Guía de geometría - Liceo Marta Donoso Espejo

AREAS Y PERIMETRO1.- ΔABC y ΔCDE son rectánguloscongruentes. AB = 8 y BC = 6. ¿Cuánto mideAE?A) 10 DB) 12C) 14 CD) 16E) 20 A BLICEO MARTA DONOSO ESPEJOE6.- ΔABC equilátero. El área del ΔBDE conrespecto al área del ΔABC es:A) 1/3 CB) 1/4C) √ 3 / 2 ED) 1/√210E) 1/5A 10 D 10 B7.- ΔABC es rectángulo y ΔBCD es2.- AB = BC = a y AC = AE. Entonces, BE equilátero. Si AB = 4 cm y el perímetro delmide:ΔBCD es 9 cm. ¿Cuál es el perímetro delΔABC?DA) a – 1CB) a 2 2A) 21 cmC) a(B) 18 cm2 – 1)C) 17 cm CBD) a 2 – 1D) 15 cmE) a 2 A B E E) 12 cm3.- CD altura y CE transversal de gravedad.El área achurada mide:A) 42 CB) 84C) 72 13D) 60E) 54A 5 D E 12 B4.- ΔABC rectángulo en C; BE // AC y CE ⊥AB. Entonces, BE mide:CA) 18/5B) 2 √ 5C) 5 3 4D) 12/5E) 16/3 A BEA8.- AC = BC. El perímetro del ΔABC es:CA) 48 cmB) 32 cmC) 24 cm8 cmD) 20 cmE) 16 cmA D 6 cm B9.- Para que el área pintada sea la cuarta partedel ΔABC, los segmentos FD, DE y EF debenser:A) transversales de gravedad CB) bisectricesC) medianasD) alturasE) falta información F D5.- CB = CD; BD // AC. Entonces, elperímetro de ΔBCD es:D A E BA) 12 CB) 16C) 14 3D) 18E) 15 A 4 B

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO10.- EB = 6 cm y AC = 8 cm. Si ED = DB, yAD = DC. ¿Cuál es el perímetro de la figuraABCDEA?ECA) 18 cmB) 20cm DC) 22 cmD) 28 cmE) 36 cm A B11.- El largo de un rectángulo es 25 m y elancho es 3/5 del largo. Entonces, su perímetroes:A) 3/5 mB) 15 mC) 25 mD) 40 mE) 80 m12.- El perímetro de un rombo es 2a. Su ladomide:A) a/4B) a/2C) aD) 2aE) 4a13.- Las diagonales de un rombo miden 10 my 24 m respectivamente. El perímetro delrombo es:A) 52 mB) 40 mC) 36 mD) 24 mE) 10 m14.- El lado desemiperímetro es:A) b/4B) b/2C) bD) 2bE) 4bun cuadrado mide b. Su16.- El perímetro de un rectángulo es 64 m. Elancho es el 60% del largo. Su ancho mide:A) 128 mB) 64 mC) 32 mD) 20 mE) 12 m17.- El área de una circunferencia es 36π. Sudiámetro es:A) 36 mB) 18πm C) 18m D) 12πm E) 12m18.- En el cuadrado ABCD de lado 10 m, E espunto medio de DC. El área del ΔABE es:E) 50 m 2 D E CA) 5 m 2B) 10 m 2C) 15 m 2D) 25 m 2AB19.- En el cuadrado ABCD; BD es arco decentro en C. Si π = 3, el perímetro de la zonasombreada es:A) 8 mB) 10 mC) 12 mD) 14 mE) 16 mDCA 4 m B20.- El área de la zona sombreada es (en m 2 ):A) 4B) 6C) 8D) 12E) 1615.- El perímetro de un cuadrado es 16a. Suárea es:A) 80 mA) a 2B) 100 mB) 2 a 2C) 200 mC) 4 a 2D) 400 mD) 16 a 2E) 800 mE) 256 a 221.- La cuarta parte de un terreno cuadrado es100 m 2 . Su perímetro mide:

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO22.-El perímetro de un rectángulo es 118 m. A) 10El ancho es 18% del largo. El ancho mide: B) 8C) 6A) 6 mB) 9 mC) 18 mD) 50 mE) 100 m23.- Un rectángulo de lados a y b aumenta sulargo al doble y disminuye su ancho a lamitad. Su nueva área es:A) 8 abB) 4 abC) 2 abD) abE) ab/224.- En un rombo, el perímetro mide 40 m. Ladiagonal mayor midediagonal menor mide:A) 12 mB) 24 mC) 32 mD) 48 mE) 60 mD) 5E) otro valor16 m. El doble de la A) 10 mB) 30 mC) 45 mD) 60 mE) 90 m25.- Para cerrar un sitio rectangular senecesitan 120 m de malla. Si el frente mide lamitad de lo que mide el fondo, éste mide:A) 120 mB) 80 mC) 60 mD) 50 mE) 40 m26.- Un terreno rectangular de 25 m por 10 mvale $ 500.000,- ¿Cuánto vale, en el mismolugar, un terreno de forma triangular, si unode sus lados midecorrespondiente 40 m?28.- Si el perímetro de un cuadrado se reducea la mitad. ¿Qué ocurre con su área?A) permanece igualB) se reduce a la mitadC) se reduce a la cuarta parteD) aumenta al dobleE) ninguna de las anteriores29.- En el cuadrado ABCD, AB = 10 m.Arcos BD congruentes de centros A y Crespectivamente. El perímetro de la zonasombreada es:A) $ 200.000,-32.- El perímetro de la figura es:B) $ 300.000,-C) $ 400.000,- A) 23D) $ 600.000,- B) 28 3E) $ 800.000,- C) 36D) 42 4 627.- Para sembrar un sitio cuadrado de 20 m E) falta información 10de lado, se necesitan 2 bolsas de semillas. Misitio rectangular mide 20 por 50 m. ¿Cuántasbolsas debo comprar para sembrarlocompleto?DA30.- En el cuadrado SRTQ se hace SP = ST.El perímetro del trapecio SPTQ es:A) 2(2 + √2) Q TB) 6 - √2C) 4 1D) 3(2 - √2)E) 2 + √2 + √4 - 2√2S R P31.-El área del cuadrilátero SPTQ es:A) (1 + √2)/2B) 0,5√ 2C) 3,520 m y la altura D) 2E) 0,5CB

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO33.- El área pintada en el rectángulo RTQSes: ( π = 22/7 )A) 3b 2 /7 Q TB) 11b 2 /7C) ab – 3b 2 /7D) ab – 44b 2 /7bE) otro valor S a R34.- ΔSRT equilátero de perímetro 6a. El áreapintada es:TA) πa 2B) 0,5πa 2C) 0,25πa 2D) πa 2 /3E) otro valorSR35.- El perímetro del ΔSRT mide 84 cm.Entonces, el perímetro de la parte no achuradaes: (π = 22/7)A) 88 cmB) 56 cmC) 44/7 cmD) 44 cmE) otro valor36.- S(2,3); R(6,3); T(6,5); Q(2,8). El área delcuadrilátero SRTQ es:QA) 14B) 28TC) 7,5D) 20E) 10 S R37.- ABCD cuadrado. B centro de lacircunferencia de radio 2 a. M punto medio deAB. El área pintada es:A) 8 + 2π D CB) 16 + 8π NC) 16 - πD) 2π(8π + 1)E) otro valor A BM38.- ¿Cuál es el perímetro del cuadriláteroABCD?DA) 2513 3 CB) 29C) 304D) 31E) 32 A B39.- ¿Cuál es el perímetro del pentágono?A) 24 4 3B) 21C) 25D) 26 7E) otro valor740.- x + y = ?yA) 150°B) 90° y yC) 60° x xD) 120°E) otro valorx x41.- Si el área del Δ es 8. ¿Cuál es el área delcuadrado ABCD?ABA) 16 45°B) 82C) 8D) 4E) 22 45°D C E42.- Si r = 5. ¿Cuál es el perímetro del ΔABC?CA) 16 8B) 24C) 18 A BD) 26 rE) 3043.- ¿Cuál es el perímetro del cuadradoinscrito en la circunferencia de radio R?A) 4RB) 8RC) 2R√ 2R D) 4r√2E) 8R√244.- En la figura, todos los segmentos formanángulos rectos. El perímetro de ella es:A) R + SB) 2R + SC) 2S + R RD) 2 (R + S)E) falta información S

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO45.- En el rectángulo ABCD, EB = AB/4. Elárea del ΔEBC es 12 cm 2 . ¿Cuál es el área dela región sombreada? (en cm 2 ):51.- PQRS rectángulo de lados 5 y 3 cmrespectivamente. Cada rectángulo sinsombrear es de lados 2 y 1 cm. ¿Cuál es elárea sombreada? (en cm 2 ):A) 24 D CB) 96 A) 16 S RC) 84 B) 9D) 72 C) 13E) 120 A E B D) 15E) 6 P Q46.- Si un triángulo de base 6 tiene la mismaárea de una circunferencia deentonces, la altura del triángulo es:radio 6,52.- ABCD cuadrado de lado 1 cm, ΔABEequilátero y EFGB rectángulo. ¿Cuál es elperímetro total de la figura?A) π D CB) 3πA) 15 cmC) 6πB) 13 cm A BD) 12πE) 36π47.- ABCD rectángulo. AC = 10 cm, AB = 6cm. (π = 3). El área sombreada es:C) 12 cmD) 11 cm EE) otro valor GF53.- ¿Cuál es el área del ΔAOB? (en cm 2 ):A) 13,5 cm 2 D CB) 21,5 cm 2 A) 36 8 BC) 24 cm 2B) 21D) 27 cm 2 A BC) 15E) 51 cm 2D) 28E) 42 0 A48.- ¿Cuál es el área del ΔABC si AC = BC =0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1025 cm y AB = 8 cm? ( en cm ):C54.- El área de un cuadrado es 324 cm 2 .A) 12¿Cuánto mide su perímetro?B) 48C) 24A) 72 cm 2D) 3B) 80 cmE) otro valorC) 48 cmA D BD) 72 cmE) 48 cm 249.- Si el perímetro de un cuadrado es 24 cm.¿Cuánto mide su área?55.- Cuánto mide el área sombreada de lafigura si AC = 12 cm.A) 144 cm 2B) 16 cm 2A) 27π cm 2C) 36 cm 2B) 9 π cm 2 A 0 CD) 60 cm 2C) 36π cm 2E) 576 cm 2D) 18π cm 2E) ninguna de las anteriores50.- ABCD rectángulo. E y F puntos medios.Calcular el área pintada.A) 24 cm 2 D CB) 36 cm 2C) 48 cm 2 F ED) 32 cm 2E) 64 cm 2 A B

Geometría - 656.- Las tres circunferencias son congruentes 62.- El área del cuadrado pintado es 4 cm 2 .y tangentes, inscritas en el rectángulo de 18 AE = ED; AB = 3DC. ¿Cuál es el área delcm de largo. ¿Cuánto mide el área cuadrilátero ABCD?A) 128 cm 2 D CA) 9πB) 64 cm 2B) 54πC) 32 cm 2 ED) 27πE) 16 cm 2 A BE) ninguna de las anteriores63.- ¿Cuál es el área del cuadrilátero ABCE?57.- AB = 40 cm, AD = DB. Hallar áreapintada. (en cm 2 ):A) 108 cm 2 E CB) 204 cm 2A) 1000π C) 240 cm 2 20 122B)D) 300 cm D A B900πA D BC) 600πE) ninguna de las anterioresD) 400π64.- ¿Cuánto mide AB en el trapecio de laE) 200πfigura?pintada es:A) 300 cm 2B) 225 cm 2C) 375 cm 2D) 75 cm 2E) ninguna de las anterioresA 0 B59.- OB = 6 cm; OA = OB/3. El área pintadaes:A) 36π cm 2B) 4 π cm 2 0 AC) 32π cm 2 BD) 63π cm 2E) ninguna de las anteriores60.- Los cuadrados son congruentes con unárea total de 63 cm 2 . ¿Cuál es el perímetro dela figura?A) 31 cmB) 42 cmC) 70 cmD) 63 cmE) ninguna de las anteriores61.- ABCD rectángulo, entonces, el área yperímetro de la figura son:A) 44 cm 2 y 28 cm 6 cmB) 44 cm 2 y 82 cm 10 cmC) 82 cm 2 y 44 cmD) 28 cm 2 y 44 cm 2 cmE) 14 cm 2 y 14 cm12 cmB) 24 cm 3 cmC) 32 cm 45° 45°D) 9 cm A BE) 20 cm65.- Un lado de un rectángulo mide 18 m y suárea es 144 m 2 . El lado del cuadrado que tieneel mismo perímetro que el rectángulo mide:A) 12 mB) 5 m aproximadamenteC) ( √ 8 + √18 ) mD) √2 6 mE) (√13) 2 m66.- El lado del cuadrado mide 14 cm. El áreaachurada mide (π = 22/7):A) 157,5 cmB) 119 cmC) 59,5 cmD) 185 cmE) otro valor67.- El perímetro de la parte achurada es:A) 22 cmB) 44 cmC) 182 cmD) 308 cmE) otro valor

Geometría - 768.- El área achurada del rectángulo SRTQmide:A) 25% Q TB) 33,3% NC) 12,5% MD) 50%E) 66,6% S RA) 25% Q TB) 33,3% NC) 12,5% MD) 50%E) 66,6% S R72.- El perímetro del cuadrilátero SRTQ es:QA) 18B) 9 3 TC) 8 1D) casi 11E) otro valor S 2 R74.- El área achurada mide:A) 250 13A) 780 Q 7 T B) 260B) 119461C) 80425D) 1608 13E) 597 S R69.- El triángulo es equilátero y tieneperimetro 6a, las circunferencias sontangentes. El área no achurada mide:A) 2,5πa 2B) 3 πa 2 /2C) 3 πa 2 /5D) 5πa 2 /6E) otro valor70.- La diagonal ST del #SRTQ se trisecta enM y N. Entonces, el área achurada representa:71.- La diagonal ST del #SRTQ se trisecta enM y N. Entonces, el área achurada representa:73.- El lado x del cuadrilátero SRTQ es:C) 230D) 30 10E) otro valor2075.- El área del marco de la figura es:A) a 2 – b 2 bB) a 2 – 4 ab a bC) (a – b) 2D) (a – 2b) 2E) 4b(a – b)a76.- El área de un triángulo es a 2 . Si su basees 2a. Entonces, su altura es:A) a/2B) aC) 2 aD) a/4E) 4 a77.- El lado x del polígono es:A) 2 1B) √ 5 1C) 2,5D) 3xE) falta información78.- El área del cuadrilátero SRTQ es:A) 88 12B) 36C) 84D) 32E) 1681Q13 TS 4 R79.- Un sitio rectangular se divide en la formaindicada en la figura. Entonces, el área detodo el sitio (en m 2 ) es:4 m81A) 34Q 8 TB) 302 242 10 mmC) 338 S 24D) 76 XE) otro valor RD) 520 240E) otro valor12 m2m

Geometría - 880.- Los catetos del triángulo rectánguloisósceles miden 14 cm. Con centro en S y Rse dibujan dos circunferencias de 7 cm deradio cada una. El área achurada mide:A) 119 cm 2B) 77 cm 2C) 42 cm 2D) 21 cm 2E) otro valor81.- El área del cuadrado x es:A) 196 cm 2 169 c m225 cm2B) 394 cm 2 12 cmC) 106 cm 2D) 144 cm 2 xE) otro valor82.- La figura está formada por 3 cuadradosde lado a cada uno. Entonces el área pintadaes:A) 8 aB) 3 a 2C) 2 1/2 a 285.- Un cuadrado de 24 cm de lado tiene lamisma área que un rectángulo de 32 cm delargo. Entonces, el perímetro del rectánguloes:A) 18 cmB) 16 cmC) 96 cmD) 50 cmE) 100 cm86.- Uno de los lados de un rectángulo mide15 cm y su diagonal 25 cm. El área delcuadrado que tiene el mismo perímetro que elrectángulo es:A) 35 cm 2B) 70 cm 2C) 300 cm 2D) 306,25 cm 2E) 625 cm 287.- Se han dibujado 4 cuadrados congruentesde lado 4 cm y un triángulo isósceles, comose indica en la figura. ¿ Cuánto mide el áreapintada?E) otro valor83.- En el cuadrado SRTQ se unen los puntosmedios M y N entre sí y con T. El áreapintada mide:Q a TA) 2/3 a 2B) 5/8 a 2C) 5/6 a 2 M aD) 3/8 a 2E) otro valorS N R84.- En el cuadrado SRTQ de lado a y depuntos medios A, B, C y D, se dibujan arcosAB y CD . Entonces, el área pintada mide: (π= 22/7)A) 16 cm 2B) 24 cm 2C) 32 cm 2D) 48 cm 2E) 64 cm 288.- Las 6 circunferencias son congruentes deradio 2 cm y tangentes entre sí. ¿Cuál es elperímetro del romboide dibujado, con vérticesen centros de circunferencias?A) 29 cmB) 22 cmC) 20 cmD) 24 cmE) ninguna de las anterioresA) 3/14 a 2Q B T 89.- En un cuadrado se inscribe unacircunferencia de 14 cm de diámetro.B) 7/14 a 2 Entonces, el área comprendida entre elC) 5/7 a 2 A Ccuadrado y la circunferencia es (en cm 2 ):D) 3/7 a 2E) otro valor S D R A) 42B) 59C) 12D) 152E) otro valor

Geometría - 990.- Una tabla mide 42 cm de largo y de ellase obtienen 3 ruedas de diámetro igual alancho. Entonces, de la tabla se aprovecha:A) 33%B) 11/21 %C) 11/21D) 11/14E) otro valor91.- Un sitio rectangular mide 80 m de frentepor 75 m de fondo. Si su largo disminuye en20% y el fondo aumenta en 20%. Entonces:A) el perímetro no varíaB) el área no varíaC) el perímetro disminuye en 1 mD) el área aumenta en 240 m 2E) el área disminuye en 4%92.- En los perímetros de las figuras formadaspor las partes achuradas de los cuadrados I, IIy III existe sólo una de las relacionessiguientes:A) III < I < IIB) III < II < IC) II < III < ID) I – II = IIIE) I = II = III95.- Desde un punto de una pista circular,parten simultáneamente dos ciclistas quedemoran 24 segundos y 72 segundos en daruna vuelta completa. Estarán diametralmenteopuestos por primera vez a los:A) 3 segundosB) 6 segundosC) 9 segundosD) 12 segundosE) 18 segundos96.- En una circunferencia se tiene que unsector es el 12,5% de la circunferencia.Entonces, el ángulo del sector es:A) 45°B) 22,5°C) 12,5°D) 25°E) 60°97.- Si el radio del círculo mayor es r,entonces, el área pintada mide:A) 0,25πr 2B) 0,5πr 2C) 2/3 πr 2D) 3/8 πr 2E) otro valor98.- El 37,5% está representado por:I II III93.- Los cuadrados I, II y III tienen igual lado.Entonces, las áreas pintadas de ellos complensólo una de las siguientes relaciones, esa es:A) II < III < IB) III < II < IC) II < I < IIID) I > II < IIIE) I = II = III94.- En una pista circular, partensimultáneamente dos ciclistas que demoran 8’y 12’ en dar una vuelta, respectivamente.Entonces, el primero alcanza al segundo poratrás, cuando el segunda ha dado:A) 1,5 vueltasB) 2 vueltasC) 2,5 vueltasD) 3 vueltasE) antes de una vuelta135°A) sólo IB) sólo IIC) sólo IIID) II y IIIE) I, II y III99.- El cuadrado tiene lado 6 cm. Al trisectarsus lados se obtiene un octágono cuya área es:A) 20 cm 2B) 8 cm 2C) 12 cm 2D) 16 cm 2E) 28 cm 2100.- El área de un círculo es 25π cm 2 .Entonces, el perímetro del cuadradocircunscrito es:A) 100 cmB) 40 cmC) 20√ 2cmD) 20 cm

E) otro valorGeometría - 10

Geometría - 11101.- RSTU está formado por 3 triángulosequiláteros. MN = 0,5 TU y paralelo a ella.Area MNTU = 60 cm 2 . Entonces, el área delpolígono achurado es (en cm 2 ):105.- El perímetro de la flecha es:A) 108 cmB) 88 cmC) 132 cmA) 180UTD) 72 cmB) 200 M N E) otro valorC) 160106.- El área de la flecha es:D) 220E) 240 R SLos problemas que siguen se resuelven deacuerdo a la siguiente figura:QTA) 324 cm 2B) 288 cm 2C) 297 cm 2D) 252 cm 2E) otro valorSSRTQ rectángulo, Sr = 16 cm, RT = 12 cm,SR, RT y TQ se dimidian y SQ se trisecta.102.- El área achurada mide:A) 192 cm 2B) 80 cm 2C) 112 cm 2D) 48 cm 2E) otro valorR107.- El porcentaje de la tabla aprovechada enla flecha es:A) 4/9 % B)0,44 % C)44 4/5 % D)50 %E) otro valorLos siguientes problemas se resuelven deacuerdo a la siguiente figura:103.- El perímetro de la flecha es:A) 192 cmB) 80 cmC) 112 cmD) 48 cmE) otro valor104.- ¿Qué porcentaje es la flecha delrectángulo?:A) 5/12 %B) 0,416 %C) 41 2/3 %D) 50 %E) otro valorLos problemas que siguen se resuelven deacuerdo a la siguiente figura:De una tabla de 18 por 36 cm se obtiene unaflecha de dos puntas. El largo de la tabla setrisecta y el ancho se dimidia. El vástago mide6 cm de ancho.El lado del cuadrado chico es 1. El segundocuadrado tiene por lado la diagonal del chicoy el tercer cuadrado la diagonal del segundoes su lado.108.- El perímetro de la figura es:A) 8 + √8B) 9C) 10D) 8E) otro valor109.- El área de la figura formada es:A) 5B) 7C) 5,5D) 6E) otro valor

Geometría - 12110.- En el #SRTQ se tiene que MT = 2 SM.Entonces, el ára pintada representa:A) 1/3 Q TB) 50 %C) 33 1/3 %MDCA) 33 1/3 % B)B) 30 % C)C) 25 % D)D) 40 % E)E) 3 % A E B115.- ¿Cuánto mide el área del cuadriláteroABCD?DA) 3B) 1 + √5 3 CC) 4 1D) 66 2/3 % D) 2 + √5E) otro valor S R E) 10 A 2 B111.- El rombo de la figura tiene 10 cm delado y altura 8 cm. El área del ΔAED conrespecto al área del rombo es:112.- El rectángulo se dimidia en lo ancho yen lo largo, el largo es el doble que el ancho.El ancho mide 6 cm. El área sombreadacorresponde a:A) 36 cm 2B) 48 cm 2C) 72 cm 2D) 24 cm 2E) 32 cm 2113.- ABCD cuadrilátero. E y F son puntosmedios. Entonces, se afirma que el áreasombreada es:116.- En el rectángulo: ¿cuánto mide el áreapintada?A) abab/3bab/22 ab/3falta información117.- El área del cuadrado SRTQ mide (encm 2 ):I 2x D EII 2yCIII x + yFyA) sólo IB) sólo II xA) 3C) sólo III B) 1,5D) sólo I y II A B C) 6 ME) sólo I y III D) 9 RE) 12114.- En el trapecio siguiente: AC = CB. Superímetro mide.D 8 CA) 50B) 48C) 426D) 40E) 32 A B1 1A) 1 Q TB) 2C) 2,5D) 3E) 5 S R118.- Cada cuadrito mide a m 2 , entonces, elárea achurada mide:A) 23,14B) 26,28C) 16,86D) 20E) otro valor119.- Si el diámetro MN es 6 cm, entonces, lasuma (en cm 2 ) de las partes achuradas es:aS T P120.- En el problema anterior, si MN = 6 cm,entonces, la longitud de la línea quebradaMSRTTQPVN es (en cm):A) 8B) 6 + 6√2C)12√ 2D) 12E) otro valorQVN

Geometría - 13121.- En el rectángulo SRTQ se unen lospuntos medios de sus lados y, en seguido lospuntos medios del nuevo cuadrilátero.Entonces, el área pintada es:A) ab/2B) ab/3C) ab/4D) 0,75abE) 2ab/3122.- El área pintada mide:A) 110 aproximadamenteB) 36πC)18πD) 54E) otro valorbQ a TS68R2√11127.- El total de parte achuradas respecto alárea del cuadrado más grande, es:A) 25%B) 33 1/3 %C) 50%D) 66 2/3 %E) 4/9 partes128.- De acuerdo al trapecio siguiente:A) el perímetro es 90 13B) el área es 54C) la diagonal mide √313 24D) el área es 90E) el perímetro es 54 5129.- Siendo M el punto medio del lado Sr delrombo SRTQ, entonces, el área del ΔSMVcon relación a la del rombo, es:123.- El pentágono SRMTQ está dividido enun cuadrado de 64 cm 2 y en un triángulo de 24cm 2 . Entonces, MN mide:C) 1/3A) 3 cm Q T D) 0,6B) 6 cm E) 12,5 % S RC) 8 cm N M MD) 12 cmE) 4,5 cmS124.- Siendo M y N los puntos medios de loslados SR y RT del rectángulo SRTQ, el áreapintada respecto a la del rectángulo, es:A) 0,25 Q TB) 0,125C) 0,50 ND) 0,75E) 0,375 S M R125.- La diagonal ST del rombo SRTQ setrisecta. Entonces, el área pintada respecto alrombo, es:A) 25% Q TB) 12,5%C) 33 1/3 %D) 66 2/3 %E) 50% S RR126.- El perímetro del trapezoide QVMT es:Q T A) 360A) 36 B) 210B) 30 8 C) 240C) 50 M D) 270D) 140E) otro valor S6V 43RA) 50% Q T VB) 0,25130.- SRTQ rectángulo. SR = 3a y SQ = 3b.Entonces, el área del octágono respecto a ladel rectángulo es:A) 7/9 S RB) 7/18C) 4/7D) 4/9E) 75% Q T131.- En la figura anterior, si a = 5 cm y b =12 cm, entonces, el perímetro del octágono es:A) 60 cmB) 69 cmC) 86 cmD) 42 cmE) 420 cm132.- De acuerdo a la figura del problema130, si a = 5 y b = 12, entonces, el área deloctágono es:E) 420

Geometría - 15145.- En la figura del problema anterior, elárea del polígono es:A) (a + b)(c + d)B) ab + cdC) cd + a(b + d)D) ab + d(c – a)E) alternativas C o D146.- El largo de un rectángulo de 72 cm 2 esel doble del ancho. El perímetro delrectángulo es, en cm:A) 36B) 72C) 18D) 48E) otro valor147.- El largo de un sitio rectangular tiene 5m más que su ancho. Si el perímetro es 70 m,entonces, el lado mayor mide:A) 10 mB) 15 mC) 20 mD) 25 mE) 35 m148.- El área del trapecio SRTQ es:A) 240 cm 2B) 120 cm 2C) 60 cm 2 Q 6 cm TD) 84 cm 2E) 42 cm 210 cmS 8 cm R149.- El rectángulo SRTQ se divide en uncuadrado x de 81 cm 2 y en un rectángulo y de63 cm 2 . Entonces, el perímetro del rectánguloes:A) 144 cm Q TB) 48 cmC) 50 cm x yD) 72 cmE) otro valorSR150.- El área pintada de la figura, si r = 7 cmy π = 22/7, es:A) 56 cm 2B) 98 cm 2C) 42 cm 2D) 21 cm 2E) otro valor151.- VM altura de 12 cm, SM lado de 13 cmy Rm lado de 15 cm. El perímetro del ΔSRMes:MA) 42 cmB) 30 cmC) 195 cmD) 84 cmE) otro valor S V R152.- Un sitio rectangular de 225 cm 2 sedivide en un cuadrado x de 81 m 2 y unrectángulo y. Entonces los lados delrectángulo miden:A) 18 y 8 m Q TB) 24 y 6 m x yC) 36 y 4 mSRD) 16 y 9 mE) cualquiera de las anteriores153.- Las diagonales de un rombo SRTQmiden 20 cm y 50 cm respectivamente.Entonces, el área de la figura SVRTMQ es(en cm 2 ):MA) 1500 Q TB) 750C) 1200D) 1000SRE) falta información154.- ¿Cuál es el valor del perímetro de untriángulo equilátero de altura 5√3 cm?A) 25√3 cmB) 30 cmC) √ 7 5 cmD) 30√3 cmE) 15 cm155.- Una pista circular de radio 10 m estácerrada con 4 vueltas de alambre. Si la pistase transforma a un cuadrado. ¿Cuál deberá serla medida del lado para que esté cercada conla misma cantidad de alambre y 3 corridas deél? (π = 3)A) 18 mB) 20 mC) 10 mD) 14 mE) 16 mV

Geometría - 16156.- ¿Cuántos cuadrados de 2 cm por lado se 160.- ¿Cuál es el perímetro de la regiónA) 850TA) 14 cmB) 1000B) 16 cm RC) 1200D) 800C) 18 cmE) 600 SE) 24 cmpueden extraer de un cuadrado formado por pintada si ABCD es cuadrado de lado 10 cm?100 cuadraditos de 1 cm de lado cada uno?DCA) 40B) 30A) 20πB)10πC) 20C) 5 πD) 25D) 15πE) 50E) 25πAB157.- Si el área de un triángulo cualquiera es9 cm 2 y su altura es el doble de su base.¿Cuánto mide el doble de su base?161.- ABCD es un cuadrado de lado a.¿Cuánto mide el perímetro de la regiónpintada?A) 2 cmB) 4 cmA) πa 2 + a 2C) 6 cmB) 2 πa + 4aD) 8 cmC) a(2 + π)E) 10 cmD) a( π + 4)158.- Una bicicleta cuyas ruedas tienen 20 cmE) πa 2 – a 2de radio cada una giran 1200 veces para llegara destino. Para realizar el camino de regreso 162.- Los ΔPQR y ΔSTR son rectángulosson cambiadas por otras de 30 cm de radio.congruentes cuyos lados miden 5, 4 y 3 cm¿Cuántos giros harán las nuevas ruedas?respectivamente. ¿Cuánto mide el perímetrode la figura PQSTRP?PQ159.- Si en la figura, todos son cuadrados delados iguales(1) (2)entonces, ¿cuál(es) de las afirmacionessiguientes es(son) correcta(s)?I Perímetro (1) = Perímetro (2)II Area (1) = Area (2)III Perímetro (1) > Perímetro (2)A) sólo IB) sólo IIC) sólo IIID) sólo II y IIIE) sólo I y II163.- En el cuadrado de la figura, cada uno delos cuadrantes tiene radio a. Entonces, el áreade la región pintada es:A) πa 2B) 2 πa 2C) (4 - π)a 2D) (1 - π/4)a 2E) otro valor164.- ΔPQR es equilátero. ¿Qué porcentaje esel triángulo sombreado del ΔPQR?A) 1/16 %B) 1/3 %C) 6,25 %D) 25 %E) 33 1/3 % P QR

Geometría - 17165.- PR diagonal del rombo PQRS. Si PJ =JK = KR. ¿En qué razón están las áreas de lafigura sombreada y del rombo?A) 1:8B) 1:4C) 1:3D) 1:2E) 2:3PS166.- El área de la región rectangular es 18cm 2 . Entonces, el área de la región triangularsombreada es? (en cm 2 )A) 9B) 10C) 12D) 16E) 18167.- Si se designa con la letra d el diámetrode la circunferencia, entonces, su longitudestá dada por:A) πdB) 2 πdC) 3 πdD) 6πdE) ninguna de las anteriores168.- El área del triángulo equilátero PQR es80 u 2 . Entonces, el área de la regiónsombreada es:A) 10 u 2B) 20 u 2C) 40 u 2D) 60 u 2E) 70 u 2P169.- PQRS paralelógramo con PT = TV =QV. ¿Cuál es la razón entre las áreas delΔTVS y del #PQRS?A) 1/6B) 1/5C) 1/3D) 2/7E) 3/7SJRKP T V QRAQR170.- M, K, N y H son puntos medios de loslados del rectángulo PQRS. Si el rectángulo xes el 20% del rectángulo MOHS. ¿Quéporcentaje es x del rectángulo PQRS?A) 4%B) 5%C) 20%D) 80%E) otro valorS H RMxOP K Q171.- Las rectas L 1 y L 2 son paralelas. ¿Cuáles la razón entre las áreas de las figuras I y II?A) 3:2 L 1B) 2:3C) 1:3 I IID) 3:1E) 1:2 L 2x 3x172.- ¿Cuánto miden los lados de unrectángulo?(1) su área es 810 cm 2(2) sus lados están en la razón 2:5A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) ambas juntas, (1) y (2)D) cada una por sí sola, (1) o (2)E) se requiere información adicional173.- Los lados de un triángulo son tresnúmeros consecutivos. ¿Cuál de lasafirmaciones siguientes es falsa?A) Perímetro debe ser divisible por 3B) Perímetro debe ser divisible por 6C) Perímetro puede ser divisible por 6D) Perímetro debe ser mayor que 6E) Perímetro puede ser impar174.- El lado del cuadrado que resulta de unirlos centros de las 4 circunferencias mide 4u.Entonces, el área de la región sombreada es:A) 16 - 16πB) 16 - 4πC) 16π -16D) 4π - 4E) 16π - 4N

Geometría - 18175.- Los tres cuadrados no sombreados soniguales entre sí y cada lado mide 2 cm. El áreade la parte sombreada es:A) 36 cm 2B) 24 cm 2C) 18 cm 2D) 12 cm 2E) 8 cm 2176.- ABCD rectángulo. AF = FB = BC y DE= EF = FG = GC. ¿Cuántas veces estácontenida el área del ΔAEF en el área delΔDFC?B) 7C) 6D) 5E) 4180.- Los lados del cuadrado y del triánguloson iguales. Si el perímetro del triángulo es4n, entonces, ¿cuál es el perímetro delcuadrado?A) 3nB) 5nC) 8n/3D) 16n/9E) 16n/32D CA) 8 cm 3EA F B177.- ABCD cuadrado de lado a. AB = BF;BC = CG; DB = BE. ¿Cuál(es) de lasafirmaciones siguientes es (son) correcta(s)con respecto a las áreas?I ΔDCG + ΔCBF = ΔDBEII ΔBDE = #ABCD GIII #ABCD = 2ΔABEA) sólo IB) sólo I y IIC) sólo I y IIID) sólo II y IIIE) I, II y IIIDGC181.- El área sombreada en el gráfico de lafigura mide4C) 11 cm 2 2D) 12 cm 2 1E) otro valor 0 1 2 3 4 5 6182.- ABCD cuadrado de lado a. DC = CF yBE = EC. ¿Cuál es la diferencia entre elperímetro de la figura ABEFD y el perímetrodel cuadrado ABCD?A) a + a√5 D C FB) a + a/2 √5C) a/2 + a√5 ED) a/2 + a/2 √5E) a/2 √5A B183.- ABCD rectángulo, en su interior hay 3A B FC) (5 + π/2) cm 2 circunferencias tangentes de 6 cm deEdiámetro. ¿Qué parte del área del rectánguloes la región sombreada?178.- Cada cuadradito de la figura mide 1cm 2 . ¿Cuál es el área de la parte sombreada? A) 72π/108DB)A) 6 cm 2B) 7 cm 236π/108D) (5 + π) cm 2E) (6 + π/4) cm 2179.- Tres rectángulos se han dibujado comoen la figura. ¿Cuál(es) de las relacionessiguientes es(son) verdadera(s)?I d = 3aII d + t = 5aIII 2t = 3a dA) sólo IB) sólo II t d - aC) sólo I y IID) sólo I y IIIC)27π/108D) 24π/108E) 18π/108 A BC

E) I, II y III a a aGeometría - 19