Crecimiento económico: enfoques y modelos. Capítulo 2 - Pontificia ...

Félix Jiménez/ Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosLA REGLA DE OROEn el estado estacionario, tanto el stock de capital per cápita, como el producto per cápita,están constantes. Sin embargo, el estado estacionario de una economía puede estarcaracterizado por distintas combinaciones de capital per cápita y producto per cápita. Uno delos indicadores de bienestar poblacional más utilizados es el Consumo. Como sabemos, en lacontabilidad nacional para una economía cerrada, el Consumo es la diferencia entre elProducto y el Ahorro (igual a la Inversión).En el panel izquierdo del gráfico, se muestra la diferencia de la función de producción percápita y la inversión destinada a reponer el capital gastado y dotar de capital a la nuevapoblación laboral (la zona rayada). La función de producción neoclásica es cóncava en k ycumple las condiciones de Inada. A medida que aumenta k , la productividad marginalalcanza un máximo y luego disminuye.f (k)( n + δ )k cf (k)c Maxk = 0kk GRkEn el panel derecho, se presenta el consumo per cápita en función del capital per cápita.Como puede apreciarse a bajos niveles de k , el consumo aumenta conforme se incrementala relación capital trabajo hasta alcanzar su máximo valor ( c Max ). A partir de este punto, elconsumo decrece a pesar de que la relación capital trabajo siga aumentando. Por lo tanto,maximizando la función de consumo per cápita con respecto al capital per cápita del estadoestacionario podemos hallar el valor de k * de la golden rule. Partimos de la ecuaciónneoclásica fundamental, cuando la economía alcanza su estado estacionario para obtener elconsumo per cápita.La productividad marginal del capital menos la depreciación es igual a la tasa de interésreal (r). Por tanto, el consumo per cápita alcanza su máximo valor cuando la tasa de interésreal es igual a la tasa de crecimiento natural (n).*f '(kGR ) − δ = nr = nPor lo tanto, el capital del estado estacionario cuyo producto marginal neto de depreciaciónes igual a la tasa de crecimiento de la fuerza laboral, es el óptimo en el sentido que*maximiza el consumo per cápita. En correspondencia con el k de la Regla de Oro ( kGR),hay una tasa de ahorro que maximiza el consumo per cápita. Para hallar esta tasa de ahorro,29