Taller 8 - Universidad de Talca

Universidad de TalcaTaller de MatemáticaInstituto de Matemática y Física 2006Actividad 6. Problemas adicionales1. En una malla cuadrada de 5 puntos por lado se construyen segmentos cuyos extremos sonpuntos de la malla. ¿Cuántos segmentos distintos (de distinta longitud) se pueden formar?.Y, ¿cuántos en una malla cuadrada de n puntos por lado?.2. En un plano, coordenado con ejes perpendiculares entre si, se construye un segmento OAtal que O = (0, 0) y A = (96, 120) ¿Cuántos puntos (a, b) tales que a b son números enterosyacen en el segmento dado?. Y, en un segmento OB tal que B=(m, n), siendo m y nnúmeros enteros positivos?.3. Sea el polígono ABCDEF en el plano cartesiano de vértices A = (2, 0), B = (4, 2), C = (7,3), D = (5, 6), E = (2, 6), F = (0, 4). Calcular el área del polígono, y luego, verificar elteorema de Pick.