Funciones primitivas recursivas - Dpto. Ciencias de la Computación ...

La función parLa función par es la función total 〈· , ·〉 : N 2 −→ N definida por〈x, y〉 = 2 x · (2y + 1) • − 1◮ La función par es PR y biyectiva.◮ Para todo x, y ∈ N se verifica:x ≤ 〈x, y〉, y ≤ 〈x, y〉◮ Existen l, r : N −→ N tales que si z = 〈x, y〉 ,l(z) = x; r(z) = y z = 〈l(z), r(z)〉l y r son funciones decodificadoras de 〈 ·, ·〉.◮ Las funciones l, r son PR (1)Nota. Usando la función par podemos codificar N 3 a partir de N:Y, en general, N k a partir de N.(x, y, z) −→ 〈x, 〈y, z〉〉Comp., 2006–07 Funciones Primitivas Recursivas 3.19