12.07.2015 Views

4. Tarifas y consumo básico de agua potable para Bogotá ...

4. Tarifas y consumo básico de agua potable para Bogotá ...

4. Tarifas y consumo básico de agua potable para Bogotá ...

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

ABSTRACT<strong>Tarifas</strong> y <strong>consumo</strong><strong>básico</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong><strong>potable</strong> <strong>para</strong> <strong>Bogotá</strong>,incluyendo tasas porutilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong> *Nelson Manolo Chávez Muñoz **In this investigation, we are analyzingto <strong>de</strong>termine relate with the irrationaluse of water, and the inci<strong>de</strong>nce in thewelfare of society. We look to proposethe possibility the inclu<strong>de</strong> the pay ofuse water rate, whit the goal to obtainan efficiency consumption. For this,we did econometric mo<strong>de</strong>l of functionto water consumption to panel data.Results show that the inelasticity ofconsumption water, and then put in theuse water rate has a marginal effectin the consumption.Key words: Economic regulation, basicconsumption of drinkable water,rates for use of water, tariffs, referencecosts, elasticity of the <strong>de</strong>mand,price regulation.RESUMENEn este trabajo <strong>de</strong> investigación seplantea, inicialmente, el problema relacionadocon el uso irracional <strong>de</strong>l recurso<strong>agua</strong> y su inci<strong>de</strong>ncia en el bienestarfuturo <strong>de</strong> la sociedad. Por lo tanto,se propone la posibilidad <strong>de</strong> incluirel cobro <strong>de</strong> una tasa por utilización <strong>de</strong><strong>agua</strong> con el objetivo <strong>de</strong> lograr un <strong>consumo</strong>más eficiente <strong>de</strong>l recurso. Paraesto, se mo<strong>de</strong>ló econométricamenteuna función <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>para</strong><strong>Bogotá</strong>, a través <strong>de</strong> datos <strong>de</strong> panel.Los resultados muestran que el bien<strong>agua</strong> presenta la característica <strong>de</strong> serinelástico, y, por lo tanto, un incremento<strong>de</strong> las tarifas <strong>de</strong>l servicio, víatasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, tiene unimpacto marginal en la disminución<strong>de</strong>l <strong>consumo</strong>.Palabras clave: regulación económica,<strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong>,tasas por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, tarifas,costos <strong>de</strong> referencia, elasticidad <strong>de</strong>la <strong>de</strong>manda, regulación por precios.1. IntroducciónEn las civilizaciones mo<strong>de</strong>rnas seconstruyen gran<strong>de</strong>s infraestructuras<strong>para</strong> asegurarle a la población el accesoal recurso <strong>de</strong> <strong>agua</strong>. Sin embargo,la construcción <strong>de</strong> dicha infraestructura,y su mantenimiento, resultaextremadamente costosa. La poblaciónha visto el <strong>agua</strong> como un bienmeritorio, y al Estado como el responsable<strong>de</strong> una eficiente labor <strong>de</strong> distribución<strong>de</strong>l recurso; no obstante, esetipo <strong>de</strong> razonamiento es el que ha llevadoal problema <strong>de</strong> escasez <strong>de</strong> <strong>agua</strong>que, actualmente, enfrenta nuestro*Artículo recibido el 13 <strong>de</strong> junio y aprobado en el Comité Editorial el 26 <strong>de</strong> agosto <strong>de</strong> 2005. Trabajo <strong>de</strong> grado realizado porNelson Chávez y Silvio López <strong>para</strong> optar al grado <strong>de</strong> Magíster en Economía <strong>de</strong> la Pontificia Universidad Javeriana, Director <strong>de</strong>Tesis, Julio César Aguilera, <strong>Bogotá</strong> , 2003.**Magíster en Economía. Economista, profesor Universidad Santo Tomás. E-mail: nelsonchavez@correo.usta.edu.coREVISTA40 CIFE


planeta, <strong>de</strong>bido a la falta <strong>de</strong> conciencia<strong>de</strong> un manejo a<strong>de</strong>cuado <strong>de</strong> esterecurso.Actualmente, en Colombia, la regulación<strong>de</strong> tarifas <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong> nocuenta con tasas por utilización <strong>de</strong><strong>agua</strong>; la dificultad <strong>de</strong> encontrar nuevasfuentes, ha llevado a valorar el<strong>agua</strong> como un bien económico y, porlo tanto, a tener un precio que sea eficiente.La incorporación <strong>de</strong> una tasapor utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong> tiene comoobjetivo establecer tarifas que cambienel comportamiento <strong>de</strong> los distintosagentes económicos sobre el recurso,y <strong>de</strong>stinar los recursos recaudadosa proyectos <strong>de</strong> conservación(Ley 99 <strong>de</strong> 1993, artículo 43). Adicionalmente,la inclusión <strong>de</strong> la tasa porutilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong> busca la racionalización<strong>de</strong>l recurso y el cuidado <strong>de</strong>lmismo por parte <strong>de</strong>l usuario.El presente trabajo, realizado <strong>para</strong><strong>Bogotá</strong>, preten<strong>de</strong> generar incentivosal consumidor, <strong>para</strong> que racionalice el<strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong>. Esto se vaa realizar utilizando la regulación porprecios, ya que, como cita Spulber,esta es la manera que más impactotiene <strong>para</strong> interferir en los mercados,por lo tanto, se utilizarán las tasaspor uso y se examinarán sus efectossobre el <strong>consumo</strong>, la distribución socialy el bienestar.2. Teoría económicarelevanteCuando una empresa tiene unos costesfijos, gran<strong>de</strong>s, y unos costes marginales,pequeños, pue<strong>de</strong> constituir unmonopolio natural. Este tipo <strong>de</strong> situacionessurge frecuentemente en losservicios públicos. Su tecnologíacomporta unos costes fijos muy elevados,la creación y mantenimiento<strong>de</strong> conducciones, y un coste marginalmuy pequeño, pues una vez que seconstruyen las construcciones, cuestamuy poco transportar más unida<strong>de</strong>s<strong>de</strong>l bien público por ellas (Hal Varian,1994: 424). Con base en lo anterior,se pue<strong>de</strong> afirmar que lasempresas que suministran <strong>agua</strong> <strong>potable</strong>son monopolios naturales. Si noes conveniente permitir que un monopolionatural fije un precio monopolístico,<strong>de</strong>bido a que es ineficiente,en el sentido <strong>de</strong> Pareto, y también esinviable obligarle a producir al preciocompetitivo puesto que, en ese caso,obtendrían unos beneficios negativos,¿qué se pue<strong>de</strong> hacer? La mayoría <strong>de</strong>los monopolios naturales son reguladoso gestionados por el Estado (424).De acuerdo con lo anterior existe lanecesidad <strong>de</strong> <strong>de</strong>finir regulación comoun concepto que busca corregir lasfallas <strong>de</strong> mercado. La regulación se<strong>de</strong>fine como reglas generales o accionesespecíficas impuestas poragencias administrativas que interfieren,directamente, con mecanismos<strong>de</strong> asignación <strong>de</strong> mercados, o, indirectamente,alterando las <strong>de</strong>cisiones<strong>de</strong> <strong>de</strong>manda y oferta <strong>de</strong>l consumidor y<strong>de</strong> la firma (Spulber, 1989: 37). SegúnSpulber, la regulación pue<strong>de</strong> interferirdirectamente con el mecanismo <strong>de</strong>distribución <strong>de</strong>l mercado (37). Estaincluye la regulación <strong>de</strong> precios, regulación<strong>de</strong> <strong>de</strong>rechos <strong>de</strong> propiedad yreglas contractuales. A su vez, la regulaciónpor precios, constituye la formamás significativa <strong>de</strong> interferir enlos mercados.Sin embargo, esta regulación pue<strong>de</strong>ser ineficiente y una <strong>de</strong> sus causas se<strong>de</strong>be a la ineficiencia, causada por lafalta <strong>de</strong> incentivos <strong>para</strong> minimizar loscostos <strong>de</strong> prestación <strong>de</strong>l servicio. Deotro lado, en el cálculo <strong>de</strong> tarifas, nosolo se <strong>de</strong>be incorporar el costo medio<strong>de</strong> largo plazo, como se hace actualmenteen Colombia, sino tambiénse propone la incorporación <strong>de</strong> la tasapor uso <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, como una señal queincentive el uso racional <strong>de</strong>l recurso.Al tenerse un monopolio, se presentauna pérdida <strong>de</strong> bienestar <strong>de</strong>bido a queel precio monopolístico es mayor queel precio competitivo y, por lo tanto,dicho precio será mayor que el costomarginal. Sin embargo, la fijación <strong>de</strong>precios por costo marginal lleva a queel monopolista iguale el ingreso marginala su costo marginal, y, por lo tanto,se logre equilibrio y eficiencia económica,es <strong>de</strong>cir, se eliminan los beneficiosadicionales y, <strong>de</strong> igual forma,se elimina la pérdida <strong>de</strong> bienestar, yaque todos los mercados en la economíafijan sus precios basados en sucosto marginal. En la fijación <strong>de</strong> preciospor costo promedio, como actualmentese hace en Colombia, se buscauna tasa <strong>de</strong> rendimiento “justa” <strong>para</strong>las empresas, y, por lo tanto, se lograequilibrio mas no eficiencia distributiva,ya que cuando se tiene un precioque no es igual a su costo marginal,se sigue presentado una pérdida <strong>de</strong>bienestar, que es asumida por la so-REVISTA41CIFE


tu = Tarifa por usuario (por metro cúbico)Tabla 2. Coeficiente <strong>de</strong> condición socioeconómicaCO = Costo <strong>de</strong> oportunidad <strong>de</strong>l recursoÍndice <strong>de</strong> NBICoeficientekA = Coeficiente asociado a la ari<strong>de</strong>zkSE = Coeficiente asociado a la condición socioeconómicakDR= Coeficiente asociado a la disponibilidad <strong>de</strong>l recursokPR =Coeficiente asociado a la presión sobre el recursoEstas variables que establecen la tarifa <strong>de</strong> tasa por uso <strong>de</strong><strong>agua</strong> se <strong>de</strong>finen <strong>de</strong> la siguiente forma:Costo <strong>de</strong> oportunidad <strong>de</strong>l recurso: Es el valor o beneficioque generaría un recurso en su mejor uso alternativo. Estecosto se estima remplazando la función <strong>de</strong> la naturaleza enlas funciones que realiza <strong>para</strong> captar <strong>agua</strong>, almacenarla,regularla y abrir una compuerta que permita su uso <strong>agua</strong>sabajo. Este costo ha sido estimado por la Empresa <strong>de</strong> Acueductoy Alcantarillado <strong>de</strong> <strong>Bogotá</strong> (EAAB) en 60 pesos por m 3 .Coeficiente asociado a la ari<strong>de</strong>z: Los municipios que hacenparte <strong>de</strong> la jurisdicción <strong>de</strong> la CAR presentan diferentes condicionesy características <strong>de</strong>terminantes en la disponibilidady acceso al <strong>agua</strong>, por lo tanto, se incluye un coeficiente<strong>de</strong> ari<strong>de</strong>z, <strong>para</strong> el cálculo <strong>de</strong> la tasa por uso.Tabla 1. Rangos <strong>de</strong> ari<strong>de</strong>z en 51 estaciones climatológicasÍndice <strong>de</strong> ari<strong>de</strong>zCoeficiente20,1 - 20,0 0,620,1 - 35,0 0,535,1 - 100,0 0,4Coeficiente asociado a la condición socioeconómica: Paraestimar este coeficiente se utilizó el índice <strong>de</strong> necesida<strong>de</strong>sbásicas insatisfechas (NBI) y, así, <strong>de</strong>terminar la capacidad<strong>de</strong> pago <strong>de</strong> los usuarios, la condición socioeconómica <strong>de</strong>los hogares y el nivel <strong>de</strong> inversión estatal <strong>de</strong> cada municipio.Menor o igual a 30 0,5Mayor a 30 0,3Coeficiente asociado a la disponibilidad <strong>de</strong>l recurso: Relacionala cantidad ofrecida, con la cantidad <strong>de</strong>mandada <strong>de</strong><strong>agua</strong>, en cada punto <strong>de</strong> la cuenca hidrográfica, <strong>para</strong> estimarsi existe déficit o superávit <strong>de</strong> <strong>agua</strong>. Este coeficiente buscaque el consumidor cui<strong>de</strong> el recurso y, como consecuencia,<strong>de</strong>sincentivar un mayor <strong>consumo</strong> en las regiones en don<strong>de</strong>existe una alta probabilidad <strong>de</strong> déficit <strong>de</strong>l recurso.Tabla 3. Coeficiente <strong>de</strong> disponibilidad <strong>de</strong>l recursoProbabilidad <strong>de</strong> déficitCoeficienteSí 0,8No 0,4Coeficiente asociado a la presión sobre el recurso: Relaciona,<strong>de</strong> manera dinámica, las cuatro variables anteriores.Este mi<strong>de</strong> la presión que se está generando sobre el recursohídrico e integra en el tiempo la disponibilidad, el nivel <strong>de</strong>vida, y la diversidad.Don<strong>de</strong>:Fijación <strong>de</strong> la cuantía trimestral <strong>de</strong>la tasa por usuario (Tu):Tu = tu * Vtnm (2)Vtnm = Volumen trimestral captado en metros cúbicos.De acuerdo con la metodología empleada por la CAR, seestablece una tarifa <strong>de</strong> $47/m 3 , en pesos <strong>de</strong> junio <strong>de</strong> 1999,<strong>para</strong> la Empresa <strong>de</strong> Acueducto y Alcantarillado <strong>de</strong> <strong>Bogotá</strong>;esta tarifa será ajustada anualmente aplicando el menorvalor entre: el valor <strong>de</strong> la inflación anual, medida por el IPC,y el incremento nominal <strong>de</strong>l costo anual <strong>de</strong> los servicios <strong>de</strong>REVISTA43CIFE


la CAR. Con base en la metodología <strong>de</strong> la CAR y los índices <strong>de</strong> in<strong>de</strong>xación manejados por la CRA 3 , la tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>traída a pesos <strong>de</strong> diciembre <strong>de</strong> 2001 es $ 59.88/m.De acuerdo a esta tasa, los costos <strong>de</strong> referencia 4 y las tarifas <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong>, incluyendo tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, sonlos siguientes:Tabla <strong>4.</strong> Costos <strong>de</strong> referencia acueducto con tasa por uso <strong>de</strong> <strong>agua</strong> ($ dic. 2001)Ciudad / Empresa Costos Medios <strong>de</strong> Administración Costos Medios <strong>de</strong> Largo Plazo CMLP ($/m3)CMA ($/Us/mes) Costo Medios Operativos CMO ($/m3) Costos Medios <strong>de</strong> Inversión CMI ($/m3)<strong>Bogotá</strong> / EAAB 9,152 379.88 1,357Fuente: Elaborado por el autor con base en datos <strong>de</strong> la Superinten<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> Servicios Públicos Domiciliarios.Tabla 5. Cuadro com<strong>para</strong>tivo <strong>de</strong> costos <strong>de</strong> referencia acueducto sin tasa y con tasa por uso <strong>de</strong> <strong>agua</strong> ($ dic. <strong>de</strong> 2001)Ciudad / Empresa <strong>Bogotá</strong> (EAAB) CMA ($/Us/mes) Costos Medios <strong>de</strong> Largo Plazo CMLP ($/m3)CMO ($/m3)CMI ($/m3)Sin Tasa 9,152 320 1,357Con tas 9,152 379.88 1,357Fuente: Elaborado por el autor con base en datos <strong>de</strong> la Superinten<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> Servicios Públicos Domiciliarios.Como se pue<strong>de</strong> apreciar en el cuadro anterior, la tasa porutilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong> va incluida en los costos medios operativos,ya que pasaron <strong>de</strong> $320/m 3 a $379.88/m 3 , lo que afectadirectamente el costo medio <strong>de</strong> largo plazo, pasando <strong>de</strong>$1677/m 3 a $1736.88/m 3 , y presentándose un incremento<strong>de</strong>l 3.57%. A su vez, el costo medio <strong>de</strong> inversión no sufreninguna modificación, como tampoco el costo medio <strong>de</strong>administración, base <strong>para</strong> el cálculo <strong>de</strong>l cargo fijo. De estaforma, si existe un incremento en los costos medios <strong>de</strong>operación, las tarifas <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> cambian, ya queestas son estimadas con base en el costo medio <strong>de</strong> largoplazo.Tabla 6. <strong>Tarifas</strong> <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> acueductocon tasa por uso <strong>de</strong> <strong>agua</strong> ($/m 3 dic. 2001)Estrato Tarifa Aplicada Tarifa Meta con tasa por uso($/m3/Dic 2001) ($/m3/Dic 2005)1 223 8982 523 1,0663 897 1,7374 1,105 1,7375 1,345 2,0736 1,811 2,0733Índices <strong>de</strong> in<strong>de</strong>xación <strong>de</strong> la Comisión <strong>de</strong> Regulación <strong>de</strong>Agua (CRA).4Las tarifas <strong>de</strong> los servicios <strong>de</strong> acueducto <strong>de</strong> la EAAB secalculan a partir <strong>de</strong> los costos <strong>de</strong>nominados <strong>de</strong> referencia,que son: costo medio <strong>de</strong> administración, costo medio<strong>de</strong> largo plazo y costo incremental <strong>de</strong> largo plazo.Fuente: Elaborado por el autor con base en datos <strong>de</strong> la Superinten<strong>de</strong>ncia<strong>de</strong> Servicios Públicos Domiciliarios.REVISTA44 CIFE


Como se pue<strong>de</strong> apreciar en el cuadro anterior, se presenta un incremento en lastarifas meta 5 <strong>para</strong> 2005, <strong>de</strong>bido a la inclusión <strong>de</strong> la tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>,con lo cual se espera que, teniendo unas tarifas mayores, se racionalice el <strong>consumo</strong><strong>de</strong> <strong>agua</strong>, que es realmente el objetivo que persigue la tasa por uso.Como se ha mencionado, la tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong> preten<strong>de</strong>, a través <strong>de</strong>lincremento en las tarifas, <strong>de</strong>sincentivar las captaciones <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>s volúmenes<strong>de</strong> <strong>agua</strong> y evitar, <strong>de</strong> esta forma, mayores presiones sobre el recurso y la escasez<strong>de</strong>l mismo. Por lo tanto, el impacto <strong>de</strong> la tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong> está directamenterelacionada con la <strong>de</strong>manda <strong>de</strong>l recurso, ya que la oferta <strong>de</strong>l mismo esfija, es <strong>de</strong>cir, las fuentes <strong>de</strong> captación tienen ciertos volúmenes <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, con losque la <strong>de</strong>manda <strong>de</strong>be ser cubierta, porque, en caso contrario, pue<strong>de</strong> haber escasezen el recurso. A su vez, si se com<strong>para</strong>n las tarifas meta, se pue<strong>de</strong> establecerel efecto incremental <strong>de</strong> la tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, así:Tabla 7. <strong>Tarifas</strong> meta sin tasa y con tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>Estrato Tarifa Meta sin tasa Tarifa Meta con tasa Incremento (%)por uso ($/m3/Dic 2005) por uso ($/m3/Dic 2005)1 839 898 7.072 1,006 1,066 5.953 1,677 1,737 3.574 1,677 1,737 3.575 2,013 2,073 2.976 2,013 2,073 2.97Fuente: Elaborado por el autor con base en datos <strong>de</strong> la Superinten<strong>de</strong>ncia<strong>de</strong> Servicios Públicos Domiciliarios.Como se aprecia en el cuadro anterior, el incremento en las tarifas meta es mayoren los estratos 1, 2 y 3 que en los estratos que realizan contribución 5 y 6; lo quees coherente con lo esperado <strong>de</strong> la implementación <strong>de</strong> la tasa por utilización <strong>de</strong><strong>agua</strong>, porque los estratos 1,2 y 3 son subsidiados, y, por eso, la tarifa meta esmenor que en los estratos 5 y 6, que son los estratos que realizan contribuciones.5Las tarifas meta se crearon cuando, en la regulación <strong>de</strong>l año 1996, se encontróque existía un rezago tarifario, es <strong>de</strong>cir, que dichas tarifas no estaban cubriendolos costos <strong>de</strong> referencia <strong>de</strong> las empresas, por lo tanto, se <strong>de</strong>terminó un período <strong>de</strong>transición, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> 1996 hasta 2005, <strong>para</strong> incrementar las tarifas anualmentehasta que se cubrieran dichos costos <strong>de</strong> referencia.<strong>4.</strong> Especificación yestimación <strong>de</strong>lmo<strong>de</strong>loEl objetivo fundamental <strong>de</strong> este trabajoes estimar el impacto <strong>de</strong> la incorporación<strong>de</strong> la tasa por utilización<strong>de</strong> <strong>agua</strong> en el <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong>, <strong>para</strong> locual es necesario estimar la función<strong>de</strong> <strong>consumo</strong> que permita la mejormo<strong>de</strong>lación <strong>de</strong>l <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> <strong>de</strong><strong>agua</strong> <strong>potable</strong> <strong>para</strong> la ciudad <strong>de</strong> <strong>Bogotá</strong>:La razón fundamental por la quese realizan estimaciones sobre el <strong>consumo</strong><strong>básico</strong> es la <strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar si,en ese rango <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> establecidoactualmente por la ley (0-20 m 3 ), existen excesos <strong>de</strong> <strong>consumo</strong><strong>de</strong> <strong>agua</strong>. Para esto, se realizarán estimacioneseconométricas sobre cadauna <strong>de</strong> las variables in<strong>de</strong>pendientesque pue<strong>de</strong>n ser explicativas <strong>de</strong>l <strong>consumo</strong><strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong>. Por lo tanto, esnecesario revisar los trabajos realizadosanteriormente <strong>para</strong> <strong>de</strong>terminarfunciones <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong>,con el propósito <strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar cuálsería la forma funcional más a<strong>de</strong>cuada<strong>para</strong> este trabajo. En un estudio,realizado por Jorge Ángel, Javier Rozoy Lorena Hernán<strong>de</strong>z, llamado Estimación<strong>de</strong>l <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong>en Colombia, <strong>de</strong>l año 2001, seestimó una relación entre <strong>consumo</strong> ytarifas, <strong>para</strong> lo cual usaron un mo<strong>de</strong>loeconométrico <strong>de</strong> tipo log-lineal, utilizaronmo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> datos <strong>de</strong> panel conefectos fijos, con el fin <strong>de</strong> estimar losparámetros con base en una muestraque combina series <strong>de</strong> tiempo consecciones cruzadas. Otro estudio, realizadopor la firma Econometría <strong>para</strong>REVISTA45CIFE


el Ministerio <strong>de</strong> Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, Evaluación socioeconómica<strong>de</strong> proyectos <strong>de</strong> acueducto y alcantarillado, <strong>de</strong>l año 2002, calculó unafunción <strong>de</strong> <strong>de</strong>manda <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>de</strong> acueducto, aplicable a los municipios <strong>de</strong> Colombia,y la estimación se realizó mediante el supuesto <strong>de</strong> una forma funcional <strong>de</strong>elasticidad <strong>de</strong> sustitución constante.Teniendo en cuenta las especificaciones revisadas anteriormente, en don<strong>de</strong> seobtiene la función <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> óptima, se establece una función <strong>de</strong> <strong>consumo</strong>reducida que busca estimar una relación entre <strong>consumo</strong> y tarifas, que <strong>para</strong> propósitos<strong>de</strong> este trabajo es <strong>de</strong> tipo log-lineal, ya que se preten<strong>de</strong> estimar la elasticidadprecio <strong>de</strong> la <strong>de</strong>manda, con el objetivo <strong>de</strong> observar la sensibilidad que presentael <strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> ante variaciones en los precios. Adicionalmente, dichasestimaciones se han generalizado en aplicaciones econométricas; el mo<strong>de</strong>logeneral es el siguiente:Don<strong>de</strong>:Yt = ß0 + ß1LnX1+ß2X2 + ß3X3 +…. ßkXk + gt (3)Yt: Es la variable <strong>de</strong>pendienteß0: Es el parámetro que representa el término constanteß1……ßk : Son los parámetros asociados a cada variable explicativaX1….Xk : Variables explicativasgt: Término <strong>de</strong> error aleatorio1. Función <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> reducida:En esta función reducida, las variables que pue<strong>de</strong>n ser tenidas en cuenta, inicialmente,<strong>para</strong> <strong>de</strong>terminar su significancia en el <strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> pue<strong>de</strong>n ser lassiguientes:Don<strong>de</strong>:LN C = ß0 + ß1LnP + ß2Y + ß3H + gt (4)LN C: Logaritmo natural <strong>de</strong>l <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong>LN P: Logaritmo natural <strong>de</strong>l precio, que se <strong>de</strong>fine como la tarifa <strong>de</strong> <strong>consumo</strong><strong>básico</strong> por m³Y: Ingresos reales totales <strong>de</strong> las personaspor toda fuente 6H: Número <strong>de</strong> hogares, <strong>de</strong>terminadocomo el número <strong>de</strong> suscriptores resi<strong>de</strong>ncialesen acueductogt: Término <strong>de</strong> error aleatorioLos datos correspondientes a las variablesestán disponibles <strong>de</strong>s<strong>de</strong> enero<strong>de</strong> 1997 y mayo <strong>de</strong> 2000, bimestralmente.Para la estimación <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo se utilizarondatos <strong>de</strong> panel o datos longitudinales,que contienen observacionescombinadas <strong>de</strong> sección cruzadacon series <strong>de</strong> tiempo. Siguiendo aGreene (1999: 533), la ventaja fundamental<strong>de</strong> los conjuntos <strong>de</strong> datos <strong>de</strong>panel, frente a los <strong>de</strong> sección cruzada,es que permiten al investigadormás flexibilidad <strong>para</strong> mo<strong>de</strong>lar las diferencias<strong>de</strong> comportamientos entrelos individuos.El mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> regresión es <strong>de</strong> la siguienteforma:Yit = ßi +ß’xit +git (5)Hay K regresores en xit, sin incluir eltérmino constante. El efecto individuales ái, que se consi<strong>de</strong>ra constantea lo largo <strong>de</strong>l tiempo t y específico<strong>para</strong> la unidad <strong>de</strong> sección cruzada individual.Es <strong>de</strong>cir, don<strong>de</strong> i representalas unida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> sección cruzada (enel caso <strong>de</strong> este trabajo, representadopor los estratos) y el subíndice t se6Inicialmente se estimó el mo<strong>de</strong>lo con un proxy <strong>de</strong>l ingreso, basado en los rangos <strong>de</strong> ingresos laborales <strong>de</strong> la ENH, septiembre2000, Dane. Dicha variable no fue significativa.REVISTA46 CIFE


efiere al momento <strong>de</strong> tiempo que va<strong>de</strong> 1 a T períodos (que pue<strong>de</strong>n sermeses, trimestres, semestres, años,según la periodicidad <strong>de</strong> la muestra);a su vez, á es un vector columna, compuestopor el término constante, y ß’es el vector <strong>de</strong> parámetros asociadosa cada variable explicativa <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>lmo<strong>de</strong>lo. En el caso que hagamos quelas ái sean iguales <strong>para</strong> todas las unida<strong>de</strong>s,mínimos cuadrados ordinariosproporcionan estimaciones consistentesy eficientes <strong>de</strong> V y ß.Resultados <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>loEl primer paso consistió en realizarlas estimaciones <strong>de</strong> la función <strong>de</strong> <strong>consumo</strong>reducida propuesta, con el propósito<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar la significanciaestadística <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo. Esta estimaciónse realizó por medio <strong>de</strong> mínimoscuadrados ordinarios (MCO), con elobjetivo <strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar y corregir losproblemas <strong>de</strong> tipo econométrico quese presenten, y así realizar las estimacionespor datos <strong>de</strong> panel.Mediante el paquete econométricoSPSS se hicieron pruebas <strong>de</strong> multicolinealida<strong>de</strong>ntre las variables. Deacuerdo al factor <strong>de</strong> inflación <strong>de</strong> varianza(VIF), la variable ingresó en elestrato 2, y en el estrato 3; las variablesprecio e ingreso presentaron problemas<strong>de</strong> multicolinealidad, ya queel VIF, <strong>para</strong> estas variables, fue superiora 10. Cabe recordar que un VIFmenor <strong>de</strong> 10 significa que aunque existealgún grado <strong>de</strong> relación lineal entrelas variables, pues no están generando problemas <strong>de</strong> multicolinealidad. En losestratos 1, 4, 5 y 6, las variables no presentaron problemas <strong>de</strong> multicolinealidad. 7Con el propósito <strong>de</strong> corregir los problemas <strong>de</strong> multicolinealidad entre las variables,se realizó una transformación logarítmica <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo, con el propósito <strong>de</strong>eliminar la relación lineal entre las variables. Al realizar las estimaciones con elmo<strong>de</strong>lo logarítmico a través <strong>de</strong> mínimos cuadrados ordinarios, se corrigen losproblemas <strong>de</strong> multicolinealidad entre las variables en los estratos 2 y 3, mediantela prueba VIF. A pesar <strong>de</strong> que se corrigieron los problemas <strong>de</strong> multicolinealida<strong>de</strong>ntre las variables <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo, las variables ingreso y hogar no son significativasestadísticamente, por lo que no se tuvieron en cuenta en la especificación <strong>de</strong>lmo<strong>de</strong>lo.De acuerdo con lo anterior, la especificación final propuesta <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo, dado unabondad <strong>de</strong> ajuste alta <strong>de</strong>l mismo, es la siguiente:Depen<strong>de</strong>nt Variable: LNC?Method: Pooled Least SquaresDate: 08/13/03 Time: 11:22Sample: 1 21Inclu<strong>de</strong>d observations: 21Total panel (balanced) observations 126LN C = ß0 + ß1LnP + gt (6)Tabla 8. Los resultados <strong>de</strong> la estimaciónVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 3.730347 0.143571 25.98254 0.0000_E1—LNP_E1 -0.091951 0.034259 -2.683965 0.0083_E2—LNP_E2 -0.064252 0.027358 -2.348537 0.0205_E3—LNP_E3 -0.061911 0.024756 -2.500825 0.0138_E4—LNP_E4 -0.074669 0.023160 -3.223988 0.0016_E5—LNP_E5 -0.061075 0.022301 -2.738619 0.0071_E6—LNP_E6 -0.059117 0.021940 -2.694439 0.0081R-squared 0.147547 Mean <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nt var 3.338492Adjusted R-squared 0.104566 S.D. <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nt var 0.129121S.E. of regression 0.122183 Sum squared resid 1.776524Log likelihood 186.7121 F-statistic 3.432853Durbin-Watson stat 2.114903 Prob(F-statistic) 0.0036717La multicolinealidad se presenta <strong>de</strong>bido a la ten<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong>finida <strong>de</strong> ciertas variables en el tiempo, cuando las variablesin<strong>de</strong>pendientes en un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> regresión siguen patrones <strong>de</strong> comportamiento parecidos se presenta multicolinealidad. Por lotanto, la multicolinealidad es un problema <strong>de</strong> datos, <strong>de</strong> falta <strong>de</strong> información, mas no un problema estadístico.REVISTA47CIFE


En todos los estratos el <strong>consumo</strong> mensual fue <strong>de</strong> 20.84 m 3 /usuario, estando cercano al rango establecido por la leyentre 0-20 m 3 <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong>. Como se pue<strong>de</strong> apreciar,los estratos <strong>de</strong>nominados bajos, a pesar <strong>de</strong> tener un altoporcentaje <strong>de</strong> subsidio, son los que más respon<strong>de</strong>n antecambios en el precio (principalmente, el estrato 1), <strong>de</strong>bido,básicamente, a su bajo nivel <strong>de</strong> ingresos. Dadas las elasticida<strong>de</strong>sestimadas, se pue<strong>de</strong> afirmar que el <strong>agua</strong> es un bieninelástico, es <strong>de</strong>cir, por ser el <strong>agua</strong> un bien necesario, el<strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> no es muy sensible ante variaciones enlos niveles <strong>de</strong> precios. De igual forma, el <strong>consumo</strong> total <strong>de</strong><strong>agua</strong> se encuentra relacionado con el número <strong>de</strong> usuariosque exista en cada estrato; <strong>para</strong> el caso <strong>de</strong> <strong>Bogotá</strong>, losestratos 2 y 3 son los que presentan el mayor número <strong>de</strong>usuarios.Proyecciones en el período <strong>de</strong> transiciónEl paso siguiente consiste en proyectar las tarifas <strong>de</strong> <strong>consumo</strong><strong>básico</strong> <strong>para</strong> cada estrato, durante el período <strong>de</strong> transiciónque compren<strong>de</strong> 2002 y 2005 –tanto sin tasa por utilización<strong>de</strong> <strong>agua</strong>, como con tasa por uso–, con el fin <strong>de</strong>po<strong>de</strong>r establecer durante dicho período el impacto <strong>de</strong> latasa por utilización <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l <strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong>; al tenersela variación entre las tarifas en el período <strong>de</strong> transición,dada la tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, se <strong>de</strong>termina el impactosobre el <strong>consumo</strong>, teniendo en cuenta las elasticida<strong>de</strong>sobtenidas anteriormente. A continuación se presentan losincrementos <strong>de</strong> las tarifas <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l período <strong>de</strong> transición:Tabla 9. Incrementos (%) en las tarifas <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> alincluir la tasa por uso <strong>de</strong> <strong>agua</strong>Estrato 2001 (Aplicada) 2002 2003 (P) 2004 (P) 2005 (P) (meta)1 0.0 1.60 3.70 5.31 7.032 0.0 1.46 3.03 <strong>4.</strong>44 5.963 0.0 0.85 1.79 2.64 3.574 0.0 0.89 1.76 2.64 3.575 0.0 0.73 1.51 2.19 2.986 0.0 0.69 1.51 2.24 2.98Fuente: Elaborado por el autor con base en datos <strong>de</strong> la Superinten<strong>de</strong>cia<strong>de</strong> Servicios Públicos Domiciliarios.Como se pue<strong>de</strong> apreciar, al incluir la tasa por utilización <strong>de</strong><strong>agua</strong>, las tarifas se van incrementando año tras año hastallegar a la tarifa meta en 2005. Con base en esto, el impactosobre el <strong>consumo</strong> es el siguiente:Tabla 10. Disminución en el <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> (miles m 3 )proyectado 8 al incluir la tasa por uso <strong>de</strong> <strong>agua</strong>ESTRATOS 2002 2003(P) 2004(P) 2005(P)1 -21.0 -49 -73.0 -992 -67.0 -137 -213.0 -2933 -53.0 -113 -172.0 -2384 -19.0 -39 -60.0 -835 -6.0 -12 -18.0 -266 -5.0 -10 -16.0 -21Total -171.0 -362 -552.0 -761Fuente: Elaborado por el autor con base en el estudio <strong>de</strong>metodología <strong>para</strong> el cálculo <strong>de</strong> costos y tarifas <strong>de</strong> los servicios<strong>de</strong> acueducto y alcantarillado, realizado por la CRA y el Ministerio<strong>de</strong> Desarrollo Económico.Como se pue<strong>de</strong> apreciar, los estratos 1, 2 y 3 son los quepresentan una mayor disminución en el <strong>consumo</strong>. Esto estáexplicado porque son los estratos que presentan una mayorelasticidad precio <strong>de</strong>l <strong>consumo</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, por lo tanto, es lapoblación en la que el <strong>consumo</strong> respon<strong>de</strong> más ante cambiosen el nivel <strong>de</strong> precios. Para 2005, el estrato 2 presentauna disminución en su <strong>consumo</strong> proyectado <strong>de</strong> 293 (miles<strong>de</strong> m 3 ), mientras que el estrato 6 presenta una disminuciónen su <strong>consumo</strong> únicamente <strong>de</strong> 21 (miles <strong>de</strong> m 3 ).A pesar <strong>de</strong> que se presentó una disminución en el <strong>consumo</strong><strong>básico</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, al incluir la tasa por utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong>,esta no es representativa en el total, ya que <strong>de</strong> los 256.846miles <strong>de</strong> m 3 , que se consumirían en 2005, solamente seracionalizaría el <strong>consumo</strong> en 760 miles <strong>de</strong> m 3 , al incluir latasa por uso, lo que representa una disminución <strong>de</strong> 0.29%<strong>para</strong> los seis estratos. Por lo tanto, se pue<strong>de</strong> apreciar que al8El <strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> proyectado se realizó teniendo en cuentael <strong>consumo</strong> (miles <strong>de</strong> m 3 ) y el número <strong>de</strong> usuarios(miles) proyectado.REVISTA48 CIFE


incluir la tasa por utilización e <strong>agua</strong>,<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l calculo <strong>de</strong> las tarifas, estano tiene un fuerte impacto sobre ladisminución en el <strong>consumo</strong> <strong>de</strong>l recurso,porque, como se dijo anteriormente,el <strong>agua</strong> es un bien inelástico.CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES- Las elasticida<strong>de</strong>s estimadasarrojan como resultado que elbien <strong>agua</strong> <strong>potable</strong> presenta lacaracterística <strong>de</strong> ser un bieninelástico. Esto está explicadobásicamente porque se está teniendoen cuenta el <strong>consumo</strong><strong>básico</strong>, que es <strong>de</strong>finido como el<strong>consumo</strong> necesario <strong>para</strong> subsistiry cubrir necesida<strong>de</strong>s básicas,por lo tanto, variaciones en losprecios (tarifas) no hacen queeste mínimo <strong>consumo</strong> cambieabruptamente.- Al incluir las tasas por utilización<strong>de</strong> <strong>agua</strong> en las tarifas <strong>de</strong> <strong>consumo</strong><strong>básico</strong>, efectivamente, seorigina una disminución en el<strong>consumo</strong> <strong>básico</strong>, pero esta disminuciónes marginal, <strong>de</strong>bido aque, como se mencionó anteriormente,el <strong>agua</strong> es un bien inelástico.Si se toma como referencia2005, esta disminución sólo ascien<strong>de</strong>a 1.879% <strong>para</strong> todos losestratos.- De acuerdo con las proyecciones<strong>de</strong> <strong>consumo</strong>, se estima que, enpromedio, el <strong>consumo</strong> <strong>para</strong> todoslos estratos (en el rango <strong>básico</strong>)es <strong>de</strong> 17.48 m3/usuario <strong>para</strong>2005, el cual está por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong>lrango establecido por la ley(20m3/usuario) en 3.35 m3/usuario,los que se estarían subsidiando,con lo que se propone haceruna revisión <strong>de</strong>l rango <strong>de</strong> <strong>consumo</strong><strong>básico</strong>.- Dadas las proyecciones <strong>de</strong> <strong>consumo</strong>,al incluir la tasa por utilización<strong>de</strong> <strong>agua</strong>, la reducción enel <strong>consumo</strong> promedio por usuarioes marginal, <strong>de</strong>bido a lainelasticidad <strong>de</strong>l <strong>consumo</strong> frentea cambios en los precios, loque indica que los usuarios seestán acercando a su nivel <strong>de</strong>dotación inicial.- Actualmente, en Colombia, laoferta <strong>de</strong> <strong>agua</strong> es fija y las tarifas<strong>de</strong> <strong>agua</strong> son calculadas porla CRA, basados en la estructura<strong>de</strong> costos <strong>de</strong> las empresas prestadoras<strong>de</strong>l servicio, lo que nogenera ningún incentivo <strong>para</strong> racionalizarel <strong>consumo</strong>, puestoque dichos costos no son eficientesen términos económicos. Deacuerdo con estudios realizadospor la Cepal, la creación <strong>de</strong> mercados<strong>de</strong> <strong>agua</strong> podría ser unaopción más eficiente, en términos<strong>de</strong> asignación y racionalización<strong>de</strong>l recurso, siempre y cuando,se <strong>de</strong>n condiciones <strong>de</strong> competenciaperfecta.- Al incluirse la tasa por utilización<strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l CMO, se estáncastigando todos los rangos <strong>de</strong><strong>consumo</strong>, lo que conlleva que nosea lógico castigar también un<strong>consumo</strong> <strong>básico</strong> o <strong>de</strong> subsistencia.Por lo tanto, la inclusión <strong>de</strong>dicha tasa <strong>de</strong>bería incorporarseen el rango <strong>de</strong> <strong>consumo</strong> suntuario(el cual, a mi juicio, se pue<strong>de</strong>consi<strong>de</strong>rar como excesivo), perono a través <strong>de</strong>l cálculo <strong>de</strong> tarifas,sino como un impuesto quesea trasladado directamente aaquellos usuarios que se encuentren<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> dicho rango <strong>de</strong><strong>consumo</strong>, ya que, con base enestimaciones econométricasrealizadas por el autor, este rango,el <strong>consumo</strong>, es elástico alprecio en todos los estratos; porlo tanto, la inclusión <strong>de</strong> la tasapor utilización <strong>de</strong> <strong>agua</strong> en el rango<strong>de</strong> <strong>consumo</strong> suntuario disminuyesignificativamente el <strong>consumo</strong>,lográndose así el objetivo<strong>de</strong> la tasa por uso, que es la racionalización<strong>de</strong>l recurso.BIBLIOGRAFÍAÁngel, Jorge, Lorena Hernán<strong>de</strong>z y JavierRozo, “Estimación <strong>de</strong>l <strong>consumo</strong><strong>básico</strong> <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong> enColombia”, en: Revista regulación<strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong> y saneamiento<strong>básico</strong>, <strong>Bogotá</strong>, 2001, pp. 11-18.Ángel, Jorge y Julio Aguilera, “El problematarifario en los servicios<strong>de</strong> acueducto, alcantarillado yaseo en Colombia”, en: Revista,No 8, <strong>Bogotá</strong>, 2002.CAR, “Acuerdo por el cual se apruebanlas cuantías <strong>de</strong> las tasas por utilización<strong>de</strong> <strong>agua</strong>s en el territorio<strong>de</strong> la CAR”, <strong>Bogotá</strong>, 2000.REVISTA49CIFE


CRA, “Índices <strong>de</strong> actualización permitidospor la CRA”, en: Acueducto,Alcantarillado y Aseo, <strong>Bogotá</strong>,2001.DANE, Encuesta Nacional <strong>de</strong> Hogares(ENH), <strong>Bogotá</strong>, 2000Decaluwe, B., A. Patry y I. Savard, Whenwater is no longer heaven sent:Com<strong>para</strong>tive Pricing Analysis inan AGE mo<strong>de</strong>l, Départamentd’economique Université Laval,Working paper 9908, 1999, pp.2-8.Dourojeanni, Ax<strong>de</strong>l y Andrei Jouravlev,La regulación <strong>de</strong> los mercados<strong>de</strong>l <strong>agua</strong>, División <strong>de</strong> recursosnaturales e infraestructura, ComisiónEconómica <strong>para</strong> AméricaLatina y el Caribe (Cepal), pp. 1-13.Econometría, “Diseño <strong>de</strong> una metodología<strong>para</strong> el cálculo <strong>de</strong> las tasaspor el uso <strong>de</strong>l <strong>agua</strong>”, 1997.Econometría, “Evaluaciónsocioeconómica <strong>de</strong> proyectos <strong>de</strong>acueducto y alcantarillado”,2002, pp. 21- 80,.Greene, William H., AnálisisEconométrico, Madrid, PrenticeHall, 1999, pp. 363-367, 471-481, 531-560Gujarati, Damodar, Econometría, Colombia,Mc Graw Hill, 2000, pp.315-328, 349-375, 393-419.Klein, Michael, “Economic Regulationof Water Companies”, en: Policyresearch working paper 1649,1996, pp. 7-21.Lee, Terence y Andrei Juravlev, Los precios,la propiedad y los mercadosen la asignación <strong>de</strong>l <strong>agua</strong>, NacionesUnidas-Comisión Económica<strong>para</strong> América Latina y el Caribe(Cepal), 1998, pp. 12-3<strong>4.</strong>Ley 373, jnio 6 <strong>de</strong> 1997, Ley por lacual se establece el programa<strong>para</strong> el uso eficiente y ahorro <strong>de</strong><strong>agua</strong>.Mann, Patrick C., “Water-UtilityRegulation: Rates and CostRecovery”, en: Policy Study # 15,1993, pp. 1-18.Ministerio <strong>de</strong> Ambiente, Vivienda yDesarrollo Territorial y Comisión<strong>de</strong> Regulación <strong>de</strong> Agua Potable ySaneamiento Básico, “Metodología<strong>para</strong> el cálculo <strong>de</strong> costos ytarifas <strong>de</strong> los servicios <strong>de</strong> acueductoy alcantarillado”, Resoluciones08 y 09 <strong>de</strong> 1995.Ministerio <strong>de</strong> Ambiente, Vivienda yDesarrollo Territorial, y Asocars,“Documento consolidado <strong>de</strong> propuestas<strong>para</strong> la reglamentación<strong>de</strong> la tasa por uso <strong>de</strong>l <strong>agua</strong>”, Grupo<strong>de</strong> análisis económico y financieroMinisterio <strong>de</strong> Ambiente, Vivienday Desarrollo Territorial,enero 23 <strong>de</strong> 2002.Resolución 151 <strong>de</strong> 2001, Resoluciónintegral <strong>de</strong> los serv. públicos <strong>de</strong>acueducto, alcantarillado y aseo.Spulber, Daniel F., Regulation andMarkets, Cambridge Massachusetts,The MIT Press, 1989, pp.1-69.Superinten<strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> Servicios PúblicosDomiciliarios <strong>de</strong>legada <strong>para</strong>acueducto, alcantarillado y aseo,inten<strong>de</strong>ncia administrativa y financiera,grupo <strong>de</strong> tarifas, 2002.Torres Lezama, Manuel, Cálculo <strong>de</strong>tarifas <strong>de</strong> <strong>agua</strong> <strong>potable</strong> incluyendotasas por uso <strong>de</strong> <strong>agua</strong>, 2000.Unidad Administrativa Especial <strong>de</strong>l Sistema<strong>de</strong> Parques Nacionales Naturales,(Uaespnn) y MinisterioAmbiente, Vivienda y DesarrolloTerritorial, “Tasa por uso <strong>de</strong><strong>agua</strong>”, <strong>Bogotá</strong>, 2002.Varian, Hal, Microeconomía intermediaun enfoque mo<strong>de</strong>rno, Barcelona,Antoni Bosch, 1994, pp.424-428._______, Análisis Microeconómico,Barcelona, Antoni Bosch, 1992,pp. 278-287.Zarniku, Jay, “Fijación <strong>de</strong> precios <strong>de</strong>mercado <strong>para</strong> recursos <strong>de</strong> <strong>agua</strong> yformas eficientes <strong>de</strong> razonamiento<strong>de</strong> <strong>agua</strong> durante escasez”,Resource and Energy Economics,pp. 1-13.REVISTA50 CIFE

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!