aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...

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3000SauerbreyR f, X Lf/ Ω20001000X Lf0KanazawaR f10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9G" / Nm -2Fig. 2.6Dependencia de R f y X Lf con la viscosidad para un líquidonewtoniano ideal de ρ =1 gcm -3 y d = 1 µmEn la figura 2.6 se puede apreciar cual es la dependencia de los parámetroseléctricos equivalentes al variar la viscosidad (G"). Para bajas viscosidades, lalongitud de desvanecimiento de la onda es muy pequeña comparada con la capa delíquido, y este aparece como semi-infinito (zona Kanazawa) , mientras que aviscosidades muy altas, la onda no se desvanece apreciablemente en el espesor de unacapa y de esta forma se obtiene el comportamiento de Sauerbrey. Nótese que la escalade viscosidades es logarítmica.El diagrama polar paramétrico en 3D de la figura 2.7 muestra la dependencia delvector Z f al ir variando la viscosidad.A medida que la viscosidad sube, se pasa de una situación en la que R f = X Lf(Kanazawa , izquierda) a una donde la variable importante es la masa, que a densidadconstante es proporcional al espesor d.25
15001000R f/ Ω5000500 1000 1500 2000 2500 3000X Lf/ Ω0.81.21.0d / µmFig. 2.7Gráfico polar paramétrico que muestra la dependencia de R f y X Lfcuando varían la viscosidad (G") y el espesor (d). G" varía entre10 3 Nm -2 y 10 9 Nm -2 en el sentido horario. d = 0,8 µm , 1 µm y1,2 µm de adelante a atrás.2.1.5 Material viscoelástico finito :Tomando nuevamente la ecuación 2.2[ ρ ( jωdρ )]Z2ωLQG Gf= Rf+ jωLf=. tanh / (2.2)π µ ρQQy luego de haber calculado los límites anteriores , podemos tratarla en su totalidadpara un material de densidad conocida que posea valores no nulos de G' y G" yespesor menor que la longitud de penetración de la onda, de modo que el film no secomporte como de espesor infinito (seccion 2.1.3).La diferencia importante con la sección anterior consiste en la presencia de valoresno nulos de G' , modulo de elasticidad, que en función de los valores que tome va acambiar dramáticamente el comportamiento del sistema.26
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[66] Johannsmann, K. Mathauer, G. W
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