aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...
aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ... aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...
Rf2 3 32ωoLQρfω dfG"= ⋅2π µ ρ 3 GQQEc. 2.13XLf2ωoL Qρfω d= ⋅ ωρfdf+π µQρQ 3 G2 3 3f2G'Ec. 2.14Reloviendo las derivadas parciales y reemplazando G' = G cosϕ y G" = G sinϕ ,obtenemos: ∂R ∂XfLf sinϕ = = cosϕαG →∞Ec. 2.15El grafico de la figura 2.9 tambien permite comprender la dificultad de la medicioncompleta de las propiedades de un film disponiendo solamente de mediciones hechascon balanza de cuarzo.El punto A , de R f = 541 Ω y X Lf= 2241 Ω corresponde a las tres curvas graficadas,por lo tando , dado un punto experimental A y no disponiendo de mas informacionque la densidad ρ, es imposible determinar univocamente los valores de masa , G' yG" del material.Esto es evidente desde que se dispone de solamente dos observables , R f y X lfmientras que el modelo tiene 4 variables , ρ , d , G' y G" .La medición de dos de estos parámetros por métodos independientes esindispensable para conocer unívocamente el estado del sistema.La densidad es un parámetro fácil de medir y pequeñas indeterminaciones en ρ noproducen errores apreciables en las magnitudes obtenidas a partir de los datos deMCQ, sin embargo, es muy importante conocer el espesor d , lo que es mas dificil delograr.29
25002000R f/ Ω15001000500α = 1d = 808 nmα = 2d = 892 nmα → ∞d = 1000 nmX Lf= 2241 ΩAR f= 541 Ω00 500 1000 1500 2000 2500 3000X Lf/ ΩFig. 2.9Gráfico polar paramétrico que muestra la dependencia de R f y X Lfcuando varían los modulos de elasticidad G' y de perdidas G"simultaneamente de forma de mantener α constante.G" varía entre 10 3 Nm -2 y 10 9 Nm -2 en el sentido horario.Los valores de d y α estan indicados en el grafico. ρ = 1 g.cm -3En la sección 2.2.2 veremos una posibilidad indirecta de evitar esta mediciónindependiente haciendo uso de la interacción entre mas de una capa de materialadherido al cristal.2.2 Dos capas no piezoeléctricasEn las secciones 2.1.1 a 2.1.5 abordamos el estudio teorico para modelar una capade material en contacto con el resonador de cuarzo piezoelectrico.30
- Page 1 and 2: UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESFACULTAD
- Page 3 and 4: Aplicaciones analíticas de la bala
- Page 5 and 6: Capítulo 5 - Discusión5.1 La MCQ
- Page 7 and 8: una forma muy precisa, de forma de
- Page 9 and 10: Los cristales de cuarzo utilizados
- Page 11 and 12: 864ωB / mS20-2-41 / Rω s= (LC) -1
- Page 13 and 14: ω s=1L C0 C y ωp= ωs1+ C 0Si C o
- Page 15 and 16: utilizar la analogía mecánico-el
- Page 17 and 18: 2.1.1 Capa rígida de espesor finit
- Page 19 and 20: 100008000Z f/ Ω60004000R f= X Lf20
- Page 21 and 22: esto muestra un aumento de R f con
- Page 23 and 24: 450R f, X Lf/ Ω400350300250200150X
- Page 25 and 26: En los espesores intermedios el com
- Page 27 and 28: 15001000R f/ Ω5000500 1000 1500 20
- Page 29: ϕ Ζ fπ −G'= + arctan4 G"Ec. 2.
- Page 33 and 34: Cuando (Z 2 /Z 1 ) tan (k 1 d 1 ) t
- Page 35 and 36: Las curvas señaladas como “no ad
- Page 37 and 38: en que Z 2 = ρG = ( + )1ρ2 1 j G"
- Page 39 and 40: u otro metal similar. Se ve clarame
- Page 41 and 42: capítulo 3Experimental3.1 - Métod
- Page 43 and 44: La señal sinusoidal Vi se aplica a
- Page 45 and 46: medir se pierde la información de
- Page 47 and 48: El problema de la medición de resi
- Page 49 and 50: Análogamente al caso anterior, la
- Page 51 and 52: La necesidad de uso de un instrumen
- Page 53 and 54: Medición defunción detransferenci
- Page 55 and 56: Salvo indicación en contrario los
- Page 57 and 58: capítulo 4Resultados Experimentale
- Page 59 and 60: 1000Límite de KanazawaR f/ Ω50000
- Page 61 and 62: de vapor, que permite variar la tem
- Page 63 and 64: Para el punto experimental de menor
- Page 65 and 66: jeringa controlada por computadora
- Page 67 and 68: 80G "|G| / 10 3 Nm -2605G '00 50 10
- Page 69 and 70: newtoniano. Para pH bajos, en cambi
- Page 71 and 72: 8280G"G / 10 3 Nm -2784G'200 20 40
- Page 73 and 74: la cual se gelifica el hidrogel sob
- Page 75 and 76: 30002500b2000R f/ Ω150010005000a0
- Page 77 and 78: De la misma forma, una vez formada
- Page 79 and 80: 128 µg.cm -2 . Esta masa, tomando
Rf2 3 32ωoLQρfω dfG"= ⋅2π µ ρ 3 GQQEc. 2.13XLf2ωoL Qρfω d= ⋅ ωρfdf+π µQρQ 3 G2 3 3f2G'Ec. 2.14Reloviendo <strong>la</strong>s <strong>de</strong>rivadas parciales y reemp<strong>la</strong>zando G' = G cosϕ y G" = G sinϕ ,obtenemos: ∂R ∂XfLf sinϕ = = cosϕαG →∞Ec. 2.15El grafico <strong>de</strong> <strong>la</strong> figura 2.9 tambien permite compren<strong>de</strong>r <strong>la</strong> dificultad <strong>de</strong> <strong>la</strong> medicioncompleta <strong>de</strong> <strong>la</strong>s propieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> un film disponiendo so<strong>la</strong>mente <strong>de</strong> mediciones hechascon ba<strong>la</strong>nza <strong>de</strong> <strong>cuarzo</strong>.El punto A , <strong>de</strong> R f = 541 Ω y X Lf= 2241 Ω correspon<strong>de</strong> a <strong>la</strong>s tres curvas graficadas,por lo tando , dado un punto experimental A y no disponiendo <strong>de</strong> mas informacionque <strong>la</strong> <strong>de</strong>nsidad ρ, es imposible <strong>de</strong>terminar univocamente los valores <strong>de</strong> masa , G' yG" <strong>de</strong>l material.Esto es evi<strong>de</strong>nte <strong>de</strong>s<strong>de</strong> que se dispone <strong>de</strong> so<strong>la</strong>mente dos observables , R f y X lfmientras que el mo<strong>de</strong>lo tiene 4 variables , ρ , d , G' y G" .La medición <strong>de</strong> dos <strong>de</strong> estos parámetros por métodos in<strong>de</strong>pendientes esindispensable para conocer unívocamente el estado <strong>de</strong>l sistema.La <strong>de</strong>nsidad es un parámetro fácil <strong>de</strong> medir y pequeñas in<strong>de</strong>terminaciones en ρ noproducen errores apreciables en <strong>la</strong>s magnitu<strong>de</strong>s obtenidas a partir <strong>de</strong> los datos <strong>de</strong>MCQ, sin embargo, es muy importante conocer el espesor d , lo que es mas dificil <strong>de</strong>lograr.29