Tema 5 - Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial.

Tema 5:Normalización en Bases da DatosAndrés Cordón FrancoDepartamento deCiencias de la Computación e Inteligencia ArtificialUNIVERSIDAD DE SEVILLABases de DatosCurso 2005–061

Contenido:5.1 Introducción a la Teoría de la Normalizaciónen Bases de Datos5.2 Dependencias funcionales. Tipos: completa,transitiva, trivial, elemental5.3 Primera Forma Normal (1FN)5.4 Segunda Forma Normal (2FN)5.5 Tercera Forma Normal (3FN)5.6 Forma Normal de Boyce–Codd (FNBC)2

Relación ESCRIBE:Introducción:AUTOR PAÍS COD TÍTULO EDIT.Date, C. USA. 01 DB AdDate, C. USA 02 SQL(I) AdGardarin Chile 03 ModeloER VerlagGardarin Chile 04 SQL(II) ACMKim,W. China 04 SQL(II) ACMProblemas:1. Redundancia de datos2. Anomaĺıas de modificación de datos3. Anomaĺıas de inserción de datos4. Anomaĺıas de borrados de datosFormas normales(FN): conjunto de restriccionessobre tablas que evitan problemas deredundancia y anomaĺıas de modificación, insercióny borrado de datos.3

Dependencias funcionales(I):R relación, X, Y subconjuntos de sus campos.(•) Y depende funcionalmente de X si cadavalor de X tiene asociado el mismo valor de Yen la relación R. Lo escribiremos: X → Y .X ≡ determinante o implicanteY ≡campos implicadosEjemplo: Escribe(autor, pais, codigo, titulo, edit)autor → paiscodigo → titulo, editorialcod, autor → editorial, paisNota: Dado un valor de X, no tiene por qué serposible averiguar el valor de Y . Sólo se exigeque todas las tuplas que aparezcan en la tablaR con el mismo valor para los campos de Xobligatoriamente tengan el mismo valor paralos campos de Y .4

Dependencias funcionales(II):(•) Dependencia funcional plena o completa:Y tiene dependencia funcional plena o completadel conjunto de campos X si depende funcionalmentede X, pero NO depende de ningúnsubconjunto propio de X.Ejemplo: EVAL(alumno, asignatura, nota)El campo nota de la relación EVAL tiene dependenciacompleta de alumno + asignatura.alumno, asignatura → notaalumno ↛ notaasignatura ↛ nota(•) Dependencia funcional trivial:X → Y es trivial si Y es un subconjunto de X.Ejemplo: autor, cod → autoralumno, asignatura, nota → nota5

Dependencias funcionales(III):(•) Dependencia funcional transitiva:Z tiene dependencia funcional transitiva respectode X a través de Y si se cumple:(i) X → Y , Y → Z, pero(ii) Y ↛ XEjemplo 1: LIBRO(isbn, editorial, pais, fecha)pais depende transitivamente de isbn, pues:isbn → editorialeditorial → paiseditorial ↛ isbnEjemplo 2: CORREO(usuario, DNI, pais)pais NO depende de manera transitiva de DNI,puesto que:DNI → usuariousuario → pais,usuario → DNIpero...Nota: DNI y usuario son campos equivalentes(lo escribiremos DNI ↔ usuario).6

Primera Forma Normal:Para estudira el grado de normalización de unarelación R se parte de:1. Conjunto de las dependencias funcionaleselementales que aparecen en R, y2. Conjunto de todas las claves candidatas.Definición:[Codd,1970] Una relación R está enprimera forma normal (1FN) si NO se admitenatributos multivaluados.Nota: Por la propia definición del modelo dedatos relacional, NO se admiten atributos multivaluados.En consecuencia, TODAS las relacionesque aparecen en el modelo de datosrelacional están en 1FN.8

Segunda Forma Normal(I):Definición: Un campo de R es principal sipertenece a alguna clave candidata de R.Ejemplo: LIBRO(isbn, codlibro, autor, edi, fecha)Campos principales: isbn, codlibro.Definición:[Codd,1970] R está en segunda formanormal (2FN) si:1. R está en 1FN, y2. cada campo NO principal de R tiene dependenciafuncional completa respecto decada una de las claves candidatas.Nota: Para determinar si una relación está en2FN es necesario calcular previamente todassus claves candidatas.9

Segunda Forma Normal(II):Ejemplo: ESCRIBE(autor, pais, isbn, titulo, edit)La relación ESCRIBE no está en 2FN.Clave candidata: (autor, isbn)autor, isbn → pais¡Pero la dependencia no es completa!:autor → pais(•) ¿Cómo conseguir un conjunto de relacionesequivalentes en 2FN?Idea: R1(autor, isbn), R2(autor, pais),R3(isbn, titulo, edit)Propiedad: Si todas las claves candidatas deuna relación son campos unitarios, dicha relaciónestá en 2FN.10

Tercera Forma Normal:Definición:[Codd,1970] R está en tercera formanormal (3FN) si:1. R está en 2FN, y2. ningún campo NO principal depende transitivamentede una clave candidata.Ejemplo: SOCIO(dni, ciudad, pais, edad)La relación SOCIO no está en 3FN. El campono principal pais depende transitivamente de laclave dni (a través del campo ciudad).(•) ¿Cómo conseguir un conjunto de relacionesequivalentes en 3FN?Idea: R1(dni, ciudad, edad), R2(ciudad, pais)Propiedad: Si una relación tiene a lo sumo uncampo no principal, entonces está en 3FN.11

Forma Normal de Boyce-Codd(I):Recordar : Si X → Y , entonces X es el implicantede la dependencia funcional.Definición:[Boyce–Codd,1974] R está en formanormal de Boyce–Codd (FNBC) si:1. R está en 2FN, y2. todo implicante de R es una clave candidatade la relación.Propiedad: Si R está en forma normal de Boyce–Codd, entones también está en 3FN.Dem: Si un campo no principal X dependetransitivamente de una clave a través de uncampo Y , entones Y es un implicante de larelación que no actúa como clave candidata.12

Forma Normal de Boyce-Codd(II):Ejemplo: Relación EVALEVAL(dni, nombre, codalumno, asig, nota)La relación EVAL no está en FNBC.Claves candidatas:(dni, codasig) y (codalumno, codasig)Se cumple que dni → nombre.Luego, dni es un implicante que NO funcionacomo calve de la relación EVAL.(•) ¿Cómo obtener un conjunto de relacionesequivalentes en FNBC?Idea: R1(dni, codalumno, nombre),R2(dni, codasig, nota)Propiedad: Si R está en 3FN y sus claves candidatasNO se solapan, entonces R tambiénestá en FNBC.13

Bibliografía:Concepción y diseño de bases de datos,Adoración de Miguel, Mario Piattini, RA–MA Editorial (1993)Apuntes de Ficheros y Bases de Datos,Mercedes Marqués, Universidad Jaume I enCastellón (2001)14