Vol. 2

L.0.G.S.E. MATEMÁTICAS II Pág. 60velocidad de los coches entre las 2h. y las 6h. de la tarde viene dada porv(t) = t 3 - 15 t 2 + 72 t + 8 para t 0 [2, 6](a) [1´25 PUNTOS] ¿A qué hora circulan los coches con mayor velocidad? Justifica larespuesta.(b) [1´25 PUNTOS] ¿A qué hora circulan los coches con menor velocidad? Justifica larespuesta.EJERCICIO 2. Considera las funciones f, g : ú 6 ú definidas porf (x) = 6 - x 2 , g (x) = * x*, x 0 ú.(a) [1 PUNTO] Dibuja el recinto limitado por las gráficas de f y g.(b) [1´5 PUNTOS] Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.EJERCICIO 3. [2´5 PUNTOS] Resuelve la ecuación matricial A 2 · X = 2 B, siendoA =⎛ 1 −1⎞⎜ ⎟ y B =⎝ 2 −3⎠⎛⎜⎝1 −1 40 −3 1⎞⎟⎠.EJERCICIO 4. [2´5 PUNTOS] Halla la ecuación del plano cuyo punto más próximo alorigen es (-1, 2, 1).SOLUCIONES Opción ASOLUCIÓN EJERCICIO 1.-Para calcular la integral definida ( x + 5)∫3−12calcularemos, en primer lugar la integral indefinida correspondiente mediante el método de laintegración por partes.2 x( x + 5)e d x∫ −∫2 du = 2x dxu = x + 5dv = e dx v = e dx = − e− x − x − xe e e2 − x 2 − x − x∫e−x( x + 5) d x = − ( x + 5)+ 2x dx =udv==2xdu = 2 dxe dx v = e dx = − e− x − x − x∫∫d x[1]