aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...

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La comparación entre los resultados de impedancia y los de método de oscilaciónes algo menos directa ya que hemos sustituido la variable de frecuencia por X L pero larelación entre ambas es constante y dada por la ecuación:∂f∂XsL= −14πLQEsto implica para los cristales utilizados en el transcurso de esta tesis (L Q ~ 7 mH)que una variación de 1 Ω en X L corresponde a una variación de aproximadamente 10Hz en la frecuencia de resonancia.La consecuencia más importante de la utilización de estas variables consiste en laposibilidad de emplear los gráficos polares paramétricos de R vs X L para el análisis delos datos. Otros autores han utilizado gráficos paramétricos que se diferencian de lospresentados aquí en que utilizan frecuencia de resonancia en lugar de X L . [23] Elproblema de escala, debido a las diferentes unidades impide ver las relaciones simplesque se obtienen de los gráficos polares paramétricos para materiales infinitos(secciones 2.1.2 y 2.1.3) y finitos (secciones 2.1.4 y 2.1.5) así como las relacionesmatemáticas útiles entre los parámetros equivalentes como las descriptas en lasecuaciones 2.12 a 2.15.Podemos considerar como un punto central de esta tesis la introducción de losgraficos polares paramétricos para el análisis de los datos obtenidos. Son estosgráficos los que han permitido generalizar modelos simples para las diversassituaciones de una manera completamente consistente. Tal vez los mejores ejemplosde esta última observación sean los sistemas descriptos en la sección 4.2.2. Lascurvas de gelificación de los hidrogeles en base a PAA de la figura 4.12 parecen sercualitativamente distintas en el formato normalmente utilizado, y se vuelvencompletamente consistentes cuando se las grafica en forma polar en la figura 4.13.Otro ejemplo que muestra la utilidad de este sistema de representación se ve en lafigura 4.14, correspondiente al proceso de hidratación-secado de un hidrogel de PAA,en la que los cambios en X L se muestran difíciles de interpretar mientras que los127
cambios en R son sencillos. El diagrama polar paramétrico de la figura 4.15 muestraclaramente cual es el comportamiento de los parámetros equivalentes del sistema.La figura 4.16 muestra dos procesos (gelificación y secado-hidratación) en unmismo gráfico polar, lo que permite tener una idea acabada de continuidad en elcomportamiento de los geles durante su preparación y confirmar la hipótesis de que elproceso medido con la MCQ durante la gelificación consiste principalmente en laeliminación del solvente.La representación en base a X L y R también nos permite analizar masprofundamente la verdadera relación entre los parámetros equivalentes y las variablesmecánicas del sistema en estudio.Está ampliamente difundido que los cambios en X L son dependientes de loscambios en la masa mientras que el factor disipativo R corresponde a las propiedadesvisco-elásticas del material. Esta interpretación se desprende tal vez de laextrapolación del modelo de Sauerbrey, en el que solamente cambia X L ,correspondiente a la frecuencia de resonancia, mientras que los cambios en R sonobservados en líquidos al cambiar su viscosidad.Sin embargo, los líquidos viscosos no solamente modifican R sino también lafrecuencia de resonancia , es decir, X L . Justamente esta dependencia de X L es la quese aprovecha para medir viscosidad y densidad de líquidos con MCQ mediante laecuación de Kanazawa.En un segundo análisis, entonces, X L sería modificada tanto por las variaciones demasa como de viscosidad-densidad, mientras que R solamente es dependiente de laspérdidas viscosas.En el transcurso de esta tesis hemos demostrado que el análisis anterior es erróneo.Tanto X L como R son dependientes ambas de las variaciones de masa y de laspérdidas viscosas, asi también como de los efectos elásticos del material.La figura 2.5 muestra las dependencias de X Lf y R f al cambiar el espesor de unlíquido newtoniano en contacto con el cristal de cuarzo. En este sistema tanto la128
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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESFACULTAD
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Medición defunción detransferenci
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