108 ´Algebra y Trigonomet - Departamento de Matemáticas

Solución: Denotemos por h la altura de la nube AB. Así, del triángulo ABCde la figura 7 tenemos quetan60 o = h130 , h = 130 tan60o = 130 × 1.73 = 224.9 metros.BhA60 o130mFigura 7Ejercicio 1. Determinar las funciones trigonométricas de los ángulos de 30 o ,60 o , 90 o .C6.3 Funciones trigonométricas de números realesPara funciones trigonométricas de números reales es importante observar quesi t es un número real y P(x, y) es el punto de la circunferencia unitaria U, estoes, la circunferencia de radio r = 1, que corresponde a t, tenemossen(t) = y cos(t) = x tan(t) = y , si x ≠ 0xcot(t) = x , si y ≠ 0 sec(t) = 1 , si x ≠ 0 csc(t) = 1 , si y ≠ 0y x yEjercicio 2. Encuentre los valores de las funciones trigonométricas cuando t,tome los valores de π, π.2 4Para lo que sigue es importante, saber si una función es periódica o aperiódica.No entraremos en mucho detalle, pero es importante entender el concepto fundamentalde dichas funciones. A seguir daremos la definición más formal.Definición: Sea f una función con dominio un subconjunto de los reales, siexiste un número real positivo k ≠ 0, tal que t + k pertenezca al dominio de f y,f(t + k) = f(t) (2)entonces decimos que f es una función periódica, de período k.10