aplicaciones analiticas de la microbalanza de cristal de cuarzo ...

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Sin embargo, debido a la naturaleza vectorial de la dependencia de X Lf y R f con losmódulos y el espesor de la película es preferible resolver la ecuación 2.2 (modelo deMartin suponiendo aditividad de las capas) para obtener los parámetros reológicoscorrespondientes.d / nm19018017016015,6 µg.cm -2 18,0 µg.cm -2150200G" / kNm -21901801706040i / µA200-200.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0E / VFig. 4.32G" y d que satisfacen la ecuación 2.2 para los valores de R f y X Lfde la película de PVF de la figura 4.31.101
La figura 4.32 muestra el resultado para el segundo barrido de potencial de lavoltametría de la fig 4.30. Para obtener los valores de G" y d se tomaron comoconstantes G' = 0 y ρ = 1 g.cm -3 y se encontraron los valores de G" y d queaplicados a la ecuación 2.2 satisfacían R f y X Lf mediante el método de Newton-Raphson, con una precisión de 0,01 Ω.La masa determinada para el estado reducido es de 15,6 µg.cm -2 , lo cual es un 8%menor que la que se obtiene de la aproximación de Sauerbrey (fig. 4.31)La masa del estado oxidado es de 18 µg.cm -2 lo cual es un 5,5 % menor que lacorrespondiente de Sauerbrey. La diferencia de masa entre estados oxidado yreducido es de 2,4 µg.cm -2 , un 9% mas que el obtenido mediante la aproximación deSauerbrey.Los valores para el módulo de pérdidas G" son del órden de 200 kNm -2 , lo quecorresponde a unas 3 veces la viscosidad del agua. (Estos valores no son estrictamentecorrectos ya que se supuso G'= 0 y es esperable cierta contribución elástica de lapelícula, pero son cotas superiores de G" ).Un módulo para la capa inferior de solamente 3 veces el de la solución no garantizaque las condiciones de aditividad se cumplan, como se vió en la sección 2.2, ecuacion2.17 , de manera que para probar la hipótesis de aditividad se resolvió la expresióngeneral para dos capas viscoelásticas del modelo de Martin, ecuación 2.16 con lossiguientes parámetros tomados como constantes:G' sol = 0G" sol = 60 kNm-2d sol = ∞ρ sol = 1 g.cm -3G' PVF = 0d PVF = 1 g.cm -3El resultado obtenido se muestra en la figura 4.33102
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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESFACULTAD
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utilizar la analogía mecánico-el
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100008000Z f/ Ω60004000R f= X Lf20
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