ELEMENTOS DEL CALCULO DE COMPRESORES AXILES - Aerobib

ELEMENTOS DELCALCULO DECOMPRESORESAXILESTERCERA PARTE (1)Por CARLOS SÁNCHEZ TARIFAINGENIERO AERONÁUTICO DEL I. N. T. A.Cálculo mecánico de los alabes.Materiales. — Tres tipos de alabes, en cuantoal material se refiere, vienen utilizándose en lapráctica: de acero, estampados y mecanizados; dealeación ligera bonificable de forja, y, por último,de aleación ligera fundida.Cada uno de estos materiales tiene sus ventajase inconvenientes. Con alabes de acero loscompresores son más cortos, puesto que las cuerdaspueden ser más pequeñas; pero, en cambio,los esfuerzos centrifugos son mayores y la fabricaciónes más costosa. Los alabes de aleación ligera,estampados y mecanizados, se utilizan con granfrecuencia, presentando muy buenas característicasen cuanto a peso y resistencia. También son de usocomún dos de aleación ligera de moldeo, utilizándosepara su fabricación, el método del "molde decera perdido", que consiste, en esencia, en fundiren coquina alabes de cera, que luego sirven parasacar el modelo vaciado en piedra artificial. Coneste procedimiento se consigue disminuir notablementeel tiempo de fabricación, teniendo especialventaja para la construcción de grandes series.Recientemente se ha utilizado otro método(alabes del "Mamba") basado en una estampaciónde gran precisión, que permite terminar las superficiesde los alabes con unas fases de simple pulido.Esfuerzos de cálculo.Los alabes móviles, únicos que interesa calcularpor resistencia de materiales, trabajan someti-(*) La primera y segunda partes de este trabajo han sidopublicadas en ilo-s números 3 y 4 de INGENIERÍA AERONÁUTICA.En este artículo tenemos que agradecer la eficaz colaboraciónprestada por el Teniente Cadete de 5. 0 Curso de IngenierosAeronáuticos, J. M. SALAS LARRAZÁBAL.dos a esfuerzos producidos por la fuerza centrifugay por la presión de los gases. La primera dalugar sobre la sección de empotramiento a un esfuerzode tracción uniforme y a dos esfuerzos secundariosde flexión, ya que, en general, la resultantede las fuerzas centrifugas no cortará a losejes principales de inercia. Las fuerzas de presiónde los gases producirán dos momentos flectores segúndichos ejes, un esfuerzo cortante sobre la secciónde cálculo y un, momento torsor. Como puedecomprobarse, los únicos esfuerzos que tienen realmenteimportancia son los de tracción de la fuerzacentrífuga, los de flexión de los gases en el sentidodel eje de inercia mínima y los de flexión secundariasegún este mismo eje.La sección de cálculo será la de empotramiento.Esto puede decirse que acontece en cualquiertipo de alabe, aunque se adopte una ligera disminuciónde la cuerda y área de la sección en sentidodecreciente de la base al vértice. Según esto, losprimeros elementos que habrán de calcularse seránel área, centro de gravedad y ejes principales deinercia de la sección de empotramiento, así comola variación radial de áreas y centros de gravedada todo lo largo del alabe.Elementos geométricos de la sección.El cálculo aerotermodimámico de los alabes nosproporciona su forma geométrica en cualquier seccióna partir de la línea de curvatura media, que esla que realmente se determina, y del perfil simétrico-básicoque se haya escogido; pudiendo efectuarsetodos los cálculos en función de la cuerda, laENERO-MARZO 1950 17

Yi T~Se!e\ JntrJÍ**Sustituyendo en esta fórmula cualquiera de lasdiversas expresiones que podemos tener para y e ,se obtiene el área mediante una suma de integralesfáciles de calcular.En la práctica puede prescindírse muchas vecesde la influencia de la curvatura en el valor del áreade la sección. En efecto: el valor máximo del ángulo0 se presenta para x = 0 ó x = c, resultando :( sen 6 )máx = 2rCuerdajFigura 34.cual habrá de ser determinada precisamente por lascondiciones de resistencia del material.El área de la sección puede determinarse fácilmentecon planímetroy o bien analíticamente, si esque se ha elegido un perfil en el que su forma geométricaesté definida mediante ecuaciones. Este esel caso de los perfiles simétricos N. A. C. A. decuatro y cinco cifras, que vienen dados por combinacionesde arcos parabólicos en la forma:El valor máximo de /?i — /3 2 no suele ser mayorde unos 30° en ningún tipo de alabes, con loque resulta que los valores máximos de sen 9 nosobrepasan de 0,25-0,27, mientras que el cosenotiene sus valores mínimos superiores a 0,96-0,97.Teniendo en cuenta estos datos y destacando queestos valores grandes del ángulo 0 solamente sepresentan en las proximidades de los bordes de(*) Mediante un desarrollo en serie de la expresión deyi—'3'a, de la que sólo se toman los primeros términos, puedeefectuarse con rigor esta simplificación que hemos admitido.Todas las ordenadas y áreas las suponemos adimensionales,debiéndose haber escrito en rigor y¡i c y o a , c2 .y e lc = %a i x m (m = 1/2,0, 1, 2, 3 y 4).En el 'caso que nos ocupa,* el perfil no es simétrico,sino que está trazado a partir de su línea decurvatura media, tomando sobre la normal a ellasegmentos iguales a y e en uno y otro sentido. Elárea vendrá dada por (fig. 34):r\ r\ 2 yJo Jo eos 0Para directriz circular resulta (fig. 35):sen o = c/2—xobteniéndosea„=2r. V JolK y ed x- (c/2 - x)*[56]Figura 35.18 INGENIERÍA AERONÁUTICA

ataque y salida, resulta que tomando como expresióndel área el valor:=/: 2y e dx, [57]que corresponde al caso de perfil simétrico, no secometen errores superiores al 2 por 100 en la mayoríade los casos.Para la determinación del centro de gravedad,ejes y momentos de inercia existen numerosos procedimientosgráficos: métodos de M6HR, NÍXHS,etcétera, que pueden aplicarse fácilmente cuandose trata de perfiles. Aquí nos limitaremos a insertarun método mixto, que puede ser ventajoso enalgunos casos, y con el que puede estudiarse la influenciaque ejercen en su resistencia los diversosparámetros que definen la forma del perfil.La abscisa x n y ordenada u, del centro degravedad vendrán dadas por:Xa —/ o eos 0 xdxí. )'eo eos 0 dxIy co eos 6 y cd xlo eos 8 dx[58][59]En la primera fórmula la influencia de la curvaturano tiene importancia alguna, pudiendo tomarseen ella eos 0 = 1. La determinación de laordenada y Q debe efectuarse con la mayor exactitudposible, pues de ella van a depender directamentetodos los esfuerzos importantes de flexión.No obstante, y debido a la compensación de loserrores entre el numerador y denominador, en muchoscasos puede tomarse como expresión de dichaordenada la fórmula simplificada:fJ ofJ oy e y cdxy edx[60]que no suele proporcionar errores superiores al 1,5por 100.La expresión de y c en función de x, para elcaso de directriz circular, puede deducirse de laecuación de dicha línea de curvatura media:x 2 -f cx -f y 2 c + 2y c ]/r 2 v - c*/4 = 0.En general, la fórmula [60], y aun más la[59], no son de cálculo sencillo, por lo cual convendrádeterminarlas mediante integraciones gráficas.Para el cálculo de los ejes y momentos princi-'pales de inercia hay que determinar primero losmomentos respecto a otros dos ejes cualesquieraque pasen por el centro de gravedad. En nuestrocaso tendrá especial ventaja elegirlos paralelos alos primitivos O X - O Y, ya que, mediante aplicaciónde la fórmula de STEIN^R, podrán expresarsefácilmente sus momentos de inercia en funciónde los que se obtengan para los ejes primitivos.Se deducen inmediatamente las expresionessiguientes (fig. 36):Y|M i * L_Figura 36.•1 2vh = / fl "Tu "IJ 0o eos 82v[61]eos 8 x*dx — o ax* G . [62]El momento de inercia respecto a'l eje de las Xvendrá dado por la integral doble siguiente:y tambiénL =ty c + y eeos 0y 2i'cy eeos f)dyo ^ 2 ^ ^ " 3 eos 2 8 / eosdjt=sdx[63]\2y* + — -^-| -A_ dx-a-?¿ [64]x c° /:

En estas expresiones podrá tomarse con- frecuenciaeos 0 = 1, sobre todo teniendo en cuentaque esta simplificación reduce en una pequeña cantidadel valor de los momentos, con lo que, en todocaso, no supone más que un aumento en el margende seguridad. También para estas fórmulas resultamucho más fácil y cómodo integrarías gráficamente.Por último, el producto de inercia vendrá dadopor:xyy Py c +eos 0ydy x d x =o L y c -eos 0• L 2yc X .d X;eos 6l xay G = i ^c/, o eos[65]xdx-o a x G y Q . [66]Si X F es el ángulo eme forma el eje principal deinercia O Xo con el eje de abscisas OX G , parasu determinación puede utilizarse la siguiente fórmulade uso común,:tang 2 T =2 13>G•"G J'G[67]Los momentos principales de inercia vienendados por:máx y 0minxG2 l * G ^ >

en la que to es la velocidad angular. Si p empeso específico del material, tenemos:d F„ S-ffl2 b —[70]Teniendo en cuenta los valores de h y r c obtenidosmediante las fórmulas [53] y [54], y conla velocidad periférica en la sección central u c ,dada por:resultaV^TRTI N mlc (tanga lc +tanga 2c ) cos« lr ,Q P em iztf8 Pe 1.800 ]/^ T R Ti NMI C COS«,[71]En la fórmula [70] se pone de manifiesto quelos esfuerzos producidos por la fuerza centrífugason proporcionales al cuadrado de la velocidad periférica(como ya podría esperarse) y a la relaciónh/r c . Para uní anteproyecto puede presentar mayorinterés la fórmula [71], ya que en ella intervienendirectamentie el régimen y el gasto, variablesesenciales en un proyecto; así como el númerode MACH de entrada, otro parámetro esencial quepuede fijarse independientemente entre ciertos límites,y por último, el ángulo «i que se relacionainmediatamente a su vez con el ángulo «2, parámetrotambién de la mayor importancia.En la figura 37 se han trazado las curvas quenos dan los esfuerzos centrífugos en función delrégimen, para distintos valores del gasto y del ángulode entrada. En ella se han tomado:T 1 = 288°.Pem = 2.750 Kg./mAPe = 1,225 Kg./m.» y N Mlc =0,7.11//1119S 7¡títn 6O °NV*J000 5000Régimen, r.p.m.¿VSy *

Resultado para el momentoflector:siendo

aK 2520 -.¿•éii*5 //// ir,ii ///i/ ¡ iLJA. *1/f//V / /./óA / / U >< í• *si¿3000 6000Régimen, r.p.m.é»%9000 12000/G = 10 Kg./seg.G = 20 Kg./seg..15000 ¡8000 3000 6000Régimen, r.p.m.9000 12000G = 10 Kg./seg.G = 20 Kg./seg.15000 )8000Fig. 41. —Momentos tangenciales en función del régimen. F\g. 42. —Momentos axiles en función del régimen.En las figuras 41 y¡ 42 se representan estos momentostangenciales y axiles en función del régimeny del gasto de ai ríe,, habiéndose tomado unosdatos de partida análogos a los utilizados en elcálculo del gráfico de la figura 37. Puede observarseque el gasto de aire presenta una mayor influenciaen los momentos de flexión que en la fuerzacentrífuga, ya que es cuadrática la primera dependencia,mientras que la segunda no es más quelineal.Los momentos flectores según los ejes principalesde inercia se calcularán proyectando los momentostangenciales y axiles según dichos ejes (figura43). Tendremos:M, — M¿ eos A — M a sen A »M Y = M t sen A — M fl eos A •[86][87]Para la notación de los momentos flectores seha seguido la indicada por su vector. De acuerdocon los ejes dibujados en la figura 43, los momentosflectores según, el eje Xo serán positivos cuandotiendan a producir compresión en el intradós,mientras que los del eje Yo son positivos cuandoprovocan compresión en el borde de salida.Los esfuerzos interesa determinarlos en el bor-de de salida, parte superior del trasdós y en el bordede 'ataque, como se indica en la figura 44. Vendrándados por:A =A =/ 3 =M xJiXo+M*x,y*M yo X 5ho[88][89][90]El momento flector M x es* siempre mucho mayoren valor absoluto que el M . En efecto, enfunción del momento tangencial y en valores absolutos,se expresan del modo siguiente:M JC D = M í ( cos A + fd tan S a mc sen A ):M^ = M, (sen A — cp rf tang a m c cos A).Ya sabemos que el factor de distribución

guíentementó un valor apreciable, como consecuencia dela variación radial del ángulo de situación. Porotra parte, el momento de inercia I y es del ordende unas 500 veces mayor que el l x , con lo cualresultan prácticamente despreciables los segundostérminos de las fórmulas que nos daban ios esfuerzos.Los esfuerzos más peligrosos son los de tracción,ya que se suman con los producidos por lafuerza centrífuga.. Generalmente la parte más cargadaes el borde de salida, pues suele ser bastantemayor la ordenada 3/1 que la y 3. El esfuerzo decompresión en la parte 1 superior del extradós puedeser isuperior a ningún otro de tracción, pero resultaamortiguado por el efecto compensador de la fuerzacentrífuga.Los esfuerzos de flexión resultan ser inversamenteproporcionales al cuadrado de las cuerdas.En efecto, en las fórmulas [84] y [85] hay queconsiderar que el paso ^ depende de la cuerda, puesal variar esta última debe mantenerse la relacións/c seleccionada, para lo cual habrá que modificarel número de alabes del escalón. Por tanto, los momentosHéctores pueden expresarse en la forma sidela altura (fórmulas [75] y [79], puede observarseque son proporcionales al cuadrado del alargamientodel alabe, o sea, al cuadrado de la relaciónh/c. Valores de esta última magnitud del ordende 2:1, o ligeramente superiores, proporcionanunos esfuerzos de flexión fácilmente tolerables,aunque, como es natural, no es éste el único parámetroque ha de tomarse como criterio de diseño,pues hay varios otros que también influyen en losesfuerzos. En general, son admisibles esfuerzos deflexión de hasta unos 5 Kg./mm. 2 en alabes dealeación ligera, y del orden del doble en los deaoero.Momentos secundarios de flexión producidospor la fuerza centrífuga.Cuando la resultante de las fuerzas centrífugasno pasa por el centro de gravedad de la base, producenun momento flector que puede compensar,en parte, el que provocan las fuerzas de presión delM = — c/í*G2/(N Ml ,a 2 ).cPor otra parte, las ordenadas y¿ son proporcionalesa la cuerda, y los momentos de inercia a lacuarta potencia de ella, viniendo dados en la forma :y¡ = X, c,Por tanto, para los esfuerzos resultará una expresiónde la forma:fi =g/cn*q«X f /(N M1 ,q 8 )(eos A + «Pd tang a m sen A).Figura 43.Estos esfuerzos no son exactamente proporcionalesal cuadrado del régimen o del gasto, pues almodificar cualquiera de estas variables cambia laaltura del alabe (fórmula [54]). Con ella varía elgrado de curvatura de la sección de empotramiento,modificándose en consecuencia las ordenadas ymomentos de inercia; es decir, que A¿ y ¿a ¿ dependendel régimen y gasto del compresor.Expresando los momentos flectores en función Figura 44.ENERO-MARZO 1950 25

Sección en el vértice.p¡g_ 45. — Alabe de experimentación de reacción constante.Directriz circular; perfil NACA 0009-34; calculado con compensaciónde esfuerzos al 50 %.aire. Pero no es esto solamente lo que sucede, yaque, aunque dicha resultante pase inicialmente porel centro de gravedad, en cuanto el alabe tienda adeformarse bajo la acción de los momentos Héctoresprincipales,, aparece un momento flector secundariode la fuerza centrifuga que amortigua elprincipal.Para estos cálculos solamente interesa considerarmomentos flectores según el eje Xo, o sea aquellosque actúan sobre los momentos mínimos deinercia.- Asimismo, también puede admitirse queen cualquier punto del alabe las fuerzas centrífugasson paralelas. De esta forma la resultante deellas en cada sección pasa por su respectivo centrode gravedad.El problema de la compensación de los momentosflectores principales es del mayor interés, porla posibilidad que lleva consigo de disminuir lascuerdas de los alabes, estando íntimamente relacionadocon los fenómenos de vibración, Su análisises realmente extenso, y en cierto modo complicado,saliéndose del alcance que hemos querido dara estos artículos, por lo cual, estimamos preferibledejar su estudio, junto con el de las vibraciones,para un posible trabajo que se publique posteriormente.Solamente mencionaremos que basándoseen la energía de deformación y aproximando laforma de la (elástica del alabe mediante una funcióntrigonométrica, de la forma:»/ i *z\(S =flecha en el vértice)ordenada vertical)y admitiendo algunas simplificaciones, puede llegarsea un estudio analítico y bastante completodel problema. Cuando se consideran alabes con momentosde inercia variables y con momentos flectoresprincipales también variables, hay que recurrira integraciones gráficas, o bien proceder poraproximaciones sucesivas,.Se llega a la conclusión de que Los momentossecundarios producidos por la fuerza centrífugacompensan en gran manera los principales, y quebasta una pequeña desviación de la línea de centrosde gravedad de cada sección en sentido perpendicularal eje de inercia mínima, para que se consigauna compensación total, con flechas en el vérticeque no llegan a ser iguales al 1 por 100 de la longituddel alabe.26 INGENIERÍA AERONÁUTICA

II18 -olo¡00359085801*100'9590855 0.80APi ¿ 3 4Juego radial, % de la altura del alabe.Figura 46.hlQ* 2.10 s 3.10* 4.10* 5.10* 6.10*^Número del Reynolds, N R-Figura 47.1trariamente, como el ángulo «2 y la relación pasocuerda,pero siempre dependientes diel proyecto general.El número die MACH de entrada N Mj ya hemosvisto que no puede considerarse de un modoabsoluto como una variable independiente, ya queel número de MACH crítico depende de la forma ydisposición de los álables; pero como existe amplialibertad para tomarlo igual, menor o mayor que elvalor que resulte para este último, lo hemos incluídopor esta razón entre las variables independientes.Fijado el régimen y el gasto de aire en el proyectogeneral del compresor y una vez determinadaslas velocidades axiles y periféricas, puede calcularsela altura de los alabes. A su vez, una vez seleccionadoel tipo de torsión y forma constructivade ellos,, quedan por completo definidos en todassus secciones.El régimen es función del gasto de aire, o seadel tamaño del compresor, así como del ángulo desalida «2 y del tipo de torsión que se haya elegido;todo iello con vistas a que los esfuerzos centrífugosno sobrepasen los límites permitidos, debiendotambién considerarse que los regímenes bajos proporcionanunas relaciones h/D c demasiado pequeñas,sobre todo en los últimos escalonamientos.Por estas razones, aunque en el cálculo sucesivode todos los escalones venga ya impuesto el régimen,éste ha de ser determinado precisamente enfunción de la forma y disposición de ellos, así comodel gasto en peso de aire.También debe advertirse que el número deMACH de entrada impone una condición restrictivaen el vértice de los alabes, no debiendo' superarsedemasiado con él su valor crítico. Por esto, algunasveces,, y especialmente en los alabes largos yen los de tipo torbellino libre, deberá subordinarseel valor del número de MACH en la sección centralal que resulte más conveniente en el vértice.Además de todas las variables eme hemos consideradohasta ahora, existen algunas otras quetambién influyen en el cálculo de los escalonamientosy en el proyecto del compresor. Son ellas losjuegos axiles y radiales, el número elle REYNOI+DSy el grado de pulimento de las superficies.Los juegos 'axiles,, o distancia entre hileras dealabes no tienen mucha importancia en las característicasfuncionales del compresor. De hecho, sehan efectuado diversos ensayos, variando dichosjuegos entre límites comprendidos entre 1/50 y1/1 de la cuerda de los alabes, comprobándose queaun entre límites tan amplios las variaciones acusadasen los rendimientos e incrementos de presióneran notablemente escasas. En la práctica seutilizan valores comprendidos entre 1/6 y 1/2 dela cuerda.La distancia entre los extremos de los alabesmóviles y el cárter del compresor es lo que denominamosjuegos radiales. Deben ser tan reducidoscomo permita la seguridad funcional del compresor,dependiendo en gran manera del grado de perfeccionamientode que se dispone en la fabricación.En la práctica se utilizan valores eomprendi-28 INGENIERÍA AERONÁUTICA

dos entre el 1 por 100 y el 2 por 100 de la longituddel alabe. Por encima de estos valores el coeficienteI de pérdida disminuye grandemente, decreciendocon él el incremento de presión y el rendimientodel compresor (fig. 46).Todos los datos que hasta ahora hemos insertadosobre rendimientos, coeficientes de sustentacióny resistencia, deflexión nominal, etc., etc., serefieren a alabes de compresores en los que su númerode REYNOLDS sea igual o mayor a 3,10 5 .Cuando los árabes tienen cuerdas muy pequeñas yse disminuye grandemente el valor citado, se alcanzauna zona critica en la que tiene una influenciabastante notable este número de REYNOLDS,especialmente en lo que concierne a los valores quehan de adoptarse para la deflexión nominal (figura47). En general, pueden admitirse como válidostodos los datos insertados mientras los alabes tengancuerdas superiores a unos 1,5 cm.El grado de acabado de las superficies de losalabes tiene gran influencia en el comportamientodel compresor. Basta indicar que de tener unos alabescon sus superficies ásperas, tal y como podríanquedar después de fundidos en arena, a que aquéllasse terminen con una fase de pulido, puede haberdiferencias de hasta un 10 por 100 en el rendimientoy en el incremento de presión.Influencia de los parámetros fundamentales.Puesto que el cálculo completo de un compresorse reduce a la suma del de todos sus escalonamientos,en ellos puede apreciarse la influencia queejercen cada uno de los parámetros fundamentalesen las características y actuaciones del compresor.A lo largo de este trabajo ya hemos ido destacandouna gran parte de estas dependencias, por lo queaquí no haremos más que destacar las más importantes.En especial 'analizaremos la influencia dela forma de los alabes, relación paso-cuerda y ángulode salida a 2 ; los tres parámetros que son porcompleto independientes y que pueden ser elegidosdentro de un ancho campo de variación.Forma de los alabes. Tipos de torsión.Entre los parámetros que afectan a la formade los alabes pueden incluirse el tipo de torsión, laforma del perfil simétrico básico, la forma de lalínea de curvatura media y la variación radial delas cuerdas.Ya hemos hecho mención qué tipos de perfilesse utilizan, así como las variaciones radiales másconvenientes de las cuerdas. También ya se ha dichoque suelen utilizarse líneas de curvaturas mediacirculares o parabólicas. Con este último tipo puedenconseguirse mayores valores de la deflexión ymejor comportamiento del compresor cuando sefunciona con números de MACH elevados, pero sinque estas diferencias sean francamente notables.El tipo de torsión de los alabes influye notablementeen el comportamiento del compresor, variandoconsiderablemente sus características según quese utilicen de reacción constante o de tipo torbellinolibre.Los alabes de reacción constante producen unincremento de temperatura y presión mayor quecon ningún otro tipo,, viniendo a ser de unos 21°como término medio, contra los 16° ó 17° que seconsiguen con alabes tipo torbellino. Por esta razón,aunque tienen un rendimiento algo más reducido,con dios se necesita un menor número de escalonespara conseguir una relación de compresióndada. Por ejemplo, para obtener una relación decompresión de 4: 1 se necesitan 8 escalones de reacciónconstante, mientras que harían falta 10 sise utilizasen alabes tipo torbellino libre. En cambio,debido a poder construir estos últimos con perfilvariable, con grandes espesores en la raíz, y aque han de funcionar con menores velocidades periféricas,lo que se traduce ¡en unas fuerzas centrífugasmás reducidas, se consigue una notable disminuciónen sus cuerdas con relación a las de losalabes de reacción constante; pudiendo llegar a serlas primeras del orden de los 2/3 de las segundas.Debido a esto, y a pesar del mayor número de escalones,los compresores con alabes tipo torbellinopueden ser incluso más cortos que los de reacciónconstante, aunque con unas diferencias de pocaconsideración.Por otra parte, y debido a su mayor 1 número deMACH en la punta de los alabes,, los compresoresde reacción constante han de funcionar con un régimenmás elevado, alrededor de un 30 por 100mayor en compresores de unos 25 Kg./seg. de gastode aire. Esto, si bien puede mirarse como un inconvenientebajo el punto de vista del trabajo deENERO-MARZO 1950 29

4>0.925t 0-900ocI 0.875•oaK 0.850

más difícil la sujeción en su raíz. En la prácticasuelen utilizarse relaciones paso-cuerda comprendidasentre 0,6 y 1: 1.El ángulo de salida

(c)Fig- 53- — Esquemas de diferentes tiposde organización de compresores axiles.numerosos ensayos. Los últimos escalones son losde cálculo más complicado, ya que en ellos es necesarioutilizar los datos y resultados que se hanido estimando de los escalones anteriores, con elinconveniente de la 'acumulación de errores.Dentro de la disminución general de seccióntransversal, que forzosamente ha de producirsedesde la entrada a la salida, puede haber cuatrotipos de compresores (fig. 53). En el tipo (a), ocompresor "ascendente", el diámetro central aumentaprogresivamente, incrementándose en formaanáloga la velocidad periférica. Desde el puntode vista aerodinámico, esta es ¡a solución más correcta.Hay que tener en cuenta que al ir aumentandogradualmente la temperatura dentro del compresor,las velocidades del sonido también aumentan,y, por tanto-, los números de MACH disminuyen,a menos que se incrementen las velocidades decirculación. Por esta razón, resulta convenienteesta forma de compresor, aprovechándose al máximolas posibilidades de aumentar los saltos detemperatura y presión. E>1 inconveniente de estetipo de compresor es que en sus últimos escaloneshabrá de ser forzosamente muy pequeña la relaciónentre la altura de los alabes y el diámetro delcompresor, y ya se ha indicado que esto puede darlugar a disminuciones ten el rendimiento del escalón.Por otra parte, son de construcción algo máslaboriosa que los de cárter exterior de forma cilindrica.Teniendo en cuenta lo que acabamos de decir,el tipo (b) ha de ser de malas características aerodinámicas.Su única ventaja estriba en que se mantienenvalores altos de la relación h/D c a todo lolargo del compresor.El tipo (c), de cárter cilindrico, es el que conmás frecuencia se utiliza en la práctica. El tipo (d),de rotor cilindrico, resulta más conveniente cuandodetrás del compresor axil ha de ir instaladootro centrífugo (turbohélice Bristol Theseus).Como la altura de los alabes va disminuyendo,en teoría, convendría que las cuerdas fuesen decreciendoprogresivamente en una forma análoga, yaque de esta forma, manteniendo los esfuerzos constantes,se disminuiría la longitud total del compresor.No obstante esta ventaja, en la práctica no esfrecuente dimensionar las cuerdas de esta manera,ya que resultaría mucho más costosa y larga la fabricaciónde los alabes. Lo que se suele hacer esdistribuir el compresor en dos o tres grupos dealabes de igual longitud de cuerda, dimensionandocada grupo de acuerdo con los requerimientos desu respectivo primer escalón.Ya hemos indicado que los alabes pueden fabricarsede aleación ligera o de acero. Con este ultimomaterial las cuerdas son considerablementemenores, resultando el compresor bastante máscorto e incluso de menor peso-, condicionado estoúltimo a que se continúe utilizando aleación ligerapara el cárter y el rotor. Con alabes de acero pue-32 INGENIERÍA AERONÁUTICA

•den admitirse esfuerzos totales en la sección de empotramientode hasta unos 30 Kg./mm. 2 , contralos 10 Kg./mm. 2 que aproximadamente puedentolerarse en alabes de aleación ligera. Además, losprimeros tienen una vida ilimitada, mientras quelos segundos acaban siempre rompiendo por fatigaalternativa. El inconveniente de los alabes deacero es que, como es natural, resulta el compresormás caro y se necesita un mayor 'número de horaspara su fabricación, razón por la cual son másfrecuentes los alabes de aleación ligera, bien fundidos,o estampados y mecanizados.Finalmente indicaremos que resulta convenientedimensionar el compresor para que sus primerosescalonamientos tengan una gran velocidad de circulaciónaxil, mientras que en ¡los últimos se vaamortiguando poco a poco dicha velocidad. Estopuede conseguirse modificando gradualmente losángulos de salida de los alabes, con valores pequeñosal principio y mayores al final. De esta manerase reduce la sección frontal del compresor y no senecesita apenas difusor para amortiguar la velocidadde salida.Desde el punto de vista constructivo' de su armazón,los compresores pueden clasificarse en tiposde tambor y tipos de discos. En la figura 1 de laprimera parte estaba representado un compresor deconstrucción en discos, mientras que en la figura55 está dibujado un compresor de .construcciónen tambor. Con frecuencia se utilizan tipos mixtos,,como en el caso del compresor de la turbohéliceMamba (fig. 2 de la primera parte).Conclusiones. Comparación de los compresoresaxiles y centrífugos.Dos ventajas fundamentales tiene el compresoraxil en comparación con el centrífugo. Son ellassu mejor rendimiento y su mucho más pequeñasección frontal. La primera es importante en cualquiertipo de instalaciones en que se utilice, mien-úo0-'3J0-B4)•ÜMc3u\11r8// ^0— m-s o—»-1"""""111.r •S11>1i1!V.\ *Lr1 fe* 5 1 •fcí ! «5i•iii1.iiiiiiiiiiiii 11111i1lwX* 8 *fy—/I&*f / 11 A/ \ •$T1"81 fe *«Vi 1 «VI1w""/ 1•^ 11 ^s1111i11i1I11. i. Enera fe cln ética axil1 i i111ii1/ 1 \Eneraía ch téh'ca tanger1, 1 fe-5 ! 1 1O 1 (o1o, I «>.li11 11111 i1111ii / lif1 ^S 1i ^ 11i1i1i11i1iiii 11i11iii.....,.da/ |j1iii1l1-i- 1»i*«o {L.o.1111I11—!—iliiSi £

Entrada de aireFig- 55- — Esquema de un compresor axil de construcción en tambor (Ref. 3).tras que la segunda es esencial en su aplicación alos motores de aviación. Basta mencionar que enlos turborreactores que utilizan compresor axil seconsiguen cerca de 30 Kg. de empuje por dm. 2 deárea frontal, contra los 16 ó 18 Kg./dm. 2 de losturborreactores con compresor centrífugo, aunqueeste último sea de dos caras activas.Como inconvenientes de los compresores axilesdebe citarse su fabricación, que es notablementemás larga y costosa. Por otra parte, su proyectoes mucho más difícil, mientras que en los compresorescentrífugos fácilmente se consiguen buenascaracterísticas, sin tener que "afinar" mucho en sudiseño.'i; [.*!*'Otro inconveniente de los compresores axileses que sus curvas funcionales son de mayor pendiente(figs. 56 y. 57), es decir, que pierden rápidamentecaracterísticas cuando se apartan de supunto nominal de funcionamiento, fenómeno quees bastante menos marcado en los centrífugos.Por último, indicaremos que los compresoresaxiles son más sensibles a- los deterioros que loscentrífugos, y que, cuando se instalan en aviones,están mucho más expuestos a la formaciónde hielo en sus primeros escalones, con efectosnotablemente perjudiciales que podrían dar lugara la total pérdida de características del compresor.Ha sido incesante el progreso del compresoraxil. Prueba de ello es que en los primeros tipos deturborreactores, con excepción de los fabricadosen Alemania, se utilizaba exclusivamente el compresorcentrífugo. En cambio, hoy día, de unos 50prototipos de turborreactores y turbohélices queexisten en la actualidad, más del 60 por 100 utilizanel compresor axil. El progreso en la técnicade su diseño y las mejoras introducidas en los procesosde su fabricación han hecho' posible este rápidodesarrollo. Actualmente se trabaja en el diseño'de compresores con alabes orientables, con lo34 INGENIERÍA AERONÁUTICA

cual podrá conservarse su magníficorendimiento en cualesquieracondiciones de trabajo,ventaja importantísima parasus aplicaciones al transporteterrestre, en el que es una característicanormal el trabajaren condiciones variables defuncionamiento.Referencias.Además de las referenciasnúmero 1 al 14, citadas en laprimera parle, debemos hacermención de las siguientes:[15] H. T. ADAMS: "Elements ofInternal Combustión TurbineTheory". CambridgeUniversity Press. London,1949.[16] W. H.I V INDSEY: "The Developmentof the ArmstrongSiddeley Mamba Engine".Journal of the Roy al AeronauticalSociety. Febrero1949.[17] D. M. SMITII: "The Developmentof an Axial FlowGas Turbine for Jet Propulsión".The Institution ofMechanical Bngineers. Enero1947Fu" t#* as á¿Gasto de aire en unidades adimensionales.56. — Curvas funcionales de un compresor centrífugo de elevadas características(Ref. 18).[18] F. W. GODSEY: "Gas Turbinesfor Aircraft". Me,Graw-Hill Book. New York,1949.0,4 0.5 08Gasto de aire en unidades adimensionales.Fig. 57- — Curvas funcionales de un compresor axil de tipo normal (Ref. 17).ENERO-MARZO 1950 35