F´ısica de los Procesos Biológicos. Examen de prácticas ...

Examen de prácticasNombre:DNI:Subgrupo:Fecha:Física de los Procesos Biológicos.Examen de prácticas.IntroducciónUno de los mecanismos de adaptación de los animales homeotermos a un entornonuevo o cambiante es la modificación de la forma y tamaño de sus cuerpos y extremidades.Estos cambios facilitan la conservación o disipación de calor en función delas condiciones que dicte el nuevo ambiente.En general, los animales de gran tamaño necesitan desarrollar mecanismos paradisipar las grandes cantidades de calor que producen. El elefante africano (Loxodontiaafricana), el mayor mamífero terrestre, posee el órgano termorregulatoriomás grande conocido: sus orejas. La extensa red de vasos sanguíneos subcutáneaque éstas poseen, combinada con un elevado cociente área/volumen permiten a loselefantes disipar una gran cantidad de calor. Para hacer este proceso más eficaz, loselefantes baten sus orejas a una determinada velocidad.El calor disipado por unidad de tiempo por las orejas del elefante, q (en W), esuna función de la diferencia de temperatura entre las orejas y el medio ambiente, T ′(en o C), de la velocidad a la que el elefante bate las orejas v (en m/s) y del área Ade éstas (en m 2 ):q = 1.605A(T ′ ) 4 + 7.45AvT ′ (1)Wdonde 1.605 tiene unidades dem 2 ( o Wy 7.45 tiene unidades deC) 4 (m/s)·m 2 ( o . C)La ecuación (1) puede reescribirse, dividendo por T ′ a ambos lados, comoDatos experimentalesqT ′ = 1.605A(T ′ ) 3 + 7.45Av (2)En una salida de campo en Botsuana, se consiguió medir la temperatura de lasorejas de un espécimen de elefante africano, junto con la cantidad de calor que éstasdisiparon por unidad de tiempo. En la tabla 1 se resumen las medidas de la diferenciaentre la temperatura de la superficie de la oreja y la ambiente, T ′ y tres medidasindependientes del calor disipado por unidad de tiempo q 1 , q 2 , q 3 (las variaciones detemperatura fueron despreciables durante las mediciones):Física de los procesos biológicos, 1 o de Grado en Biología 1

Examen de prácticasT ′ (± 0.1 o C) q 1 (W) q 2 (W) q 3 (W)1.2 40 ± 10 40 ± 10 40 ± 102.7 110 ± 30 120 ± 30 120 ± 304.3 530 ± 80 520 ± 80 530 ± 805.9 1600 ± 100 1600 ± 100 1500 ± 100Tabla 1: Medidas de campo del espécimenCuestiones1 Calcular, para cada medición, el valor de q y su error. ¿Son necesarias más de tresmedidas en algún caso? Justifique por qué.2 Construir una tabla con las diferencias de temperatura, T ′ , q/T ′ y (T ′ ) 3 con susrespectivos errores.3 Representar el calor disipado por unidad de tiempo y de diferencia de temperaturafrente a la diferencia de temperatura al cubo: (q/T ′ frente a (T ′ ) 3 ).4 Realizar un ajuste por mínimos cuadrados a una recta de ecuación y = ax+b paralos puntos de la gráfica anterior. Utilizar para ello las siguientes expresiones:a = N ∑ x i y i − ∑ ∑x i yiN ∑ x 2 i − (∑ =x i ) 2∑yi − Nb∑ (3)xib =∆a =∆b =∑ ∑ x2i yi − ∑ ∑ ∑x i xi y iN ∑ yi − a ∑ x ix 2 i − (∑ =(4)x i ) 2 N[ ∑ ] (yi − ax i − b) 2 1/2(N − 2) ∑ (5)(x i − ¯x) 2[( ) (∑ )] 1N + ¯x∑ 2 (yi − ax i − b) 2 1/2(6)(xi − ¯x) 2 (N − 2)5 Demostrar que se puede obtener el área de las orejas del elefante y la velocidadde batido de las mismas a partir de los parámetros del ajuste anterior, siendoA = a/1.605 y v = 1.605b7.45a6 Obtener A y v y sus errores a partir de los parámetros del ajuste y expresarloscorrectamente2 Física de los procesos biológicos, 1 o de Grado en Biología