Funciones primitivas recursivas - Dpto. Ciencias de la Computación ...
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La función parLa función par es <strong>la</strong> función total 〈· , ·〉 : N 2 −→ N <strong>de</strong>finida por〈x, y〉 = 2 x · (2y + 1) • − 1◮ La función par es PR y biyectiva.◮ Para todo x, y ∈ N se verifica:x ≤ 〈x, y〉, y ≤ 〈x, y〉◮ Existen l, r : N −→ N tales que si z = 〈x, y〉 ,l(z) = x; r(z) = y z = 〈l(z), r(z)〉l y r son funciones <strong>de</strong>codificadoras <strong>de</strong> 〈 ·, ·〉.◮ Las funciones l, r son PR (1)Nota. Usando <strong>la</strong> función par po<strong>de</strong>mos codificar N 3 a partir <strong>de</strong> N:Y, en general, N k a partir <strong>de</strong> N.(x, y, z) −→ 〈x, 〈y, z〉〉Comp., 2006–07 <strong>Funciones</strong> Primitivas Recursivas 3.19