Funciones primitivas recursivas - Dpto. Ciencias de la Computación ...
Funciones primitivas recursivas - Dpto. Ciencias de la Computación ...
Funciones primitivas recursivas - Dpto. Ciencias de la Computación ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Minimización acotada (III)Otro ejemplo:◮ La sucesión <strong>de</strong> números primos.Sea p : N → N <strong>la</strong> función tal que p(0) = 0 y para todo n ≥ 1,p(n) = p n es el n–ésimo primo.◮ Lema. ∀n (p n+1 ≤ 1 + p n !).Por tanto, 1 + p(x)! es una cota para p(x + 1) y tenemos:{ p(0) = 0p(x + 1) = µy ≤ (1 + p(x)!) (primo(y) ∧ y > p(x))Luego p ∈ PR.Observación. Los resultados presentados sobre sumas y productosacotados, cuantificación acotada y minimización acotada sontambién válidos para predicados GOTO–computables y funcionesGOTO–computables totales.Comp., 2006–07 <strong>Funciones</strong> Primitivas Recursivas 3.17