Ecuaciones de Primer y Segundo Grado

3º ESO - 6. Ecuaciones de 1 er y 2º gradoPaso a paso248. Resuelve la siguiente ecuación:x − 2 x −114 + − = x −3 2 4Solución:a) En elige y escribelos dos miembros de la ecuación.b) Pulsa Calcular.Se abre la ventana tablero1 con la curvadibujada.249. Resuelve la siguiente ecuación:3x 2 + x – 4 = 0Solución:250. Halla la descomposición factorial delpolinomio:x 2 + x – 6Solución:a) Introduce:factorizar(x 2 + x – 6)b) Pulsa Calcular.Elige en la barra de herramientas Valory acerca el puntero del ratón a los puntos decorte de la curva con el eje X y observa losvalores.Cierra la ventana tablero1Plantea el siguiente problema y resuélvelocon ayuda del Wiris:252. El lado de un cuadrado mide 3 m másque el lado de otro cuadrado. Si la sumade las dos áreas es de 89 m 2 , calcula lasdimensiones de los dos cuadrados.x 2 (x+3) 2251. Representa gráficamente la siguienteparábola y calcula las soluciones de laecuación correspondiente viendo la gráfica.y = x 2 – 2x – 3Solución:a) En elige y escribe:representar(x 2 – 2x – 3, {curva = {color =rojo, anchura_línea = 2}})b) Pulsa Calcular.xx+3Solución:Planteamiento: x 2 + (x + 3) 2 = 89253. Internet. Abre la web:www.editorial-bruno.es y elige Matemáticas,curso y tema.14

Así funcionaResolver ecuaciónPara escribir una ecuación se elige enla opciónFactorizar un polinomioSe utiliza la función:factorizar(polinomio)Representar una funciónEn se elige la opciónPara ponerle color y ancho de línea se escribe a continuación de la expresión de la función:, {curva = {color = rojo, anchura_línea = 2}}Los colores disponibles son: negro, blanco, rojo, verde, azul, cian, magenta, amarillo, marrón,naranja, rosa y gris. Los anchos de línea son cualquier número.Para ver más opciones consultar en Wiris la Guía rápida, sección Gráficos 2DVentana tablero1Nombre, muestra el nombre del objeto al que se apunte con el puntero del ratón.Valor, muestra el valor del objeto al que se apunte con el puntero del ratón.Definición, muestra la definición del objeto al que se apunte con el puntero del ratón.PracticaResuelve las siguientes ecuaciones:254. 6 + 3x = 4 + 7x – 2x255. 4 – 3(2x + 5) = 5 – (x – 3)7 − x 9 7x − 5256. = +2 2 10x −1x − 2 10 − 3x257. − + = 02 3 5258. 4x 2 – 3x = 0259. 4x 2 – 81 = 0260. x 2 – 5x + 6 = 0261. x 2 – 4x + 4 = 0262. 8x 2 – 2x – 3 = 0263. Representa gráficamente las siguientesparábolas y calcula las soluciones delas ecuaciones correspondientes viendolas gráficas.a) y = x 2 – 4b) y = x 2 + 4x + 4c) y = – x 2 + x + 2d) y = 41 x 2 + 21 x – 2264. Halla la descomposición factorial delos siguientes trinomios de segundogrado:a) x 2 – 9 b) x 2 – x – 12c) x 2 – x – 20 d) x 2 + 8x + 15265. Halla una ecuación de segundo gradoque tenga las raíces:a) x 1 = 5, x 2 = – 3 b) x 1 = 1, x 2 = 2c) x 1 = 7, x 2 = – 9 d) x 1 = – 6, x 2 = 8Plantea los siguientes problemas y resuélveloscon ayuda del Wiris:266. Calcula un número tal que, si se lequita su quinta parte, el resultado sea 60267. Halla los lados de un triángulo rectángulosabiendo que son números enterosconsecutivos.268. Halla el lado de un cuadrado tal que,al aumentarlo en 5 unidades, el áreaaumente en 395 unidades cuadradas.269. Se desea mezclar 50 kg azúcar de1,24 €/kg con azúcar de 1,48 €/kg.¿Cuántos kilos de azúcar moreno se necesitanpara que la mezcla salga a1,32 €/kg?270. Las diagonales de un rombo miden18 cm y 12 cm. ¿Qué longitud se debeañadir a las diagonales para que el áreadel rombo se duplique?15