Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosDeterminante:( β + δ )(1 −α)Det(J ) = −[ β + δ (1 −α)−αn]αθ[(β + δ )(1 −α)+ α(β − n)]( β + δ )(1 −α)Det ( J ) = −< 0αθEl determinante es menor que cero puesto que α < 1 y β > n . En consecuencia se trata deun equilibrio de punto silla con sólo 2 sendas convergentes posibles. Hay una trayectoriaestable hacia el punto de silla.Comparación del estado estacionario del modelo de Ramsey con lagolden rule del modelo de SolowCon las ecuaciones diferenciales del sistema, podemos calcular el valor del stock de capitalper cápita y del consumo per cápita en el estado estacionario del modelo de Ramsey. Paraello, despejamos el stock de capital de la ecuación (30):Como α < 1, entonces:(32)⎡ α ⎤= ⎢δ β⎥⎣ + ⎦* Ak Ramsey11−αk( δ β )=Aαα −1 +1k−α( k )1−αδ + β=Aαα Aαk 1− =δ + β⎡ α ⎤= ⎢δ β⎥⎣ + ⎦11 A1−αEntonces, en el estado estacionario se cumple que:( )11−α* α −1( δ + β )k Ramsey=Aα80