Módulo 2 - LEM

MatemáticaSegundo MóduloEducación Parvulariasegundo nivel de transiciónprimer semestreFormas y figurasgeométricas• • Autores • •Lorena Espinoza • Enrique González• María Paz Silva • Patricio Stuardo• Dinko Mitrovich G.

ÍndiceI Presentación 6II Esquema 12III Estrategia didáctica 14IV Planes de clases 28V Sugerencia de Actividades para trabajar con la familia 34Evaluación del módulo por el curso 36VI Glosario 37Bibliografía 39VII Materiales y Fichas para alumnas y alumnos 41

SEGUNDO móduloMatemáticasegundO NIVEL de TRAnsicióneducación parvulariaFormas y figuras geométricasAprendizajes esperados de las bases curriculares• Reconocer algunos atributos, propiedades y nociones de algunos cuerpos y figurasgeométricas en dos dimensiones, en objetos, dibujos y construcciones (Aprendizajeesperado 3).• Describir la posición de diferentes objetos en el espacio y las variaciones en cuanto aforma y tamaño que se pueden percibir como resultado de las diferentes ubicaciones delos observadores (Aprendizaje esperado 7).Aprendizajes esperados para el Módulo• Reconocen figuras geométricas a partir de sus características, tales como su forma, sitiene los lados rectos o curvos, y por la cantidad de vértices y lados que tiene.• Reproducen y completan configuraciones formadas con figuras geométricas.Aprendizajes esperados de Primer Año Básico que se articulan con el Módulo• Asocian formas geométricas de una, dos y tres dimensiones con objetos presentesen el entorno, las nombran y reconocen en ellas elementos curvos, rectos oplanos que las conforman (Aprendizaje esperado 7, primer semestre)Aprendizajes previos• Reconocer figuras en objetos del entorno.• Construir configuraciones con figuras geométricas, en forma libre.• Reproducir una configuración en la que se dispone de las figuras y elmodelo de la configuración, simultáneamente y en el mismo plano.• Enumerar y contar colecciones hasta 12 objetos.

Presentación Características de la configuración: se asemeja o no a objetos reales, encajable(rompecabezas), cantidad y variedad de las figuras que la componen, posiciónde la figura. Posición de la configuración: se puede encontrar en un plano vertical u horizontal.3.ProcedimientosLos procedimientos que los niños y niñas construyen y se apropian para realizar lastareas matemáticas son:Para reproducir o completar una configuración, reconocen las figuras: Porque tienen lados rectos o curvos. Asociándola a la forma de la configuración, según la parte que parece del objetoreal al que se asemeja la configuración. Por la cantidad de lados o vértices que tiene.Para reconocer que dos figuras son iguales: En forma visual chequean las características de la figura. Las giran para comprobar que coincide.Para identificar una figura que la pueden ver parcialmente: La recorren completamente hasta reconocer una característica que la distingade la figuras que tienen para seleccionar.4.Ideas centrales del módulo Una figura geométrica podrá ser reconocida y evocada a partir de caracterizarlasen función de su forma, cantidad de lados o vértices, lados curvos o rectos.Asimismo, en una instancia preliminar una figura podrá ser reconocida dentrode una configuración por asociación con el objeto real al que se asemeja la configuración.

Presentación Una figura es igual a otra si coinciden cuando se superponen. Dos figuras quecoinciden serán iguales, independiente de su posición. Un grupo de figuras que se encuentran yuxtapuestas por sus lados o vérticesconstituyen una configuración, independiente de si se asemejan a un objetoreal. Una figura no cambia sus características de forma, cantidad de lados y vértices,si se la gira o traslada.5.Descripción global del procesoEn el presente módulo se propone un proceso organizado sobre la base de 6 experienciasde aprendizaje, las que forman parte de una secuencia organizada, con criteriosdidácticos, para ser desarrolladas en los períodos variables; conjuntamente, se proponenactividades complementarias para los períodos permanentes.Las seis experiencias de aprendizaje, componen un proceso de enseñanza-aprendizaje,contribuyendo para que los niños y niñas avancen desde sus conocimientosprevios hasta alcanzar los aprendizajes esperados.Las experiencias de aprendizaje han sido secuenciadas con la intención de hacervivir a los niños un proceso que, gradualmente, les permita ir encontrándose con lasnociones matemáticas que se estudian y, de esta forma, construyendo su significado.La gradualidad de este proceso se consigue planteando diferentes tareas matemáticaspara las experiencias de aprendizaje y modificando las variables didácticas que sehan seleccionado.Cada experiencia de aprendizaje corresponde a un momento del proceso con característicasespecíficas. Por este motivo, y para hacerlas evidentes, se les ha denominadode forma diferente: Experiencias para la exploración, experiencias para la consolidacióny experiencias para la evaluación.A continuación se caracterizan los tres tipos de experiencias de aprendizaje:Experiencias para la exploración: Son experiencias en las que se proponen actividadesdonde niños y niñas se verán enfrentados a resolver problemas nuevos para ellos,vale decir, que los conocimientos disponibles hasta el momento no les serán suficientespara resolverlos.

PresentaciónEn este tipo de experiencias es fundamental que se cuiden las condicionespropuestas, de manera que los niños tengan realmente la posibilidad de indagar,probar procedimientos e intercambiar ideas para intentar resolver la situación que seles propone.Experiencias para la consolidación: Las actividades propuestas para este tipo deexperiencias buscan que niños y niñas afiancen los procedimientos que les han funcionadoen las experiencias de exploración. Se proponen problemas en que, para quepuedan resolverlos, tendrán que poner en juego los conocimientos matemáticos queestán en proceso de construcción. De ahí la importancia de que en este tipo de actividad,la educadora gestione que los niños intercambien sus procedimientos, y genere lascondiciones para que expliquen lo que hicieron para resolver el problema, relevando losprocedimientos más eficaces.En este tipo de experiencias la educadora debe ayudar a los niños y niñas a ponerlenombre a las nociones con las que se está trabajando, en la medida que sea necesario.Experiencias para la evaluación: la dimensión evaluativa es considerada en todaslas experiencias de aprendizajes, ya que es parte inseparable del aprender y enseñarmatemática. Esto último se expresa en los planes de las experiencias, donde los indicadorespropuestos permiten develar como participa esta dimensión en el proceso deenseñanza y aprendizaje. No obstante, las experiencias para la evaluación se proponenal finalizar el proceso, con la intención de evidenciar el progreso logrado por los niños yniñas en relación al logro de los aprendizajes esperados.El proceso parte con la primera y segunda experiencia: para exploración. Losniños y niñas deberán abordar una misma problemática, que consiste en reproducir unaconfiguración que tiene una forma semejante a un objeto real. Se diferencian en que enla primera experiencia, el modelo de la configuración se encuentra disponible, mientrasque en la segunda experiencia verán la configuración solo por un momento, debiendorecordar las figuras para formar la configuración.En la tercera experiencia: para la exploración, se intenta “forzar” a los niños y niñasa buscar estrategias para reconocer la figura, basados en las características geométricasde ella. Se espera que aquellos niños y niñas que aún seleccionan las figuras basados enatributos no geométricos, se vean enfrentados a la necesidad de avanzar en sus conocimientos.Para ello, deberán enfrentarse al problema de completar una configuración enla que falta una figura de varios lados.En la cuarta experiencia: para la consolidación, niños y niñas realizarán una actividadque les pondrá ante la situación de identificar una figura que se encuentre en

Presentacióndistintas posiciones. Se explicita que una figura no cambia sus características de forma,tamaño, cantidad de lados y vértices, si se la gira o traslada.En la Quinta experiencia: para la consolidación, niños y niñas se enfrentan aun problema que consiste en identificar una figura al verla parcialmente mediante undispositivo. A través de este problema, tendrán una nueva oportunidad de encontrarsecon las figuras geométricas y distinguirlas a partir de caracterizarlas por sus elementos:lados y vértices. Cualquier otro atributo no podrá ser usado aquí, ya que la figura no esparte de una configuración y no es posible ver completamente la forma que tiene; laidentificación se hará recorriendo parcialmente la figura.En la Sexta experiencia: para la consolidación, se propone una actividad similar,donde deben reconocer una figura que está bajo el visor, identificándola por sus característicasy dibujarla en una hoja en blanco.6.Sugerencias para verificar los Aprendizajes PreviosAntes de dar inicio al estudio del módulo, es necesario realizar un trabajo sobre losaprendizajes previos. Interesa que niñas y niños activen los conocimientos necesariospara que puedan enfrentar adecuadamente el módulo y lograr los aprendizajes esperadosen este. La educadora debe asegurarse de que todos los niños y niñas:Reconozcan figuras en objetos del entorno.Presente objetos, que sus caras tengan formas de cuadrado, triángulo y círculo.Después, mostrando una figura, por ejemplo, un triángulo, pregunte: ¿En cuál de estosobjetos hay una forma parecida a esta?Construir configuraciones con figuras geométricas, en forma libre.Ponga a disposición diferentes figuras geométricas y pida que armen una nuevafigura con ellas, que se parezca a un objeto, animal o cosa conocida por ellos. Una vezrealizada la construcción, pida que cuenten a qué se parece.Reproducir una configuración en la que se dispone de las figuras y el modelo dela configuración, simultáneamente y en el mismo plano.Entregue figuras geométricas y una configuración en las que se utilicen las mismasfiguras, y pida que armen una igual.10

PresentaciónContar colecciones hasta 12 objetos.Para el logro de estos aprendizajes se propone la realización de las actividades delPrimer Módulo de Segundo Nivel de Transición: “Enumerar y contar con números hasta12”.11

Tareas matemáticas• Identificar una figura entre un grupo de figuras,visibilizando una parte de ella.Tareas matemáticas• Identificar una figura visibilizando parte de ella ypudiendo recorrerla completamente.Tareas matemáticas• Reconocer figuras geométricas, en distintas posiciones.IIesquemaAprendizajes esperadosSexta experiencia: para la consolidacióncondicionesTécnicas• Figuras disponibles y manipulables.• Se pueden recorrer completamente con un visor.• Figuras: cuadrado, rectángulo, triángulo escaleno.• Recorre la figura completamente hasta reconoceruna característica diferenciadora del grupode figuras para identificarla.• Dibuja la figura sobre una hoja sin línea a manoalzada.Quinta experiencia: para la consolidacióncondicionesTécnicas• Figuras disponibles y manipulables.• Se pueden recorrer completamente con un visor.• El modelo de la figura buscada se encuentra disponible.• Las figuras son: cuadrado, rectángulo triánguloescaleno, figura curva, rombo, círculo.• Figuras disponibles graficadas.• Recorre la figura completamente hasta reconoceruna característica que permite identificarlaentre las otras figuras propuestas.• Para reconocer de cuál figura se trata, se reconocesi tiene “lados” curvos o rectos, si tiene “puntitas”o no, y cuántos lados o puntitas tiene.Cuarta experiencia: para la consolidacióncondicionesTécnicas• Figuras disponibles y manipulables.• Las figuras son cuadrados, rectángulos y triángulosequilátero, pentágono y hexágono.• En forma visual chequea la característica de la figura,de manera de parear correctamente, verificamediante el giro y el calce.ideas centrales• Una figura geométrica podrá ser reconocida yevocada a partir de caracterizarlas en función desu forma, cantidad de lados y vértices, lados curvosy rectos.ideas centrales• Una figura geométrica podrá ser reconocida yevocada a partir de caracterizarlas en función desu forma, cantidad de lados y vértices, lados curvosy rectos.ideas centrales• Una figura es igual a otra si coinciden cuandose superponen. Dos figuras que coinciden serániguales, independiente de su posición.12

Tareas matemáticas• Reconocer una figura que completa una configuración.Tareas matemáticas• Reproducir una configuración que contiene figurasgeométricas.Tareas matemáticas• Reproducir una configuración que contiene figurasgeométricas.Tercera experiencia: para la exploracióncondicionesTécnicas• La configuración no se asemeja a objeto real.• Configuraciones formadas por más de una figurade un mismo tipo.• Configuración disponible en la mesa y figurasdistantes.• Figura encajable en la configuración.• Tipo de figuras: cuadrado, triángulo, paralelogramo,rectángulo, rombo, pentágono y hexágono.• Selecciona la figura que completa la configuraciónpor la cantidad de lados o vértices.• Completa la configuración girándola de maneraque calce.Segunda experiencia: para la exploracióncondicionesTécnicas• Las configuraciones se asemejan a objetos reales.• Configuraciones formadas por más de una figurade un mismo tipo.• Configuración disponible solo por un momentoen la pizarra.• Las figuras se encuentran distantes de los niños.• Figuras son encajables en la configuración.• Tipo de figuras: cuadrado, triángulo, paralelogramo,rectángulo y rombo.• Para seleccionar, reconoce alguna característicade la figura.• Diferencian por forma.• Memorizan las figuras que la componen.Primera experiencia: para la exploracióncondicionesTécnicas• Las configuraciones se asemejan a objetos reales.• Configuraciones formadas por solo una figurade cada tipo.• La configuración se encuentra disponible en lapizarra.• Las figuras se encuentran distantes de los niños.• Figuras son encajables en la configuración.• Tipo de figuras: cuadrado, triángulo, paralelogramo,rectángulo y rombo.• Selecciona las figuras por sus características.• Selecciona entre un conjunto de figuras aquellasque forman la configuración.• Por ensayo y error encaja la figura en la configuración.Aprendizajes previosideas centrales• Una figura geométrica podrá ser reconocida yevocada a partir de caracterizarla en función desu forma, cantidad de lados y vértices.• Una figura es igual a otra si coinciden cuandose superponen. Dos figuras que coinciden serániguales, independiente de su posición.ideas centrales• Una figura geométrica podrá ser reconocida yevocada a partir de caracterizarla en función desu forma, cantidad de lados y vértices.• Una figura es igual a otra si cuando se superponencoinciden. Dos figuras que coinciden serániguales, independiente de su posición.ideas centrales• Una figura geométrica podrá ser reconocida yevocada a partir de caracterizarla en función desu forma, cantidad de lados y vértices. Asimismo,en una instancia preliminar una figura podrá serreconocida dentro de una configuración segúnla parte que sea del objeto real al que se asemejala configuración.13

IIIestrategia didácticaComo se describió anteriormente, las actividades propuestas en este módulo permitena niños y niñas del segundo nivel de transición, el reconocimiento de algunasfiguras geométricas.El proceso abordado para este módulo se desarrolla presentando diferentes actividades,tanto para los períodos permanentes como para los períodos variables; a travésde este proceso se espera que niños y niñas construyan gradualmente las nociones paracaracterizar figuras geométricas. La gradualidad de este proceso se consigue modificandolas variables didácticas señaladas. No obstante, una característica geométrica comoel tamaño no varía, de manera que en cada experiencia no aparecen dos figuras igualesde distinto tamaño. Se ha cuidado que otras características de las figuras, como el coloro textura, sean de un mismo tipo, para evitar que los niños vayan a identificar la figurapor estas características.En el desarrollo de las actividades de este módulo se recomienda que la educadora: Rescate los saberes previos de niñas y niños. Desafíe a niños y niñas frente a un problema y los haga sentir capaces de resolverlo. Procure que comprendan las consignas. La consigna debe ser clara y no aportarinformación que les diga cómo resolver el problema. Permita que niños y niñas utilicen los términos que para ellos resultan con mássentido para nombrar elementos de las figuras; no fuerce la utilización de términosformales. Promueva que expliciten sus ideas y procedimientos para resolver un problema,aun cuando se trate de una idea errada, pues la justificación de que existe unerror es una instancia de aprendizaje. Sistematice los conocimientos surgidos durante la realización de la actividad;para ello, promueva a través de preguntas que los niños expliquen qué hicieronpara solucionar el problema y releve aquellos conocimientos según lo señaladoen las ideas centrales de cada experiencia.14

OrientacionesA continuación aparecen descritas las actividades propuestas en las experienciasdel módulo que corresponden a los períodos variables, señalando las ideas didácticasque dan fundamento a las acciones que realiza la educadora en cada experiencia.PRIMERA EXPERIENCIA: para la exploraciónEn esta primera experiencia se pretende que niñas y niños tengan un primer encuentrocon las figuras geométricas desde un punto de vista matemático. Para ello, sepropone una actividad llamada Copiando la figura, que plantea la tarea matemática dereproducir una configuración formada por figuras geométricas que se encuentran disponiblesen la pizarra.La condición prevista en esta experiencia, es restringir la posibilidad de copiar laconfiguración mediante la superposición, por esto, se propone que se encuentre pegadaen la pizarra para que los niños la tengan visible.Se propone comenzar por mostrarles a niños y niñas una configuración Material 1con las figuras encajadas y preguntarles ¿a qué se parece?Esto con la intención de que asocien la configuración con algún objeto del entornoque conozcan. No se debe esperar ni intencionar que todos “vean” lo mismo, algunospodrán percibir a una persona sentada, mientras que otros podrán imaginar un sillóncon una lámpara; lo que importa es que lo percibido les pueda ayudar a reconocer lasfiguras que forman la configuración como partes de un objeto. Con esta primera actividadse pretende relacionar los conocimientos previos que tengan niñas y niños parareconocer figuras geométricas, que en esta ocasión, probablemente, se centren en atributosno matemáticos; por ejemplo, esta figura es el sombrero (señalando un triángulo)de la persona o que seleccionen un triángulo, porque imaginaron que era la pantalla deuna lámpara.15

OrientacionesUna vez vista la configuración y comentado a qué se parece, explique que cadauno tendrá que formar una figura exactamente igual. Para ello entregue el Material 2y señale que: cada uno deberá ver bien qué figuras necesita e ir a buscar las figuras paraarmar la configuración. Tienen sólo una oportunidad para ir a buscar las figuras necesarias,no pueden faltar o sobrar figuras.Para el logro del propósito de esta actividad, que consiste en que los niños y niñasempiecen a reconocer figuras geométricas a partir de algunas de sus característicasgeométricas, se proponen configuraciones con figuras que los niños ya conocen: cuadrado,triángulo, rectángulo y círculo. El desafío para niños y niñas, será identificar estasfiguras entre otras que tienen características similares. Por este motivo, en la colecciónse ha introducido un paralelogramo y un rombo que tiene “puntas” similares al triánguloy tienen 4 lados como el cuadrado.En la gestión de la actividad se deberá buscar que los niños agudicen su mirada, distinguiendoalgunas características de los elementos que constituyen las figuras, comoson la cantidad de “puntas” o “puntitas” (vértices), si entre los lados algunos son máslargos o si algunas son “más puntudas que otras” (ángulos).Organice dos o más lugares de la sala donde poner las figuras, para que los niñosvayan a buscarlas ordenadamente, evitando que se aglomeren, cuestión que puedeperjudicar su concentración en la elección.Una vez que seleccionen las figuras, observe si han elegido las figuras que corresponden.En caso contrario, detecte qué les puede haber llevado a equivocarse. Puedeque algunos niños o niñas hayan sacado más o menos figuras; si esto ocurre, se recomiendaproponerles que las devuelvan todas y lo intenten nuevamente mirando bienla configuración.16

OrientacionesEvite decir si la selección hecha por los niños está bien o mal. Tenga en cuenta queel diseño de la actividad considera que una vez que hayan seleccionado las figuras, deberánencajarlas; de esta forma podrán darse cuenta si las figuras elegidas fueron lascorrectas.Cuando todos los niños hayan ido a buscar las figuras e intentado armar la configuración,promueva que compartan si lograron armar la configuración. Para ello plateepreguntas como: ¿Quiénes no lograron completar la figura? ¿Cuál figura les faltó?¿Por qué creyeron que les serviría una y no la otra? ¿Quiénes lograron completar lafigura? ¿En qué se fijaron para seleccionar las figuras?Se trata de no personalizar los comentarios ni las preguntas, ni promover respuestaa “coro”. Se debe plantear de manera que todos se sientan involucrados y propiciandouna gestión en que respondan algunos niños y niñas. Se busca que los argumentospara identificar las figuras que forman la configuración, surjan de los propios niños,por lo que es importante considerar los errores y utilizarlos como instancia de aprendizaje.Al cierre de la experiencia sistematice los argumentos propuestos por niñas y niñospara identificar las figuras, por ejemplo: ¿En qué se fijan para elegir esta figura (mostrandoel triángulo)? Se espera que respondan con expresiones del tipo: tiene “3 puntas”, oes la figura que es más “puntuda”, o es la figura que tiene 3 “lados”. De la misma forma,muestre un rectángulo o un cuadrado para que expliquen en qué habría que fijarsepara seleccionarlo. Una vez que ha mostrado la figura y la ha caracterizado conformeal lenguaje empleado por los niños, pregunte si alguien conoce el nombre de ella; enel caso de que nadie lo mencione, solo dé el nombre de aquellas figuras que forman laconfiguración: cuadrado, triángulo, rectángulo y círculo.Una buena forma para que los niños avancen en las características de las figuras esmostrarles dos figuras, una que esté en la configuración y otra que esté en la colecciónde figuras para seleccionar y preguntarles: ¿Cuál de estas seleccionarían para poneraquí? (Señalando una parte de la configuración).SEGUNDA EXPERIENCIA: para la exploraciónEn esta experiencia, la tarea matemática propuesta consiste en reproducir una configuraciónformada por figuras geométricas, algunas de ellas repetidas, dispuestas de talforma que el niño o niña lo reconozca semejante a un objeto real.Para esto, se propone una actividad similar a la primera experiencia exploratoria,llamada Construyendo figuras, en que se propone mostrar la configuración del Material3 y preguntar a qué se parece, de manera que lo asocien con algún objeto del17

Orientacionesmundo real. Con la intención de producir un progreso en el proceso de reconocer característicasde figuras, se propone que la configuración ya no esté disponible siempre,sino solo por un momento.Para tal efecto, se propone que la consigna contemple dos momentos. Cuando laeducadora muestre el modelo de la configuración, señale: “observen bien el modelo,porque tendrán que venir a buscar las figuras necesarias para completar la plantilla”. Unavez que se ha retirado el modelo de la pizarra, se pide: “cada uno vendrá en un solo viajea buscar las figuras necesarias para completar la plantilla.Las condiciones descritas posibilitan que el niño necesite centrar su reconocimientoen las características de la figura. La restricción de ir a buscar las figuras en un solo viajepretende evitar la elección de la figura por ensayo y error. Sin esta restricción, se da laposibilidad al niño de tomar cualquier figura, probar si calza en la plantilla e ir a buscarotra.Los materiales que se utilizarán en esta actividad son la configuración, una plantillay un set de figuras. Para reproducir la configuración se utilizará la plantilla en la quecalzan por encaje las figuras que la conforman. La característica de encajar tiene comopropósito que niñas y niños reconozcan en forma inmediata que las figuras que seleccionaronson las que permiten reconstruir la configuración.18

OrientacionesEn cuanto al tipo de figuras, se mantienen las mismas de la primera experiencia,Material 2; sin embargo, se ha incorporado en la configuración más de una figura delmismo tipo, porque se pretende poner en juego el reconocimiento de que dos figurasson iguales, independiente de su posición.Al cierre de la actividad se dispondrá de la configuración en la pizarra; pida quenombren las figuras que componen cada configuración, de manera que vinculen la formade la figura con el nombre correspondiente y que reconozcan que, aunque cambiede posición, es la misma figura. Realice preguntas del tipo: ¿Qué fue necesario hacer?¿Se puede saber si dos figuras en distinta posición son la misma?TERCERA EXPERIENCIA: para la exploraciónEn esta experiencia la tarea matemática propuesta consiste en reconocer la figuraque completa una configuración; para ello deberán seleccionarla de entre otras figuras laque calza.La actividad propuesta se denomina Completando la estrella y con ella se desafíaa niñas y niños a identificar una figura de 5 lados, seleccionándola entre otras figuras.De esta forma se intenta “forzar” a que quienes aún seleccionan las figuras basados enatributos no geométricos, a buscar nuevas estrategias para reconocerlas.La configuración por completar corresponde a una estrella Material 4, que el niñodebe ser capaz de percibir como incompleta; para que esto se haga evidente, la educadorapresenta la configuración completa, inmediatamente después saca el centro deella, dejando el sacado.19

OrientacionesPara el desarrollo de la experiencia, existe una restricción importante, el niño debeelegir de una colección de figuras aquella que calza Material 5. Esto lo debe hacer en unsólo viaje, evitando así el ensayo y error para seleccionar la figura que calce y completarla estrella.Es importante resaltar que quienes no logren reconocer y completar la configuración,pueden verificar de forma inmediata que no es la figura, pues no lograran calzarla.La educadora debe posibilitar que niñas y niños manifiesten que algo ha ocurrido, queindica con sus palabras “que no se puede calzar”. Esto da la oportunidad, una vez quetodos han terminado, para realizar las preguntas indagatorias que permitan a los niñoscontrastar su forma de seleccionar la figura. Preguntar, por ejemplo: ¿Qué tiene estafigura que no calza en la estrella? ¿En qué te fijaste para seleccionarla? ¿En qué tefijarías si te diera una nueva oportunidad para ir a buscarla?De la misma forma, promueva que quienes identificaron la figura, expliquen en quése fijaron para seleccionarla. Posibilite que manifiesten diversas explicaciones, centrandola atención de los niños en aquellas que se refieran a la cuantificación de lados yvértices, refiriéndose a estos dos últimos términos como mejor les acomode a los niños.En experiencias anteriores se ha detectado que a los lados le llaman “guatitas” y a losvértices “puntas”.20

OrientacionesUna vez finalizado el momento en que los niños compartieron y compararon susprocedimientos, releve y enfatice aquellos que funcionan, es decir, aquellos basados encontar los lados y/o los vértices.CUARTA EXPERIENCIA: para la consolidaciónEn esta experiencia, se propone una actividad en que la tarea matemática consisteen reconocer figuras geométricas iguales presentadas en diferentes posiciones.En experiencias anteriores, cuando han reconocido figuras para completar una configuración,se ha encontrado implícito identificar que una figura es igual a otra, aunquese encuentren en distinta posición. En esta experiencia con la actividad propuesta Armandola cadena, se busca explicitar la propiedad de que una figura no cambia suscaracterísticas de forma, cantidad de lados y vértices, si se la gira o traslada. Por esto,esta experiencia es considerada de consolidación.Para la realización de la actividad, se utiliza un material compuesto por 15 piezasMaterial 6; los extremos son dos figuras como se muestra a continuación.Las figuras geométricas de los extremos son cinco: triángulo equilátero, cuadrado,rectángulo, pentágono, hexágono.Antes de iniciar la actividad, la educadora debe mostrar el gesto de unir dos piezaspor uno de sus lados, señalando que se pueden unir por más de un lado.21

OrientacionesSe disponen las piezas sobre la mesa dentro de una caja o bandeja, de manera quepermita que todos los niños puedan ver las figuras. Quien saca la primera pieza, inicia laconstrucción y, a partir de esta pieza, se irán encadenando las figuras, uniendo figurasiguales, por uno de sus lados (yuxtaposición). Es importante destacar que cada figurapuede ser yuxtapuesta por más de un lado, quedando una cadena lineal o una a partirde un nodo. La actividad requiere que los niños y niñas respeten el turno.Para lograr que niñas y niños comprendan lo que tienen que hacer, es importantecuidar la consigna que se les proponga. Un ejemplo de consigna puede ser “van a formaruna cadena, colocando juntas figuras que sean iguales, respetando el turno ycolocando una a la vez”.Una vez que se retira una pieza, los niños y niñas mirarán las figuras que tiene supieza y buscarán dónde ubicarla; una vez puesta, el grupo revisará el trabajo de sucompañero(a) por superposición de las figuras; si verifican que la ubicación de la figuraes incorrecta, se devolverá la pieza a la caja y le corresponderá al siguiente continuar laactividad.La yuxtaposición correcta no sólo estará controlada por la técnica de verificaciónmediante la superposición, sino también por los niños que ya han reconocido la igualdadde la figura.Para abordar la problemática de armar la cadena, se espera que niñas y niños elaborenuna técnica que pasa por el reconocimiento de la figura geométrica mediante lasuperposición y el giro apropiado. El material empleado posibilita que el niño lo manipule,realice las comparaciones y verifique que dos figuras son iguales, porque es posiblehacerlas coincidir.Terminada la construcción en cada grupo, la educadora preguntará: ¿A algún grupole ha quedado alguna pieza que no ha logrado parear? Los grupos que señalenesta situación, conversarán con todo el curso para ver qué pasó.22

OrientacionesEn el cierre, se propone simular la presentación de dos piezas, en que los extremospareables difieren en la posición de las figuras. Por ejemplo, se espera que algunos niñosseñalen que son pareables, porque son iguales, y otros que no. Es importante quela educadora identifique a quienes, durante el juego, no logran reconocer dos piezaspareables en figuras con distinta posición, para que puedan participar en esta discusióny realizar la superposición de las figuras, de manera que verifique personalmente que síson iguales.23

OrientacionesQUINTA EXPERIENCIA: para la consolidaciónEl problema al que se enfrentarán niñas y niños en esta experiencia, consiste enidentificar una figura visibilizando parte de ella.A través de la actividad denominada ¿qué figura es?, los niños tendrán una nuevaoportunidad de encontrarse con las figuras geométricas y distinguirlas a partir de característicasde dos de sus elementos: lados y vértices. Cualquier otro atributo aquí nopodrá ser usado ya que la figura no es parte de una configuración y no es posible vercompletamente la forma que tiene.Para plasmar en una actividad lo anteriormente dicho, en la experiencia se utilizaun recurso que se ha denominado “visor” 1 Material 7, confeccionado en un materialrígido y no traslúcido, del tamaño de una hoja carta con una perforación circular alcentro; el diámetro de esta perforación permite visualizar solo parte de las figuras delMaterial 8.La actividad se realiza en pareja, recibiendo cada pareja un sobre con las figuras delMaterial 8 y el visor. Un niño o niña de la pareja, selecciona una figura del sobre y la colocabajo el visor, cautelando que el otro niño no pueda ver la figura que se coloca bajoel visor. Luego, este recorrerá la figura moviendo el visor, pero sin levantarlo.El tamaño del orificio del visor y el de la figura, cautela que el niño no pueda ver másde la mitad de la figura.1 El uso del visor se propone en Gálvez, Grecia (1985). El aprendizaje en la orientación en el espaciourbano.24

OrientacionesEl procedimiento que el niño o niña puede emplear para identificar la figura, consisteen chequear si la parte que visualiza de la figura, es una característica que le permitaidentificarla y marcar su respuesta en la Ficha 1, que tiene las figuras empleadas para serrecorridas por el visor entre otras figuras.El recorrido con el visor variará según la figura que esté debajo. En experiencias anterioresse ha observado que, guiándose por la ficha de respuesta, el niño o niña realizaun recorrido chequeando si lo que visualiza es similar a la figura de la ficha.Para identificar, se espera que el procedimiento más eficaz sea que el niño o niñacuente el número de lados o vértices mediante el recorrido con el visor.En el cierre, las preguntas planteadas esperan que la justificación haga mención dela característica distintiva, utilizando las palabras que niñas y niños han empleado parael reconocimiento de la figura bajo el visor.Se discutirá si alguno se centró primero en el vértice, para luego verificar el largo dellado, o lo hizo en otro orden; toda esta información posibilitará que la educadora señaleque hay figuras que comparten algunas características comunes que no permiten diferenciarlas.Sea el caso del cuadrado y el rectángulo que tienen “la misma puntita” y lamisma cantidad de ellas, y que la forma de diferenciarlas es verificar cuál de ellas tieneun lado más largo, mediante el movimiento del visor.SEXTA EXPERIENCIA: para la consolidaciónEl propósito de esta experiencia es reforzar y profundizar la tarea matemática deidentificar una figura entre un grupo de figuras, visibilizando una parte de ella.Para propiciar que los procedimientos evolucionen, la actividad propuesta ¿Quiénsoy, dibújame? dispone el trabajo en pareja y la utilización del visor Material 7, pero adiferencia de la experiencia anterior, se utilizan solo ciertas figuras del Material 8: triángulo,cuadrado y rectángulo.25

OrientacionesEsta restricción de la cantidad de figuras es necesaria, ya que se pedirá al niño o niñaque identifique una figura sin tener un posible modelo a la vista y que luego la dibujeen la Ficha 2.Con estas condiciones, niñas y niños deberán evocar la figura oculta bajo el visor ydibujarla completa, a partir de ir visibilizándola parcialmente. Todo esto significará queconsideren todas aquellas características de la figura que permita su trazado: cantidadde lados y la abertura entre los lados.Respecto al reconocimiento en el dibujo de algunas características de la figura, esperamosque sea factible reconocer en él la cantidad de lados, y que el trazado de loslados permita diferenciar que son líneas rectas. Quizás, el cuadrado no tendrá todos suslados iguales, pero se distinguirá claramente del rectángulo.La presentación de algunos dibujos al cierre de la experiencia, posibilitará que losniños nombren las figuras y señalen algunas de sus características.Sugerencias para trabajar estos temas en períodos permanentesConsideramos como períodos permanentes a aquellos momentos que son parte dela rutina de los niños y de la educadora en este nivel: saludo, desayuno, aseo, colación,recreación, entre otros.En estos momentos, sugerimos que la educadora aproveche las situaciones quenaturalmente den la oportunidad para utilizar, profundizar o reforzar las nociones quese están estudiando en los períodos variables.Pensando en ello, se realizan sugerencias específicas para este módulo, referidas alos aspectos que la educadora puede potenciar en estas interacciones.26

OrientacionesActividades sugeridas: Identificar la forma de algunos objetos, por ejemplo: en la colación, por la formadel plato, la galleta. Buscar en su entorno objetos que tengan una determinada forma, ejemplo:rectángulo. Formar figuras grupalmente o con su cuerpo, por ejemplo: hagan una ronda,siéntense en el suelo en forma de rectángulo. Las actividades propuestas en los aprendizajes previos que tienen que ver conel contar son pertinentes para ser realizadas en períodos permanentes.27

IVplanes de clasesPlan de la Primera experienciaMateriales: Material 1: Modelo de configuración. Material 2: Figuras geométricas: cuadrado, triángulos, rectángulo, círculo,rombo y paralelogramo.T M*Actividades EvaluaciónEn esta experiencia la educadora presenta al curso una actividad individual, que le permitaa niños y niñas reproducir una configuración que contiene figuras geométricas.Actividad: Copiando la figura.La educadora muestra a los niños en la pizarra una configuración construida con figurasgeométricas, les pregunta ¿a qué objeto se parece?, con la intención de facilitarles lareconstrucción al asociarlo a un objeto conocido. Los niños y niñas pueden percibir la configuracióncomo un todo o considerar las partes, se sugiere no unificar las respuestas. Luegolos invita a construir el diseño Material 1 diciéndoles: cada uno deberá ver bien qué figurasnecesita e ir a buscar para armar la configuración. Tienen solo una oportunidad para ir abuscar las figuras necesarias. La configuración quedará disponible en la pizarra mientras serealiza la reproducción por parte de los niños.Se dispone en la sala, cajas con las figuras Material 2, de donde niños y niñas deben seleccionarlas necesarias para la construcción.Una vez que todas hayan intentado armar sus configuraciones, plantee preguntas al cursopara promover el intercambio de procedimientos: ¿Quiénes no lograron completar lafigura? ¿Cuál figura les faltó? ¿Por qué creyeron que le serviría una y no la otra? ¿Quiéneslograron completar la figura? ¿En qué se fijaron para seleccionar las figuras?Al cerrar la experiencia, la educadora resumirá las características de las figuras utilizandoel lenguaje usado por los niños: “tiene puntitas”, “es puntudo”, etc., de manera de ir reconociendolas características de las figuras geométricas gradualmente. También les dirá elnombre de las figuras después de mostrarlas.n Cuando niñas y niños van a buscar lasfiguras, observe en qué se fijan paraseleccionarla.n Cuando terminen de seleccionar lasfiguras que constituyen la configuración,detecte a los niños y niñas quehayan traído menos figuras o distintas alas requeridas.n Observe si los niños y niñas compruebanque las figuras escogidas encajan en laconfiguración, en caso contrario, délesotra oportunidad.• Reproducir una configuración que contiene figuras geométricas.* Tareas matemáticas.28

Planes de clasesPlan de la Segunda experienciaMateriales: Material 3: Modelo de configuración. Material 2: Figuras geométricas: cuadrado, triángulos, rectángulo, círculo,rombo y paralelogramo.T M*Actividades EvaluaciónRecordar lo que se ha realizado en la actividad de la experiencia anterior. “Copiando lafigura”, preguntar que diseño se construyó y luego ¿con qué figuras armaron el diseño?.Se les muestra las figuras geométricas de manera que las identifiquen por su nombre, esimportante que se muestren en distintas posiciones.A continuación se les dice que realizarán una actividad donde deben “construir un diseñoigual al modelo”, pero éste no estará disponible por mucho tiempo por lo que deberánrecordar el diseño mostrado.Actividad: Construyendo figuras.La educadora mostrará el modelo de configuración Material 3 en la pizarra, pregunta ¿aqué se parece? Posteriormente se retira de la vista de los niños y niñas. A cada niño se leproporciona el Material 3, sin las figuras, quedando solo el contorno de la configuración.Se dispone en la sala cajas con las figuras Material 2 de donde niños y niñas deben seleccionarlas figuras necesarias para la construcción.Les dirá “observen bien el modelo, porque tendrán que venir a buscar las figuras necesariaspara completar la plantilla”. La educadora retira el modelo y dice: “cada uno vendrá en unsolo viaje a buscar las figuras para completar la plantilla”.La educadora plantea preguntas al curso como: ¿Quiénes no lograron completar la configuración?¿Por qué creen que pasó? ¿Cuál figura les faltó? ¿Por qué creyeron que serviríauna y no la otra? Es importante que se genere una discusión entre el grupo curso.Luego, pedirá que juntos señalen por su nombre algunas de las figuras geométricas queformaban el diseño, y señalará algunas de sus características utilizando el lenguaje que losniños emplearon la experiencia anterior: “tener puntitas”, para referirse a los vértices o laforma del lado.Observe si los niños y niñas:n Recuerdan el nombre de las figurasgeométricas.n Seleccionan las figuras geométricaspara construir el modelo.n Construyen su diseño igual al modelo.n La funcionalidad del diseño les ayudaráa recordar las figuras necesarias.• Reproducir una configuración que contiene figuras geométricas básicas.29

Planes de clasesPlan de la Tercera experienciaMateriales: Material 4: Completando la estrella, Material 5: Figuras geométricas (pentágono y hexágono).T M*Actividades EvaluaciónEn esta experiencia se propone una actividad que permita reconocer la figura que completauna configuración.Actividad: Completando la estrella.n Observar el procedimiento que usa cadaniño y niña, para seleccionar la figuraque completa la estrella.La educadora muestra a niños y niñas el Material 4 con el modelo de una estrella de 5puntas, a continuación retira la parte central de ella, un pentágono, quedando incompleta.Es importante que vean la figura que la educadora ha retirado. Les dice que les entregará unmodelo igual a cada uno de ellos, que se encuentra sin la figura que ha retirado.La educadora previamente ha colocado el Material 5 en cantidad suficiente, en dos o trescajas repartidas por la sala.Se invita a niños y niñas a “completar la estrella”; reciben el modelo de la estrella de 5puntas y la educadora les pide: “deben ir a buscar en un solo viaje la parte central dela estrella para que quede completa”; una vez que se ha retirado la figura no es posibledevolverla.Se solicita a los niños que vayan a buscar la figura por turnos, recordando que debe realizarloen un solo viaje. Es importante que la educadora permita que los niños tengan tiempopara verificar el resultado del encaje.Las preguntas posibles de realizar a niños y niñas pueden ser del tipo: ¿Quiénes han completadosu estrella?, ¿qué tiene esta figura que no calza en la estrella?, ¿en qué te fijastepara seleccionar la figura?, ¿en qué te fijarías si te diera una nueva oportunidad para ir abuscarla? La educadora realizará una pausa luego de cada pregunta, para que los niñosseñalen o expliquen qué procedimientos utilizaron.n Observe si los niños y niñas compruebansi la figura escogida encaja. En casocontrario déles otra oportunidad.• Reconocer una figura que completa una configuración.30

Planes de clasesPlan de la Cuarta experienciaMateriales: Material 6: piezas o eslabones.T M*Actividades EvaluaciónEn esta experiencia se propone una experiencia basada en una actividad colectiva, dondelos niños y niñas deben reconocer figuras geométricas, en distintas posiciones.Actividad: Armando la cadena.La educadora les propone la actividad “armando la cadena”, para esto contarán con laspiezas dentro de una caja, y les dice “van a construir una cadena, colocando juntasfiguras que sean iguales, respetando el turno y colocando una a la vez”. La educadoramuestra dos piezas unidas por sus lados.Entrega el Material 6 por mesa, cautelando que en cada mesa estén sentados 4 niños omenos.La educadora indica: uno de ustedes sacará primero una pieza y la colocará en la mesa,a continuación otro niño debe elegir otra pieza de la caja, la ve y busca dónde colocarla,fijándose que deben ser figuras iguales y uniéndolas por yuxtaposición. Si la figura queha elegido no es igual, la devuelve; así, por turnos, el siguiente niño sacará otra pieza quepueda colocarse en esta “cadena”. La actividad termina cuando ya no quedan piezas porsacar de la caja.La educadora se asegurará de que cada mesa haya realizado los encadenamientos, observaráaquellos casos donde la cadena esté cortada por una incorrecta yuxtaposición. Preguntará:¿A algún grupo le ha quedado alguna pieza que no ha logrado parear? Espereque los niños señalen qué dificultades tuvieron.Observe si:n Existe entre los niños desacuerdos respectoa si dos figuras son iguales. Anteesto, se espera que recurran a la superposiciónde figuras para verificar laigualdad.n Los niños forman la cadena yuxtaponiendofiguras que son iguales.• Reconocer figuras geométricas, en distintas posicionesLa educadora señala, manipulando una pieza, que la forma de saber si dos figuras soniguales para formar la cadena, es revisar si coinciden mediante la sobreposición y realiza elgesto. Además, podrá agregar que dos figuras que coinciden serán iguales, independientede su posición.31

Planes de clasesPlan de la Quinta experienciaMateriales: Material 7: Visor, Material 8: figuras geométricas, Ficha 1.T M*Actividades EvaluaciónEn esta experiencia se propone una actividad en parejas, donde deben identificar una figuravisibilizando parte de ella y pudiendo recorrerla completamente, a través de un visor. Esteinstrumento permite recorrer la figura visibilizándola solo parcialmente. Niñas y niñosdeben reconocer la figura oculta y marcar en su ficha la que está oculta.Actividad: ¿Qué figura soy?La educadora modela la situación en la pizarra; con el “visor” tapa una de las figuras y les dice“solo podemos ver la figura moviendo el visor, sin levantarlo”. Las figuras propuestaspara el desarrollo de la experiencia están pegadas en la pizarra y son: círculo, cuadrado, rectángulo,rombo, triángulo equilátero, figura curva.Se trabaja en parejas, ambos niños reciben la Ficha 1, un visor (Material 7) y las figurasgeométricas (Material 8).Se pide a uno de los niños que elija una de las figuras que está dentro del sobre y que latape con el visor, de manera que su compañero no la vea. Las demás figuras quedarán en elsobre.Es importante que en esta etapa quede muy clara la forma de funcionamiento que tieneel visor. La consigna puede ser: “Debemos identificar la figura que está bajo el visor sinlevantarlo; una vez que estemos seguros, se marca en la hoja la figura que es. Una vezque todos hayan intentado identificar la figura, plantee preguntas al curso como: ¿Cómosabían que figura estaba oculta? ¿En qué se fijaron para marcar la figura? Es importante quese genere una discusión entre el grupo curso.Luego, se cambian los roles y se repite la experiencia para otro niño o niña.Al concluir el trabajo, las preguntas posibles de realizar pueden ser del tipo: ¿en qué tefijaste para identificar la figura? ¿en qué se diferencian( por ejemplo, cuadrado y rectángulo)?La educadora, luego de acoger las respuestas de los niños, muestra en la pizarra el recorridodel visor sobre el cuadrado o el rectángulo, atendiendo a las características que permitenla identificación de la figura. Al cerrar la experiencia, resumirá las características de lasfiguras utilizando el lenguaje usado por los niños: “tiene puntitas”, “es puntudo”, etc.,de manera de ir reconociendo las características de las figuras geométricas.n Observe cómo recorren la figura paraseleccionar una figura igual a la oculta.n Detecte en qué se fijan para marcar larespuesta.• Identificar una figura visibilizando parte de ella y pudiendo recorrerla completamente.32

Planes de clasesPlan de la Sexra experienciaMateriales: Material 8: cuadrado, triángulo equilátero y rectángulo, Material 7: visor y Ficha 2: dibujo.T M*Actividades EvaluaciónEn esta experiencia la educadora presenta a los niños una situación en la que deben identificaruna figura geométrica mediante el uso de un visor y realizando un dibujo de ella.Actividad: ¿Quién soy, dibújame?La educadora mostrará Material 7 (visor), y junto con los niños recordará la forma de trabajorealizada en la actividad anterior.Les cuenta que lo utilizarán nuevamente trabajando en parejas y por turnos. Que lesentregará ahora solo tres figuras (cuadrado, triángulo equilátero y rectángulo) en el sobre,Material 8.Muestra las figuras y permite que las nombren.Recordará que quien elige la figura que se coloca bajo el visor, debe evitar que el compañerola vea. Comenta: “Debemos identificar la figura que está bajo el visor sin levantarlo,cuando estés seguro qué figura es, la dibujas en la Ficha 2 usando solo lápiz”.Realizado el dibujo, se pide que levanten juntos el visor. ¿Se parece el dibujo a la figura? Laeducadora retira el dibujo de la ficha y pide que se cambien los roles.Terminada la actividad, coloca las tres figuras en la pizarra y selecciona algunos dibujospreguntando: ¿Qué figura se ha dibujado aquí? Si el dibujo no es suficientemente claro,pedirá a quien lo realizó, que diga qué figura dibujó.Observe si :n Reconoce la figura geométrica oculta.n Dibuja la respuesta correcta en unahoja.n Establece las diferencias entre las figurasgeométricas.• Identificar una figura entre un grupo de figuras visibilizando una parte de ella.33

Vsugerencias de actividades para trabajarcon la familiaSe presenta un conjunto de actividades separadas por experiencias, con el fin deque se trabajen en el hogar para apoyar el trabajo que los niños realizan en la escuela.Esto facilitará a futuro una mejor y mayor comprensión de los aprendizajes que se estudianen la escuela. La familia cumple el rol de facilitar la realización de las actividades,buscando el momento y el lugar más adecuado, pero son los propios niños y niñas quienestienen que realizarlas.Actividades para la primera experiencia de aprendizaje:Se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” referida a: “construyeuna figura”. Para esto, madres y padres contarán con la Ficha 4 de figuras geométricas,las que deberán recortar para que el niño o niña construya una figura en formalibre. Una vez terminada, pregúntele ¿qué hizo?, ¿cómo son estas figuras?Actividades para la segunda experiencia de aprendizaje:Se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” referida a: “pintandoel borde de las figuras”. Para esto, madres y padres contarán con la Ficha 5 en queaparecen figuras geométricas, donde el niño o niña, deberá pintar solo el contorno delas figuras.Actividades para la tercera experiencia de aprendizaje:Para este día se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” referidaa: “recortar un cuadrado o rectángulo de revista o diarios” pegando la figura en laFicha 6.Actividades para la cuarta experiencia de aprendizaje:Se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas” referida a: “completandola figura”, donde tendrán la Ficha 7 en que aparecen unas figuras incompletas,las que deberán completar uniendo sus extremos.Actividades para la sexta experiencia de aprendizaje:Para este experiencia se propone realizar la actividad de “Mi cuaderno de matemáticas”referida a: “marca la figura que se ha tapado con el visor”, donde deberán marcar lafigura que está oculta, Ficha 8.34

Sugerencias de actividadesSugerencias de actividades para la experiencia de evaluaciónde los aprendizajes esperados de este móduloReproducir una configuración que contiene figuras geométricas.Puede formar otras configuraciones a partir de las figuras disponibles de los Materiales2 y 5, marcando el contorno de esta nueva configuración y variando las condicionesde realización, según la primera y segunda experiencia de exploración.Reconocer una figura que completa una configuraciónIdentificar una figura visibilizando parte de ella35

Evaluación del módulo por el cursoTareas matemáticasReconocen una figura geométrica, independientede su posición.Cantidad dealumnos querespondióbienPorcentaje dealumnos querespondióbienIdentifican una figura geométrica, a partir de unaparte de ella.Dicen en forma ascendente la secuencia denúmeros hasta 12.Reproducen una configuración.% total de logro del curso36

VIGlosarioMatemáticoYuxtaponer :Superponer :Configuración :Unir una figura con otra, haciendo coincidir dos lados de ambas figuras.Unir una figura con otra, haciendo coincidir las dos caras de las figuras.Figura formada por figuras geométricas unidas por yuxtaposición,por la unión de un vértice o por la yuxtaposición parcial de uno desus lados.Ejemplos:yuxtaposiciónyuxtaposiciónparcialunión de un vérticeFigura :Experiencia:Experienciapara laexploración :Experienciapara laconsolidación:Objeto geométrico delimitado por líneas curvas o rectas.DidácticoInstancia en la cual la educadora presenta una o más actividades quepermiten a niñas y niños trabajar sobre actividades que involucranconocimientos matemáticos.Dimensión del proceso en que niñas y niños se enfrentan a una tareamatemática nueva para ellos. Para realizar esta tarea deben adaptarprocedimientos ya conocidos para construir un procedimiento quepermita resolverla.Dimensión del proceso en que niñas y niños trabajan los conocimientosy procedimientos que han surgido, hasta alcanzar un dominiosuficiente de los mismos para utilizarlos en otros contextos y en larealización de nuevas tareas.37

Experienciapara laevaluación:Tareamatemática :Técnica oprocedimiento :Conocimientosmatemáticos :Variabledidáctica :Condicionesde realizaciónde la tarea :Estrategiadidáctica :Cierre de lasactividades :Dimensión del proceso en el cual se analiza el trabajo matemáticoconstruido por niñas y niños. La eficacia de las técnicas, las justificacionesy el logro de los aprendizajes esperados. En los módulos serealiza la evaluación en cada experiencia vivida y al final de todas lasexperiencias realizadas.Es un saber-hacer que organiza una familia de actividades que debenser realizadas por el alumno para acceder a un aprendizaje esperadoespecífico. Sirve como medio para el aprendizaje, y requiere del usode un conocimiento matemático.Manera en que niñas y niños realizan una tarea matemática. Frente auna misma tarea, pueden utilizar distintas técnicas. Una técnica quefue útil para realizar una tarea, puede fracasar si la siguiente tarea estápropuesta bajo otras condiciones de realización. Pueden existir distintosgrados de adecuación de la técnica empleada a la tarea realizada.Hay técnicas más eficaces que otras y, para realizar una tarea matemáticabajo determinadas condiciones, puede existir una técnica óptima.Elementos que justifican el funcionamiento de las técnicas, explicanla adecuación de ellas como herramientas para realizar cierta tarea yestablecen relaciones entre las técnicas.Dimensiones de la tarea que permiten variar las condiciones de realizaciónpara graduar su complejidad. Al ser modificadas por el profesor,“obligan” al niño a construir un nuevo procedimiento o técnicaque se ajuste a las nuevas modificaciones para resolverla. Es en estecambio de las técnicas y de las justificaciones subyacentes, donde sejuega la posibilidad del aprendizaje. Estas modificaciones sucesivaspermiten a niñas y niños apropiarse del conocimiento matemáticoinvolucrado en las tareas en forma amplia e integral.Al asignar distintos valores a las variables didácticas de una tarea seobtienen distintas condiciones para realizarla. Por ejemplo, si la variabledidáctica es “tamaño de las colecciones”, los valores que podríaadoptar esta variables son “colecciones de hasta 8 objetos”, coleccionesde hasta 12 objetos, de hasta 100 objetos, etc.Organización de las tareas en una secuencia en orden creciente decomplejidad producido por la modificación sucesiva de las condicionesen que hay que realizarlas. Se trata de que niñas y niños vayanelaborando, adaptando y justificando sus procedimientos para poderresponder a las exigencias del trabajo propuesto, hasta llegar a encontrarlas técnicas y justificaciones óptimas.Momento en el cual se identifican y distinguen los conocimientosmatemáticos que están detrás de las actividades de aprendizaje realizadas.Se explican y bautizan con el nombre matemático correspondienteque permita evocarlos con precisión y rapidez. La educadorareorganiza los productos de la actividad de aprendizaje desarrollada,relacionándolos con los conocimientos anteriores.38

BibliografíaApuntes Proyecto LEM-Usach (http://lem.usach.cl), 2006.Bases Curriculares para la Educación Parvularia. Ministeriode Educación (MINEDUC), Chile, 2001.Brousseau Guy. Teoría de las situaciones didácticas. IREM,Strasburg, Francia, 1989.Chamorro, María del Carmen. Didáctica de las matemáticas.Colección infantil. Editorial Pearson, España,2005.Chevallard Yves. Estudiar matemática: el eslabón perdidoentre enseñanza y aprendizaje. SEP México,1998.Espinoza Salfate, Lorena, González Lasseube, Enrique, MitrovichGarcía, Dinko. Unidades Didácticaspara el primer ciclo básico. Primer Año Básico,Ministerio de Educación, Chile, 2006.Gálvez, Grecia. El aprendizaje en la orientación en el espaciourbano. Una propuesta para la enseñanza dela geometría en la enseñanza primaria. Centrode investigación del INP, México, 1985.Ruiz Higueras, Luisa. La diferenciación entre la enseñanzade la geometría. Un problema didáctico. Áreade Didáctica de la Geometría, Universidadde Jaén. España, 2004.39

VIIIfichas y materiales para ALUMNAS Y alumnos

Descripción de los materiales a usar en las experienciasExperienciaMateriales paraser gestionadospor laeducadoraMateriales paraser usados porlos niños(as)(fichas)Fichas paraser usadas porniños(as)Fichas para sertrabajadas conpadresPrimera Material 1 y 2 Material 1 y 2 Ficha 4Segunda Material 2 y 3 Material 2 y 3 Ficha 5Tercera Material 4 y 5 Material 4 y 5 Ficha 6Cuarta Material 6 Material 6 Ficha 6Quinta Material 7 y 8Material 7 y 8Ficha 1 Ficha 7Sexta Material 7 y 8 Material 7 y 8 Ficha 2 Ficha 8De evaluación delos AprendizajesEsperadosFicha 343

Material1Segundo Módulo2° NTExperiencia1Modelo de configuración44

Material2Segundo Módulo2° NTExperiencia1Figuras geométricas(piezas encajables)45

Material3Segundo Módulo2° NTExperiencia2Modelo de configuración46

Material4Segundo Módulo2° NTExperiencia3Configuración de una estrellaincompleta47

Material5Segundo Módulo2° NTExperiencia3Figuras geométricas(piezas encajables)48

Material6Segundo Módulo2° NTExperiencia4Piezas para actividad“Armando la cadena”49

Material 6continuaciónSegundo Módulo2° NTExperiencia4Piezas para actividad“Armando la cadena”50

Material 6continuaciónSegundo Módulo2° NTExperiencia4Piezas para actividad“Armando la cadena”51

Material 6continuaciónSegundo Módulo2° NTExperiencia4Piezas para actividad“Armando la cadena”52

Material7Segundo Módulo2° NTExperiencia5Visor53

Material8Segundo Módulo2° NTExperiencia5Figuras para recorrer54

Ficha1Segundo Módulo2° NTExperiencia5Nombre:• Instrucción: Marca con una cruz la figura que esá detrás del visor.55

Ficha2Segundo Módulo2° NTExperiencia5Dibuja la figuraNombre:• Instrucción: Dibuja la figura oculta detrás del visor.56

Ficha3Segundo Módulo2° NTActividadde evaluaciónPara evaluar reconocimientode figurasNombre:• Marca la figura que calza en el espacio en blanco.57

Ficha 3continuaciónSegundo Módulo2° NTActividadde evaluaciónPara evaluar reconocimientode figurasNombre:• Marca la figura que está tapada por el cuaderno.58

Ficha4Segundo Módulo2° NTDía 1Ficha para ser trabajadaen el hogarNombre:• Instrucción: Pídale que recorte las figuras y que forme algún objetoconocido. Que le explique què es.59

Ficha5Segundo Módulo2° NTDía 2Ficha para ser trabajadaen el hogarNombre:• Instrucción: Pídale que complete la figura, marcando la línea punteadacon un lápiz.60

Ficha6Segundo Módulo2° NTDía 3Ficha para ser trabajadaen el hogarNombre:• Instrucción: Pídale que recorte de revistas o diarios, cuadrados orectángulos y que luego los pegue en esta ficha.61

Ficha7Segundo Módulo2° NTDía 4Ficha para ser trabajadaen el hogarNombre:• Instrucción: Usando un lápiz, une los extremos de cada una de lasfiguras.62

Ficha8Segundo Módulo2° NTDía 5Ficha para ser trabajadaen el hogarNombre:• Instrucción: Marca la figura que está oculta detrás del círculo.63