aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...
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densidad como la viscosidad son costantes. Se puede ver que mientras solamente lamasa está cambiando, ambos parámetros equivalentes X Lf y R f son fuertementedependientes del cambio ocurrido.Las figura 2.6 y 2.7 muestran, como contrapartida, la fuerte dependencia de ambasX Lf y R f cuando sin modificar la masa ni la densidad de un material, este cambia suviscosidad.De estos dos ejemplos pueden sacarse importantes conclusiones:- Un cambio en X Lf sin ninguna variación de R f importante puede no ser producidopor un cambio de masa. Los puntos superiores en la figura 2.7 muestran que en estascondiciones X Lf aumenta con la viscosidad mientras que R f se mantiene constante, sinembargo, el sistema no presenta ninguna variación en la masa. Los puntos experimentalesde la película fina de NUJOL de la figura 4.3 muestran este comportamiento.- El criterio para poder utilizar X Lf como medida de los cambios de masa consisteen que R f
5.3 Limitaciones del métodoEl formalismo de Martin, utilizado a lo largo de toda esta tesis para tratar los datosexperimentales describe el comportamiento de los dos parámetros medidos, R y X L , enfunción de cuatro propiedades del sistema en estudio, tres de ellas intensivas (densidad ρ , módulo de elasticidad G' y módulo de pérdidas G" ) y una extensiva, elespesor d o la masa m.La funcionalidad está descripta por la ecuación 2.2, que transcribimos:[ ρ ( jωdρ )]2ωLQ∆Z e= ∆R+ jω∆L=G.tanh / G ec. 2.2π µ ρQQEsta ecuación muestra que en el modelo está implícita la necesidad de definirparámetros reológicos constantes: densidad constante en la película en contacto con elcuarzo, espesor constante en toda el área piezoeléctricamente activa de éste y módulosG' y G" determinados y constantes en ésta área. Por otro lado, la ecuación no tiene encuenta los efectos de la rugosidad del cuarzo mismo, y de la película ni la posibilidadde que el cuarzo y la película no se muevan solidariamente en la interfase, sino que"resbalen" uno contra el otro (slippage). [58]Cuando se deposita, por diversos medios, un material sobre el cristal de cuarzo,suele ocurrir que no se cumplan una o varias de estas aproximaciones, por lo que éstedeja de ser válido o la medición pierde precisión.Uno de los problemas más encontrados es la distribución inhomogénea del materialsobre el cristal. Esto se produce generalmente cuando se depositan películas porevaporación de solvente. Las inhomogeneidades del material provocan zonas dedistinto espesor en el área activa del cuarzo, pudiéndo también generar zonas dedistinta densidad.La inhomogeneidad de espesor provoca errores difíciles de estimar debido a que lasuperficie activa del cuarzo no presenta la misma sensibilidad en todas sus partes, sino130
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<strong>de</strong>nsidad como <strong>la</strong> viscosidad son costantes. Se pue<strong>de</strong> ver que mientras so<strong>la</strong>mente <strong>la</strong>masa está cambiando, ambos parámetros equivalentes X Lf y R f son fuertemente<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong>l cambio ocurrido.Las figura 2.6 y 2.7 muestran, como contrapartida, <strong>la</strong> fuerte <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> ambasX Lf y R f cuando sin modificar <strong>la</strong> masa ni <strong>la</strong> <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> un material, este cambia suviscosidad.De estos dos ejemplos pue<strong>de</strong>n sacarse importantes conclusiones:- Un cambio en X Lf sin ninguna variación <strong>de</strong> R f importante pue<strong>de</strong> no ser producidopor un cambio <strong>de</strong> masa. Los puntos superiores en <strong>la</strong> figura 2.7 muestran que en estascondiciones X Lf aumenta con <strong>la</strong> viscosidad mientras que R f se mantiene constante, sinembargo, el sistema no presenta ninguna variación en <strong>la</strong> masa. Los puntos experimentales<strong>de</strong> <strong>la</strong> pelícu<strong>la</strong> fina <strong>de</strong> NUJOL <strong>de</strong> <strong>la</strong> figura 4.3 muestran este comportamiento.- El criterio para po<strong>de</strong>r utilizar X Lf como medida <strong>de</strong> los cambios <strong>de</strong> masa consisteen que R f
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