108 ´Algebra y Trigonomet - Departamento de Matemáticas

mostrando que la función tangente es impar.yP(x, y)COα−αA(1, 0)xQ(x, −y)Figura 8Ahora podemos obtener las gráficas de las funciones seno y coseno. Como lafunción seno es periódica, la figura se repite en intervalos de 2π. Lo mismo ocurrecon la gráfica de la función coseno. Las gráficas de las funciones seno y coseno sedan a continuación.yy1−1π2π3π2 2πy = sen x, 0 ≤ x ≤ 2πx1−1Figura 9π2π3π22πy = cosx, 0 ≤ x ≤ 2πxEn la gráfica de tangente, se observa que a medida que el ángulo x se aproximaa π, tan x aumenta sin límite. Del mismo modo, si x se aproxima a 2 −π por valores2mayores a − π entonces tanx decrece sin límite. Las líneas x = π y x = 2 2 −π son 2llamadas asíntotas verticales de la gráfica, pero estas líneas no hacen parte dela gráfica de tangente. La Figura 10 nos muestra la función tangente, la cuál esperiódica con periodo π.1−2π −ππ 2π 3π−1Figura 1012