SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

5SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADESDE CADA EPÍGRAFEPág. 1PÁGINA 100¿Cuánto ha pagado la familia de la ilustración por la caja de galletas? ¿Quéfracción del coste se ha rebajado? ¿Qué fracción se ha pagado?La caja ha costado 3 €.25Se ha rebajado = 1 del coste.1 004Se han pagado los 3 del coste.4¿A cuánto les ha salido cada paquete de seis yogures? ¿Cuál ha sido el porcentajede rebaja?Cada paquete de seis yogures les ha salido por 1,80 : 2 = 0,90 €. La rebaja hasido del 50%.Han comprado, para mezclarlos, tres kilos de café: dos de la casa y uno de Jamaica.¿A cómo sale el kilo de mezcla?Cada kilo de café mezclado sale por (16 + 10 · 2) : 3 = 12 €.¿Cuántos céntimos les ha costado la botella de leche?La botella de leche les ha costado 1 € – 15 cént. = 85 cént.Si los botes de naranja y limón están al mismo precio, ¿cuánto cuestan loscuatro de limón?Un bote cuesta 3,2 : 10 = 0,32 €.Los cuatro botes de limón cuestan 0,32 · 4 = 1,28 €.PÁGINA 101TE CONVIENE RECORDAR1 Calcula mentalmente:a) 15% de 300 b) 80% de 450c) 60% de 10 d) 40% de 25a) 45 b) 360c) 6 d) 10Unidad 5. Problemas aritméticos

5SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADESDE CADA EPÍGRAFEPág. 22 Calcula mentalmente los siguientes porcentajes:a) El 50% de 250 b) El 25% de 300c) El 10% de 70 d) El 20% de 25a) 125 b) 75c) 7 d) 53 Calcula:a) 2 3 de 66 b) 20 de 250100a) 2 de 66 = (66 : 3) · 2 = 22 · 2 = 44320b) de 250 = (250 : 100) · 20 = 2,5 · 20 = 501 004 Calcula x en cada caso:a) 1 0 = 1 4 b) 1 00x = 15x806 0a) 1 0 = 1 4; x = 15 · 1415x 10 = 21 b) 1 00x8 = ; x = 100 ·60 = 7,50 6 0 80PÁGINA 1021 Calcula:a) 35% de 2 580 b) 80% de 3 575c) 5% de 640 d) 2% de 280e) 150% de 500 f) 120% de 400a)35· 2 580 = 0,35 · 2 580 = 903100b)80· 3 575 = 0,8 · 3 575 = 2 860100c)5· 640 = 0,05 · 640 = 32100d)2· 280 = 0,02 · 280 = 5,6100e)150· 500 = 1,5 · 500 = 750100f)120· 400 = 1,2 · 400 = 480100Unidad 5. Problemas aritméticos

5SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADESDE CADA EPÍGRAFEPág. 32 En una ciudad de 23 500 habitantes, el 68% están contentos con la gestiónmunicipal. ¿Cuántos ciudadanos se sienten satisfechos con el ayuntamiento?68100· 23 500 = 0,68 · 23 500 = 15 980PÁGINA 1031 En una clase de 30 alumnos y alumnas, hoy han faltado 6. ¿Cuál ha sido eltanto por ciento de ausencias?30100=6→ x =600= 20x 30Hoy ha faltado el 20% de los alumnos y alumnas.2 Un hospital tiene 210 camas ocupadas, lo que representa el 84% de todas lascamas disponibles. ¿De cuántas camas dispone dicho hospital?21084=x→ x =210 · 100= 25010084El hospital dispone de 250 camas.3 De 475 hombres encuestados solamente 76 declaran saber planchar. ¿Quéporcentaje de hombres reconocen que saben planchar?475100=76→ x =7 600= 16x 475El 16% de los hombres reconoce saber planchar.4 El 24% de los habitantes de una aldea tienen menos de 30 años. ¿Cuántoshabitantes tiene la aldea, si hay 90 jóvenes menores de 30 años?2490=100→ x =9 000= 375x24La aldea tiene 375 habitantes.PÁGINA 1045 Un artículo que costaba 67 € ha subido un 12%. ¿Cuánto cuesta ahora?67 · 1,12 = 75,04 €Unidad 5. Problemas aritméticos

5SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADESDE CADA EPÍGRAFEPág. 46 Joaquín ganaba 1 250 € al mes y le han subido el sueldo en un 8%. ¿Cuántogana ahora?1250 · 1,08 = 1350 €7 Un abrigo cuesta 280 € tras sufrir una subida del 12%. ¿Cuánto costaba antesde la subida?112280=100→ x =28 000= 250 €x1128 El valor de mis acciones, tras subir un 5%, es de 525 €. ¿Cuál era su valoranterior?105525=100→ x =52 500= 500 €x105PÁGINA 1059 Calcula los precios rebajados (15%) de los guantes, de la falda y de la chaquetaque aparecen en el escaparate de la ilustración.Guantes → 18 · 0,85 = 15,3 €Falda → 80 · 0,85 = 68 €Chaqueta → 156 · 0,85 = 132,6 €10 La camisa del escaparate, una vez rebajada, cuesta 21,25 €. ¿Cuál era su preciooriginal?x · 0,85 = 21,25 → x = = 25 €21,250,8511 Una aldea que tenía hace cinco años 875 habitantes, ha perdido en el últimolustro el 12% de su población. ¿Cuántos habitantes tiene la aldea en la actualidad?Ha perdido el 12% → Tiene el 88%875 · 0,88 = 770 habitantes.Unidad 5. Problemas aritméticos

5SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADESDE CADA EPÍGRAFEPág. 5PÁGINA 1061 Un banco ofrece un beneficio del 5% anual.¿Qué beneficio obtendremos si ingresamos 100 € durante 4 años?¿Qué beneficio obtendremos si ingresamos 600 € durante 1 año?¿Qué beneficio obtendremos si ingresamos 600 € durante 4 años?• 100 € durante 4 añosCAPITAL (€) TIEMPO (años) INTERÉS (€)100 1 5100 4 xBeneficio: 20 €• 600 € durante 1 año100·1=5→ x = 30600 1 xBeneficio: 30 €• 600 € durante 4 años100·1=5→ x = 30 · 4 = 120600 4 xBeneficio: 120 €⎧⎨⎩100100·1=5→ x = 20 €4 x2 ¿Cuánto dinero tengo que meter en un banco, que da el 6% anual, para queen dos años me produzca un beneficio de 300 €?CAPITAL TIEMPO INTERÉS(en €) (en años) (en €)100x126300100·1=6→100=6→ 2x =30 000= 5 000 → x = 2 500x 2 300 2x 3006Es necesario meter 2 500 €.PÁGINA 1073 Calcular el interés producido por un capital de 1 000 €, colocado al 5%anual durante 4 años.I =C · r · t=1000 · 5 · 4= 200 €100 100Unidad 5. Problemas aritméticos

5SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADESDE CADA EPÍGRAFEPág. 64 Calcular el interés que obtenemos por un capital de 1 257 €, colocado al 7%anual durante 6 años.I =C · r · t=1257 · 7 · 6= 527,94 €100 1005 ¿Qué intereses producen 500 € colocados en el banco, al 2% anual, duranteun periodo de seis meses?I =C · r · t=500 · 2 · 6/12=6 000= 5 €100 100 12006 ¿Cuáles son los intereses trimestrales de 2 000 €, colocados al 2,5% anual?I =C · r · t=2 000 · 2,5 · 3/12=15 000= 12,5 €100 100 12007 Calcula el interés que rinden dos millones de euros colocados al 4% anual,durante un periodo de dos años.I =C · r · t=2 000 000 · 4 · 2= 160 000 €100 1008 Si pido un préstamo de 5 000 €, me cobran el 10% anual y devuelvo el dineroal cabo de tres¿años, ¿a cuánto ascienden los interesesqquepdebogpagar?I =C · r · t=5 000 · 10 · 3= 1 500 €100 1009 Si ahora tengo 800 € y los coloco en el banco al 8% anual, ¿qué cantidadtendré en mi cuenta dentro de un año?I =C · r · t=800 · 8 · 1= 64 €100 100En la cuenta tendrá 864 €.PÁGINA 1081 Tres socios invierten 20 000 €, 30 000 € y 70 000 €, respectivamente, enun negocio que, al cabo de un año, da 7 560 € de beneficios. ¿Cuánto se llevarácada uno?20 000x=30 000=70 000=y z120 0007 560Unidad 5. Problemas aritméticos

5SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADESDE CADA EPÍGRAFEPág. 7Al primer socio (20 000 €) le corresponden x =7 560 · 20 000= 1260 €120 000Al segundo socio (30 000 €) le corresponden y =7 560 · 30 000= 1890 €120 000Al tercer socio (70 000 €) le corresponden z =7 560 · 70 000= 4 410 €120 0002 Araceli ha recibido un plus de 100,8 € por haber trabajado 8 horas extras.¿Cuánto recibirán Emilio y Miguel que han realizado 15 y 12 horas extrasrespectivamente?8=15=12100,8 x yEmilio recibirá x =100,8 · 15= 189 €8Miguel recibirá y =100,8 · 12= 151,2 €8PÁGINA 1091 Un bodeguero mezcla 500 litros de vino de 2,4 €/l, con 300 litros de otro vinode 5,2 €/l. ¿A cuánto sale el litro de mezcla?500 · 2,4 + 300 · 5,2500 + 300=1200 + 1560= 3,45 €/litro8002 ¿Cuántos litros de vino de 5,2 €/l hay que mezclar con 500 litros de otro vinoinferior, de 2,4 €/l, para que la mezcla salga a 3,45 €/l ?x · 5,2 + 500 · 2,4= 3,45x + 5005,2x + 1200 = 3,45x + 1725 → 1,75x = 525 → x = 300Es necesario mezclar 300 litros de vino de 5,2 €.3 Se han mezclado 2 litros de colonia de 50 €/l con un litro de colonia de80 €/l. ¿Cuál es el precio de la mezcla?2 · 50 + 1 · 803= 6 €/litroUnidad 5. Problemas aritméticos