aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...

En principio, este caso no se cumple rigurosamente salvo en el caso del cristal conel electrodo depositado, en vacio absoluto. En este caso, el material no piezoeléctricoque corresponde al modelo de Martin es la capa de metal que constituye el electrodo.Sin embargo , en la totalidad de los casos, esta capa de metal no se toma en cuenta,o se la modela como una capa rigida ideal sin perdidas, que solamente contribuye amodificar levemente la frecuencia de resonancia del cristal.Haciendo esta aproximacion , los casos de la seccion anterior corresponden adiversas situaciones reales, como ser cristales en contacto con liquidos , depositosmetalicos y polimericos , etc.En casi todos estos casos, existe una segunda capa de aire en contacto con elmaterial, pero dada la baja viscosidad y densidad del aire, esta no se toma en cuenta.En muchos otros casos, existen al menos dos capas de material sucesivasclaramente determinadas.Esto incluye la electrodeposicion de metales y polimeros, en la que la segunda capaes la solucion desde la que se deposita, polimerizaciones con exclusion de solvente ,en las que el solvente exhudado por el polimero forma una segunda capa, deposicionde monocapas moleculares a partir de una solucion, etc.Volviendo al analisis comenzado en esta seccion, podemos tomar la ecuacion deMartin y Granstaff en su forma completa , para un cristal piezoelectrico en contactocon dos capas sucesivas no piezoelectricas. La capa en contacto con el cristal, oinferior, lleva en subíndice 1, mientras que la capa alejada del cristal o superior llevael subíndice 2.Zf=Z2tanh( k2d2 ) + Z1tanh( k1d1)( Z Z ) ⋅ tan( k d ) ⋅ tan( k d ) +2 11 1 2 21Ec. 2.16con ki = jω√ (ρi/G i )31