aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...

Las curvas señaladas como “no aditivo” corresponden a la resolución de laecuación 2.16 completa, mientras que las señaladas con “aditivo” corresponden a laecuación 2.17, válida solamente bajo criterios de aditividad.Nótese que para pequeños espesores, cuando se cumple la condicion de aditividada, tanto R f como X Lf son identicas para ambas ecuaciones. A medida que el espesoraumenta, las desviaciones de la aditividad son mas pronunciadas.Si se aplica aditividad para espesores de la capa inferior mayores que la longitud depenetración de la onda, se obtiene un error por exeso igual al valor de Z f quecorresponde a la capa superior, como se ve claramente en el gráfico. Esto se debe aque si la onda no llega al borde superior de la capa inferior, el líquido de la capasuperior es totalmente “invisible” para el cristal piezoeléctrico, por lo que la condiciónde aditividad no puede ser cumplida de ninguna forma.Los errores debidos a considerar aditividad en condiciones no aditivas son mayorescuando ambas capas poseen valores similares de módulo , ya que en esos casos latransferencia de energía entre las capas es máxima.Si bien en la mayoría de los casos la no aditividad puede considerarse un problema,esta puede ser usada para validar el modelo en un dado sistema o bien para obtenermas datos sobre una de las capas.Si consideramos nuevamente las 3 peliculas de la figura 2.9 , supongamos quetenemos una medida del punto A , de Z f =(2241 Ω, 541 Ω) y conocemos la densidadde la pelicula. Es imposible, sin conocer alguna otra propiedad del sistema (G' , G" oel espesor d), obtener una medida univoca de las otras dos magnitudes. Con lasmedidas efectuadas podemos suponer que es una de las 3 peliculas graficadas ocualquier otra de las infinitas que cumplen con la condicion de tener ese valor de Z f .En la siguiente tabla se muestran los tres conjuntos de valores de d , G' y G" para lascurvas en el punto A.34