10 Figuras planas

10 Figuras planasEsquema de la unidadUNIDAD 10. FIGURAS PLANASProgramaciónClasificación depolígonos. Polígonosregulares e irregularesCircunferenciay círculo.ElementosClasificación detriángulos, cuadriláterosy paralelogramosSimetría,traslacióny semejanzaObjetivos• Clasificar polígonos según su número de lados.• Diferenciar y trazar las diagonales de un polígono.• Clasificar los polígonos en regulares e irregulares.• Reconocer la circunferencia, el círculo y sus elementos.• Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos.• Clasificar cuadriláteros y paralelogramos.• Reconocer simetrías y traslaciones.• Obtener la figura simétrica y trasladada de una figura dada.• Reconocer y obtener figuras semejantes.• Resolver problemas imaginando el problema resuelto.Criterios de evaluación• Clasifica los polígonos según su número de lados.• Traza las diagonales de un polígono.• Clasifica los polígonos en regulares e irregulares.• Reconoce la circunferencia, el círculo y sus elementos.• Clasifica triángulos según sus lados y sus ángulos.• Clasifica cuadriláteros y paralelogramos.• Reconoce simetrías y traslaciones.• Obtiene la figura simétrica y trasladada de una figura dada.• Reconoce y obtiene figuras semejantes.• Resuelve problemas imaginando el problema resuelto.Competencias básicasAdemás de desarrollar la Competencia matemática,en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientescompetencias: Competencia social y ciudadana, Interacción conel mundo físico, Competencia cultural y artística, Competencialingüística, Aprender a aprender, Autonomía e iniciativa personaly Tratamiento de la información.Contenidos• Clasificación de polígonossegún sus lados.• Clasificación de polígonosen regulares e irregulares.• Reconocimientode la circunferencia,el círculo y sus elementos.• Clasificación de triángulos.• Clasificaciónde cuadriláterosy paralelogramos.• Reconocimientode simetrías, traslacionesy semejanzas.• Obtención de figurassimétricas, trasladadasy semejantes a una figuradada.• Resolución de problemasimaginando el problemaresuelto.• Cuidado en la realizaciónde construccionesgeométricas.• Interés por la presentaciónclara y ordenadade los trabajos.Recursos digitalesContenidos Recursos PropósitosPágina inicial 01. Presentación Presentar la unidadRecuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientosClasificación de polígonosPolígonos regulares e irregularesCircunferencia y círculoElementos03. Actividad interactiva Practicar04. Presentación Practicar05. Actividad interactiva Practicar06. Presentación ExplicarClasificación de triángulos 07. Actividad interactiva PracticarClasificación de cuadriláterosy paralelogramosSimetría y traslaciónIntroducción a la semejanzaActividadesSolución de problemas08. Presentación Explicar09. Actividad interactiva Practicar10. Presentación Explicar11. Presentación Practicar12. Presentación PracticarActividades 13, 14, 15, 16, 17.Actividades interactivasEres capaz de...RepasaEvaluar18. Presentación PracticarSolución de problemas 19. Presentación Practicar132 A132 B

Para presentarla unidad10Figuras planasRECUERDA LO QUE SABESPolígonos y sus elementosUn polígono es una figura plana formada por una línea poligonal cerrada y su interior.Para recordarconocimientosUNIDAD 10Amplíe la página y haga que unalumno lea el texto adjunto. Formulela primera pregunta y pídalesque escriban en sus cuadernoslos nombres de los polígonos quehan encontrado y los lados que tienecada uno. A continuación, pidaa un alumno que salga a la pizarray señale en la foto los polígonos ysu número de lados. Compruebecolectivamente si las respuestasdadas son correctas.Perímetro de un polígono2 cmángulo4 cm5 cmladovértice1. Cuenta y escribe el número de lados, vértices y ángulosque tiene cada polígono.Los elementos de un polígono son:● Lados. Son los segmentos que formanla línea poligonal.● Vértices. Son los puntos donde se unen los lados.● Ángulos. Son los ángulos que forman los lados.El perímetro de un polígono es la suma de laslongitudes de sus lados.El perímetro del triángulo de la figura es igual a:2 cm 1 4 cm 1 5 cm 5 11 cmAmplíe el cuadro y repase con losalumnos los elementos de un polígono.Lea la definición de lado ypida a un alumno que señale todoslos lados de la figura. Procedade forma análoga con los vérticesy los ángulos. A continuación, leacuál es el perímetro de un polígonoy explíqueles cómo calculamosel perímetro de la figura.R01A B C D2. Mide los lados de cada polígono y calcula su perímetro.R02VAS A APRENDER● A clasificar polígonos.R02actividadinteractivapresentaciónOtras situacionesMuestre la nueva situación y hágalesobservar las torres. Lea el textoy formúleles la primera pregunta.Pida a un alumno que salga a lapizarra y señale en la foto los polígonosque ve, así como su númerode lados. Repita el proceso verificandotoda la clase la correcciónde las respuestas de los sucesivosalumnos.El Ayuntamiento de un pueblo ha encargado a una empresa un estudio sobrelos cultivos del municipio. Con una avioneta, sobrevuelan las parcelas y hacen fotospara realizar luego su trabajo.● ¿Qué polígonos reconoces en las formas de estos campos?¿Cuántos lados tiene cada tipo de polígono?● ¿Qué polígono es el más común en la forma de las parcelas?¿Por qué crees que es así?132124275 _ 0132-0147.indd 132 26/2/09 19:33:11R013. Resuelve.A B C● El perímetro de un cuadrado es 20 centímetros.¿Cuánto mide cada lado?● Un campo tiene forma de pentágono y sus lados miden12 m, 9 m, 10 m, 7 m y 5 m.Le vamos a poner una valla alrededor.¿Cuántos metros de valla necesitamos?● A reconocer polígonosregulares e irregulares.● A distinguir loselementos deun círculo.● A identificar lasclases de triángulos,cuadriláterosy paralelogramos.● A reconocery obtener simetrías ytraslaciones.124275 _ 0132-0147.indd 133 17/2/09 14:54:15133Elementos de un polígonoUtilice la actividad para afianzar elreconocimiento de los elementosde un polígono.Muestre la actividad y realice elprimer caso en común. Haga quelos alumnos completen el restode los casos de forma individualy, después, muestre la solución ycompruebe los resultados. Señaleque los dos últimos polígonostienen el mismo número de lados,vértices y ángulos, aunque son polígonosdiferentes.Más información en la redIdeas TICLos polígonosCómo crear filtros de mensajes para los correoshttp://web.educastur.princast.es/cp/fozaneld/Matesdiver/html/U12.htmhttp://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=639En esta página del CP Fozaneldi(Asturias) encontrarárecursos variados para trabajarcon los polígonos. Estáalojada en el portal asturianode educación, Educastur.Este artículo publicado porel Observatorio Tecnológicodel ISFTIC muestra cómocrear filtros de mensajescon Mozilla Thunderbird, MicrosoftOutlook, OutlookExpress y Evolution. Su autores Alberto Ruiz.132133

Para explicarAmplíe el cuadro informativo, hágalesobservar la circunferencia yel círculo y pídales que expresenoralmente cuáles son sus semejanzasy diferencias.A continuación lea las definicionesde centro, radio, diámetro, cuerday arco, a la vez que los va señalandoen el dibujo.Para practicarR05actividadinteractivaElementos de la circunferenciaUtilice este recurso para verificarque los alumnos reconocen loselementos de la circunferencia yel círculo.Proponga a los alumnos la actividady pídales que se fijen en loselementos dibujados en la circunferencia.Señale el marcado con 1y pregunte cómo se llama. Hagaque un alumno salga y elija la opcióncorrecta. Proceda de formaanáloga con el resto de los elementos.Puede trabajar los elementos dibujadosen el círculo de igual formaa como se hizo con la circunferencia.Circunferencia y círculo. ElementosRecuerda la diferencia entre la circunferencia y el círculo.La circunferencia es una línea curva cerrada yel círculo es una figura plana limitadapor una circunferencia.Los elementos de la circunferencia y el círculo son:– Centro. Es el punto que está a igual distancia decualquier punto de la circunferencia.– Radio. Es el segmento que une el centro con cualquierpunto de la circunferencia.1. Mide y contesta.2. Traza una circunferencia de 3 cm de radio y dibuja.136– Diámetro. Es el segmento que une dos puntosde la circunferencia y pasa por el centro.– Cuerda. Es el segmento que une dos puntosde la circunferencia.– Arco. Es la parte de circunferencia comprendidaentre dos puntos.Dos radios.Dos cuerdas.Dos diámetros.Dos arcos.● ¿Cuánto mide cada radio que has trazado?¿Miden todos los radios igual?● ¿Cuánto mide cada diámetro?¿Miden todos los diámetros igual?● ¿Cuánto mide cada cuerda? ¿Miden todas igual?3. Piensa y contesta.● Un radio, ¿es una cuerda? ¿Por qué?● Una cuerda, ¿es un diámetro? ¿Por qué?Más información en la redLa circunferencia, el círculo y sus elementosCircunferencia● ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia?● ¿Cuánto mide el diámetro del círculo?● ¿Cuánto mide la cuerda dibujada en el círculo?● ¿Cuánto mide la cuerda dibujada en la circunferencia?http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/circunf/circunf.htmarcodiámetrocuerdaradiocentroCírculo124275 _ 0132-0147.indd 136 17/2/09 14:54:18 124275 _ 0132-0147.indd 137 17/2/09 14:54:19Esta página contenida en elportal del MEC ha sidodesarrollada por José ManuelArranz del IES Europa dePonferrada (León). Le servirápara presentar la circunferenciay el círculo.R054. Observa y contesta.Ana ha trazado varias cuerdas desde un mismo puntoen una circunferencia de radio 4 cm.● ¿Qué cuerda es la más larga de todas?● ¿Con qué elemento de la circunferencia coincide?● ¿Cuánto mide esa cuerda?TALLERPara trazar la circunferencia que pasa por dos puntos A y B, sigue estos pasos:1.º Traza con la reglael segmento que unelos puntos A y B.A5. Dibuja cada segmento y traza la circunferencia que pasa por sus extremos.● Un segmento de 7 cm.● Un segmento de 11 cm.6. Calca y traza la circunferencia que pasa por cada par de puntos.Ten en cuenta que son tres las circunferencias.7. Traza. Después, contesta.AB1.º Dibuja un triángulo rectángulo de manera que los lados que forman el ángulo rectomidan lo mismo.2.º Traza la circunferencia que pasa por los extremos del lado mayor del triángulo.● La circunferencia que has trazado, ¿pasa por los tres vértices del triángulo?8. RAZONAMIENTO. Observa el dibujo y contesta.Imagina que el diámetro de la circunferencia roja es 6 cm.● ¿Cuánto mide el diámetro de la circunferencia azul?● ¿Cuánto mide el diámetro de la circunferencia verde?Ideas TICMobile TestTrazado de la circunferencia que pasa por dos puntoshttp://www.mobiletest.es/2.º Dibuja con regla y compás lamediatriz del segmento AB.La mediatriz corta alsegmento en el punto O.BAOBC3.º Dibuja la circunferencia concentro en el punto O y de radiola longitud del segmento OA.Esa circunferencia pasa por A y B.AOBR06Mobile Test es una herramientaonline gratuita, mediantela cual podrá alojarinformación (como documentos,apuntes, tareas…) paraque sus alumnos la veantanto a través de Internetcomo de su móvil o de unaPDA.13710Para explicarR06presentaciónUNIDAD 10Trazado de la circunferenciaque pasa por dos puntosUtilice esta presentación para explicarlos pasos que se siguenpara dibujar la circunferencia quepasa por dos puntos.Muestre la tercera pantalla y hágalesver el segmento que unelos puntos A y B. Pregúntelescómo se traza la mediatriz de unsegmento. Después, trabaje lassiguientes pantallas.Señale que la circunferencia quepasa por los puntos A y B no esúnica. Tomando cualquier puntode la mediatriz obtenida comocentro, y como radio, la distanciade ese punto al punto A o B, obtenemosotra circunferencia quepasa por los puntos A y B.136 137

Clasificación de triángulos3. Clasifica cada triángulo según sus lados y según sus ángulos.10UNIDAD 10Para explicarSegún sean sus lados, los triángulos se clasifican así:ACEFPara practicarEquiláteros3 lados iguales.Isósceles2 lados iguales.Escalenos3 lados desiguales.BDGAmplíe el cuadro informativo yhaga observar la clasificación detriángulos según sus lados. Señaleel triángulo equilátero, pida aun alumno que mida sus lados ycompruebe que los tres lados soniguales. Proceda de forma análogacon el triángulo isósceles (dos ladosiguales) y con el triángulo escaleno(tres lados desiguales).A continuación, muestre la clasificaciónde triángulos según susángulos y haga que un alumnomida y compruebe en común queel triángulo rectángulo tiene un ángulorecto; el acutángulo, tres ángulosagudos, y el obtusángulo, unángulo obtuso.Para practicarR07actividadinteractivaClasificación de triángulosProponga a los alumnos esta actividady realice el primer ejemploen común. Haga que observenel primer triángulo, compruebencómo son sus lados y completenel hueco correspondiente. A continuación,pregunte cómo son susángulos y repita el proceso. Pídalesque realicen el resto de la actividadde forma individual y, después,compruebe los resultadosen común.1. Mide los lados de cada triángulo y clasifícalo según sus lados.2. Clasifica estos triángulos según sus ángulos.138Según sean sus ángulos, los triángulos se clasifican en:Más información en la redLos triángulosRectángulos1 ángulo recto.Acutángulos3 ángulos agudos.Los triángulos se clasifican según sus lados y según sus ángulos.● Según sus lados pueden ser equiláteros, isósceles o escalenos.● Según sus ángulos pueden ser rectángulos, acutángulos u obtusángulos.AABBCCObtusángulos1 ángulo obtuso.http://www.educa.madrid.org/web/cp.claracampoamor.fuenlabrada/flash/area/matematicas/378.swfDDEsta página contenida enel portal educativo de laComunidad de Madrid, EducaMadrid,ha sido desarrolladapor el CEIP Clara Campoamorde Fuenlabrada. Leservirá para presentar lostriángulos.EEFFR074. Piensa y escribe cuáles de estos triángulos existen y cuáles no.● Que sea acutángulo y escaleno.● Que sea obtusángulo y equilátero.● Que sea rectángulo y equilátero.● Que sea acutángulo y escaleno.● Que sea obtusángulo e isósceles.● Que sea rectángulo e isósceles.Para dibujar un triángulo que tiene un ángulo igual a 35º y los lados que forman ese ángulomiden 2 cm y 3 cm sigue estos pasos:1.º Dibuja el ángulo de 35ºy llama A al vértice.5. Dibuja los siguientes triángulos. Después, clasifícalos según sus lados y sus ángulos.● Tiene un ángulo igual a 110º y los lados que forman ese ángulo miden 2 cm y 5 cm.● Tiene un ángulo igual a 80º y los lados que forman ese ángulo miden 3 cm y 3 cm.● Tiene un ángulo igual a 90º y los lados que forman ese ángulo miden 4 cm y 2 cm.CÁLCULO MENTALDivide un número natural o un decimal entre 10, 100 y 1.00031,4 : 100 5 0,3142 ceros ▶ 2 lugares a la izquierda2.º Marca en un lado del ánguloun segmento AB de 2 cmy en el otro lado, unsegmento AC de 3 cm.3.º Une los puntos B y Cy colorea el triángulo.134 : 10 475 : 100 6.325 : 1.0007,8 : 10 36,2 : 100 715,2 : 1.0004,92 : 10 61,3 : 100 5.327,6 : 1.000124275 _ 0132-0147.indd 138 17/2/09 14:54:19 124275 _ 0132-0147.indd 139 17/2/09 14:54:20TALLERA35ºIdeas TICTrazado de un triángulo dados un ángulo y dos ladosA3 cm2 cmScribeFire, editor de blogs para Mozilla FirefoxCBA3 cm35º2 cmhttps://addons.mozilla.org/es-ES/seamonkey/addon/1730ScribeFire es un completoeditor de blogs que se integraen el navegador Firefox ypermite publicar blogs demanera sencilla.BCR08139Amplíe la actividad número 3 ytrabaje la clasificación de triángulosen común. Pregunte a distintosalumnos cómo clasifican cadatriángulo. Pídales que dejen claroel criterio de clasificación y que razonencómo lo aplican.Para explicarR08presentaciónTrazado de un triángulo dadosun ángulo y dos ladosUtilice este recurso para explicar,de manera visual y paso a paso,el trazado propuesto.Muestre la segunda pantalla yexprese que vamos a dibujar untriángulo conociendo un ángulo ylos lados que forman ese ángulo.Vaya mostrando las sucesivaspantallas explicando el paso quese realiza en cada una.138139

Para explicarClasificación de cuadriláteros y paralelogramosSegún sean sus lados, los cuadriláteros se clasifican así:TrapezoidesSin lados paralelos.Trapecios2 lados paralelos.ParalelogramosLados paralelos dos a dos.4. Calca los paralelogramos. Escribe debajo su nombre y completa la medida de sus cuatro ladosy de cada ángulo marcado.90º8 cm3 cm120º4 cm● ¿Cómo has sabido las medidas de los lados que faltaban? ¿Y de los ángulos?90º7 cm 3 cm140º7 cm10Para practicarUNIDAD 10Amplíe el cuadro informativo y trabajede manera similar a comose hizo con los triángulos. Hagaobservar, primero, la clasificaciónde los cuadriláteros, mostrandolas características de cada tipo. Acontinuación, pídales que se fijenen la clasificación de los paralelogramosy señale, en el dibujo, suscaracterísticas.Los paralelogramos a su vez se clasifican así según sean sus lados y sus ángulos:Cuadrados● 4 lados iguales.● 4 ángulos rectos.Rectángulos● Lados igualesdos a dos.● 4 ángulos rectos.Rombos● 4 lados iguales.● Ángulos igualesdos a dos.Romboides● Lados y ángulosiguales dos a dos.TALLERPara dibujar un rectángulo cuyos lados miden 5 cm y 2 cm sigue estos pasos.1.º Dibuja con la escuadra un ángulo de 90ºy marca un segmento AB de 5 cm en unode los lados y en el otro, un segmento ADde 2 cm.2 cmDTrazado de un rectángulo dados sus lados2.º Abre el compás 5 cm, pincha enel punto D y traza un arco.2 cmDAmplíe la actividad 4 y trabájelaen común. Pida a los alumnos queclasifiquen cada paralelogramo,justificando su respuesta y que razonencómo completan los datosque faltan. Aproveche para despejarlas dudas que puedan existir.A5 cm BA5 cmBPara explicarPara practicarLos cuadriláteros se clasifican en trapezoides, trapecios y paralelogramos.Los paralelogramos se clasifican en cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.3.º Abre el compás 2 cm, pincha en el punto By traza un arco. Se corta con el arco anterioren el punto C.DC4.º Une los puntos B y D con C para trazarlos lados del rectángulo. Después, coloreael interior.DCR10R09actividadinteractivaClasificación de cuadriláterosy paralelogramosProponga a los alumnos esta actividady pídales que se fijen en loscuadriláteros dibujados. Haga unaprimera clasificación y solicite a unalumno que salga a la pizarra y señalelos trapezoides, los trapeciosy los paralelogramos. A continuación,pida a otro alumno que señalelos cuadrados, los rectángulos,los rombos y los romboides. Después,vaya haciendo la selecciónde las respuestas correctas encomún.1. Clasifica los siguientes cuadriláteros.2. Clasifica los paralelogramos de la actividad 1.3. Piensa y contesta. Justifica tu respuesta.140BA● Todo paralelogramo, ¿es un cuadrilátero?● Todo cuadrilátero, ¿es un paralelogramo?Más información en la redClasificación de cuadriláterosCED● Todo trapezoide, ¿es un cuadrilátero?● Todo trapezoide, ¿es un paralelogramo?http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/cuadri2.htmGFCon esta página puede trabajarla clasificación de cuadriláteros.Sus autores sonJosé Manuel Arranz San Joséy María de la Cruz Lobo Paradiñeiro.HIJR095. Dibuja un rectángulo cuyos lados midan 2 cm y 7 cm.6. ¿Cómo dibujarías un cuadrado de 5 cm de lado? Trázalo.7. RAZONAMIENTO. Calca los trapecios. Traza en cada uno una línea que lo dividaen un romboide y un triángulo.124275 _ 0132-0147.indd 141 17/2/09 14:54:2214:54:20124275 _ 0132-0147.indd 140 17/2/092 cmA5 cmIdeas TICLas páginas amarillas de Twitterhttp://www.twellow.com/B2 cmA5 cmBR10141Twellow es un directorio decuentas Twitter públicas,con cientos de categorías yfunciones de búsqueda quele ayudarán a encontrar lacuenta de Twitter quebusca.presentaciónTrazado de un rectángulodados sus ladosUtilice el recurso para presentarde manera visual los pasos en eltrazado de un rectángulo.Al llegar a la tercera pantalla recuérdelescómo se dibuja con laescuadra un ángulo recto. Vayamostrando las sucesivas pantallasy explique cada una de ellas.140 141

Para explicarAmplíe el cuadro informativo y pídalesque observen la primera ilustración.Hágales ver que al doblarpor la recta roja las dos manos coinciden,y por eso decimos que lasmanos son simétricas respecto ala recta roja. La recta roja es el ejede simetría. Explique de forma similarel otro ejemplo propuesto.Por último, muestre las figuras sobrecuadrícula y hágales ver que simovemos la figura A 8 cuadradosa la derecha obtenemos la figuraB. A la figura A le hemos aplicadouna traslación.Recuérdeles cómo obtener las figurassimétrica y trasladada de unafigura dada en una cuadrícula.Para practicarR11presentaciónOtras situacionesPresente esta nueva situación y pídalesque se fijen en la fotografíade la estrella. Haga que un alumnosalga a la pizarra y señale los ejesde simetría. El resto de la clasecomprobará si son o no correctos,si están todos, etc. Procedade forma análoga con la otra fotopropuesta.Por último, trabaje de forma conjuntala situación de traslaciónpropuesta. Para ello, preguntecuántos cuadraditos hay que trasladarcada caballo para obteneruno dado. Si lo cree conveniente,puede realizar más ejemplos similaresa los propuestos.Simetría y traslación142Más información en la redSimetríaR18Si doblamos por la recta roja, las dosmanos coinciden. Es una simetría.La recta roja es el eje de simetría ylas manos son simétricas.AR09 R10 R11 R12 R131. Averigua qué figuras no son simétricas respecto de la recta roja y explica por qué.2. Calca las figuras y repasa solamente las rectas que sean ejes de simetría.● ¿Cuántas rectas has repasado en cada figura?● ¿Podrías dibujar en el círculo más rectas que sean ejes de simetría?● ¿Cuántos ejes de simetría tiene el círculo?3. Calca y traza.La figura simétrica de la figura verderespecto al eje rojo.Bhttp://www.genmagic.net/mates2/simetria.swfSi doblamos por la recta roja o por la rectaazul, las dos partes de la figura coinciden.La recta roja y la recta azul sonejes de simetría de la figura.Si movemos la figura A 8 cuadritos a la derecha,obtenemos la figura B.Realizamos una traslación.R15La figura que se obtiene al trasladar R11la figura naranja 10 cuadritos a la izquierda.124275 _ 0132-0147.indd 142 26/2/09 08:02:32 124275 _ 0132-0147.indd 143 17/2/09 14:54:24En esta página de Genmagicencontrará actividades interactivaspara trabajar la simetría.Sus autores son Roger Rey yFernando Romero.Introducción a la semejanzaMario tenía en la cuadrícula pequeña la figura rojay la ha reproducido en la cuadrícula grande.Las dos figuras tienen la misma forma,pero distinto tamaño.Son figuras semejantes.Mario ha hecho una semejanza.1. Copia las cuadrículas 2 y 3 y reproduce la figura amarilla en ellas.B2. Mide en cada figura de la actividad 1 y completa la tabla. Después, contesta.Figura 1Figura 2Figura 3Figura 1B̂̂CAÂ̂ FFigura 2DSegmento AB Segmento CD Ángulo Â̂ Ángulo B̂̂● ¿Cuánto mide el segmento AB en la figura 1? ¿Y en la figura 2?¿Qué relación encuentras entre las dos medidas?● ¿Qué relación encuentras entre las medidas del segmento CD en la figura 1y en la figura 3?● ¿Cuánto mide el ángulo Âên la figura 1? ¿Y en la figura 2? ¿Y en la figura 3?● ¿Es igual el ángulo Âên las tres figuras? ¿Y el ángulo B̂̂ ?3. RAZONAMIENTO. Piensa y contesta.Penélope tenía dibujados los dos triángulosrectángulos semejantes de la figura.¿Cuánto mide el lado mayor del triángulo rojo?Dibuja un triángulo con esas medidasy comprueba tu respuesta.Ideas TICControl KidsEFigura 3http://www.controlkids.com/es/3 cm5 cm6 cmR124 cm 8 cm143Esta aplicación es de pago,pero tiene una versión gratuitade prueba. Se trata deun bloqueador de pop ups,que además evita el accesoa páginas web con contenidosno adecuados para losniños.10Para explicarAmplíe el cuadro informativo yhaga observar las dos figuras.Pregúnteles si las dos figuras tienenla misma forma y el mismo tamaño.Hágales notar que la formaes igual, pero el tamaño no, y poreso decimos que son figuras semejantes.Para practicarR12presentaciónOtras situacionesUNIDAD 10Presente esta nueva situación yhaga que un alumno lea el texto.Pídales que contesten a las preguntas,de forma individual, ensus cuadernos. Después, muestrela solución y compruebe losresultados en común. Deje claroque todas las muñecas tienen lamisma forma pero sus tamañosson diferentes.142 143

ActividadesR13 R09 R14 R10 R15 R11 R16 R12 R17 R1310UNIDAD 10Para evaluarR13actividadinteractivaR14actividadinteractivaR15actividadinteractivaR16actividadinteractivaR17actividadinteractivaPonte a pruebaUtilice estas actividades para llevara cabo una evaluación colectivade la unidad.Con el recurso 13 verifique quelos alumnos clasifican los polígonossegún su número de lados.Use el recurso 14 para comprobarque reconocen los elementosde la circunferencia y el círculo.El recurso 15 le permitirá verificarsi los alumnos han comprendidola clasificación de triángulos segúnsus lados y sus ángulos.Con el recurso 16 se compruebasi los alumnos conocen la clasificaciónde los cuadriláteros y paralelogramos.El recurso 17 le permite comprobarsi los alumnos saben reconocercuándo una recta es eje desimetría de una figura.1. Clasifica cada polígono según su númerode lados y escribe cuántos R18 lados, vértices yángulos tiene.2. Calca este polígono y dibuja todas lasdiagonales que salen del vértice P.144● ¿Cuántas diagonales salen de P?● ¿Cuántos vértices tiene el polígono?● ¿Cuántas diagonales tiene el polígono?Presta atención para no contarla misma diagonal dos veces.3. Observa los polígonos de la actividad 1 yclasifícalos en regulares o irregulares.4. Contesta. Razona tu respuesta.● Un polígono que tiene todos sus ladosiguales, ¿es un polígono regular?● Un polígono que tiene todos sus ángulosiguales, ¿es un polígono regular?5. Calcula.A B C DE F G HP● Un mosaico octogonal regular tiene5 m de lado. ¿Cuánto midesu perímetro? Si cada lado midierael doble, ¿el perímetro seríatambién el doble?● Los perímetros de dos parterres conforma de hexágono regular son 24 my 42 m, respectivamente.¿Cuánto mide el lado de cada uno?Más información en la redTraslación6. Clasifica estos triángulos según sus lados ysegún sus ángulos.7. Clasifica estos cuadriláteros. Después,clasifica los que sean paralelogramos.8. Piensa y escribe qué semejanza ydiferencia hay en cada caso.● Entre un triángulo equilátero y unoisósceles.● Entre un triángulo rectángulo y unoacutángulo.● Entre un trapecio y un trapezoide.● Entre un cuadrado y un rombo.9. Dibuja una circunferencia de 4 cm de radioR15y marca en ella un radio, un diámetro,una cuerda y un arco.10. Calca y dibuja cadacircunferencia.● Pasa por A y D.● Pasa por D y C.● Pasa por B y D.http://www.educa.jcyl.es/wiris/collection/html/example_w_006.htmlAEDADEn esta página, alojada en elportal de la Junta de Castillay León, encontrará una actividadinteractiva para trabajar latraslación. Está generada conla aplicación Wiris.EFBBABGCCDC124275 _ 0132-0147.indd 144 17/2/09 14:54:25 124275 _ 0132-0147.indd 145 17/2/09 14:54:2611. Traza.● Un triángulo que tiene dos lados quemiden 5 cm y 4 cm y el ángulo queforman mide 75º.● Un rectángulo cuyos lados miden5 cm y 4 cm.12. Traza la figura simétrica respecto al eje rojo.Después, traslada la figura que has obtenido6 cuadritos a la derecha.13. Resuelve.14. ESTUDIO EFICAZ. Termina de dibujar el esquema y complétalo.Clasificación de polígonossegún sus ladosERES CAPAZ DE…CLASIFICACIONES DE FIGURAS PLANASClasificaciónde triángulosLas señales de tráfico tienen formas geométricas.A la hora de diseñarlas se intentó que fueranformas sencillas y conocidas por todos.Por ejemplo, la señal de ceda el paso tiene formade triángulo equilátero con un vértice hacia abajo.Describe de la misma forma cada una de lasseñales siguientes usando términos de Geometría.● Luis ha dado tres vueltas a una parcelacuadrada de 125 m de lado. ¿Quédistancia ha recorrido Luis?● Martina ha puesto una valla alrededor deun huerto con forma de pentágono cuyoslados miden 5 m, 4 m, 9 m, 3 my 10 m. Por la valla ha pagado un totalde 279 €. ¿Cuánto le ha costado cadametro de valla?● Pablo pegó un cordón alrededor deun romboide de cartón. Dos de loslados del romboide medían 7 cm y 8 cm,respectivamente. ¿Cuánto pagó Pablopor el cordón si cada metro valía 2 €?Clasificaciónde cuadriláterosTriángulos ▶ 3 lados Según sus lados ParalelogramosCuadriláteros ▶ … Equiláteros ▶ … Cuadrado ▶ …ParadaobligatoriaIdeas TICCalzadacon prioridadEasy Duplicate Finderhttp://www.easyduplicatefinder.com/DirecciónprohibidaDescribir señales de tráficoCeda el pasoPrioridad ensentido contrarioR18Easy Duplicate Finder es unaherramienta gratuita paradetectar y eliminar archivosduplicados en el disco durodel ordenador. Protege losarchivos del sistema paraque el usuario no borre accidentalmentealguno necesariopara que el PC funcione.145Para practicarAmplíe la actividad 14 de ESTUDIOEFICAZ y complete el esquema encomún. Puede pedir a los alumnosque primero expresen oralmentela clasificación de los polígonos, laclasificación de triángulos (segúnsus lados y ángulos), etc.R18presentaciónEres capaz de…Presente esta nueva situación yrealice el primer caso en común.Haga que los alumnos observenel mosaico y pregúnteles qué clasede polígono lo forman, qué clasede triángulo es según sus ladosy según sus ángulos, etc. Pídalesque realicen el resto de loscasos de forma individual en suscuadernos, y después, compruebelos resultados en común.• R. M. Es un mosaico formadopor triángulos isósceles y acutángulos..Es un mosaico formado por triángulosescalenos y triángulos obtusángulos.144 145

Para explicarAmplíe el problema resuelto y hagaque un alumno lea el enunciado.Pregúnteles cómo resolverían esteproblema y haga una puesta encomún. Después, lea el procedimientoque hay que seguir, a la vezque realiza con regla y compás eldibujo correspondiente.Para practicarR19presentaciónImaginar el problema resueltoAl mostrar la segunda pantallahaga que un alumno lea el problemapropuesto. Pídales que piensenen los pasos que seguiríanpara resolver este problema, teniendoen cuenta el procedimientoque hemos utilizado para resolverel problema anterior. Hágales verque, en este caso, tendremos queabrir el compás una abertura igualal segmento AB, ya que el triánguloes equilátero.Después, muestre las pantallassucesivas explicando cada uno delos pasos.Solución de problemasR18En algunos problemas geométricos, es útil trazar una figura aproximada a la quequeremos dibujar para averiguar el método a seguir a la hora de construirla.Resuelve estos problemas de esa manera.146Más información en la redSimetríaR09 R10 R11 R12 R13Imaginar el problema resueltoCarlos ha dibujado un segmento y quiere trazarun triángulo isósceles de manera queese segmento sea el lado desigual deltriángulo isósceles.¿Cómo puede trazar ese triángulo?▶ Hacemos un dibujo aproximado del triángulo que queremos hallar.CAl ser un triángulo isóscelessabemos que los lados AC y BCtienen que tener la misma longitud.Por tanto, para trazar el triángulonecesitamos que se cumpla esa condición.A BPara trazar el triángulo haremos lo siguiente:1.º Trazar el segmento AB.2.º Abrir el compás una longitud distinta a la del segmento AB y mayor que su mitad.Esa longitud será la de los lados iguales AC y BC. Pinchar en A y trazar un arco.3.º Con esa misma longitud, pinchar en B y trazar otro arco que cortará al anterior.4.º Unir el punto de corte de los dos arcos, el punto C, con los vértices A y B.Haz en tu cuaderno la construcción y comprueba que el método es correcto.1. Leire ha trazado el segmento AB.Quiere construir un triángulo equilátero demanera que dicho segmento sea uno de loslados del triángulo. ¿Cómo puede hacerlo?ABR192. Antonio ha dibujado un cuadrado R15 de vérticesA, B, C y D. Quiere trazar la circunferenciaque pasa por los cuatro vértices delcuadrado. ¿Cómo puede hacerlo?http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/movi6.htmDA2 cmEn esta página alojada en elCNICE aparecen unas actividadescon las que se puedetrabajar de forma interactiva elconcepto de simetría.CBEJERCICIOS1. Escribe cómo se lee cada número.124275 _ 0132-0147.indd 146 5/3/09 18:51:49 124275 _ 0132-0147.indd 147 17/2/09 14:54:28● 9 4● 117● 5 16● 2018● 6,172 ● 8,21 ● 189,06● 15,4 ● 9,075 ● 47,0012. Descompón cada número.● 0,07 ● 4,62 ● 23,08● 0,5 ● 5,103 ● 96,0413. Calcula.6 ●7 de 140 2 ● de 1.8189● 2 134. Calcula.● 3 4 1 5 49de 195 ● de 1.65011● 911 2 711● 6 9 1 2 9● 15 8 2 9 85. Completa los huecos.● 6 7 1 4 7 5 7● 9 2 1 9 5 4 9● 2 7 1 4 7 1 3 7● 17 5 2 115● 11 4 1 4 5 154● 7 8 2 8 5 2 86. ESTUDIO EFICAZ. Define los siguientes tiposde ángulos.● Ángulo agudo.● Ángulo recto.● Ángulo obtuso.● Ángulo llano.Repasa● Ángulo completo.● Ángulos consecutivos.● Ángulos adyacentes.Ideas TICCurso de gráficos en Excel 2007PROBLEMAShttp://office.microsoft.com/training/training.aspx?AssetID=RC1017573630827. Mario recibe 120 periódicos en su quiosco.Por la mañana vende las tres cuartaspartes de los periódicos recibidos y por latarde, la mitad de los que le quedaban.¿Cuántos periódicos ha vendido en total?8. Una lavadora cuesta 680 € en dos tiendas.En una de ellas nos ofrecen rebajarnosun 12 % y en la otra tienda nos ofrecendescontarnos 80 €. ¿Qué oferta es mejor?9. En una tienda pagaron 985 € por 100camisetas. Subieron el precio de cadauna 3,75 € y las vendieron todas en unasemana. ¿Cuánto obtuvieron por la venta?10. Marta compró entradas para el circo. Treseran de adulto y costaban 12,95 € cadauna y cuatro eran infantiles y costaban9,75 € cada una. ¿Cuánto costaron todaslas entradas?11. Mónica tenía 2 billetes de 10 €. Gastó 3,75 €en comprar fruta y 13,20 € en unas zapatillas.¿Cuánto dinero le quedó a Mónica?12. Luis y Paula tienen que leer un libro de330 páginas. Luis ha leído ya un 30 % delas páginas y Paula ha leído 150 páginas.¿Cuántas páginas ha leído Paulamás que Luis?13. Gerardo ha obtenido en dos pruebasgimnásticas 8,92 y 9,5 puntos.¿Cuántos puntos le faltaron para obtener20 puntos entre las dos pruebas?147Una vez finalizado este cursoonline de Microsoft, podrárealizar estas tareas:• Crear un gráfico con losnuevos comandos de Excel2007.• Efectuar cambios en ungráfico una vez creado.10Para practicarUNIDAD 10Amplíe la actividad 5 y preguntea los alumnos cómo se sumanfracciones con igual denominador.Después, haga que un alumno digaqué cifra falta en el primer hueco.Proceda de forma análoga con elresto de operaciones.Amplíe la actividad 6 de ESTU-DIO EFICAZ y pregunte a distintosalumnos la definición de los tiposde ángulos que aparecen. Pídalesque sean precisos y que usen correctamentelos términos matemáticospertinentes.146 147