Ikus aurkibidea

AURKIBIDEAHitzaurrea.......................................................................................................... 131 orokortasunak........................................................................................... 151.1 Zirkuituaren definizioa........................................................................ 151.2 Zirkuituaren diseinua.......................................................................... 161.3 Problemak ebazteko metodoak eta teknikak................................... 161.4 Karga elektrikoa.................................................................................. 161.5 Korronte elektrikoa............................................................................. 171.6 Tentsioa................................................................................................ 181.7 Potentzia eta energia.......................................................................... 201.8 Energiaren kontserbazioaren printzipioa.......................................... 201.9 Oinarrizko magnitudeak..................................................................... 212 zirkuituen teoriako osagai idealak................................................. 232.1 Osagai aktiboak eta pasiboak........................................................... 232.2 Zeinu-hitzarmena................................................................................ 245

2.3 Osagai aktiboak.................................................................................. 252.3.1 Tentsio-iturri independentea................................................ 252.3.2 Mendeko tentsio-iturria........................................................ 262.3.3 Korronte-iturri independentea............................................. 262.3.4 Mendeko korronte-iturria..................................................... 262.4 Osagai pasiboak.................................................................................. 262.4.1 Erresistentzia......................................................................... 262.4.2 Harila...................................................................................... 292.4.3 Kondentsadorea.................................................................... 323 eredu matematikoa................................................................................... 373.1 Zirkuituen analisia.............................................................................. 373.3.1 Definizioak................................................................................. 373.2 Kirchhoff-en legeak............................................................................. 393.2.1 Kirchhoff-en korronteen legea (KKL)....................................... 393.2.2 Kirchhoff-en tentsioen legea (KTL).......................................... 393.3 Adibidea: begizta bakarreko zirkuitua............................................... 403.4 Adibidea: korapilo pare bakarreko zirkuitua..................................... 413.5 Zirkuitu baten eredu matematikoa.................................................... 423.5.1 Adibidea: begizta bakarreko zirkuitua..................................... 423.5.2 Adibidea: korapilo pare bakarreko zirkuitua........................... 433.5.3 Kasu orokorra............................................................................ 434 zirkuitu erresistiboak............................................................................ 454.1 Magnitude elektrikoak korronte zuzenean....................................... 454.2 Osagai idealen erantzuna korronte zuzenean.................................. 464.2.1 Erresistentzia............................................................................. 464.2.2 Harila.......................................................................................... 464.2.3 Kondentsadorea........................................................................ 464.3 Erresistentzien serieko elkarketa....................................................... 474.4 Erresistentzien paraleloko elkarketa................................................. 484.5 Tentsio-iturrien serieko elkarketa....................................................... 504.6 Korronte-iturrien paraleloko elkarketa.............................................. 504.7 Tentsio-zatitzailea............................................................................... 516

4.8 Korronte-zatitzailea............................................................................ 525 teoremak eta metodoak......................................................................... 555.1 Zirkuituen analisia.............................................................................. 555.2 Sareen metodoa.................................................................................. 555.2.1 Sareen analisiaren bidezko kasu partikularra:mendeko tentsio-iturriak.......................................................... 585.2.2 Sareen metodoaren kasu partikularra: korronte-iturriak....... 605.3 Korapiloen metodoa........................................................................... 625.3.1 Korapiloen analisiaren kasu partikularra:mendeko korronte-iturriak....................................................... 645.3.2 Korapiloen analisiaren kasu partikularra: tentsio-iturriak...... 655.4 Linealitatea eta gainezarmena........................................................... 685.5 Iturri errealak....................................................................................... 715.5.1 Tentsio-iturri erreala................................................................. 715.5.2 Korronte-iturri erreala............................................................... 725.6 Iturrien baliokidetasuna..................................................................... 735.7 Thevenin-en teorema (1883).............................................................. 755.7.1 Iturri independenteak nahiz mendekoak dituen zirkuitua...... 775.7.2 Iturri guztiak mendekoak dituen zirkuitua............................... 795.8 Norton-en teorema (1926).................................................................. 815.8.1 Iturri independenteak nahiz mendekoak dituen zirkuitua...... 825.8.2 Iturri guztiak mendekoak dituen zirkuitua............................... 855.9 Potentzia maximoaren transferentziaren teorema.......................... 856 korronte alternoa................................................................................... 876.1 Analisi sinusoidalaren berrikusketa.................................................. 876.1.1 Adierazpen kartesiarra.............................................................. 876.2 Fasore-kontzeptua.............................................................................. 906.2.1 Fasoreen idazkera..................................................................... 916.3 Balio efikaza........................................................................................ 936.4 Osagai idealen erantzuna korronte alternoan.................................. 946.4.1 Erresistentzia............................................................................. 946.4.2 Harila.......................................................................................... 95Au r k i b i d e a7

6.4.3 Kondentsadorea........................................................................ 976.4.4 Laburpen-taula.......................................................................... 986.5 Inpedantzia.......................................................................................... 986.6 Maiztasunaren esparruko zirkuitu baliokidea.................................. 1006.6.1 Inpedantzien elkarketa............................................................. 1006.6.2 Admitantzia............................................................................... 1016.7 Zirkuituen teoriaren legeen orokortzea............................................. 1016.7.1 Kirchhoff-en legeak................................................................... 1026.7.2 Tentsio- eta korronte-zatitzaileak............................................. 1026.7.3 Sareen analisia maiztasunaren esparruan.............................. 1036.7.4 Korapiloen analisia maiztasunaren esparruan....................... 1036.7.5 Gainezarmen-teorema.............................................................. 1046.7.5 Thevenin-en eta Norton-en teoremak..................................... 1066.7.7 Potentzia maximoaren teorema.............................................. 1067 potentzia monofasikoa.......................................................................... 1077.1 Aldiuneko potentzia........................................................................... 1077.2 Batez besteko potentzia..................................................................... 1087.2.1 Erresistentzia............................................................................. 1097.2.2 Harila.......................................................................................... 1097.2.3 Kondentsadorea........................................................................ 1107.3 Potentzia erreaktiboa......................................................................... 1107.3.1 Erresistentziaren potentzia erreaktiboa................................... 1117.3.2 Harilaren potentzia erreaktiboa............................................... 1117.3.3 Kondentsadorearen potentzia erreaktiboa............................. 1117.4 Potentzia-triangelua........................................................................... 1117.5 Boucherot-en teorema........................................................................ 1137.6 Potentzia erabilgarria.......................................................................... 1147.7 Potentzia-faktorearen hobekuntza.................................................... 1148 Korronte trifasikoa................................................................................. 1198.1 Sorgailu trifasikoak............................................................................. 1208.1.1 Izar-konexioa (Y, l).................................................................... 1238.1.2 Triangelu-konexioa edo delta-konexioa (D, D)........................ 1268

8.2 Karga-trifasikoak................................................................................. 1278.3 Sistema trifasiko orekatua................................................................. 1278.3.1 Izar-konexioko karga simetrikoa.............................................. 1278.3.2 Triangelu-konexioko karga simetrikoa.................................... 1318.4 Sistema trifasiko desorekatua........................................................... 1328.4.1 Izar-konexioko karga simetrikoa.............................................. 1338.4.2 Triangelu-konexioko karga simetrikoa.................................... 1368.5 Potentzia.............................................................................................. 1378.5.1 Izar-konexioko karga................................................................. 1388.5.2 Triangelu-konexioko karga....................................................... 1398.5.3 Karga trifasikoa......................................................................... 1408.5.4 Boucherot-en teoremak............................................................ 1418.5.5 Potentzia-faktorearen hobekuntza........................................... 1419 zirkuituen erantzun iragankorra................................................... 1439.1 Sarrera.................................................................................................. 1439.1.1 Erresistentzia............................................................................. 1449.1.2 Induktantzia............................................................................... 1449.1.3 Kondentsadorea........................................................................ 1459.1.4 Laburpena................................................................................. 1469.2 Zirkuituen analisi iragankorra............................................................ 1469.3 Lehen mailako ekuazioak................................................................... 1479.4 Erantzun esponentzialaren propietateak.......................................... 1499.5 Zirkuituen erantzun naturala............................................................. 1509.5.1 RC zirkuituen erantzun naturala.............................................. 1509.5.2 RL zirkuituen erantzun naturala............................................... 1539.6 Sorgailuak dituzten zirkuituak........................................................... 1569.6.1. Maila-kitzikapena...................................................................... 1569.6.2. Sorgailuak dituzten RL zirkuituak............................................ 1579.6.3. Sorgailuak dituzten RC zirkuituak............................................ 1609.6.4. Erantzun naturala eta erantzun behartua................................ 1639.7 Mendeko iturriak dituzten zirkuituak................................................ 1659.8 Kommutazio sekuentziala................................................................. 165Au r k i b i d e a9

10 laplace-ren transformatua............................................................... 16710.1 Sarrera............................................................................................... 16710.2 Definizioa........................................................................................... 16810.3 Oinarrizko funtzioen transformatua................................................ 16810.4 Laplace-ren transformatuaren alderantzizkoa................................ 17010.5 Laplace-ren transformatuaren propietateak................................... 17010.5.1 Linealtasunaren eta proportzionaltasunaren teorema ..... 17010.5.2 Deribazioaren eta integrazioaren teoremak....................... 17110.5.3 Hasierako eta bukaerako balioaren teoremak.................... 17510.6 Laplace-ren metodoa zirkuituen analisian...................................... 17610.7 Zirkuituak Laplace-ren esparruan.................................................... 17810.7.1 Kirchhoff-en lehenengo legea.............................................. 17810.7.2 Kirchhoff-en bigarren legea................................................. 17810.7.3 Erresistentzia......................................................................... 17910.7.4 Autoindukzioa....................................................................... 17910.7.5 Kondentsadorea.................................................................... 18010.7.6 Laplace-ren esparrukoinpedantzia...................................... 18110.7.7 Sorgailuak............................................................................. 18210.8 Transferentzia-funtzioa..................................................................... 18410.9 Bigarren mailako sistemak: RLC zirkuituak.................................... 18710.9.1 RLC serieko zirkuituak.......................................................... 18710.9.2 RLC paraleloko zirkuituak..................................................... 19110.10 Funtzio partzialak............................................................................. 19310.10.1 Erro errealak eta ezberdinak............................................... 19310.10.2 Erro erreal anizkoitzak......................................................... 19410.10.3 Erro irudikariak..................................................................... 19510.10.4 Erro konplexuak................................................................... 19710.10.5 Kasu orokorrena.................................................................. 19810.11 Ariketak.............................................................................................. 19911 bi ateko sareak........................................................................................... 20911.1 Sarrera............................................................................................... 20911.2 Admitantzia-parametroak................................................................ 21011.2.1 Zirkuituko irabaziak: G V, G Ieta G P........................................ 21710

11.2.2 Sarrerako inpedantzia eta irteerako inpedantzia:Z ineta Z out........................................................................ 21711.3 Inpedantzia-parametroak................................................................. 21811.4 Parametro hibridoak......................................................................... 22111.5 Transmisio-parametroak.................................................................. 22511.6 Kuadripoloen serieko konexioa....................................................... 22512 fourier-en analisia................................................................................... 22712.1 Sarrera............................................................................................... 22712.2 Fourier-en seriearen adierazpen trigonometrikoa.......................... 22712.3 Fourier-en analisia............................................................................. 22912.3.1 a okoefizientea........................................................................ 22912.3.2 a noefizienteak....................................................................... 23012.3.3 b nkoefizienteak...................................................................... 23012.4 Fourier-en seriearen kosinu-erako adierazpena.............................. 23212.5 Simetriaren erabilera........................................................................ 23312.6 Uhin ez-sinusoidalen espektroa...................................................... 23612.7 Fourier zirkuitu elektrioetan............................................................. 23613 bode-ren diagramak................................................................................ 25113.1 Sarrera............................................................................................... 25113.2 Dezibela............................................................................................. 25413.3 Diagramak......................................................................................... 25613.3.1 Konstante bat........................................................................ 25713.3.2 s faktore bat zenbakitzailean................................................ 25813.3.3 s faktore bat izendatzailean.................................................. 25813.3.4 Zero bakuna.......................................................................... 25913.3.5 Polo bakuna........................................................................... 26113.3.6 Zero edo polo anizkoitzak.................................................... 26713.3.7 Bigarren mailako ekuazioa................................................... 269Au r k i b i d e a11