citado. Se llena de líquido anticongelante o agua con elobjeto de servir de barrera térmica para el recipiente de vidrio, que se colocadentro. Así se favorece que la temperatura permanezca constante.‣ Termostato-Calefactor. Como se indicó, el congelador no mantiene unatemperatura constante ni homogénea, por lo que operamos de la siguientemanera:• Se selecciona en el congelador una temperatura inferior a la querealmente queremos lograr en el recipiente de vidrio.• Se introduce en el contenedor aislante el termostato-calefactor.• Se selecciona en el termostato-calefactor la temperatura que queremoslograr.27

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• El termostato funciona como un control todo-nada: cuando detecta que latemperatura es menor que la seleccionada, activa el calefactor durantecierto tiempo y se logra subir la temperatura hasta la seleccionada.‣ Agitadores. Incluidos en el mismo dispositivo termostato-calefactor, tienencomo misión agitar la mezcla para lograr que la temperatura sea homogénea entodo el contenedor y salvar el efecto de mayor enfriamiento en las zonascercanas a las paredes del contenedor.Fig 4.2: Sistema Agitador y termostato‣ Temporizador. Es un dispositivo electrónico añadido al mecanismo deltermostato-calefactor con el objeto de que éste no esté funcionamientocontinuamente. Se puede ajustar el tiempo parado y el tiempo defuncionamiento.28

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.2.2 SISTEMA ISOTERMO PARA TEMPERATURA AMBIENTE.Básicamente se trata del mismo sistema que el que se implementa para bajastemperaturas, pero con la salvedad de que no se precisa de arcón congelador, ya que latemperatura estará en torno a la temperatura ambiente. En realidad, siempre seseleccionará una temperatura un poco superior a la ambiente, con el objeto de quefuncione el sistema termostato-calefactor, calentando la sustancia cuando esté pordebajo de la temperatura deseada.Además de todos los componentes descritos previamente, se contará con unaserie de termómetros digitales con sonda termopar para medir la temperatura de lamezcla o la del interior del arcón y facilitar la selección de unas temperaturasadecuadas.4.3. BOMBAS DE EXTRACCIÓNUna parte esencial del sistema de perfusión es el sistema que extrae tanto elcrioprotector como el Krebs de los tanques isotermos para inyectarlo en el órgano. Estesistema son las bombas de extracción.Evidentemente, dada la configuración del sistema precisaremos de 4 bombasque, funcionando cada una de manera independiente, extraigan el fluido de cada uno delos tanques isotermos.Ahora bien, ¿ qué características deben tener las bombas para poder ser usadasen el sistema de perfusión?. A grandes rasgos, deben ser bombas que cumplan, almenos, estas cualidades:‣ En primer lugar, y como característica principal, deben de ser bombas de flujovariable. Esto es evidente, ya que queremos un sistema que sea capaz de extraer29

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaun flujo determinado en cada instante de tiempo, siguiendo las señales de controlque serán generadas por el programa principal que correrá en el PC.Debido a esto, se descartan las bombas “clásicas”, o de fabricación más antigua,que son las que se usan normalmente en Medicina para suministrar suero omedicamentos por vía intravenosa.‣ Como una particularidad de la característica anterior, hay que decir que no sonválidas las bombas de caudal programable. Este tipo de bombas, también usadasampliamente en hospitales, son un poco más modernas que las de caudal fijo, ybásicamente lo que permiten es programar mediante un teclado el caudaldeseado durante un tiempo determinado, que también se puede indicar de formamanual.Evidentemente, lo que precisamos es de un tipo de bombas a las que se le puedaindicar el caudal instantáneo, pero mediante algún interfaz eléctrico u ópticoaccesible para un PC, lo cual deja fuera los teclados con los que cuentan lasbombas anteriormente comentadas.‣ En tercer lugar, las bombas deben permitir un rango de caudales más o menosamplio. Si tenemos en cuenta que la variación del caudal es la herramienta conla que contamos para seleccionar una temperatura y concentración, el caudal decada bomba podrá variar en el caso más general desde 0 hasta el flujo nominalque se introduce al órgano (denotado en las fórmulas por Ф 0 ).Por la misma razón, el prototipo debe ser válido para trabajar con diversos tiposde corazones, cuyo tamaño definirá un flujo nominal distinto.‣ Debido al tipo de aplicación que se está implementando, se debe exigir a lasbombas una cierta precisión en cuanto al caudal ofrecido. Esta característicadependerá evidentemente del modelo de bomba usado y repercutirá en granmedida en el precio de la misma.‣ También con relación al flujo, una característica importante es que la bomba nodebe tener “retroceso”. Esto es, que la bomba asegure que el flujo va a ir en unaúnica dirección.30

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaDe todos los tipos de bombas, hay uno que cumple una característica extra queresulta bastante apropiada para la aplicación. Éstas son las bombas peristálticas, cuyacaracterística principal es que el caudal ofrecido es prácticamente independiente de lasección de tubo colocado a la salida de la bomba y por el que circulará el fluidoextraído.Evidentemente, esto tiene sus limitaciones en cuanto al grosor del tubo, yademás el caudal sí que dependerá del tubo que se le coloque en la propia bomba. Estetrozo de tubo sí que determina el caudal ofrecido, mientras que el colocado acontinuación no afectará prácticamente.Pasamos a continuación a dar una breve descripción de algunos modelos debombas que se barajaron para usarlas en el proyecto, justificando la elección de una deellas.4.3.1. INFUSOMAT FMLa bomba peristáltica que en principio iba a ser usada en el sistema es el modeloFM de la casa INFUSOMAT:Fig 4.3: Bomba INFUSOMAT FM31

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEste modelo de bomba es ampliamente usado en muchos centros médicos, comoel Hospital Virgen del Rocío de Sevilla.Entre otras características técnicas destaca una muy buena estabilidad en el flujoofrecido y un buen tiempo de respuesta, definido como el tiempo desde que se marcauna referencia de flujo y ésta se hace realmente efectiva (con un pequeño error en tornoal valor final).En concreto, las características técnicas en cuanto al flujo ofrecido son: Precisión del caudal ajustado: 5% Gama de caudales: 1-999 ml/h Incremento: 1 ml/minEn lo referente al interfaz de usuario de la Infusomat FM, lo primero que hayque tener en cuenta es que es un modelo de bomba usado fundamentalmente en centroshospitalarios y su manejo está a cargo de profesionales médicos, por lo que la bombapresenta un interfaz de usuario basado en teclado con display para visualizar lasdistintas funciones. Además, el equipo cuenta con un sistema de alarmas sonoras yluminosas para avisar de cualquier incidencia imprevista: (alarma de goteo, alarma deaire, alarma de batería.....).Además del display y el teclado de membrana para la configuración en modomanual, el equipo cuenta con dos puertos de comunicaciones con el objeto decomunicarse con otros sistemas. Esta funcionalidad la pretendemos usar para controlarlas funciones (fundamentalmente la selección del caudal ofrecido) desde un PC.En primer lugar, la bomba presenta en un puerto de comunicaciones basado en elestándar serie RS-232. Este protocolo está presente en todos los ordenadores, y su usoes conocido y relativamente fácil, por lo que se presenta como una buena alternativapara el control de la bomba desde el PC.Sin embargo, y esto es algo genérico para cualquier dispositivo que se deseecontrolar desde un ordenador, no basta con que el puerto de comunicaciones estépresente, hace falta también un Software (“drivers”) que haga accesible el conjunto de32

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaregistros de configuración internos de la bomba a un programa principal que corra en elPC.Tras un estudio de la documentación técnica de la bomba y consulta a la centralde la empresa Braun, se llegó a la conclusión de que el mencionado puerto RS-232tiene en esta bomba únicamente una función de supervisión, no de control. Esto es,mediante el puerto serie se puede monitorizar el funcionamiento de la bomba, pero noaplicar señales de control sobre ella, ya que los drivers correspondientes no estándesarrollados. Además, se requiere de un conversor de protocolo y software específicodel fabricante denominado “Dianet sc”Prácticamente lo mismo sucede con el otro puerto de comunicaciones, que tienela dificultad añadida de ser un interfaz óptico, por lo que la conexión con un PC no estan directa y sencilla como en el caso del puerto serie.Esto hace inviable el uso de la Infusomat Fm para nuestros fines, ya que, aunqueel desarrollo del SW necesario se podría llevar a cabo, esto queda totalmente fuera delos objetivos del proyecto.4.3.2 LIFECARE 5000Después de comprobar la inviabilidad de usar la bomba Infusomat FM, el pasosiguiente fue sondear en la industria de equipamientos médicos una bomba quecumpliera con las especificaciones requeridas. Describimos aquí las características deuna de las bombas que se consideraron como opción, la Lifecare 5000, de LaboratoriosAbbot.Dicho modelo de bomba es el siguiente:33

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.4: LIFECARE 5000Algunas de las características técnicas de este modelo de bomba son: Bomba de infusión con dos canales de extracción independientes: Caudal mínimo de 0.5 ml/hora Detector de flujo nulo ( si el contenedor está vacío) Sistema de control basado en microprocesador Monitorización continua de presión, flujo y otros parámetros. Alarmas sonoras y luminosas Alta estabilidad en el flujo seleccionado.Se trata, pues, de un equipo de muy altas prestaciones, usado fundamentalmentepara suministrar sueros y fármacos vía intravenosa.Sin embargo, a la hora de analizar las posibilidades de comunicación de labomba con equipos externos, nos encontramos prácticamente con la misma dificultadque con la Infusomat Fm. Esto es, aunque el equipo cuenta con puerto decomunicaciones serie, los drivers necesarios para su completa utilización nunca fuerondesarrollados por el fabricante, por lo que su uso queda reducido a meras operaciones desupervisión.34

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa explicación de la limitación en cuanto a las comunicaciones en este tipo deproductos clínicos viene dada por el hasta ahora casi nulo interés por controlar losprocesos médicos y clínicos de forma centralizada, con un ordenador, por ejemplo.Actualmente, el uso de las bombas de infusión y equipos similares queda reducidoexclusivamente a suministrar fármacos, quedando el papel de configurar y controlar elfuncionamiento a cargo del personal sanitario, que lo hace “in situ”, nunca de formaremota.4.3.3.DINKO D-21Una vez comprobada la imposibilidad de usar bombas de infusión del tipomédico para usarlas como mecanismo de perfusión en el sistema, nos centramos en labúsqueda de otro tipo de bombas que puedan realizar tal labor. Estas bombas, aunquetambién usadas en ámbitos clínicos, presentarán unas características de funcionamientoa todas luces peores que las comentadas anteriormente, pero son la mejor opción, dadoque las anteriores no se pueden controlar vía PC.Centrándonos en la marca “Dinko”, hemos seleccionado la gama de bombas deflujo variable, por las razones que hemos comentado ya anteriormente. En concreto, elmodelo D-21 es una bomba de flujo variable con un control de flujo mediante unatensión de 0 a 10 V. La regulación se lleva a cabo mediante un reguladorpotenciométrico de velocidad continuo.La bomba es la siguiente:35

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.5: Bomba DINKO D-21Como se puede apreciar, es un modelo de bomba mucho más simple y conmenores prestaciones que las dos descritas anteriormente. Prácticamente sólo cuenta delbotón de encendido (conexión a la red de 220V), la entrada de tensión para regular elcaudal y los rotores.La bomba se suministra con tubos de distintas secciones, y la elección de uno uotro va a determinar cuál es la relación entre la tensión aplicada y el caudal ofrecido.Las características técnicas en cuanto al caudal ofrecido son: Rango de tensiones: 0-10V Incrementos: 1% (0.1V) Rango: 0-100%Estas dos últimas características se comprobarán que en la práctica no secumplen exactamente, dando como resultado lo que se conoce como una zona muertade funcionamiento. Es decir, para valores bajos de tensión no se obtiene caudal desalida ninguno (como si aplicáramos tensión nula). Esto es debido a la propia inerciamecánica que ofrecen los fluidos y el rotor de la bomba.36

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn cuanto a la relación tensión-caudal, ya hemos dicho que dependedirectamente de la sección de tubo usada en el rotor. Sin embargo, para comprobarmejor la relación y verificar la posible no linealidad, se recurrió a medir directamentecon un recipiente de laboratorio graduado el caudal ofrecido por la bomba para ciertosvalores de tensión, dando el siguiente resultado:Tensión (V) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Flujo (ml/min) 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30Tensión (V) 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10Flujo (ml/min) 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60Tabla 4.1: Relación tensión-caudalComo se puede apreciar en la tabla 4.1, la relación tensión-caudal esprácticamente lineal, y podemos expresarla de forma matemática de la forma:Q( ml / min) = 6 ⋅V( voltios)Ec.4. 1Esta relación, o mejor dicho la opuesta, despejando la tensión, es la queusaremos en el programa principal para saber qué valor de tensión tenemos que darcomo salida a la tarjeta para obtener el caudal deseado en cada instante.4.4 TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS4.4.1. DESCRIPCIÓNLa tarjeta de adquisición de datos es el componente fundamental que nospermite capturar los datos de interés en el experimento (temperaturas de los sensores,amén de otro tipo de medidas que se quieran añadir al diseño en un futuro). De estamanera, pasamos de tener un tratamiento electrónico de la información para tener un37

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillatratamiento puramente informático, con la facilidad que ello representa a la hora demanejar los datos y realizar todo tipo de operaciones.De hecho, es en el mismo PC donde se gestionará el verdadero control delsistema, mediante un programa que tomará como entradas, entre otras cosas, los datoscapturados por la tarjeta.Otro factor importante es que, además de tomar datos, debemos sacar desde elordenador al exterior las referencias de tensión para las 4 bombas, por lo que la tarjetadebe tener además, puertos de salida.Dada la imposibilidad de cumplir con todas las prestaciones necesarias al mismotiempo (es difícil y caro encontrar tarjetas con un número suficiente de salidas y queademás tenga puertos de entrada), optamos por la tarjeta modelo DT302 de la casa DataTranslation. La principal limitación de la tarjeta, como se verá mas adelante, es elreducido número de salidas analógicas (sólo tiene 2, mientras que precisaremos de 4).Se ha optado por este fabricante, entre otros aspectos, para garantizar lacompatibilidad con el software de control HP-VEE.Las principales características de dicha tarjeta son:• 16 entradas analógicas, funcionando en modo “unipolar”, es decir, sólo convalores de tensión positivos. Este número se reduce a la mitad si queremostrabajar, como será nuestro caso, con tensiones positivas y negativas. En talcaso, el rango máximo de funcionamiento será de ± 10V.• 2 salidas analógicas, cuyo rango está igualmente entre los valores ± 10V. Hayque destacar que, al igual que en el caso de las entradas analógicas, éste es elrango máximo, ya que se puede configurar entre diversas opciones vía software.En concreto, los rangos disponibles son: de –10 V a +10V, de 0 V a 10 V, de –5v a +5 V y de 0 V a 5 V. Esto aporta a la tarjeta un mayor grado de versatilidadpara trabajar con más tipos de señales de entrada y salida. La intensidad desalida es de 5mA.• 23 líneas E/S digitales. Estas líneas se agrupan en 3 puertos digitales (2 de 8líneas y uno de 7), que se pueden configurar como entrada o como salida. La38

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaúnica restricción es que dentro de un mismo puerto dos líneas no se puedenconfigurar para tener funciones distintas; es decir, una vez configurado el puertose entienden las 8 líneas (o 7, en el caso del puerto C) como un bloqueindivisible (sí se puede acceder individualmente a cada bit)Los valores de tensión e intensidad están dentro del rango de la familialógica TTL. En concreto, los valores de tensiones son 0/5V, garantizando unacorrecta interpretación de niveles de entrada para cada uno de los cuatro puertosen función de lo siguiente: un nivel alto de entrada, para tensiones por encima de2 V; y un nivel bajo de entrada, para tensiones por debajo de 0.8 V• Resolución de 12 bits. Se refiere al número de bits de los conversores D/A yA/D de los canales de salida y entrada analógicos, respectivamente.• Temporizadores Hardware (internos) y posibilidad de trabajar también conreferencias de reloj externas4.4.2 ASIGNACIÓN DE CANALESUna vez seleccionada la tarjeta de adquisición de datos asignamos cada uno delos elementos hardware del sistema que se conectan con el ordenador a una entrada osalida de la tarjeta, según el caso.siguiente:La asignación de funciones a los pines de entrada y salida de la tarjeta ha sido laCANAL DE LA TARJETA FUNCIÓNAnalog Input 0 Canal de Entrada1 (Sensor 1)Analog Input 1 Canal de Entrada 2 (Sensor 2)Analog Output 0 Canal de Salida 1 (Bomba 1)Analog Output 1 Canal de Salida 2 (Bomba 2)Digital Port A Canal de Salida 3 (CDA 1)Digital Port B Canal de Salida 4 (CDA 2)39

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.4.3. INSTALACIÓNLa conexión de las tarjetas de la serie DT300, en particular, de la DT302 un PC,se realiza a través de un bus PCI (figura 4.6).Tarjeta de la serie DT330Conector de bus PCIFigura 4.6. Instalación de la tarjeta de adquisición de datos a través del bus PCI.4.5. CDAEn el apartado anterior se describió cómo la tarjeta de adquisición de datos es elelemento principal de comunicación del ordenador en el que corre el programa principalde control con el resto de elementos que integran el sistema de perfusión (bombas ysensores). Se puede entender la tarjeta de adquisición como un periférico “universal” deEntrada-Salida de datos del PC.Sin embargo, el modelo de tarjeta usado tiene ciertas limitaciones en cuanto alnúmero de Entradas y Salidas. En concreto, la DT302 constaba de 16 entradasanalógicas (8 si las configuramos en modo de funcionamiento diferencial) y 2 salidasanalógicas. Y es precisamente el reducido número de salidas analógicas lo que nos va acondicionar el diseño, obligándonos a usar CDA adicionales.40

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn efecto, no hay que olvidar que nuestro sistema de perfusión consta de 4bombas peristálticas que tendremos que controlar de manera independiente medianteuna tensión analógica de 0 a 10 V, y para hacer esto contamos con únicamente 2 salidasanalógicas de la tarjeta.Para solventar esta dificultad usaremos los puertos de los que también consta latarjeta de adquisición de datos. Estos puertos son puertos digitales de 8 líneas que sepueden configurar para funcionar como Entrada o como Salida indistintamente,aportando una forma extra de capturar datos o sacar referencias del PC. Normalmenteestos puertos deberían ser usados para servir como interfaz con sistemas puramentedigitales, como por ejemplo dar una salida todo-nada, accionar un relé o interruptor,comprobar el estado de un sensor, etc. Sin embargo, nosotros le vamos a dar unafunción distinta que es la de aportar nuevas salidas analógicas al sistema.Para hacer esto se nos presentan fundamentalmente dos opciones:‣ En primer lugar, podríamos usar un puerto digital (o sólo algunas de sus líneas)como entradas de control de un demultiplexor. Un multiplexor no es más que unsistema electrónico que selecciona una señal u otra en función de una serie delíneas (bits) de control. Existen multiplexores tanto analógicos como digitales,en función de si la señal que seleccionamos es de una naturaleza u otra. Noobstante, en ambos casos las señales de control serán siempre digitales.El demultiplexor realiza la función opuesta, es decir, toma un grupo de señales ala entrada y los saca a la salida por las señales seleccionadas mediante lasseñales de control. El grupo de señales de salida será evidentemente, mayor queel de entrada (normalmente se trabajará con potencias de 2)Usando un dispositivo de este tipo podemos aumentar el número desalidas de nuestra tarjeta. Esto se haría usando un demultiplexor del tipoanalógico. Este demultiplexor tendría como entradas las dos salidas analógicasde la tarjeta y como salidas 4 salidas analógicas conectadas a las señales decontrol de las bombas peristálticas. Como señales de control usaríamos los bitsde uno de los puertos digitales de E/S (nos bastaría en realidad con sólo 1 bit, ya41

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaque sólo tendríamos que seleccionar 2 señales entre 4 posibilidades). Porejemplo, con el bit de control a 0 seleccionaríamos las bombas 1 y 2(crioprotector) y con el bit de control a 1 seleccionaríamos las bombas 3 y 4(Krebs).Esta solución así planteada presenta los siguientes inconvenientes: En primer lugar, y como limitación fundamental, actuando de esta formano podríamos cambiar las 4 referencias de las bombas de manerasimultánea. Tendríamos que actuar en primer lugar sobre las dosprimeras bombas, luego cambiar la señal de control del multiplexor yfinalmente actuar sobre las otras dos bombas. Esto se presenta a todasluces ineficiente, y complicaría bastante el algoritmo. Además, el uso de multiplexores analógicos siempre lleva asociado unretardo de la señal, debido fundamentalmente a que la electrónica precisade cierto tiempo para detectar el cambio en la señal de control yconmutar de una señal a otra. Este tiempo nos puede limitar a la hora decambiar las referencias de las bombas a una velocidad alta. Por último, estaríamos usando sólo un bit de uno de los puertos E/Sdigitales, pero en la práctica se configura el puerto entero, aunque sólousemos una de las líneas. Esto se puede interpretar como algo bastanteineficiente.Por todo ello, desechamos la opción del demultiplexor analógico.‣ La otra opción, por la que finalmente nos decantamos, es la de usar las líneasdigitales como salidas analógicas. Para hacer esto, en primer lugar debemosconfigurar el puerto como salida y externamente, realizar la conversión deDigital a Analógico.En realidad, esto no es más que aumentar el número de salidas analógicas por elmismo procedimiento que se realiza en la propia tarjeta. La tarjeta deadquisición tiene internamente conversores (además de otros subsistemas) paraobtener una señal de salida analógica en el rango configurado a partir de unaseñal digital (la generada internamente por el ordenador).42

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaUsaremos, pues, dos conversores Digital a Analógico que, conectados a dos delos puertos digitales, nos den dos salidas analógicas extra.4.5.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA CONVERSIÓN D/A4.5.1.1 Señales analógicas y DigitalesUna señal analógica es aquélla que tiene valores continuos dentro de undeterminado rango, a diferencia del conjunto de valores discreto que una señal digitalpuede tomar en el mismo rango.En el caso de representar digitalmente la tensión empleando un código binariode n bits, sólo se pueden definir 2 n valores. Para representar más valores deben utilizarsemás bits en el código digital (como en nuestro caso, que usaremos los 8 bits del puertode la tarjeta). De esta manera, una magnitud analógica se puede representar con uncierto grado de precisión utilizando un código digital, que representa valores discretosdentro del rango.En la CDA o conversión Digital-Analógica se parte de una secuencia denúmeros digitales y se pretende reconstruir la señal analógica. Obviamente, habráalgunos errores en la reconstrucción, ya que sólo se representan ciertos valores, y no elconjunto completo de valores continuos. El resultado es una curva escalonada que sólose aproxima a la curva analógica, dado que los valores entre dos puntos consecutivosse desconocen. Se puede aumentar la precisión tomando más muestras en el mismointervalo de tiempo y aumentando el número de bits utilizados para representar el valorde cada muestra. Sin embargo, siempre tendremos un error asociado a la conversión,error que será insalvable ya que es inherente a la propia naturaleza de las señales y alproceso de conversión.43

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.5.1.2. Conceptos Básicos de la CDAEn este apartado vamos a describir brevemente el funcionamiento de unconvertidor Digital-Analógico, deteniéndonos en sus características técnicas (o “decatálogo”) que nos serán de particular interés a la hora de decantarnos por un CDAcomercial u otro.Un CDA recibe como entrada un número digital de n bits y da como salida unatensión (o intensidad, según el modo de funcionamiento del CDA en cuestión) Vo.Analógica. Esta señal de salida analógica se encuentra dentro de los valores dados porlas entradas V 1 y V 2 . El rango máximo de la salida analógica se conoce como tensiónde referencia y su valor es:V ref= V 2−V 1Ec.4. 2En el caso de que la entrada digital tome su valor más bajo (el número 0) lasalida analógica toma su valor más bajo (el valor V 1 ). A medida que el número digitalde entrada aumenta, el valor de salida aumenta proporcionalmente según la sencillaregla de tres:V oN º _ digital _ entrada=V −VRango _ máximo _ número _ digital21Ec.4.3Si los expresamos los números digitales en decimal para mejorar su legibilidad,tenemos que la regla de tres se convierte en:VVorefD= Ec.4. 4n2en la que D expresa en decimal el número codificado en binario de la entrada.44

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEste valor se obtiene como:n∑ − 1b kk = 0kD = ⋅ 2 Ec.4. 5Despejando la salida tenemos la ecuación de un CDA:VoD= Vref⋅Ec.4. 6n2donde el término V ref /2 n es constante para un CDA dado.Para hacerlo más general, a la ecuación de un CDA se le añade un término deganancia, , que normalmente vale 1 y una tensión de offset, V ff , que normalmente esNula:DVo= K ⋅Vref⋅ + Vn2offEc.4.7El término de ganancia permite que la salida analógica tenga un rango mayor omenor que V ref según k sea mayor o menor que 1, respectivamente. La tensión de offsetpermite que la curva característica del CDA se aproxime a la de un convertidor idealcon un número infinito de bits.Un par de definiciones importantes en un CDA son las de LSB y error dediscretización:‣ Un LSB se define como el incremento en la salida analógica de un CDA cuandola entrada se incrementa en 1 bit.‣ Dado que con n bits sólo pueden representarse 2 n valores distintos, todo CDAtiene asociado un error inherente llamado error de discretización, cuyo valormáximo es de un LSB.45

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.5.1.3 Técnicas de ImplementaciónHemos visto en el apartado anterior el funcionamiento de un CDA genérico,describiendo su función de transferencia, ecuación característica y parámetrosprincipales. A continuación veremos algunas técnicas básicas y comúnmente usadaspara la implementación de CDA electrónicamente.Distinguiremos básicamente dos tipos de CDA, en función de si la salida estáescalada en intensidad o en tensión.• El Amplificador OperacionalAntes de abordar los dos tipos de implementación de CDA, veremos brevementeun elemento muy común en la mayoría de los convertidores D/A y A/D. Este elementoes el Amplificador Operacional (AO). En la figura 4.7 se muestra el símbolo de unamplificador operacional.Fig 4.7. Amplificador OperacionalUn amplificador operacional es un amplificador lineal que tiene dos entradas(inversora y no inversora) y una salida. Tiene una ganancia en tensión muy elevada (Aes del orden de 10 5 ) y una impedancia de entrada altísima. La ecuación de definicióndel AO es:V o= A⋅( V ) 2−V1 Ec.4. 946

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaDiferencias apreciables de tensión entre las entradas (del orden de milésimas devoltio o mayores) hacen que la salida sature a +V cc y -V cc, , siendo estas tensiones lasque alimentan al AO. Este hecho ocurre si el AO no realimenta la salida a la entradainversora. El comportamiento del AO en este caso es el de un comparador con dosvalores de tensión en la salida dependiendo de que V 2 sea mayor que V 1 y viceversa.En el caso de que el AO esté realimentado su comportamiento es diferente alanteriormente descrito. En este caso se produce el cortocircuito virtual de las dosentradas, es decir, ambas entradas tienen la misma tensión aunque no estén físicamenteconectadas. Para comprobar este hecho aplicamos la ecuación de un AO al seguidor detensión de la figura 4.7 b y se comprobará que las dos entradas tienen el mismo valor.V= A⋅( V i−V) Ec.4. 100 oVoA= ⋅Vi→ Vo≅ ViEc.4. 111 + AUna aplicación básica del AO es el circuito sumador (figura 4.8). Al estarrealimentado el AO, resulta que la entrada inversora toma el valor de tierra aunque noesté unido a ella. Se denomina tierra virtual.Fig 4.8: Circuito SumadorLa intensidad que va por la primera rama es:V − 0VVi =111= Ec.4. 12R1R1Los valores de i 2 e i 3 se obtienen de forma análoga. La intensidad total que llegaa la entrada inversora es:47

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaV V VI +1 2 3= i1+ i2+ i3= + Ec.4. 13R1R2R3Esta intensidad no puede entrar por la entrada no inversora, ya que laimpedancia que se encuentra es muy alta. Por tanto, sólo puede fluir hacia la salida V o .Si analizamos el circuito desde la salida:IV − 0VRo= − Ec.4. 14Fque:Despejando V o y sustituyendo I por su valor calculado anteriormente se tieneVV1V2V3= −RF⋅ ( + ) Ec.4. 15R R Ro+123En el caso de que todas las resistencias tomen el mismo valor resulta que lasalida es igual a la suma de las entradas, pero con signo negativo:V o= −( V + V + 3) Ec.4. 161 2V• Escalado en corrienteEn este tipo de implementación la intensidad que llega a la entrada inversora delAO, I T ,es proporcional al número digital codificado por los n bits de entrada. Lafunción del AO es la de convertir esa intensidad en una tensión a la salida. En la figura4.9 se muestra el convertidor D/A en escalera R/2R.48

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.9: Convertidor en Escalera R-2RDos características importantes de este circuito resistivo en escalera son que laresistencia a la derecha de cada nodo es 2R y que la de entrada es R, prescindiendo de lalongitud de la escalera. Ambas características se comprueban fácilmente si se analiza elcircuito de derecha a izquierda. La escalera resistiva está fabricada normalmente comoun circuito integrado, utilizando resistencias difundidas o de película fina de valorescontrolados de forma precisa que no varían con la temperatura.En el circuito D/A cada nodo de la escalera está conectado bien a la entradainversora del AO (convertidor de corriente a tensión) o bien a masa mediante ninterruptores controlados por tensión. Los interruptores suelen ser MOSFET o pares deMOSFETs que funcionan entre corte y saturación. Como todos los interruptoresconectan una resistencia a masa o a una tierra virtual, las resistencias vistas en cadanodo son las mismas en todas las posibles combinaciones de las posiciones de losinterruptores.La tensión de referencia V ref inicia la corriente de entradaVrefI = Ec.4. 17R49

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaque se divide en partes iguales en el nodo de entrada. Como la resistencia que se va aconectar a masa iguala la resistencia vista a la derecha, en cada nodo de la escalera hayuna división por dos.Las entradas b n-1 , b n-2 , ............ b 2 b 1 , b 0 representan un número binario, que va aser convertido a un valor analógico. Cada b k toma el valor binario 1 ó 0. Losinterruptores controlados por tensión conectan la entrada con el CDA en donde un bitbinario b k =1 cierra el interruptor de la entrada inversora y b k =0 desvía la corriente de larama hacia masa. Por la ley de Kirchoff de las corrientes, la corriente I T que llega al AOes:I ⋅ b IDI =Ec.4. 18Tn−1n−1kk∑ = ⋅− ∑bk⋅ 2 = I ⋅n k nnk = 0 2 2 k = 0 2y la salida del circuito es:VoRRD2F= −IT⋅ RF= − ⋅Vref⋅ Ec.4. 19nEsta expresión es la ecuación de un CDA vista anteriormente (Ec 4.7). En estecaso la ganancia toma el valor K=R F /R .Normalmente K vale 1, lo cual implica que la señal de salida se encuentra dentrodel rango dado por V ref . Para que la expresión obtenida no sea negativa, lo que se hacees dar en la entrada -V re en lugar de V re.Los interruptores utilizados en este convertidor R/2R son analógicos. Esimportante que la resistencia de uno de estos interruptores sea pequeña para quedistorsione lo menos posible la intensidad (analógica) que circula por él. Por estemotivo se ponen dos transistores en paralelo para que su resistencia equivalente cuandoconducen (interruptor cerrado) sea la mitad de la que ofrece cualquiera de ellos porseparado. Tecnológicamente es más factible realizar una pareja nMOS y pMOS queponer dos nMOS.50

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Escalado en Tensión.El convertidor D/A escalado en tensión se muestra en la figura 4.9 para el casode n=3. Básicamente consiste en un divisor de tensión de resistencias. Todas lasresistencias son iguales, por lo que en cada una de ellas cae una tensión V ref / 2 n . Lostres bits digitales de entrada, b 2 , b 1 , b 0 , son las señales de control de un multiplexoranalógico que deja pasar sólo la tensión de un nodo del divisor de tensión. El objetivodel AO que actúa como seguidor de tensión en la salida es la de evitar que se deriveintensidad desde las resistencias hasta la salida. De esta forma no se distorsiona losvalores de tensión en cada nodo del divisor.El esquema del CDA es:Fig 4.10:Conversor CDA por escalado en tensiónEste circuito tiene como inconveniente el elevado número de interruptoresanalógicos y una lógica de control complicada. En el caso particular de un CDA de 8bits, tendría un divisor de tensión constituido por 256 resistencias y un total de 510interruptores. Esto hace que sea un montaje caro. Sin embargo, es un circuito muyrápido, ya que no circula corriente por los interruptores.51

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.5.2 CARACTERÍSTICAS DE CATÁLOGOLas características más importantes que suelen detallar los fabricantes en suscatálogos acerca de los convertidores D/A son las siguientes:• Resolución. Este término especifica el número de bits que el convertidor tiene y elnúmero correspondiente de tensiones de salida (o corrientes). Por ejemplo, unconvertidor que puede tener 10 bits de entrada se dice que es un convertidor de 10 bits.El número de tensiones de salida posibles es 2 10 =1024. Por tanto, el menorcambio posible de la tensión de salida es 1/1024 de la tensión de fondo de escala. Si setoma 1000 como aproximación de 1024 se puede describir la resolución como una parteen 1000, o 0.1%.• Monotonicidad. Un CDA es monótono si no produce escalones inversos cuando seaplica secuencialmente su rango completo de bits de entrada.• Precisión. La precisión es una comparación entre la salida real de un CDA y lasalida esperada (curva de escalones). Incluye diversas fuentes de error: linealidad,offset, etc. Se expresa como un porcentaje de la tensión de salida respecto a fondo deescala o máxima. Por ejemplo, si V ref =10V y la precisión es 0.1%, entonces el errormáximo para cualquier tensión de salida es 10V•0.001=10mV. Idealmente, la precisióndebería ser, como mucho, 0.5% del LSB. El valor típico de precisión que dan losfabricantes es del 0.2%.A continuación detallamos los diferentes tipos de errores que incluye el términode precisión. Se clasifican en dos tipos: errores estáticos y dinámicos:‣ Errores estáticoso Lineales• Offset.• Gananciao No lineales• Integral (INL)• Diferencial (DNL52

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEl error de ganancia se debe a la diferencia de pendiente del convertidor real yla ideal. Se define como la diferencia entre la función de transferencia real y la ideal enel valor de plena escala cuando el error de offset es cero. Se expresa en tanto por cientode la tensión de plena escala.El error de offset es la tensión analógica que hay en la salida cuando la entradadigital es cero. Se expresa en mV o en tanto por ciento relativo al fondo de escala. En lafigura 4.11 se muestran ambos errores:Fig 4.11: Errores de Ganancia y OffsetEl error no lineal integral es una medida global de las no linealidades del CDA.Se define como la máxima desviación de la función de transferencia real respecto a laideal.El error no lineal diferencial es la máxima desviación de la salida analógica alincrementarse la entrada digital en una unidad. Ambos errores no lineales se expresanen LSB o en tanto por ciento de la tensión de fondo de escala. En la figura 4.12 semuestran los dos tipos de errores no lineales:Fig 4.12:Fuentes de error estático en un CDA53

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Errores dinámicos. Es el tiempo de establecimiento. Cuando cambia la entradadigital, los interruptores se abren y cierran produciendo un transitorio con variacionesbruscas de tensión en la salida analógica. Se define como el tiempo que tarda un CDAen quedar dentro de ± 0.5 LSB del valor final cuando se produce un cambio en elcódigo de entrada.4.5.3 IMPLEMENTACIÓN DEL CDAUna vez descrito el funcionamiento y características principales de los CDA,pasamos a describir la alternativa seleccionada para la implementación de los doscircuitos CDA necesarios (no olvidemos que necesitamos no uno, sino dos salidasadicionales analógicas para poder actuar con la tarjeta de adquisición de datos sobre lasbombas peristálticas).En primer lugar, hay que decir que desde el primer momento nos decantamospor una implementación del CDA mediante un circuito integrado. Existe la opción derealizar un circuito discreto, siguiendo la configuración ya descrita R/2R, pero comovimos en su momento, éste circuito requiere de una gran precisión en los valores de loselementos, particularmente de las resistencias, ya que cualquier desviación hace que laconversión se deteriore notablemente. Esta precisión en los valores se logra de un modobastante aceptable con la implementación en un circuito integrado, no así si usamoscomponentes discretos, por lo que esta última opción queda totalmente descartada.CDA:Comentamos algunos de los aspectos a tener en cuenta a la hora de elegir el‣ El fondo de escala debe ser tal que se ajuste al máximo al rango de funcionamientode las bombas de flujo variable, donde se conectará la salida analógica del CDA. Esterango de funcionamiento es de 0v a 10V para las DINKO D-21 usadas. En realidad, esterango no se usará al completo en la mayoría de los casos, ya que, dado que el sistematrabajará con flujos pequeños, en la mayoría de los casos no se aplicará la tensión de54

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillacontrol máxima. El mismo razonamiento se puede hacer para las tensiones bajas delrango.‣ Una característica técnica que, a priori no habíamos analizado, pero sobre la que sepuede hacer una consideración importante es el la resolución del CDA. Comorecordamos, este término hace referencia al número de bits con el que trabaja el CDA(número de bits de la entrada digital al convertidor). Hasta ahora habíamos asumido queíbamos a trabajar con palabras de 8 bits, ya que ésa es el tamaño de los puertos digitalesde la tarjeta. Veamos si esta suposición está justificada:Para ello, acudimos a la precisión de las bombas D-21. En las característicastécnicas de las mismas especificamos que la resolución es del 1% del fondo de escala,que recordamos es 10V. Esto quiere decir que el incremento mínimo que las bombas“entienden” es de 0.01•10V=0.1 V. Una variación en la tensión de control de lasbombas menor a este valor no supondrá ningún cambio en el caudal ofrecido por lasmismas.Si analizamos el valor de LSB del CDA de 8 bits, observamos que su valor es:Vref10V10VLSB = = = ≈ 0.04VEc.4. 20n 82 2 256comprobamos que es menor que el valor del mínimo incremento de la bomba.Por tanto, podemos pensar que si usamos un CDA de 8 bits, el último bit o Bitmenos signifivativo (LSB) no tendría ninguna relevancia en el valor de la señalanalógica de salida. Para verlo más claro, indicamos en la siguiente tabla los valores detensión analógica de salida correspondientes a las variaciones de los 2 últimos bits:B7 B8 V o0 0 0 V0 1 0.04 V1 0 0.08 V1 1 0.12 VTabla 4.3: LSB55

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaComprobamos que, aunque a priori parecía que el B8 o LSB no teníaimportancia en el valor de la señal, ya que el LSB es menor que 0.01 V, en realidad síque lo tiene. Si observamos las filas tercera y cuarta, donde se produce un cambio de 0 a1 en el LSB, se observa como la salida V 0 si pasa a tener más de 0.1 V. Esto es debido,evidentemente, a la “aportación” del B7, que en ese caso está a 1, mientras que en lasfilas primera y segunda, con B7=0, el cambio en B8 no produciría alteración apreciableen la salida.Sin embargo, al probar el CDA con las bombas en la práctica, se comprueba que,en efecto, la alteración del B8 no produce cambio alguno en el caudal de salida. Esto esdebido a que la precisión de las bombas no es realmente 0.1 V, sino una cantidad algomayor.Optamos, por tanto, por un circuito CDA de 8 bits. En primer lugar porque,como comprobamos teóricamente B8 si tiene trascendencia, pero sobre todo porque esimposible encontrar CDA comerciales de 7 bits (existen de 6 bits, aunque la diferenciade precio y prestaciones con los de 8 es insignificante). Además, si implementamosCDA de 8 bits, se añade versatilidad al sistema, por si en un futuro se desea usar losCDA para otra función.‣ Alimentación del circuito. Otro factor a l tener en cuenta a la hora deseleccionar un integrado que realice las funciones de CDA es cómo va a ser éstealimentado. Si nos paramos a pensar que la tensión de salida es unipolar, esdecir, sólo tiene valores positivos (de 0 a 10V, concretamente), sería deseablepoder alimentar el circuito con una fuente de tensión unipolar, mucho mássimples y baratas que las fuentes diferenciales. Sin embargo, se comprobóposteriormente que este tipo de circuitos funciona normalmente con tensión dealimentación diferencial, aunque configuremos la salida como unipolar. Esto esdebido a la presencia de AO en su diseño.Seleccionaremos un CDA que en su rango de tensiones de alimentaciónadmita una tensión de fuente “común”, por ejemplo ± 12 V (que es,56

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaevidentemente, mayor en valor nominal que los 10V de salida máxima de laseñal analógica).4.5.3.1 El convertidor DAC08Después de consultar en los catálogos de varios fabricantes y distribuidores, yteniendo en cuenta los aspectos de selección anteriormente descrito, así como otroscomo el consumo del circuito, tipo de salida y sobre todo coste, seleccionamos elconvertidor DAC08 de la casa Analog Devices.Algunas de sus características son:• Resolución: 8 bits• Rango de tensiones de alimentación: de ± 4.5 a ± 18 V• Interfaz con las familias digitales TTL, CMOS, PMOS, ECL.... (se seleccionauna u otra en función de las necesidades de la aplicación mediante una pata delintegrado. Nosotros trabajamos con valores TTL de la tarjeta de adquisición).• 2 salidas complementarias (normal y negada)• Salida en intensidad.• Bajo consumo de potencia• Bajo coste• No linealidad < 0.1 %• Alta velocidad de conversión: 85 ns.Para más detalle, se puede acudir al Datasheet del integrado en el Anexo I.En él se describen, entre otros muchos aspectos técnicos, el diagrama de bloquesy funcionamiento interno, en el que no nos vamos a detener. Sí vamos a detallar acontinuación el encapsulado usado, describiendo la función de cada una de las patas y laconfiguración usada de entre las muchas que admite el integrado.57

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.13: Integrado DAC08Describimos cada una de las patas del integrado:• V LC Es la entrada del integrado que nos permite seleccionar con qué familia delógicas digitales vamos a usar. En concreto, para trabajar con lógica TTL, que es laque usa el puerto digital E/S de la tarjeta de adquisición de datos, el fabricante nosindica que tenemos que poner la entrada a tierra (tensión 0V).I , I son las salidas analógicas del convertidor. Evidentemente, se trata de•OUT OUTseñales en corriente. El integrado presenta la opción de tener la salida “natural” y sunegada. Esta última es igual a la que tendríamos en la salida “natural” si aplicamosel operador NOT a la entrada digital.• B1............B8son los valores digitales de la señal de entrada (bits de la palabra digitala convertir). B1 es el MSB o Bit Más Significativo y B 8 es el LSB o Bit MenosSignificativo. Evidentemente, los valores de tensión e intensidad deberán estardentro de la norma TTL, que es la seleccionada por la entrada V LC .• V + , V - son las tensiones de alimentación del circuito. V + corresponde a la polaridadpositiva y V- a la negativa.• V REF(+) y V REF(-) son las entradas que definen el rango de funcionamiento delintegrado, mediante unas resistencias que determinan la corriente de fondo deescala.• COMPENSATION es una entrada en la que se recomienda colocar un condensadorde compensación para trabajar a altas velocidades de conversión.58

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa configuración que montamos en el integrado es:Fig 4.14 Configuración del conversorEl modo de funcionamiento se puede entender diciendo que la corriente desalida analógica es el producto de la corriente de referencia por el número digital deentrada. La corriente de fondo de escala se define a partir de la intensidad de referenciamediante la relación:donde: I FR = I 14 .I255= ⋅ 256FRI REFEc.4.21Con la configuración indicada, se tienen los valores de salida de las corrientes enfunción de la entrada digital que se indican en la siguiente tabla:Tabla 4.4: Valores de salida del CDAEl funcionamiento normal en una configuración “referencia positiva”, como esnuestro caso es que una referencia de tensión externa fuerce una corriente de referenciaa través de la resistencia R REF , que irá al pin 14. El pin 15 ,V REF(-) se conectará a tierra.Como esta entrada está conectada a la entrada del AO de referencia del CDA, se fuerzaque en la entrada 15 se tenga la misma tensión, esto es, tierra virtual. De esta manera se59

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaobtiene la fórmula de definición de la intensidad de referencia de modo inmediato apartir de la tensión de referencia externa:IFR255 V= ⋅ 256 RREFREFEc.4.22Teniendo en cuenta que este valor de intensidad es el que nos determina el fondode escala, sirviendo como referencia para la conversión, es evidente la necesidad deforzar que éste sea lo más estable posible, ya que cualquier variación provocaríacambios en el valor analógico obtenido a la salida para una entrada determinada.Por ello, se opta por usar un circuito integrado externo que realice la función dereferencia de tensión. Con este circuito se asegura que, aunque haya variaciones o picosde tensión en la línea, a la entrada del CDA tendremos siempre un valor fijo y estable de10V, con una elevada precisión. Para ello usamos el integrado AD581, cuya referenciase puede consultar en el Anexo III.4.5.3.2. Adaptación de la SalidaComo hemos visto en la descripción del circuito DAC08, éste da como salidauna intensidad fruto de la conversión de la palabra digital de la entrada. Sin embargo,las bombas de perfusión tienen un control basado en una tensión variable de 0 a 10V,no una corriente, por lo que se hace necesaria una conversión.Vemos las distintas opciones que se nos plantean:‣ La opción más inmediata que se nos puede ocurrir es colocar simplementeuna resistencia, ya que, por la conocida Ley de Ohm V=I•R y escalandocorrectamente el valor de la resistencia R, podemos obtener una tensión a lasalida directamente proporcional a la corriente de salida del CDA.El cálculo del valor de dicha resistencia es bien sencillo, si consideramos losrangos tanto del CDA (en intensidad) como el rango deseado para las bombas (entensión):60

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn primer lugar, el valor de la intensidad de referencia:VREF = 10VRREF = 5K⎫⎬ ⇒ I⎭REF=VRREFREF= 2mAEc.4.23Y teniendo en cuenta que el rango de la tensión es de 0 a 10 V:10VR = = 5KΩEc.4.242mASin embargo, existe un impedimento para hacer esto, y es que el CDA da unacorriente de salida definida como entrante al circuito, es decir, con signo negativo. Sicolocáramos únicamente una resistencia, tendríamos un rango de tensiones de 0 a –10V.‣ La opción más lógica para invertir la salida y obtener una señal en tensiónsiempre positiva es colocar un circuito inversor a continuación de laresistencia. Este montaje básico, basado en un AO, coloca a la salida el mismovalor de tensión que lee a la entrada, pero con el signo cambiado, que es justo loque queremos.Optamos, pues, por esta alternativa.Si usamos el integrado AD711, que es un AO muy comúnmente usado para estetipo de montajes, tendremos el esquema 1 :Fig.4.15: Montaje Inversor1 Para más información, acudir al Anexo***61

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaSi tenemos en cuenta que las dos resistencias son iguales (R=5K) y, aplicando elprincipio de tierra virtual y la alta impendancia de entrada del operacional, , obtenemos:V≅ − Ec.4. 25OUTV INEste montaje tiene además la ventaja de proporcional a la salida la intensidadnecesaria para atacar la carga que se conecte a continuación. A priori no debería haberproblemas con el control de la bomba, pero usando este modo nos aseguramos que lacorriente sea la suficiente como para activar los circuitos de entrada, y así el convertidorse puede usar también con otros sistemas que precisen de más intensidad de entrada.Existiría aún otra opción, que sería usar el CDA con una referencia negativa(cambiando el signo de las referencias V REF(+) y V REF(-) , con lo que conseguimoscambiar el signo de la corriente de salida y tener una tensión positiva en la resistencia decarga. Para solventar el problema de la posible baja intensidad de salida del montaje, sepodría añadir el mismo operacional AD711 en montaje seguidor de tensión. Sinembargo, optamos por la opción anterior por ser la más usada, ya que es mucho más“elegante” trabajar con una tensión de referencia positiva y un regulador de +10V, envez de uno de –10V.4.5.3.3 Alimentación del circuitoComo ya se ha indicado anteriormente, el integrado DAC08 requiere unaalimentación diferencial para su correcto funcionamiento, debido a los AO que contieneen su diseño. Infructuosamente se intentó polarizar el mismo con una tensión defuncionamiento “unipolar”, para evitar el problema que ocasiona generar una referenciabipolar en un circuito.Para generar una alimentación diferencial lo primero que se nos puede ocurrir esconstruir un puente de resistencias (dos resistencias en serie del mismo valor), de talforma que el punto de unión se convierte en la referencia del circuito (tierra) y cada unode los otros extremos de las resistencias iguales se convierten en +V cc y -V cc .62

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEsta solución, aunque extremadamente sencilla y económica, presenta lossiguientes inconvenientes:• En primer lugar, estamos añadiendo dos resistencias en serie entre laalimentación y tierra externa. Evidentemente, por ellas circulará una intensidad,produciéndose un consumo extra de potencia. Además, en función del valor delas resistencias, éstas pueden llegar a disipar bastante calor.El montaje presenta una gran dependencia para su buen funcionamientocon el hecho de que las dos resistencias tengan exactamente el mismo valor,para que la división de tensión de la fuente de alimentación externa deefectivamente como resultado una tensión diferencial del mismo valor. Es biensabido que lograr esto con componentes discretos es prácticamente imposible.Por un lado las resistencias presentan una cierta tolerancia, esto es, su valor realno coincide exactamente con el nominal que marca su código de colores.Además, aunque se colocaran resistencias de alta precisión (las hay hasta del0.1%), siempre estará presente el fenómeno físico de variación de la resistenciade un metal con la temperatura, que no será el mismo en los dos elementosresistivos.En realidad se comprueba que el integrado DAC08 soporta relativamentebien pequeñas variaciones en torno a la tensión diferencial de alimentación. Estoes, las dos tensiones (positiva y negativa) no tienen por qué ser exactamenteiguales, pueden variar un poco siempre que este valor esté por encima delmínimo necesario para polarizar los circuitos.Sin embargo, para lo que sí es sensible el sistema es la variación de lareferencia de tierra. Al variar los valores de las resistencias del puente, lo que seestá haciendo es “desplazar” el valor de tierra del sistema (no olvidar que con laconfiguración descrita, se genera una tierra en el punto de unión de las dosresistencias). Esto tiene como consecuencia variaciones en el valor de la salida,ya que ésta estará, evidentemente, referida al valor de tierra del circuito.63

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEs por este problema fundamentalmente por el que descartamos la opciónde generar la referencia diferencial en el propio circuito.• La otra opción que es la que finalmente seleccionamos es la de alimentar elcircuito con una fuente que sea intrínsecamente diferencial. Es decir, usamosuna fuente de alimentación externa que tiene como salida +V cc , -V cc y GND.Elegimos un modelo de fuente con salida a 12 V de fabricante RS-AMIDATA.Este modelo de fuente tiene además la salida protegida frente a picos de la redeléctrica (se alimenta a 220V) y perfectamente regulada.El modelo elegido de fuente genera una tensión a la salida de ± 12V,además de la salida de tierra. Se conecta a la red eléctrica (220V, 50Hz), peromanteniendo al circuito aislado de posibles picos de tensión en la misma. Es unafuente diseñada para ser usada en circuitos integrados, por lo que, para mayorcomodidad, se ha diseñado una pequeña placa para poder acceder a losterminales de entrada y salida de la fuente a través de conectores de bornas.4.5.3.4. Esquemático del circuitoUna vez analizadas todas las partes del circuito conversor, sólo nos quedadiseñar el PCB (esquemático) e implementarlo físicamente. Para el diseño hacemos usodel software de diseño “Tango PCB”.Fig 4.16: Esquemático del circuito conversor CDA64

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaY el circuito final, tras ser probado en placa de pruebas todos sus componentes ymontado posteriormente en la placa es:Fig 4.17: Convertidores CDA montados en placa4.6 SENSORES DE TEMPERATURAUn sensor de temperatura entra dentro de un conjunto de dispositivos muchomás amplio conocido como transductores. Un transductor es un dispositivo encargadode captar los valores de la variable a medir y traducir sus variaciones a las de otramagnitud más manipulable. En particular, se utilizan con frecuencia los transductoreseléctricos, es decir, traducen la variable recogida a una variable eléctrica, en nuestrocaso, a tensiones analógicas. Esto se debe fundamentalmente a dos factores: por un lado,la gran cantidad de fenómenos que alteran las propiedades eléctricas de los cuerpos; ypor otro, la facilidad que presentan las variables eléctricas para su transmisión ymanipulación.De entre toda la gama de dispositivos sensores de temperatura, tendremos queescoger uno que se adapte a nuestros requerimientos. Un sensor de temperatura serámejor que otro en función de alguno de los siguientes parámetros:‣ Rango de temperaturas medibles con el sensor65

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Precisión‣ Linealidad‣ Tiempo de respuesta‣ Consumo‣ CosteEn particular, nuestra aplicación requiere de un tipo de sensor capaz de medirtemperaturas subcero (hasta –20º Centígrados, aproximadamente). Además, debe existiralguna forma de medir la temperatura de un fluido, ya sea directamente con el sensor omediante algún tipo de aislamiento. Por último, el tiempo de respuesta (tiempo del queprecisa el sensor para cambiar la salida en tensión cuando varía la temperatura delmedio que está midiendo) debe ser lo suficientemente pequeño para poder controlar lasbombas convenientemente.4.6.1 TIPOS DE SENSORESDescribimos a continuación de manera breve algunos de las familias másconocidas de sensores de temperatura:4.6.1.1 Termómetro de MercurioEs el termómetro más conocido y uno de los más usados en aplicaciones noindustriales. En él una pequeña masa de mercurio dentro de un fino tubo, normalmentede vidrio, varía con la temperatura de forma prácticamente lineal, marcando elincremento en una escala graduada.Evidentemente, este tipo de sensores no responde a nuestras necesidades, ya queno proporciona una salida en tensión o intensidad que pueda ser leída por el PC, aunqueexisten modelos más avanzados en los que la lectura se hace en un display, en vez de enuna escala graduada.66

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.6.1.2 Termómetro de ResistenciaEs otro tipo de termómetro bien conocido, aunque su principio defuncionamiento se basa en un fenómeno físico bien distinto. Se basa en el hecho de quela resistencia intrínseca de los metales varía en función de la temperatura del mismo.Así, si conocemos la relación entre la variación de temperatura y la variación deresistencia y podemos mediar la resistencia del metal, conoceremos la temperatura delmedio en el que se halla inmerso.La resistencia de un material no es más que una propiedad por la cual dichomaterial se opone al paso de corriente eléctrica a través de él. La magnitud resistencia semide en Ohmios (Ω), y relaciona la intensidad que circula por el material con la tensiónque cae a través de la conocida Ley de Ohm: V=I·R.Para un metal, la resistencia responde a la fórmula:R = R 0(1 + αt)Ec.4. 261 1t = R − Ec.4. 27αRα0en la cual R 0 es la resistencia a 0ºC, R es la resistencia a t grados y α es uncoeficiente característico del metal.4.6.1.3 TermistorEl termistor es otro termómetro que posee el mismo fundamento físico que eltermómetro de resistencia, con la diferencia de utilizar en vez de un metal, un cuerposemiconductor. Esto supone tres diferencias respecto al termómetro de resistencia:‣ El coeficiente α es negativo, con lo cual, al aumentar la temperatura disminuye laresistencia del semiconductor (ecuación 4.26).67

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ En segundo lugar, para una misma variación de temperatura, la variación deresistencia es bastante mayor, comparativamente, que para los metales, con lo que setiene más sensibilidad.‣ Los semiconductores presentan mayor resistividad que los metales, por lo que parauna misma resistividad, el volumen del semiconductor es menor que el de un metal.En definitiva, el termistor es de menor tamaño y mayor sensibilidad que eltermómetro de resistencia.4.6.1.4. TermoparEl termopar es, probablemente, uno de los sensores de temperatura másconocido y usado en aplicaciones de medida industriales, por lo que nos detenemos unpoco más para explicar su principio de funcionamiento y características.Los termopares proporcionan un medio económico de medir temperatura, conventajas como:‣ Son extremadamente robustos.‣ Termopares con metales de sección delgada responden muy rápidamente a loscambios de temperatura (tiempo de respuesta menor a 0.1 segs). Incluso sepuede llegar hasta menos de 10µseg, con ciertos tipos de metales.‣ Amplio rango de medida, desde temperaturas subcero hasta cientos de gradoscentígrados.‣ Fácil de instalar, y disponibles en gran variedad de formatos.El fenómeno físico en el que se basa el funcionamiento del termopar se denominaefecto Seebeck.El número de electrones libres en un metal dependen de la composición delmismo y de la temperatura. Por tanto, si unimos dos metales distintos mediante unaunión isoterma, se producirá una diferencia de potencial debido a la diferencia en elnúmero de electrones libres en cada uno de los metales. Esta diferencia de potencial seráfunción de la temperatura.68

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEl circuito básico recomendado para establecer una referencia de funcionamientopara el termopar y obtener una medida coherente en tensión es el siguiente:Fig 4.18: Circuito deAdaptación para termoparEl cero se calibra mediante la resistencia R 3 , y el rango de funcionamientomediante R 9. El procedimiento para calibrar es:1. Colocar el termopar en agua en su punto de congelación, para que midaexactamente 0ºC2. Ajustar el valor de R 3 para obtener una medida de 0V.3. Colocar el termopar en agua hirviendo para medir 100ºC4. Ajustar R 9 para seleccionar la tensión de fondo de escala, que define el rango defuncionamiento.Con este procedimiento de calibrado se obtiene a la salida 1µA/ºC.• Termopar tipo KDe todos los tipos de termopares, los basados en aleaciones de cromo(niquel/cromo o niquel/aluminio) son los más usados y se denominantermopares tipo K. Son el tipo de termopar más antiguo, ya que suscaracterísticas están descritas y estandarizadas desde 1.916.69

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillacurva:Su relación tensión entre de unión (EMF) frente a temperatura responde a laFig 4.19: Curva característica de termopar tipo KEn la gráfica anterior se observa otra de las características principales de lostermopares tipo K: su amplio rango de funcionamiento. Aunque en la gráfica aparece unpoco más, los fabricantes aseguran un correcto funcionamiento dentro del rango –50ºC– 200ºC, aproximadamente. En particular, este límite superior puede verse ampliamentesuperado en determinados termopares. El límite inferior, -50ºC, aprox, hace que estetipo de sensores se pueda usar en aplicaciones de criopreservación, como es nuestrocaso.4.6.1.5 Sensores Basados en Circuitos Integrados.Otro tipo de sensores para medir temperatura son los basados en alguna de laspropiedades físicas de los semiconductores. Se tienen circuitos integrados capaz deproporcionar directamente una tensión o intensidad proporcional a la temperatura, conla ventaja adicional de que es bastante sencillo añadir en el mismo encapsulado circuitosadicionales al propio sensor que aporten funciones como amplificación de la señal,adaptación, filtrado, mejora de la linealidad de la respuesta, etc. El principalinconveniente, o diferencia con los demás anteriormente descritos, es que este tipo desensores precisan de una alimentación externa para su funcionamiento, lo cual esconsecuencia de la presencia de circuitos activos dentro del sensor. Como contrapartida,son sensores de gran velocidad de respuesta.70

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaExisten diversos subtipos de sensores catalogados en función del fenómeno físicoen que se basan para la medición de temperatura:‣ Sensores basados en resistencias integradas. Se basan en el mismo principiofísico de variación de la resistencia de un material en función de la temperaturaya descrito en el caso de los sensores de resistencia discretos. Másconcretamente, el fenómeno es similar al descrito en el caso de los termistores,ya que el material usado en el circuito integrado será, evidentemente, unsemiconductor.‣ Sensores basados en diodos. Un diodo es un componente básico de laelectrónica, y no es más que una unión de un semiconductor dopado tipo p conotro tipo n. En esta unión se establece una barrera de potencial que hace que porel dispositivo sólo circule intensidad en el caso de que se polarice directamentepor encima de una cierta tensión de corte. El valor de esta tensión tambiéndepende de la temperatura.También existen dispositivos basados en los llamados diodos zéner, enlos que lo que varía es la tensión de avalancha.Un ejemplo bastante usado de este tipo de sensores es el integradoLM335, de muy amplia difusión.‣ Sensores basados en transistores. Si se tienen dos transistores idénticos (locual prácticamente se logra en un integrado) funcionando con la mismaintensidad de colector, entonces la diferencia entre sus tensiones base-emisortambién es una función que depende exclusivamente de la temperatura. Unintegrado muy usado que se basa en este efecto es el AD590, el cualproporciona una corriente de salida de 1µA/ºC, tras someter la salida en tensiónobtenida del fenómeno anterior a un proceso de linealización.71

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.6.2.ETAPA DE ADAPTACIÓNAlgo común en todo tipo de sistemas de medida, independientemente de lamagnitud física a medir, es que la salida del sensor o transductor precisa de untratamiento electrónico previo a su visualización.Esta etapa de adaptación contempla diversas operaciones, como:‣ Conversión de magnitudes. En algunos casos, conviene pasar a unamagnitud eléctrica como son la tensión o intensidad la salida del sensor otransductor.Éste es el caso típico de la termoresistencia, cuya salida es una resistenciadependiente de la temperatura. Es mucho más cómodo traducir esa variación deresistencia a una variación de tensión.Un circuito típico que realiza esta función es:Fig 4.20: Puente de WheatstoneEn este montaje, denominado Puente de Wheatstone, la tensión medida entre lospuntos A y B se calcula como:VAB= VA− V⎛ R2= V⎜⎝ R1+ R2BR2= VR + R31R3−R + R4⎞⎟⎠2− VR3R3+ R4=Ec.4.2872

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCuando V AB =0 se dice que el puente está balanceado, y se cumple una relaciónentre todas las resistencias del puente:R1R =4 Ec.4. 29R2R3El modo de funcionamiento normal para este tipo de aplicaciones es mediar lasvariaciones de la tensión V AB en función de la variación de una de las resistencias (queserá, por ejemplo una termoresistencia).Típicamente se hace que las resistencias valgan:R = ZRRR12340= Z= Z00= Z0⋅ (1 + x)donde el valor de x denota la variación en torno al valor nominal de laresistencia.Y se obtiene una salida:V ABx≅ ⋅VEc.4. 304Otras operaciones que se llevan a cabo en la etapa de adaptación son:‣ Filtrado, para eliminar los posibles ruidos que se introducen en el sistema demedida, ocupando parte de la banda de alta frecuencia. En muchas aplicaciones,bastará con introducir un filtro discreto de orden bajo.‣ Amplificación. Normalmente el valor de la señal que da como salida eltransductor tiene un nivel bajo, por lo que será preciso amplificarla para obtenerun nivel de tensión acorde con la aplicación que hará uso de la medida. Aunquese pueden usar amplificadores “convencionales”, lo más aconsejable es usaramplificadores de instrumentación, que en un mismo integrado aportan mejoraspara tratar con este tipo de señales.73

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla4.6.3 SENSOR IMPLEMENTADOUna vez estudiados la gran variedad de sensores de temperatura y sus múltiplesimplementaciones por parte de los fabricantes, nos decidimos finalmente por elintegrado AD590.Veamos, mediante un proceso de exclusión, por qué no hemos seleccionadoninguna de las otras opciones :La primera opción, dado que es el tipo de sensor más usado en la industria y esfácil encontrar implementaciones con encapsulados para medir temperaturas de fluidos,era la del termopar tipo K. Además, su precio es relativamente bajo.Sin embargo, el gran inconveniente de los termopares no es su instalación yfuncionamiento en sí, sino la etapa de adaptación que precisan. Esta etapa, ya descritaanteriormente (apartado 4.5.1.4) requiere, en primer lugar de un montaje bastante máscomplejo que el que puede necesitar, por ejemplo, una termoresistencia (puente deWheatstone). Pero el mayor inconveniente no es la implementación física, sino elcalibrado del sistema de medida, también descrito en el mencionado apartado. Esteproceso de calibrado, a realizar con un montaje de componentes discretos, presentamucha dificultad, y no es cuantificable el valor del error resultante tras el calibrado.Existen, no obstante, otras alternativas al diseño e implementación concomponentes discretos de la etapa de adaptación de un termopar. Por ejemplo, grancantidad de polímetros de medias prestaciones incorporan medida de temperatura entresus funciones mediante un sensor tipo termopar. Sin embargo, aprovechar este circuitopara obtener una medida directamente en tensión no es sencillo, ya que, aunque existenpolímetros con puerto de comunicaciones con un PC, su precio es realmente elevado.A nivel industrial se usan sistemas basados en PLC (Circuitos LógicosProgramables) o autómatas para la captación de las señales de termopar, o bien sistemas74

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillade adaptación “universales” de medidas 2 . Ambos casos se salen totalmente de nuestrocontexto de aplicación.Desechamos, pues, el sensor tipo termopar, con lo que nos quedafundamentalmente sensores basados en resistencias o bien en circuitos integrados.Entre estas dos opciones nos decantamos finalmente por un sensor basado encircuito integrado. En cuanto a precio, ambas soluciones están bastante parejas, yprácticamente lo mismo se puede afirmar en cuanto a la facilidad de montaje yutilización, si bien en este punto el circuito integrado es un poco más sencillo, ya que, aldar una salida directamente en tensión o intensidad, nos ahorramos la etapa deconversión de magnitudes (puente de Wheatstone), que puede introducir problemas encuanto a la linealidad.Precisamente este factor de la linealidad del sistema es el definitivo paradecantarnos por un sensor basado en circuito integrado, ya que, como se ha comentadoanteriormente, este tipo de sensores suele llevar incorporado en el encapsulado unaetapa que hace más lineal la salida.Entre los dos circuitos integrados descritos, elegimos finalmente el integradoAD590, dado que su uso está más extendido que el LM335 y su rango defuncionamiento es mayor.4.6.3.1 El Sensor AD590Como ya los describimos anteriormente, el circuito integrado AD590 es unsensor de temperatura que basa su funcionamiento en la variación de la tensión baseemisorde dos transistores pareados. Tiene entre sus características técnicas principaleslas siguientes:• Corriente de salida lineal de 1µA/ºC2 Por ejemplo, el sistema SINEAX V60475

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Rango de funcionamiento: de –55ºC a +150ºC• Tres terminales: Alimentación, tierra y salida• Linealidad: 0.3ºC• Rango de tensiones de alimentación: de +4V a +30V• Bajo costeEl aspecto externo del integrado es muy similar al de un transistor BJT, dado susreducidas dimensiones y que tiene únicamente 3 pines.Fig 4.21: AD590Otra particularidad de este sensor, que lo hace especialmente indicado paraaplicaciones de medida es que el formato de la salida es en intensidad, no en tensión.Esto posibilita transportar la información desde el sensor hasta el circuito de adaptacióny medida a relativamente grandes distancias sin apenas distorsión de la información.4.6.3.2 Etapa de Amplificación.La etapa de amplificación se hace en nuestro caso totalmente necesaria, dadoque la salida del sensor no tiene nivel suficiente para ser tratada por la tarjeta deadquisición de datos (además del hecho de que esté en corriente, no en tensión).En el Data Sheet del AD590 (ver Anexo IV) se recomienda el siguiente circuitopara ser usado como etapa de amplificación:76

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.22: Circuito de Amplificación para el AD590En el montaje anterior se observan las siguientes características:‣ En primer lugar se observa el sensor propiamente dicho, en la parte de laizquierda. Éste está unido al resto del circuito mediante un conector de 2 hilosúnicamente (alimentación y salida en corriente). En realidad, se precisará de untercer hilo para unir la pata de tensión de referencia del AD590 con la global delcircuito. De esta forma se logra que haya una única tierra para todo el circuito yque todos los integrados funcionen correctamente.Esta unión se expresa de manera esquemática mediante la líneadiscontinua que une la tierra del circuito con el cable de conexión del sensor.‣ La alimentación del circuito se establece mediante una fuente de valor +7V.Como sabemos por las especificaciones técnicas, el integrado admite un rangode tensión de alimentación desde +4V a +30V, sin que varíe sustancialmente sufuncionamiento. Lo que sí variará, evidentemente, es su nivel de consumo depotencia (el fabricante especifica 1.5mW funcionando a 5V de alimentación,pero para ver con más detalle la variación se debe acudir a las gráficas delAnexo IV).‣ Se usa una resistencia de valor 1kΩ para convertir la corriente que se obtiene delsensor a una tasa de 1µA/ºC a tensión (1mV/ºC). Para asegurar una correctaconversión, se requiere una resistencia de precisión 0.1%.77

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa corriente I T que se obtiene del sensor fluye únicamente por laresistencia, ya que el integrado AD524 es un amplificador de instrumentación.Éste tiene, entre otras muchas mejoras, con respecto a un amplificador“convencional”, dos amplificadores operacionales a la entrada en configuración“seguidor de tensión”. De esta manera, se asegura una altísima impedancia deentrada al circuito, y se puede aproximar diciendo que ninguna intensidad entrapor sus entradas.‣ El elemento que realiza la amplificación es el integrado AD524. Básicamente sepuede decir que es un amplificador de altas prestaciones específicamentediseñado para aplicaciones de instrumentación y acondicionamiento de señales.Aunque no esté indicado en el esquemático, precisará de unaalimentación diferencial, como todos los amplificadores. Además, se la añadeuna resistencia “de carga” de valor 2kΩ a la salida.La resistencia R G cumple la función de ajuste de la ganancia del circuito.‣ En la entrada inversora del amplificador de instrumentación se observa unmontaje divisor de resistencias que toma como referencia la salida del integradoAD580. Para entender bien la función de este montaje, hay que indicarpreviamente que el sensor AD590 mide la temperatura en su escala absoluta, esdecir, en escala Kelvin) . Por tanto, la salida del integrado será de 1µA/ºK, y enla resistencia de 1kΩ tendremos 1mV/ºK. Este hecho no supone problemaalguno, ya que la conversión de unidades entre los dos sistemas de medida(Celsius y Kelvin) es bien sencilla y responde a la siguiente ecuación:K = 273 . 15 + C Ec.4. 31Interpretando la ecuación 4.31 como un cambio de variable, podemosdecir que la diferencia entre un sistema de medida y otro no es más que un“offset” de valor 273.15, o si preferimos, que el punto de inicio de las dosescalas difiere en dicha cantidad. Sin embargo, la “pendiente” de la recta quedefine el cambio de variable es la unidad, lo cual quiere decir que los dossistemas de medida tienen el mismo incremento entre grado y grado y esexactamente igual hablar de una tasa de 1µA/ºC que de 1µA/ºK.78

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEsto no ocurre de igual manera si tratamos con el tercer sistema demedida de temperaturas, el sistema Fahrenheit. La relación entre los sistemasCelsius y Fahrenheit viene dada por :9F = ⋅ C + 32 Ec.4. 325Pues bien, aunque el sensor trabaje internamente con el sistema Kelvin,es mucho más cómodo para nosotros usar el sistema de medición centígrado. Yesto no es por una razón puramente de comodidad, ya que estamos másacostumbrados a este tipo de medición; el sistema Celsius tiene la “ventaja”adicional de trabajar con valores de los grados positivos y negativos, lo cual setraducirá en valores de tensión con los dos signos. Esto hace que se aumente elrango dinámico (en concreto, se multiplica por dos) que podemos usar para elcircuito sensor. Evidentemente, trabajar con valores negativos con el sistemaKelvin es imposible, ya que precisamente el sistema se construye a partir de ladefinición de “cero absoluto” , que coincide en la escala centígrada con el valorde –273.15ºC.Una vez vista la conveniencia de convertir la escala, es fácil comprobarque el circuito resistivo en la entrada negativa del amplificador cumple esafunción. Mediante las dos resistencias (9k09 y 1k) y ajustando el potenciómetrode 200 Ω se logra una tensión de 273.2 mV a la entrada el amplificador. Dadoque éste funciona amplificando la diferencia entre las entradas positiva ynegativa, el efecto real es que estamos “restando” la cantidad de 273.2 mV a laentrada que va a ser amplificada.Dado que el ajuste es bastante fino, en el circuito se usa un integradocomo referencia para fijar la tensión de offset. El circuito AD580 fija unatensión a su salida igual a 2.5V, independientemente del valor de alimentaciónque se le aplique (siempre que esté dentro de su rango, evidentemente). De estaforma se logra hacer fija la tensión de offset.79

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaUsando este circuito con los valores de los componentes que se especifican, selogra tener un circuito de medida en el rango de –55ºC a +100ºC. Dado que elamplificador presenta una ganancia de 100, se obtiene un rango de tensión a la salida de–5.5V a +10V a una tasa de 100mV/ºC.4.6.3.3 Diseño del CircuitoEl diseño y construcción física del circuito de medida de temperatura a partir delsensor AD590 se va a basar fundamentalmente en el circuito recomendado por elfabricante y descrito en la figura 4.20.Sin embargo, vamos a cambiar unos cuantos puntos del diseño para adaptarnoslo mejor posible a las peculiaridades un nuestra aplicación. En concreto, nuestro circuitofinal deberá ser un circuito “portátil”, en el sentido de que, aunque esté conectado alresto del sistema por un cable para transportar la señal de tensión, el circuito no debe sermuy voluminoso ni pesado, para poder colocarlo y mediar la temperatura en cualquierpunto que deseemos. Para ello va a ser fundamental la alimentación; haremos loscambios pertinentes para lograr tener una única alimentación para todo el circuito con elmenor peso, y sobre todo, menor coste posible.Otro punto de vital importancia va a ser la optimización del rango dinámico defuncionamiento. Sin olvidar nunca que el objetivo final es la captura de la señal detensión que representa la temperatura por parte de la tarjeta de adquisición de datos,tendremos que ajustar los valores de los componentes del circuito para usar al máximoposible todo el rango de funcionamiento de la tarjeta, lo que redundará en una mayorsensibilidad para el conjunto del sistema de medida. Además, se deberá tener en cuentael rango de temperatura en el que trabajaremos.• Amplificador de InstrumentaciónEl cambio más sustancial en nuestro circuito con respecto al circuito de la figura4.20 es que no usamos el integrado AD524 como elemento de amplificación de la señal.Tras consultar catálogo de especificaciones de diversos fabricantes y comparar las80

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillacaracterísticas y precio con otros integrados, se opta por la opción de no usar dichointegrado, dado su elevado coste.En su lugar, usaremos el integrado AD622, que realiza básicamente la mismafunción. Se trata también de un amplificador de instrumentación, que, aunque demenores prestaciones en cuanto al tiempo de respuesta y ancho de banda defuncionamiento con respecto al AD524, puede cumplir perfectamente con la función deéste en el circuito.Sus características principales son:• Rango de tensión de alimentación: ± 2.6 a ± 15 V (siempre diferencial)• Bajo consumo (1.5mA máximo)• Gran precisión en la ganancia (0.15%)• 125µV de offset máximo• CMRR=66dB• Rango de ganancia: 2-1000• Ganancia ajustable mediante resistencia externaEn este último punto existe una gran diferencia con respecto al integradoAD524. Aunque los dos tienen ajuste externo de ganancia mediante resistencia, elAD524 sólo permite seleccionar la ganancia entre un reducido conjunto de valores(1,10,100,1000), mientras que la selección de ganancia en el AD622 es “continua”, en elsentido de que se puede seleccionar cualquier valor de ganancia dentro del rangosimplemente colocando la resistencia de valor adecuado.• AlimentaciónEl problema de la alimentación es básico para una aplicación de instrumentaciónen la que pretendemos que el dispositivo sea lo más ligero y portable posible.Si seguimos estrictamente las especificaciones relativas al diseño del circuito(figura 4.20), tendríamos un total de 3 fuentes de alimentación distintas. A saber, unafuente de +7V para la alimentación del sensor AD590, una fuente de +15V para el81

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaregulador de tensión AD580 y una última fuente diferencial para el amplificador deinstrumentación. Esto es realmente poco eficiente, ya que tenemos que rutar 3 series depistas distintas para cada una de las fuentes, amén del coste que supone el tener 6fuentes de tensión (no olvidar que tenemos que construir 2 sensores de temperaturaidénticos).Por tanto, nuestro objetivo va a ser reducir este número de fuentes al mínimo, yelegir entre todas las opciones, aquélla cuyo coste sea menor.De las tres fuentes, la que plantea menos problemas es la primera de ellas, esdecir, la fuente de +7V para el sensor. Como dijimos, el sensor admite un rango detensiones de hasta +30V sin apenas variar su funcionamiento, por lo que fácilmentepodemos integrar la alimentación de este integrado en la fuente principal del circuito.Prácticamente lo mismo sucede con la fuente de +15V del regulador AD580. Siatendemos a las especificaciones técnicas, comprobamos que éste es capaz de mantenerla salida estable a +2.5 V si lo alimentamos con una tensión de entre 4.5 y 30V.La fuente que presenta algo de más problemas por su carácter diferencial es laque alimenta el amplificador AD622. Prácticamente nos encontramos con un problemaidéntico al tratar el problema de la alimentación de los convertidores Digital-Analógico(ver apartado 4.4.3.3). En esta ocasión vamos a optar por 2 pilas colocadas en serie, detal forma que definimos la tierra en el punto de unión entre ambas. Esta configuraciónes bien sencilla y económica y sólo presenta un pequeño inconveniente, que es que unade las dos pilas ( en concreto la encargada de suministrar la tensión de alimentaciónpositiva) se descargará a un ritmo mayor que la otra, dado que esta última sólo tiene queaportar energía al integrado AD622, mientras que la primera alimenta además a losintegrados AD589 y AD590.Con respecto al valor nominal de tensión de las pilas usadas, la restricción conrespecto al valor mínimo viene dado por el máximo entre los mínimos valores admitidospara la alimentación de los integrados. Esto es:82

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla= max { min( AD622),min( AD580),min( AD590} = max{ 2.6,4.5,4}= 4. VV CC5Pero este valor no nos vale, ya que queremos optimizar el diseño usando almáximo posible el rango de tensiones de la tarjeta de adquisición, que está entre +10V y–10V. Lo ideal sería tener pilas de exactamente ese valor, pero dado que ese valor noestá estandarizado en el mercado, tomamos el valor nominal de tensión inmediatamenteinferior, que es +9V. Este valor corresponde a las pilas de formato PP3, cuyo coste deadquisición es realmente bajo.En el diseño final se contará con la posibilidad de seleccionar entre laalimentación proporcionada por las dos pilas anteriormente mencionadas y la fuente dealimentación diferencial de 12 V usada en los covertidores Digital-Analógico. Para ello,ésta última fue seleccionada con un nivel de potencia de salida suficiente como parapoder alimentar los cuatro sistemas a la vez (dos sensores y dos CDA)• Rango de FuncionamientoEn el circuito contamos con varios elementos que nos pueden permitir ajustar elrango de funcionamiento del sensor mediante la variación de su valor. Éstos son:• Resistencia de entrada. Es la resistencia que convierte la información encorriente (I T ) en tensión. Usaremos el valor especificado, es decir, 1kΩ) ycolocaremos resistencias metálicas de alta precisión (0.1%) y alta estabilidadtérmica.• Potenciómetro de Offset. Mediante el ajuste de este potenciómetro logramosajustar el valor de offset en el amplificador, restándole a la señal 273.2 mV paraconvertirla a la escala Kelvin. Realmente no usaremos este potenciómetro paraajustar el rango, sino para eliminar el posible error sistemático del sensor. Siapreciamos una deriva de la tensión por encima o debajo de la que deberíamarcar para una temperatura dada, aumentaremos o disminuiremos la tensión deoffset mediante este potenciómetro.83

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Potenciómetro de ajuste de ganancia. Según las especificaciones delfabricante, la relación entre la ganancia deseada para el amplificador AD622 y elvalor de la resistencia R G que se debe colocar viene dada por:50.5KΩR G= Ec.4. 33G −1Para calcular el valor de la resistencia, definimos un rango de funcionamientoen temperatura lo suficientemente amplio. Además, tenemos en cuenta que el rango defuncionamiento en tensiones es de –9V a +9V, y seleccionamos un rango detemperatura por exceso para que el sensor pueda seguir funcionando correctamenteincluso en el caso de que disminuya la carga de las pilas:Rango _ T ª: −40ºC → + 40º C⎫⎬Rango _ V : −9V→ + 9V⇒⎭18V/ 80º C ≡ 0.225V/º C ⇒ G = 225Ec.4.34Y por aplicación de la ecuación 4.33:= 50.5KR ≅ 220. Ω225 −153GEc.4. 35El uso del potenciómetro externo para el ajuste de ganancia tiene la ventajaadicional de que podemos modificar el valor de ésta (cambiando a su vez el rango defuncionamiento) simplemente aplicando la ecuación 4.33). Sin embargo, si se prefiere,se puede colocar directamente una resistencia (el valor de R=221Ω es uno de los valoresde fabricación para todo tipo de resistencias), aportando un poco de más estabilidad a laganancia.• Esquemático del circuitoAl igual que hicimos para diseñar los CDA, recurrimos a la herramienta TangoPCB, dando como resultado el siguiente esquemático:84

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.23:Esquemático del circuito sensor de temperatura4.7 SCREW PANELEl Screw Panel o panel de conexiones es el elemento hardware que usaremospara conectar los distintos elementos del sistema a la tarjeta de adquisición de datos.Esta tarjeta actuará como elemento central del sistema, sirviendo de interfaz entre elordenador donde correrá el programa de control y los elementos hardware. Por un lado,servirá de entrada de datos de temperatura mediante la tensión proporcionada por lossensores, y por otro lado, dará las órdenes de control generadas en el programa a lasbombas peristálticas.Como vimos en el apartado 4.4, la DT302 es una tarjeta tipo PCI, es decir, seconecta internamente al bus de datos del PC. Para conectarse a los elementos externosal PC con los que intercambiará los datos mediante sus puertos, la tarjeta tiene unconector de 68 líneas. En este conector, cada línea tiene asociada una función en latarjeta, de igual modo que el cable estándar para este tipo de conectores tiene un códigode colores que identifica unívocamente a qué pin del conector se corresponde cadacable. Evidentemente, al tratarse de un número tan elevado de líneas, resulta bastante85

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillatedioso e incómodo el localizar la línea que deseamos conectar en cada momento alequipo externo en cuestión. Además, en muchos de los casos, los equipos (sensores,CDA, bombas...) realizan la interconexión con otros elementos con cables muy distintosa los hilos del conector de la tarjeta.Para solventar este tipo de problemas y hacer más fácil trabajar con la tarjeta deadquisición de datos, el fabricante recomienda conectar al otro extremos del cable de 68líneas un Screw Panel o panel de interconexión. Este elemento no es más que un panelque facilita la conexión hacia el exterior de las líneas a ser usadas en la aplicación. Apesar de tratarse de un elemento puramente resistivo, el precio del Screw Panelcomercial es bastante elevado, por lo que optamos por construir uno a nuestra medida.Además, al diseñar y construir uno nosotros, lo haremos a la medida de laaplicación en la que va a ser usada. Usaremos los conectores adecuados para los cablesde comunicación, empleando sólo las líneas necesarias y dejando el resto de las líneasdel cable libres para futuras aplicaciones.El panel frontal de conexiones del Screw Panel tendrá los siguientes elementos:• Conectores BNC. Son los conectores estándar usados para cables tipo coaxial.Colocaremos 4 de estos conectores:• Conector de entrada para sensor de temperatura 1• Conector de entrada para sensor de temperatura 2.• Conector de salida para bomba peristáltica 1.• Conector de salida para bomba peristáltica 2.• Conectores B9. Son los conectores de 9 líneas usados típicamente para lascomunicaciones serie, como por ejemplo el puerto RS-232 de los PC. En este caso,sin embargo, lo usaremos para otro tipo de comunicación bien distinta: unatransmisión en paralelo de los 8 bits de los puertos digitales hacia los convertidoresDigital-Analógico. A estos 8 bits se les añade la novena línea que transmite la tierracomún que actúa como referencia de la tensión en las 8 líneas anteriores.Tendremos 2 conectores “macho” de este tipo, uno para cada CDA.86

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaPara la interconexión entre los hilos del cable de 68 líneas y los conectores delpanel frontal usaremos una pequeña placa con conectores de bornas. Esto se hace asípara poder modificar en cualquier momento de forma sencilla la asignación de líneas yfunciones. Llegado el caso, basta con desatornillar en el conector la línea a ser sustituiday modificarlo por otra.La asignación entre las líneas de la tarjeta y la función que deben desempeñar sehizo ayudándose en la documentación de la tarjeta y la asignación de código de coloresdel cable de 68 líneas.La asignación queda reflejada en la siguiente tabla:87

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLINEA DEFINICION FUNCIÓN0 Bit 0 Port A Bit 7 puerto digital 116 Bit 1 Port A Bit 8 puerto digital 149 Bit 2 Port A Bit 9 puerto digital 115 Bit 3 Port A Bit 5 puerto digital 148 Bit 4 Port A Bit 4 puerto digital 114 Bit 5 Port A Bit 3 puerto digital 147 Bit 6 Port A Bit 2 puerto digital 113 Bit 7 Port A Bit 1 puerto digital 146 Bit 0 Port B Bit 7 puerto digital 212 Bit 0 Port B Bit 8 puerto digital 245 Bit 0 Port B Bit 9 puerto digital 211 Bit 0 Port B Bit 5 puerto digital 244 Bit 0 Port B Bit 4 puerto digital 210 Bit 0 Port B Bit 3 puerto digital 243 Bit 0 Port B Bit 2 puerto digital 29 Bit 0 Port B Bit 1 puerto digital 268 Analog Input 0 Canal de Entrada 134 Analog Input 1 Canal de Entrada 258 Analog Output 0 Canal de Salida 124 Analog Output 1 Canal de Salida 135 Power GND Tierra Común8 Dig GND Tierra Común17 Dig GND Tierra Común21 Dig GND Tierra Común42 Analog GND Tierra Común55 Analog GND Tierra Común67 Analog Input 0 Return Tierra Común33 Analog Input 1 Return Tierra ComúnTabla 4.5: Asignación de funciones a las líneas de la tarjeta DT30288

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn la tabla 4.5 se observa cómo todas las líneas de tierra de la tarjeta se hanunido en un único punto, formando así la tierra común del circuito. Se ha hecho estoincluso con la referencia de tierra del puerto digital que no usamos (línea 21), ya que elfabricante recomienda no dejar al aire ninguna de las posibles referencias de tierra de latarjeta. También hemos unido al plano de tierra las líneas de retorno de los canalesanalógicos de entrada (líneas 33 y 67). Con esta configuración y usando el mododiferencial, podemos medir tensiones tanto positivas como negativas en lacorrespondiente línea de entrada (34 ó 68, respectivamente), estando dichas tensionessiempre referidas al mencionado plano de tierra común.Se observa que la numeración de las líneas digitales no corresponde con los bitsdel puerto de salida (numeración de las líneas en el conector RS-232 o B9). Se haseleccionado esta configuración para que concuerde con el CDA que estará al otroextremo del cable. La línea número 9 del conector estará unida a la tierra común,proporcionando la referencia necesaria para la transmisión de los 8 bits.Una vez que unimos las líneas a sus correspondientes conectores (B9 para lospuertos digitales y conectores BNC para cable coaxial para las líneas analógicas deentrada y salida) obtenemos un panel frontal de conexiones en nuestro Screw Panelcomo el que sigue:PUERTO BOUT 2IN 2PUERTO AOUT 1IN 1Fig 4.24: Frontal del Screw Panel89

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCAPITULO 5. SOFTWARE DEL SISTEMA5.1 INTRODUCCIÓNEn el presente capítulo vamos a describir toda la parte de Software del sistemade perfusión. Este Software es, en esencia, el programa que controla la tarjeta deadquisición de datos y estará programado en el entorno de programación de objetos HP-VEE. El programa deberá cumplir varias funciones, entre las que destacan: Configuración de la tarjeta. En la fase inicial del programa, el software configuralos “drivers” de la tarjeta de adquisición para poder usar los puertos yentradas/salidas necesarias para la aplicación. Gestión de Entrada-Salida. Una vez configurada la tarjeta, el programa la usarácomo “interfaz” entre el PC y el exterior, donde estarán el resto de elementosHardware de la aplicación. La usará como entrada de señales de temperatura ycomo salida de caudales. Diseño de Perfiles. El programa debe incluir una fase inicial en el que el usuariodiseñará los perfiles de concentración y temperatura deseados para que elsistema de perfusión los haga efectivos. Control del Sistema. El sistema requiere de un control en bucle cerrado para quela evolución de la temperatura y concentración se haga efectiva.Antes de comenzar a describir conde talle el programa realizado, comenzaremoscon una breve discusión acerca del entorno de programación usado y su idoneidad paraeste tipo de aplicaciones.90

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla5.2 DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE HP-VEE5.2.1 HP-VEE FRENTE A OTRAS ALTERNATIVASA la hora de comenzar una aplicación software, lo primer que nos planteamos esqué lenguaje de programación vamos a usar. Vamos a hacer un breve repaso de algunasde las alternativas que se presentan, para justificar de manera conveniente la elección deHP-VEE.En primer lugar, y dado que entre las características de la aplicación seencuentra el hecho de que tendremos que usar sistemas de control y estructuras dedatos, podemos pensar en la conveniencia de trabajar con la herramienta MATLAB. Esteprograma, que nació como una simple herramienta para cálculos matemáticos más omenos complicados, se ha ido desarrollando hasta llegar a ser un verdadero lenguaje deprogramación. Además, el mismo programa aporta gran cantidad de utilidades(“toolbox”) especialmente diseñadas para una gran cantidad de aplicaciones. Entre esasaplicaciones se encuentra la herramienta “Simulink”, que se usa para simular sistemas ydiseñar controladores desde los más sencillos (todo-nada, PID...) hasta los máscomplejos (redes neuronales, control predictivo....). Sin embargo, el uso de Simulinkestá sobre todo restringido a problemas de simulación de sistemas, como una excelenteayuda para el diseño posterior de controladores reales. No está pensado para trabajar entiempo real con sistemas que interactúen con el exterior.Matlab tiene también multitud de funciones para tratar con datos, incluyendo lainterpolación y la representación en gráficas 2D y 3D. Como veremos más adelante, síusaremos algunas de estas funciones para la etapa inicial del programa.Lo siguiente que podríamos pensar es trabajar con un idioma de programaciónde propósito general, como puede ser C. Este lenguaje es bien conocido y aporta granpotencia y versatilidad, permitiendo cualquier tratamiento de los datos. Además, lasversiones más avanzadas, como Visual C++ son orientadas a objetos (ver apartado4.2.1) y facilitan mucho la tarea de desarrollar programas en entorno Windows.91

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaPrácticamente lo mismo sucede con otro lenguaje, como es Visual Basic, cuyasintaxis es algo más sencilla que la de Visual C++, aunque los programas resultanmenos eficientes .La mayor dificultad a la hora de trabajar con este tipo de lenguajes es que lainteracción con los componentes HW se hace mediante funciones de librería quetrabajan a relativamente bajo nivel. Así, el proceso de configuración de la tarjeta o lacaptura de datos resulta mucho más complicado y tedioso que con un entornoespecialmente diseñado para ello, como es el caso de HP-VEE.5.2.2 HP-VEE COMO LENGUAJE ORIENTADO A OBJETOSEl software de control “Agilent VEE 5.0” de la casa Hewlett Packardproporciona un entorno de programación basado en objetos. La OOP (“ProgramaciónOrientada a Objetos”) es una estrategia de programación totalmente distinta a losprogramas “clásicos”, desarrollados en lenguajes como C, Basic, Fortran, Pascal, etc.En estos lenguajes, se genera un programa que se ejecuta de forma secuencial, es decir,una instrucción detrás de otra, con la salvedad, claro está, de las estructuras de controltipo for o while . Y de igual manera se programa; esto es, escribiremos las instruccionesen modo texto en el mismo orden que queremos que sean ejecutadas.Sin embargo, en los lenguajes de programación OOP se trabaja con el conceptode objeto. Un objeto se entiende como un trozo de código con estructuras de variables yfunciones (procedimientos, en el argot OOP) que se encapsula para poder ser accedidodesde el resto del programa. Así, cada objeto es un elemento independiente en elprograma, que interactúa con el resto de objetos para llevar a cabo las acciones precisasen el programa. Y la clave de la programación orientada a objetos - y lo que marca lamayor diferencia con otros lenguajes de programación- es que el código del programano se escribe de forma secuencial, ni se tienen por qué ejecutar los objetos en el ordenen que los colocamos en el programa. Ejemplos de este tipo de lenguajes son C++,Visual Basic o Java.92

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaAunque al principio pueda parecer esta forma de programar algo confusa eineficiente, en cuanto se realizan los primeros programas y se adquiere algo de destreza,se comprueba que es todo lo contrario: el uso de objetos facilita en gran medida laprogramación de muchas tareas que resultarían tediosas si las intentásemos hacer con unlenguaje de programación tipo secuencial. En la práctica totalidad de los casos, pararealizar un programa sólo tenemos que ir añadiendo objetos y haciendo las oportunasconexiones entre ellos. Se llega así al concepto de “programar sin escribir”.Hemos nombrado anteriormente algunos lenguajes basados en OOP, como C++,Visual Basic o Java. Se trata de lenguajes de programación de alto nivel, y de propósitogeneral, es decir, basándonos en ellos podemos desarrollar programas para cualquiertipo de aplicación. Sólo bastará con añadir – o programar – las correspondientesfunciones de librería.HP-VEE, aunque también basado en OOP, responde a otra filosofía. Más que unlenguaje de propósito general, se trata de un entorno de programación especialmentepensado para desarrollar aplicaciones de tratamiento de datos. Así, aporta objetosespecialmente útiles para trabajar con periféricos, sistemas HW de captura de datos, etc.Estos objetos facilitan en gran medida el trabajo con los sistemas HW, ya que hacen laconfiguración realmente sencilla y evita tener que trabajar con las funciones deconfiguración, que por ser de mucho más bajo nivel son bastante más complejas.• ComparativaPara corroborar lo dicho anteriormente en cuanto a la facilidad de programacióncon lenguajes OOP (en particular HP-VEE) frente a los lenguajes de programaciónsecuenciales, presentamos a continuación un breve programa realizado en doslenguajes: el mismo HP-VEE y C.El código corresponde a un sencillo programa que simplemente inicializa unvector de 10 elementos con entradas aleatorias y calcula después el máximo.93

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaVemos en primer lugar el programa en C:/* Program to find maximum element in array */#include main( ){double num[10],max;int i;for (i=0;i

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaAunque, finalmente, se haya establecido como herramienta de programación elsoftware HP VEE 5.0, se hace necesaria una comparativa de este programa con otrossimilares en el mercado. En este apartado se muestran las características yfuncionalidades, tanto de HP VEE 5.0 de Hewlett Packard, como de LAB VIEW deNational Instruments.Aunque las últimas versiones de HP VEE han mejorado sustancialmente elrendimiento de sus predecesoras, éste, en general, sigue siendo inferior al que ofreceLAB VIEW. En situaciones de programación eficiente no existen diferenciassignificativas entre las velocidades obtenidas en ambos sistemas. Sin embargo, cuandola programación se realiza de manera más intuitiva las velocidades que se consiguen enLAB VIEW destacan sobre las ofrecidas por HP VEE.Ambos paquetes son bastante rápidos al realizar multitud de soluciones. Hay queprecisar que el sentido correcto que se aplica al concepto de velocidad está relacionadocon la rapidez de ofrecer una respuesta gráfica, el número de operaciones que necesitarealizar, etc.La principal diferencia entre HP VEE y LAB VIEW se encuentra en laarquitectura de la programación gráfica. Mientras HP VEE personaliza sus iconos conuna etiqueta, LAB VIEW no los modifica necesitando recordar el significado de cadauno de ellos.LAB VIEW surge de la necesidad de controlar las tarjetas de adquisición dedatos que se instalaban en el ordenador y funcionaban paralelamente a él. Por otro lado,HP VEE nace orientado a controlar instrumentos que operaban de forma independiente.Por ejemplo, HP VEE puede ser ideal para desarrollar aplicaciones con instrumentosexternos conectados a través de interfaces GPIB o RS-232, así como gestionarlos dentrode una red Ethernet. Esto no basta para concluir que ambas herramientas estén dealguna manera limitadas, sino que incide en la existencia de dos puntos de vistadiferentes.Debido a este origen, LAB VIEW realiza a bajo nivel cada una de las tareasrelacionadas con el control. De hecho, posee aspectos que recuerdan a C o PASCAL.95

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn cambio HP VEE opera mediante programación a más alto nivel, aunque tambiénconserva aspectos clásicos. Además añade varias formas de ondas y arrays con multitudde funciones matemáticas para operar con ellos.Generalmente, si se utiliza equipamiento externo, el cuello de botella se debe adicho equipamiento, por lo que quizás, para ciertas aplicaciones la velocidad delprograma no sea un factor determinante ya que siempre será superior a la efectiva.Evidentemente, la adquisición de software, hardware y resto de periféricos de unamisma compañía soluciona muchos de estos problemas.Se puede finalizar concluyendo que nadie se equivoca al optar por uno u otroprograma, puesto que los resultados son similares y únicamente deberá adaptarse a lasparticularidades de la herramienta en cuestión.5.2.1 DESCRIPCIÓN DEL ENTORNO HP-VEEComo ya hemos dicho, HP-VEE es un entorno de programación orientado aobjetos. Presenta la apariencia típica de todas las aplicaciones que corren bajoWindows:Fig 5.2: Entorno de programación HP-VEE 5.096

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaSe observan las siguientes áreas dentro del programa:‣ Barra de Título (Title Bar). Situada en la parte superior de la ventana delprograma, contiene el icono y nombre del programa, así como los típicosbotones de minimizar, maximizar y cerrar.‣ Barra de Menú (Menu Bar).Es la típica barra de las aplicaciones Windows enla que encontramos todos los objetos y funciones del programa. Hay quedestacar que para el uso de HP-VEE con la tarjeta de adquisición de datos, espreciso instalar un componente adicional denominado DT-VPI, cuya instalaciónse refleja en la aparición de un nuevo menú con dicho título en esta barra.‣ Barra de Herramientas (Toolbar). En esta barra se encuentran accesiblesalgunas de las funciones más usadas del programa.‣ Espacio de Trabajo (Work Area). Es la zona donde colocamos cada uno de losobjetos, uniéndolos mediante líneas y formando lo que es el programa en sí.‣ Explorador de Programa (Program Explorer).Esta región, situada a laizquierda, presenta de manera esquemática (mediante diagrama de árbol) laestructura del programa que estamos realizando. Resulta especialmenteinteresante cuando la complejidad del programa se hace mayor y tenemos quetrabajar con jerarquías de objetos y funciones.‣ Barra de estado (Status Bar). Indica algunos parámetros de interés del estadode ejecución del programa.No es nuestra intención entrar en detalle en el funcionamiento de cada uno de losobjetos con los que cuenta HP-VEE, ya que sería extremadamente largo y tedioso. Paraconsultar cualquier duda u obtener más información se puede acceder a: Ayuda del programa, en la Barra de Menú. Ayuda en línea, en la página www.hp.com Ficheros PDF: VEE_Pro_Users_Guide yVEE_Pro_Advanced_Techniques97

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• DT-VPITal y como se indicó en el apartado 4.2.3, en un origen HP-VEE estuvo ideadopara trabajar con equipos periféricos, para lo que cuenta con multitud de objetos yfunciones. Sin embargo, para trabajar con tarjetas de adquisición de datos, necesita uncomponente extra específico denominado DT-VPI. Este componente aporta todos losobjetos necesarios para configurar y trabajar con tarjetas de adquisición de datos.La secuencia de instalación de todo el software sería la siguiente:Fig 5.3: Instalación de DT-VPIUna vez realizados todos los pasos, en la barra de menú del HP-VEE apareceráun nuevo menú denominado DT_DataAcq en la que aparecen todos los objetos queinteractúan con la tarjeta de adquisición:98

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.4: Menú Data Acquisition en HP-VEE4.3. PROGRAMA “CRYOMA”“Cryoma”es el programa realizado en el entorno HP-VEE para la supervisión detodo el proceso de perfusión llevado a cabo con los elementos hardware descritos en elcapítulo 3.Dado que tiene una complejidad que podíamos calificar de media-alta, se haceimprescindible acudir a la técnica de programación jerárquica. Esto es, dividimos elprograma en distintos bloques que son programados de manera independiente del resto,de tal forma que podemos modificarlos e incluso cambiarlos sin alterar elfuncionamiento global del programa.Para llevar a cabo esta idea acudimos a la facilidad aportada por HP-VEE decrear objetos de usuario (User Objects). En estos objetos “encapsulamos” el trozo deprograma que deseamos, de tal forma que hacia fuera se “ve” y se usa como si fuera unobjeto más de HP-VEE a todos los efectos. Para ello, definimos en cada caso susentradas y salidas.99

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEste procedimiento es totalmente iterativo, de tal forma que podemos usarobjetos de usuario dentro de otros hasta formar una estructura jerárquica de programa.Comenzaremos este capítulo describiendo en primer lugar dicha estructura deprograma, para a continuación, entrar en detalle en cada uno de los bloques o módulosque lo componen, describiendo su diseño y modo de funcionamiento.4.3.1 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROGRAMAEn primer lugar vamos a ver en qué partes está dividido el programa. Haciendouso de la facilidad de crear objetos de usuario en HP-VEE, hemos creado una estructurajerárquica dentro del programa. Esto facilita en gran medida tanto la comprensión delmismo como el propio diseño, ya que si intentáramos situar todos los objetos dentro deun único espacio de trabajo, resultaría un programa a todas luces ilegible y difícil dedepurar.La jerarquía del programa se puede observar en la ventana de explorador deprograma, y responde a una estructura como la que sigue:MAININICIALIZA BITMAP SETUP ENTRADA PRINCIPAL100

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaTARJETAENTRADATARJETASALIDAPROGRESSBARENFRIA TUBOSSAVE FILESVARIABLESBUCLE PPAL.FINALIZACONTROLLECTURAT/QREFERENCIASPIDACTUADRORBUCLEFINALIZAFig 5.5: Diagrama de Bloques del programa CRYOMAPara conocer más en detalle la división en bloques (UserObjects) del programa,se debe acudir a la ventana de exploración de programa del HP-VEE.5.3.2 BLOQUE MAIN101

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaComo en la mayoría de los lenguajes de programación, denotamos con elnombre main al bloque o función principal del programa (en este caso, es el propio HP-VEE el que le asigna este nombre directamente al bloque principal). Fijándonos en laestructura de bloques, podemos decir que el bloque main es el nodo raiz del que partentodos los demás submódulos.El bloque main responde a la siguiente estructura de objetos:Fig 5.6: Módulo MainEn el bloque main se distinguen las siguientes partes:‣ Inicializa. Es el módulo en el que englobamos la definición e inicialización detodas las variables globales que usaremos a lo largo del programa. Lasencapsulamos todas en un mimo bloque para tenerlas más accesibles ylocalizables. De igual manera, en este módulo se programa la configuración dela tarjeta DT302 y de todos los puertos de la misma que van a ser usados. Se vecon más detalle en el apartado 5.3.3.‣ Start. Es un objeto tipo “flow” o de control de flujo del programa. Lo usamospara que el usuario pueda decidir, pulsando sobre él, el momento de inicio delproceso de perfusión (también se puede hacer, evidentemente, mediante el botón102

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla“Run” de la barra de herramientas, o pulsando Ctrl. + G. Este botón de controlestará incluido en el Panel View o ventana de explotación de la aplicación.En este punto hay que comentar un aspecto importante sobre el modo deejecución de los programas desarrollados en HP-VEE. Como dijimos en sumomento, HP-VEE es un lenguaje orientado a objetos, en el que la ejecución delas distintas partes del programa (objetos) no tiene ninguna relación con el ordenen el que se coloquen en el panel del programa o la situación física de losmismos. De hecho, una de las herramientas de la aplicación proporcionamétodos para ordenar los objetos a gusto del programador, conservando siemprelas conexiones entre los mismos, que son las que realmente definen el sentidodel flujo del programa.Existen varias reglas para determinar el orden de ejecución de un objetodentro de un programa:1. En primer lugar, el sentido del flujo de ejecución (propagación)en un objeto es siempre de izquierda a derecha y de arriba abajo.De hecho, a la izquierda se sitúan los pines de entrada de datos,mientras que a la derecha están los de salida de datos. De igualmanera, arriba está la entrada de control y abajo la salida decontrol, como se aprecia en la siguiente figura:2. Fig Para 5.7 que Disposición un objeto de se los ejecute, pines en todas un objeto las entradas HP-VEE de datos (DataIn) y la entrada XEQ (sólo puede haber una) deben estar103

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaconectadas. Si alguna de ellas no lo está, al intentar ejecutar elprograma nos daría error de compilación.3. De igual forma, para que el objeto se ejecute, todas las entradasData in y XEQ deben estar activadas. Esto implica que el objetocuya salida de datos está conectada a una de estas entradas setiene que haber ejecutado previamente.4. La entrada Sequense Input o “entrada de control” no tiene por quéestar conectada forzosamente, a diferencia de las entradas dedatos. Pero si esta entrada está conectada, se debe de activar antesde que se pueda ejecutar el objeto.5. Los objetos sin entrada de datos o de control se ejecutan enprimer lugar Según esta regla, en el bloque Main de la figura4.5.en primer lugar se ejecutará el bloque de inicialización, yaque no tiene configurada entrada alguna. De esta manera nosaseguramos que todas las variables están definidas e inicializadasy la tarjeta está configurada antes que cualquier objeto delprograma pueda intentar hacer uso de ellas.6. Hilos paralelos de ejecución pueden ser ejecutados en cualquierorden. Es decir, si dos objetos cumplen a la vez todos susrequisitos para ser ejecutados, el programa no garantiza en modoalguno el orden en que realmente se ejecutarán. En ese caso es elpropio usuario o programador el que tiene que añadir mecanismosadicionales de control para verificar que el flujo del programasigue realmente lo deseado. Para ello se pueden usar los pinesXEQ o Séquense Input, , por ejemplo.En el caso del bloque main, los objetos “Inicializa” y“Start” cumplen la regla 5 al mismo tiempo (inicio delprograma), por lo que podría dar lugar a conflicto. Sin embargo,éste no se llega a producir, ya que unimos convenientemente la104

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillasalida de control del objeto Stara a la entrada de control deInicializa.7. Los objetos se ejecutan una sola vez, a menos que estén dentro deun bucle gobernado por un objeto tipo “repeat”, por ejemplo.8. Si se produce un error, el pin de salida “Error” se propaga de lamisma forma que lo hacen los pines de salida de datos en el casode que no haya error. Sin embargo, el pin de salida de control síque se activa normalmente.‣ Info . Al igual que el objetos “Start”, este objeto no tiene ningún pin de entradani control, por lo que se ejecuta al inicio del programa. Sin embargo, con éste noexiste conflicto posible, ya que su única función es mostrar una pantalla del blocde notas con un texto escrito previamente, en el caso de que el usuario loseleccione. En nuestro caso lo usamos para incluir en el programa una brevedescripción del mismo para el usuario.‣ Call BitMap Éste es un objeto tipo Call, en el que ejecutamos una llamada a unafunción de usuario implementada mediante un objeto UserFunction. La funciónBitmap lo único que hace es presentar en pantalla un pequeño menú de inicio enel que podemos seleccionar entre comenzar el programa (opción START) o bienentrar en el menú de configuración del mismo (opción SETUP). Se presenta enpantalla la vista Panel View del objeto, con el logo del programa de fondo de laforma siguiente:105

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.8: Objeto Bitmap de inicio del programa‣ Setup. Este objeto se ejecuta cuando el usuario selecciona la opcióncorrespondiente en el menú de inicio (Bitmap).Se trata de un objeto en el que elusuario puede seleccionar los valores de todos los parámetros de relevancia delprograma. Lo vemos con más detalle en el apartado 5.3.4.‣ Entrada de Datos. Éste es uno de los módulos principales. Como se recordará,el objetivo último del programa es implementar un sistema de perfusión quelogre introducir en un órgano una disolución con una determinada temperatura yconcentración a cada instante. Pues bien, esa temperatura y concentracióndeberán seguir un determinado perfil a lo largo del tiempo total del experimento.De la elaboración de esos perfiles se encarga este módulo, del que nosocuparemos con más detalle en el apartado 5.3.5.En este punto, sólo comentar que el módulo Entrada de Datos se activajusto cuando el usuario acciona el botón “Start”, o bien cuando termina elobjeto “Setup”. Después de ejecutado, dará como salida dos vectores, quecontendrán cada uno los perfiles elaborados de concentración (C) y temperatura(T).Una vez ejecutado el objeto, se activará la salida de control que va comoentrada al módulo “Principal”, permitiendo a éste ejecutarse.106

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ T,C. Son dos objetos tipo “Logging alphanumeric”,dentro de la clase “display”de HP-VEE. Su función es la de permitir al usuario acceder al contenido de unvector viendo todos los elementos del mismoEste tipo de objetos los usaremos bastante durante todo el programa; en nuestrocaso nos sirven para comprobar que los elementos de los vectores T y C son loscorrectos.‣ Build Waveform. Este objeto de HP-VEE se usa para poder representar demanera gráfica una curva almacenada previamente en formato de vector por otroobjeto. Para ello simplemente lo colocamos entre el objeto que da como salida elvector a representar y el objeto que representa en forma de gráfica(“Waveform”) la curva deseada.Sólo hay que configurar el “tiempo de muestreo” (“t span”), que es eltiempo entre una muestra y otra.Un ejemplo de la utilización de este objeto es:Fig 5.9 Ejemplo de utilización del objeto “Build Waveform”107

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn nuestro caso hemos configurado “time span” como una entrada más alobjeto, de tal forma que podemos seleccionar externamente el tiempo entre muestrasconsecutivas en la gráfica. Este tiempo será igual al tiempo seleccionado a la hora derealizar los perfiles en el módulo “Entrada de Datos”, y lo hemos definido comovariable global en el módulo “Inicializa” con el nombre de “tfast”. (Se verá másdetalladamente el significado de esta variable – en realidad constante durante toda laejecución del programa- en el apartado 5.3.3)En el objeto “t_span” lo único que se hace es acceder a la variable antesmencionada (“tfast”) mediante un objeto tipo “Get Variable” (recordamos que tfastestá definida como variable global del programa y la única forma de acceder a ella esmediante dicho objeto.Además, se escala dicha variable, dado que tfast está definida en segundos,mientras que el objeto “Build Waveform” precisa de un tiempo de muestreo expresadoen milisegundos.Tenemos, pues, dos formas de acceder a los perfiles de temperatura yconcentración creados en el módulo “Entrada de Datos”, uno de manera gráfica y otroaccediendo a los elementos del vector de manera individual:108

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.10:Array y forma de onda del perfil de temperatura T‣ SaveT, SaveC. Además de poder acceder en tiempo de ejecución del programa alas gráficas creadas de temperatura y concentración, el programa almacena estasgráficas en un fichero para poder acceder a ellas en cualquier otro momento.Para ello hacemos uso del objeto “To File”:Fig 5.11 Objeto “To File”Para acceder al fichero haremos uso del objeto “From File”.‣ Principal. Como su propio nombre indica, en este módulo se realizan lasfunciones principales del programa. En él se lleva a cabo el control propiamentedicho, tomando como referencias los perfiles de temperatura y concentración109

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaque tiene el objeto como entrada. Además, internamente al objeto, se accederá ala tarjeta tanto para tomar referencias de temperatura como para actuar sobre lasbombas con la señal de tensión adecuada.Veremos este bloque con más detalle en el apartado 5.3.6.5.3.3 BLOQUE INICIALIZAComo hemos visto en el apartado anterior, este módulo es el primero que seejecuta al iniciar el programa. En su interior están los objetos necesarios para declarar einicializar todas las variables y constantes globales que serán usadas en el programa.Igualmente, se configura la tarjeta de adquisición y los puertos usados.Para mayor comodidad, el módulo “Inicializa” se divide en varios submódulossegún la tarea que realiza cada uno:Fig 5.12: División del módulo“Inicializa” en varios submódulos‣ Variables_Globales. En este submódulo se declaran e inicializan todas lasvariables del experimento, de tal forma que puedan estar accesibles desdecualquier módulo del programa. Aunque las declaremos como “variables”, enrealidad son las constantes de cada experimento, en el sentido de que, una vez110

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilladefinidas por el usuario, no cambiarán durante el tiempo de ejecución delprograma.Estas variables son:Fig 5.13: Variables GlobalesExplicamos el significado de cada una de las variables:• Flujo. Esta variable define el flujo nominal que se inyectará en el órgano,como suma de todos los flujos parciales extraídos por cada uno de las 4bombas. Si recordamos las ecuaciones que definen nuestro sistema:⎧⎨⎩T1⎧⎨⎩TQ⋅ C ⋅φ20Q1121+ Q= T⋅ (1 − C)φ12F ,1+ Q022= C ⋅φ⋅ Q= T110+ T⋅QC,1= (1 − C)⋅φF ,221+ T⋅ Q0C,212⋅Q22Ec.5.1Ec.5.2Ec.5.3Ec.5.4símbolo φ .0Vemos que esta variable se denota en dichas ecuaciones mediante elSe expresará en ml/min.• Tf1, Tf2. Corresponden a los valores de las temperaturas de los baños fríosde crioprotector y Krebs, respectivamente. Debemos expresar ambastemperaturas en la escala centígrada (ºC).111

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Tc. Este valor, también presente en las ecuaciones 5.1 a 5.4, representa elvalor de la temperatura del tanque isotermo “caliente” o a temperaturaambiente. También la tenemos que expresar en grados Celsius, como todaslas temperaturas en el programa.• Tslow. Es el tiempo de cambio de referencia en el sistema. Una vezdiseñados los perfiles de concentración y temperatura a seguir, el sistemamanda cada tslow segundos una referencia a los controladores para que éstostraten de seguirla. Durante ese periodo de tiempo el controlador solo “ve” unareferencia de temperatura constante que es la que tenderá a alcanzar mediantelas acciones de control pertinentes. Pasado el tiempo, el sistema lanza unanueva referencia que será extraída, al igual que la anterior, de las gráficas detemperatura y concentración generadas en el módulo “Entrada de Datos”.De esta manera vamos “avanzando” en el perfil deseado hasta llegar alfin del proceso, que será cuando tomemos la última referencia de la curva.• Tfast Es el segundo de los tiempos de interés en el programa. Si “tslow”marcaba el ritmo al cual las referencias a seguir se van actualizando en loscontroladores, “tfast” indicará cada cuanto tiempo se lanza la acción decontrol sobre las bombas peristálticas.El controlador intentará siempre seguir la última referencia dada por elprograma durante un tiempo “tslow”. Para ello, calculará las acciones decontrol y las mandará hacia la tarjeta cada “tfast” segundos.Evidentemente, dado el modo de funcionamiento que acabamos dedescribir, se debe de cumplir que tslow>tfast. En realidad, “tfast” deberá serbastante menor que “tslow” , para que al controlador pueda mandar lassuficientes acciones de control antes de que cambie la referencia (de ahí elnombre de ambos parámetros). De este modo garantizaremos que llegamos aalcanzar la referencia, dentro de ciertos márgenes.112

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• T_enfria .Como se verá más adelante, en el módulo Principal, es necesrioque antes de comenzar el proceso de perfusión propiamente dicho, se ejecuteuna fase inicial de “preparación” en la que se enfrían los tubos queconducirán el fluido frío desde los tanques hasta el corazón. Haciendo estopara intentar minimizar en la medida de lo posible las pérdidas térmicaspresentes en el sistema. Para ello ponemos a funcionar la bomba fría almáximo durante un tiempo igual al marcado en esta variable.• Delay. Dentro del ciclo de control, la fase inicial corresponde a un cálculoteórico del valor de caudal que es necesario suminisitrar para lograr unatemperatura igual a la deseada en cada momento. Después de este cicloentrará a funcionar el control fino o control en bucle cerrado, que hace uso delas medidas dadas por los sensores y calcula en cada momento una acción decontrol. El parámetro determina el tiempo que está actuando la “acciónteórica”; es decir, el tiempo que esperamos en cada iteración antes de lanzarlos controladores.• Precision. El último de los tiempos característicos del sistema tiene unsignificado totalmente distinto al descrito para los tiempos “tslow” y “tfast”.En este caso, lo que se indica mediante el parámetro “precision” es elnúmero de puntos por segundo que tomaremos para nuestras gráficas generadasen el módulo “Entrada de Datos”.Por defecto, tomaremos un valor de 1 para este parámetro, lo que indicaque en Matlab, el vector de tiempo del experimento irá desde el valor de 0 hastael valor de duracion con saltos de 1 segundoUsando la sintaxis de Matlab:t=0:1:duracion;• Directorio. Indica el nombre del directorio donde almacenaremos losresultados del experimento.113

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Kp, Ki, Kd Son los parámetros del controlador PID que regula latemperatura..La forma usada para definir todos los parámetros es exactamente idéntica, por loque nos detenemos en explicar brevemente sólo la primera de ellas, esto es, lainicialización del parámetro “flujo”:Fig 5.15: Inicialización de la variable “flujo”Vemos cada uno de los objetos y qué función realizan:• Declare Flujo. Es el objeto que nos permite declarar una variable para quepueda ser usada posteriormente. Esto es importante: HP-VEE no contemplala facilidad que tienen otros idiomas (como Visual Basic, por ejemplo) de usarvariables sin haber sido declaradas previamente. Si intentamos usar unavariable sin haberla declarado antes con este objeto, el programa nos daría unmensaje de error al compilar ( como sucede en C, por ejemplo). De estamanera se solucionan bastantes conflictos con nombres de variables y/ocontextos de aplicación de las mismas que se podrían presentar.El objeto “Declare” presenta el siguiente menú:114

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.16: Menú del objeto “Declare”Vemos el significado de cada uno de los campos del menú:• Name. Evidentemente, es el nombre que le damos a la variable.Al indicar un nombre en este campo, cambia automáticamente elnombre del objeto.• Scope. Se refiere al contexto en el cual la variable será “visible”para poder ser usada por otros objetos. Las opciones son:- “Local to Context”. La variable solo será visible desde elcontexto en el cual es definida, como por ejemplo elObjeto de Usuario “Variables”- “Local to Library”. La variable pertenecerá a unalibrería en concreto, y sólo los objetos que tambiénpertenezcan a dicha librería podrán hacer uso de ella.- “Global” El contexto de aplicación de la variable serátodo el programa, por lo tanto cualquier objeto podráhacer uso de ella y modificarla, independientemente delnivel jerárquico en que dicho objeto esté.Ésta es la opción que seleccionamos para todos losparámetros del programa.• Type. Define el tipo de la variable. Se puede elegir entre tipoReal, entero de 32 bits, complejo, forma de onda, etc. Cada tipotiene una codificación distinta, y sobre él se pueden hacer sólociertas operaciones, por lo que si intentamos realizar unaoperación limitada a un tipo sobre una variable definida comootro tipo, el programa dará error.115

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn nuestro caso, elegimos tipo “Real”posibles incompatibilidades entre tipos.para evitar• Num Dims Establece el número de dimensiones que tendrá lavariable. Así si seleccionamos el valor 0 tendremos un escalar,con 1 tendremos un vector, con 2 una matriz de dos dimensiones,etc.Un aspecto importante es que se selecciona el número dedimensiones, no el tamaño en cada una de las dimensiones; estoqueda libre, pudiéndose introducir cualquier tamaño en funciónde las necesidades.En nuestro caso, seleccionaremos el valor 0 , ya quetrabajamos con parámetros que son escalares.• Flujo (ml/min). Éste es un objeto tipo “Constant”, y permite al usuariointroducir un valor en su caja de texto para que sea accesible para el resto deobjetos mediante su pin de salida de datos.Hay objetos tipo “Constant” para todos los tipos de variables usados enHP-VEE; en concreto éste es un objeto tipo “Constant Real”• Set flujo. Es el objeto que permite dar un valor a una variable previamentedefinida mediante el objeto “Declare” (al ejecutarse éste último la variable yaocupa un lugar en el espacio de memoria del ordenador, pero todavía está“vacía”, no tiene ningún valor y da error al intentar leerla).‣ Tarjeta Entrada. En este módulo inicializamos la tarjeta DT302, configurandolos puertos de entrada analógicos que necesitamos.116

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.17: Inicialización de los canales de entrada de la tarjeta DT 302• Input 0, Input 1. Son dos objetos de la clase DT_Data_acq, en particularobjetos tipo A/D Configuration. Haciendo uso ellos podemos configurar lospuertos de entrada analógicos de la tarjeta conectada al bus PCI, mediante elsiguiente menú:117

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.18: Menú de configuración de los canales A/DEn el menú se pueden configurar los siguientes parámetros:• Channel. La tarjeta DT302 tiene hasta 16 posibles canalesanalógicos de entrada, funcionando en modo “single ended”; esdecir, con tensión de una sola polaridad. Si queremos trabajar conrango de tensiones ampliado (tensión diferencial), tenemos queusar 2 canales “single ended” para cada canal de entrada,reduciéndose el número de canales a la mitad (disponemos de 8).En nuestro caso usaremos sólo 2 canales de entrada:Input 0 e Input 1. El primer de ellos tomará la tensión de salidadel primer sensor de temperatura, que mide la temperatura delcrioprotector. Input1 hará lo propio con el segundo de lossensores, que mide la temperatura del Krebs.• Gain. La tarjeta se puede programar para que añada una gananciavía hardware a la señal que se introduce por los canalesanalógicos de entrada. Esta ganancia se puede seleccionar entrelos valores 1,2, 4 y 8.118

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn ambos canales de entrada tomaremos ganancia nula(0dB), lo que equivale a seleccionar la ganancia 1 en este menú.• Rate. Es la tasa de muestreo en Hertzios (número de muestras porsegundo) a la que funciona el convertidor Analógico-Digital conel que funciona internamente cada uno de los canales de entradade la tarjeta. Dado que nuestra señal va a ser esencialmente unaseñal en baja frecuencia, tomamos el valor por defecto de latarjeta; esto es: 1000Hz.• Timing. En esta ventana se configura con más detalle cada unode los aspectos de temporización de los canales. Entre otras cosasse puede configurar el modo de funcionamiento del reloj, si ésteva a ser externo o interno, etc.• Hardware. Aquí se configura el modo de funcionamiento y elrango del canal; esto es, se indica a la tarjeta si trabajaremos enmodo “single ended” o “diferential” y el rango de tensiones deentrada admisibles:Fig 5.19: Menú de configuración Hardware• Declare Input 0, Input 1. Una vez configurados los puertos de entrada en latarjeta con los objetos Input0, Input1, éstos dan como salida un “manejador dehardware”, denominado “hSubsys” Usando este manejador, el resto de objetosde la calase DataACq pueden acceder a la tarjeta ya configurada. Para ello, lo119

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaque hacemos es definir una variable global donde vamos a almacenar estosmanejadores, de tal forma que desde cualquier parte del programa podamoshacer uso de ellos con los objetos “Get Variable”.Es decir, tratamos los manejadores “hsubsys” exactamente igual que sise tratasen de constantes del programa. En este caso el tipo de variable esInt32.De igual forma que hicimos con las variables en el módulo“Variables_Globales”, una vez declarada la variable, la inicializamos al valorque da como salida los objetos de configuración Hardware; esto es, Input 0 eInput 1.Fig 5.20: Declaración de lavariable Input0‣ Tarjeta Salida. Este módulo es totalmente análogo al anterior, con la salvedadde que en este caso se establece la configuración de los puertos analógicos ydigitales de salida, mientras que en el módulo “Tarjeta Entrada” lo que seconfiguraban eran los puertos analógicos de entrada.La estructura del módulo es la siguiente:120

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.21: Módulo “Tarjeta Salida”Como se puede apreciar en la figura 4.21, la estructura de este módulo esesencialmente la misma que la del módulo “Tarjeta_Entrada”. Es decir, con los objetosde configuración seleccionamos el modo de funcionamiento deseado para los puertos encuestión de la tarjeta. Estos objetos darán como salida una variable tipo hSubsys, queintroduciremos en el objeto “Set Variable” tras valer declarado una variable tipo global.La diferencia fundamental está en el tipo de objetos de configuración que se usan.Mientras que en el módulo “Tarjeta_Entrada” se usaban objetos tipo “A/DConfiguration”, en este caso tendremos dos tipos de objetos de configuración:• Objetos “D/A Configuration” Son los objetos que hemos etiquetado como“Analog Output 0” y “Analog Output 1” y corresponden a la configuraciónde los únicos dos canales de salida analógicos con los que cuenta la tarjetaDT302.El menú de configuración es :121

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.22: Menú del objeto “D/A Configuration”Como se observa en la figura 5.22, el menú de configuración de los objetos“D/AConfiguration” es prácticamente idéntico al ya visto en los objetos “A/DConfiguration”; sólo se diferencia en algunos detalles:• En primer lugar, en la pestaña “Channel” sólo aparecen dosopciones: 0 y 1, dado que la tarjeta DT302 sólo tiene 2 canalesanalógicos de salida• No se puede seleccionar ganancia alguna para la salida; siempre seráel valor 1.• En el submenú “Hardware” sólo existe la opción de configurar lasalida en modo “differential”• Objetos “Digital Out Config”. Como su propio nombre indica, haciendo usode este objeto podemos configurar uno de los puertos digitales de la tarjetacomo puerto de salida de datos. Así, y mediante la adición de un CDA externo(ver apartado 4.5) podemos tener dos canales de salida analógicos “extra”.El menú de configuración es un poco distinto al que ya hemos visto paralos canales analógicos de entrada y salida:122

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 5.23: Menú de configuración delos puertos E/S digitalesComo se aprecia, en este caso la configuración es aún más fácil: bastarásimplemente con seleccionar la tarjeta entre las que tengamos instalada (ennuestro caso sólo una: la DT302) y elegir cuál de los 3 puertos (A, B, C) estamosconfigurando como salida. Una vez hecho esto, el objeto internamente llamará alas funciones necesarias para asegurar la correcta configuración.En la figura 5.21 vimos cómo hemos configurado dos salidas analógicas(“analog0 y analog1”) y dos puertos digitales como salida (“PortA y portB”), lograndoasí las 4 salidas que precisamos en el sistema para el control de las 4 bombasperistálticas. Ahora bien, ¿cómo distribuimos estas salidas entre las 4 bombas?Podemos pensar que la forma en que asignemos los canales de salida a lasbombas es totalmente indiferente, dado que en última instancia los 4 darán una tensiónentre 0 y 10V, que es lo que precisan las bombas para ser controladas. Sin embargo, enla práctica comprobamos que los dos canales creados a partir de los puertos deEntrada/Salida digitales de la tarjeta mediante los CDA externos no tienen unfuncionamiento igual que los dos canales analógicos de salida de la tarjeta DT302. Estoes normal, ya que nuestro convertidor está realizado a partir de componentes discretos,por lo que estará expuesto a muchas más fuentes de error que los sistemas integrados deconversión de la tarjeta.123

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn particular, se comprueba que el convertidor empieza a fallar al llegar a losvalores digitales más altos; es decir, la curva real se distancia de la ideal, por lo que lacorrespondencia entre el valor digital de entrada y la tensión analógica de salida no es lamisma que en la zona “baja” de la curva. Podemos explicarlo diciendo que, para valoresaltos de tensión, cambia el valor del LSB.Decidimos asignar los canales digitales de salida (“PortA” y “PortB”) a lasbombas que extraerán el crioprotector, mientras que los canales de salida “analog0” y“analog1” se asignarán a las bombas que extraen el Krebs de los baños fríos ytemperatura ambiente. Se ha optado por esta opción ya que sabemos que laconcentración en la mezcla de crioprotector no va a ser muy alta, por lo quegeneralmente no llegaremos a valores altos para la tensión de control en las bombas queextraen el crioprotector. Sabemos que la mayor parte del tiempo el sistema trabajará enla zona del CDA donde el funcionamiento es mejor.La asignación queda, pues, de la siguiente manera:• Q 11 : Anticongelante frío: PortA• Q 12 : Anticongelante temperatura ambiente : PortB• Q 21 : Krebs frío : Analog0• Q 21 : Krebs temperatura ambiente : Analog15.3.4 BLOQUE “SETUP”En este módulo se ha implementado un pequeño menú de configuración en el queel usuario puede acceder y modificar todos los parámetros relevantes del mismo. Dichosparámetros son los que ya hemos descrito anteriormente en el módulo “Inicializa”, y serefieren tanto a variables del experimento (temperaturas de los tanques, flujo nominal,etc) como a variables de funcionamiento del sistema (tiempos característicos). Tambiénse selecciona el directorio donde se desea que se graben los resultados.124

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn el mencionado módulo “Inicializa” se han definido previamente todos estosparámetros como variables globales del sistema y se les ha dado un valor por defecto,que es el que aparecerá al iniciarse el módulo “SETUP”.Fig 5.24. SetupSi el usuario desea realizar cambios en alguno de los parámetros debe pulsar enprimer lugar la opción Aplicar, pulsando Aceptar para salir del menú, hay habidocambios o no.El modo de implementar el objeto SETUP se basa en que los objetos tipoconstante se ejecutarán sólo cuando se lance el evento “Aplicar”. De esta manerahacemos posibles que el usuario pueda modificar el valor del parámetro tantas vecescomo crea necesario antes de seleccionar el valor definitivo. De la misma forma, losobjetos se ejecutarán siempre al iniciarse el módulo, con la intención de que seavisualizado el valor por defecto, que leemos con un objeto GetVariable.Finalmente, al pulsar aceptar se lanza el valor de salida del objeto constante haciaun objeto SetVariable mediante la activación de un objeto Gate.El código del módulo Setup es el siguiente:125

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.25: Código del SETUP5.3.5 BLOQUE “ENTRADA DE DATOS”Este módulo es el encargado de realizar la primera parte del proceso deperfusión; esto es, la creación de los perfiles de temperatura y concentración queposteriormente servirán de referencia para los módulos de control de las bombas. Paraello, como veremos a continuación, haremos uso de la aplicación “Matlab”¸ que deberáinstalada en el mismo PC que el software de control HP-VEE, donde está desarrolladoel programa principal.126

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• ¿Por qué Matlab?En primer lugar nos preguntamos sobre la necesidad de usar un programa comoMatlab, dado que nuestro software HP-VEE aporta varios objetos para el tratamiento degráficas, e incluso interpolación. En concreto, HP-VEE tiene objetos para representargráficas o datos en distintos formatos (menú display). Sin embargo, esto es bastantelimitado, ya que lo que hacen estos objetos es simplemente hacer accesible para elusuario de una manera gráfica un conjunto de datos.En este módulo precisamos hacer bastante más. En primer lugar, no sólonecesitamos representar un conjunto de datos en una gráfica, sino que en primer lugar,queremos introducir de forma dinámica una serie de puntos; esto es, el propio usuariodefine los puntos característicos de las curvas. Esto, evidentemente, también lopodemos hacer con HP-VEE, pero el interfaz proporcionado por Matlab es mucho másversátil.Sin embargo, la mayor limitación de HP-VEE se da cuando, una vez introducidoslos puntos de relevancia en las curvas, queremos generar dichas curvas porinterpolación de dichos puntos. Efectivamente, nuestro programa requiere de un“continuo” de puntos de donde tomar las referencias cada cierto tiempo. Para ello lo queharemos será interpolar los puntos que el usuario introduzca. La interpolación es unproceso algo más complejo, y el realizarlo con HP-VEE supondría mucho más esfuerzode programación que con Matlab, donde es algo prácticamente inmediato. Además,Matlab ofrece gran variedad de tipos de interpolación (spline, poligonales, cuadráticas,cúbicas, etc.)Es por ello que optamos por crear un pequeño “subprograma” en Matlab pararealizar la tarea de captación de datos por parte del usuario e interpolación de losmismos.Hay que decir que existe una versión posterior del software que usamos (HP-VEE6.0) que ya contiene entre sus opciones objetos que trabajan directamente consentencias de Matlab. Sin embargo, nosotros trabajamos con la versión 5.0, por lo quees necesario crear el programa de forma externa a HP-VEE y comunicar los dosprocesos entre sí.127

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaSin embargo, el uso del programa Matlab implica un claro inconveniente, comoes que el usuario debe tener instalado dicho paquete Software en su PC. Es por ello que,además de la versión del programa que usa Matlab, creamos una nueva versión delmismo en el que hacemos uso únicamente del programa HP-VEE, incluso para la etapade creación de perfiles que ahora nos ocupa. Como hemos comentado anteriormente,trabajando de esta forma perderemos gran parte del potencial de Matlab; en concreto,HP-VEE sólo nos va a permitir crear interpolaciones lineales.5.3.5.1 Módulo de Entrada de Datos en MatlabVemos en primer lugar de qué forma vamos a solventar el hecho de trabajar endos plataformas Software distintas, como son HP-VEE y Matlab.• Comunicación entre los procesosComo ya hemos dicho, parte del programa va a estar programado en Matlab,mientras que el grueso del mismo lo estará en HP-VEE. Se hace, pues, necesario,comunicar ambas aplicaciones entre sí. En concreto, HP-VEE “cederá” el control aMatlab al inicio del proceso, cuando requiera que éste cree los perfiles, y Matlab ledevolverá las gráficas cuando haya terminado.La primera opción que se nos presenta es salvar en un fichero los resultados de lainterpolación en Matlab, de tal forma que HP-VEE pueda tener acceso a los datoshaciendo uso de un objeto que abra dicho fichero. Ésta es una opción “poco elegante”, yque además tiene varios inconvenientes, como por ejemplo que tenemos que asegurar lacompatibilidad entre los formatos de almacenamiento de Matlab y HP-VEE.HP-VEE ofrece otras alternativas de comunicación, como por ejemplo, trabajarcon sockets o procesos ejecutables compilados en UNIX. Ofrece también la posibilidadde trabajar con el protocolo interno de comunicación de procesos en Windows DDE(“Direct Data Exchange”). Mediante objetos del tipo to/from, se puede programar unacomunicación con otra aplicación de Windows que soporte este protocolo, ajustando losparámetros necesarios. Se crea así un “enlace” interno al Sistema Operativo que,128

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillamediante una arquitectura cliente-servidor, asegura la transferencia de datos entre lasaplicaciones. Esto sería ideal para nuestros propósitos, pero tiene el inconveniente deque DDE no soporta todos los tipos de datos.Encontramos otro protocolo bastante similar al DDE pero que sí soporta todos lostipos de datos que precisamos en nuestra aplicación. Este “protocolo” se basa en latecnología “Active X”, ampliamente difundida y soportada por las últimas versiones deMatlab. Usando clases Active-X, HP-VEE provee objetos que permite realizar diversasacciones con Matlab de forma similar a si estuviéramos operando desde la consola dedicho programa. Entre estas acciones está introducir una matriz, leerla, ejecutar unprograma, abrirlo, cerrarlo, etc.Para activar estas opciones, seguiremos los siguientes pasos en HP-VEE:1. En primer lugar tenemos que seleccionar la librería de componentes a utilizar.Para ello, nos vamos al menú Device→ Actives Automation References.2. Se nos abre un menú, donde tendremos que activar la opción Matlab Application5.2 (versión 5.2) Type Library.Fig 4.26: Menú de selección de componentes129

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla3. Una vez hecho esto, ya podemos seleccionar los objetos que deseemos. Para ellohacemos uso del buscador de objetos y funciones, pulsando ctrl. + I o haciendoclic en el icono .• Estructura de Objetossiguiente:Pasamos a describir el módulo “Entrada de Datos”. Su estructura de objetos es laFig 4.27: Estructura de objetos del módulo de entradade datos basado en Matlab130

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn primer lugar, en cumplimientos de las reglas de ejecución en HP-VEE, seejecutará el objeto Declare Matlab. Es un objeto tipo Declare como los vistos en elapartado 5.3.3, con la única salvedad que el objeto es el nombre de la aplicación queharemos uso en los siguientes objetos, definiéndose como Global y tipo Objeto:Fig 4.28: Objeto “Declare Matlab”Una vez que hemos declarado la variable, podemos hacer uso de ella desdecualquier objeto. En primer lugar la usaremos para ejecutar el programa Matlab, deforma exactamente igual que si lo hiciéramos desde el menú de inicio de Windows. Estoo hacemos con el objeto “Start Matlab”:Fig 4.29: Objeto “Start Matlab”Si existe algún problema y no se puede ejecutar correctamente el programaMatlab, el objeto activará su salida de error, que a su vez lanza un mensaje de error y elprograma se detendrá con el objeto STOP.Por el contrario, si Matlab se ha ejecutado correctamente, se ejecutará otrocuadro de diálogo que avisa al usuario de que debe proceder a introducir los datos en elprograma Matlab para que la aplicación pueda seguir su curso.131

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaUna vez que el usuario ha leído el cuadro de diálogo y lo ha cerrado pulsando enel botón “aceptar”, se ejecutará un objeto que “maximiza” el programa Matlab, para queel usuario pueda empezar a hacer uso de él:Fig 4.30: Objeto que maximiza la aplicaciónLa primera acción que se lleva a cabo sobre el programa Matlab es introducir ensu espacio de variables una matriz con nombre “t”.Esta matriz será el vector de tiemposdel sistema, que servirá de base en nuestra aplicación Matlab para generar los perfilesde concentración y temperatura.Fig 4.31: Objeto que introduce en Matlab lamatriz tSobre este objeto hay que realizar algunas consideraciones:En primer lugar, se observa que el procedimiento del que se hace uso para llevara cabo la acción de introducir una matriz en Matlab tiene 4 parámetros de entrada. Elprimero de ellos es el nombre de la variable en cuestión (en nuestro caso, “t”). Elsegundo de ellos hace referencia al espacio de variables de Matlab donde crearemosdicha variable. En nuestro caso, crearemos la variable “t” dentro del espacio devariables global del programa, lo cual se denota mediante la palabra “base”.Por último, hay que hacer referencia a los parámetros pr, pi1. Por defecto, elobjeto Put Full Matriz admite como entrada una matriz que debe ser compleja . Hayque introducirle por separado las partes real e imaginaria, que son precisamente lasentradas pr, pi1.132

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn nuestro caso, trabajaremos siempre con vectores reales, por lo que la entradapi1 deberá ser “nula”. Además, el vector “t” será generado por la propia aplicaciónMatlab, con un tamaño definido a partir del tiempo del experimento seleccionado por elusuario. Por tanto, no tiene sentido definir un tamaño a priori, por lo que también elvector pr será “nulo”.Dado que HP-VEE no admite “vectores vacíos”, lo que se hace es crear“artificialmente” un vector que contenga sólo un elemento nulo. Esto es lo que hace elobjeto “EmptyArray”, que será la entrada de pr y pi1.Una vez introducido el vector “t” en Matlab, todo está dispuesto para que elusuario haga uso de la aplicación para diseñar los perfiles. Y es aquí donde se presentael problema del sincronismo entre las dos aplicaciones. Dado que es el usuario el quedefine los perfiles en Matlab, no podemos saber a priori cuánto tiempo va a tardar esteproceso, y por tanto, cuándo puede tomar de nuevo HP-VEE el control de la aplicación.El usuario puede tardar más o menos tiempo en función de factores como el número depuntos introducidos, la duración del experimento, tipo de interpolación seleccionada,etc.Se hace necesario, pues, programar un mecanismo que “sincronice” las dosaplicaciones para que, una vez se haya terminado el proceso en Matlab, HP-VEE puedaretomar el control y continuar con el proceso.figura 5.27).Esto se implementa mediante el bucle gobernado por el objeto UntilBreak (VerEl modo de operación es el siguiente: una vez ejecutado el objeto “Put FullMatriz” se activa el objeto de control de flujo “Until Break”. Este objeto crea un “hilode ejecución” del programa; esto es, hace que se ejecute continuamente el grupo deobjetos que están conectados a su salida hasta que se ejecute un objeto tipo “Break”.Esta técnica de programación se denomina “espera activa”, ya que lo quehacemos es esperar que se termine la aplicación en Matlab, y mientras esto sucede133

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillavamos testeando una cierta condición que nos determinará precisamente cuándo finalizala aplicación.La condición que vamos testeando dentro del bucle es que el vector de tiemposdel proceso, “t”, siga teniendo longitud nula, que es la que le dimos por defecto cuandolo introdujimos en el espacio de variables de Matlab.La aplicación programada en Matlab que calcula los perfiles de temperatura yconcentración se ha diseñado como una función, es decir, un trozo de código que dacomo resultado un cierto número de variables, que al tratarse de Matlab, siempre seránvectores. Uno de los vectores que de cómo resultado será el vector de tiempos “t”. Estevector se definirá dentro de la función haciendo uso del tiempo total de experimento queseleccione el usuario. Así, cuando finalice la función, este vector se “superpondrá” alvector “t” que introducimos al principio con dimensión nula.Lo primero que se hace en el bucle es ejecutar en Matlab una instrucción quecalcule la longitud del mencionado vector “t”. Esto se hace mediante el siguiente objeto,también basado en Active X:Fig 4.32: Objeto Chequea_Dimension”La instrucción l=length(t) de Matlab calcula la longitud del vector que seintroduce como parámetro (esto es, “t”) y la introduce en la variable “l”. Esta variabletambién pertenecerá al espacio de variables global de Matlab.Una vez calculado el tamaño, lo siguiente es comprobar su valor, para lo cual“obtenemos” la variable “l” desde HP-VEE mediante el objeto “Get Full Matrix”:Fig 4.33: Objeto GetFullMatrix, con el que obtenemos elvalor de la variable l134

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEste objeto es análogo al “Put Full Matriz”, ya visto. De hecho realiza lafunción complementaria a éste; es decir, lo que hace es “obtener” el valor de unavariable desde el programa Matlab. Por analogía deducimos que el primero de losparámetros indica el nombre de la variable, mientras que el segundo indica el espacio devariables donde ésta se encuentra. En los dos últimos parámetros se indica que las partesreal e imaginaria de la variable en cuestión se tomarán “por referencia”.Dado que en este caso lo que estamos leyendo es un escalar, definimos a laentrada del objeto un vector de una dimensión y un solo valor:Fig 4.34: Vector de entrada para pr y pi1Como se aprecia en la figura 5.27, la salida del objeto Get Full Matriz (enrealidad sólo la parte real del vector “l”) va a la entrada de un objeto tipo if/then/else,donde chequearemos su valor.El funcionamiento de estos objetos es tal que se acciona la salida “then” si severifica la condición indicada. Si no es así, la salida activada será la marcada como“else”.Fig 4.35: chequeo de lacondición sobre la variableEn este caso, la condición que se comprueba es que el valor de la entrada alobjeto (“pr”) sea distinto de cero. En caso de que sea así, se activa la salida “Then”, que135

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaa su vez activa el objeto Break, forzándose la salida del bucle. En caso contrario (lalongitud del vector “t” sigue siendo cero) no sucede nada y seguimos en el bucle.Una vez que se sale del bucle con el ”Break”, se permite que se ejecute el objeto“Dimension”. Este objeto ha ido tomando como entrada pr, pero no se le permiteejecutarse hasta que no finaliza el objeto “Until Break”. En este objeto pasamos devector a un escalar el valor de la dimensión, que se conecta a la salida del móduloEntrada de Datos.Una vez salidos del bucle lo que resta es obtener las matrices de temperatura yconcentración. Para ello haremos uso de sendos objetos tipo “Get Full Matriz”,uno paracada matriz. En primer lugar obtendremos la matriz de temperaturas y a continuación lade concentración.Un pequeño problema que hay que solventar es que no sabemos a priori quélongitud van a tener dichas matrices. Para solventarlo tomamos la salida del objetodimension y la introducimos como entrada a un objeto que genera un vector.Después de capturadas las matrices, se conectan a la salida del módulo Entradade Datos para que puedan ser accesibles desde el resto del programa. A su vez, dosobjetos tipo display (T y C) permiten acceder a cada elemento de la matriz.Una vez hecho esto, sólo queda cerrar el programa Matlab, lo que hacemosmediante el objeto Matlab.Quit. Si se produce algún error, se informa al usuario y selanza un objeto Stop que detiene la aplicación.• Programa regresion.mEl programa desarrollado en Matlab para introducir los datos de usuario y generarlos perfiles mediante interpolación se ha programado como una función (con extensión.m) que da como salida los vectores t, T y C (tiempo, Temperatura y Concentración,respectivamente). El código fuente de la función se muestra a continuación:136

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillafunction [t,T,C]=regresion()clcclfdisp (' ')disp (' ')disp (' ')disp ('****************************************************************')disp ('*MENU DE INICIO DEL SISTEMA DE PERFUSIÓN *')disp ('* INTRODUZCA LOS DATOS NECESARIOS PARA ELABORAR LOS PERFILES ')disp ('**************************************************************** ')disp (' ')disp (' ')disp (' INTRODUZCA TIEMPO TOTAL DEL EXPERIMENTO (segundos) ')duracion=input (' Duración = ');disp (' ')t=0:1:duracion; %VECTOR DE TIEMPOtiempos=[]; %VECTOR DE TIEMPOS DE LOS PUNTOS TIEMPO,TEMPtemps=[]; %VECTOR DE TEMPERATURAS DE LOS PUNTOS TIEMPO,TEMPconcents=[]; %VECTOR DE CONCENTRACIONES DE LOS PTOS TIEMPO, CONCENTSdisp (' ')disp (' INTRODUZCA LOS PUNTOS SIGNIFICATIVOS DEL PERFIL DETEMPERATURA ')disp (' DE LA FORMA: TIEMPO,TEMPERATURA ')disp (' INTRODUZCA 0,0 PARA TERMINAR ')disp (' ')subplot (1,2,1); %ABRIMOS LA VENTANA DE REPRESENTACIÓNgrid on;title ('PERFIL DE TEMPERATURA ');xlabel ('TIEMPO (segundos) ');ylabel ('TEMPERATURA (grados) ');while (1==1) %LEEMOS LOS DATOS QUE VA INTRODUCIENDO EL USUARIOentrada(1)=input(' Tiempo = ');entrada(2)=input(' Temperatura = ') ;disp (' ')if (entrada==[0,0]) %FINbreakelse%EN PRIMER LUGAR REPRESENTAMOS EL PUNTO EN LA GRÁFICAplot (entrada(1),entrada(2),'xr');grid on;hold on;title ('PERFIL DE TEMPERATURA ');xlabel ('TIEMPO (segundos) ');ylabel ('TEMPERATURA (grados) ');endtiempos=[tiempos,entrada(1)]; %LO AÑADIMOS AL VECTOR DE TIEMPOStemps=[temps,entrada(2)]; %LO AÑADIMOS AL VECTOR DE TEMPERATURASendclear entrada;137

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilladisp (' ')disp (' ')disp ('disp (' ')disp ('disp ('disp ('disp ('ELIJA EL PERFIL DE CURVA DESEADA: ')1) POLÍGONO ')2) POLINOMIO GRADO N QUE PASE POR TODOS LOS PUNTOS ')3) INTERPOLACIÓN POLINOMIAL ')4) INTERPOLACIÓN SPLINE ')disp (' ');opcion=input('OPCIÓN = ');format long; %MAXIMA PRECISION PARA RESOLVER EL SSIT. ECS.switch (opcion)case 1 %POLIGONOSif (tiempos(length(tiempos)) ~= duracion) %ULTIMO PUNTO DISTINTO ADURACION%CALCULAMOS LA PENDIENTE DEL ÚLTIMO TRAMO DE RECTApendiente=(temps(length(temps))-temps(length(temps)-1))/(tiempos(length(tiempos))-tiempos(length(tiempos)-1));%CALCULAMOS EL VALOR DE LA TEMPERAURA FINAL POR INTERPOLACION DELULTIMO TRAMO DE RECTATfinal=pendiente * (duracion-tiempos(length(tiempos))) +temps(length(temps));%AÑADIMOS EL PUNTO FINAL DE LA CURVAtiemposlong=[tiempos, duracion];temps=[temps,Tfinal];clear Tfinal;endif (tiempos(1) ~= 0) %PRIMER PUNTO DISTINTO DE CERO%CALCULAMOS LA PENDIENTE DEL PRIMER TRAMO DE RECTApendiente=(temps(1)-temps(2))/(tiempos(1)-tiempos(2));Tinicial=pendiente * (0-tiempos(1)) + temps(1);tiemposlong=[0,tiemposlong];temps=[Tinicial,temps];clear Tinicial;end%INTERPOLAMOST=interp1(tiemposlong,temps,t);plot(t,T);clear tiemposlong;clear pendiente;case 2 %POLINOMIO GRADO N%SE PLANTEA COMO UN SISTEMA DE ECUACIONES EN EL QUE LAS INCOGNITAS%SON LOS N COEFICIENTES DEL POLINOMIO Y LOS DATOS LOS PUNTOSINTRODUCIDOSY=temps'; %PARA RESOLVER EL SIST TRABAJAMOS CON VECTOR COLUMNAx=[];for (i=1:1:length(Y)-1) % SUBMATRIZ NECESARIA PARA RESOLVER ELSISTEMAx=[x;tiempos.^i];end138

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillaglobal X;X=[ones(1,length(Y));x]'; % MATRIZ DE VALORES DEL TIEMPOclear x;global a;a=X\Y; %RESOLVEMOS EL SISTEMA Y OBTENEMOS LOS COEFICIENTES DELPOLINOMIOclear X Y;T=[];for (i=1:length(t)-1)%UN PUNTO PARA CADA VALOR DE tT(i)=0;for (j=1:length(a)) %MULTIPLICAMOS PORCADA COEFICIENTET(i)=T(i)+a(j)*(t(i)^(j-1));endT=[T,T(i)];endplot(t,T);clear a;clear i,j;case 3 %INTERPOLACIÓN POLINOMIALdisp (' ')disp (' ')disp ('INTRODUZCA EL GRADO DEL POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN ')Grado = ');N=input('a=polyfit(tiempos,temps,N);T=[];for (i=1:length(t)-1) %UN PUNTO PARA CADA VALOR DE tT(i)=0;for (j=length(a):-1:1)T(i)=T(i)+a(j)*(t(i)^(length(a)-j));endT=[T,T(i)];endplot(t,T);clear N;clear a;clear i,j;case 4 %SPLINET=spline(tiempos,temps,t);plot(t,T);end %end switchhold off;clear option;clear temps;tiempos=[];concents=[];disp (' ');disp (' ');disp (' ');%REPETIMOS PARA LAS CONCENTRACIONES139

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilladisp (' INTRODUZCA LOS PUNTOS SIGNIFICATIVOS DEL PERFIL DECONCENTRACIÓN ')disp (' DE LA FORMA: TIEMPO,CONCENTRACIÓN ')disp (' INTRODUZCA 0,0 PARA TERMINAR ')disp (' ')subplot (1,2,2);grid on;title ('PERFIL DE CONCENTRACIÓN ');xlabel ('TIEMPO (segundos)');ylabel ('CONCENTRACIÓN ');while (1==1)entrada(1)=input(' Tiempo = ');entrada(2)=input(' Concentración = ');disp (' ')if (entrada==[0,0])breakelse plot (entrada(1),entrada(2),'xb');grid on;hold on;title ('PERFIL DE CONCENTRACIÓN ');xlabel ('TIEMPO (segundos)');ylabel ('CONCENTRACIÓN ');endtiempos=[tiempos,entrada(1)]; %LO AÑADIMOS AL VECTOR DE TIEMPOSconcents=[concents,entrada(2)]; %LO AÑADIMOS AL VECTOR DE%CONCENTRACIONESendclear entrada;disp (' ')disp (' ')disp (' ELIJA EL PERFIL DE CURVA DESEADA: ')disp (' ')disp (' 1) POLÍGONO ')disp (' 2) POLINOMIO GRADO N QUE PASE POR TODOS LOS PUNTOS ')disp (' 3) INTERPOLACIÓN POLINOMIAL ')disp (' 4) INTERPOLACIÓN SPLINE ')disp (' ')opcion=input('OPCIÓN = ');format long;switch (opcion)case 1if (tiempos(length(tiempos)) ~= duracion)%CALCULAMOS LA PENDIENTE DEL ÚLTIMO TRAMO DE RECTApendiente=(concents(length(concents))-concents(length(concents)-))/(tiempos(length(tiempos))-tiempos(length(tiempos)-1));%CALCULAMOS EL VALOR DE LA TEMPERAURA FINAL POR INTERPOLACION DEL140

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla%ULTIMO TRAMO DE RECTACfinal=pendiente * (duracion-tiempos(length(tiempos))) +concents(length(concents));%AÑADIMOS EL PUNTO FINAL DE LA CURVAtiemposlong=[tiempos, duracion];concents=[concents,Cfinal];endif (tiempos(1) ~= 0)%CALCULAMOS LA PENDIENTE DEL PRIMER TRAMO DE RECTApendiente=(concents(1)-concents(2))/(tiempos(1)-tiempos(2));Cinicial=pendiente * (0-tiempos(1)) + concents(1);tiemposlong=[0,tiemposlong];concents=[Cinicial,concents];clear Cinicial;endC=interp1(tiemposlong,concents,t);plot(t,C);clear tiemposlong;clear pendiente;case 2Y=concents'; %PARA RESOLVER EL SIST TRABAJAMOS CON VECTOR COLUMNAx=[];for (i=1:1:length(Y)-1) % SUBMATRIZ NECESARIA PARA RESOLVER EL SISTx=[x;tiempos.^i];endglobal X;X=[ones(1,length(Y));x]'; % MATRIZ DE VALORES DEL TIEMPOclear x;global a;a=X\Y; %RESOLVEMOS EL SISTEMA Y OBTENEMOS LOS COEFICIENTESclear X Y;C=[];for (i=1:length(t)-1) %UN PUNTO PARA CADA VALOR DE tC(i)=0;for (j=1:length(a))C(i)=C(i)+a(j)*(t(i)^(j-1));endC=[C,C(i)];endplot(t,C);clear a;clear i,j;case 3disp (' ')disp (' ')disp ('INTRODUZCA EL GRADO DEL POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN ')Grado = ');N=input('a=polyfit(tiempos,concents,N);C=[];for (i=1:length(t)-1) %UN PUNTO PARA CADA VALOR DE tC(i)=0;141

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillafor (j=length(a):-1:1)C(i)=C(i)+a(j)*(t(i)^(length(a)-j));endC=[C,C(i)];endplot(t,C);clear N;clear a;clear i,j;case 4 %SPLINEC=spline(tiempos,concents,t);plot(t,C);end %end switchhold off;clear option;clear concents;clear tiempos;clear duracion;6.1.Se pueden ver ejemplos de cada una de las variantes de perfiles en el apartado5.3.5.2 Módulo de Entrada de Datos en HP-VEELa versión 1.1 del programa Cryoma contempla la elaboración de los perfiles deconcentración y temperatura directamente en HP-VEE. Para ello hace uso del objetoRegresión, que pasamos a explicar brevemente a continuación:• Objeto RegressionFig 4.36:Objeto Regression142

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEste objeto recibe como entrada una serie de puntos (array) en forma decoordenadas; es decir, con componentes x e y de la recta que queremos generar. A lasalida tendremos los coeficientes de la curva de regresión, así como los datos de entradaen formato coord. y el parámetro goodness o grado de bondad de la aproximación a lospuntos originales.El objeto nos permite seleccionar entre interpolaciones lineales y polinómicas,pudiendo seleccionar el grado de ésta última entre un rango de 1 a 4. El principalinconveniente es que, a diferencia de otros objetos en HP-VEE, el objeto Regresión nonos permite configurar el grado de la interpolación como entrada al objeto. Parasolucionar esto y poder seleccionar el grado, pondremos varios de estos objetos enparalelo.• Código del objetoEl proceso de elaboración de los perfiles de temperatura y concentración estotalmente análogo, por lo que este módulo se compondrá a su vez de dos módulosidénticos, uno para la temperatura y otro para la concentración. Reproducimos acontinuación el primero de ellos:Fig 4.37: Módulo de Entrada de Datos en HP-VEEDesglosamos el contenido de la figura 4.37 para comprender mejor elfuncionamiento del módulo.143

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.38: Bucles de controlpara entrada de datos deusuarioEn primer lugar, como se aprecia en la figura 4.38, se ejecutan dos buclesregidos por sendos objetos UntilBreak. El objetivo de estos bucles es repetir el procesotantas veces como sea necesario en el caso de que se detecte algún error o inconsistenciaen los datos introducidos por el usuario, como puede ser un número de puntos inferior algrado de interpolación seleccionado.El usuario introduce los datos haciendo uso de objetos tipo Integer Input. Alejecutarse estos objetos se le muestra al usuario un mensaje y un cuadro de diálogo paraque éste introduzca el dato solicitado. Así, en el primero de los bucles se solicita elgrado del polinomio y en el segundo se solicitan las componentes de tiempo ytemperatura de cada uno de los puntos de la curva.Fig 4.39: Mensajes en el módulo de entrada144

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLos valores de tiempo y temperatura de cada uno de los puntos van hacia unobjeto Build coord., que constuye una coordenada para cada entrada. Estas coordenadasse van almacenando en un objeto Collector hasta que el usuario decide no introducirmás puntos (fig. 4.38).La verificación de que el número de puntos es el correcto se realiza mediante unobjeto If/Then/Else que recibe como entradas al número de puntos y el grado delpolinomio. Si hay error, se da un mensaje al usuario y se detiene el bucle para que elusuario vuelva a introducir el grado del polinomio; en caso contrario se ejecutan otros 4objetos If/Then/Else en paralelo que deciden cuál de los objetos Regresión se ejecutará.Fig 4.40:Verificación de condición de errorUna vez los objetos Regresión reciben los datos y la señal de activación, generanlos coeficientes del polinomio de interpolación, que dan como salida en forma devector. Accederemos a ellos individualmente, para poder incluir cada parámetro en unobjeto fórmula que los multiplicará por la variable independiente, generando el valor dela temperatura para cada valor del tiempo, en un bucle que va desde 0 hasta el tiempomáximo de los introducidos por el usuario.Las salidas de cada objeto fórmula las vamos almacenando con un Collector yfinalmente la damos a la salida del módulo. Para ello usamos objetos JCT en cascada yaque, a priori no sabemos cuál de las ramas ha sido ejecutada.145

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.41: Regresión y generación del vector de temperaturaSe pueden ver ejemplos de la generación de perfiles en el apartado 6.15.3.6 MODULO PRINCIPALLas tareas fundamentales que realiza el módulo Principal son:• Comprobación previa de la coherencia de tamaños entre las matrices deconcentración y temperatura• Extracción de las referencias de concentración y temperatura .• Sincronismo del algoritmo, para que las referencias se actualicen en el tiempocorrecto.• Pasarle dichas referencias al módulo de control.• Almacenar las referencias en un fichero.146

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.42:Módulo PRINCIPALDividimos el módulo en varias partes para poder ver más fácilmente cómo sellevan a cabo cada una de estas funciones.En primer lugar vemos la comprobación de la coherencia de tamaños:Fig 4.43: Comprobación de los tamaños de T y CPara que el algoritmo funcione correctamente las matrices que almacenan losperfiles de temperatura (“T”) y concentración (“C”) deben tener el mismo tamaño. Espor ello que se hace necesario comprobar previamente que esto se cumple antes decomenzar a ejecutar el algoritmo propiamente dicho.147

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaPara ello acudimos a las funciones matemáticas de HP-VEE, entre las que seencuentra la función totSize(x). Usándola en sendos objetos tipo Fórmula podemoscalcular el tamaño de los vectores de entrada a dicho objeto, que serán “T” y “C”. Estostamaños irán como entrada a un objeto if/then/else, donde se testeará si son iguales.Si no son iguales, se activa un mensaje de error informando al usuario y secerrará la aplicación mediante un objeto Stop.5.3.6.1 Módulo “Enfria_Tubos”Una vez realizada la comprobación, el algoritmo comienza a ejecutar la rutina decontrol. Lo primero que se hace es lanzar el módulo “Enfria_Tubos”. Como se indicóen el capítulo 3, la principal fuente de error del sistema, que provoca entre otras cosasque no se verifiquen las ecuaciones “ideales” es el efecto de las pérdidas térmicas en lostubos, especialmente en el tubo de conducción de fluido frío. Pese a estar aislado conrecubrimiento térmico, la diferencia de temperatura entre el líquido extraído del tanquefrío y el ambiente es muy alta, por lo que se producen pérdidas térmicas desde el iniciodel tubo hasta el final.Para intentar minimizar estas pérdidas se pone en funcionamiento la bomba fría almáximo durante un tiempo marcado por la variable del sistema “t_enfria”. Esto lorealiza el módulo “Enfria_Tubos”, que se ejecuta después de pedir confirmación alusuario mediante un mensaje en pantalla.En dicho módulo básicamente lo que se hace es poner la bomba que extrae elcaudal frío al máximo y la que extrae el caudal caliente al mínimo durante el tiemposeleccionado. Una vez terminado dicho tiempo, se vuelven a poner ambas bombas acero y se devuelve el control al módulo PRINCIPAL.148

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.44: Módulo Enfria_TubosSe puede seguir la duración del proceso de enfriamiento de tubos mediante laevolución de una barra de proceso, implementada mediante objetos de librería “ActiveXControl”:Fig4.45: Objeto “ProgressBar”El objeto ProgressBar va desplazando la barra de proceso a partir del valor quese le aplica como entrada mediante la fórmula ProgressBar.Value. Este valor debe estarentre 0 y 100 y se recoge mediante el bucle For Range. Para que el tiempo total delproceso coincida con el tiempo que tarda la barra en alcanzar el valor final se añade undelay después de cada iteración. El tiempo marcado en el delay se calcula en el objetofórmula a partir del valor t_enfria.149

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla5.3.6.2 Temporización y actualización de referenciasUna de las funciones asignadas al módulo PRINCIPAL es la de asignar losvalores de referencia de T y C para el módulo CONTROL, cambiando éstas cada tslowsegundos. Para ello se hace uso de un objeto OnCycle.Lo primero que se hace es extraer de las matrices de temperatura y concentraciónlas referencias que se fijarán para cada intervalo de tiempo de longitud tslow. Esto esnecesario, ya que las matrices “T” y “C” obtenidas en el módulo Entrada de Datos nosdan un “continuo” de valores. En concreto dan una curva interpolada de los puntoscaracterísticos que introdujo el usuario, con una separación entre puntos consecutivosigual a la inversa del valor de precision (variable global del sistema). De esta curvatenemos que sacar referencias cada tslow segundos.Esto lo hacemos de la siguiente forma:Fig 4.43: Extracción de referencias cada tslow segundos.En la figura 4.43 está expuesto el trozo del módulo Principal que se encarga deir actualizando las referencias de temperatura en cada ciclo del bucle de control. Para laactualización de las referencias de concentración se opera de forma totalmente análoga.150

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEl objeto que se encarga de ir extrayendo las referencias (puntos del vector detemperaturas “T”) es el objeto GetValues. Básicamente lo que hace es implementar lafórmula T[i], en la que “T” es el vector de temperaturas a la entrada e “i” es el índiceque recorre dicho vector. El valor del índice lo actualizaremos convenientemente encada ciclo con el resto de objetos.El valor del índice “i” se obtiene en el objeto marcado como “i+incr” . Sufuncionamiento es bien sencillo: lo que hace es sumarle al valor anterior del índice uncierto incremento de tal forma que situemos el índice en la posición de la nuevareferencia de temperatura.El valor del índice anterior se obtiene a partir del objeto Junction (JCT). Este esun objeto bastante particular dentro de HP-VEE, ya que, mientras el resto de objetosprecisan que todas sus entradas de datos estén activadas para que se ejecute el códigoasociado al objeto, JCT sólo precisa que una de las entradas se active. Lo único quehace el objeto es colocar a la salida el valor de la última entrada que se ha activado.Para que funcione tal como queremos y nos pueda dar a la salida el valor anterior delíndice lo que hacemos es realimentar la salida del objeto “i+incr” a una de las entradasdel objeto JCT. La otra entrada se une a la salida de un objeto tipo constante. De estamanera aseguramos el funcionamiento tanto al principio del bucle como durante elmismo. En la primera iteración, dado que el objeto “i+incr” aún no se ha ejecutadonunca, su salida no estará activa. Sin embargo, el objeto “inicial”, que es de tipoconstante y no tiene ninguna entrada, se habrá ejecutado al principio, por lo que susalida sí estará activa y es la que el objeto “JCT” reproducirá a la salida. A partir de laprimera iteración, la salida del objeto “i+incr” siempre será “la última que se haactivado”, y será reproducida a la salida de “JCT”.El cálculo del valor del incremento se hace mediante el objeto “incr”:151

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.44: Cálculo del incremento de índiceEl cálculo del incremento se hace teniendo en cuenta los parámetros del sistematslow y precision. Al estar definidos como variables globales del sistema, accedemos aellas mediante dos objetos tipo “Get Variable” (“Get tslow” y “Get precision”). Elincremento se calcula en el objeto “Calcula_incr” mediante una sencilla multiplicación.El valor del incremento será el producto del intervalo de tiempo entre dos referenciasconsecutivas (“tslow”) por el número de puntos por segundo generados por Matlab(“precision”).De la forma anteriormente descrita se van tomando las muestras del vector “T”.Se llegará al final del bucle y del algoritmo cuando el valor del índice “i” llegue al finaldel vector. Para verificar esto en cada iteración se ejecuta un objeto tipo if/then/else, enel que se va comparando el valor del índice “i” con el tamaño del vector “T” (calculadoanteriormente para verificar que los tamaños de “T” y “C” eran iguales). Cuando elíndice llegue al límite se ejecuta un “Break” que hace que termine el bucle.varios objetos:Las muestras que tomamos del vector “T” en el objeto “Get Values” irán hacia‣ En primer lugar, las vamos recogiendo en un objeto tipo “LoggingAlphanumeric”, para poder acceder a ellas durante la ejecución del programa.‣ A medida que se van tomando las referencias, también las vamosalmacenando en un objeto tipo “collector”.152

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEl funcionamiento de este objeto se basa en que puede almacenar valoresque van apareciendo a su entrada en un vector de tamaño indefinido; esto es,puede almacenar cuantas muestras deseemos. Cuando se llegue al final delbucle, la salida de secuencia del objeto “On Cycle” activará la entrada “XEQ”del objeto “collector”, mandando todas las muestras en forma de vector haciaun objeto “To File” que las almacenará en el disco duro.Fig 4.45: Funcionamiento del objeto “collector”‣ Por último, las muestras de temperatura se entregan al objeto “CONTROL” ,que las usará como referencia durante todo un ciclo del bucle.El resto de objetos presentes en el módulo PRINCIPAL están destinadosfundamentalmente a la recolección de datos del experimento y posterioralmacenamiento en dicheros mediante objetos tipo “To File”. En el caso de latemperatura leída en cada momento, hacemos uso de una variable local al módulo (T1)en la que vamos almacenando el conjunto de valores de temperatura tomados en elmódulo CONTROL en cada iteración del bucle principal. Al final de cada iteración elconjunto de valores se añadirán al array que contiene todos los valores anteriores paraque éste pueda ser guardado al completo al finalizar el proceso.También existe un objeto ProgressBar análogo al usado dentro del módulo deenfriamiento de tubos. En este caso, la única particularidad añadida es que fijamos elrango máximo de la barra al valor del tamaño de las matrices T y C (duración delexperimento).153

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla5.3.6.3 Panel ViewEn la vista Panel View generamos la pantalla que el usuario verá durante todo elproceso de perfusión. En ella aparece la evolución de la temperatura frente a lareferencia en cada momento, tanto en formato numérico como en una gráfica frente altiempo. Asimismo, aparece la barra de proceso anteriormente descrita (ProgressBar) yun botón de acción para dar la posibilidad de abortar el procedimiento antes de llegar alfinal.Fig 4.46: Panel de Explotación de la aplicación5.3.7. MÓDULO CONTROLEl módulo “Control” es el que realmente implementa el control sobre las 4bombas peristálticas, de tal forma que efectivamente se logre que la evolución de latemperatura del sistema siga el perfil diseñado y almacenado en el vector “T”.154

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn este módulo se realizan funciones para sincronizar el “bucle rápido” o “buclede control” del sistema, interactuar con la tarjeta tanto para tomar las referencias comopara dar las correspondientes acciones de control y para el cálculo de cuáles deben serdichas acciones de control para cada bomba, dependiendo de la referencia en cadamomento.La estructura del módulo es como sigue:Fig 4.47: Módulo CONTROLEn primer lugar se ejecuta el módulo “Referencias”. Este objeto implementa lafunción de generar la temperatura que se debe alcanzar en cada rama cuando trabajamoscon la configuración completa compuesta por 4 bombas. En efecto, como se explicadetalladamente en el apartado de ampliaciones, al trabajar con 4 bombas para generar uncontrol independiente de temperatura y concentración con un rango amplio de valores,tenemos que modificar la suposición inicial de otorgar a cada rama una temperatura dereferencia igual a la temperatura deseada, esperando que la suma de flujos nos sigadando el mismo valor de temperatura.La estrategia a seguir es dar un valor distinto de temperatura a cada rama enfunción de la temperatura final que queramos tener, del flujo nominal y de laconcentración.155

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn el caso de que trabajemos en el “modo reducido”; esto es, solamente con dosbombas, este módulo se inhabilita y la referencia de temperatura es directamente lasuministrada por el módulo PRINCIPAL.Una vez obtenida las referencias de cada rama se ejecutan los módulos “T/Q”,uno por cada rama de control. Estos módulos, descritos con más detalle en el apartado5.3.8 y en el apartado de resultados y conclusiones implementan la relación entre latemperatura deseada en cada momento y los caudales que hay que aplicar paralograrla. Como explicamos en el capítulo 3, este módulo, que en teoría debería ser laimplementación de la ecuación de balance de temperatura (Ec 3.1 y 3.3), pasa a ser unaimplementación heurística del sistema.Para cada referencia de temperatura se generan los caudales correspondientes,haciendo uso además de la concentración.5.3.7.1 Bucle de ControlUna vez ejecutada la fase inicial del módulo se pasa al bucle de controlsecundario o “bucle rápido”. En este bucle iremos calculando las acciones de controlcon una periodicidad de tfast segundos. Pero antes de iniciar dicho bucle, se permite alsistema actuar directamente con los valores de caudal calculados de las ecuaciones. Paraello hacemos uso del un objeto tipo “Delay”.Fig 4.48: Bucle de Control156

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaDurante un tiempo igual a t_delay veces el tiempo tfast el bucle se va ejecutando,comprobándose dicha condición en un objeto If/Then/Else. Cuando se supera el límitese activa la salida Then, que va conectada a las salidas de los PID, permitiendo que losvalores generados por éstos vayan a los actuadores.De la misma manera, para evitar que el bucle se ejecute indefinidamente seañade una condición tipo if/then/else. Como primer entrada, dicho objeto tendrá lasalida de un objeto tipo “counter”. Éste aumenta su valor en una unidad por cada vezque se ejecute el objeto “On cycle”.Como segunda entrada tendrá una constante dada por el objeto “iteraciones”En este objeto se genera el número de veces que se tiene q ejecutar el bucle paraque el tiempo de ejecución coincida con una iteración del bucle principal o bucle lento(regido por la constante tslow).Dado que el tiempo característico de ejecución del bucle rápido es tfast, esevidente que el número de iteraciones vendrá dado por el cociente entre tslow y tfast.Cuando se igualen las dos entradas sabremos que hemos llegado al fin del bucle, por loque ejecutamos un objeto tipo “Exit UserObject” para detener el hilo de ejecución ysalir del programa.5.3.7.2 Lectura de TemperaturaEn cada iteración del bucle de control se ejecuta en primer lugar el objetoencargado de leer la temperatura de cada una de las ramas de control.157

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.49: Módulo de Lectura de Temperatura‣ Entrada. Es el módulo que realmente accede a la tarjeta de adquisición dedatos, leyendo una tensión analógica de uno de los canales de entrada. Se tratabásicamente de un objeto “Get Single Value”, que toma como entrada uno delos subsistemas analógicos inicializados en el módulo “Tarjeta_Entrada” (verapartado 5.3.3). Para acceder a ellos se usa un objeto tipo “Get Variable”.‣ Ganancia. Hace referencia a la ganancia aportada por el amplificador deinstrumentación en el circuito del sensor de temperatura. Como se describió enel apartado 3.4, si dividimos la tensión de salida del circuito sensor por estaganancia obtenemos la tensión en milivoltios de la resistencia de entrada alamplificador de instrumentación.‣ Fórmula. Los dos objetos fórmula implementan las operaciones de escaladonecesarios para pasar de un valor de tensión ofrecida por el amplificador a unvalor de temperatura en grados centígrados. En primer lugar se divide el valorcapturado directamente por la tarjeta por el valor de ganancia. Esto nos da elvalor en milivoltios de la resistencia que convierte la intensidad de salida delsensor a tensión. Para obtener el valor definitivo en grados centígrados notenemos más que multiplicar por un factor de escala de valor 1000, quecoincide con el valor en Ohmios de la resistencia.158

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla5.3.7.3 Acción de ControlUna vez leída la referencia de temperatura, el siguiente objeto en ejecutarse seráel controlador PID (se ejecutarán los dos controladores PID en cada una de las dosramas de control en paralelo). Este objeto implementa un control tipo Proporcional +Derivativo + Integral (de ahí su nombre). Como todos los controladores, recibirá comoentrada la referencia actual a la que se pretende llegar (generada en el “bucle lento”, estareferencia será constante durante un periodo de tslow segundos) y el valor actual de lavariable a controlar, esto es, la temperatura. Un estudio más exhaustivo de estecontrolador se puede ver en los apartados 5.3.9El objeto “PID” se activará siempre después de haberse ejecutado el objeto“lectura_Temp”, ya que hemos conectado sus pines de secuencia en dicho orden. Deesta forma garantizamos que el valor medido de temperatura que toma el controladorpara calcular la acción de control es la correspondiente a esta iteración del bucle, y no ala anterior.Tal y como se describió al principio de este apartado, los controladores PIDgeneran una acción de control definida como una pequeña variación ∆Q en torno alvalor de caudal “nominal” calculado para que se verifiquen las ecuaciones del sistemaen cada intervalo de tiempo tslow .Este valor (denominado DQ en el programa) lo sumaremos al valor de las ramasde control que extraen los flujos “fríos” de la mezcla; esto es, Q 11 y Q 21 . Para que severifiquen las ecuaciones de balance del sistema deberemos restar la misma cantidad deflujo a los caudales que extraen los flujos “calientes”; esto es Q 12 y Q 22 .Fig 4.50: Generación de la acción de control a partir de DQ159

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn la figura 4.50 se observa cómo la acción de control DQ calculada en elmódulo PID se suma al caudal Q 11 y se resta al caudal Q 12La cantidad que se suma o resta viene dada por la salida de un objeto tipo JCT.Éste tiene como entradas un objeto tipo constante de valor 0 y la salida del módulo PID.De acuerdo con la regla de funcionamiento del JCT, en la salida del mismo tendremos elvalor de la entrada que ha sido la última en activarse. Como el objeto constante se activajusto al ejecutarse el módulo CONTROL, dado que no tiene ninguna entrada, el valor 0será el primer valor que se obtenga a la salida del JCT. De esta manera, al principio nose sumará o restará ninguna cantidad a los flujos nominales, lo cual está enconcordancia con la fase inicial de control en la que dejamos actuar al sistema con losvalores calculados directamente de resolver las ecuaciones del sistema.Una vez finalizado el tiempo del delay, entra en acción el bucle y se ejecuta elmódulo PID, por lo que el objeto JCT dará siempre como salida el valor de DQcalculado.5.3.8. MÓDULO T/QEste módulo es el encargado de proporcionar los valores de caudal para lograruna temperatura determinada. En condiciones de idoneidad este módulo se deberíalimitar a resolver el sistema de ecuaciones dado por las ecuaciones 3.1 a 3.4, en el que latemperatura y concentración son los datos y las incógnitas son los caudales. Sinembargo, debido a la importancia del efecto de las pérdidas térmicas, este modelo es deltodo inviable, ya que la temperatura obtenida no se asemeja en absoluto a la predichapor las ecuaciones.La primera corrección que se puede plantear es una modificación a latemperatura de referencia para que tenga en cuenta las pérdidas térmicas que seproducen en la conducción del fluido frío desde el tanque hasta el punto de unión de losfluidos. Esta primera aproximación tampoco es del todo válida, ya que dichas pérdidasson distintas, por ejemplo, para cada valor de caudal, entre otros factores.160

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa solución adoptada pasa por generar una nueva “ecuación” de sistema basadapuramente en consideraciones heurísticas; esto es, en mediciones del comportamientodel sistema ante determinados estímulos.El procedimiento a seguir sería el siguiente:1.- Se selecciona un valor para el caudal frío y otro para el caliente2.- Se registra la temperatura una vez estabilizada3.- Se varían los valores de caudal frío y caliente, siempre conservando la condición deque el flujo suma sea constante.4.- Con la tabla de valores de temperatura obtenidos se calcula la recta de regresión de auno de los caudales frente a la temperatura.5.- Entrando en dicha recta con el valor de temperatura obtenemos el valor de caudalnecesario6.- Deducimos el valor del otro caudal por imposición de la condición de flujoconstante.Éste sería el procedimiento básico; para ser aún más preciso se deben repetir elprocedimiento para distintos valores de las temperaturas de los tanques y realizar unasegunda interpolación o corrección sobre la recta ya calculada.La implementación de la ecuación en el objeto T/Q es bien sencilla:Fig 4.51: Módulo T/Q161

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla5.3.9. MÓDULO PIDComo mencionamos en el apartado anterior, el módulo “PID” es el controladorde cada una de las ramas de control del sistema. El PID es, probablemente, elcontrolador “clásico” más usado en todo tipo de sistemas industriales, tanto enimplementaciones analógicas como digitales. Permite ajustar de manera independientelas componentes proporcional, derivativa e integral del error habido entre la referenciaque deseamos alcanzar y el valor real de la magnitud en cada instante. Ajustando cadacomponente de manera adecuada podemos lograr un comportamiento dinámico delsistema acorde a nuestras necesidades en relación a la estabilidad del sistema, velocidad,etc.La implementación con objetos HP-VEE es la siguiente:Fig 4.52: Implementación del PIDEl controlador se compone de 3 ramas distintas donde se generan los términosproporcional, derivativo e integral a partir del error calculado como la diferencia entre lareferencia a alcanzar (setpoint) y el valor actual de la temperatura (actual).162

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Término Proporcional. Se calcula directamente a partir del término de error.Esta parte de la acción de control estará ponderada por el factor K P .‣ Término Integral. En tiempo continuo la integral se define como una sumade elementos infinitesimales entre dos extremos o límites de integración.Trasladando este concepto al tiempo discreto, lo que se obtiene es un sumatoriode un cierto número de términos de error, al que le hacemos la media. Esto loimplementamos en primer lugar con un objeto “sliding collector”, que vaalmacenando los términos que llegan para formar un vector que da a la salida encada iteración. Es a este vector al que le calculamos la media, sumando todossus términos y dividiendo por el número total de elementos.Una vez calculado este término, se pondera con el factor K I .‣ Término Derivativo. Éste término lo aproximamos por la diferencia entre eltérmino de error actual y el de la iteración anterior (Recordamos que ladefinición de derivada se hace llevando esto al límite infinitesimal en eldominio continuo).Para realizarlo, usamos el objeto “shift register” , que nos almacena elvalor anterior de la entrada y nos ofrece la posibilidad de acceder a éste y alvalor actual. Restando ambos términos tenemos el término integral, que lomultiplicamos por un factor K I .5.3.10 MÓDULO ACTUADORCada uno de los 4 módulos “Actuador” presentes dentro del módulo “Control”son los encargados de entregar a la tarjeta de adquisición de datos los valores de tensiónque debe poner a cada salida. Estos valores resultan de una sencilla conversión desdelos valores de caudal calculados por los controladores PID.Dado que tenemos dos tipos de salidas (las salidas analógicas de la tarjeta y lospuertos de salida digitales que actuarán sobre los conversores Digital-Analógico),tendremos dos tipos de objetos.163

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla5.3.10.1 Actuador para Q 11 y Q 12Los flujos Q 11 y Q 12 son los que actúan sobre las bombas 1 y 2 son las queextraen el anticongelante de los baños térmicos. Éstos bombas son las que controlamosmediante los convertidores Digital-Analógico externos, por lo que los puertos queusamos en la tarjeta son los puertos digitales. Usamos el puerto A para Q 11 y el puertoB para Q 12 .Fig 4.53: Actuador sobre los puertos digitales para Q 11 o Q 12El módulo es bien simple, y su componente fundamental es el objeto “Put SingleValue” que pone en el puerto digital que le indiquemos de la tarjeta el valor quedeseemos. Tiene como entrada en primer lugar el subsistema del puerto hardware, quecomo el resto, fue creado en el módulo “Inicializa” y recuperamos aquí como variableglobal.En segundo lugar se le indica al objeto el canal en cuestión que queremos usar.En el caso del flujo Q 11 indicamos el número 0 (puerto A), mientras que para Q 12indicamos el 1 (puerto B).Por último se indica el valor en analógico que el sistema colocará en digital enel puerto indicado. En este caso hay que tener en cuenta que el valor que tenemos quesacar por el puerto digital no es exactamente el valor de tensión que actuará sobre labomba para dar el caudal deseado.164

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEl puerto digital de la tarjeta lo que hace es convertir a binario base el valor quele indicamos por la entrada de datos del objeto “Put Single Value”. Para tener en cuentael rango de funcionamiento de la tensión tenemos que dividir por el valor del LSB delCDA externo.Recordamos que el valor del LSB se calculaba como:RangoLSB = 100. 04V8n _ niveles= 2≅ Ec.5. 5Dividiendo el valor de tensión que finalmente queremos lograr a la entrada decontrolador de la bomba entre 0.04 V lo que obtenemos es el valor en digital quetendremos a la entrada del CDA externo, que tras la conversión nos volverá a dar elvalor de tensión analógica inicial.La conversión previa desde el caudal calculado por los controladores (que damoscomo entrada al módulo actuador) y el valor deseado de tensión se calcula mediante unasencilla división por el factor de escala calculado para las bombas en el apartado 4.3.3:Q( ml / min) = K ⋅V( voltios)Ec.5. 6En la configuración final, K vale 6 para la bomba fría y 1 para la caliente.5.3.10.1 Actuador para Q 21 y Q 22Los caudales Q 21 y Q 22 se sacan directamente por los dos canales analógicos desalida de a tarjeta, sin mediar ningún componente externo. El módulo actuador paraestos casos es un poco más sencillo, ya que no hace falta hacer la “conversión” a digitalprevia. Sin embargo, sí que habrá que implementar la ecuación 5.6 tal como hicimos enel apartado anterior.165

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaFig 4.54: Actuador sobre los puertos analógicos para Q 21 y Q 22166

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCAPÍTULO 6: RESULTADOS Y CONCLUSIONES6.1 EJEMPLOS DE CURVAS DE INTERPOLACIONPresentamos a continuación varios ejemplos del funcionamiento de los dosmódulos de entrada de datos implementados. Recordamos que estos módulos son losque permiten al usuario definir la evolución deseada para las magnitudes temperatura yconcentración, y que se habían implementado dos versiones del mismo: la primera deellas en Matlab, permitiendo una amplia gamas de opciones de interpolación sobre lospuntos introducidos, y otra más reducida en HP-VEE que sólo permite interpolaciónpolinomial hasta grado 4.6.1.1. MÓDULO DE ENTRADA DE DATOS EN MATLABEl modo de operación de la función regresion.m programada en Matlab se basaen un procedimiento iterativo en el que el programa le va solicitando al usuario lascoordenadas de los puntos característicos del perfil con los que se generará la curva encuestión. Una vez introducidos todos lo puntos de la forma (tiempo, temperatura) o(tiempo, concentración), según sea el caso, el usuario decide el tipo de regresión quedesea usar.Mostramos a continuación varios ejemplos en los que se pueden apreciar lascaracterísticas de cada tipo de curva:• Ejemplo 1:TIEMPO(segundos)TEMPERATURA(ºC)0 50 80 120 200 300 500 650 700 800 850 900 9507 6.5 6 5.1 4.2 3.5 1.9 0.2 0 -0.8 -1.2 -1.9 -2.2167

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Interpolación Poligonal 3 :Este tipo de curva no se puede llamar propiamente “regresión”, ya que realmentelo único que hace es construir una curva a base de segmentos de recta que unen lospuntos característicos, eso sí, dando un “continuo” de valores en todo el rango detiempo, que es lo que precisamos para tomar referencias en el programa. Su utilidadestriba en que el usuario introduce únicamente un número reducido de puntos, y esrealmente fácil de generar en Matlab, mientras que si lo quisiéramos hacer en HP-VEEsupondría un esfuerzo de programación mucho mayor.‣ Interpolación SplineFig 6.2: Spline3 En todas las gráficas de este capítulo se muestra en el eje X el tiempo en segundos y en el eje Y latemperatura en grados centígrados (ºC)168

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa interpolación spline tiene la utilidad que genera gráficas cuya evolución esmucho más “suave” que las generadas por otros métodos, mejorando claramente lacurva generada por el método polinomial. Esto puede resultar especialmente útil, ya quecualquier cambio brusco de la temperatura puede resultar perjudicial para al órgano.Como contrapartida se observa que la curva obtenida no es estrictamente decreciente,sino que presenta un punto de inflexión casi al final, donde la temperatura crece duranteun tramo. Esto puede ser útil para cierto tipo de experimentos, siempre que a juicio delexperimentador que elabore el perfil y si se hace de forma controlada.Este mismo fenómeno se puede dar cuando usamos el método de interpolaciónque genera una curva de grado igual al número de puntos introducidos y que pasa portodos ellos.• Ejemplo 2:TIEMPO(segundos)TEMPERATURA(ºC)0 100 200 350 500 650 800 9006 5 3.5 2.2 1 0.2 -0.5 -2‣ Interpolación spline /grado NFig 6.3:SplineFig 6.4Grado N169

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaEn las figuras anteriores se observa cómo en este caso las interpolaciones tipospline y de grado N generan curvas bastante similares. Esto no sucederá en todos loscasos, y queda a juicio del experimentador seleccionar una u otra a su conveniencia.En el programa regresion.m existe también la posibilidad de generarinterpolaciones simples, como son las regresiones lineales (grado 1), cuadráticas(polinomial de grado 2) o cúbicas (grado 3). Dado que éste es el caso contemplado en elprograma de entrada de datos de HP-VEE, lo estudiamos en el siguiente apartado.6.1.2 MÓDULO DE ENTRADA DE DATOS EN HP-VEEComo se ha comentado ya en varias ocasiones, este módulo en HP-VEE sólopermite realizar regresiones polinomiales de bajo orden. Este tipo de curvas, pese a sesimpleza, nos peden ser suficientes para el desarrollo de las primeras pruebas con elsistema. Mostramos a continuación un ejemplo de este tipo de curvas para distintosgrados.TIEMPO(segundos)TEMPERATURA(ºC)0 300 500 650 9006 4 1 0 -2Las curvas generadas a partir de este conjunto de puntos de entrada tienen, comohemos comentado, la ventaja de su simplicidad. Como contrapartida está el hecho deque la curva no pasa exactamente por los puntos que hemos introducido, ya que se tratade una aproximación de mínimos cuadrados. Se tendrá que sopesar si la diferencia entrelos puntos es la recta es tolerable; en caso contrario se deberá seleccionar otro tipo decurva o, en su defecto, tener en cuenta dicha diferencia a la hora de introducir lospuntos.170

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Interpolación lineal y cuadrática‣ Interpolación cúbica y de orden 4A medida que aumenta el grado de la curva, mejora la proximidad de ésta a lospuntos. Esto se puede ver mediante el coeficiente Goodness de las curvas, que vale0.9095, 0.9836, 0.9914 y 0.9929 para las curvas de orden 1,2,3 y 4, respectivamente.Esta mejora se logra a costa de mayor complejidad en la curva, lo que puede redundaren puntos de inflexión en la misma, como se observa en las gráficas.171

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla6.2. OBTENCION DE LA CURVA DE REGRESIÓNTal y como se describió en el apartado 5.8, uno de los puntos clave para el buenfuncionamiento del sistema es la elaboración de una regla que relacione los caudalesaportados por las bombas con la temperatura final lograda en el punto de suma de losfluidos. Tal como se justificó, nos basaremos en una regla puramente heurística, ya queel modelo del que partíamos era en exceso sencillo para modelar con fidelidad losprocesos de pérdidas térmicas presentes en el sistema.Para la elaboración de dicha relación temperatura/caudal procedemos de lasiguiente forma:1. En primer lugar hay que seleccionar un flujo nominal suma tal que nos permitaobtener un rango de temperaturas “aceptable”. Esta es otra consecuenciaimportante de las pérdidas térmicas: no podemos lograr el objetivo de controlarla temperatura para cualquier valor del flujo. Se puede ver que para flujos muypequeños, las pérdidas son mucho más importantes y es muy difícil obtenertemperaturas por debajo de lo 0ºC, que es nuestro objetivo. Además, se observaen los experimentos que el fluido caliente siempre tiene un efecto predominantesobre el frío; esto es, para cantidades muy pequeñas de fluido caliente encomparación con el frío se obtiene una temperatura bastante alta.Estudiamos, pues, para qué valor del flujo máximo se obtiene el mejorrango de temperatura. Para hacer esto, colocamos en la bomba extractora delfluido caliente el tubo más pequeño del que disponemos (1.6 mm de sección),que nos proporciona una relación tensión/caudal de 1 a 1; es decir, obtenemos urango desde 0 a 10 mililitros/minuto (este es un rango teórico, ya que aquí noconsideramos el efecto de la zona muerta de las bombas). En la bombaextractora del fluido frío colocamos el tubo de relación 6/1, obteniendo unmáximo de 60 mililitros/minuto.Imponemos la variación máxima (de 0 a 10 ml/min) en el fluido caliente,y de ahí deducimos cuál es el rango de funcionamiento (en tensión y en caudal)172

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillapara el fluido caliente, imponiendo que la suma de caudales debe de serconstante. Con estos valores extremos en el rango (valores máximos y mínimosde los flujos) calculamos cuál es el mínimo y el máximo valor de temperaturaalcanzable.Obtenemos curvas de este tipo:Fig 6.9: Máximo de temperaturaEn la figura 6.9 se muestra la evolución de la temperatura hastaestabilizarse en el valor máximo de aproximadamente 7.5ºC2. Repetimos el procedimiento anterior, registrando los valores máximos ymínimos de temperatura alcanzables para una amplia gama de fluidos netosposibles.Reproducimos a continuación los resultados obtenidos:173

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Flujo = 20 ml/minMÍNIMOMÁXIMOFlujo Caliente (Voltios) 0 10Flujo Caliente (ml/min) 0 10Flujo Frío (Voltios) 1.67 3.33Flujo Frío (ml/min) 10 20TEMPERATURA (ºC) 6 12• Flujo = 30 ml/minMÍNIMOMÁXIMOFlujo Caliente (Voltios) 0 10Flujo Caliente (ml/min) 0 10Flujo Frío (Voltios) 3.33 5Flujo Frío (ml/min) 20 30TEMPERATURA (ºC) 5 10• Flujo = 40 ml/minMÍNIMOMÁXIMOFlujo Caliente (Voltios) 0 10Flujo Caliente (ml/min) 0 10Flujo Frío (Voltios) 5 6.67Flujo Frío (ml/min) 30 40TEMPERATURA (ºC) -2.8 12174

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Flujo = 50 ml/minMÍNIMOMÁXIMOFlujo Caliente (Voltios) 0 10Flujo Caliente (ml/min) 0 10Flujo Frío (Voltios) 6.67 8.33Flujo Frío (ml/min) 40 50TEMPERATURA (ºC) -5.5 9• Flujo = 55 ml/minMÍNIMOMÁXIMOFlujo Caliente (Voltios) 0 10Flujo Caliente (ml/min) 0 10Flujo Frío (Voltios) 7.5 9.17Flujo Frío (ml/min) 45 55TEMPERATURA (ºC) -7 7A tenor de los resultados anteriores, nos decantamos por trabajar con un flujoneto de 55 ml/min, que es el que nos proporciona un rango de temperaturas mayor.Este valor de flujo tiene el inconveniente de ser demasiado grande para poder serinyectado en un corazón con los que se están realizando actualmente los experimentos(normalmente, provenientes de ratones). La solución está en desechar una parte delflujo, quedándonos con el tanto por ciento restante.3. Para el valor de flujo seleccionado en el punto anterior y su rango de caudalesasociado, vamos variando el caudal a pequeños intervalos (del orden de 0.5V) ymidiendo la temperatura resultante. Así, vamos construyendo una tabla querelaciona los caudales con la temperatura obtenida.175

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaSe obtienen gráficas como la que sigue:Fig 6.10: Obtención de un valor detemperatura para un par de valores de caudalEn la figura 6.10 se observa que la temperatura presenta un pequeñocomportamiento oscilatorio en torno al valor estacionario, que en este caso está en tornoa los –3ºC. Esto es debido al propio movimiento de los rotores de las bombasperistálticas, que provocan que el fluido obtenido en el tubo no sea totalmente continuo,sino que da pequeños “saltos”.La tabla obtenida para un flujo de 55 ml/min es la siguiente:176

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaF. Caliente (V)F. CalienteF. FríoF. Frío (V)(ml/min)(ml/min)Temperatura10 10 7.5 45 7.59.5 9.5 7.583 45.5 7.159 9 7.667 46 6.658.5 8.5 7.75 46.5 6.68 8 7.833 47 6.37.5 7.5 7.917 47.5 5.657 7 8 48 5.156.5 6.5 8.083 48.5 4.556 6 8.167 49 45.5 5.5 8.25 49.5 3.455 5 8.333 50 2.854.5 4.5 8.417 50.5 2.154 4 8.5 51 1.453.5 3.5 8.583 51.5 0.553 3 8.667 52 -0.32.5 2.5 8.75 52.5 -1.152 2 8.83 53 -2.21.5 1.5 8.917 53.5 -3.21 1 9 54 -4.50.5 0.5 9.08 54.5 -6.50 0 9.17 55 -6.74. Partiendo de los resultados reflejados en la anterior tabla, se construye unacurva de regresión que relacione la temperatura con uno de los dos caudales. Ennuestro caso, seleccionamos el caudal caliente y una curva de grado 2, que es lasiguiente:2f ( T ) = 0.3232 ⋅T+ 0.62492 ⋅T+ 3.05211177

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla5. De la condición de flujo constante obtenemos el valor del otro flujo medianteuna simple resta:g( T ) = 55 − f ( T )6.3 RESULTADOSPresentamos a continuación algunas de las curvas obtenidas al imponer elanterior procedimiento al sistema con distintos perfiles de temperatura:• Curva 1Fig 6.11: curva de resultadosSe observa en la figura 6.11 que se logra un seguimiento de la referenciabastante aceptable, con un error en torno a 0.6ºC ( el análisis de estos resultados se hallevado a cabo mediante otra pequeña aplicación en HP-VEE diseñada a tal efecto).178

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaSobre esta gráfica hay que comentar varias cosas. En primer lugar, la referenciaque aparece en la figura es la referencia que el controlador recibe como entrada. Estareferencia, como ya hemos explicado ampliamente en el capítulo dedicado al software,es constante durante un tiempo igual a tslow, que es el tiempo característico del bucleprincipal o “bucle lento” del sistema. Los valores se van extrayendo de la recta querecibe el sistema como entrada, de donde se toman los valores con un “salto” entre ellosde precisamente tslow puntos.Para realizar una valoración de la bondad de los resultados tenemos que decirque el error obtenido es tolerable para las aplicaciones que deseamos, sobre todo sitenemos en cuenta que el sistema es un prototipo que servirá para hacer los primerosexperimentos.Veamos a continuación cómo se comporta el sistema ante otro tipo de entradas:• Curva 2Fig 6.12: curva de resultados #2En la figura 6.12 se observan algunas particularidades dignas de mención:179

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ En primer lugar, se observa un comportamiento un tanto extraño al inicio dela curva. Para comprenderlo, hay que recordar que la fase inicial del proceso deperfusión consta de un tiempo en el que enfriamos los tubos para intentarminimizar el efecto de las pérdidas térmicas. Al final de este proceso, en elinterior de los tubos se tendrá una temperatura bastante baja, muy cercana a lamínima alcanzable. Si de repente comenzamos el proceso de perfusión con unatemperatura “elevada” (en torno a los 7 ºC), el sistema tardará un tiempo enalcanzarla. Esto puede resultar incluso perjudicial para el corazón, por lo que escompetencia del experimentador comenzar con un perfil de temperatura acordea esta circunstancia, o bien esperar un pequeño tiempo antes de comenzar elproceso.‣ En esta curva hay que destacar que llegamos a una temperatura bastante másbaja que la lograda en la primera curva, llegando hasta los –3ºC. El sistema, sinembargo, se sigue comportando bastante bien.‣ Se comprueba que el sistema también responde de manera aceptable antecambios más o menos bruscos de la temperatura. Por ejemplo, en la segundatransición de la curva existe un salto en la temperatura de 3 ºC‣ El comportamiento global de la curva es incluso mejor que el logrado en elanterior experimento. Esto se explica porque en el módulo regresion delprograma hemos restado el pequeño offset de 0.5 ºC presente en los anterioresexperimentos180

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Curva 3Fig 6.13:Curva de resultados #3En la figura 6.13 se observa cómo, pese a estar “forzando” al sistema a cambiosde pendiente y saltos bruscos en la referencia de temperatura, éste se comporta demanera aceptable. La utilidad de un experimento de estas características es comprobarla viabilidad del sistema para usar curvas como algunas de las descritas en el apartado6.1. En concreto, algún ejemplo de interpolación spline o de grado N presenta puntosde inflexión, provocando que la curva no sea estrictamente decreciente en todo surango. Esta situación se ve reproducida en la figura 6.13Otra característica observada es que el error en régimen permanente en cadaciclo es algo distinto. Esto es debido a que estamos trabajando prácticamente con elrango completo de temperaturas, y el comportamiento del sistema noe s el mismo parabajas que para altas temperaturas.Además, en el experimento anterior se ha disminuido el valor de la constantetslow hasta un valor de 90 segundos, con lo que se le da menos tiempo al sistema a quese estabilice.181

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla6.4 PROCESO CALIBRADOEn el apartado 6.2 se ha descrito cómo se debe llevar a cabo el proceso inicialdel calibrado del sistema o “calibrado grueso”. Con dicho procedimiento hemos llevadoa cabo la batería de experimentos mostrados en el apartado 6.3. Llegado a este punto,podemos decir que el sistema se comporta de manera bastante aceptable. Sin embargo, ala hora de llevar a cabo los experimentos, es el propio experimentador el que debedecidir sobre la “bondad” de dicho comportamiento, y llegado el caso de que sejustifique una mejora sustancial, llevar a cabo las modificaciones pertinentes para ello.Por ejemplo, se puede considerar oportuno reducir el error en régimen permanente enciertos tramos del rango de funcionamiento del sistema, como es el caso de latemperatura por debajo de 0ºC, que es nuestro fin último. Otra alternativa es intentardisminuir el tiempo que tarda el sistema en pasar de la temperatura mínima al inicio delproceso a la primera referencia de temperatura (ver figura 6.12).Proponemos, pues, un método para que el experimentador pueda realizar uncalibrado con más o menos garantías de éxito.• La propuesta inicial es intentar bajar el error en régimen permanente. Para ellohacemos uso exclusivamente de la componente integral del controlador; esto es, laconstante K I. A tenor de la experiencia y los resultados obtenidos, se recomienda moverel valor de dicha constante en un rango que oscila entre 2 y 5.• Para el valor de las constantes de tiempo, no se debe bajar nunca del valor 90 parala constante tslow, recomendándose al menos un valor de 120.• Con respecto al delay, situarlo al menos al valor de 30, excepto en el caso de quequeramos modificar el tiempo de establecimiento, donde debe estar al mínimo posible,pero con un valor siempre estrictamente positivo.• Para obtener un tiempo de establecimiento según las exigencias del experimentadorse propone usar el método de calibrado de Ziegler-NicholsDicho método propone unos valores para las tres constantes del controlador enfunción de la respuesta del sistema:182

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaTIPO CONTROL K P T I T DPPIPIDTK ⋅ DT0.9 ⋅TK ⋅ DT1.2 ⋅TK ⋅ DT3 ⋅DT2 ⋅ DT 0 .5 ⋅ DTEn la anterior tabla los valores de las constantes representan lo siguiente(particularizando para nuestro sistema).‣ K: Diferencia de temperatura obtenida para un salto en el caudal devalor unidad (aumentamos 1ml/min el caudal frío y disminuimos elcaliente en la misma proporción). Este valor es variable a lo largo delrango de funcionamiento del sistema (ver la tabla de la página 177), porlo que se debe seleccionar el punto en el que queremos mejorar lasprestaciones. Si se quiere trabajar con un valor medio, éste se sitúa entorno a 1.1‣ T: tiempo que tarda en llegar al valor en régimen permanente. Estevalor se sitúa en un rango de aproximadamente 20-30 segundos, aunquetambién es bastante variable.‣ DT: tiempo de retraso, desde que se da la acción de control hasta queque el sistema la “percibe”. Este valor es de aproximadamente 6segundos.La relación de las dos últimas entradas de la tabla con los parámetros delcontrolador son:⎧⎪T⎨⎪T⎪⎩IDK=KK=KPIDP183

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCAPITULO 7. LIMITACIONES DEL SISTEMAPROPUESTA DE MEJORAS.7.1 INTRODUCCIÓNEn el presente capítulo vamos a realizar un análisis de las limitaciones delsistema implementado, haciendo especial hincapié en las fuentes de error presentes entoda la cadena del sistema, desde los tanques isotermos hasta el inyector. Veremoscuáles de las suposiciones hechas para el diseño del sistema no se cumplen exactamente,así como las imperfecciones del sistema y errores intrínsecos que hacen difícil que selogre un buen seguimiento del perfil de temperatura deseado.Al mismo tiempo que vemos los errores, nos detendremos a ver posibles mejorasy/o ampliaciones al sistema que soslayen cada uno de los términos del error.Podemos dividir el sistema en las distintas partes cuyo funcionamiento da lugara errores que debemos tener en consideración:‣ Sistemas isotermos‣ Tubos de conducción de fluidos‣ Bombas peristálticas‣ Sensores‣ Convertidores Digital-Analógico y tarjeta de adquisición‣ Software de control184

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla7.2 SISTEMAS ISOTERMOSLos sistemas isotermos descritos en el apartado 4.2 cumplen una funciónprimordial en el sistema, que es mantener los fluidos (Krebs y anticongelante) en suinterior a una temperatura fija durante todo el tiempo que dure el proceso. Este hecho esde una importancia vital, ya que si la temperatura en los baños térmicos de dondeextraemos los líquidos con las bombas no es constante, en modo alguno la suma deflujos al final de los tubos de conducción va a tener la temperatura deseada, ya que lasecuaciones del sistema no se verificarán.En la práctica se comprueba que existen serias dificultades para mantener latemperatura de los baños a un valor totalmente fijo durante el tiempo del experimento,observándose una variación en torno al 5% del valor nominal de temperatura. En primerlugar, incluye el hecho de que el congelador no fija demasiado bien la temperatura en suinterior, y además ésta no es homogénea, afectando a la temperatura del contenedor.Como explicamos en el apartado 4.2, esto se remediaba en parte mediante el uso de lossistemas calefactores, que ejercían un control todo-nada para igualar la temperaturamedida por una termostato a la fijada en su regulador. Un mejor uso de este sistema,con termostatos más avanzados y un ajuste fino tanto del tiempo de operación de lostermostatos como de la temperatura del arcón congelador deben redundar en un mejorfuncionamiento del sistema.7.3 TUBOS DE CONDUCCIÓNDurante toda la fase de elaboración del proyecto se ha trabajado con tubos deconducción de fluidos similares a los usados en aplicaciones comunes de Medicina.Estos tubos presentan el inconveniente de que su rango de temperatura defuncionamiento no es el adecuado para aplicaciones de criopreservación. A medida quese baja la temperatura, se aprecia un endurecimiento del tubo, llegando a una granrigidez que puede provocar su ruptura.Para un mejor funcionamiento del prototipo, se recomienda trabajar con tubos desilicona, que resisten mejor las bajas temperaturas.185

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaPero el mayor inconveniente que presentan los tubos de conducción son laspérdidas de temperatura. El líquido que circula por su interior ve distorsionada sutemperatura a medida que avanza por el tubo, llegando a perder varios grados conrespecto a la temperatura que tenía en el otro extremo. La importancia de este fenómenose ve acentuada por el hecho de que es muy dependiente con la temperatura ambiente.La explicación es evidente: mientras mayor sea la diferencia entre las temperaturas en elinterior y el exterior de los tubos conductores más flujo de calor habrá en un sentidopara que éstas se igualen.La solución es bastante difícil; lo que se hace es intentar minimizar el fenómenoen la medida de lo posible, acortando todo lo que se pueda la longitud de los tubos.Evidentemente, a menor longitud, menos pérdidas. Esto hace que el sistema secomporte de manera distinta si cambiamos los tubos en cualquier momento (paramontar el dispositivo en otra ubicación, por ejemplo). Además, se aislan los tubosmediante aislante térmico, del mismo tipo que el usado en instalaciones de aireacondicionado.Se pueden plantear otras posibles mejoras encaminadas a aislar térmicamentelos tubos conductores. Una opción podría ser hacer circular alrededor de los tubos unfluido que actúe como aislante térmico ante la temperatura exterior. Esta solución esdemasiado compleja y costosa, pero podría disminuir bastante las pérdidas.7.4. BOMBAS PERISTÁLTICASComo se indicó en el apartado 4.3, las bombas usadas para el prototipo desistema de perfusión son el modelo D-21 de la marca DINKO. Estas bombas, aunqueusadas en ámbitos médicos y de experimentación, no tienen unas prestacionesdemasiado elevadas en cuanto al control del flujo y la estabilidad del mismo. Enconcreto, aunque en las especificaciones se indica una sensibilidad en el control del 1%del rango total de funcionamiento (10V), en la práctica se aprecia que este valor oscilaentre 0.3V y 0.5V, dependiendo de la zona de trabajo dentro del rango admisible.186

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaOtra limitación de las bombas es la llamada zona muerta de funcionamiento. Esdecir, el rango de funcionamiento de las bombas no parte de 0 Voltios de tensión, sinoque precisa de casi 2V para que realmente se obtenga un flujo hacia el exterior.Además, esta cantidad es bastante variable, siendo modificada por agentes externos,como la presencia de aire en los circuitos.Todas estas limitaciones se pueden ver subsanadas, o al menos ampliamentesuperadas, si usáramos una bomba peristáltica de mayores prestaciones, como es el casode la Infusomat Fm o Lifecare 5000. Estas bombas presentan un diseño mucho másavanzado, basado en microprocesador, y llevan incluido entre otras funciones, uncontrol interno del flujo, por lo que el fabricante nos asegura un tiempo deestablecimiento realmente bajo para lograr una estabilidad en el flujo que le hemosindicado en torno al 5%.7.5 SENSORESEn este apartado nos vamos a referir únicamente a los sensores de temperaturaya implantados. En primer lugar hay que decir que trabajar con un sensor detemperatura basado en circuito integrado, como es el caso del AD590 presenta un claroinconveniente si lo que deseamos medir es la temperatura de un fluido, como es nuestrocaso. Es bastante complicado usar el integrado en la medida de temperatura de unfluido, ya que cualquier cantidad de líquido, por pequeña que ésta sea, que caiga sobrelos conectores del integrado, provocan cortocircuito y pueden llegar a estropear elsensor.Por tanto, se opta por una opción de montaje en la que el sensor se aisla delmedio líquido mediante un recubrimiento plástico. Este recubrimiento permiteintroducir el sensor en el fluido sin peligro, pero deteriora las medidas. Además, ladiferencia de temperatura entre la real y la que medimos es difícilmente cuantificable.Para solucionar esto se puede dar al sensor un baño con barniz aislante especialpara integrados.187

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaCon respecto al funcionamiento, hay que decir que el termómetro patrón que seusó para el calibrado es un termómetro digital con sonda termopar tipo K. Estosdispositivos presentan una precisión de 1ºC, por lo que es ésa la limitación teórica de laprecisión en nuestro calibradp.Otro error importante que se aprecia en el diseño del circuito sensor es laganancia del amplificador de instrumentación. En efecto, dado que ésta se regulaexternamente mediante un potenciómetro, se detectan variaciones más o menosimportantes. Evidentemente, cualquier variación del valor nominal de 225 para laganancia, que es el que consideramos en el software de control, hace que las medidasobtenidas estén distorsionadas. Para solucionar esto se propone colocar una resistenciade alta estabilidad térmica de valor 221 Ohmios, que es precisamente el valor que nosda una ganancia de 225.7.6 CDAUna de las principales fuentes de error cuando trabajamos con convertidoresDigital-Analógico es el error intrínseco de conversión. Como sabemos, al convertir deuna magnitud digital a otra analógica existirá un cierto error o indeterminación dado porel hecho de que trabajamos con un número finito de niveles de conversión (en concreto,2 n donde n es el número de bits del conversor). Sin embargo, como ya comentamos en elapartado 4.4, en nuestro caso esto no nos da problema, ya que el valor de precisión delas bombas peristálticas (0.1V teóricos) es mayor que el LSB del convertidor (0.04V).Lo que sí se aprecia en la implementación con componentes discretos del CDAes que el funcionamiento se deteriora cuando nos acercamos a los valores altos delrango de funcionamiento. Para solucionar esto, se propone implementar cualquiera delos circuitos de compensación recomendados en el Datasheet del conversor.Otra alternativa al uso de CDA externos es trabajar con bombas de controldigital. Por ejemplo, las Infusomat FM o Lifecare 5000 tienen puerto de188

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillacomunicaciones RS-232. También se puede usar una tarjeta que tenga suficiente númerode salida (la DT300 tiene 8 salidas, y su uso es compatible con la tarjeta DT302).7.7 SOFTWARE DE CONTROLCon respecto al Software de control, la principal discusión que podemos hacer essobre la conveniencia o no de usar controladores tipo PID para el sistema. Acontinuación haremos un pequeño estudio de una estrategia de control más avanzadaque se puede adaptar bien a las necesidades de nuestro sistema: El Control PredictivoBasado en el Modelo7.7.1 CONTROL PREDICTIVO BASADO EN EL MODELOEl Control Predictivo Basado en el Modelo (MPC, de sus siglas en inglés) es unaestrategia de control que se basa en un conocimiento previo más o menos exacto delproceso a controlar. De esta forma, se pueden predecir las salidas futuras del sistema yaplicar una acción de control adecuada para minimizar los errores. En realidad no setrata de un tipo de controlador, sino de toda una familia de algoritmos que tienen encomún las siguientes características: Uso explícito de un modelo para predecir la salida del proceso en futurosinstantes de tiempo (horizonte) Cálculo de las señales de control minimizando una cierta función objetivo. Estrategia deslizante, de forma que en cada instante el horizonte se vadesplazando hacia el futuro, lo que implica aplicar la primera señal de control encada instante y desechar el resto, repitiendo el cálculo en cada instante demuestreo. Se pueden introducir términos de error en el algoritmo Válido para todo tipo de representaciones del sistema (función de transferencia,ecuaciones de estado, etc) Permite tratar control multivariable Posee compensación del retardo189

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla Admite restricciones sobre las acciones de control. Por ejemplo, se puedeimponer límites en el valor de la tensión de salida, para evitar valores fuera delrango de funcionamiento de las bombas o en las zonas muertas. También sepueden imponer condición sobre las derivadas de las acciones de control,evitando cambios bruscos en las mismas. Es especialmente útil si se saben las referencias futuras, como es nuestro caso,ya que seguimos un perfil previamente definido.Entre sus principales inconvenientes está la elevada carga de cálculo que precisael algoritmo, pero la principal dificultad a la hora de diseñar un buen algoritmo con latécnica MPC es que se debe partir de un buen conocimiento del proceso. Esto incluyeuna caracterización en forma de función de transferencia, por ejemplo, que recoja todoslos fenómenos físicos que intervienen en el proceso.7.7.2 CONTROL MULTIVARIABLEComo se ha visto durante todo el desarrollo del proyecto, el objetivo último delmismo es lograr que la disolución de crioprotector que se inyecta en el órgano tenga unadeterminada temperatura y concentración en cada momento. Sin embargo, en elalgoritmo de control sólo cerramos el bucle sobre la variable temperatura, mediante losdos sensores implementados a partir del integrado AD590.La variable concentración queda, pues, en “bucle abierto”. Esto significa que,aunque la tengamos en cuenta en las ecuaciones y demos las acciones de controladecuadas para lograr en cada momento la concentración marcada por la curva diseñadaal inicio del proceso, no tenemos garantía de que realmente se está logrando seguirdicho perfil de concentración.Esto se ha hecho así por varios motivos:‣ En primer lugar, la variable temperatura se considera de más importancia en elproceso que la concentración. Las variaciones en ésta última sobre el perfildeseado no serán especialmente relevantes en los resultados.190

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Los sensores de temperatura son bastante conocidos y usados en la industria;existe una amplia gama de ellos y es relativamente sencillo encontrar uno acordea nuestras necesidades por un precio bastante bajo. Sin embargo, para medir laconcentración de la disolución tendríamos que acudir a un medidor de Ph.‣ Por último, si quisiéramos incorporar el/los sensores de PH además de lossensores de temperatura, el algoritmo se complicaría bastante, al tener que seguirdos referencias con sólo una gama de acciones de control, como son los 4 flujosde las bombas, que además están relacionados entre sí, ya que la suma de todosdebe ser igual al flujo nominal en todo momento.Para trabajar con sistemas multivariables como el propuesto existen técnicas quebásicamente lo que pretenden es separar la función de transferencia con dos entradas endos funciones “simples”, esto es, con una entrada y una salida. Sobre cada una de ellasaplicaremos un control ”tradicional”.Existen otras técnicas de control que se basan en minimizar un cierto criterio dediseño, en contraposición con las técnicas clásicas, como el PID, que pretenden obteneruna salida con unas ciertas características temporales (error en régimen permanente,sobreoscilación, velocidad, etc). En nuestro caso, se podría diseñar un cierto criterio dediseño que tuviera en cuenta los errores tanto en temperatura como en concentración,ponderando cada uno de ellos en función de la importancia que demos al seguimiento decada variable.7.7.3 SENSORES DE CAUDALPor último presentamos una modificación al sistema que supondría la adición denuevos sensores, en este caso sensores de caudal o caudalímetros. La idea es intentarmejorar la estabilidad en el caudal ofrecido por cada una de las bombas peristálticas. Enestas bombas el caudal que indiquemos no tiene por qué coincidir con exactitud con elque realmente ofrecen. Aparecerá una cierta respuesta dinámica del sistema bomba ante191

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillala entrada introducida (referencia de tensión), que podemos tender en cuenta en elsoftware de control.Para mejorar el funcionamiento de las bombas tendríamos en primer lugar quemodelar el comportamiento de cada una de la forma antes dicha, y a continuación,tratarlas a cada una como un subsistema independiente dentro de nuestro sistema global.Podemos controlarlas cada una de manera independiente cerrando un bucle de controlsecundario con sensores de caudal. De esta forma construiríamos un sistema de controlcon dos bucles: uno principal o “externo” que funcionaría exactamente igual al queactualmente tenemos implementado, y 4 bucles “internos” que se encargarían de que lareferencia de caudal dada por el bucle externo se cumpliera con exactitud en cadabomba.Esto presenta varios problemas, entre los cuales el más importante es el tiempo.Para que el control de cada bomba se pudiera hacer efectivo, se requeriría de un númeromás o menos elevado de acciones de control por cada cambio en a referencia de caudal.Esto, evidentemente, requeriría de cierto tiempo, con lo que estaríamos limitando lavelocidad de actuación de nuestro bucle principal.Además, después de realizar búsqueda de sensores de caudal entre variosfabricantes, se comprueba que, aunque existen productos para trabajar con caudalesmuy bajos (del orden de ml/min, como puede llegar a ser nuestro caso), su precio esrealmente elevado (del orden de 600 euros).Por tanto, se propone el uso de un sensor de caudal (caudalímetro omicrorotámetro) en el extremo del circuito donde el fluido se inyecta en el órgano. Así,aunque no ejerza función de control en el sistema, sí puede servir al menos paraproporcionar una idea del caudal que realmente está siendo introducido en el órgano, ycomprobar cuánta es la variación con respecto al valor nominal deseado.Con la misma filosofía, se puede usar un sensor de concentración en el mismopunto como alternativa al sistema de control propuesto en el apartado 7.7.2.Dado que la concentración es una magnitud difícil de medir de manera directa,se proponen dos alternativas:192

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla‣ Sensor de Ph. Sabiendo el nivel de Ph exacto de los fluidos en estado puro,podemos deducir la concentración de la mezcla mediante una regla de 3.‣ Osmómetro. Son un tipo de sensores que miden la concentración a partir de lapresión osmótica que ejerce la muestra sobre otra disolución patrón (la presiónosmótica es la ejercida por un fluido cuando éste tiende a igualar lasconcentraciones en una mezcla). Tienen el principal inconveniente de su muyelevado coste.7.8 IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA CON 4 BOMBASTal como se describió en al capítulo 3, el diseño original del sistema consta deun sistema con 4 bombas en el que la idea básica es que, combinando convenientementela cantidad de fluido de cada bomba, podemos tener un fluido suma con la temperaturay concentración que deseemos.Sin embargo, se demostró en la práctica que la simplicidad del modelo nocontemplaba efectos tan importantes como las pérdidas térmicas producidas al circularel fluido frío por los tubos o al producirse la suma de los fluidos fríos y calientes. Estohace que sea prácticamente imposible lograr los objetivos iniciales.A partir de la experiencia obtenida en la consecución del control en latemperatura, se proponen las siguientes alternativas para lograr un control integraltemperatura-concentración:7.8.1 DISEÑO ORIGINAL FUNCIONANDO A ALTO CAUDALLa idea fundamental que subyace en el problema de las pérdidas térmicas es quea medida que bajamos el caudal nominal con el que trabajamos, bajando a su vez loscaudales parciales, las pérdidas por el efecto del medio ambiente en el que seencuentran inmersos los tubos se hacen mayores. Además, se puede comprobar que el193

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevillacaudal a temperatura ambiente tiene más importancia en la temperatura de la mezclaque el caudal “frío”. Es por ello que hemos seleccionado un caudal nominal de 55ml/min, con una relación de 6/1en los caudales fríos y calientes (ver apartado 6.2).Si queremos ampliar el modo de funcionamiento a la configuración original enla que en cada subraya circula un flujo proporcional a la concentración seleccionada encada momento, hay que tener en cuenta un hecho fundamental, que es que laconcentración máxima tolerable por el órgano es del 10% aproximadamente. A esto hayque añadir que la mínima temperatura que se puede obtener con el Krebs es 6ºCaproximadamente, ya que la temperatura de fusión (mínima temperatura a la quepodemos mantener el Krebs en el tanque frío está en torno a la temperatura de fusión delagua destilada, esto es, 0ªC).Sumando estos dos factores, concluimos que sería necesario “enfriar” el fluido a5ºC (Krebs) con otro fluido (crioprotector) a menor temperatura, pero cuyo fluido seráapenas el 10%. Visto que se hace necesaria una relación 6/1 para lograr una rangoaceptable de temperatura, se antoja casi imposible lograrlo con una relación 1/10.La opción que se presenta para seguir en esta línea es trabajar con uncrioprotector a muy baja temperatura de fusión (mucho más baja que la logradaactualmente; esto es, -13ºC aproximadamente). Si logramos que la temperatura de larama de crioprotector sea mucho menor que la de la rama del Krebs, es posible que sepueda bajar a éste de 0ºC, pese a que la cantidad de flujo del anticongelante es muchomenor.Para obtener la temperatura con la que debemos trabajar en cada una de lassubrayas, se procedería de una forma similar a la que hemos realizado para la regulaciónde temperatura (apartado 6.3). Si en este caso íbamos calculando la temperaturaobtenida variando los flujos, manteniendo siempre el flujo suma y la temperatura de losflujos parciales constante, en este caso se trata de obtener la temperatura suma variandola temperatura de cada uno de los flujos suma y manteniendo constante el valor dedichos flujos suma. Se puede entender mejor en el siguiente resumen:194

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla• Control Implementado (Regulación de la temperatura con dos bombas)• Mediciones: Temperatura Suma (T)• Variación: flujos parciales Q 11 , Q 12• Condición: Q 11 + Q 12 = CTE• Temperaturas flujos parciales: CTE (temperaturas de los tanques)• Regla de Regresión Deducida: Q 11 =f(T)• Control para 4 Bombas (Generador de referencias de temperatura para cada rama)• Mediciones: Temperatura Suma (T)• Variación: temperaturas de los flujos parciales T 1 , T 2⎧ Q1= C ⋅φ• Condición: ⎨⎩Q2= (1 − C)⋅φ• Temperaturas flujos parciales: VARIABLE (calculadas a partir de laecuación que vamos a deducir. Sirven como referencia para el reguladorde temperatura descrito en el punto anterior- 1 en cada rama)• Regla de Regresión Deducida: T 1 =f(T)7.8.2 DISEÑO ORIGINAL FUNCIONANDO A DISTINTASCONCENTRACIONESEn al apartado anterior se ha descrito una línea de acción para intentar conseguirun rango aceptable de temperatura trabajando con una concentración menor al 10%. Sinembargo, ésta tiene claros inconvenientes, como es el de que es necesario que laconcentración sea siempre estrictamente mayor que cero (no podemos “enfriar” el flujodel Krebs si no añadimos crioprotector más frío). Aún así, lograr un rango detemperatura aceptable dependerá mucho de cuánto seamos capaces de minimizar laspérdidas, para que el flujo frío efectivamente sea capaz de enfriar la mezcla.195

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa alternativa que se propone en este apartado se basa en variar la configuraciónoriginal, en la que se trabajaba con substancias “puras”. Efectivamente, en elplanteamiento original partíamos de la base de que en cada una de las subrayas teníamosúnicamente crioprotector o Krebs en estado puro. Visto los problemas que estaconfiguración plantea, una alternativa puede ser variar las concentraciones decrioprotector en cada uno de las dos subrayas de control. De esta forma podemos bajarla temperatura mínima (temperatura de fusión) en la rama que anteriormente sólocontenía Krebs. El inconveniente de este método es que, como sabemos, no podemosaumentar la concentración de la disolución de forma arbitraria, ya que la toxicidad deésta podría dañar de manera irremisible el órgano.Se trata, pues, de probar distintas concentraciones en cada una de las ramas,midiendo el rango de temperatura que podemos lograr y comprobando si laconcentración efectiva es siempre inferior a la máxima permitida.7.8.3 DISEÑO BASADO EN INTERCAMBIADOR DE CALOREn los diseños alternativos presentados en los en los apartados anteriores semantiene una característica común, a todas luces insalvable con la configuraciónoriginal de 4 bombas. Esta característica es el alto flujo nominal con el que se trabaja.En efecto, ya vimos que para lograr un rango de temperaturas aceptable hacía faltatrabajar con un flujo realmente alto (55ml/min). Esta cantidad posiblemente tendría queser aumentada para implementar cualquiera de las soluciones descritas en los apartados7.8.1 y 7.8.2. En principio, esto no es un gran inconveniente, ya que es posibledisminuir el caudal mediante unas pequeñas válvulas que podemos ajustar paraquedarnos con un porcentaje del flujo, eliminando el resto (que sería inservible, al estarya mezclado).El problema se plantea cuando queremos trabajar con otro tipo de congelantes,como es el caso del dimetilsulfóxido, cuyo precio es mucho mayor que el poliglicerolcon e que se han realizado las primeras pruebas. En ese caso, la opción de derivar el90% de la solución no es en modo alguno aceptable, por resultar demasiado onerosa.196

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de SevillaLa opción que planteamos es una modificación del sistema original, dividiendoen dos subsistemas totalmente independientes el control de la temperatura y de laconcentración.En la opción propuesta, la primera de las ramas implementaría el control entemperatura ya diseñado, trabajando al mismo valor del flujo (55 ml/min), pero con unanticongelante de bajo coste, ya que no será el que finalmente se inyecte en el órgano.En la segunda rama se tendrían dos tanques a temperatura ambiente, uno para elKrebs y otro para el anticongelante. Esta disolución sí será la que se inyecte en elcorazón. En esta rama trabajamos con el caudal que realmente precisamos (del orden de5 ml/min) y a temperatura ambiente. Para ello precisamos de bombas de muy altaprecisión, distintas a las usadas para la otra rama .Ahora bien, en esta segunda rama logramos un flujo con el caudal y laconcentración deseado, pero a una temperatura fija en torno a la temperatura ambiente.¿Cómo logramos que se disminuya la temperatura? Para ello hacemos uso de undispositivo conocido como intercambiador de calor. Este dispositivo, construido abase de dos serpentines de pequeño diámetro entrecruzados permite transmitir latemperatura del flujo que circula por uno de los serpentines al segundo. En nuestraconfiguración, el flujo generado en la rama fría circularía por el primero de losserpentines, enfriando la disolución que circulará por el segundo de ellos, a un caudalmucho menor.197

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