IntroducciÃ³n a las variables

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 1: Principios del álgebraEs tu TurnoIntroducción a las variablesUna tienda de muebles está anunciando un cofre que contiene 24 cajaspequeñas. El largo del cofre es de 90cm. El alto es 15 cm menos que 1⁄2 ellargo. El ancho es 4 / 5del alto.1. ¿Qué forma tiene el cofre?________________________________________2. ¿Qué dimensiones del cofre se utilizan para determinar el volumen deéste?__________________________________________________________3. ¿Qué dimensión del cofre se conoce?______________________________4. ¿Qué dimensiones del cofre se desconocen?________________________5. Asigna variables a cada dimensión que mencionaste en la pregunta 4._____________________________________________________________6. Escribe una expresión para el alto del cofre en cuanto a su largo.______________________________________________________________7. Escribe una expresión para el ancho del cofre en cuanto a su alto.______________________________________________________________8. Escribe una ecuación para el volumen del cofre. _____________________DestinoMatemáticas2

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 1: Principios del álgebraBitácora delEstudianteIdentificando los componentes de expresionesalgebraicasRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. La expresión 8(h) + 0.5 describe el _________________________.2. En tus propias palabras, define la palabra coeficiente._________________________________________________________3. En la expresión 8(h) + 0.5, el coeficiente de la variable es________________________________________________________.4. ¿Qué coeficiente tiene cada variable? ________ Explica turespuesta.________________________________________________5. En tus propias palabras, define la palabra constante._________________________________________________________Palabras claves:coeficienteconstantetérminoexpresiónObjetivos deaprendizaje:• Identificar elcoeficiente enuna expresión convariables.• Identificar laconstante en unaexpresión.• Identificar untérmino algebraico.• Identificaruna expresiónalgebraica.6. Reescribe 8(h) en otras tres formas algebraicas. _______________,__________________, _________________.7. En tus propias palabras, define término algebraico._________________________________________________________8. En tus propias palabras, define el término expresión algebraica._________________________________________________________9. ¿Puede una expresión algebraica contener otra expresiónalgebraica? ______________________________________________10. Un término es un número o una ______________, o el producto oel cociente de uno o más _______________ y ________________.DestinoMatemáticas3

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 1: Principios del álgebraEs tu TurnoIdentificando los componentes de expresionesalgebraicas1. Identifica las partes de cada expresión.a. 3m 4 + 18m 2 – 21Coeficientes de las variables: _____ Constantes: ______ Número de términos:______b. –2m 4 – 7p 2 q 3 + pqrCoeficientes de las variables: _____ Constantes: ______ Número de términos:______c. m 4 n 5 p 2Coeficientes de las variables: ____ Constantes: ______ Número de términos:______Katia De Silva necesita determinar cuántas vallas se necesitan para cercar unapequeña área circular en el Parque Nacional Lobo Solitario para proteger las plantasfrágiles. La fórmula para la circunferencia de un círculo es: Circunferencia = π xdiámetro.2. Escribe una expresión algebraica para representar la circunferencia del áreacircular._______________________________________________________________3. Escribe el coeficiente en tu expresión._______________________________________________________________4. Si el diámetro de la cerca es 5 m, escribe una ecuación para lacircunferencia del jardín._______________________________________________________________5. ¿Cuál es la circunferencia del área cercada?_______________________________________________________________DestinoMatemáticas4

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 1: Principios del álgebraBitácora delEstudianteSustituyendo las variables en una fórmulaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Reescribe la expresión del alto (h) sustituyendo el valor dellargo (l)._______________________________________________2. Encuentra el valor de h.__________________________________3. Sustituye el valor conocido del alto (h) en la expresión delancho (w)._____________________________________________4. Encuentra el valor de w.__________________________________5. Utiliza los valores del largo (l), ancho (w) y alto (h) para escribiruna expresión numérica para el volumen._________________________________________________________________________Palabras claves:volumenprisma rectangularObjetivos deaprendizaje:• Sustituir los valoresconocidos porvariables en unaexpresión.• Calcular elvolumen de unprisma rectangular,si conocemos losvalores de susdimensiones.6. ¿Cuál es el valor de v?___________________________________7. ¿Qué unidades son necesarias para describir el volumen?______________________________________________________8. ¿Cuál es el ancho de la sección de concreto?______________________________________________________9. ¿El helicóptero puede llevar la sección? _______ Explica turespuesta. _________________________________________________________________________________________________10. Describe cómo se puede resolver una fórmula algebraica.______________________________________________________11. Explica por qué Dígito tuvo que encontrar el volumen de lasección de concreto para poder determinar si el helicópteropodía llevarla. ________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas5

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 1: Principios del álgebraEs tu TurnoSustituyendo las variables en una fórmula1. Escribe una ecuación para el volumen de una lata de gasolinacomo la que se muestra aquí.__________________________________2. Utiliza el dibujo para escribir una expresión para ellargo (l) de la lata._______________________________________3. Escribe una expresión para el ancho (w) de lalata._______________________________________4. Escribe una expresión para el alto (h) de la lata.________________________________________5. Escribe una expresión para el volumen dela lata con las expresiones de largo, ancho y alto.________________________________________6. Utiliza la sustitución para reescribir la expresióndel largo (l).________________________________________7. ¿Cuál es el valor del largo (l)? _________________________________8. Utiliza la sustitución para reescribir la expresión del ancho (w).___________________________________________________________9. ¿Cuál es el valor del ancho (w)?_______________________________10. Escribe la expresión para el volumen v de una lata de combustiblesustituyendo los valores de las variables.___________________________________________________________11. ¿Cuál es el volumen v de una de estas latas? ______________ cc 3 .___________________________________________________________12. ¿Cuál es el volumen en litros L? : 1L = 1,000 cc 3___________________________________________________________13. Un mecánico necesita comprar 175 litros L de combustible enlatas como ésta. Muestra cómo puede encontrar el número de latasnecesarias. _________________________________________________DestinoMatemáticas6

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 1: Principios del álgebraRepaso dela UnidadIntroducción a las variables1. Una piscina local para niños tiene la forma de un prisma rectangular. Lapiscina tiene las siguientes dimensiones: h = 2w – 318 cm, w = 180 cm,l = 2w cm.a. ¿Qué dimensión de la piscina se conoce? ___________________________b. ¿Que dimensiones de la piscina se desconocen? _____________________c. Escribe una fórmula para encontrar el volumen de la piscina.___________d. Haz una lista de todas las variables en la fórmula.____________________Identificando los componentes de expresiones algebraicas2. El perímetro de un rectángulo se puede calcular al utilizar la fórmulaP = 2 (l + w) donde l y w representan su largo y ancho.a. ¿Cuáles son los coeficientes de l y w en la fórmula?__________________b. ¿Cuáles son las constantes en la fórmula? _________________________c. Si l = 10 pulg y w = 8 pulg, ¿qué es p?.___________________________Sustituyendo las variables en una fórmula3. Utiliza como referencia la piscina para niños de la pregunta 1, cuyasdimensiones son: h = 2w – 318 cm, w = 180 cm, l = 2w cm.a. Sustituye los valores conocidos y reescribe la expresión para el largo (l).______________________________________________________________b. Sustituye los valores conocidos y reescribe la expresión para el alto (h).______________________________________________________________DestinoMatemáticas7

Nombre:fecha:Repaso dela Unidadc. Utiliza los valores conocidos del largo, ancho y alto para reescribir la fórmula delvolumen de la piscina para niños._______________________________________d. Encuentra el volumen de la piscina._____________________________________Unamos todo lo aprendido4. Varios ingenieros diseñaron un almacén en forma de un prisma rectangular. Eldibujo que sigue muestra el plano original para el almacén.a. Escribe una ecuación para encontrar el volumen del almacén._______________b. Haz una lista de las variables en la ecuación._____________________________c. ¿Cuál es la expresión para el ancho (w)?_________________________________d. ¿Cuál es la expresión para el alto (h)?___________________________________e. ¿Cuál es el valor numérico para el ancho (w)?____________________________f. ¿Cuál es el valor para el alto (h)?______________________________________g. ¿Cuál es el volumen del almacén?____________________________________h= (w - 8) ml = 50 mw = [ (l) + 5 m ]15DestinoMatemáticas8

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 1: Principios del álgebraAvalúo dela Unidad1. Andrés le pidió a Dígito que lo ayudara a preparar un manual para incluirlo consu invento. El largo del manual es 3.5 cm más largo que su ancho. El anchodel manual es 1⁄2.a. Si w representa el ancho del manual, ¿cuál es el largo del manual enreferencia a (w)?___________________________________________________b. ¿Cuál es la expresión para el ancho del manual en referencia a (w)?__________________________________________________________________c. El volumen de un rectángulo sólido se puede encontrar multiplicando sulargo, su ancho y su alto. ¿Cuál es una expresión para el volumen delmanual en (w)?_____________________________________________d. El costo de envío de cada manual depende de su volumen. Cadacentímetro cúbico cuesta $0.18. Escribe una expresión en referencia a wque represente el costo de envío del manual. _____________________2. La Tierra es casi una esfera con un radio (r) de más o menos6,380 km. La expresión para el área de la superficie de una esfera es4πr 2 . La expresión para el volumen de una esfera es 4 / 3πr 3 .___________________a. ¿Cuáles son los coeficientes de la variable en la expresión para la superficiedel área?__________________________________________________________________b. ¿Cuáles son los coeficientes de la variable en la expresión para el volumende una esfera?_____________________________________________________c. Escribe una expresión para la superficie del área (A) de la Tierra sustituyendolos valores para cada símbolo.________________________________________d. ¿Cuál es el área aproximada de la superficie de la Tierra redondeada almillón más cercano?________________________________________________e. Escribe una expresión para el volumen de la Tierra sustituyendo los valorespara cada símbolo._________________________________________________f. ¿Cuál es el volumen aproximado de la Tierra redondeado al cien mil máscercano?__________________________________________________________DestinoMatemáticas9

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad3. Tienes 8 estantes de discos compactos de rock clásico, 11 estantes dediscos compactos de pop y 3 estantes de discos compactos de ópera.Cada estante sostiene el mismo número de discos compactos. Imaginaque x = al número de discos compactos que sostiene cada estante.a. Escribe una expresión para el número de discos compactos quetienes de rock clásico y pop. __________________________________b. Escribe una expresión para el número total de discos compactos quetienes. _____________________________________________________c. Tu amiga va a dar una fiesta. Ella te pide prestados un tercio de tusdiscos compactos de rock clásico y un cuarto de los de pop, peroninguno de tus discos compactos de ópera. Escribe una expresiónsobre cuántos discos compactos le vas a prestar a tu amiga.___________________________________________________________4. El dibujo muestra algunas dimensiones originales de la pirámide másgrande que haya sido construida, la Gran Pirámide de Ckeops en Egipto1de 4,600 años de antigüedad. El volumen de una pirámide es igual a3por la base (s), por el alto (h), de la pirámide.a. Utiliza los valores en el diagrama paraescribir una fórmula para el volumen dela Gran Pirámide._____________________________________________________b. Escribe una expresión para encontrar elalto de esta pirámide.____________________________________________________________________c. Usa una calculadora para encontrar elalto (altitud) de esta pirámide.__________________________________DestinoMatemáticas10

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaRepresentando las dimensiones y el áreade un rectánguloBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Jacinto Pluma Negra olvidó el ancho del rectángulo, así que élpermite que la variable _______ represente el número de metrosen el ancho (w).2. ¿Cuál es la expresión para el largo en cuanto al ancho (w) de laplataforma de aterrizaje para el Micro helicóptero?________________________________________________________.3. Escribe la expresión para el ancho de la plataforma necesaria parael helicóptero Rey del Cielo, utiliza símbolos y numerales.______________________________________________________________Palabras claves:variableexpresiónObjetivos deaprendizaje:• Representar lasdimensiones deun rectángulo entérminos de susdimensiones, esdecir, largo (l) yancho (w).• Representarlas áreas derectángulos usandoexpresiones convariables.4. Para que el Rey del Cielo pueda aterrizar sin ningún problemanecesita un área despejada ________________________________.5. Encuentra el área de un rectángulo, expresa sus dimensionesen términos de __________________ y __________________.DestinoMatemáticas11

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaRepresentando las dimensiones y el áreade un rectángulo1. Ahora que tienen un helicóptero más grande, el Equipo de RescateAlpinista del Valle Coney puede transportar más suministros. El viejomaletín rectangular de suministros tenía un ancho de w y un largo de w+ 2 / 3. Escribe una expresión para el área de la base del viejo maletín desuministros._______________________________________________________________2. El nuevo maletín de suministros tendrá un ancho de w + 5, y un largo quees igual a 4 / 3más que el doble de su ancho.a. Escribe una expresión, en términos de w, para representar el largo delnuevo maletín.____________________________________________________________b. Escribe una expresión, en términos de w, para representar el área dela base del nuevo maletín.______________________________________3. Compara el nuevo maletín y el viejo maletín.Es tu Turnoa. Escribe una expresión para mostrar la diferencia entre el ancho delnuevo maletín y el ancho del viejo maletín.____________________________________________________________b. Escribe una expresión para mostrar la diferencia entre el largo delnuevo maletín y el largo del viejo maletín.____________________________________________________________4. El largo de un campo de fútbol es 100 yardas, y su ancho es de 53 1⁄3 deyardas. El largo y ancho de un campo de balompié son 120 yardas y 75yardas.a. Usa la variable l para representar el largo de un campo de fútboly escribe una expresión algebraica para representar el largo de uncampo de balompié en cuanto a l.____________________________________________________________b. Usa la variable w para representar el ancho de un campo de balompié,y escribe una expresión algebraica para representar el ancho de uncampo de fútbol en cuanto a w.________________________________________________________DestinoMatemáticas12

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaBitácora delEstudianteCombinando términos semejantesRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Completa el siguiente enunciado para el área de un rectángulo:A = _______________ x ________________2. ¿Qué expresión representa el área de la plataforma de aterrizajepara el micro helicóptero?___________________________________3. Expresa el área de la plataforma de aterrizaje en dos formasdiferentes en términos de w. _________________,_________________________________________________________4. ¿Qué expresión representa el área despejada, necesaria para elRey del Cielo?5. Escribe la expresión para el largo de la plataforma de aterrizajenecesaria para el Rey del Cielo en su forma más simple._________________________________________________________6. ¿Cuál es el primer paso al simplificar la expresión para el ancho dela plataforma de aterrizaje necesaria para el Rey del Cielo?_________________________________________________________Palabras claves:variableexpresiónpropiedad conmutativapropiedad distributivasimplificartérminos semejantesorden de operacionesObjetivos deaprendizaje:• Aplicar la propiedadconmutativa de lamultiplicación.• Aplicar la propiedaddistributiva de lamultiplicación conrespecto a la suma.• Simplificarexpresionescombinandotérminos.• Simplificarexpresiones usandoel ordende operaciones.7. Escribe la expresión para el ancho de la plataforma de aterrizajenecesaria para el Rey del Cielo en su forma más simple._________________________________________________________8. La expresión algebraica para el área de la nueva plataforma pistade aterrizaje fue simplificada al aplicar la propiedad ____________.9. Escribe la expresión algebraica, en su forma más simple, del áreanecesaria para aterrizar el Rey del Cielo sin ningún percance._________________________________________________________10. Al simplificar expresiones algebraicas, siempre es necesariocombinar los términos ____________________ y utilizar el ordende_________________.DestinoMatemáticas13

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaCombinando términos semejantesEs tu Turno1. Simplifica la expresión (2w - 3) + (w + 2) + (w + 4).__________________________________________________________________2. Simplifica la expresión 7(3x - 4).__________________________________________________________________3. ¿Qué propiedad utilizastes para simplificar la expresión en la pregunta 2?__________________________________________________________________4. Utiliza la propiedad distributiva para simplificar cada una de las siguientes:a. 5(x+2) ________________________________________________________b. x(x+1) ________________________________________________________c. 2x(2x+3) ______________________________________________________5. Simplifica la expresión 5 x -- 2 (7x+9) -- x. ______________________________6. Simplifica la expresión 2 (x+4)+x. _____________________________________7. Simplifica la expresión 3t -- 3(2t+2) -- (t+1). ____________________________8. Simplifica la expresión x (3 + x )+ x 2 + x ( x+2 x ). _______________________9. El largo de un campo de balompié es 2 1⁄4 veces más ancho, w, de un campode fútbol. El ancho de un campo de balompié es 1 2 / 5veces el ancho, w, deun campo de fútbol.a. Escribe una expresión para representar el largo de un campo de balompiéen términos de w.________________________________________________________________b. Escribe una expresión para representar el ancho de un campo debalompié. _______________________________________________________c. Escribe la fórmula para determinar el área, de un campo de balompiéen términos de w y simplifica. _____________________________DestinoMatemáticas14

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaBitácora delEstudianteEvaluando expresiones usando la sustituciónRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Escribe la expresión algebraica que describa el área que se va arecortar.___________________________________________________2. Dígito escribe –(w 2 + 5w) como ____________ y luego escribe estocomo _____________.3. Después de recoger los términos semejantes, la expresión que serefiere en cuanto a w para el área a recortar es ________________.Palabras claves:variableexpresióntérminos semejantessustituirevaluarObjetivos deaprendizaje:• Restar polinomios.• Sustituir valoresconocidos en unaexpresión, por unasvariables.4. ¿Cuál es el valor que Dígito sustituye por w 2 ?____________________5. ¿Cuál es el valor que Dígito sustituye por w? ____________________6. El valor para la expresión es______________ y el área a recortar es____________________.7. ¿Qué representa este valor? ___________________________________________________________________________________________8. Al restar una expresión algebraica de otra, ¿qué se debe hacer contodos los términos de la expresión de resta? ______________________________________________________________________________DestinoMatemáticas15

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaEs tu TurnoEvaluando expresiones usando la sustitución1. Simplifica la expresión ( 3 / 4x 2 + 1⁄2 x) – ( 1 / 4x 2 + 1 / 4x). ____________________2. Encuentra el valor de 1⁄2 x 2 + 2x para cada uno de los siguientes valores de x.a. x=2 ______________________________b. x=3 ______________________________c. x=4 ______________________________d. x=1/2 ____________________________3. Leo quiere aumentar el tamaño de la base de un pequeño cobertizorectangular de herramientas que quiere construir. El ancho de la base delcobertizo es w y su largo es 2w + 3 / 8. Leo quiere aumentar el ancho por w yaumentar el largo por 5 / 8.a. Escribe una expresión para el área de la base del cobertizo original._______________________________________________________________b. Escribe una expresión para el área de la base del nuevo cobertizo._______________________________________________________________c. Escribe una expresión mostrando la diferencia entre las áreas de las basesdel nuevo cobertizo y del viejo cobertizo._______________________________________________________________d. Simplifica la expresión de la parte C._______________________________________________________________e. Imagina que el ancho de la base del cobertizo original es 25 pies. Evalúala expresión en la parte d y encuentra la diferencia de las áreas entre lasbases del nuevo y el viejo cobertizo.__________________________________________________DestinoMatemáticas16

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del ÁlgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaRepaso dela UnidadRepresentando las dimensiones y el área de un rectángulo1. Un panadero utiliza dos moldes de hornear para hacer galletas. Un molde tieneun ancho (w) y un largo ( l ). El ancho del segundo molde aumentó por 1 / 80y sulargo por 1 / 120.a. Escribe una expresión para el ancho del segundo molde entérminos de w._________________b. Escribe una expresión para el largo del segundo moldeen términos de l._________________c. Escribe una expresión para el área del segundo moldeen términos de l y w._________________Combinando términos semejantes2. Simplifica la expresión 2w + 3w + (w – 3). _______________________________3. Simplifica la expresión 6(w + 2) – 3w + 2. _____________________________4. La longitud del parque de juegos del vecindario es representado por la expresión4 x [( 3 w + 5 ) + 4 w+ ( 2 w -- 6 )] x (3w + 12).a. Explica el primer paso a seguir para simplificar la expresión dentro de lasllaves. _____________________________________b. Realiza el primer paso y muestra tu trabajo.c. Muestra el próximo paso a seguir.d. ¿Qué propiedad utilizaste para simplificar la expresión en laparte c?____________________________________________________DestinoMatemáticas17

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadEvaluando expresiones usando la sustitución5. a. Un jardinero quiere preparar un terreno en forma rectangular parasembrar 6 líneas de begonias. Cada línea debe tener un ancho de w yun largo de 10w. Escribe una expresión en términos de w para el áreadel terreno.b. El jardinero decidió añadir un espacio entre las líneas, así que el nuevoancho de las líneas es w + 1 / 5w. Escribe una expresión en términos dew para el área adicional de begonias. _______________________c. Escribe una expresión en términos de w para encontrar la diferenciaentre el área del terreno original y el área nueva para las begonias.Luego simplifica la expresión.___________________________________________________________d. Si la diferencia entre el ancho de los terrenos en la parte C es 20 cm,¿Cuál es la diferencia entre las áreas de los dos terrenos? ______________________________________________________________________Unamos todo lo aprendido6. a. Evalúa 5x 2 y 3 + 2x 3 y 2 si x = -- 1 y y = -- 2.b. Escribe la expresión - y x y x y x z x z x z + 3y x y x y x z x zen su forma más simple. _______________________________________7. La tabla que sigue da los largos de dos rectángulos en términos de suancho, w. El ancho de los dos rectángulos son iguales. Completa la tabla yluego encuentra el valor del área cuando el ancho es 11m.Rectángulo Largo LargosimplificadoLargo x AnchoExpresiónpara áreaÁreaw=111 1/2 (w+26)32 14x( w-- 4)7DestinoMatemáticas18

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del ÁlgebraUnidad 2: Evaluación de una expresión algebraicaAvalúo dela Unidad1. Una piscina rectangular de tamaño olímpico tiene un área de 1,050m 2 .a. Si el largo de la piscina es 50m, ¿cuál es el ancho?____________________b. Escribe una expresión para el largo de la piscina en términos de su ancho(w).________________________________________________________________2. El área de un campo de fútbol canadiense es 1,817 yardas 2 más grande queel campo de fútbol de EU. Utiliza los símbolos l y w para las dimensiones delcampo de fútbol de EU y para el campo de fútbol canadiense l, y, w. Escribeuna expresión en términos de lu, Wu, Lc, y Wc que represente la diferencia ensus áreas._________________________________________________________________________________________________________________________ .3. Bajo un microscopio, las superficies internas de los intestinos son irregulares.El área total de superficie de los intestinos de una persona promedio,incluyendo sus cerros y valles, es cerca de 200,000cm 2 .a. Imagina que los intestinos de una persona son estirados. Escribe unaexpresión que pueda describir, en centímetros, la longitud de los intestinosde una persona si forma un rectángulo de 12 1⁄2 cm de ancho?__________b. Utiliza la expresión en la parte a para encontrar la longitud delintestino. _____________c. Escribe una expresión que exprese el número de centímetros en laparte b en pulgadas. (1cm = 2 / 5pulgadas)_________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas19

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad4. La matriz que se presenta está dividida en unidades cuadradas, cadauna tiene un área de 4.a. Dibuja un rectángulo cuyo ancho es 28 y su longitud es 12 menos eldoble de su ancho.b. Escribe una expresión que describa el largo de un rectángulo entérminos de w.___________________________________________________________c. Encuentra el valor del largo.___________________________________________________________d. Escribe una expresión para el área de este rectángulo.___________________________________________________________e. ¿Cuál es el área del rectángulo?___________________________________________________________DestinoMatemáticas20

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesBitácora delEstudianteUsando variables para expresar relacionesRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Cuál es el peso en décimas de los cajones en el espacio del barco decarga? _____________________________________________________2. ¿Cuál es el peso en décimas de la draga, de las dos excavadoras y losdos camiones? _________________ Explica tu respuesta.________________________________________________________________________3. ¿Cuáles son los símbolos para el peso de un camión, el peso de unaexcavadora y el peso de una draga?4. En el problema, ¿qué símbolos representan las cantidades que no seconocen con la información provista?_________________________5. ¿Qué expresión representa el peso de un camión en relación al pesode una excavadora?___________________________________________Palabras claves:variableexpresiónObjetivos deaprendizaje:• Seleccionarvariables pararepresentarcada una delas cantidadesconocidas en unproblema.• Usar las cantidadespara representarrelaciones entrevariables.• Sustituir unavariable por otray escribir unaecuación quecontiene untérmino con unavariable.6. ¿Qué expresión representa el peso de una excavadora?_____________7. ¿Cuál es la expresión que se saca al sustituir la expresión del pesode una excavadora por la variable b en la expresión del peso de uncamión?_____________________________________________________8. ¿Cuál de las siguientes expresiones es igual al peso de dos camiones2t?a. 2 -- [1/2(2.5t -- 1)-- 2] c. 2 x [1/2(2.5t -- 1)-- 2]b. 2 + [1/2(2.5t -- 1)-- 2] d. 2 x [(2.5t-1) -- 2]9. Las variables se pueden utilizar para expresar cantidades ___________.DestinoMatemáticas21

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesEs tu TurnoUsando variables para expresar relacionesDígito está planificando un viaje en automóvil através de los Estados Unidos. El viaje comenzaráen la ciudad de Nueva York y terminará en LosÁngeles, con una parada en Chicago y Omaha.Para planificar bien este viaje, Dígito necesita saberlas distancias entre estas ciudades.1. Imagina que a es igual a la distancia entre la ciudad de Nueva York yChicago, b es igual a la distancia entre Chicago y Omaha, y c es igual ala distancia entre Omaha y Los Ángeles.a. Utiliza a, b y c para escribir una expresión de la distanciatotal del viaje.____________________________________b. La distancia total real es 2,856 millas. Escribe una ecuación entérminos de a, b y c que represente la distancia total del viaje._______________________2. La distancia entre Chicago y Omaha es igual a la mitad de la distanciaentre la ciudad de Nueva York y Chicago, más 58 millas. Escribe unaecuación en términos de a y b que represente esta relación. Utiliza lasmismas variables que en la pregunta 1.___________________________________________________________3. La distancia entre Omaha y Los Ángeles es igual a cuatro veces ladistancia entre Chicago y Omaha, menos 241 millas. Escribe unaecuación en términos de b y c que represente esta relación. Utiliza lasmismas variables que en la pregunta 1.___________________________________________________________4. Usa tus respuestas de las preguntas 1,2 y 3; y escribe una ecuaciónpara la distancia total del viaje en términos solamente de la variable a._____________________________________________________________DestinoMatemáticas22

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesBitácora delEstudianteSimplificando expresiones algebraicasRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. a. Dígito escribe 2.5 como la fracción _____________________.b. Cuando esta fracción se sustituye por 2.5 en la ecuación34 + 2 (2.5t – 1) + 2 [1⁄2 (2.5t – 1) – 2] = 102, el resultadoes __________________________________________________.2. ¿A qué se refiere el lado izquierdo de la ecuación en la pregunta1b?_________________________________________________________3. a. Simplifica la expresión 2 ( 5 / 2t – 1).________________________b. ¿Qué representa esta expresión?_________________________4. a. Simplifica la expresión 2 [1⁄2 ( 5 / 2t – 1) – 2]._________________b. ¿Qué representa esta expresión?_________________________5. a. Utiliza las expresiones simplificadas que acabas de escribir,en la parte izquierda del espacio de carga reescribe laexpresión para el peso de todos los vehículos._____________________________________________________Palabras claves:simplificarorden de operacionestérminos semejantesecuaciónconstanteObjetivos deaprendizaje:• Simplificar unlado de unaecuación usandola propiedaddistributiva de lamultiplicación conrespecto a la sumay seguir el orden delas operaciones.• Combinar términossemejantes.• Investigar loselementos deuna expresiónalgebraica.b. ¿Cuál es el valor numérico de esta expresión? _____________c. Reescribe la expresión sustituyendo 5 / 2por el decimalapropiado.____________________________________________d. Simplifica la expresión.__________________________________e. Utiliza esta expresión simplificada, a ambos lados del espaciode carga escribe la ecuación que describe el peso.______________________________________________________f. Traduce la expresión a palabras. ___________________________DestinoMatemáticas23

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesEs tu TurnoSimplificando expresiones algebraicasLa distancia, en millas, entre la ciudad deNueva York y Los Ángeles puedeexpresarse por la siguiente ecuación donde arepresenta la distancia entre Nueva York y Los Ángeles:a + [(1⁄2 x a) + 58] + {4[(1⁄2 x a) + 58] – 241} = 2,8561. Reescribe la expresión (1⁄2 x a) + 58 sin usarparéntesis.____________________________________________________2. Usa la propiedad distributiva y simplifica la expresión 4[(1⁄2 x a) + 58].____________________________________________________________3. Usa la respuesta (2) y simplifica la expresión 4[(1⁄2 x a) + 58] – 241.____________________________________________________________4. Utiliza las expresiones simplificadas 1 y 3 para reescribir la ecuación entérminos de a.______________5. Simplifica el lado izquierdo de la ecuación en la pregunta 4 combinandotérminos semejantes.6. Usa la expresión del ejercicio 5 para reescribir la ecuación querepresenta la distancia total entre Nueva York y Los Angeles._____________________________________________________________DestinoMatemáticas24

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesBitácora delEstudianteResolviendo las ecuaciones simplesRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. La expresión original del peso de los vehículos del espacio decarga es 1d+2b+2t, donde (d) representa el peso en una draga,(b) representa el peso de los niveladores y (t) representa el pesode los camiones.a. ¿Cómo sería la expresión si se coloca un camiónadicional en el espacio de carga izquierdo?b. La ecuación que representa el peso original en toneladasen el espacio de carga es 1d + 2b + 2t = 102.¿Qué hay que hacer al lado derecho de la ecuación sisumamos un camión más al lado izquierdo en el espacio decarga?_____________________________________________2. La variable (t) representa el peso en toneladas de un camión. Laecuación simplificada para los pesos de los camiones originalesde los lados izquierdo y derecho del espacio de carga es 7.5 t +27 = 102.a. ¿Cuál es el primer paso que Dígito puede usar para despejar7.5 t en la ecuación?__________________________________Palabras claves:ecuaciónconstantecoeficienteoperación inversasustituirorden de operacionesObjetivos deaprendizaje:• Balancear unaecuación.• Despejar unavariable, sumandoo restando unaconstante enambos lados deuna ecuación.• Multiplicar o dividir,ambos lados deuna ecuación,por el coeficientede una variablepara resolver unaecuación.• Cotejar la soluciónde una ecuación alsustituir los valoresde la variable.• Resolver unaecuación en dospasos usandooperacionesinversas.b. ¿Qué puede hacer Dígito para eliminar el punto decimaldel lado izquierdo mientras mantiene la ecuaciónbalanceada? ________________________________________c. ¿Qué puede hacer Dígito después para encontrar el valor de t ?____________________________________________________d. ¿Cuál es el valor en décimas de t ?______________________3. a. ¿Cómo puede Dígito verificar el valor de t en lapregunta 2d?____________________________________________________b. Sutituye el valor de t en el lado izquierdo de la ecuación ymuestra que está correcto._____________________________DestinoMatemáticas25

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesEs tu TurnoResolviendo ecuaciones simplesLa distancia en millas de la ciudad de Nueva York aLos Ángeles está representada por la ecuación:7ª/ 2+ 49 = 2,856, donde a es igual a la distanciaentre la ciudad de Nueva York y Chicago.1. ¿Cuál es el primer paso para despejar la 7 ª/ 2enesta ecuación? __________________________2. ¿Cómo queda la ecuación ahora?____________________________________________________________________3. ¿Qué debe hacerse a la ecuación 2 para eliminar el denominador del coeficientede a?____________________________________________________________________4. ¿Cómo queda la ecuación?____________________________________________________________________5. En la ecuación 7a = 5,614, ¿qué debe hacerse para despejar la variablemanteniendo la ecuación balanceada?____________________________________________________________________6. La variable a representa la distancia entre Nueva York y Chicago. La variable brepresenta la distancia entre Chicago y Omaha. Si a = 802, utiliza la ecuación1b =2a + 58 para encontrar el valor de b.____________________________________________________________________7. La variable c representa la distancia entre Omaha y Los Ángeles.Utiliza el valor de b de la pregunta 6 y la ecuación c = 4b – 241 paraencontrar el valor de c.____________________________________________________________DestinoMatemáticas26

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesRepaso dela UnidadUsando variables para expresar relaciones1. Juntos, los planetas Júpiter, Marte y Saturno tienen 36 lunas. Utilizalas variables j, m y s para representar el número de lunas alrededor de laTierra y responder las preguntas a continuación.a. Escribe una ecuación para mostrar que Marte tienedos menos un cuarto el número de lunas de Júpiter._________________________________________________________b. Escribe una ecuación para mostrar que Saturno tienedos más ocho veces el número de lunas de Marte._________________________________________________________c. Usa las ecuaciones de a y b y escribe una ecuación para elnúmero total de lunas alrededor de estos planetas en términos de j,el número de lunas alrededor de Júpiter._________________________________________________________Simplificando expresiones algebraicas2. La variable j representa el número de lunas alrededor de Júpiter.Una ecuación para las lunas alrededor de Júpiter, Marte y Saturno entérminos de j: j + (1⁄4 j – 2) + [8(1⁄4 j – 2)] + 2 = 36a. Usa la propiedad distributiva y simplifica la expresión. 8(1⁄4 j – 2)_____________________________________b. Simplifica el lado izquierdo de la ecuación en términos de j.______________________________________c. Soluciona la ecuación en b para encontrar el número de lunasalrededor de Júpiter.___________________________________Resolviendo ecuaciones simples3. a. Soluciona esta ecuación para c: 4(3c+ 7) – 5c =– c – 44b. Usa la sustitución y verifica tu respuesta.______________________________________________________DestinoMatemáticas27

Nombre:fecha:134. La ecuación j = 52 representa el número de lunas j alrededor de4Júpiter.a. Soluciona esta ecuación para j. Demuestra tu trabajo.b. Si el número de lunas m alrededor de Marte es igual a j - 2,4encuentra el número de lunas marcianas. Demuestra tu trabajo.________________________________________________________c. Si el número de lunas s alrededor de Saturno es igual a 8 m + 2,¿cuántas lunas tiene Saturno?______________________________Unamos todo lo aprendidoRepaso dela Unidad5. Cada una de estas ecuaciones tienen 3 términos en el lado izquierdo. Completa latabla y resuelve la variable en cada ecuación.1Ecuación2 do términosimplificado3 er términosimplificadoEcuación simplificadaValor de lavariable6+3(a+6)+2/5(10a –7.5)34-[1/2(6k – 2)+8]+2(2k+12)=6866+[7/3(f+54)] – [4(1/3f-16]=2776. a. Cada ecuación lineal, en una variable tiene solamente unasolución. Resuelve cada variable, mostrando tu trabajo._____________________, _____________________, ______________________b. Explica tus respuestas de 6a.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas28

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 3: Ecuaciones simplesAvalúo dela Unidad1. Cada elemento químico tiene un número atómico. El número atómico teindica cuántos protones hay en el núcleo de un átomo. El número atómico delhierro es dos veces más que tres veces el número atómico de oxígeno.a. Utiliza los símbolos químicos Fe para el hierro y O para oxígeno, escribe unaecuación que represente la relación entre los números atómicos de Fey O.______________________________b. ¿Cuál de los siguientes expresa el número atómico O en términos de Fe?________________(1) 3 x i + 2/3(2) 3 ÷ i + 2/3(3) i ÷ 3 - 2/3(4) i + 3 - 2/32. El número atómico del calcio (Ca) es la mitad del hierro (Fe), más siete.a. Escribe una ecuación que represente el número atómico de Ca en términosde Fe.___________________b. ¿Cuál de los siguientes expresa el número atómico de Fe en términosde Ca?__________________(1) 1/2 x (Ca - 7)(2) 2 x (Ca - 7)(3) 2 x (Ca - 3.5)(4) 7 x (Ca - 1/2)3. La suma de números atómicos para el oxígeno, el hierro y el calcio es 54.Utiliza los símbolos O, Fe, y Ca y escribe una ecuación que represente la suma.________________________________________________________________4. Utiliza tus respuestas en 1b, 2a, y 3. Escribe una ecuación para la sumade los números atómicos de estos elementos en términos de Fe.______________________________________5. Soluciona la ecuación en el ejercicio 4 para encontrar el númeroatómico de Fe.______________________________________DestinoMatemáticas29

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad6. Katy y Clara trabajan en el Parque Nacional Lobo Solitario. Cada día parallegar al trabajo, Katy tiene que conducir cinco millas más del doble de millasque conduce Clara.a. Imagina que la distancia entre la casa de Clara y el parque estárepresentada por la variable d. Expresa la distancia que conduceKaty en relación a d.______________________________________________________________b. La suma de las distancias que conducen Katy y Clara hastael trabajo es 47 millas. Escribe una ecuación en cuanto a d querepresente esta suma.______________________________________________________________c. ¿Cuán lejos del parque vive cada persona?________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas30

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de la ecuaciónBitácora delEstudianteEscribiendo ecuacionesRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Cuál es el valor total del cheque del seguro que recibió María?_________________________________________________________2. La fórmula de Mónica para distribuir el dinero entre María y Simón,escrita en palabras, es _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________.3. Para representar la fórmula algebraica de Mónica, la variable _____se escoge para representar _________________________________.4. 24,000 – x representa______________________________________.5. Escribe una expresión para representar el 50% de lo que quedódespués que María obtiene su parte.___________________________Palabras claves:variableexpresiónecuaciónsimplificarObjetivos deaprendizaje:• Usar una variablepara representaruna cantidaddesconocida en unproblema.• Usar una variablepara representar lasegunda cantidaddesconocida.• Escribir unaecuación querepresente lascondiciones delproblema.• Simplificar cadalado de unaecuación.6. La parte de María más 1⁄4 del valor total del cheque del seguro esrepresentado por la expresión _____________________.7. Dígito simplificó el lado izquierdo de la ecuación a _______. El ladoderecho de la ecuación, cuando está simplificado, es ___________.8. En álgebra, una ___________ puede utilizarse en _______ lados delos signos ____________ para representar cantidades equivalentes.DestinoMatemáticas31

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de la ecuaciónEscribiendo ecuaciones1. Leo está en uno de dos equipos que construyen una vía de tren, la cualoriginalmente estaba programada para que fuera 100 millas de largo. Lacompañía ferroviaria decidió conectarse a un nuevo pueblo, pero no sabecuántas millas adicionales de vía necesitarán. El equipo de Leo construirá lamitad de una vía completa. Supongamos que n representa el largo en millasde una vía adicional. Escribe una expresión que represente cuántas millas devía construirá el equipo de Leo._______________________________________2. Tus padres decidieron aumentar tu mesada a $20. Esto es lo mismo quedoblar tu mesada. Imagina que a representa tu mesada anterior y escribeuna ecuación en términos de a para representar tu mesada nueva.__________________________________________________________________3. La mamá de Julio quería nuevos tiestos para sus plantas, así que le diosuficiente dinero y lo envió a la jardinería. Se le perdieron $10. La madrele reclamó que perdió la mitad del dinero. Imagina que m representa lacantidad de dinero que la mamá de Julio le dio y escribe una ecuación entérminos de m que represente la cantidad que el perdió.__________________________________________________________________4. Simplifica cada expresión.13a. (15+3x) ________________________15b. x + (25+10x) +3 __________________Es tu Turno5. Simplifica las expresiones en cada lado de las siguientes ecuaciones:14a. 2(x+5) = (16 – 2x)Lado izquierdo _____________ Lado derecho _______________13b. (6x + 36)= 4(3x + 7)Lado izquierdo _____________ Lado derecho _______________34c. (4x + 12) = 3(2x + 5) +2Lado izquierdo _____________ Lado derecho _______________DestinoMatemáticas32

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Los Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de laecuaciónBitácora delEstudianteSimplificando ambos lados de una ecuaciónRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Dígito quiere resolver la ecuación 12,000 – x = x + 6,000 para x.2Qué ecuación representa 6? ______________________________.2. Para eliminar la x del lado derecho de la ecuación, Dígito, puedex del lado derecho de la ecuación porque la resta es laoperación de la suma.3. Para agrupar los términos x del lado derecho de la ecuación, puedes1+2x al lado izquierdo y al lado derecho de laecuación.1Palabras claves:ecuaciónoperación inversanúmero mixtofracción impropiadespejarObjetivos deaprendizaje:• Agrupar lostérminos convariables enun lado de laecuación.• Despejar lostérminos convariables.124. 1 es un número _______________________________________.5. ¿Cuál ecuación resulta cuando los términos x se agrupan a unlado de la ecuación y los términos similares se combinan?6. ¿Qué ecuación resulta cuando 6,000 se resta de ambos lados de laecuación y los términos semejantes se combinan?7. Para eliminar el denominador en la expresión puedes2ambos lados de la ecuación por_____________________.8. ¿Cuál es la ecuación después que todos los términos se agrupan y soncombinados en cada lado de la ecuación? ______________________.9. Para resolver una ecuación con la misma variable en ambos lados delos signos de igualdad, utiliza operacionespara agrupar lostérminos que varían a un lado de la ecuación y despejar los términossimplificandolados.3xDestinoMatemáticas33

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de laecuaciónEs tu TurnoSimplifica ambos lados de una ecuación1. Sin resolver para x, agrupa y combina los términos similares a los lados izquierdosy derechos de la ecuación, 3 + 2x + x = x + 6.__________________________________________________________________2. Sin resolver para x, agrupa y combina los términos similares en los lados izquierdos yderechos de la ecuación, 8 – 3x + 2x = 3x + 4.__________________________________________________________________3. Describe cómo puedes simplificar la ecuación, 5 – 2x + 6x = 3x + 10._________________________________________________________________________4. ¿Qué harías para combinar los términos x en el lado derecho de la ecuación 19,500– 1⁄2 x = x – 7,800? _______________________________________________________.a. Restar x de ambos lados de la ecuaciónb. Sumar 1⁄2 x en ambos lados de la ecuaciónc. Restar 1⁄2 x en ambos lados de la ecuación5. Después que combines los términos x - en el lado derecho de la ecuación en lapregunta 4, ¿cuál es la ecuación simplificada? ____________.a. 19,500 = x – 7,800 b. 19,500 – 1 = 7,8002xc. 19,500 = 1 1 x - 7,800 c. 7,800 = 1 + 19,50022x6. En la ecuación de la pregunta 4, escribe el coeficiente y x como una fracciónimpropia y reescribe la ecuación _____________________________________.7. Explica cómo eliminar el denominador en el coeficiente de x en la pregunta 6.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas34

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de laecuaciónBitácora delEstudianteVerificando la solución de una ecuaciónRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Para calcular la parte del cheque de María, necesitas resolver laecuación _______ por la variable _______.2. El valor de la parte de María es ______________________________.3. Para encontrar la parte de María, que era $____________ , Dígito__________________cada lado de la ecuación por ______________.4. Puedes verificar tu respuesta utilizando ______________________.a. operaciones inversasb. sustituciónc. despejando las variablesPalabras claves:operaciones inversasresolversustituciónObjetivos deaprendizaje:• Buscar el valor de lavariable.• Cotejar la soluciónen la ecuaciónoriginal.• Cotejar si lassoluciónes estáncompletas ysatisfacen lascondiciones delproblema.5. Explica, ¿cómo sabes la solución para una ecuación que estácorrecta?____________________________________________________________________________________________________________6. Para calcular la parte del cheque de Simón, Dígito ______________la parte de María del ____________ del cheque. La parte de Simónes _______________________________________________________.7. Para resolver una ecuación con la misma variable en ambos ladosde los signos de igualdad,a. la variable___________________________________________.b. verifica la solución __________ en la ecuación ____________c. verifica que la _______________esté completa y cumpla las________________ en el problemaDestinoMatemáticas35

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Los Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de laecuaciónEs tu TurnoVerificando la solución de una ecuaciónPara las preguntas de la 1 – 4, resuelve la ecuación.1. X + X + 3 = 3X + 2 _________________122. (6X + 8) = 2X + 10 _________________3. 2(y + 5) – 2 = 1 (y + 2) ________________4. 3(w + 4) + 5 = 2(w + 10) ______________5. Resuelve y verifica la ecuación 3(x+2) = x+12.a. El doble de la edad corriente de un hombre equivale a su mismaedad más 30.6. Escribe una ecuación para representar esta situación________________________________________________________b. ¿Cuál es la edad del hombre actualmente? _________________años.7. Dos personas están negociando sobre el precio de un automóvil. El posiblecomprador le pregunta al vendedor si aceptaría una oferta de $6,000 menosdel precio solicitado. El vendedor se niega, diciendo, “Eso seríade miprecio.” ¿Cuál es el precio que piden para el automóvil? _______________35DestinoMatemáticas36

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de laecuaciónRepaso dela UnidadEscribiendo ecuaciones1. Tres quintos del agua en un depósito de agua es lo mismo que la cantidadde agua en un depósito lleno menos 10 galones. Imagina que w representael número de galones de agua en el tanque. Escribe una ecuación pararepresentar la cantidad de agua en el tanque._______________________________________________________________2. Aplica la propiedad distributiva y simplifica cada lado de las siguientesecuaciones:a. 28(x + 3) = (32 – x) Lado izquierdo ______ Lado derecho _______1614b. (x + 36) = 3(x + 2) Lado izquierdo _______ Lado derecho ______Simplificando ambos lados de una ecuación3. Reúne los términos de la variable a un lado de cada una de las siguientesecuaciones y reescribe la ecuación:231212a. 184 – x = x 14________________________b. 9,650 – 3x = x + 870 __________________c. 123 + x = 4x – 87 _____________________2x4. Cuando despejas la variable en la ecuación 720 =3– 130, la respuestaes _______________________.a. 360 = x – 195 b. 1,080 = x – 65 c. 1,080 = x – 195Verificando la solución de una ecuación5. Soluciona la ecuación 0.50 (450 – x) = x + 30. Demuestra tu trabajoy revisa la solución con la sustitución.DestinoMatemáticas37

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadUnamos todo lo aprendido6. Agustín y Joaquín decidieron comprar una patineta de $120 la cualcompartirían entre si. Debido a que Joaquín utiliza la patineta más queAgustín, Joaquín deberá pagar una parte más grande del precio total. Elcincuenta porciento de lo que sobre luego de que Agustín pague su partees la misma cantidad que la parte de Agustín más 1 / 5del precio total dela patineta. Si x representa el costo de la parte de Agustín, encuentra elcosto de la parte de cada niño.a. La parte de Agustín del costo de la patineta: ______________________.b. La parte de Joaquín del costo de la patineta: _____________________.7. El teorema fundamental de álgebra indica que el número de solucionesúnicas de una ecuación en una variable no es más que el máximoexponente en la ecuación. Una ecuación lineal, tiene no más de unasolución única porque el máximo exponente de la variable es 1.a. ¿Cuál es el máximo exponente de la ecuación x 3 + 2 x 2 – x – 2 = 0?__________________.b. Según el teorema, el número de soluciones únicas de esta ecuación noes mayor que _________________________________________________c. Mientras revisas, muestra cuáles de los números en el conjunto (1, -1,2, -2) son soluciones en esta ecuación.____________________________DestinoMatemáticas38

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 4: Variables en ambos lados de laecuaciónAvalúo dela Unidad1. Dina y Sofía compararon sus puntuaciones en un video juego. Ellas suponen qued representa la puntuación de Dina y s la puntuación de Sofía. Sus puntuacionestotales fueron 786, así que d + s = 786 y d = 786 – s. La puntuación deDina fue 72 puntos menos que la de Sofía. Una ecuación que representa estasituación es __________________________.a. 786 – s = s – 72b. s – 786 = s – 72c. 786 + s = s – 72d. 786 + s = s + 722. Remueve los paréntesis en ambos lados de la ecuación 1/3 (x+120) = x+1/4(7.60)a. Lado izquierdo _________________________.b. Lado derecho __________________________.3. Cuando despejas la variable en la ecuación 18,720 =8x, la respuesta es3_____________________.a. 49,920 = xb. 18,720 = xc. 7,020 = xd. 6,240 = x4. Reúne los términos de la variable a un lado en cada una de las siguientesecuaciones:1 2a. 23,720 + x = x – 6453 3b. 93 + 2x = 6x + 1411 3c. 884 – x = x – 254 45. Despeja la variable en 18,633 = 4x + 89. _____________________________DestinoMatemáticas39

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad6. Soluciona la ecuación 0.50 (970 - x) = 2x – 45. Demuestra tu trabajo yrevisa tu respuesta.Resuelve:Revisa:7. El costo de un libro de entradas para la feria era de $28.50. Tomás yGeena compartieron el costo de un libro de entradas para la feria, peroGeena utilizó más entradas que Tomás. El 50% del costo de la parte deGeena de las entradas es equivalente a la parte de Tomás más un 30%adicional del precio total de las entradas. Imagina que x representa lacantidad de Tomás y encuentra cuánto deberá pagar cada una de laspersonas. Verifica tu respuesta.a. Tomás_______________________b. Geena_______________________DestinoMatemáticas40

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesBitácora delEstudianteIdentificando las variables en una fórmula dadaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. El depósito de agua de Valle Coney está construido como unasección de un cono conocida como un ____________________.2. En la fórmula para el volumen del depósito de agua, ¿quérepresentan cada una de estas variables?a. h = ____________________________________________b. r = ____________________________________________c. R = ____________________________________________d. v = ____________________________________________3. El _______________ de un círculo es el largo de cualquiersegmento de línea dibujada desde el centro de un círculo acualquier punto en el ___________________.4. ¿Cuál es la relación entre el radio y el diámetro de un círculo?______________________________________________________Palabras claves:frustrumcono truncadovolumenradiocircunferenciadiámetrotérminos semejantesObjetivos deaprendizaje:• Identificar lasvariables a usarseen la fórmula devolumen de un conotruncado.• Reconocer el radioy el diámetro de uncírculo.• Usar la sustituciónpara expresar unradio en términosde otro.• Simplificar lasexpresionesalgebraicasmultiplicando ycombinandotérminossemejantes.5. Para el depósito de agua que se está reconstruyendo, el radiode la _____________ base es el doble del radio de la _________________ base.6. Las ecuaciones literales pueden simplificarse si utilizas _______para expresar un ________________ en términos de otro ymultiplicando y combinando términos _____________________.DestinoMatemáticas41

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesEs tu TurnoIdentificando las variables en una fórmula dada1. La ecuación d = rt se utiliza para encontrar la distancia d recorrida a unavelocidad v conocida por cierta cantidad de tiempo t.a. Anota las variables en la fórmula y explica cada representación.___________________ ____________________ ___________________b. Expresa la variable en términos de t y d. En otras palabras, reescribe lafórmula con r como el sujeto.___________________2. El área de un rectángulo es igual al largo del rectángulo medido en su ancho.Utiliza las variables a, e y w para escribir una ecuación literal para el área de unrectángulo ___________________.3. El diámetro de un círculo es 30 cm. ¿Cuál es el radio de un círculo? ____________4. El diámetro de un círculo es igual al radio de un segundo círculo. El diámetrodel círculo pequeño es 5 cm. ¿Cuál es el diámetro en centímetros del segundocírculo?_____________________________________________________________________5. ¿Qué operación matemática está implicada en la expresión π ґ?_____________________________________________________________________6. Dígito sabe que la fórmula para el volumen de un tronco esv = 1⁄3 πh (r ² + rR + R²) dónde h es la altura, r es el radiode la base de arriba y la r es el radio de la base de abajo.Ayuda a Dígito a reescribir la ecuación para un frustrum quetiene una altura de 12 y un radio superior de 4.______________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas42

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesBitácora delEstudianteReescribiendo una fórmula en términosde una variable diferenteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. En la ecuación literal v = πh (7 r²), ¿qué dos símbolos Jesúsle asignó para valores?___________________ y, ____________________2. ¿Para qué variable puede, él, encontrar un valor si manda a alguien allugar?________________________________________________________3. ¿Cuál variable en la ecuación anterior es desconocida?_____________4. ¿Qué hay que hacer a la ecuación v = πh (7 r²) para remover eldenominador de la fracción del lado derecho. ______________________5. ¿Qué hay que hacer en la ecuación 3v = πh (7 r²) para remover el πdel lado derecho? ______________________6. Dividir ambos lados de la ecuación por 7 r² en la pregunta 5 tiene elmismo resultado que multiplicar por ______________ en ambos ladosde la ecuación.7. ¿Cuál ecuación representa el alto del tanque en el que Jesús estátrabajando?1313Palabras Claves:Pi (π)volumendespejaroperación inversaObjetivos deAprendizaje:• Usar la propiedadde igualdadpara reescribiruna fórmula conuna variable enparticular.a. h =b. h =c. h =d. h =π7 r²3v3vπ7 r²πv3(7r²)3(7r²)πv8. Para despejar una variable particular en una ecuación literal, utiliza______________ operaciones de manera que la variable particular es elúnico término en un lado de la _________________.DestinoMatemáticas43

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesEs tu TurnoReescribiendo una fórmula entérminos de una variable diferente1. El perímetro de un rectángulo se puede encontrar utilizando la fórmulap = 2 (l + w).a. Enumera e identifica las variables en la fórmula.________________ ________________ ________________b. Expresa el largo (l) de un rectángulo en términos del perímetro p y el ancho (w)._____________________________________________________________c. Expresa el ancho w de un rectángulo en términos del perímetro p y el largo (l)._____________________________________________________________2. La fórmula para la circunferencia de un círculo es C = πd. donde d es el largo de undiámetro.a. Expresa el diámetro d de un círculo en términos de su circunferencia.______________b. Expresa el radio r de un círculo en términos de su circunferencia. ________3. La fórmula para el área de un círculo es A = πr 2 . Expresa el radio de un círculo entérminos de su área. ______________4. La semana pasada, los miembros del club de carreras de Valle Coney participaronen una carrera de 5 km. El corredor más veloz en el club terminó la carrera en 17.2minutos. El corredor más lento en el club terminó la carrera en 35.6 minutos. Utiliza lafórmula para distancia, d = rt para contestar las siguientes preguntas y redondea a lacentésima más cercana.a. ¿Cuál es la velocidad en km/min del corredor más veloz en el club? _________b. ¿Cuál es la velocidad en km/min del corredor más lento en el club?_________c. ¿Cuántos minutos le llevó al corredor más veloz correr 7 km? _____________d. ¿Cuántos minutos le llevó al corredor más lento correr 2 km? _____________e. ¿Cuántos kilómetros puede correr el corredor más veloz en12 minutos? _______________f. ¿Cuántos kilómetros puede correr el corredor más lento en45 minutos? _______________DestinoMatemáticas44

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesBitácora delEstudianteSustituyendo valores yresolviendo una ecuaciónRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Dígito ahora tiene una ecuación para solucionar la altura del conotruncado, h =variables?3vπ7 r². ¿Cuál es el valor de cada una de las siguientesa. v = ____________________________________________b. r = ____________________________________________c. π = ____________________________________________2. Reescribe la ecuación literal luego resuelve para h, sustituyendo losvalores conocidos en 1.Palabras claves:sustituirsimplificarfracción impropiafactor comúnObjetivos deaprendizaje:• Sustituir los valoresen ecuacionesliterales pararesolver unavariable enparticular.• Aplicar el orden delas operacionespara simplificarexpresiones.• Cotejar la soluciónen la fórmulaoriginal.______________________________3. ¿Cuál es la altura del depósito de agua de Valle de Coney?4. ¿Cómo Dígito y Jesús verifican que la altura está correcta?________________________________________________________________________________________________5. a. Para solucionar una ecuación literal para una variable específica,sustituye los valores conocidos por los otros_____________________________________________________.b. Utiliza el ___________ de ___________ para solucionar el sujetode la ecuación.6. Para revisar la solución de una ecuación, ______________ losvalores en la ecuación literal original y observa si ambos lados de laecuación son ____________________.DestinoMatemáticas45

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesEs tu TurnoSustituyendo valores yresolviendo una ecuación1. La densidad de un objeto es igual a su masa dividido por su volumen, od = m / v. El centro de reciclaje recibe un contenedor de latas de aluminiocomprimidas con una masa de 15 kg y un volumen total de 5,550 cc 3 .Encuentra la densidad de las latas de aluminio en g/cm 3 y y redondea turespuesta al largo más cercano. __________________2. a. Reescribe la fórmula de densidad para solucionar m. ______________b. Encuentra la masa de un objeto con una densidad de 19.3 g/cm 3 y unvolumen de 115 cm 3 .3. Un parque en Valle Coney tiene una pista grande circular para correralrededor de una cancha. El diámetro del camino es 120m.a. ¿Cuál es el radio en metros del camino? _______________b. La fórmula de la circunferencia de un círculo es C = πd donde des el diámetro. Sustituye los valores conocidos para encontrar lacircunferencia en metros de la pista circular para correr. (Utiliza 3.14para el valor de π.) _______________c. La fórmula para el área de un círculo es A = πr 2 , donde r es el radiodel círculo. Sustituye los valores conocidos para encontrar el área enmetros cuadrados de la cancha rodeando el camino circular.____________________4. El volumen de un cono es dado en v = 1⁄3 πr 2 h, donde r esel radio de la base, y h es la altura.a. Reescribe esta expresión para solucionar la altura._________________b. Calcula la altura de un cono de helado que contiene98 cc 3 de helado, y cuya base tiene un radio de 2.5 cm.Utiliza 3.14 para el valor de π y redondea tu respuesta alcentímetro entero más cercano. ______________________DestinoMatemáticas46

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesRepaso dela UnidadIdentificando las variables en una fórmula dada1. Rockridge tiene un tanque de agua parecido al que Jesús reconstruyó paraValle Coney. El tanque también es un cono truncado, pero el radio del fondo es8 veces más largo que el radio de la superficie. La fórmula para el volumen deun cono truncado es v = 1⁄3 πh (r 2 + rR + R 2 ), donde h es el alto de un conotruncado.a. Expresa el radio del fondo en cuanto al radio de la superficie .______________________________b. Reescribe la fórmula para el volumen v del tronco en términos de r y del π,sustituyendo la expresión de R en la parte a.______________________________Reescribiendo una fórmula en términos de unavariable diferente2. La pista ovalada de Valle Coney necesita una superficie nueva.La parte recta es rectangular, con dimensiones que son de100 m de largo y 8 m de ancho. Las partes curvas son cadauna mitades de un anillo y el radio de la parte interior delcírculo es de 32m. A = lw, da el área de un rectángulo.A = π (R 2 – r 2 ) da el área de un anillo, donde r es el radio delcírculo interior y R es el radio del círculo exterior.8ma. Si r =4R, ¿cuál es una expresión para el área total de las5partes curvas de la pista en cuánto a R, y π?_________________________b. ¿Cuál es el valor de R? _____________________DestinoMatemáticas47

Nombre:fecha:22c. Imagina π = y encuentra las áreas combinadas en metros cuadradosde las partes curvas de la pista, hacia el entero más cercano. Muestratu trabajo.7Repaso dela Unidad_________________________________________________________________d. ¿Cuál es el área total en metros cuadrados de dos partes rectas de lapista? _______________e. Hacia el entero más cercano, ¿cuántos metros cuadrados de la nueva superficiese necesitarán para la pista?_________________________________________________________________Sustituyendo valores y resolviendo una ecuación3. La granja de Garson ordenó una torre de granos nueva para guardar el forrajede los caballos. Esta torre será un cilindro recto. ¿Cuál área de la superficielateral L es señalado por L = 2 πrh, donde r es el radio y h es la altura delcilindro?.a. Reescribe la fórmula L = 2 πrh en cuanto a r. _______________b. ¿Cuántos metros de largo es el radio de la torre si la altura es 9.75m y el área de la superficie lateral es 600 m 2 ? Utiliza π = 3.14 y redondeatu respuesta a la centésimaUnamos todo lo aprendido1100más cercana. _______________4. El volumen v, de un cilindro es igual al área, A, de la base circularmultiplicada por la altura, h. El área de un círculo es πr 2 . Estasfórmulas pueden expresarse como ecuaciones literales: v = Ah yA = πr 2 .48a. Utiliza la sustitución para combinar estas dos fórmulas y expresael volumen en términos de π, r, y h. ______________________b. Reescribe la expresión en a resuelta en h. _________________c. Imagina π =3.14 y encuentra la altura en metros de un cilindro quetiene un radio de 4 m y un volumen de 500 m 3 . Redondea turespuesta al número entero más cercano._____________DestinoMatemáticas

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 1: Fundamentos del álgebraUnidad 5: Solución de ecuaciones literalesAvalúo dela Unidad1. La circunferencia de un círculo es C = 2πr, donde r es el radio del círculo.Reescribe esta ecuación y solucion por r. ____________________2. El perímetro del largo de los lados de un cuadrado, s, se encuentra con lafórmula p = 4s.a. Escribe una fórmula para el largo de los lados (s), de un cuadrado entérminos de su perímetro (p).___________________b. Encuentra el largo de los lados de un cuadrado con un perímetro de 36cm. __________________3. La fórmula para el interés simple es l = prt, donde l es el interés pagado, p es elprincipal original y t es el tiempo. Reescribe esta expresión literal resuelta por r.___________________4. El área de un triángulo es 1⁄2 de la base multiplicada por la altura, oA = 1⁄2 bh. Si tienes el área de un triángulo y la medida de la altura, ¿quéoperaciones puedes aplicar a esta ecuación literal para resolver la ecuación b?________________________________________________________________________________________________________________________________5. La fórmula para el volumen de una bola es v = πr 3 donde r es el radiode la bola.a. Calcula el volumen de una bola si r = 2 pulgadas. Utiliza 3.14 para π, yredondea tu respuesta a la centésima más cercana.____________ cm 3b. Reescribe la fórmula resuelta para r 3. _____________43DestinoMatemáticas49

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad6. La fórmula V = l x w x h da el volumen de un prismarectangular recto.a. Reescribe la fórmula que resuelva la altura._______________b. Un prisma rectangular recto tiene un largo de 10 cm, un anchode 5 cm y un volumen de 1,000 cm 3 , ¿cuál es su altura?__________________7. La pirámide de Quetzalcoatl en Cholula, México, fue el edificio másgrande construido en el México pre - Colombino. El volumen de laestructura se estima que sea cerca de 3 millones de metros cúbicos.La base de la pirámide es un cuadrado con 350 m en cada lado.a. La fórmula para el volumen de una pirámide es, V = 1⁄3 bh,donde b es el área de la base y h es la altura de la pirámide.Escribe una fórmula para la altura en cuanto a volumen y áreade la base.______________________________________________________b. Utiliza la fórmula de la parte a y calcula la altura en metros deesta estructura. Redondea tu respuesta al número entero máscercano. ______________________________________________DestinoMatemáticas50

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 1: Principios de la geometríaBitácora delEstudianteNombrando y midiendo ángulosRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Un transportador se utiliza para _______________________.2. Los ángulos se miden en unidades llamadas ____________.3. Un ángulo que tiene 90° se llama un ángulo _____________.4. Cuando dos rectas se encuentran para formar un ángulo rectoéstas son ___________________ una de la otra.5. ¿Cuál es el símbolo para “es perpendicular a”? ____________6. Un paralelogramo es un _______________cuyos dos pares de ____________ ____________ son paralelos.7. Un ángulo llano tiene ______________ grados.8. ¿Qué símbolo se utiliza para representar un ángulo? _______9. ¿Qué letra representa el vértice del ángulo COP? ________Palabras claves:rectasegmento de rectaparaleloperpendicularrectánguloparalelogramoángulogradoángulo rectoángulo llanoángulo obtusoObjetivos deaprendizaje:• Definir un ángulorecto.• Usar untransportador paramedir ángulos.• Aprender elsignificado deperpendicularidad.• Reconocer unparalelogramocomo una figura decuatro lados cuyoslados opuestos sonparalelos.• Reconocer unángulo llano.• Nombrar un ángulo.• Definir ángulosobtusos.10. Un ángulo obtuso tiene más de ____________ grados, pero menosde ____________ grados.11. ¿Los ángulos formados por las esquinas de la mesa de billar sonángulos rectos o ángulos obtusos? _____________ Explica ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas51

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 1: Principios de la geometríaEs tu TurnoANombrando y midiendo ángulosSofía lleva su perro a un diamante de béisbolpara que corra. Utiliza el diagrama del campode béisbol para contestar las preguntas.DECB1. Sofía advierte que el diamante de béisbol tiene cuatro lados y quecada par de lados opuestos son paralelos. ¿Cómo se llama estafigura? ________________2. El ángulo ADC es un ángulo recto. ¿Cuántos grados tiene esteángulo? _________________3. Como ADC es un ángulo recto, ¿qué deberá saber Sofía sobre lossegmentos que se encuentran en el punto D? ________________4. Sofía y su perro comienzan a caminar directo desde C hasta A.Cuando alcanzan E, su perro comienza a correr hacia B. ¿Qué clasede ángulo esCEB? ________________5. Para medir el número de grados contenidos en CEB en eldiagrama, ¿qué herramienta puedes utilizar? _________________6. Nombra un ángulo llano en el diagrama donde su vértice es E.7. Sofía atraviesa el diamante de béisbol caminando desde C hasta A.¿Es su camino una recta o un segmento? Explica tu respuesta.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas52

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 1: Principios de la geometríaBitácora delEstudianteDefiniendo ángulos complementarios yángulos suplementariosRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Un ángulo obtuso tiene más de ________°, pero menosde ________°.2. Si restas un ángulo que mide 135° de un ángulo llano, la diferenciaes un ángulo que mide __________.3. Un ángulo agudo tiene más de ________°, pero menos de ________°.4. Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuyas medidas sumanPalabras claves:gradoángulo obtusoángulo agudoángulo suplementarioángulo complementarioObjetivos deaprendizaje:• Definir un ánguloagudo.• Definir ángulossuplementarios.• Definir ánguloscomplementarios.• Escribir ecuacionespara representarla relación que hayentre los ángulos.a ___________ grados.5. Los ángulos complementarios son dos ángulos cuyas medidas sumana ___________ grados.6. ¿Un par de ángulos puede ser complementario y suplementario?___________ ¿Cómo lo sabes? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________ .DestinoMatemáticas53

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 1: Principios de la geometríaEs tu TurnoDefiniendo ángulos complementariosy ángulos suplementariosLuego de ir al cine, Carla y Rubén comparten una pizza. Carla divide la pizza en8 pedazos desiguales. AOE es un diámetro circular y el círculo CO AE. Utiliza eldiagrama para contestar las siguientes preguntas.HABGO6060CFED1. AOB mide 60°, ¿cuál es la medida de BOC? _______________________2. Nombra dos ángulos que sean complementarios a BOC. ________________________________________________________________________________3. ¿Es BOE obtuso o agudo? ___________ ¿Cómo lo sabes? ______________________________________________________________________________4. Nombra un ángulo que sea suplementario a DOA. ____________________5. Los ángulos EOF, FOG y GOH, cada uno, tiene una medida de x. El ánguloAOH tiene una medida de 30°.A-C5-2.1-S2-2aa. Escribe una ecuación que puedas utilizar para encontrar el valor de x.____________________________________________________________________________________________________________________________________b. Utiliza tu ecuación para encontrar el valor de x. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas54

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 1: Principios de la geometríaIdentificando ángulos congruentesBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Si dos ángulos tienen medidas que suman 180°, los ángulos son_________________.2. Describe con palabras cómo se lee la notación m a.__________________3. Los pares de ángulos congruentes no adyacentes formados porrectas que se intersecan se llaman _________________.4. ¿Cuál es el símbolo que significa es congruente?__________________5. Dígito coloca su palo de billar en la mesa para formar dos pares deángulos congruentes no adyacentes. Dígito encontró que a ___________ y b ________________.6. ¿Son congruentes los ángulos c y y ? ________________________7. ¿Por qué los ángulos x y d se llaman ángulos alternos internos?________________________________________________________8. ¿Qué sabes de las medidas de los ángulos x y d?________________________________________________________9. a. Los ángulos d y f son ángulos _____________.b. El ángulo vertical para el ángulo j es ______.__.c. Los e y k se llaman ______________________ ___________ .d. Las rectas m y n son paralelas. ¿Qué hayde cierto en los pares de ángulos alternos externos?____________________Palabras claves:ángulos congruentesángulos suplementariosángulos opuestos porel vérticeángulos alternosinternosángulos alternosexternosObjetivos deaprendizaje:• Reconocer ángulossuplementarios.• Definir ánguloscongruentes.• Definir ángulosopuestos por suvértice.• Establecer lacongruencia entrepares de ángulos.• Identificar pares deángulos alternosinternos y alternosexternos.DestinoMatemáticas55

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 1: Principios de la geometríaRepaso dela UnidadNombrando y midiendo ángulosEn la figura QO ⊥ TM y RO es paralelo a SM. Utiliza las letras para nombrarlos ejemplos que más puedas de cada uno de los siguientes.1. Un ángulo recto _____________2. Un ángulo obtuso _____________3. Un ángulo llano _____________4. Un par de segmentos de recta paralelos _____________5. Un par de segmentos de recta perpendiculares _____________Definiendo ángulos complementarios y ángulos suplementariosEn el diagrama, BOD es un ángulo recto. Utiliza el diagrama para contestarlas preguntas.BCD40°A40°O50°E6. Nombra dos ángulos agudos que componen AOC. ______________7. Nombra un ángulo complementario a BOC. ________________________8. Nombra un ángulo suplementario a COE. _______________________DestinoMatemáticas57

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadIdentificando ángulos congruentesEn el diagrama, el segmento CD es paralelo al segmento EF. El ángulo2 es un ángulo agudo. Utiliza el diagrama para contestar las preguntas.9. Nombra cuatro pares de ángulos verticales.A______________________________________10. Nombra dos pares de ángulosC1 24 3Dalternos internos. ______________________11. Nombra dos pares de ángulosalternos externos. ______________________E5 68 7F12. Nombra todos los ánguloscongruentes a 5. _____________________BPractica tu conocimientoEn este plano de las carreteras, las callesRoble y Pino son paralelas. El ángulo d es unángulo agudo que mide 80°. El ángulo g tieneuna medida de 120°. Utiliza el plano paracontestar las preguntas.13. ¿Cómo sabes que la Avenida Rosa no es perpendicular a la calle Roble?_____________________________________________________________14. ¿Qué tipo de ángulo es g?15. Los ángulos a y g son un par de ángulos .16. Explica cómo sabes que los ángulos d y g son suplementarios.DestinoMatemáticas58

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 1: Principios de la geometríaAvalúo dela UnidadUtiliza el diagrama para contestar las preguntas a continuación.En el diagrama, ambos pares de lados opuestos son paralelos.A70°EBD80°70°C1. ¿Cuál clase de figura es un polígono ABCD? .2. Nombra un ángulo cuya medida es 70.______________________3. ¿Es BDC un ángulo agudo, obtuso o llano? .4. Dibuja un segmento perpendicular de recta desde D que interseca elsegmento de la recta AB. Identifica el punto de intersección como F.a. ¿Cuál es la medida de AFD?____________ ¿Qué tipo de ángulo eseste? ______________________________________________________.b. Nombra un par de ángulos suplementarios que tenga a F como suvértice. _____________________________________________________.DestinoMatemáticas59

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad6. El ángulo BDC es uno de un par de ángulos alternos internos. Nombra el otroángulo. __________________________________________________________7. ¿Qué sabes de las medidas de los ángulos alternos internos entre dos rectasparalelas?_________________________________________________________________8. El ángulo ABE tiene una medida de x. Escribe una ecuación que expresa larelación de x y m ABD. _________________________________________________9. Utiliza la ecuación de (8) para encontrar el valor de x. Demuestra tu trabajo.___________________________________________________________________10. ¿Son un par de ángulos verticales los ángulos ABE y DBC? Explica____________________________________________________________________11. Un trapecio es un cuadrilátero con dos lados exactos que están paralelos. Loslados AB y CD del trapecio ABCD son paralelos. Utiliza lo que sabes de las rectasparalelas y los ángulos para contestar las preguntas a continuación.ABDCEa. ABC y BCE se llaman _____________ _____________ _____________.b. ¿Cuál es la suma de mBCE y mBDC? _______________________________c. Como ABC = mBCE, ¿cuál es la suma de mABC y mBCD? _________d. ¿Cuál es la suma de mBAD y mADC? ____________________________e. ¿Cuál es la suma de todos los ángulos internos de un trapecio?______________________________________________________DestinoMatemáticas60

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosBitácora delEstudianteClasificando triángulos de acuerdo a sus ladosRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. El peso total de Dígito y el planeador es de _________ libras.2. El área de la tela que necesita el planeador para llevar a Dígito demanera segura es ___________ pies cuadrados.3. Un cuadrilátero tiene ___________ lados y ____________ ángulos.4. Dígito necesita saber el largo de la quilla que es____________ y el ancho de la vara de apoyo que es __________.5. Un triángulo _____________es un triángulo que tiene un ángulo de______________ grados.6. Un triángulo que tiene dos lados iguales se llama un triángulo________________________.7. ¿Acaso un triángulo puede ser clasificado como un triángulo isóscelesy un triángulo rectángulo?___________. De ser así, ¿qué medidadebe tener uno de los ángulos? ____________.8. Cuando dibujas un triángulo, ¿cómo muestras que dos lados soniguales?.9. Un triángulo escaleno tiene ____________ lados iguales.10. ¿Acaso un triángulo escaleno puede ser también un triángulo rectángulo? .11. ¿Cuáles son las dos maneras de clasificar triángulos?______________________ ______________________Palabras claves:cuadriláteroáreatriánguloángulotriángulo rectángulotriángulo isóscelestriángulo escalenoObjetivos deaprendizaje:• Seccionar uncuadrilátero en gruposde triángulos• Definir un triángulorectángulo• Definir un triánguloisósceles• Definir un triánguloescalenoDestinoMatemáticas61

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosEs tu TurnoClasificando triángulos de acuerdo a sus ladosUtiliza esta figura para contestar las preguntas 1 – 8.1. ¿Es la figura AFCDE un cuadrilátero?¿Por qué o por qué no?________________________________________2. El triángulo ΔBFC tienedos lados iguales. ¿Qué tipo de triánguloes este?a. triángulo rectángulob. triángulo escalenoc. triángulo isóscelesd. triángulo escaleno recto3. ¿Cuál triángulo es un triángulo isósceles recto? _______________4. ¿ Cuál triángulo es un triángulo escaleno recto? ______________5. El triángulo ΔCFD tiene tres lados distintos.¿Qué tipo de triángulo es este? ___________________a. triángulo rectángulob. triángulo isóscelesc. triángulo escalenod. triángulo isósceles recto6. El triángulo ΔAFE tiene tres lados distintos y un grado de 90°. ¿Cuál de lossiguientes describe mejor este triángulo? __________________a. triángulo rectángulo b. triángulo escalenoc. triángulo isósceles recto d. triángulo escaleno recto7. El cuadrilátero AEDF está dividido en dos triángulos, ΔAEF y________________ .DestinoMatemáticas62

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosBitácora delEstudianteExplorando el área de un triánguloRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Dividir un rectángulo por un diagonal resulta en crear dos________________ con _______________ áreas.2. El área A de un rectángulo es igual a _______________. Demanera que, un medio del área de un rectángulo, 1⁄2 (b x h), esigual al área de un ________________.3. La altura de un triángulo es un segmento _______________dibujado de un _______________ del triángulo al lado opuesto.4. Dígito divide la tela en dos triángulos iguales y encuentra el áreade uno de los triángulos. ¿Cómo encuentra Dígito el área total dela tela? ___________________________.5. ¿Cuál es el área total de la tela del planeador? _____________6. ¿Cuántos grados hay en un triángulo? _____________________7. Un triángulo equiángulo tiene _______________ángulos iguales de______________°.8. Un triángulo equilátero tiene __________ lados _____________.9. ¿Acaso un triángulo puede ser equiángulo, pero no equilátero?___________________________Palabras claves:triánguloárearectánguloparalelogramotriángulo equiláterotriángulo equiánguloObjetivos deaprendizaje:• Relacionar el áreade un triángulocon el área de unrectángulo.• Identificar la alturade un triángulo.• Calcular el área deun triángulo.• Definir un triánguloequilátero.DestinoMatemáticas63

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosEs tu TurnoBExplorando el área de un triángulo2012131. ¿Qué fórmula podemos utilizar paracalcular el área de un triángulo?__________________________________.A16D7C2. Si BD es la altura en ΔABC, ¿cuál de los siguientes representa la basedel triángulo ΔABC? ___________.a. AB b. BC c. AD d. AC3. ¿Cuál es la medida de BDA? _______________________________________.4. ¿Qué tipo de triángulo es ΔBDA? _____________________________________5. ¿Cuál es el largo de AC? _______________________________.6. ¿Qué es BD? ________________________________________.C5-2.2-S2-2a7. ¿Cuál es el área del ΔABC? _________________________________________.8. ¿Cuál es el área del ΔBDC? _________________________________________.9. ¿Cuál es el área del ΔBDA? _________________________________________.10. Escribe una ecuación que muestre la relación entre las áreas de los triángulosen las preguntas 7, 8 y 9._________________________________________.DestinoMatemáticas64

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosBitácora delEstudianteClasificando triángulos de acuerdo a susángulosRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Qué instrumento se utiliza para medir los ángulos?__________________________2. Un ángulo que mide más de __________ grados, pero menos de_____________ grados se llama un ángulo acutángulo.3. La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es___________________.4. Un triángulo rectángulo tiene exactamente _________________Palabras claves:ángulo rectotriángulo rectánguloángulo llanoángulo agudotriángulo acutánguloángulo obtusotriángulo obtusánguloObjetivos deaprendizaje:• Aplicar la fórmula dela suma de triángulospara encontrar lasmedidas de losángulos que faltan.• Identificar triángulosrectángulos.• Identificar triángulosacutángulos.• Identificar triángulosobtusángulos.ángulo recto.5. Un ángulo llano tiene una medida de _________________.6. ¿Puede un triángulo tener un ángulo llano? ________________.7. Explica tu respuesta a la pregunta 6. __________________________________________________________________________________8. Un triángulo acutángulo tiene tres ángulos ________________.9. Un ángulo que mide más de ________ grados, pero menos de_____________ grados se llama un ángulo obtuso.10. Un triángulo obtusángulo tiene un ángulo ________________.11. ¿Puede un triángulo obtusángulo tener más de un ánguloobtuso? Explica tu respuesta. ________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas65

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosEs tu TurnoClasificando triángulosde acuerdo a sus ángulosContesta cada pregunta utilizando elsiguiente diagrama.1. ¿Cuáles triángulos tienen ángulos rectos?____________________2. ¿Cuáles triángulos son triángulos rectángulos?________________________________________________________3. ¿Cuáles triángulos tienen ángulos agudos?________________________________________________________4. ¿Cuáles triángulos son triángulos acutángulos?________________________________________________________5. ¿ Cuáles triángulos tienen ángulos obtusos?________________________________________________________6. ¿Cuáles triángulos son obtusángulos?________________________________________________________7. Nombra un ángulo llano en la figura.________________________________________________________8. a. ¿Cuáles dos triángulos adyacentes pueden combinarse para formarun tercer triángulo?________________________________________________________b. ¿Qué tipo de triángulos son los mencionados en 8a?________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas66

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosRepaso dela UnidadClasificando triángulos a sus ladosEn la figura a la derecha,CD = CA y DCA = 110°.1. ¿Qué tipo de triángulo es ΔACD? __________________________________2. Dibuja CE. Si CD, CE y DE no son congruentes, ¿qué tipo de triángulo esΔCED? _____________________________________________3. Dibuja un segmento de E. Nombra el punto de intersección B.¿Cuántos grados hay en el ABE?_______4. ¿Qué tipo de triángulo es ΔCBE? __________________________________Explorando el área de un triánguloEn el ΔCBE de arriba, BE = 5 cm y CB = 8 cm.5. Encuentra el área del ΔCBE. Demuestra tu trabajo.6. ¿Cuál segmento de recta utilizaste como la altura?7. ¿El ΔCBE es un triángulo equilátero? _________ Explica tu respuesta:DestinoMatemáticas67

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadClasificando triángulos de acuerdo a sus ángulosEn el diagrama, ΔCDA es un triángulo.Los ángulos frente a los lados iguales de untriángulo isósceles son iguales.8. Encuentra mCDA y mCAD. ____________________________________________9. ¿Qué otro término podría describir isósceles ΔCDA? __________________10. Si mDCE es menos de 90°, ¿qué tipo de triángulo es ΔCDE? _______________Unamos todo lo aprendido11. Los encabezamientos en la hilera superior de la tabla son términos que clasificanlos triángulos por sus tamaños. Los encabezamientos en la primera columnason términos que clasifican los triángulos por sus ángulos. Para cada par decondiciones, dibuja un triángulo y marca cualquier lado igual de ángulos. Si no esposible dibujar un triángulo que satisfaga ambas condiciones, escribe imposiblepara ese triángulo.TriángulosAcutánguloEscaleno Isósceles EquiláteroRectánguloObtusánguloDestinoMatemáticas68

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 2: TriángulosAvalúo dela UnidadEstudia el diagrama y contesta cada pregunta. En esta figura, AB = 4, AC =6.2 y BC = 6.6. El punto D es el punto medio de BC.ABCD1. ¿Define un triángulo escaleno? ____________________________________2. ¿Acaso un triángulo escaleno puede ser también isósceles?____________¿Por qué? __________________________________________3. ¿Qué triángulo en esta figura es un triángulo acutángulo? ______________________________________________________________________________4. Si mADC es mayor que mADB, Identifica un triángulo obtusánguloen la figura. _____________________5. ¿Cuáles son los largos de BC y DC? ________________________________6. Dibuja AE perpendicular a BC. Si AE = 3.8, encuentra el área del ΔABC ala décima más cercana. Demuestra tu trabajo en el espacio provisto.A-C5-2.2-U3a7. ¿Cuál es el área del ΔABD a la décima más cercana? Demuestra tutrabajo.DestinoMatemáticas69

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad8. ¿En la figura, cuál es el área del ΔADC a la décima más cercana? Demuestra tu trabajo.9. ¿Qué notas de las áreas del ΔABD y ΔADC? Explica tu observación:______________________________________________________________________________________________________________________________10. En el espacio a la derecha, dibuja un triángulo isósceles recto, ΔDEF. Marca lahipotenusa y el lado opuesto al ángulo recto, como EF.a. Utiliza marcas parecidas para señalar cuáles lados del ΔDEF son iguales.b. Utiliza un transportador y mide los ángulos del ΔDEF al grado más cercano.Identifica la medida de cada ángulo.c. Dibuja un segundo triángulo con, EF, como un lado de un nuevotriángulo equiángulo, ΔEFG.d. Utiliza marcas para señalar los lados iguales del ΔEFG.e. Utiliza un transportador y mide los ángulos del ΔEFG al grado máscercano. Identifica la medida de cada ángulo. ¿Qué observas?_________________________________________________________DestinoMatemáticas70

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieBitácora delEstudianteCalculando el volumen de un prismarecto triangularRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con eltutorial.1. ¿Qué propiedad de una figura mides utilizando piescúbicos – perímetro, área, distancia, volumen o peso?_______________2. El ______________ es una medida tridimensional quedescribe cuánto _______________ ocupa un objeto.3. ¿De qué Dígito está tratando de encontrar el volumen?________________________4. B es el área de la base rectangular del prisma. ¿Cómopuedes escribir la expresión b x h x l usando la variable B?________________________.5. ¿Cúal es la diferencia entre lo que representan las variablesB y b? ____________________________¿Qué representa la b? ____________________________6. Un prisma que se forma por un par de rectángulos se llamaun ________________________________________7. Un prisma cuyas caras son rectángulos se llama un________________________________________________.8. ¿Qué tipo de prisma es el apartamento nuevo de Dígito?________________________________________________9. ¿Cuál es la fórmula para el volumen de un prisma rectotriangular en cuanto a b, h y l? _____________________10. ¿Cuál es el volumen del apartamento nuevo de Dígito?_________________________________________________Palabras claves:volumenprisma triangularprisma rectangularprisma rectolongitudanchoaltobaseObjetivos deaprendizaje:• Clasificar un prismade acuerdo a subase.• Identificar prismasrectos.• Expresar el volumende un prisma rectotriangular:V = 1⁄2 (bh)l.• Calcular el volumende un prisma rectotriangular.DestinoMatemáticas71

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieEs tu TurnoCalculando el volumen de un prisma recto triangularDígito decide construir una mesa de cristal que vaya con su sofá. Sofía diseñala mesa que aquí se muestra. Es un prisma hueco que ella llenará con canicasde colores brillantes.1. ¿Qué tipo de prisma es la mesa? _________________________________2. Sofía necesita calcular la cantidad de canicas que necesitará para llenar lamesa. ¿Necesitará encontrar el área, el área de la superficie o el volumende la mesa? ___________________________________________________Explica tu respuesta: ____________________________________________3. ¿Qué fórmula puede utilizar Sofía para calcular el volumen de la mesa?____________________________________________________4. ¿Qué fórmula puede utilizar Sofía para encontrar el área de la basetriangular B, en relación de a, b y h? _____________________________ .5. Utiliza las medidas en la figura de arriba para encontrar el área triangularde la base. Incluye la unidad correcta en tu respuesta. _________________6. Encuentra el volumen de la mesa. Incluye la unidad correcta en turespuesta. ___________________________________________________________________________________________________________________.DestinoMatemáticas72

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieBitácora delEstudianteCalculando el área de la superficie de unprisma recto triangularRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con eltutorial.1. ¿Qué necesita calcular Dígito antes de que Sofía pueda comprarel papel de aluminio para las paredes de su nuevo apartamento?________________________________________________________2. El ____________ _____________ de un prisma puede determinarsesi encuentras la suma de las áreas de las ______________ delprisma.3. ¿Por qué Dígito no necesita encontrar el área de la superficiecompleta de su apartamento?_________________________________________________________Palabras claves:área de una superficieprisma triangularprisma rectocarasbasealturatriángulorectánguloObjetivos deaprendizaje:• Definir el área de lasuperficie de un objeto.• Definir las caras de unprisma recto triangular.• Reconocer las carasque forman un prismarecto triangular.• Calcular una parte delárea de la superficiede un prisma rectotriangular.4. ¿Cómo Dígito encuentra el área de cada pared rectangular?__________________________________________________________5. ¿Cómo Dígito encuentra el área de cada pared triangular?__________________________________________________________6. Las ________________ de un prisma son las superficies planasque lo componen.DestinoMatemáticas73

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieCalculando el área de la superficiede un prisma recto triangularDígito teme que la mesa de cristal en suapartamento se vaya a rallar. Sofía le dijoque puede cubrir la superficie del cristalcon una delgada capa de papeltransparente resistente a rayados.Es tu Turno1. Sofía necesita calcular cuánto papel utilizará para cubrir la mesa. ¿Ella calculala superficie del área de la mesa o su volumen? Explica. ______________________________________________________________________________________2. ¿Cuántas superficies tiene esta mesa? __________________________________3. ¿Cuáles superficies tienen la misma área? _____________________________4. ¿Cuáles son las dimensiones de la cara superior de la mesa?__________________________________________________________________5. ¿Cuál es el área de la parte superior de la mesa? _______________________6. ¿Cuáles son las dimensiones de cada uno de los lados rectangulares?___________________________________________________________________7. ¿Cuál es el área de cada lado rectangular? ____________________________8. ¿Cuáles son las dimensiones de cada extremo triángulo de la mesa?__________________________________________________________________9. ¿Cuál es el área de cada lado triangular? _______________________________10. ¿Cuál es el área total en pulgadas cuadradas de la superficie de la mesa?_________________________DestinoMatemáticas74

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieBitácora delEstudianteCalculando el volumen y el área dela superficie de un cilindro rectoRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con eltutorial.1. En un cilindro recto, la altura del cilindroes _______________ a las bases.2. ¿Cuál es la fórmula para el área de un círculo?_________________________________________________3. ¿Cómo encuentras el volumen de un cilindro?__________________________________________________4. ¿Cuál es la relación entre un radio y un diámetro de uncírculo?_________________________________________________5. La ________________ de un círculo es su perímetro.6. ¿Cuál es la fórmula para calcular la circunferencia delcírculo? ______________7. ¿Cómo la circunferencia de los círculos se relaciona con lacara rectangular?________________________________________________________________________________________________________8. ¿Cuál es un aproximado para π, redondeado a la centésimamás cercana? _______________________________________Palabras claves:volumencilindro rectoárea de superficieperímetrocircunferenciapi (π)diámetroradiolongitudObjetivos deaprendizaje:• Calcular el volumende un cilindro recto.• Calcular lacircunferencia deun círculo.• Calcular el áreade la superficie deun cilindro recto.9. ¿Qué representa r en la fórmula para la circunferencia y elárea de un círculo?______________________________________________________DestinoMatemáticas75

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieEs tu TurnoCalculando el volumen y el área dela superficie de un cilindro rectoSofía necesitará suficientes canicas como para rellenar un volumen de9,600 pulgadas cúbicas de la mesa de Dígito. Dígito visita una tienda deartesanías para comprar canicas y observa un envase. Él necesita calcularel volumen de canicas combinadas en este envase cilíndrico.Él mide el diámetro (d) y la altura (h) del envase y dibuja la figura que aquíse muestra.1. ¿Cuál es la fórmula para encontrar el volumen del envase?_______________________________2. ¿Cuál es el valor en pulgadas de r en este envase?_________________3. Utiliza 3 . 1 4 como un valor para π, ¿cuál es el área de la basecircular? Redondea tu respuesta a la décima más cercana y utiliza launidad de medida correcta. __________________________________________________________________________________________________4. Usa la respuesta en 3 y encuentra el volumen del envase. Redondea turespuesta a la décima más cercana y utiliza la unidad demedida correcta.__________________________5. Si Dígito compra el envase completo, ¿habrá suficientes canicas pararellenar su mesa? _________Si no, ¿Cuál es el volumen que quedapor llenarse? _______________________________________DestinoMatemáticas76

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieRepaso dela UnidadCalculando el volumen de un prisma recto triangular1. En este prisma recto rectangular, b = 5 pulgadas, h = 5 pulgadas, y / = 20pulgadas.a. ¿Cuál es el área en pulgadas cuadradas de la base cuyos lados son b y l ?b. ¿Cuál es el volumen del prisma en pulgadas cúbicas?Calculando el área de superficie de un prisma recto triangular2. Sigue los pasos para encontrar el área de superficie del prisma que se muestraarriba. Demuestra tu trabajo. Incluye las unidades de medida correctas en tusrespuestas.a. ¿Cuántas caras tiene el prisma rectangular? ____________________________b. ¿Cuál es el área de cada cara cuadrada del prisma? ____________________________________________________________________________________c. ¿Cuál es el área de cada cara rectangular que no es un cuadrado? _______________________________________________________________________d. ¿Cuál es el área de superficie del prisma? ________________________Calculando el volumen y el área de la superficie de un cilindro recto3. Un cilindro recto tiene un radio de 10 pulgadas y una altura de 24 pulgadas.Utiliza 3 . 1 4 como el valor de π, e incluye unidades en tu respuesta.a. Encuentra el área de la base del cilindro. _______________________b. Encuentra el volumen del cilindro. _____________________________DestinoMatemáticas77

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadUnamos todo lo aprendido4. El departamento de arte dramático de una escuela superior representaráa Julio Cesar de Shakespeare. Para recrear algunas columnas para unaestructura romana antigua, la maestra de drama compró enormes cilindrosde espuma de goma. Para comprar pintura para los cilindros, los estudiantesnecesitan encontrar la superficie de cada área total de su columna. La maestrasabe que la altura de cada cilindro tiene 18 pies y su volumen es de 226 pies³.a. Explica oralmente cómo encontrar el área de cada base de la columnacilíndrica.b. Encuentra el área de cada base circular. Redondea tu respuesta a la décimamás cercana.c. Explica oralmente cómo encontrar el radio de la base de cada columna.d. Usa 3.14 como valor de π y encuentra el radio. Redondea tu respuesta alnúmero entero más cercano. _______________________________________2 πг rh=18e. Usa 3.14 como valor de π y encuentra el área de superficie de cadacolumna. Muestra tu trabajo, redondeando tu respuesta al númeroentero más cercano. _______________________________________DestinoMatemáticas78

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 2: Fundamentos de la geometríaUnidad 3: Volumen y Área de la superficieAvalúo dela Unidad1. ¿En qué se diferencian un prisma recto triangular y un prisma rectorectangular? _________________________________________________________________________________________________________________2. ¿Qué fórmula utilizas para encontrar el área de un círculo?______________________________________________________________3. Si sabes el área de la base de un cilindro recto y su alto,¿cómo encuentras su volumen? ________________________________________________________________________________________________4. ¿Cómo se relacionan un diámetro y un radio de un círculo?______________________________________________________________5. ¿Cómo se relacionan la circunferencia y un radio de un círculo?______________________________________________________________6. ¿Cuántas caras rectangulares tiene un prisma triangular? ___________.7. Para calcular el volumen de un prisma recto rectangular, un amigomultiplica b x I. ¿Está esto correcto? De lo contrario, ¿qué hizo mal?__________________________________________________________________________________________________________________________8. En un cilindro recto, ¿cuál es la forma de la base? _________________.9. ¿Qué dimensiones necesitas conocer para encontrar el área de lasuperficie de un prisma recto triangular? _____________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas79

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad10. En el espacio provisto, dibuja una figura de red o patrón, para un prismarecto triangular.11. Aquí se muestra un prisma recto rectangular y un prisma recto triangular.¿Cuál es el alto (h) del prisma triangular de manera que tenga el mismovolumen que el prisma rectangular? Demuestra tu trabajo.h=?DestinoMatemáticas80

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 1: Introducción a los radicales yal Teorema de PitágorasBitácora delEstudianteExplorando el Teorema de PitágorasRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. El satélite del tiempo recibirá energía a través de su: ___________.2. Cada panel es un cuadrado de diferente tamaño. ¿Cuales son las áreasde cada uno de los tres paneles solares? ___________, ____________,____________3. ¿Cuál es el número total de celdas en los paneles de 9 pies²y 16 pies 2 ?_____________,4. El área de un cuadrado se calcula utilizando la fórmula ___________.5. a. ¿Qué número multiplicas por sí mismo para obtener 16?__________________________b. ¿Qué número multiplicas por sí mismo para obtener 25?__________________________Palabras claves:triángulo rectángulohipotenusateorema de Pitágorasexponentecuadradocuadrado de unnúmeroObjetivos deaprendizaje:• Identificar lahipotenusa enun triángulorectángulo.• Usar variablespara representarel Teorema dePitágoras.• Identificar untriángulo rectángulodadas las medidasde sus lados.6. Los tres paneles solares están organizados alrededor de untriángulo rectángulo. ¿Cuán largos son los lados del triángulo?_____________, _____________, _____________7. En un triángulo rectángulo, el _____________ del lado más largo esigual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.8. Escribe 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5 con exponentes. _____________9. ¿Quién estableció primero el Teorema de Pitágoras? Selecciona turespuesta de las siguientes alternativas.a. Dígito b. Pitágoras c. Leo Potts10. a. En un triángulo rectángulo, ¿qué lado es la hipotenusa?b. ¿Cómo se compara el largo de la hipotenusa con el largo de los doscatetos? ___________________________________________________1 1 . ¿Qué es un número cuadrado? ________________________________DestinoMatemáticas81

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 1: Introducción a los radicales yal Teorema de PitágorasEs tu TurnoExplorando el teorema de PitágorasDígito se pregunta si él podrá construir un satélite grande con panelessolares organizados alrededor de un triángulo cuyo lado a es de 13 metros,el lado b de 14 metros y el lado c de 15 metros.1. ¿Cómo puede utilizarse el Teorema de Pitágoras, a² + b² = c² , paradeterminar si es un triángulo rectángulo? ______________________________________________________________________________________________________2. ¿Cuál es el valor de a 2 + b 2 ? _____________________________________________3. ¿Cuál es el valor de c 2 ? __________________________________________________4. ¿Éste es un triángulo rectángulo? ________________ Explica tu respuesta.________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Sustituye estos valores por a, b y c en la ecuación a 2 + b 2 = c 2 , a = 5 metros,b = 12 metros, y c = 1 3 metros. ________________________________________6. ¿Cuál es el valor de la suma del lado izquierdo de la ecuación? _________________7. ¿Cuál es el valor del lado derecho de la ecuación? _________________________8. ¿Es éste un triángulo rectángulo? ____________ Explica tu respuesta. ______________________________________________________________________9. ¿Cuál lado de este triángulo es la hipotenusa? _____________________________DestinoMatemáticas82

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 1: Introducción a los radicales yal Teorema de PitágorasBitácora delEstudianteInvestigando cuadrados y raíces cuadradasRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Un número cuadrado es un número elevado a la _________potencia.2. ¿Qué es 8²? __________________________________________3. x² significa _________________.4. Los cuadrados de los números enteros se llaman ______________.5. La _________ _________ de un número es el número que multiplicaspor sí mismo para obtener el número cuadrado.6. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 64? ____________________________7. ¿Cómo se llama el símbolo para la raíz cuadrada? _____________.Palabras claves:raíz cuadradaradicalradicandonúmero cúbicoraíz cúbicaíndiceObjetivos deaprendizaje:• Completar unatabla de númeroscuadrados hastael 12.• Determinar lasraíces cuadradasde cuadradosperfectos.• Localizar cuadradosy raíces cuadradasen la recta numérica.• Investigar númeroselevados al cubo yraíces cúbicas enreferencia al volumende un cubo.8. a. ¿Qué es el radicando? _________________________________b. Nombra el radicando en el enunciado √64 = 8. ______________9. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 9 pies 2 (√9 2 )? __________________10. La raíz cuadrada de 30, ¿está más cerca de 5 ó de 6? Explica.___________________________________________________________1 1 . ¿Cómo encuentras el volumen de un cubo? ____________________________________________________________________________12. El símbolo para la raíz cuadrada de un número es el símbolo__________________ con un índice de _________________.13. Usa símbolos para escribir, “la raíz cúbica de 27 es igual a 3”._____________________DestinoMatemáticas83

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 1: Introducción a los radicales yal Teorema de PitágorasEs tu TurnoInvestigando cuadrados y raíces cuadradas1. Completa esta tabla de cuadrados.Número 6 7 8 9CuadradoUtiliza la tabla para responder las preguntas de la 2 a la 7.2. ¿Entre cuáles dos números consecutivos cuadrados está 60? _______________3. ¿Entre cuáles dos números consecutivos está √60? ________________________4. De los dos números en la pregunta 3, ¿cuál está más cerca de √60? _________Explica tu respuesta.5. ¿Entre cuáles dos números consecutivos cuadrados está 44? ___________________6. ¿Entre cuáles dos raíces cuadradas de números consecutivos enteros debe de estar √44?________________7. a. ¿Cuál de los siguientes números decimales está más cerca a √44? ____(1) 6.2 (2) 6.4 (3) 6.5 (4) 6.6b. Explica tu respuesta. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas84

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 1: Introducción a los radicales yal Teorema de PitágorasEs tu TurnoDefiniendo números irracionalesDígito construyó la antena para un satélite grande. Las dosantenas y un soporte de brazo forman un triángulo rectángulo.1. Si c representa la hipotenusa, escribe una ecuación con a, b, yc que exprese la relación entre el largo de los lados del triángulo.______________________________________________________2. Ahora, escribe la ecuación sustituyendo los valores mostradosen el diagrama a la derecha. Permite que a represente el largodel cateto que conoces, y permite que b represente el largo delcateto que necesitas encontrar. ___________________________________________________________________________________3. Simplifica la ecuación hasta que tengas un valor para b². Demuestra todotu trabajo.4. Escribe todos los factores de b² encontrados en 3. ____________________5. De los factores encontrados en 4, ¿Cuáles son cuadrados perfectos?________________6. ¿Cuánto es 4 x 49? ______________7. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 4 X 49? Demuestra tu trabajo. _________8. ¿Cuál es la forma simplificada? ____________________________________9. ¿Es b racional o irracional? Explica. _________________________________________________________________DestinoMatemáticas86

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 1: Introducción a los radicales yal Teorema de PitágorasRepaso dela UnidadExplorando el teorema de Pitágoras1. Utiliza este triángulo recto para contestar las siguientes preguntas.a. ¿Cuál es el largo de la hipotenusa? __________________________________b. ¿Cómo sabes cuál lado es la hipotenusa? ____________________________c. ¿Cuál es la suma de los cuadrados de loslargos de los dos catetos? ____________________________________________d. ¿Cuál es el cuadrado del largo de la hipotenusa? ______________________Investigando cuadrados y raíces cuadradas2. Evalúa cada uno de los siguientes números:a. √49 ____________________________________________________b. √12 2 ____________________________________________________c. 2 3 ______________________________________________________d. 3 3 ______________________________________________________e. √ ³8 __________________________________________________Definiendo números irracionales3. ¿Entre cuál de los dos números enteros consecutivos cae la raíz cuadrada de 150?____________________4. Encuentra el largo de la hipotenusa en un triángulo rectángulo cuyos catetostienen largos de 5 y 12 pies.___________________________________________________________________DestinoMatemáticas87

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 1: Introducción a los radicales yal Teorema de PitágorasAvalúo dela Unidad1. Evalúa cada uno de los siguientes números.a. √100b. √121c. 8²d. 4³3e. √12. a. ¿Cuál es el teorema que representa la ecuación a 2 + b 2 = c 2 ?________________________________________________________________b. Explica el teorema en tus propias palabras.c. ¿Cuáles lados del triángulo están representados por cada una de lasvariables?3. Reescribe la ecuación 15² = 225 utilizando un símbolo radical.4. ¿Cuál es mayor, 2 3 ó 3 2 ?35. ¿Cuál es mayor, √27 ó √25 ?6. ¿Para cuáles valores de n es n² = n³?7. 23 2 = 529 y 24 2 = 576, explica cómo puedes decir que √530 escasi 23 y no 24.DestinoMatemáticas89

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad8. Un triángulo recto, ¿puede tener lados con largos de 18, 24 y 30?____________ Explica tu respuesta. _________________________________________________________________________________9. El volumen de un cubo es 343 pulgadas. ¿Cuál es el largo de unode los lados del cubo? ___________________________________10. Utilizando el símbolo radical, escribe tres raíces cuadradas quesean números racionales. __________, __________, __________11. Escribe tres raíces cuadradas que sean números irracionales.__________, __________, __________DestinoMatemáticas90

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notacióncientíficaBitácora delEstudianteEscribiendo números usando la notacióncientíficaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con eltutorial.1. La distancia al satélite es 2.37 x ________________ km.2. Reescribe 10 4a. con factores múltiples de 10 (10 X 10...) _________________Palabras claves:notación científicapunto decimalObjetivos deaprendizaje:• Escribir un númerousando notacióncientífica.b. en forma estándar _________________3. La distancia al satélite también puede escribirse como __________ km.4. Cuando multiplicas un número por una potencia de 10, muevesel punto decimal a la derecha tantas posiciones decimales como________________________________________________________________________________________________________________________________.5. Multiplicar por 10,000 significa que mueves el punto decimal_______________ posiciones a la derecha.6. El ______________ en la potencia de 10 y el número delugares que se mueve el punto decimal a la derecha es elmismo.7. Un número en notación científica se escribe como el producto dedos números: un número que es mayor que o igual a ___________pero menor que ______________ y una potencia de ____________.DestinoMatemáticas91

4.3 x 10 4 9,2002.8 x 10 12 1,600,000,000Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notacióncientíficaEs tu TurnoEscribiendo números usando la notacióncientífica1. Dígito descubrió que el Sol está a 9.3 X 10 7 millas de la Tierra.a. Escribe 10 7 en forma estándar: ___________________________________b. Para escribir 9.3 x 10 7 en forma estándar, ¿cuántas posiciones a laderecha mueves el punto decimal en 9.3? _________________________c. En el número aquí mostrado, coloca un punto decimal de manera que elnúmero sea igual a 9.3 x 10 7 .9 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0d. Escribe 9.3 X 10 7 millas en forma estándar: ________________________2. Selecciona la expresión que está escrita correctamente en notacióncientífica:a. 11 x 10 3 c. 1.9 x 10 11 b. 6.2 x 1 5d. 1.4 x 100 2 e. 0.4 x 10 33. Completa esta tabla. Si un número está escrito en notación científica,escribe éste en forma estándar. Si un número está escrito en formaestándar, escribe éste en notación científica.Notación CientíficaForma Estándar7.5 x 10 9DestinoMatemáticas92

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notacióncientíficaBitácora delEstudianteComparando números en notación científicaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con eltutorial.1. Para cambiar un número de forma estándar a notación científica,mueves el punto decimal a la _________ hasta que sólo quede_______dígitos que no sean cero frente al punto decimal.2. 1 kilómetro = __________ metros.3. Para cambiar metros a kilómetros, divides por ____________________.4. Explica por qué divides en lugar de multiplicar cuando cambias demetros a kilómetros: ________________________________________________________________________________________________________Palabras claves:notación científicapunto decimalObjetivos deaprendizaje:• Convertir números anotación científica.• Reconocer que 1 kiloes igual a 10 3.. .• Utilizar lacalculadora enlínea para expresarnúmeros ennotación científica.• Comparar dosnúmeros escritos ennotación científica.5. Luego que Dígito movió su nave, indica a la nueva distancia que estáen notación científica. _________________________________________6. Indica a qué distancia está ahora la nave de la Tierra en formaestándar._____________________________________________________7. Cuando comparas dos números en notación científica, ¿por quédeberías comparar primero los exponentes? ____________________________________________________________________________________8. ¿Cuál número es mayor, 2.3 x 10 6 ó 9.3 x 10 5 ? Explica. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas93

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notacióncientíficaEs tu TurnoComparando números en notación científica1. Dígito descubrió que Mercurio está a 36 millones de millas del sol.a. Escribe 36 millones en forma estándar: ________________________________b. Escribe 36 millones en notación científica: ______________________________c. Dígito descubrió que Marte está a 1.4 X 10 8 millas del Sol. ¿Cuál está máscerca del Sol, Mercurio o Marte? ______________________________________d. Explica tu respuesta a la pregunta c. ______________________________________________________________________________________________________2. Una gota de agua tiene 3.3 X 10 19 moléculas. Escribe este número enforma estándar: ___________________________________________________Escribe dos ventajas de escribir un número como éste en notación científica.______________________________________________________________________________________________________________________________________3. Nuestra galaxia contiene sobre 350 mil millones de estrellas (350,000,000,000)Escribe este número en notación científica: ______________________________.DestinoMatemáticas94

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notacióncientíficaEscribiendo números entre 0 y 1en notación científicaBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Expresa el diámetro de un átomo de carbón en forma estándar.2. Completa la tabla.Potencias de1010 310 210 110°FormaestándarExponenteNúmeros deceros10 -1 -1 1Palabras claves:notación científicapunto decimalObjetivos deaprendizaje:• Escribir un númeroentre 0 y 1 ennotación científica.• Explorar laspotencias de 10como enterosnegativos y 0.• Convertir númerosestán en notacióncientífica a su formaestándar.3. Según el exponente disminuye por 1, ¿qué pasa con el valor delnúmero?4. Explica por qué 10°= 1.5. El número en un exponente negativo te dice el número de ceros opotencia de 10 bajo6. Expresa el diámetro de un átomo de carbón en notación científica.7. Expresa el diámetro de un átomo de titanio en notación científica.8. Expresa el diámetro de un átomo de titanio en forma estándar.DestinoMatemáticas95

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notación científicaEs tu TurnoEscribiendo números entre 0 y 1en notación científica1. En la tabla, los números dados están escritos en forma estándar. Sila notación científica de un número en forma estándar está correcta,escribe correcto en la columna que le sigue al número. Si la notacióncientífica de un número estándar no está correcta, escribe en latabla la notación científica que está correcta.Forma estándarNotación científica0.23 2.3 x 10 10.0006 6 x 10 --40.0081 8.1 x 10 --30.9 0.9 x 10 --10.00000007 7 x 10 --72. En la tabla, los números dados están escritos en notación científica.Si la forma estándar de un número en notación científica estácorrecta, escribe correcto en la columna que le sigue al número.Si la forma estándar de un número en notación científica no estácorrecta, escribe en la tabla la forma estándar que está correcta.Notación científicaForma estándar4.3 x 10 1 437 x 10 --3 0.00073.9 x 10 --5 0.00000396.65 x 10 --2 0.06651.2 x 10 --6 11,200,000DestinoMatemáticas96

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notación científicaRepaso dela UnidadEscribiendo números usando la notación1. En su punto más cercano, Marte está a 55 millones, 700 mil kilómetros de la Tierra.a. Escribe esta distancia en forma estándar: ________________________________b. Escribe esta distancia en notación científica: ______________________________2. En su punto más lejano, Marte está a 399 millones de kilómetros de la Tierra.a. Escribe esta distancia en forma estándar: ________________________________b. Escribe esta distancia en notación científica: ______________________________Comparando números en notación científica3. En su punto más cercano, ¿cuán lejos, en metros, está Marte de la Tierra? Expresa turespuesta en notación científica: __________________________________________4. En su punto más lejano, ¿cuán lejos, en metros, está Marte de la Tierra? Expresa turespuesta en notación científica: __________________________________________5. En su punto más cercano, Venus está a 4.14 x 10 10 metros de la Tierra. ¿Qué planetaestá más cerca de la Tierra, Venus o Marte? ________________________________Escribiendo números entre 0 y 1 en notación científica6. El largo, en metros, de un cromosoma humano es 0.000001.a. Escribe este largo, en notación científica: __________________________________b. Escribe este largo, en centímetros, en notación científica: ____________________DestinoMatemáticas97

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadUnamos todo lo aprendido7. Un niño de 9 años de edad inventó la palabra googol para describir un númerobien grande. Cuando Dígito buscó la definición de la palabra, descubrió que ungoogol es el número 1 seguido de cien ceros.a. ¿Puedes escribir un googol en forma estándar? ______________________________________________________________________________________________________b. Escribe un googol con notación científica: ________________________c. Utiliza un googol como ejemplo para escribir una oración que leexplique a un amigo cómo puede, de manera eficiente, expresar valoresgrandes y pequeños utilizando notación científica. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas98

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 3: Radicales y ExponentesUnidad 2: Introducción a la notación científicaAvalúo dela Unidad1. Escribe cada número en notación científica:a. 0.02 ________________________________b. 1.453.000 ___________________________c. 10.58 _______________________________d. 0.000006 ___________________________e. 767,000,000,000 _____________________f. doce millones ________________________2. Escribe cada número en forma estándar:--4 _______________________________________________a. 1.36 x 10b. 9.3 x 10 7 __________________________________________________--2 ____________________________________________________c. 2 x 10--3 _________________________________________________d. 1.7 x 10--7 _______________________________________________e. 8.09 x 10--8 _____________________________________________f. 5.602 x 103. Reescribe cada número, en metros, usando notacióncientífica:a. 1 x 10 -2 cm ___________________________b. 8 x 10 4 mm ___________________________c. 6.3 x 10 8 km __________________________d. 9.045 x 10 -4 km ________________________DestinoMatemáticas99

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad4. Reescribe las siguientes medidas en orden de menor a mayor:6.023 x 10 —9 km6,023 m60.23 mm6,023,000 cm6.023 x 10 —4 km6 mm__________________, ___________________, ____________________________________, ___________________, __________________DestinoMatemáticas100

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónBitácora delEstudianteDefiniendo razónRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Enumera tres tipos de materiales reciclables en Rockridge._______________________________________________________________________________________________________________________2. ¿En qué se pueden transformar los materiales orgánicos? ______________________________________________________________________3. ¿Cuál es la razón de materiales orgánicos a materiales reciclables porcada 40 libras de desperdicios de Rockridge? _____________________Palabras claves:razónforma simpleObjetivos deaprendizaje:• Definir los términos ylos símbolos de unarazón.• Expresar una razónen su forma mássimple.• Reconocer razonesequivalentes._____________________________________________________________4. Una ________________________ es la relación entre dos cantidades.5. ¿Qué símbolo se utiliza para separar los dos números en una razón?____________________________________________________________6. ¿Cómo se llaman los dos números en una razón? __________________7. ¿Cuál es la razón de materiales orgánicos a materiales reciclables porcada 20 libras de desperdicios de Rockridge? ____________________8. ¿Cómo expresas una razón en su forma más simple? _______________________________________________________________________________9. ¿Cuál es el máximo factor común de los términos en la razón 16:24?_____________________________________________________________10. ¿Cuál es la razón de materiales orgánicos a materiales reciclables en suforma más simple? ____________________________________________DestinoMatemáticas101

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónEs tu TurnoDefiniendo razón1. Una liga de béisbol extracurricular se compone de 36 niños y 48 niñas.a. Con la información dada, encuentra la razón de niños a niñas. ______________b. ¿Cuál es el máximo factor común de estos términos? _____________________c. En forma más simple, ¿cuál es la razón de niños a niñas?____________________________________________________________2. En su último juego, un equipo tuvo 17 batazos, 2 errores y sólo 5 carreras. ¿Cuál esla razón de carreras, a batazos, a errores, del equipo? _______________________3. Una jugadora ha estado al bate 36 veces. De las veces que le ha tocado batear, habateado 9 veces. El resto del tiempo fue ponchada.a. ¿Cuál es su razón de batazos, a ponchadas? ____________________________b. ¿Cuántas veces tendría ella que estar al bate antes de que logre un batazo?__________________________________________________________________4. El equipo de béisbol, Los Leones, tiene 21 jugadores. El equipo tiene la mismarazón de niños a niñas que la liga. ¿Cuántos de Los Leones son niños y cuántas sonniñas? _______________________________________________________________5. Para llegar a las eliminatorias, los equipos en la liga de béisbol deben teneruna razón de ganados/perdidos mejor de 1:1. Los Leones ganaron 12 juegos yperdieron 6.a. ¿Podrán llegar Los Leones a las eliminatorias? ___________________________b. ¿Cuál es la razón de ganados/perdidos de Los Leones? ____________________DestinoMatemáticas102

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónBitácora delEstudianteExpresando razones como fracciones equivalentesy decimalesRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Para expresar la razón como una fracción de una parte de un entero,encuentra la suma de las partes del entero. Convierte la suma en el________________ de la fracción. Escribe la parte como el ______________de la fracción.2. Escribe partes fraccionarias de un entero representadas por la razón 2:3.3 . Expresa las razones en forma decimal. ______________________________Palabras claves:fraccióndecimalpor cientoObjetivos deaprendizaje:• Usar razones paraexpresar partesde cantidadescompletas.• Expresar razonesen forma decimal.• Expresar razonescomo por cientos.4. Expresa las razones como por cientos. ________________________________________________________________________________________________5. ¿Cuántas toneladas de desperdicios genera Rockridge en una semana?________________________________________________________________6. ¿ Cuántas toneladas de desperdicios de Rockridge se componen demateriales orgánicos? ___________________________________________7. ¿Cuántas toneladas de desperdicios de Rockridge se componen dereciclables? ____________________________________________________8. El metal es una mezcla de zinc y cobre. La razón de zinc a cobre es 1:2.Anota los pasos necesarios para determinar la cantidad de zinc presente en 99kilogramos del metal. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas103

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónEs tu TurnoExpresando razones como fracciones equivalentesy decimales1. Para reducir la cantidad de desperdicios que acaba en su vertedero, losresidentes de Valle Coney comenzaron un programa de reciclaje. En esteprograma, los residentes colocan los materiales reciclables en distintoscontenedores. Ellos calculan que la razón de personas que reciclan a las queno lo hacen es de 3:5.a. ¿Qué fracción de personas en Valle Coney recicla sus desperdicios?______________________________________________________________b. ¿ Qué fracción de personas en Valle Coney no recicla sus desperdicios?______________________________________________________________c. ¿Qué por ciento de personas en Valle Coney recicla sus desperdicios?______________________________________________________________d. ¿ Qué por ciento de personas en Valle Coney no recicla sus desperdicios?______________________________________________________________2. Valle Coney tiene una población de 8,246. ¿Cuántas personas reciclan?¿Cuántas personas no reciclan? ______________________________________3. Al finalizar este año, los residentes de Valle Coney confían en que por lomenos un 75% de sus ciudadanos reciclen. Cuando esto suceda, ¿cuál serála razón de las personas que reciclan de aquellas que no lo hacen? ________4. La razón de papel a plástico a metal en los materiales reciclables de ValleConey es 4:2:1. Reciclaje Arcoiris sólo aceptará materiales reciclables de ValleConey si contienen menos de 30% en plásticos.a. ¿Qué por ciento del material reciclable de Valle Coney es plástico?Redondea tu respuesta al número entero más cercano. ________________b. ¿Aceptará Reciclaje Arcoiris material reciclable de Valle Coney? _________DestinoMatemáticas104

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónBitácora delEstudianteFormando razones usando cantidadesdiferentesRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Cuáles son los materiales reciclables en los desperdicios de Rockridge?_____________________________________________________________2. ¿Cuál es el número total de partes en los reciclables de Rockridge?_____________________________________________________________3. ¿Qué materiales componen 1⁄2 de los reciclables de Rockridge?_____________________________________________________________Palabras claves:razóntérminosObjetivos deaprendizaje:• Formar razonesque comparandiferentescantidades.• Usar la gráficacircular pararepresentarrazones.4. ¿Cuál es la suma de las fracciones que componen las partes reciclables deRockridge? ___________________________________________________5. ¿Qué por ciento representa la suma de todas las partes? _____________6. ¿Cuántas toneladas de vidrio reciclable genera Rockridge? ____________7. ¿Qué clase de tabla o gráfica puede utilizarse para representar las partesen la razón de reciclables de Rockridge? ___________________________8. ¿Por qué la gráfica circular está dividida en 10 sectores? _____________________________________________________________________________9. ¿Cuántos sectores de la gráfica circular se utilizaron para representarpapel? ________________________________________________________10. Si cambia la cantidad de material reciclable en Rockridge, ¿qué le sucede ala razón de materiales reciclables? ___________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas105

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónEs tu TurnoFormando razones usando cantidades diferentes1. La tienda de Música Láser en Rockridge ha dividido en seis categorías sus CD: Jazz,Clásica, Rock, Pop, R&B y Ranchera. La razón es: 1:1:3:4:1:2.a. ¿Cuál es el total de partes en la razón de las categorías de CDs? ___________b. ¿Qué categoría compone 1 / 3de los CDs? ______________________________c. ¿Cuál es la suma de las fracciones que representan las categorías? ________d. ¿Qué por ciento representa la categoría de Rock? _______________________e. La tienda de Música Láser tiene 8,000 CDs. ¿Cuántos de ellos están en lacategoría de Rock? _____________________________________________2. a. Utiliza el círculo para crear una gráfica circular que represente las categorías delos CDs. Identifica cada región en la gráfica y colorea cada región si es posible.b. ¿En cuántos sectores está dividida tu gráfica circular? ___________________c. ¿Cuántos sectores representan los CDs de música ranchera? _______________DestinoMatemáticas106A-C5-4.1-S3-2a

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónRepaso dela UnidadDefiniendo razón1. En la Segunda Competencia Anual de Deportes Extremos de Rockridge, 56concursantes entraron en la carrera de ciclismo de montaña y 32 concursantesentraron en la competencia de windsurf.a. Escribe la razón de ciclista de montaña a windsurf. ____________________b. ¿Cuál es el máximo factor común en esta razón? _____________________(1) 7 (2) 4(3) 12 (4) 8c. Escribe esta razón en su forma simple. ______________________________Expresando razones como fracciones equivalentes y decimales2. Había 364 concursantes en la Competencia de Deportes Extremos de Rockridge.La razón de concursantes en deportes terrestres a deportes acuáticos era 7:2.a. ¿Qué fracción de los concursantes estaba en deportes terrestres? ________¿Qué fracción estaba en deportes acuáticos? _________________________b. ¿Qué por ciento de los concursantes estaba en deportes terrestres? Redondeatu respuesta al número entero más cercano. ______¿Qué por ciento estaba en deportes acuáticos? Redondea tu respuesta alnúmero entero más cercano. ________________________c. Explica cómo encontraste los porcentajes para la razón de concursantesterrestres y acuáticos: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas107

Nombre:fecha:Formando razones usando cantidades diferentesRepaso dela Unidad3. El Tríalo de los Deportes Extremos era una carrera bien difícil. De los 65concursantes, 42 se salieron de la carrera. La mitad de los que se salieron, lohicieron durante la parte de natación. Un tercio, durante la carrera a pie. Unsexto, no terminó la carrera de bicicleta.a. ¿Cuál es la razón de personas que se salieron mientras nadaban, ala de los que se salieron mientras corrían, a la de los que se salieronmientras iban en bicicleta?b. Si el doble de personas entra a competir en la carrera del próximo añoy la cantidad de personas que se salen es la misma, ¿cuál será la razónde personas que se saldrán mientras nadan, corren a pie y corren enbicicleta?(1) 3:2:1 (2) 6:3:2(3) 1:2:3 (4) 2:3:1Unamos todo lo aprendido4. a. El Comité de Deportes Extremos decidió construir un estadio nuevopara los juegos. Los arquitectos que diseñaron el estadio construyeronun modelo a escala. El largo del estadio nuevo será de 225 metros ysu altura será de su 30m. El largo de la escala modelo es 75 cm, y suancho es 25 cm. Utiliza esta información para completar la tabla.Dimensiones Estadio real Modelo a escalaLargo 225 m 75 cmAnchoAlto30 m25 cmb. ¿Cuál es la razón entre el modelo escala y el estadio?DestinoMatemáticas108

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 1: RazónAvalúo dela Unidad1. La estación televisiva de Rockridge llevó a cabo una encuesta telefónica al azar paradescubrir qué pensaban los televidentes sobre el noticiario de las 11. Cuando laestación terminó su encuesta, había llamado a 96 hombres y 160 mujeres.a. ¿Cuál es la razón en su forma más simple, de mujeres, a hombres en la encuesta dela estación? __________________________________________b. ¿Cuáles son los términos en la razón? ____________________________________2. La razón de perros, a gatos, a aves en el espectáculo de mascotas de Valle Coney esde 7:5:2.a. Escribe la fracción que representa perros. Redondea tu respuesta a su forma mássimple. ______ ¿gatos? ______ ¿aves? ______b. ¿Qué por ciento de las mascotas eran perros? Redondea tu respuesta a su formamás simple. _____ ¿gatos? _____ ¿aves? _____c. Si había 172 animales en el espectáculo de mascotas,¿cuántos eran perros? ______ ¿gatos?______ ¿aves? ______d. En el espacio provisto, crea una gráfica circular para representar la razón entre lastres clases de animales en el espectáculo de mascotas. Identifica cada región en tugráfica.DestinoMatemáticas109

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad3. La Banda Musical de la Escuela Superior Rockridge tiene 240 miembros. Tocaninstrumentos de metales 144 de los miembros. Tocan instrumentos de viento demadera 72. Tocan instrumentos de percusión 24 de los miembros.a. Escribe en forma simple la razón de músicos de instrumentos de metal, amúsicos de instrumentos de viento de madera, a percusión en la banda de laescuela superior. __________________________________________________b. ¿Qué instrumento de la banda compone el 30% de la misma? ____________c. En el espacio provisto, crea una gráfica circular para representar los tres tiposde instrumentos en la Banda Musical de la Escuela Superior de Rockridge.Identifica cada región en tu gráfica.d. Al comenzar el año escolar, el director de la Banda Musical de la EscuelaIntermedia Rockridge, tiene 112 estudiantes de 6to grado que deseanmatricularse a la banda. Si el director de la banda desea mantener la mismarazón de músicos de instrumentos de metales, a músicos de instrumentosde viento de madera, a percusionistas de la banda de la escuela intermediaque en la banda de la escuela superior, ¿cuántos de los 112 estudiantes dela nueva banda deberían tocar cada uno de los instrumentos? Redondea tusrespuestas al número entero más cercano.______________________________________________________________A-C5-4.1-U4aDestinoMatemáticas110

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónDefiniendo ProporcionesBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Para qué se necesitan cuatro tipos de oficiales de carrera en la carrera debicicleta? _________________________________________________________________________________________________________________________2. ¿Cuál es el cálculo aproximado de asistencia para la carrera? _____________3. ¿Cuántos oficiales de carrera se necesitan por cada 250 personas? _______4. ¿Cuál es la razón de oficiales de carrera a personas que asisten a lacarrera? ______________________________________________________5. ¿Cuántos oficiales de carrera se necesitarán si asistieran 500 personas?_______________________________________________________________Palabras claves:razónigualdadfracción equivalenteproporciónObjetivos deaprendizaje:• Reconocer unaproporción como unaequivalencia entrerazones.• Escribir razonesequivalentescomo fraccionesequivalentes.6. ¿Qué puedes decir de la razón 2:250 y 4:500? ______________________7. Escribe cada razón como la fracción 2:250 ___________ y 4:500 _________8. Las razones equivalentes son _________________________ a cada una y lasfracciones equivalentes también son ___________________ a cada una.9. Una proporción es un enunciado de ________________ entre ____________.10. Según crece el cálculo de personas que asistirán, el número de oficiales decarrera también ________________________________ en proporción.11. ¿Cuál es la razón, en su forma más simple, del lado del perímetro en lospisos del pastel de felicitación por la carrera de Dígito? ________________________________________________________________________________12. Una proporción puede escribirse con _________________ equivalentes o____________________ equivalentes.DestinoMatemáticas111

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónEs tu TurnoDefiniendo ProporcionesLa asistencia calculada de 37,500 personas a la Gira dela Bahía de Longhorn podría generar bastante basura,en especial cuando consuman sus refrigerios. Dígitodecidió pedir ayuda a Reciclaje Arcoiris. Ellos sugirieronque necesitarían 3 recipientes de reciclaje para recoger labasura de 1,12 5 personas.1. ¿Cuál es la razón de recipientes de reciclaje, que recomendó ReciclajeArcoiris, a personas? ______________________________________________2. ¿Cuál de los siguientes es equivalente a la razón de la pregunta 1?a. 3:2,250 b. 6 : 1 , 1 2 5 c. 6 : 4,500 d. 6 : 2,2503. Escribe una proporción que iguale las razones de las preguntas 1 y 2._____________________________________________________________________4. Una proporción también puede escribirse como dos fracciones equivalentes. ¿Cuálde los siguientes conjuntos de fracciones equivalentes es correcto a la proporciónque escribiste en la pregunta 3? _________________________________________6a. _____ = ____ b. = c. _____ = ____ d.1,12532,500_____ 31,125____ 62,5001,12532,25063 _____1,125=2,250 ____65. Cierto cuadrado tiene lados de un largo de 10 unidades.a. ¿Cuál es la razón de un del lado del perímetro del cuadrado? ______________b. Un segundo cuadrado tiene lados que miden 3 veces el largo de los lados delprimer cuadrado. Utiliza fracciones equivalentes para expresar que la razón dellargo de los lados a los perímetros es igual a estos cuadrados. _______________________________________________________________________DestinoMatemáticas112

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónBitácora delEstudianteResolviendo para unavariable en una proporciónRealiza las siguientes actividades mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Qué proporción con la variable c se utilizó para encontrar cuántosoficiales de carrera se necesitan? __________________________________2. ¿Qué representa c? ______________________________________________3. Para solucionar la c, ¿cuántos oficiales de carrera se necesitan? _________4. En una proporción, el producto de los _________________ es igual alproducto de los _________________.5. ¿Cuáles son los medios de una proporción? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Palabras claves:razónproporciónmediosextremosmultiplicación cruzadaObjetivos deaprendizaje:•Formar proporcionescon variables.•Resolver las variablesde una proporción.•Reconocer la propiedadde los medios/extremos: si a:b=c:d,entonces ad=bc.•Identificar los mediosy los extremos en unaproporción.6. Los _____________ de una proporción son sus términos _________, que es,su primer y cuarto término.7. En la proporción 2:250 = 300:37,500, el producto de los medios es ________________ y el producto de los extremos es ____________________.8. ¿Qué es cierto en la multiplicación cruzada de términos en un problema?____________________9. ¿Qué puede utilizarse para representar un término perdido en unaproporción? _____________________________________________________10. Establece la propiedad medios/extremos en los términos de a, b, c y d, suscuatro formas si ____________________________, entonces _______________________________________________________.DestinoMatemáticas113

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónResolviendo para una variable en unaproporciónEs tu TurnoDígito sabe que 3 recipientes de reciclaje son suficientes por cada 1,125 personas de losasistentes a la Gira de la Bahía de Longhorn. El comité de planificación necesita saber elnúmero total de recipientes de reciclaje que Dígito necesitará para las 37,500 personas queasistirán a la carrera de bicicleta.1. Imagina que r representa el número necesitado de los recipientes de reciclaje, entoncesutiliza la variable r para escribir una proporción que ayudará a Dígito a solucionar esteproblema. _______________________________________________________________2. Reescribe la proporción como dos fracciones equivalentes. ___________________3. ¿Cuál de las siguientes expresiones puedes utilizar para despejar la r? ______1 3____ ____r____1xxa.= ____37,500 1,125 37,500 37,500b37,500____1x3____r____= x1,125 37,50037,500____1c.37,500____1x3____ ____r=1,125 37,500____1x37,500d.____1x37,500____3____r 1= x ____1,125 37,500 37,5004. Encuentra el valor de r de manera que Dígito sepa cuántos recipientes de reciclajenecesitará. _______________________________________________________________5. La razón de niños a adultos en la Bahía de Longhorn es 3:2. Dígito espera la misma razónde niños a adultos en la carrera de bicicleta. Si 15,000 adultos asistirán a la carrera,¿cuántos niños asistirán? (Información: Asume que c representa el número de niños yluego escribe una proporción) ____________________________________________________________________________________________________________________________6. ¿Qué proporción muestra las razones equivalentes de niños a adultos en la BahíaLonghorn y en la carrera de bicicleta? ___________________________________a. 3:2 = 22,500:15,000 b. 2:3 = 15.000:22,500c. 3:2 = 15,000:22,500 d. 2:3 = 22,500:15,000DestinoMatemáticas114

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónBitácora delEstudianteAplicando la propiedad de los medios y losextremosRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Cuánto pesa, en libras, la unidad móvil de primeros auxilios?___________2. Una libra es igual a _____________ kilogramos.3. ¿Qué representa la d? ___________________________________________4. Para encontrar cuánto pesa, en kilogramos, la unidad móvil de primerosauxilios, ¿qué proporción puedes usar? ____________________________5. Antes de solucionar una proporción, debes estar seguro de que las_____________ en el numerador son las mismas y de que las ___________en el denominador son las mismas.6. ¿Cómo encuentras los productos cruzados en una proporción?___________________________________________________Palabras claves:proporciónmultiplicacióncruzados,productos cruzadosObjetivos deaprendizaje:• Resolver para unavariable en unaproporción usandola multiplicacióncruzada.• Calcular losproductoscruzados paraverificar la soluciónen una proporción.• Convertirunidades estándaren unidadesmétricas usandoproporciones.7. ¿Cuál es el peso en kilogramos de la unidad móvil de primeros auxilios?_______________________________________________________________8. Para solucionar una proporción, las unidades de cada lado del signo deigualdad deben estar escritas en el ________________________________.9. En una proporción que contiene 3 de 4 términos, ¿qué término debesaislar para encontrar su valor?_______________________________________________________________DestinoMatemáticas115

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónEs tu TurnoAplicando la propiedad de los medios y losextremos1. En el área de la Bahía de Longhorn hay un club de entusiastas de bicicletasantiguas. Cada año, celebran un espectáculo. Las bicicletas altas, como la mostradaaquí, son siempre las favoritas.La razón del diámetrode la rueda delanteraal diámetro de larueda trasera de unabicicleta alta típica es5:2. Si el diámetrode la rueda delanteraes 150 cm, ¿cuál es,en centímetros, eldiámetro de la ruedatrasera?2. Dígito prepara camisetas para el espectáculo de bicicletas antiguas. Lascamisetas tendrán al frente una gráfica de una bicicleta alta y las palabras“¡Amo A-C5-4.2-S3-2alas bicicletas antiguas!” Dígito quiere que la rueda delantera y la ruedatrasera de la gráfica sea en la razón 5:2, tal como la bicicleta real. El diámetrode la rueda delantera de la bicicleta alta en la camiseta será de 4 pulgadas.Dígito no está seguro de cuál es la proporción correcta y escribe 5:2 = 4:2.a. ¿Porqué está incorrecta la proporción de Dígito? _____________________________________________________________________________________b. Si esta proporción no está correcta, ¿cuál es la proporción correcta pararesolver este problema? _________________________________________3. Dígito descubrió que la razón de las biciletas altas a otras clases de bicicletasantiguas en el espectáculo de bicicletas antiguas era 1:9. Si hay 15 bicicletasaltas, ¿cuántas clases de bicicletas antiguas hay en el espectáculo? _________DestinoMatemáticas116

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónRepaso dela UnidadDefiniendo proporciones1. Dígito se pregunta si el número de veces que una rueda gira está relacionado alnúmero de veces que los pedales giran. Rubén colocó la bicicleta al revés y colocóun pedazo de cinta adhesiva en la rueda. Él movía el pedal mientras Dígito contó elnúmero de veces que las ruedas giraron. Cuando Rubén movió el pedal 4 veces, lasruedas giraron exactamente 7 veces.a. Escribe una razón que represente el número de veces que los pedales giraron alnúmero de veces que las ruedas giraron. __________________________________________________________________________________________________________b. Cuando Rubén movió el pedal 8 veces, las ruedas giraron exactamente 14 veces.Escribe una razón con estos valores para representar el número de veces que lospedales giraron al número de veces que las ruedas giraron. __________________________________________________________________________________________Resolviendo para una variable en una proporción2. Dígito, María y Rubén caminan por un parque un día soleado. Un árbol a lo largo delcamino proyecta una sombra de 15 pies de largo. Dígito se pregunta cuán alto es elárbol. La Guía de la Tierra dice que si dos objetos proyectan una sombra a la mismahora, entonces la razón del alto de cada objeto con el largo de su sombra es lamisma para ambos objetos.a. Si María mide 5 pies con 2 pulgadas de alto y su sombra es 3 pies 8 pulgadasde alto, ¿cuál es el alto del árbol al pie más cercano? (Consejo: Convierte pies enpulgadas.) ____________________________________________________________________________________________________________________________b. Si Rubén mide 6 pies de alto, ¿cuán larga es su sombra a la pulgada máscercana? _________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas117

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadAplicando la propiedad de los medios y los extremos3. La unidad móvil de primeros auxilios de Dígito pesa 2,667 libras. La razón delpeso de la unidad al peso que puede transportar es 7:3.a. La unidad móvil de primeros auxilios, ¿puede transportar 8 personas cuyo pesopromedio sea 150 libras por persona? _____ Explica por qué sí o por qué no:__________________________________________________________________.b. ¿Cuánto peso en kilogramos puede transportar la unidad? Supongamos que larazón de kilogramos a libras es 1 kg : 2.2 Ib. _______________________________________________________________________________________________Unamos todo lo aprendido4. Dígito desea organizar para los niños una carrera de bicicleta para acompañarla Gira de la Bahía de Longhorn del próximo año. La razón del largo de la carrerade adultos con el largo de la carrera de niños será 8:2. Las pistas pueden sercuadradas o circulares ¿Cuál de las siguientes pistas de carreras sería mejorpara la carrera de los niños?a.b.c.d.Información útilLargo de la carrera de adultos 12 millasDiámetro de un círculod = 2rCircunferencia de un círculo πd ó 2πr, cuando π ≈ 3.14Área de un cuadrados², cuando s representa el largo de un lado de uncuadradoRazón de millas a kilómetros 1 mi : 1 .6 kmRazón de kilómetros a metros 1 km : 1,000 mDestinoMatemáticas118

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 2: ProporciónAvalúo dela Unidad1. Antes de que se celebrara la Torneo de la Bahía de Longhorn este año, Dígitoayudó al comité de la carrera a enviar las invitaciones a los posibles participantes.En el primer envío, el comité envió 320 invitaciones y obtuvo 80 participantes.a. ¿Cuál es la razón de invitaciones enviadas a participantes? ___________________________________________________________________________________________________________________________b. Supongamos que el comité de la carrera envió el doble de lasinvitaciones y recibió dos veces la cantidad enviada. ¿Cuál será larazón de invitaciones enviadas a los participantes?_________________________________________________________________________c. Escribe una proporción con las razones de las partes a y b. _____________________________________________d. ¿Cómo puedes escribir con fracciones equivalentes la proporción dela parte c? __________________________________________________________________________2. El Club Deportivo Femenino de la Bahía de Longhorn se comunicó conDígito para ver si podían convencer a que más mujeres participaran enla Torneo de la Bahía de Longhorn. Usualmente, la razón de mujeres ahombres en la carrera es 4:9.a. Si 243 hombres se inscribieron para participar en la carrera,¿cuántas mujeres se inscribieron? ___________b. Escribe una proporción con la razón esperada de mujeres a hombres,y la razón real con el número de participantes reales: ____________.¿Cuáles son los medios de esta proporción? ______________.¿Cuáles son los extremos de esta proporción? ______________.c. Si la razón de mujeres a hombres en la carrera fuera 4:5, y 243 hombresparticiparon, ¿cuántas mujeres estarían en la carrera? Redondea tu respuestaal entero más cercano. ______________________________________________DestinoMatemáticas119

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad3. El Departamento de Turistas y el Congreso de la Bahía de Longhorndesean asegurarse que hay suficientes habitaciones de hoteldisponibles para los asistentes a la Gira de la Bahía de Longhorn. Segúnlas cifras del año pasado, se necesitan 2 habitaciones de hotel porcada 75 asistentes. El Departamento cotejó con los hoteles en la BahíaLonghorn y encontró que hay 344 habitaciones disponibles para lanoche de la carrera. ¿Hay suficientes habitaciones de hotel disponiblespara 37,500 asistentes? _________________ Explica tu respuesta_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. El tiempo final en minutos para las primeras cinco carreras en el Torneode la Bahía de Longhorn están en la tabla. El largo de la carrera fue de12 millas. Usa la razón 1 min ; 1.6 km y calcula la velocidad de cadacarrera en ambos, millas por hora y kilómetros por hora. Redondea tusrespuestas a la decena más cercana.Lugar Tiempo Millas/hora Kilómetros/hora1 30 min2 32 min3 38 min4 41 min5 46 minDestinoMatemáticas120

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 3: Variación directa y variación inversaBitácora delEstudianteExplorando y solucionandoproblemas de variación directaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Cuán profundo pueden zambullirse las ballenas? ____________________2. La presión bajo el agua es producida por el ___________________________del agua al apretarse contra un cuerpo sumergido.3. La presión varía justo con la profundidad. Esto significa que mientras________________________ la zambullida, mayor la presión. Mientras más________________________ la zambullida, menor la presión.4. En variación directa, un aumento en una cantidad ocasiona un__________________________ en otra cantidad. Así mismo, unadisminución en una cantidad ocasiona una ________________________ enotra cantidad.Palabras claves:variación directaproporción directarazón equivalentefracción equivalenteObjetivos deaprendizaje:• Reconocer variacióndirecta.• Usar el símbolo deproporción pararepresentar variacióndirecta.• Expresar variacióndirecta como unaproporción.• Resolver unaproporción para unavariable.5. Cuando dos cantidades varían directamente, la razón de una cantidada la otra es _________________. Las dos cantidades son _______________.6. ¿Qué símbolo representa la expresión “es proporcional a”? __________7. La relación entre presión y profundidad es constante. Esto significa que ___________________________________________________________________.8. ¿Cuáles fueron las medidas de la presión y la profundidad del primerbuceo de Miki Nishio? Presión _________ Profundidad __________9. ¿Qué proporción utilizaron Dígito y Miki para encontrar la profundidaddesconocida perdida en el segundo buceo?______________________10. ¿Cuál fue la profundidad máxima que calculó Dígito en el segundo buceode Miki?_______________________________________DestinoMatemáticas121

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 3: Variación directa y variación inversaEs tu TurnoExplorando y resolviendo problemasde variación directa1. En el barco de Miki Nishio, la temperatura delmotor varía justo con la velocidad del motormedida en revoluciones por minuto (rpm).Cuando Miki revisó los indicadores, lucían así:r.p.m.La próxima vez que Miki revisó loscontroles, el indicador de la velocidaddel motor lucía así:r.p.m.¿Selecciona, cuál de los indicadores muestra el cambio en la temperatura correcto?_________________________________________a. b. c. d.2. El barco de Miki viaja mar adentro a una velocidad constante. La distancia delbote desde la orilla varía directamente con el tiempo que ha estado viajando. En 5minutos, el bote viaja 1 milla.a. ¿Cuántas millas el barco de Miki viaja en 1 hora? ________________________b. El viaje al lugar donde Miki deseaba bucear tomó 3 1⁄2 horas. ¿Cuántas millasestaba Miki de la orilla? ____________________________________c. Escribe una proporción entre las razones en parte a y b.________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas122

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 3: Variación directa y variación inversaExplorando la variación inversaBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Para todas las ruedas mecánicas de la Compañía de Ruedas Mecánicas,el número de revoluciones por minuto (rpm) es _________ __________ alnúmero de dientes en la rueda mecánica.2. ¿Qué significa, “revoluciones por minuto”? ________________________________________________________________________________________3. Utiliza símbolos y representa el enunciado, “R es inversamenteproporcional a T”. __________________________________4. El inverso multiplicativo de un número o variable es el ________________de ese número o variable.5. ¿Cuál es el inverso de la variable T? _______________________________6. Un aumento en el número de dientes ocasiona una __________________proporcional en el número de revoluciones. Por eso, mientras más grandesea la rueda mecánica, _________________________ gira.Palabras claves:variación inversainversamente proporcionalrecíprocarazones equivalentesfracción equivalenteObjetivos deaprendizaje:• Reconocer una variacióninversa.• Usar el símbolode proporción pararepresentar lasrelaciones inversas.• Expresar una relacióninversa como unaproporción.• Escribir una variacióninversa como 2productos equivalentes.7. Representa el enunciado, “R es inversamente proporcional a T” comouna razón. ____________________________________________________8. La razón de revoluciones por minuto al número de dientes, es constantea todas las ruedas mecánicas. Por lo tanto la razón de rpm a dientespara la rueda mecánica pequeña y la rueda mecánica grande es______________________________________________________________________.19. Reescribe la proporción r: = R: como dos fracciones equivalentes.t T__________________________________________________110. Dividir un número por una fracción es equivalente a multiplicar el número1 1por el recíproco de la fracción. Por lo tanto, la proporción r: = R: set Tpuede escribir como ________________________________________________________________________________________________________.DestinoMatemáticas123

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónEs tu TurnoUnidad 3: Variación directa y variación inversaExplorando la variación inversa1. Un envase contiene cierto volumen de un gas. Si la presión en el envase seaumenta, el volumen del gas disminuye. Esto sucede porque el volumen de ungas, V, es inversamente proporcional a la presión.a. Escribe una razón que muestre la relación entre la presión y el volumende un gas en un recipiente cerrado. __________________________________b. Si P representa la presión en el tanque A, V el volumen del tanque A,P esla presión en el tanque B, y V es el volumen del tanque B. Escribe unaproporción que muestre la relación entre la presión y el volumen de los dostanques. ____________________________________________c. Reescirbe la proporción en la parte b, como dos productos equivalentes.____________________________________________________2. La rpm de un piñón es inversamente proporcional al número de dientes en elmismo. La bicicleta de montaña de Javier tiene dientes de diferentes tamañoen las ruedas. Cuando él cambia la velocidad de la bicicleta, la cadena semueve a un diente diferente. Javier comienza a correr en su bicicleta y advierteque está pedaleando demasiado fuerte, pero la bicicleta se mueve muy lento.Él desea que la bicicleta vaya más rápido, pero no desea pedalear más rápido.¿Qué debería hacer? __________________________________________________a. Mover la cadena a una velocidad con menos dientes.b. Mover la cadena a una velocidad con más dientes.c. Mover la cadena a una velocidad con el mismo número de dientes.d. Esperar hasta que vaya cuesta abajo.3. Explica tu respuesta a la pregunta 2. ____________________________________DestinoMatemáticas124

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 3: Variación directa y variación inversaBitácora delEstudianteResolviendo problemas de variación inversaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. El número de __________ multiplicado por el número de __________es constante de todas las ruedas mecánicas.2. ¿Qué saben Dígito y Juan sobre la velocidad de la rueda rota?____________________________________________________________________________________________________________3. El número de dientes en la rueda mecánica pequeña multiplicado porsu rpm debería ______________________ el número de dientes en larueda mecánica grande multiplicado por su rpm.Palabras claves:variación inversainversamenteproporcionalrecíprocovariación directaObjetivos deaprendizaje:• Encontrar la cantidadque falta es unarelación inversa.• Comparar unavariación inversa conla variación directa.4. ¿Cuántos dientes debería tener la rueda mecánica de reemplazo?___________________________________________________________5. Como la rueda mecánica grande gira la mitad rpm de la ruedamecánica pequeña, debe tener ____________ de número de dientes.6. En una variación inversa, un ______________ en una cantidadocasiona una disminución en otra cantidad.7. ¿A cuántos rpm gira la tercera rueda mecánica? _________________8. Como la tercera rueda mecánica gira _____________ igual de rápidaque la rueda mecánica pequeña, debe tener _____________ veceslos mismos dientes.9. ¿ A cuántos rpm gira la rueda mecánica con cuatro dientes? ______10. Una variación inversa con una cantidad que falta puede escribirsecomo dos _____________ _____________ y soluciona la __________perdida.11. Una variación inversa es el ______________ de una variacióndirecta.DestinoMatemáticas125

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 3: Variación directa y variación inversaEs tu TurnoResolviendo problemas de variación inversa1. La presión del agua en estas casas, se midió en ppc y varía inversamente con sualtura sobre la estación de bombeo.a. La casa B está el doble de alto sobre la estación de bombeo que la casa A. Por lotanto, la presión del agua en la casa B es __________________________ que lapresión del agua en la casa A.b. ¿Cómo es la presión del agua en la casa B? ________________________________c. ¿Qué tan alta sobre la estación de bombeo está la casa C? ___________________2. Jan Rozetski advirtió que el número de mariposas que ve en el Campo de Golf Maderade Plata aumenta cuando la temperatura aumenta. ¿Es esto una variación inversa?_______ Explica tu respuesta. _________________________________________________________________________________________________________________________3. Dígito está en un concierto de Rock. La intensidad del sonido de las bocinas varíainversamente a la distancia en que se encuentran las personas de la tarima.a. Si la intensidad del sonido a 10 m desde la tarima es 1 unidad, ¿cuál es laintensidad del sonido a 20 m de la tarima? _____________________b. ¿Cuántos metros de la tarima Dígito tiene que estar para que la intensidad delsonido sea 1 / 10unidad? ______________________________________________DestinoMatemáticas126

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 3: Variación directa y variación inversaRepaso dela UnidadExplorando y resolviendo problemas de variación directa1. La luz viaja mucho más rápido que el sonido. Por lo tanto, puedes estimar ladistancia, d, de un rayo si cuentas los segundos entre la luz del relámpago yel sonido del trueno. La distancia, d, varía directamente con los segundos, t,entre el relámpago y el correspondiente trueno.a. Utiliza el símbolo de proporcionalidad, , y escribe una expresión parala relación entre d y t: ___________________________________8b. La razón entre d y t es a 0.2 milla: 1 segundo. Durante una tormenta,un niño ve un relámpago y cuenta 15 segundos antes de escuchar elcorrespondiente trueno. ¿A cuántas millas se encuentra el niño delrayo? ___________________________________________2. Encuentra los valores que faltan en las siguientes proporciones:a. 2:5 = A:125 A=_________________________________b. 3:16 = 99: X X= __________________________________c. 12:Z = 48:4 Z=_________________________________Explorando la variación inversa3. Una botánica científica estudia los diferentes tipos de musgos que crecenen árboles en los bosques alrededor de Rockridge. Ella notó que el númerode árboles cubiertos con masas de musgo era inversamente proporcional ala cantidad de contaminación en el aire.a. Si M es el número de árboles con masas de musgo, y P es la cantidadde contaminación en el aire. Escribe una expresión que represente larelación entre M y P.b. Si Rockridge reduce la cantidad de contaminación en el aire,¿qué debe observar la científica en los bosques alrededor de Rockridge?DestinoMatemáticas127

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadResolviendo problemas de variación inversa4. En banca e inversiones, la regla 72 se utiliza para estimar cuán rápidose duplicará una inversión. La fórmula es t =, donde t es el tiempo enaños y r es la tasa de interés expresado como un por ciento. Explica porqué la regla 72 es una variación inversa: __________________________________________________________________________72rUnamos lo aprendido5. El Monte Kilimanjaro es la montaña más alta de África a 19,340 piessobre el nivel del mar. De hecho, el Kilimanjaro es tan alto que tienenieve en su cima, aunque se encuentra bastante cerca del ecuador.a. Según lo que sabes del Monte Kilimanjaro, ¿cómo describirías larelación entre la altitud sobre el nivel del mar y la temperatura?____________________________________________________________b. Muchos jets vuelan a altitudes de casi 30,000 pies. Según lo quesabes de la relación entre altitud y temperatura, ¿esperas quelos equipos en los aviones estén diseñados para volar atemperaturas bastante altas o bastante bajas? _____________Explica tu respuesta. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas128

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 3: Variación directa y variación inversaAvalúo dela Unidad1. En un día claro y soleado, un estudiante observó que la temperatura del aireen el exterior varía directamente con la temperatura del interior de su auto.Cuando la temperatura del aire del exterior es 80°F, la temperatura en elinterior de su auto es 112°F.a. ¿Qué puedes decir de la relación entre la temperatura del aire en el exteriory la temperatura del interior de su auto? ______________________________b. El año pasado, en el día más caluroso, la temperatura del aire en el exteriorfue de 97°F. ¿Cuál fue la temperatura del interior del auto del estudiante,redondeada a la décima más cercana de un grado? ____________________c. Un día, el estudiante utilizó la temperatura interior de su auto paracalcular la temperatura exterior. Si estaba a 104°F en su auto, ¿cuál erala temperatura en el exterior, redondeada a la décima más cercana de ungrado? _____________d. Ayer, cuando el estudiante dejó la escuela, el cielo estaba despejado. Latemperatura dentro de su auto era 92°F, y la temperatura del exterior era69°F. ¿Crees que el cielo estuvo despejado todo el día? ________________Explica tu respuesta. ________________________________________________________________________________________________________________2. Samanta Ray es una bióloga marina que estudia los animales alrededor delarrecife en la Bahía Longhorn. Samanta advirtió que el número de peces queve es inversamente proporcional al número de barcos en la bahía.a. Si F 1es el número de peces que Samanta ve el primer día, y F 2es el númerode peces del segundo día, y B 1es el número de barcos en el primer día, yB 2es el número de barcos en el segundo día, escribe una proporción quedemuestre la relación entre los peces y los barcos del primer día y aquellosdel segundo día. ___________________________________________________b. Reescribe la proporción en la parte a como dos productos equivalentes.________________________________________________________________DestinoMatemáticas129

Nombre:fecha:3. La intensidad (I), de la luz sobre un objeto es inversamente proporcional alcuadrado de la distancia (d) del objeto a la fuente de luz.a. Utiliza el símbolo de proporcionalidad, , para escribir una expresión de larelación entre I y d. ______________________________________________________________________________________________________________8Avalúo dela Unidadb. La intensidad de la luz se mide en lumen. Supongamos que la intensidadde la luz en un objeto 3 metros alejado de la fuente es 8 lumens. ¿Acuántos metros de distancia de la fuente de luz estaría el objeto si laintensidad duplica los lumens a 16? Redondea tu respuesta a la décimamás cercana. ____________________________________________________________________________________________________________________4. En esta unidad, conociste las variaciones directas e inversas.a. Piensa en un ejemplo del mundo real sobre estos tipos de variaciones ydescríbelo.Variación directa: _______________________________________________________________________________________________________________Variación inversa: ______________________________________________________________________________________________________________b. Escribe una razón que muestre la relación entre las variables para cadavariación.Variación directa: _______________________________________________________________________________________________________________Variación inversa: ______________________________________________________________________________________________________________c. Entonces, escribe una proporción para mostrar cómo solucionar unacantidad perdida en la variación.Variación directa: _______________________________________________________________________________________________________________Variación inversa: ______________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas130

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos similaresDefiniendo similaridad (semejantes)Bitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Qué utiliza Germán para hacer cascos de bicicletas? ______________2. ¿Qué hace la unidad de molde? ________________________________________________________________________________________________3. ¿Qué hace la unidad de ensamblaje? ____________________________________________________________________________________________4. ¿Cómo la cubierta de casco pasa de la unidad de molde a la unidad deensamblaje? ________________________________________________________________________________________________________________Palabras claves:razónproporciónsimilaridad (semejantes)Objetivos deaprendizaje:• Reconocer elsignificado desimilaridad.• Escribir unaproporción quepuede ser usada paraencontrar la soluciónde una variable.5. ¿Por qué razón pueden ampliarse las dimensiones de la unidad deensamblaje? ________________________________________________________________________________________________________________6. ¿Cuáles son las dimensiones viejas de la unidad de ensamblaje?Largo _____________ Ancho ____________7. ¿A qué es igual x? ______________________________________________8. Para encontrar el nuevo largo, puedes escribir la proporción ___________como fracciones equivalentes: ____________________________________9. ¿Cuáles son las nuevas dimensiones de la unidad de ensamblaje?Largo _____________ Ancho ______________10. Una ______________ puede utilizarse para cambiar las dimensiones deuna figura.11. Cuando utilizas una razón para cambiar las dimensiones de una figura,las dimensiones ____________ pero la figura conserva su ____________.DestinoMatemáticas131

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos similaresEs tu TurnoDefiniendo similaridad (semejantes)1. Sofía Braxton desea construir una casa para su perro, Jeffrey, que combinecon su casa. Ella desea reducir las dimensiones de su casa en papel paradiseñar una casa para su perro que tenga la misma estructura. La razónque ella desea utilizar es 12:2. El ancho de la casa de Sofía es 36 pies, y laaltura es 12 pies. ¿Cuáles son las dimensiones correspondientes de la casade Jeffrey? Ancho ___________ Alto ____________2.2180°100°242480°21100°¿Cuál de los siguientes polígonos es similar (semejante) al polígono mostrado arriba?3218a. 100° 80°b.80°2828 151580°80° 100°183236100° 80°c. d.303080° 100°83100° 80°80° 100°38363. ¿Son similares (semejantes) estos dos triángulos? ________________________13246A-C5-4.4-S1-2a4. Explica tu respuesta a la pregunta 3. _____________________________________________________________________________________A-C5-4.4-S1-2bA-C5-4.4-S1-2cDestinoMatemáticas

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos SimilaresIdentificando razones equivalentesBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. De acuerdo con el permiso de construcción,a. ¿Qué debe pasar con el largo de la unidad de molde? ___________________________________________________________________b. ¿Qué debe pasar con el ancho de la unidad de molde? _______________________________________________________________2. Ambas dimensiones de la nueva unidad de molde deben ser _________a las dimensiones de la nueva unidad de ensamblaje.3. ¿Cuál es el nuevo largo de la unidad de molde? __________________4. La razón de los anchos correspondientes de las nuevas unidades debeser ________________ a la razón de los largos correspondientes.5. ¿Cómo describirías las formas de la nueva unidad de molde yla nueva unidad de ensamblaje? ________________________________Palabras Claves:razónproporciónpolígonos similares(semejantes)ángulos congruenteslados correspondientesObjetivos deAprendizaje:• Aplicar la definición desimilaridad (semejantes)para identificar razonesequivalentes.• Identificar ladoscorrespondientes depolígonos similares(semejantes).• Utilizar la similitud paraformar proporciones quedemuestran ladoscorrespondientes.• Definir polígono.6. El ancho de la nueva unidad de molde será ______________________.7. Dos polígonos son similares (semejantes) si sus ánguloscorrespondientes son _____________________________y sus lados correspondientes están en __________________.8. ¿Qué es un polígono? ______________________________________________________________________________9. Los polígonos similares deben tener el mismo número de lados.¿Cierto o Falso? _________________________________________10. Cuando dos polígonos son similares (semejantes), puedes utilizar____________________ para encontrar el largo del lado que falta.DestinoMatemáticas133

Nombre:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos similaresfecha:Es tu TurnoIdentificando razones equivalentes1. Como Germán va a ser capaz de producir más cascos, necesita aumentar eltamaño de su almacén para guardar los cascos adicionales antes de ser enviados.Su viejo almacén es un prisma rectangular con un largo de 40 metros, un ancho de30 metros y un alto de 20 metros. La ciudad le permitirá a Germán aumentar eltamaño del almacén de manera que la razón entre las dimensiones del almacénanterior y el nuevo almacén es 2:3. ¿Cuáles son las nuevas dimensiones delalmacén?Largo ________________ Ancho ______________ Alto ______________2. ¿Son polígonos triangulares? ______ Explica tu respuesta. _______________3. ¿Son similares (semejantes) estos dos triángulos?43°41°4. Explica tu respuesta a la pregunta 3. ______________________________________________________________________________________________________________5. Los polígonos de abajo son similares. Utiliza lo que has aprendido acerca de lospolígonos similares (semejantes) para encontrar x.4332x346. ¿Cuál es la razón entre los lados correspondientes del polígono más grandey el polígono más pequeño de la pregunta 5? A-C5-4.4-S2-2a3x2x = ___________xxDestinoMatemáticas134

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos similaresBitácora delEstudianteConstruyendo y resolviendo proporciones enpolígonos similares (semejantes)Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Qué más encontraron Dígito y Germán que necesitaba cambiarseen la fábrica? _____________________________________________.2. La distancia desde la vieja unidad de ensamblaje hasta la unidad demolde es ____________________________________________________.3. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa está __________ al ángulorecto. En la fábrica, la hipotenusa está representado por la ______________.4. El ______________ ______________ señala que en un triángulo rectángulo, elcuadrado de la _____________ es igual a la suma de los cuadrados de los dos_______________.5. ¿Cuál es el largo de la vieja cinta transportadora? ________________Palabras claves:razónproporciónángulopolígonotriángulopolígonos similares(semejantes)triángulos similares(semejantes)hipotenusalados correspondientestriángulo rectánguloObjetivos deaprendizaje:• Reconocer un triángulorectángulo.• Aplicar el Teoremade Pitágoras paraencontrar la medidadel tercer lado de untriángulo rectángulo.• Escribir y resolverecuaciones basadasen razones de ladoscorrespondientes.• Usar escalas paradeterminar los ladoscorrespondientes depolígonos similares(semejantes).6. ¿Cuál es el largo de la nueva y más pequeña cinta transportadora?__________________7. ¿Cómo se encuentra el largo de la nueva cinta transportadora?_____________________________________________________________8. Igual que otros triángulos similares (semejantes), los triángulosrectángulos de Dígito tienen ángulos correspondientes que son __________________ y lados correspondientes que están en _____________________.9. La razón del perímetro del triángulo rectángulo grande de Dígitoy la del perímetro del triángulo rectángulo pequeño de Dígito es___________.DestinoMatemáticas135

Nombre:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos similaresfecha:Es tu TurnoConstruyendo y resolviendo proporciones enpolígonos similares (semejantes)El diagrama muestra un pase lanzado por el mariscal de campo de la EscuelaSuperior Rockridge al receptor en la zona de anotación. Oficialmente, éste es unpase de 20 yardas porque la pelota fue puesta en juego a 20 yardas de la línea dela meta.1. ¿Qué tan lejos viajó la pelota? __________________a. 5 yardas b. 25 yardas c. 30 yardas d. 35 yardas2. La pelota fue lanzada a lo largo de la _____________________ de untriángulo rectángulo.a. cateto b. brazo c. hipotenusa d. Pitágoras3. Estudia el siguiente diagrama de un rectángulo. Luego contesta las siguientespreguntas.18 cma. Encuentra la medida en centímetros del largodel rectángulo. ______b. ¿Los dos triángulos rectángulos sonsimilares?_____ Explica tu respuesta_____________________________________________________________________________________4. Un cuarto rectangular tiene un ancho de 15 piesy un largo de 26 pies. Calcula la distanciadiagonal a través del cuarto. Redondea tu respuestaal entero más cercano. __________________30 cm18 cmDestinoMatemáticas136

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos similaresRepaso dela UnidadDefiniendo similaridad (semejantes)1. El largo y ancho de un terreno de juego rectángular van a ser expandidode manera que la razón entre sus lados correspondientes es 4:5. Si ellargo del terreno es 20 metros y su ancho es 15 metros, ¿cuáles son lasdimensiones del nuevo terreno?Largo _______________Ancho ________________Identificando razones equivalentes2. ¿Qué figuras son polígonos? ___________________________a. b.c. d.Construyendo y resolviendo proporciones en polígonos similares(semejantes)3. Estos dos rectángulos son similares. Encuentra las dimensiones delrectángulo la razón entre los lados correspondientes del rectángulo es 2:1.Ancho _______________Largo ________________3 x10 yDestinoMatemáticas137

Nombre:fecha:Repaso dela Unidad4. Cada día, la clase de Educación Física de Rubén debe correr 5 vueltas alrededor de lacancha rectangular de entrenamiento que tiene un ancho de 40 metros y un largo de60 metros. Un día, la banda de música estaba practicando en la cancha, por lo que laclase de Educación Física tuvo que correr las acostumbradas vueltas en otra cancha.Esta cancha pequeña es similar al campo de prácticas y la razón entre los ladoscorrespondiantes es de 4:3. ¿Cuáles son las dimensiones de la cancha más pequeña?Ancho __________ Largo ___________Unamos todo lo aprendido5. La razón entre los lados correspondientes de estos rectángulos similares(semejantes) es de 2:3.6cm9cm8cm12cma. ¿Cuál es el área del rectángulo más pequeño? _________________________¿Cuál es el área del rectángulo más grande? ___________________________b. ¿Cuál es la razón entre estas dos áreas? ____________________________c. ¿Cómo se compara a la razón de los lados correspondientes? _________________________________________________________________________________________________________________________________________d. ¿Cuál es la razón del perímetro de estos rectángulos? _________________DestinoMatemáticas138

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 4: Razón y ProporciónUnidad 4: Polígonos SimilaresAvalúo dela Unidad1. Estos dos hexágonos son similares (semejantes).4.2571.53 1.258.46.1a. Usa los lados del hexágono más grande y calcula los largos de los 5 lados delhexágono más pequeño. Redondea tus respuestas a la centésima más cercana._________________________________________________________________b. Calcula la razón entre los lados correspondientes del hexágono grande y elpequeño.______________________________________________________c. ¿Cuál es la razón entre el perímetro del hexágono más grande y el pequeño?____________Demuestra tu trabajo.2. Un arquitecto construyó un modelo a escala del nuevo edificio de un centrocívico. Cada uno es, en forma de un octágono y la razón entre los lados delmodelo y el edificio es de 25:2. El largo de un lado del modelo es de 3 pies.¿Cuál va a ser el largo de un lado del nuevo edificio? Redondea a la decena máscercana.DestinoMatemáticas139

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad3. Este triángulo es un triángulo equilátero. El alto de este triángulo es 56 cm ydivide la base en dos partes iguales. Usa el Teorema de Pitágoras y encuentra ellargo de los tres lados de este triángulo. Redondea tu respuesta a la décimamás cercana.c56 cmcc4. Ofrece un ejemplo de la vida real de cómo el Teorema de Pitágoras te puedeayudar a resolver un problema. Incluye un diagrama que ilustre tu ejemplo.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________A-C5-4.4-U4aDestinoMatemáticas140

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasExplorando las gráficas linealesBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.Una gráfica lineal muestra tendencias o cómo los datos cambian con eltiempo.1. La gráfica de Dígito muestra Juegos, Inc. _________________________________________________________________________________.2. De acuerdo a la gráfica, Juegos, Inc. ganó más dinero durante el mesde __________________________________________.3. ¿Por qué Dígito busca el punto más alto en la gráfica lineal?___________________________________________________.4. El eje horizontal se llama___________________. El eje vertical sellama Ganancia en _________________ dólares.Palabras claves:datostendenciaescalagráfica linealObjetivos deaprendizaje:• Interpretar gráficaslineales.• Añadir puntos a unagráfica lineal.• Identificar lastendenciasde aumento odisminución en unagráfica lineal.5. ¿Por qué Dígito necesita extender la escala vertical en la gráficalineal?______________________________________________________________________________________________________________6. Si las ventas aumentan, ¿la gráfica lineal va a subir o bajar? ________7. Describe cómo localizar el punto, que muestra las ventas denoviembre, en la gráfica. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________8. ¿Durante qué mes las ventas disminuyeron? ___________________9. La gráfica lineal, ¿muestra una tendencia positiva o negativa? _______10. La línea que conecta los puntos en la gráfica se llama una __________.1 1 . ¿Qué es una tendencia? __________________________________12. ¿Qué significa una línea de tendencia negativa sobre las ventas?____________________________________________________________DestinoMatemáticas141

Nombre:fecha:Curso: DDC VEs tu TurnoMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasExplorando las gráficas lineales1. ¿Qué muestra la gráfica?____________________________________________________________________________________2. Faltan algunos datos. Usa la leyenda yconstruye la gráfica que represente estainformación.a. Misión Espacial vendió 400juegos en octubre y 200 juegosen noviembre.b. Parragón vendió 100 juegos enenero y 200 juegos en febrero.3. Conecta los puntos de 2a y 2b de cada uno de los juegos para completar lagráfica lineal.4. ¿Qué juego tiene el mayor número de ventas para cualquier mes? _______________________________________________________________________________5. ¿Qué mes muestra la mayor diferencia en ventas entre Misión Espacial y Parragón?____________________________________________________________________6. ¿Cuál de los dos juegos tiene el mayor alcance en el número promedio deunidades vendidas? ___________________________________________________7. Describe la línea de tendencia para cada juego. _____________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas142

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasBitácora delEstudianteExplorando las gráficas de barrasRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Cómo se identifica el eje horizontal?____________________2. El eje vertical muestra el _________ _________ _________ _________(en millares).3. ¿Por qué Dígito utiliza una gráfica de barras en lugar de una gráficalineal para mostrar las ventas de agosto? ______________________________________________________________________________________4. Un conjunto de datos contiene datos de una clase. ¿Qué significa“datos”? ___________________________________________________5. Las líneas horizontales y verticales en una gráfica se llaman _________.6. Una serie de marcas dibujadas a intervalos regulares a lo largo de uneje es una ___________________________________________________.Palabras claves:datostendenciarangoescalagráfica de barraObjetivos deaprendizaje:• Interpretar una gráficade barra.• Identificar un conjuntode datos.• Identificar ejeshorizontales yverticales.• Identificar el rango enun conjunto de datos.• Crear una escala a lolargo de un eje.• Construir una gráficade barra.• Usar un eje partidoroto para escalar losdatos.7. ¿Cuál es el alcance de valores para las ventas de Juegos, Inc. en elmes de septiembre? ____________________________________8. ¿Qué es el rango para un conjunto de datos? ______________________________________________________________________9. ¿Por qué 1,000 es una mejor división de la escala que 100? ___________________________________________________________________10. ¿Qué necesitas considerar cuando completas una escala de gráfica?___________________________________________________________1 1 . ¿Cómo hizo Dígito para reducir la gráfica? ____________________DestinoMatemáticas143

Nombre:fecha:Curso: DDC VEs tu TurnoMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasExplorando las gráficas de barras1. En el 1995, en Japón habían 18 millones de computadoras personales, enAlemania 14 millones, en el Reino Unido 13 millones y en Francia 10 millones.Sigue los pasos a - e que se dan a continuación para crear una gráfica de barra.a. Escribe un título para la gráfica de barra.b. ¿Cuál es el promedio a lo largo del eje vertical?c. Usa tu respuesta en b y marca la escala a lo largo del eje vertical. Identificael eje vertical.d. Identifica el eje horizontal.e. Dibuja la gráfica para cada país.A-C5-5.1-S2-2a2. a. ¿Cuántas computadoras personales más tenía Japón que Alemania?b. ¿Qué país tenía el menor número de computadoras personales?c. ¿Qué por ciento total de computadoras personales había en Japón en el1995? Redondea tu respuesta al entero más cercano. _______________DestinoMatemáticas144

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasInterpretando las gráficas circularesBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con eltutorial.1. ¿Qué muestra la gráfica circular? ____________________________2. Una gráfica circular se divide en ______________________________.3. Cada sector representa un _____ de la data y todos los sectoressuman hasta ________________________________________.4. El número total de grados en un círculo es _______ grados, lo quehace _______________ de una gráfica circular.5. Para hacer una gráfica circular, Dígito necesita dividir lagráfica circular en ____________ y averiguar el ___________de cada sector.Palabras claves:datagráfica circularObjetivos deaprendizaje:• Interpretar una gráficacircular.• Convertir datos crudosa por cientos.• Encontrar el númerode grados que tieneun sector.• Crear un sectorusando untransportador.• Construir una gráficacircular.6. Para encontrar el número de grados en el ángulo que representa,puedes escribir esta proporción: ______________.7. ¿Cómo Dígito verifica el tamaño de los ángulos? _________________.8. Para saber el por ciento total de ventas para Orbita Planetaria,puedes escribir esta proporción: __________________________________.9. El valor de x en la proporción en la pregunta 8 es ________________.10.Para representar el ángulo que demuestra 45%, puedes escribiresta proporción: __________ Entonces, d es igual _____________grados.1 1 . Para asegurarte que tus cálculos están correctos, verifica que lasuma de los por cientos sea igual a __________________.12. La suma de todos los ángulos en una gráfica circular siemprees __________ grados.DestinoMatemáticas145

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadística Es tu TurnoUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasInterpretando gráficas circularesEsta gráfica circular representa el usode internet en 1996.Usuarios de Internet por segmentos1. ¿Qué sector compone 66%de los usuarios de internet? _________2. ¿Qué por ciento de usuariosson del hogar?_________________________Hogar54%Negocios34%Educacióny Gobierno12%3. Los negocios, educación y gobierno, ¿componen más del 80% de losusuarios? ________________________________________________________4. ¿Cuántos grados, redondeados al entero más cercano, hay en el sector querepresenta los negocios ? Demuestra tu trabajo _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Conrad lleva un registro del tiempo que registra cada semana en variasactividades de computadora. Él encontró que pasa 10 horas en sus tareas,6 horas navegando en el Internet, 7 horas en los juegos de computadora y1 hora escribiendo correos electrónicos. Construye e identifica una gráficacircular que muestre el tiempo que Conrad utiliza la computadora en unasemana. Calcula el por ciento del tiempo que pasa en cada tarea la medidapara cada sector de la gráfica circular. Redondea al entero más cercano.DestinoMatemáticas146

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasExplorandolas gráficas linealesEstas gráficas lineales muestran los datosde nacimientos de ratas en una tiendade mascotas.1. Describe las tendencias en las dosgráficas linealesa. ratas grises (•)b. ratas blancas (x)2. ¿Qué mes tuvo la mayor diferencia entreel número de nacimientos de ratas grisesy de ratas blancas?Explorando gráficas de barras3. Utiliza la gráfica de barra de arriba para contestar las siguientespreguntas.a. Nombra la película que se situó en el cuarto lugar de ganancias.b. ¿Cuál es la razón de los valores?c. ¿Cerca de qué por ciento del total de ganancias anuales para el1996 ganó Tornado?DestinoMatemáticas147

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadInterpreta gráficas circularesLos estudiantes en el salón hogar de Laura votaron por sus deportesfavoritos. Cuatro estudiantes votaron por natación, 6 estudiantesvotaron por tenis, 10 votaron por baloncesto, 8 votaron por fútbol, 5votaron por balompié y 7 por golf.4. Utiliza la información de arriba para construir una gráfica circular.Identifica cada sector e incluye las medidas de cada sector a ladecena más cercana. Identifica tu gráfica y dale un título apropiado.Unamos todo lo aprendido5. Cada día una persona promedio pasa 8.5 horas trabajando, 1.5comiendo, 30 minutos viajando, 3.5 horas mirando televisión,30 minutos haciendo ejercicios, 8.5 horas durmiendo y 1 horahaciendo tareas misceláneas. Demuestra esta información con unagráfica lineal, una gráfica de barra, o una gráfica circular.6. Explica por qué la gráfica que escogiste es la mejor manera parademostrar los datos. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas148

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 1: Interpretación y construcción de gráficasAvalúo dela Unidad1. ¿En qué tipo de gráfica esperarías encontrar una tendencia?2. Una tendencia es _______________________.a. un por ciento b. una comparación c. una tendencia opatrón3. Una gráfica de barra se utiliza para _______________________________.4. Imagina que quieres determinar qué por ciento de tu mesada fue haciaahorros, entretenimiento y meriendas. ¿Qué tipo de gráfica demostraríamejor estos datos?______________________________________________________________5. Si (d) representa la medida de un número de grados en un sector de lagráfica circular, escribe una proporción para encontrar los valores de d y p.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6. Una serie de marcas dibujadas a intervalos regulares a lo largo de un eje esconocida como:a. datos b. una razón c. una escala7. Un eje roto puede utilizarse para______________________________________.a. reducir el tamaño de una gráfica de barrab. aumentar el tamaño de una gráfica de barrac. distorsionar datos8. Imagina que 11 de 24 de tu colección de discos compactos son demúsica del ayer. Escribe una proporción para convertir los datos en porciento y luego resuelve para p. Redondea tu respuesta a la décima de unpor ciento más cercana.______________________________________________________________________________________________________________________________9. ¿Cuál es la medida en grados del sector en una gráfica circular si el sectorrepresenta 39% de la gráfica. _____________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas149

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad10. Usa esta gráfica lineal para responder las preguntas que siguen.Vídeo GrandeVídeo Almacéna. ¿El número de alquiler en la Tienda de Videos Grande aumenta odisminuye durante los meses de mayo, junio y julio?________________________________________________________________________b. ¿Cuál de las dos tiendas de videos tienen el mayor alcance en elnúmero de videos alquilados?_________________________________________________________c. Describe las líneas de tendencia de ambas tiendas._________________________________________________________11. En una encuesta de 301 estudiantes en la Escuela Intermedia Bingham,28 estudiantes programan computadoras como pasatiempo. ¿Qué porciento de estudiantes representa esto? Redondea tus respuestas a ladécima más cercana. __________________________________________DestinoMatemáticas150

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 2: La media, la mediana y la modaBitácora delEstudianteDefine la media y la medianaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. En estadísticas, los pedazos de información reunidos se llaman datos.Utiliza esta información para definir “datos crudos.”__________________________________________________________________________________________________________________2. El número de personas en la muestra de Dígito es ______________.3. Un grupo de personas seleccionadas para representar toda unapoblación es una ___________.4. La muestra de Dígito representa las personas que ______________.5. La tendencia central es el ___________ ___________de un grupode datos.Palabras claves:datos crudospromediomuestratendencia centralla mediala medianala modaObjetivos deaprendizaje:• Definir datos crudos.• Definir una muestra.• Nombrar las 3medidas de tendenciacentral.• Definir la media.• Definir la mediana.6. La media se calcula al encontrar la _________ de los valores y luego_______________ entre el ______________ de valores.7. La _____________ es el valor del centro en un conjunto de datos cuandolos datos están ordenados ya sea en orden ____________ o _________________.8. Si hay un número impar de valores en un conjunto de datos, la medianaes __________________________________________________________.9. a. El valor del centro de un conjunto de datos debe tener un número_______________ de valores a cada lado.b. Si un conjunto de datos tiene dos valores en el centro, entonces lamediana es la ______________ de los dos valores del centro.10. ¿Por qué la mediana del conjunto de datos en la muestra de Dígito esuna mejor medida de la tendencia central que la media? ___________________________________________________________________DestinoMatemáticas151

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 2: La media, la mediana y la modaEs tu TurnoDefine la media y la medianaJulio mantiene un récord de las puntuaciones de sus juegos de dos semanas.Examina los datos crudos a continuación y luego responde a las preguntas.Semana 1: 78, 27, 59, 101, 93, 115, 88, 95, 93Semana 2: 82, 121, 83, 97, 82, 148, 82, 117, 741. ¿Cuál es el alcance de los datos?a. Semana 1 ___________________________________________________b. Semana 2 ___________________________________________________c. Ambas semanas combinadas ____________________________________2. ¿Cuál es el tamaño de muestra de este conjunto de datos?________________________________________________3. Encuentra la media y la mediana de la data. Expresacada estadística al número entero más cercano como seanecesario.a. Semana 1: Media __________ Mediana __________b. Semana 2: Media __________ Mediana __________c. Ambas semanas combinadas: Media __________ Mediana __________4. Compara las medias y las medianas de las partes a y b en la pregunta 3.¿Qué valor, la media o la mediana, sugiere que Julio mejoró susresultados del juego en la segunda semana?_______________________________________________________________________________________5. Después de comparar el alcance de la semana 1 y la semana 2, Juliopiensa que su habilidad mejoró durante la segunda semana. ¿Los datosmuestran tal mejora? Explica. ____________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas152

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 2: La media, la mediana y la modaBitácora delEstudianteDefiniendo la modaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. El número que más se repite en un conjunto de datos es la ________.2. La edad de los clientes que más se repite en la encuesta de OrbitaPlanetaria es ________.3. La mayoría de los clientes de la encuesta son __________ de 9 años.4. De los 20 clientes encuestados, ____________ están a un alcance decinco años de la moda.5. Dígito tiene los valores de la media, la mediana y la moda. Las trespueden dar diferentes cantidades. ¿Cuál es el próximo paso?__________________________________________________________.Palabras claves:la mediala medianala modapromediotendencia centralObjetivos deaprendizaje:• Definir la moda.• Interpretar quémedida representamejor el promediode un conjunto dedatos.6. La moda no es la mejor representación de los clientes en lamuestra de Dígito porque ______________________________________________________________________________________________.7. La mediana es una buena representación de los clientes en elejemplo porque ________________ por ciento de los clientes están a 5años de la mediana.8. ¿Es la moda o la mediana la mejor representación de los clientes enel ejemplo central? ___________ ¿Por qué? _________________________________________________________________________________9. Basado en la edad mediana de los clientes en el ejemplo, Juegos,Inc. decidió no intentar vender a los _____________ porque laedad típica de los compradores era ________________.10. La media, la mediana y la moda dependen de la ______________ encada encuesta.DestinoMatemáticas153

Nombre:fecha:Curso: DDC VMódulo 5: Fundamentos de la estadísticaUnidad 2: La media, la mediana y la modaEs tu TurnoDefiniendo la modaJuego Sin Límite patrocinó una competencia para presentar su nuevo producto,un juego llamado, Robots Amok. La tabla muestra cuántas horas le tomó a losparticipantes finalizar el primer nivel del juego.Número de horas por participante8 6 9 4 5 37 7 10 6 5 116 8 7 4 7 109 4 7 8 8 96 7 3 8 7 51. El rango de los datos va desde ________ a _________horas.2. ¿Cuánto tiempo le tomó a muchos participantes terminar?_________________________________________________3. Encuentra la media de estos datos a la décima más cercana.___________________________________________________4. Explica cómo encontrar la mediana del conjunto de datos.___________________________________________________5. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?___________________________________________________6. ¿Cuál es la moda del conjunto de datos?___________________________________________________7. ¿Es uno de los tres valores – la media, mediana o moda – la mejorrepresentación de esta data? _________ Explica. _________________________________________________________________.DestinoMatemáticas154

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 2: La media, la mediana y la modaBitácora delEstudianteCalculando la media, la mediana, yla modaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Cada cliente clasificó Orbita Planetaria en una escala de_____________.2. El alcance de marcas no muestra la clasificación típica de OrbitaPlanetaria. De todas formas, la tendencia central en este conjunto dedatos describirá el valor _____ de la clasificación que le dan al juegolos clientes.3. Puedes encontrar el valor típico al buscar y comparar la __________,la ___________ y la ____________.4. ¿Cuál es la media en este conjunto de datos?Palabras claves:mediamedianamodapromedioObjetivos deaprendizaje:• Calcular lamedia.• Calcular lamediana.• Determinar lamoda.• Interpretar quémedida mejorrepresenta elpromedio para unconjunto dado dedatos.5. Dígito colocó el conjunto de datos en orden _______ para determinar lamediana. La mediana es ______. ¿Cómo calculó Dígito la mediana?6. ¿Cuál es la moda en este conjunto de datos?7. La media, la mediana y la moda de las típicas marcas dadas a OrbitaPlanetaria están cerca porque el rango es ______. Cuando el rango esgrande, las medidas de la tendencia central quizás sean un tanto ______________________ unas de las otras.8. La media, la mediana y la moda en las edades de las personas quecompraron Orbita Planetaria difieren porque ______________________________________________________________________________________.9. ¿Cuándo es mejor utilizar la media para representar el valor típico?e. ¿Cuán lejos correría el corredor más veloz en 12 minutos?__________________________________________________.f. ¿Cuán lejos correría el corredor más lento en 45 minutos?__________________________________________________.DestinoMatemáticas155

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 2: La media, la mediana y la modaEs tu TurnoCalculando la media, la mediana y la modaJuegos Sin Límite le pidió a los 30 participantes en la competencia que clasificarán el nivelde habilidades de Robots Amok en una escala de 1 a 5. La escala es: 1 = muy fácil, 2 =fácil; 3 = moderadamente difícil; 4 = difícil; 5 = muy difícil. Los resultados se muestranaquí.1 4 3 5 4 32 3 4 4 3 21 5 5 3 4 34 4 3 4 1 22 3 5 4 3 41. El alcance de las marcas es de _____________________.2. Utiliza los datos de la tabla y calcula la media a la décima más cercana._______________________________________________________________________3. ¿Cuál es la mediana? _________________________________________4. ¿Cuál es la moda? _____________________________________________________5. Explica qué indican la media, la mediana y la moda acerca del nivel dehabilidad de Robots Amok. ________________________________________________________________________________________________________________________________.6. De las tres medidas de la tendencia central, la medida más representativa del nivel dehabilidad del juego es la ____________ porque ______________.DestinoMatemáticas156

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 2: La media, la mediana y la modaRepaso dela UnidadDefiniendo la media y la medianaLa tabla muestra el tiempo, en minutos, que 20 clientes de Trabajos de Computadorajugaron un juego de demostración en una de las computadoras de la tienda.Tiempo en minutos15 10 5 20 1530 10 10 45 1520 5 5 25 3510 5 15 35 401. El alcance de los datos va desde _____ a_______.2. La mediana en el conjunto de datos es _____________.3. La media a la décima más cercana es _____________________.Definiendo la modaEl número de veces que Rubén ha enviado correos electrónicos a sus amigosen los últimos 10 días es como sigue: 5, 3, 6, 2, 3, 3, 4, 6, 9, 7.4. Coloca los datos crudos en orden ascendente.__________________________________5. El valor que aparece más frecuentemente en el conjunto de datos es la _________________.6. Calcula la media y la mediana de los datos crudos. media: ____________mediana: _____________________.DestinoMatemáticas157

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadCalculando la media, la mediana y la modaPaula vende cajas de dulces para recolectar dinero para una entidad de caridadlocal. Los números de cajas que vendió en los últimos 10 días son comosiguen: 80, 65, 80, 47, 98, 80, 1 1 5 , 30, 85, 77.7. Encuentra la media, la mediana y la moda de los datos de las ventas dedulces. Redondea las respuestas a la décima más cercana. media: ________mediana: ________________ moda: _________________________________8. ¿Qué medida de la tendencia central representa con exactitud un día típico deventas para Paula? ________________ Explica. _____________________________________________________________________________________________Unamos lo aprendidoEl dueño de una tienda de juegos, necesita decidir cuántas copias del juego Cohetea Marte debe surtir para una venta de un día. La colección de datos dice cuántascopias de Cohete a Marte se vendieron cada día por los últimos 30 días.2 15 13 15 15 471 15 18 22 115 2614 13 3 18 98 214 15 15 27 83 417 33 2 4 4 159. El rango de los datos va desde______________ hasta_______________.1 0 . Encuentra la media, la mediana y la moda de los datos. Redondeacada una a la décima más cercana si es necesario. media: _______mediana: ______ moda: ______.11. ¿Cuántos juegos debería el dueño el dueño surtir para la venta de un día?________ Explica ________________________________________DestinoMatemáticas158

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 2: La media, la mediana y la modaAvalúo dela Unidad1. Encuentra la mediana de cada conjunto de datos.a. 23, 8, 16, 4, 91, 18, 2, 6, 33 ___________________________________b. 17, 2, 1, 93, 45, 6, 47, 1 7 , 47, 10 __________________________2. Los números 3, 4, 5, 7, 2, 2, 6 y 1 representan el número de horas que Lauraestá en línea cada día en los pasados 7 días.a. La media de esta data, redondeada a la décima más cercana, es________________.b. El número de horas que mayormente pasa en línea en un día es________________.Esta medida es la _________________________________.c. El valor central del tiempo que pasó Laura en línea es ________________Esta medida es la _________________________________ .3. El editor de Tiempo en Línea pidió a 20 de sus suscriptores que evaluaran lacalidad del periódico en una escala de 1 a 5, con 1 respondiendo a la calidadmás alta y 5 la calidad más pobre.3 4 4 2 12 4 3 2 15 2 3 3 22 2 3 3 4a. Las muestras van desde _______________ hasta _____________, yel tamaño de la muestra es ________________________________________b. ¿Cuál es la moda de los datos? ______________________________________c. ¿Cuál es la media? Redondea a la centésima más cercana._____________d. Usa las medidas de tendencia central para explicar porqué el editor deTiempos en Línea debe decidir mejorar el periódico.__________________________________________DestinoMatemáticas159

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad4. La compañía de programas de computadora Perro Azul probó en elmercado tres productos: WipZag, un juego de computadoras; Fuerza dePalabras, un procesador de palabras; y Rover, un buscador de la Web. Losdatos colectables de las tres muestras indican las edades de los clientesque utilizaron cada producto. Encuentra la media, la mediana y la moda,redondea para cada conjunto de data, al número entero más cercanocuando sea necesario.WipZag14 8 19 23 77 9 10 15 127 7 9 11 3217 10 9 30 26a. WipZag: media ________ mediana __________ moda ___________Fuerza de Palabras18 23 46 54 6346 23 23 19 3435 47 43 45 4954 19 43 18 49b. Fuerza de Palabras: media ________ mediana _______ moda ________Rover8 61 49 33 507 61 49 49 5312 50 52 68 8117 61 50 49 76c. Rover: Media ________________ mediana ____________ moda _______5. ¿Qué te dice cada una de la tendencia central de cada programa?____________________________________________________________DestinoMatemáticas160

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciase histogramasCreando e interpretando una tabla defrecuenciasBitácora delEstudianteRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con eltutorial.1. ¿Cuáles son los tres niveles de destrezas del juego Matriz Max OrbitasII? ____________, ______________, _______________2. ¿Cuántas puntuaciones de jugadores experimentados se recopilaron?______________________________________3. ¿Cuántas marcas de cotejo del total se registraron en unapuntuación de 187? ________________________________________4. ¿Cómo puedes representar una puntuación de 250 usando marcasde cotejo? _____________5. Dígito cambió las marcas del total a ___________________________Palabras claves:datosrangofrecuenciatabla de distribuciónde frecuenciaObjetivos deaprendizaje:• Llevar la cuentade marcas paracrear una tabla defrecuencia.• Construir unadistribución defrecuencia.• Calcular la mediausando los datosde frecuencia.6. Dígito rotuló la línea gris ____________, que significa _____________________________________________________________________.∑x7. En la fórmula x = n, x representa ________, ∑ x representa________,y n representa ______________.8. Para encontrar la media de los datos cada puntuación necesitamultiplicarse por su ________________ y luego _______________juntos.9. Dígito utilizó una fórmula abreviada para encontrar la media de todaslas puntuaciones. Circula la fórmula ∑f(x) ó ∑f .∑f ∑f(x)10. Dígito dividió 11,559 por _______________. Redondeó 288.975 a______________, que fue la puntuación límite para el ___________.11. Una tabla de frecuencia es una forma de organizar _________ paramostrar cuántas veces ____________________________________.DestinoMatemáticas161

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciase histogramasEs tu TurnoCreado e interpretando una tabla defrecuenciasLa Compañía Proteja la Cabeza manufactura cascos protectores para correrbicicleta. Los cascos deben alcanzar los estándares de calidad. Cualquiercasco que no alcance los estándares es rechazado y reciclado. Paradeterminar cuántos cascos son rechazados, el presidente de la compañíacontó el número de cascos rechazados hechos por 30 empleados durante unmes. Él escribió los datos en la tabla que aquí se muestra.100 95 85 45 60 45 80 60 125 9587 87 125 87 87 125 87 87 85 12360 80 95 80 100 123 80 45 95 1251. Completa las primeras dos líneas de la tabla de frecuencia que semuestra aquí. Organiza la data de menor a mayor.Número de rechazosFrecuencia2. Utiliza marcas para representar la frecuencia de cada valor.3. Completa la tercera línea en la tabla haciendo una conversión de lasmarcas total de los números.4. Completa la cuarta línea en la tabla y enumera el total de frecuencia decada número de cascos rechazados.5. Calcula la media de los cascos rechazados por mes. Redondea turespuesta al número entero más cercano. ______________DestinoMatemáticas162

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciase histogramasBitácora delEstudianteDefiniendo un histogramaRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Para hacer una gráfica de barra, Dígito decidió agrupar primerolos datos en intervalos de cien. Hizo una nueva tabla de distribuciónfrecuente, que llamó _____________ ____________ ____________.2. Llena la tabla para cada intervalo.Puntuación 1-100 101-200 201-300 301-400 401-500 501-600 601-700Frecuencia3. Un ____________ es una gráfica de barra que muestra la ________ deuna incidencia.4. Los datos fijos van en el eje ____________. Los datos medidos vanen el eje ____________. ¿La frecuencia son datos fijos o medidos?5. Al utilizar el valor de un _____________ encuentras la media de unatabla de frecuencia para cada grupo. Encuentras, en el grupo o en losintervalos, este valor al sumar los números ___________ y _________y dividirlos por _____________________.Palabras claves:datosrangofrecuenciatabla de distribuciónde frecuenciafrecuencia agrupadaintervalointervalo del mediohistogramaObjetivos deaprendizaje:• Dividir datos enintervalos igualespara crear tablas defrecuencia.• Definir unhistograma.• Crear unhistograma pararepresentarfrecuencias dedatos.• Encontrar la mediaen un grupo defrecuencia.6. Luego Dígito utilizó una fórmula para encontrar la media. Multiplicó la______________ por el valor del intervalo medio (x) y luego calculó sus______________. Luego dividió este número entre el número total de_______________, para obtener la media de _____________________.7. ¿Es la media de los datos más o menos exacta después de agruparlaque lo que era antes de agruparla?_____________________________DestinoMatemáticas163

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciase histogramasEs tu TurnoDefiniendo un histogramaAquí se muestran los datos de cuántos cascos los empleados rechazaron de unacompañía de cascos de bicicleta durante un mes. Utiliza los datos de la tabla defrecuencia para hacer una tabla de frecuencia agrupada.Número de rechazos45 60 80 85 87 95 100 123 125Frecuencia 3 3 4 2 6 4 2 2 4Número de rechazos 1-20Frecuencia (f)Valores de Intervalos Medios (x)1. Completa la primera línea de la tabla. El primer intervalo, 1 - 20 se incluyó para ti.2. Calcula valores de intérvalos medios (x). Colócalos en al tabla provista.3. Calcula la frecuencia de cada valor en la data.4. Dibuja un histograma de datos en la matriz. Identifica cada eje,muestra divisiones, identifica cada barra y provee un título para tu histograma.5. ¿Cuál es la media, a la décima más cercana, de la tabla de frecuenciaagrupada? ___________________DestinoMatemáticas164

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la EstadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciae histogramasBitácora delEstudianteExplorando gráficas de frecuenciasacumulativasRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Qué valor percentil se utiliza para la puntuación de los participantesdel nivel 3? _____________________________________________________2. Para encontrar un valor percentil, haz una tabla de _______ _______localiza la data en una gráfica, y dibuja para obtener una _________________.3. ¿Qué significa frecuencia acumulativa? ____________________________4. ¿Cuál fue la observación que hizo Dígito cuando se registró en la tabla elvalor, 40, de la última frecuencia acumulativa? ______________________________________________________________________________________5. Dígito utilizó divisiones de ___________ para identificar las ____________ alo largo del eje horizontal. Utilizó divisiones de __________ para identificarla _________________ a lo largo del eje vertical.6. Después que Dígito localizó los puntos entrecortados en la gráfica, él losconectó con ______________________________.a. líneas rectas b. una curva suave c. más puntos7. Escogiste la curva que mejor ________________ los puntos entrecortados.8. Treinta y dos (32) jugadores anotaron _________ o _________, el 80mopercentil.9. La puntuación de 425 es un valor aproximado. Explica._____________________________________________________________.10. La puntuación límite, redondeada a la centena más cercana es _________.Palabras Clave:datosrangofrecuenciatabla de distribución defrecuenciafrecuencia agrupadaintervalointervalo mediohistogramapercentilObjetivos deAprendizaje:• Calcular y localizarlas frecuenciasacumulativas enuna gráfica.• Identificar la curvaque mejor se ajustea los puntos de unagráfica de frecuenciaacumulativa.• Encontrar un percentilespecífico usando unagráfica de frecuenciaacumulativa.a. 425 b. 300 c. 400DestinoMatemáticas165

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciase histogramasEs tu TurnoExplorando gráficas de frecuencias acumulativasEl presidente de Proteja la Cabeza decidió que cualquier empleado que esté en o pordebajo del 20 mo porcentaje recibirá una distinción; cualquier empleado que esté en opor debajo del 10 mo porcentaje del recibirá un bono y una distinción. La data en estatabla representa el número de cascos rechazados construídos por 30 empleados en lacompañía durante un mes.Número de rechazos 45 60 80 85 87 95 100 123 125Frecuencia (f) 3 3 4 2 6 4 2 2 4Frecuencia Acumulativa1. Calcula las frecuencias acumulativas y escribelas en la tabla.2. El valor final de la línea de frecuencia acumulativa es ________________ porque______________________________________________________________________.3. Utiliza la siguiente matriz y localiza los puntos que representan el número de cascosrechazados y el valor correspondiente de frecuencia acumulativa.4. Siguiendo los puntos de la gráfia en la pregunta 3, dibuja la línea que mejor seacerque a los puntos.5. ¿Cuántos empleados eran iguales o por debajo del 10mo percentil, y cuántosempleados eran iguales o por debajo de 20mo percentil?a. 10mo percentil: _____ b. 20mo percentil: ____DestinoMatemáticas166

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciase histogramasRepaso dela UnidadCreando e interpretando tablas de frecuenciasZack realizó una encuesta a 30 compañeros de su clase y reunió informaciónsobre las edades de sus abuelos. Sus resultados se muestran en la tabla.78 90 67 88 90 72 72 76 90 7885 82 78 75 69 88 87 78 73 7578 77 82 84 94 77 78 63 96 851. Utiliza los datos en la tabla y construye una tabla de distribución defrecuencia. Organiza las edades en orden ascendente, comenzando con elúltimo valor, 63.Edades (años) 63Frequencia (f)∑(f)x2. Utiliza la fórmula x = para calcular la media de estos datos.∑fRedondea tu respuesta al número entero más cercano._________________________________________________________Definiendo un histograma3. Crea una tabla de frecuencia acumulativa, utiliza la tabla de distribución defrecuencia que creastes, agrupa lasedades en la tabla en intervalos de10 años, comenzando con 60 - 69.4. Utiliza la tabla de frecuenciaacumulativa y crea unhistograma en esta matriz.Frequencia (f)Edades (años)5. Calcula la media de los datos utilizando intervalosmedios. Redondea tu respuesta al número entero más cercano.________________________DestinoMatemáticas167

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadExplorando gráficas de frecuencias acumulativas6. Completa la tabla de frecuencia acumulativa basada en losdatos de la edad en el problema 1.Edad (x) 63 67 69 72 73 75 76 77 78Frecuencia (f) 1 1 1 2 1 2 1 2 6Frecuencia AcumulativaEdad (x) 82 84 85 87 88 90 94 96Frecuencia (f) 2 1 2 1 2 3 1 1Frecuencia Acumulativa7. Localiza los puntos que representan lasedades y frecuencias acumulativas en lamatriz. Dibuja la línea quemejor represente lainformación con puntos.8. Utiliza la gráfica para estimar el valor que representa la edad en el70 percentil.__________________________________________Unamos lo aprendido9. Usa la gráfica que creaste en la pregunta 7 para determinar la edadque representa el 50 por ciento de la media. _____________ Comparael valor de 50 por ciento del valor de la media que calculaste en laspreguntas 2 y 5. ¿Cuál es la relación entre estos números? _________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas168

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 5: Fundamentos de la estadísticaUNIDAD 3: Distribución de frecuenciase histogramasAvalúo dela Unidad1. Super Nova Soda le pidió a sus clientes clasificar su nuevo refresco en una escaladel 1 al 10, el 1 representa pobre y el 10 representa excelente. Los datos crudosson: 9, 3, 5, 5, 4, 9, 1, 3, 2, 6, 7, 6, 9, 3, 2, 1, 5, 4, 6, 7, 7, 3, 4, 6, 9, 7,2, 3, 5, 6.a. Completa esta tabla de distribución de frecuencia para los datos.Clasificación (r) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Frecuencia (f)b. Encuentra el número total de puntos para cada una de las clasificaciones.1: _______ 2: _______ 3: _______ 4: _______ 5: _______6: _______ 7: _______ 8: _______ 9: _______ 10: _______c. Calcula la media x de las clasificaciones, utilizando la fórmula x = ∑f endonde ∑f(x) representa la suma de todas las clasificaciones, y ∑ f equivaleal número de clasificaciones. Redondea tu respuesta al número entero máscercano.d. Basado en la media, ¿será razonable para Super Nova Soda hacer y vender elnuevo refresco? ______________. Explica. ________________________________________________________________________________________________2. a. Crea una tabla de frecuencia acumulativa.∑(x)fClasificación (r) 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10Frecuencia (f)b. Calcula los valores de los intervalos medios de estos datos. ____________c. Si x es el valor de un intervalo medio, calcula la frecuencia de x en cadauno de los intervalos. ______________________________________________d. Calcula la media de los datos agrupados, redondea tu respuesta al númeroentero más cercano ________________________________________________.DestinoMatemáticas169

____--_Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad3. Construye un histograma para la tablade frecuencia agrupada.4. Utiliza el histograma para contestarlas siguientes preguntas.a. ¿Qué clasificacines hicieron lamayoría de los clientes al nuevorefresco? ___________________.b. ¿Cuántos clientes dieron unaclasficicación de 5 o másal nuevo refresco?__________________.c. ¿Qué porcentaje de los clientes le dieron una clasificación de 5 ó más?Redondea tu respuesta al número entero más cercano ______.5. Llena la tabla de frecuencia acumulativa.Clasificación (r) 1 2 3 4 5 6 7 9Frecuencia (f) 2 3 5 3 4 5 4 4Frecuencia Acumulativa6. Utiliza los datos en la tabla y creauna gráfica de tendencia acumulativa.Dibuja la línea que mejor vayaa través de los puntos gráficos.7. ¿Cuál es la clasificación del80 por ciento?___________a. Explica qué significa la clasificación del 80mo percentil. __________________________________________________________________________________b. ¿Qué porcentaje de clientes clasificaron la soda más alto del 80mopercentil? _____________________________________________________.DestinoMatemáticas170

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleBitácora delEstudianteDefiniendo y expresando probabilidadRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Cuando se seleccionan los jugadores _________, todo el mundo tiene la______________ oportunidad de ser seleccionados.2. Cuando hay una alternativa entre __________ opciones, puedes arrojaruna ______________ para dejar la decisión a la suerte.3. El resultado que deseas se llama ____________ ____________.4. En la fracción 1/2, el 1 representa el número de resultados____________,mientras que el 2 representa el número de resultados ________________.5. En la expresión P = Número de resultados deseados , P se llama la ________________.Número de resultados posibles6. Cuando arrojas una moneda, la probabilidad de obtener cara es ________.La probabilidad de obtener cruz es __________________________.Palabras claves:posible resultadoresultado deseadoresultado imposibleprobabilidadObjetivos deaprendizaje:• Definir lasprobabilidades delresultado de unexperimento.• Reconocer quela suma de lasprobabilidades detodos los posiblesresultados de unexperimento es 1.• Reconocer que lasprobabilidades de unexperimento imposiblees 0.• Definir el espaciomuestra de unexperimento.• Expresa lasprobabilidades comofracciones y porcientos.7. Cuando va a pasar con seguridad, tiene una probabilidad de ___________.8. La probabilidad de un evento imposible, es _______________________.9. El conjunto de todos los resultados posibles se llamael ______________ ______________.10. ¿Es cierto que Zack y Dígito tienen un 50% de oportunidad de ganar lallamada de la moneda? __________________ Explica tu respuesta.____________________________________________________________________DestinoMatemáticas171

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleDefiniendo y expresando probabilidad1. El programa de entrenamiento de Alison incluye natación, pesas y carrerascon su sillón de ruedas. Ella hizo fichas para ayudarse a decidir qué tipo deejercicio hacer cada día. Una ficha dice “Nadar”, una dice “Levantar” y una dice“Correr”. Ella mantiene las fichas en una caja. Cada día, escoge una ficha, lamira y luego la devuelve a la caja.a. ¿Cuál es el número total de resultados posibles? _________________.b. ¿Puede Alison utilizar una moneda para decidir qué tipo de ejercicio hacer?_____________ Explica tu respuesta. _____________________________________________________________________________________________________________.c. ¿Si Alison quiere nadar hoy, cuál es el número de resultados deseados paraescoger la ficha de “Nadar”? __________________.d. ¿Cuál es la probabilidad de que ella obtenga una ficha que lea “Nadar”?__________________________________________________________________e. Si Alison escoge una ficha de la caja, ¿cuál es la probabilidad de que ella seejercite hoy?___________________2. Alison a veces hace el mismo ejercicio dos días corridos. Ella se pregunta cómopasa esto. Para calcular esto, hizo una tabla como la de abajo, donde NN: “Nadar”,L= “Levantar”, y CN=”Correr”.a. Completa la tabla con las letras que faltan.Segundo díaN L CN N,NPrimer díaLCC,NL,CEs tu Turno172b. ¿Cuál es la probabilidad de que Alison haga el mismo ejercicio dos díascorridos? ______________________DestinoMatemáticas

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleBitácora delEstudianteCalculando las probabilidades en una ruedade coloresRealiza las siguientes actividades mientras trabajas con el tutorial.1. a. Probabilidad = _______________________.b. Cada región pintada en la rueda de colores se llama un ____________.c. ¿Cuántos sectores hay en la rueda? ________________________d. ¿Cuántos colores diferentes tiene la rueda? _____________________2. ¿El número total de resultados posibles es igual al número de colores o alnúmero de sectores? _________________________. Explica tu respuesta._______________________________________________________________Palabras claves:posible resultadoresultado deseadoresultado imposibleprobabilidadObjetivos deaprendizaje:• Determinar elespacio muestraen una rueda decolores.• Calcular lasprobabilidad deresultados distintoscuando damos vueltaa la rueda de colores.3. ¿Cuál es el número de posibles resultados que son rojos? ___________.4. ¿Cuál es la probabilidad de que al girar sea rojo? __________________5. ¿Cuáles son los números de resultados deseados que son amarillos?__________________________6. ¿Cuál es la probabilidad de que al girar sea amarillo?_________________7. ¿Cuál es la probabilidad, en la forma más simple, de que al girar sea azul?_______________________________________________________________8. ¿Qué resultado tiene la mayor probabilidad de repetirse cuando haces girar larueda? _________. Explica tu respuesta. _________________________________________________________________________________________________9. ¿El escoger el resultado con la mayor probabilidad de salir, le garantizaa Dígito ganar el primer intento? _______________. Explica tu respuesta.________________________________________________________________DestinoMatemáticas173

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleEs tu TurnoCalculando las probabilidades en una rueda decolores1. Dígito investiga la probabilidad con una pieza de juego plástica en forma decubo. Cada uno de los seis lados del cubo es de un color diferente: rojo,anaranjado, amarillo, azul, verde y púrpura. Cuando el cubo rueda, sedetiene con uno de sus lados hacia arriba. ¿Cuántos posibles resultadoshay? __________________________________________________________2. ¿Cuál es la probabilidad que el cubo se detenga con el lado rojo haciaarriba? _______________________.3. ¿Para que el cubo caiga con el lado rojo o anaranjado hacia arriba, cuántosresultados deseados hay? ____________________.4. ¿Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con el lado rojo o anaranjadohacia arriba? ___________________.5. Si el azul, verde y púrpura son considerados colores frescos, ¿de cuántasformas puede caer el cubo con un color fresco hacia arriba? ____________.6. ¿Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con un color fresco haciaarriba? ___________________.7. ¿Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con cualquier color haciaarriba? ___________________.8. ¿Cuál es la probabilidad de que el cubo caiga con el lado rosa hacia arriba?___________________________.9. Imagina que un cubo amarillo se marcó con una de estas letras a cadalado: A, B, C, D, E y F. Escribe tres preguntas (y sus respuestas) deprobabilidad para los posibles resultados cuando haces rodar este cubo.a._______________________________________________________________b._______________________________________________________________c._____________________________________________________________DestinoMatemáticas174

Nombre:fecha:CURSO: DDCMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleBitácora delEstudianteDeterminando las probabilidades de eventoscomplementariosRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. De acuerdo a las reglas del juego, si la rueda se detiene en el 4, ¿quiéngana el punto? (Señala con un círculo.)Zack Dígito Nadie2. ¿Cuál es la probabilidad de girar 4? ______________3. ¿Cuál es la probabilidad de un cierto evento?_____________________________Palabras claves:posible resultadoresultado deseadoresultado imposibleprobabilidadObjetivos deaprendizaje:• Calcular lasprobabilidades de losresultados distintoscuando damos vuelta ala rueda de colores.4. ¿Qué expresión puedes utilizar para demostrar la probabilidad de no5girar 4 que es igual a ?6_____________________________5. ¿Cuántos sectores en la rueda son números mayores que 4?_______________________6. La probabilidad de girar un número menor que 4 es ______________.7. Un número impar es un número que no es divisible entre __________.8. ¿Cuál es la probabilidad de girar un número par?_______________________________________9. ¿Es posible que ni Zack ni Dígito puedan ganar la vuelta de “Pares eImpares”? _______________. Explica. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas175

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleEs tu TurnoDeterminando las probabilidades de eventoscomplementarios1. Imagina que una rueda de colores tiene siete sectores, numerados del 1 al 7.a. ¿Cuántos posibles resultados hay? _________________b. ¿Cuál es la probabilidad de girar? ___________c. ¿Cuál es la probabilidad de girar un número mayor que 3?____________d. ¿Cuántos resultados deseados hay para girar un número que es menor que 5?____________e. ¿Cuál es la probabilidad de girar un número par?____________f. ¿Cuál es la probabilidad de girar un número impar?____________g. ¿Cuál es la probabilidad de girar un número primo?____________h. ¿Cuál es la probabilidad de girar un múltiplo de 3?____________2. Dígito continua experimentando con probabilidad, esta vez echa a rodar uncubo cuyos lados son de diferentes colores. Los colores son rojo, anaranjado,amarillo, azul, verde y púrpura.a. ¿De cuántas posibles formas puede caer el cubo sin el lado rojo hacia arriba?________________.b. ¿Cuál es la probabilidad que el lado rojo no esté arriba? ________________.c. ¿Cuál es la suma de la probabilidad de rodar o no el rojo? ______________.DestinoMatemáticas176

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleRepaso dela UnidadDefine y expresa probabilidad1. Alison decidió que podría estar sobrepasándose al ejercitarse todo el día. Así quecolocó siete fichas en la caja. Dos fichas dicen “Nadar”, dos dicen “Levantar”, dosdicen “Correr” y una dice “Descansar”.a. Ahora, cuando Alison saca una ficha de la caja, ¿cuál es el total de resultadosposibles? ___________________________b. ¿Cuál es la probabilidad de que Alison sacará la ficha de Descansar?____________________c. ¿Cuántas fichas representan ejercitándose? ___________________d. ¿Cuál es la probabilidad de que Alison sacará una ficha para ejercitarse? ________Calculando las probabilidades en una rueda de colores2. Zack decidió hacer una ruleta similara la del juego, con ocho sectores iguales.Completa la tabla, calcula la probabilidad decada evento, y expresa los resultados comouna fracción en su forma simple y como unpor ciento.P(2) P(número impar) P(9) P(número primo) P(>3) P(número)FracciónPor cientoDestinoMatemáticas177

Nombre:fecha:Repaso dela UnidadDeterminando las probabilidades de eventos complementarios3. Personas daltónicas no pueden distinguir la diferencia entre ciertos colores. Porejemplo, 8 de cada 100 hombres y 1 de cada 1,000 mujeres son incapaces dedistinguir entre rojo y verde. A esto se le llama ceguera de colores rojo y verde (r-g).a. Si se escoge, de una población un hombre al azar, ¿cuál es la posibilidad de quetenga ceguera de colores rojo y verde?_____________________b. La probabilidad de que un hombre tenga ceguera de los colores rojo y verdepuede representarse como P(r-g). La probabilidad de que no tenga este rasgopuede representarse como P(no r-g). ¿Qué es P(r-g) + P (no r-g)? ______________c. ¿Qué es P (no r-g)? ___________________d. ¿Cuál es la probabilidad de que cualquier mujer escogida al azar de una poblaciónno tenga ceguera de colores rojo y verde? __________________Unamos todo lo aprendido4. En biología el cuadrado de Canastilla (Punnet) se utiliza pararepresentar posibles resultados genéticos en la descendenciade dos padres. En plantas de guisantes, por ejemplo, hay ungene para partes verdes (G) y una parte del gene paraamarillo (g). Estos dos genes pueden ser combinados en4 formas, como se muestran en el cuadrado de canastillas(Punnet). Si por lo menos un gene es (G), la parte es verde.Padres 2GPadres 1gGGGgGgGggga. ¿Cuál es la probabilidad que una planta de guisantes progenie unavaina verde?______________________________________________b. ¿Cuál es la probabilidad que una planta de guisantes progenie una vaina amarilla?______________________________________________DestinoMatemáticas178

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 1: Probabilidad simpleAvalúo dela Unidad1. Hay cinco canicas en una caja. Una es azul y 4 son amarillas. Vas a buscardentro de la caja y vas a sacar una canica.a. ¿Cuál es el número total de posibles resultados? ____________________.b. ¿Cuál es el número de resultados deseados que son amarillos? ________.c. Escribe como una fracción la probabilidad de obtener una canica amarilla._______________________________________________________d. Expresa como un por ciento la probabilidad de obtener una canica amarilla.______________________________________________________e. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica azul? _________________f. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica anaranjada? __________g. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica azul o amarilla? _______2. Quieres llamar a tu amigo, pero no estás seguro del último dígito en el número.Sí recuerdas que el último dígito es uno de los números en las dos filassuperiores, así que debe ser 1, 2 , 3 , 4, 5 ó 6. Si escoges un número deestos al azar, ¿cuál es la probabilidad de tu elegir el dígito correcto?____________________________3. Una rueda se divide en ocho sectores iguales,numerados del 1 al 8, según se muestra.a. ¿Cuál es la probabilidad de girar unnúmero impar?___________________b. ¿Cuál es la probabilidad de girar un número primo? ___________Explica._________________________________________________________________________________________________________DestinoMatemáticas179

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad4. El grupo de rock, los Sub - Tractores tienen 24 canciones en su lista. DavidColl prefiere 6 de sus canciones. Si escogen sus canciones al azar, ¿cuál es laprobabilidad que la primera canción que toquen sea una de las favoritas de David?Escribe tu respuesta como:a. Fracción ______________. b. Porciento _______________.5. Durante un programa televisivo de una hora, 18 minutos consistieron de tiempopara comerciales. Si se prende la televisión durante el espacio de un programatelevisivo, ¿cuál es la probabilidad de que no verás un comercial? Expresa elresultado como una fracción en su forma más simple ______ y como un por ciento__________________________.6. En biología, el cuadrado de Canastilla se utiliza para representar los resultadosgenéticos en la descendencia de dos padres. Si dos flores de dragón rosa se cruzan,la descendencia puede ser roja, rosa o blanca. Esto es porque el alelo rojo y elalelo blanco se combinan en diferentes maneras para dar o uno rojo, uno rosa ouna descendencia blanca. Los biólogos utilizan la anotación F r para el alele rojo, yF w para el alelo blanco. El genotipo de una flor de dragón roja es F r F r , el genotipode una flor de dragón rosa es F r F w y el genotipo de una flor de dragón blanca esF w F w . Debajo está el cuadrado Canastilla para el cruce de dos flores de dragónrosaPadre 2Fr Fwa. ¿Cuál es la probabilidad de que la descendenciade la flor de dragón sea roja? _______________.b. ¿Cuál es la probabilidad de que la descendenciade la flor de dragón sea rosa? _______________.c. ¿Cuál es la probabilidad que la descendencia de laflor de dragón sea blanca?__________________________________________.Padre 1FrFwFrFrFrFwFrFwFwFw180DestinoMatemáticas

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosBitácora delEstudianteCalculando la probabilidad de eventosindependientesRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Cuántas alternativas tiene Dígito para el primer tramo de la pista deesquíes? __________ ¿Cuántas alternativas tiene Dígito para el segundo tramo?____________________________________________________________________2. Si el primer tramo es Bernooli, ¿cuántas alternativas hay para el segundotramo? ______________________________________3. a. Haz una lista de todas las formas posibles que Dígito puede esquiarmontaña abajo. ________________________________________________________________________________________________________________________b. ¿Cuántas combinaciones diferentes hay por todas? __________________4. La cuesta que Dígito escogió para el segundo tramo no depende en la cuestaque escogió para el primero tramo, estos son eventos ___________.Palabras claves:probabilidadeventos independientesObjetivos deaprendizaje:• Identificareventosindependientes.• Determinar el espaciomuestra de unexperimento usandouna tabla.• Calcular laprobabilidad de unevento.• Calcular laprobabilidadde eventosindependientes.5. ¿Cuál es la fórmula para encontrar la probabilidad de un evento?_________________6. ¿Cuál es el número total de resultados en el espacio de muestra? ________7. La probabilidad de escoger cualquier carrera completa es6. ¿Qué signo1debes usar para completar esta oración numérica? ?1=a. + b. _ c. x d. :8. Haz una lista de pares de eventos independientes.a. _________________________ __________________________b. _________________________ __________________________21316c. _________________________ __________________________DestinoMatemáticas181

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosEs tu TurnoCalculando la probabilidad de eventosindependientesA Alison le gusta variar sus ejercicios según se prepara para los maratones.Ella puede nadar en tres piscinas diferentes (P1, P2 y P3) y puede entrenarse demanera segura, sola, en su sillón de ruedas de carreras, en cinco rutas (R, R2,R3, y R4) diferentes. Alison puede seguir cualquier ruta en su sillón de ruedasde carreras sin importar la piscina que escoja.1. Alison escoge una piscina y luego una ruta. ¿Estos son eventos independientes?______________________________________.2. Completa el espacio de muestra enseñando cual piscina y ruta Alison puede usar.RutaR1 R2 R3 R4 R5PiscinaPIP2P33. Si Alison escoge la piscina 1, ¿cuántas alternativas tiene para su ruta deentrenamiento? _________________________4. ¿Cuántas posibilidades de ejercicios combinados tiene Alison? ________________5. Si Alison escoge una piscina al azar, ¿cuál es la probabilidad de que escogerá lapiscina 2?_________________6. Si Alison escoge una ruta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que escogerá la ruta1? ________________________7. ¿Cuál es la probabilidad de cualquier combinación de ejercicios?_________________________DestinoMatemáticas182

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosBitácora delEstudianteDeterminando el espacio de muestra para unexperimentoRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. ¿Qué información tiene que considerar Dígito para decidir si vale la penacomprar el pase de dos días? ___________________________2. Una probabilidad de 1 indica que un evento es seguro que pase.¿Cierto o Falso? ________________3. Eventos que no pueden ocurrir juntos se dice que son ________________________________________________________.4. Una tabla que muestra todos los posibles resultados de un experimentose conoce como ____________________________________.Palabras claves:probabilidadcertezaeventos mutuamenteexcluyentesObjetivos deaprendizaje:• Determinar laprobabilidad deuna certeza.• Reconocer eventosmutuamenteexcluyentes.• Determinarel espaciomuestra de unexperimento usandotablas.5. La probabilidad de que esté despejado ambos días es ________________.6. ¿Cuál es la probabilidad de que esté despejado un día? _______________7. ¿Cuántos cuadrados están marcados como CC, CS o SC? _______________8. ¿Qué resultado está representado por los cuatro cuadrados restantes en elespacio de muestra? _____________________________________9. Haz una lista de tres pares de eventos mutuamente excluyentes.a. ________________________ _______________________b. ________________________ _______________________c. ________________________ _______________________DestinoMatemáticas183

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosEs tu TurnoDeterminando el espacio de muestra para unexperimento1. El mariscal de campo del equipo de fútbol de Rockridge Rockets completó exitosamente6/10 de los pases que lanzó, y nunca tuvo un tiro interceptado. En un juego reciente, laestrategia de juego le requería lanzar un pase en dos jugadas consecutivas.a. Hay dos posibles resultados cuando se pasa la pelota de fútbol o completando unpase o no es completo el pase. ¿Estos dos eventos son mutuamente exclusivos?__________________________________________________________________________b. ¿Cuál es la suma de las probabilidades de un pase completo o unpase incompleto? _________________________________________________________c. ¿Cuál es la probabilidad de este mariscal no completar un pase? _______________d. ¿Cuál es la probabilidad de que el mariscal de campo complete un paseexitosamente en un segundo intento? ____________________ ¿Depende de queél complete un pase en el primer intento? ____________________________________e. Calcula la probabilidad del mariscal completar un pase en dos intentos exitosos.________________Calcula la probabilidad de no completar ambos pases en dos intentos exitosos.________________f. ¿Cuál es la probabilidad de completar un sólo pase en dos intentos exitosos?________________g. ¿Cuál es la probabilidad de completar al menos un pase completo?________________2. Un inspector de control de calidad en la Compañía Proteja la Cabeza encontró defectosen sólo 2 de cada 100 cascos inspeccionados.a. ¿Cuál es la probabilidad percentil de que un casco pase la inspección?________________b. ¿Cuál es la probabilidad percentil de que dos cascos en una fila sean rechazados?________________c. ¿Cuál es la probabilidad percentil de que los primeros tres cascos pasen peroel cuarto sea rechazado? _________________________________DestinoMatemáticas184

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosBitácora delEstudianteCalculando la probabilidad de eventosmutuamente exclusivosRealiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial.1. Si cae nieve en el día 1, ¿esto cambia la probabilidad de que neve en eldía 2?______________.2. Cuando dos eventos no ocurren juntos, se llaman eventos _____________.3. ¿Por qué un diagrama de probabilidad es llamado diagrama de árbol?________________________________.4. Cada nuevo nivel de ramas en un árbol de probabilidad representa el resultadoposible para un nuevo ______________________________________________.5. Cuando los eventos son independientes, las probabilidades decombinaciones diferentes de esos eventos se calculan por ______________las probabilidades de los eventos individuales.Palabras claves:probabilidadeventos dependienteseventos combinadosárbol de probabilidadObjetivos deaprendizaje:• Usar un árbolde probabilidadpara determinarprobabilidades.• Identificar eventosdependientes.• Calcular laprobabilidadde eventosmutuamenteexclusivos.• Verificar lasfórmulas deprobabilidadusando elárbol deprobabilidad.6. Zack y Dígito lanzan una moneda cada uno. ¿Son estos dos eventosdependientes o independientes? ___________________.7. Los eventos cuyos resultados se afectan unos a otros son llamados eventos__________________________________________________________________.8. Dibuja un diagrama de árbol para mostrar todos los posibles conos dehelado de dos bolas que puedes hacer con tus tres sabores favoritos. Siel orden de los sabores no importa (porque vainilla arriba y chocolate abajoes lo mismo que chocolate arriba y vainilla abajo), entonces, ¿cuántosdiferentes conos de mantecado son posibles? _________________________DestinoMatemáticas185

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosCalculando la probabilidad de eventosmutuamente exclusivos1. Por cada punto en un juego de tenis, un jugador tiene dos oportunidadespara servir. Un jugador que falla el primer intento, puede tratar otra vez. Un3jugador de tenis de primera, completa su primer servicio4partes de lasveces. Si falla el primer intento, hace el segundo con más cautela y tieneéxito el de las veces.910Es tu Turnoa. El jugador hace uno o dos servicios. ¿Son estos eventos mutuamenteexclusivos? ________________________________________b. Si el primer servicio es exitoso, no hay un segundo servicio. ¿Cuál es laprobabilidad de que haya un segundo servicio? __________________.Explica tu respuesta. ________________________________________c. Si el primer saque falla, el jugador hace un segundo servicio. ¿Cuál esla probabilidad de que falle el segundo? _________________________.Explica tu respuesta. _________________________________________d. ¿Cuál es la probabilidad de que el jugador de tenis falle ambos servicios?_________________. Explica tu respuesta. _____________________________________________________________________________________e. Utiliza lo que sabes acerca de la probabilidad de una certeza para calcularla probabilidad de que el jugador haga un servicio exitoso en su primer osegundo intento. ________________. Explica tu respuesta. __________________________________________________________________________2. Un vaso de limonada de frambuesa y dos vasos de limonada regular estánen una nevera oscura. Tienes sed, así que, agarras dos vasos de limonada,escoges al azar cada vez.a. ¿Tus dos alternativas son eventos independientes o dependientes? Esdecir, ¿tu primera alternativa afecta el resultado de la segunda?_____________________________________________________________b. ¿Cuál es la probabilidad de escoger dos vasos de limonada regular?___________________________________________________________DestinoMatemáticas186

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosRepaso dela UnidadCalculando la probabilidad de eventos mutuamente exclusivos1. Supongamos que la probabilidad de que un bebé recién nacido sea niño oniña es igual. Imagina que una familia tiene dos hijos.a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean niñas? _________________b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los hijos sea niña?______________________________________________________________c. Imagina que ambos son niños. La familia decide tener un tercer hijo. ¿Cuáles la probabilidad de que va a ser una niña? ________________________Determinando el espacio de muestra para un experimento2. Esta tabla representa los 36 resultados posibles para las dos tiradas de laficha de seis lados del juego de Dígito. Los colores de los lados de la fichason rojo (R), anaranjado (O), amarillo (Y), azul (B), verde (G) y púrpura (P).Rojo, anaranjado y amarillo son colores “cálidos”. El resto son colores“fríos”. Expresa cada resultado en la tabla de manera que la primera letrarepresente la primera tirada y la segunda letra represente la segunda tirada.Un resultado se muestra como ejemplo.SEGUNDA TIRADAFIRSTPRIMERA TIRADAROLLROYBGR O Y B G VG,YVDestinoMatemáticas187

Nombre:fecha:a. ¿Cuál es la probabilidad de lanzar el mismo color en ambastiradas?______________________________________________b. ¿Cuál es la probabilidad de lanzar azul en la primera tirada ylanzando un color cálido en la segunda tirada?____________________c. ¿Cuál es la probabilidad de lanzar azul en el primer rollo yun color cálido en la segunda tirada?___________________________d. ¿Cuál es la probabilidad de lanzar un color frío en dos rollos?______________________________Calculando la probabilidad de eventos mutuamente excluyentes3. Claudio Bosque se acerca a una cabina de peaje en la autopista. Latarifa es $.50. Él tiene 5 monedas de cinco centavos, 9 monedas dediez centavos y 10 monedas de 25 centavos en el compartimiento delauto.a. Claudio agarra dos monedas del compartimiento. ¿Estos dos eventosson independientes o dependientes? ____________ Explica.__________________________________________________________b. ¿Cuál es la probabilidad de que Claudio saque 2 pesetas? _______Demuestra tu trabajo. _____________________________________________________________________________________________Unamos todo lo aprendido4. Arturo Alto ha mejorado su promedio de tiro libre a 0.600, de maneraque P(puntuación) = 6/10. En un juego, Arturo tiene dos tiros libres.a. ¿Estos dos tiros libres son eventos independientes? ________.Repaso dela Unidadb. ¿Cuál es la probabilidad de que Arturo no anote en su primer tirolibre? _________________________________.c. ¿Cuál es la probabilidad de que anote en ambos? _______________.d. ¿Cuál es la probabilidad de que no anote en ningún tiro? _________.DestinoMatemáticas188

Nombre:fecha:CURSO: DDC VMÓDULO 6: Fundamentos de la probabilidadUNIDAD 2: La probabilidad de eventoscombinadosAvalúo dela Unidad1. Imagina que decides hacer un emparedado. Puedes escoger pan integral, panblanco o un bagel cortado. Como relleno tienes mantequilla de maní, quesocrema o queso con pimiento.a. ¿La elección del pan tiene algún efecto en la elección del relleno? __________b. Si se hacen elecciones al azar, ¿cuál es la probabilidad de escoger unaclase de pan en particular? ________________________________________c. Con elecciones al azar, ¿cuál es la probabilidad de escoger cualquierrelleno en particular? ____________________________________________2. La Escuela Superior Rockridge vende sudaderas de color gris o blanco y entamaños pequeño, mediano o grande.a. Puedes escoger un tamaño y un color. Siempre y cuando dure el surtido,¿son estos eventos independientes?______________________________________________________________b. Si se hacen elecciones al azar, ¿cuál es la probabilidad de escoger uncolor en particular? ____________________________________________c. Con elecciones al azar, ¿cuál es la probabilidad de escoger un tamaño enparticular? ____________________________________________________d. Dibuja un diagrama de árbol mostrando todas las posibles combinacionesde tamaños y colores de sudaderas.e. ¿Cuántas posibles combinaciones de tamaño y color hay? ____________DestinoMatemáticas189

Nombre:fecha:Avalúo dela Unidad3. Dos luces de tránsito funcionan independientemente una de la otra. En ladirección que vas conduciendo, la primera luz está verde 60% de las veces y lasegunda luz está verde el 40% de las veces. ¿Cuál es la probabilidad de queambas luces estén verdes?4. En los Estados Unidos, 60% (6/10) de todas las casas tienen al menos unamascota y aproximadamente 1/3 de las casas tienen al menos un hijo. ¿Cuál esla probabilidad de que una casa en particular tenga ambos, una mascota y unhijo?5. En un bolso, hay tres canicas azules, dos rojas y una amarilla. Después desacarlas, no las regresaron.a. Encuentra la probabilidad de sacar una canica azul, luego una roja._____________________________________________________________b. Encuentra la probabilidad de sacar tres canicas azules de corrido.______________________________________________________________c. Encuentra la probabilidad de sacar tres canicas rojas de corrido._______________________________________________________________d. ¿Son estos eventos independientes o dependientes?_________________________________________________________________DestinoMatemáticas190

Respuestas Curso V1.1 Fundamentos del álgebraIntroducción a las variablesBitácora del estudiante1. 7,000 kg2. 2,500 kg3. cúbicas.4. v = l x w x h5. Es un prisma rectangular6. El largo; 4m7. w = 8(h) + 0.58. h = 1 / 16x 19. variables10. v = 4 x [8(h) + 0.5] x 1 / 16(l)Es tu turno1. prisma rectangular2. largo, ancho y alto3. largo4. ancho y el alto5. Las respuestas variarán, pero deberánser parecidas a: largo = l; alto = h;ancho = w16. h= 2 (l)-1547. w= (h)5148. v=90 x [ (l)-15] x (h)2Identificando los componentes deexpresiones algebraicasBitácora del estudiante1. ancho2. Las respuestas varían. Ejemplo: unnúmero que multiplica una variable enuna expresión3. 84. 1; porque multiplicar por 1 no cambiael valor de una variable5. Las respuestas varían. Ejemplo: unacantidad fija o cantidad numérica6. 8 x h; 8 · h; 8(h)7. un número, una variable o un productoo cociente de uno o más números yvariables58. Las respuestas varían, pero deberánser parecidas a: una combinación detérminos algebraicos.9. Sí.10. variable, números, variablesEs tu turno1. a. Coeficientes: 3, 18Constantes: 21Número de términos : 3b. Coeficientes: -2, -7, 1Constantes : ningunoNúmero de términos : 3c. Coeficientes: 1 Constantes : ningúnoNúmero de términos : 12. C= 3.14d3. 3.144. C= 3.14 x 55. 15.7 mSustitiyendo las variables en unafórmulaBitácora del estudiante1. 1/16(4)2. h=1/16(4)=1/16(4/1) =4/16=1/43. w=8(1/4)+0.54. 2.55. v=4 x 2.5 x 1/46. v=2.5 m 37. metros cúbicos8. El peso de la sección de concreto =2.5 m 3 x 2,500 kg/m 3 = 6,250 kg9. Sí; La capacidad de levantamiento delhelicóptero es 7,000 kg y la secciónpesa sólo 6,250 kg.10. Una fórmula algebraica se puederesolver al sustituir valores conocidospor variables.11. Dígito no sabía el peso de la secciónpero sabía el peso de una secciónde concreto con un volumen de 1 m 3 .Al encontrar el volumen de la secciónde concreto, Dígito pudo encontrarsu peso.191

Es tu turno1. v=l x w x h2. l=1/2 h3. w=l+54. h=50cm5. v=1/2(h) x (l + 5) x 506. l=1/2(50)7. 25 cm8. w=25 cm + 5 cm9. 30 cm10. v=25 x 30 x 5011. 37,50012. 37.5 L13. número de latas necesarias =175 ÷ 37.5Repaso de la unidad1. a. anchob. alto y largoc. v=l x w x h = 2(w) x 180 x[2(w) – 318] cmd. v; w2. a. 1; 1b. ningunac. 36 pulg3. a. l = 2w = 2 (180) = 360b. h= 2(w) – 318 = 2 (180) – 318=360 – 318 = 42c. v = 360 x 180 x 42d. 2,721,600 cm 314. a. v = 50 x [5(l) + 5] x (w-8)b. v; l; w1c. w= 5 l + 5d. h=(w – 8)e. 15f. 7g. 5,250 m 3Avalúo de la unidad1. a. l=w + 3.51b. v=l x w x h=(w + 3.5) x w x 2 w1c. costo=0.18 [(w + 3.5) x w x 2 ]2. a. 4π4b.3πc. A=4 x 3.14 x 6,380 km x6,380kmd. 511,000,000 km 24e. v= 3 x 3.14 x 6,380 x6,380 x 6,380f. 1,807,252,500,000 km 33. a. 8x + 11xb. 8x + 11x + 3x11c. 3 (8x)+ 4 (11x)d. el número de discos compactosen cada anaquel114. a. v= 3 (A) x h= 3 (230) 2 x h1b. h=v÷ 3 (230) 2c. 147 m1.1 Evaluación de unaexpresión algebraicaBitácora del estudiante1. w2. w + 513. 2 [(w + 5) + 2w] –4. más grande5. largo, l; ancho, w52192

Es tu turno21. w x (w+3)42. a. 2(w+5) + 3b. [2(w+5)+4] x (w+5)33. a. (w+5) – w42b. [2(w+5)+3] – (w+3)4. a. l+20b. w-(75 – 53 ) ó w – 21Combinando términos semejantesBitácora del estudiante1. largo x ancho2. (w+5) x w3. w(w+5); w 2 +5w54. (w+5+2w) x {1/2[(w+5)+2w] – 2 }5. 3w+56. Escribe (w + 5) + 2w como 3w + 537. w28. distributiva99. w 2 152+2w10. semejantes; operacionesEs tu turno1. 4w+32. 21x – 283. propiedad distributiva4. a. 5x+10b. x 2 +xc. 4 x 2 +6x5. – 10x – 186. 3x+87. – 4t –78. 5 x 2 +3x19. a. 2 4 w2b. 1 5 w123c. A=2 w x 1 w; A=3 w4Evaluando expresiones usando lasustituciónBitácora del estudiante91. ( w 2 15+ w) – (w 2 +5w)2213520231. – 1(w 2 +5w); – w 2 – 5w2. w 2 + w3. 364. 6 72526. 141; 141 metros²7. El número de metros cuadrados deramas que sobresalen y el follaje quese recortará para la nueva plataformade aterrizaje.8. Los signos de los términos usadospara restar son cambiados a susopuestos.Es tu turno1. 1 x 2 + 1 x2 42. a. 61b. 102c. 1618d. 13. a. (2w+3) x w8b. (2w+1) x 2wc. [(2w+1) x 2w] – [(2w+3) x w]8d. 2w 2 + 15w8e. 1,2905pies 28Repaso de la unidad1. a. w +1801b. l +120c. (l +1) ( w +1)120802. 6w – 33. 3w+144. a. Resuelve el parentésis y combinalos términos semejantes.b. [(3w+5) + 4w +(2w – 6)]= 3w+ 5 + 4w + 2w – 6= 9w – 1c. 4 x [9w – 1]= 36w – 4d. La propiedad distributiva5. a. w x 10w1b. (w+ 5 w) x 10w1c. [(w+ 5 w) x 10w] – (w x 10w);12w 2 – 10w 2 =2 w 2d. 800 cm 2193

6. a. – 48b. – y 3 z 3 + 3y 3 z 27.Avalúo de la unidad1. a. 21 m b. 2.38w2. (l usx w us)-(l x w)3. a. l=200,000 /12 1⁄2b. 16,000 cm2c. (5) x (16,000) ó 6,4004. a.b. 2w – 12c. 44d. (w – 12)we. 4481.3 Ecuaciones simplesUsando variables para expresarrelacionesBitácora del estudiante1. 1022. 102; el barco estábalanceado, así que amboslados tienen igual peso.3. t, b, d4. t, b15.2b – 26. 2.5 – 117. 2 (2.5t – 1) –28. c9. desconocidoEs tu turno1. a. a+b+cb. a+b+c=2,856 millas12. b=2a + 583. c=4b – 241114. a+( a+58) + [4( a + 58) – 241]22=2,856Simplificando expresiones algebraicasBitácora del estudiante51. a.251 5b. 34+2(2t – 1)+2[2(2t – 1) – 2]2. El peso total de una draga, dosexcavadoras y dos camiones3. a. 5t – 2b. El peso de dos excavadoras54. a. t – 52b. el peso de dos camiones194A-C5-1.2-AKa

5. a. 34+5t – 2+( 5 t – 5)2b. 102 toneladasc. 34 + 5t – 2+(2.5t – 5)d. 7.5t + 27e. 7. 5t + 27=102f. El peso de siete camiones y mediomás 27 toneladas es igual a 102toneladas.Es tu turnoa1. 2 +58 ó 1⁄2a + 582. 2a + 2323. 2a – 94. a+(a+58)+(2a-9)=2,85627a5. + 4926.7a+ 49=2,8562Resolviendo ecuaciones simplesBitácora del estudiante1. a. d + 2b + 2t + t ó d + 2b + 3tb. Se debe añadir al lado derechola misma cantidad t.2. a. Restar 27 en ambos ladosb. Multiplicar ambos lados por 10c. Dividir ambos lados entre 75d. 103. a. Sustituyendo para t en laecuación?b. 7.5 (10) + 27 = 102?75 + 27 = 102102 = 102Es tu turno1. Resta 49 en ambos lados.2.7a+49 – 49 = 2,856 – 49 ó2=2,8073. Multiplica ambos lados por 2 ó dividepor124. 7a=5,61415. Divide entre 7 ó multiplica por76. 4597. 1,5957a2Repaso de la unidad11. a. m=4j – 2b. s=8m+211c. j+( j – 2) + [8( j – 2) +2]=36448j2. a. 4 – 1613 jb.4– 16c. j=163. a. 12c + 28 – 5c = – c – 447c + 28 = – c – 448c = – 72c = – 9?b. 4(3( – 9)+7) – 5( – 9)= – ( – 9) – 44?4( – 27+7)+45= – ( – 9) – 44– 80+45=9 – 44– 35= – 35134. a. 4 j =5213j=208j=161b. m= 4 j – 21m= 4 x 16 – 2m=4 – 2=2c. s = 185.6. a. Solucionar la primera ecuación resultaen una identidad, x = x ó 1 = 1. Asíque cualquier valor de x es una solución.Solucionar esta ecuación que resultaen un enunciado falso tal como 0 = 12ó x = 4 + x. (El resultado depende decómo el estudiante intente solucionarla ecuación.) Porque ningún valor dex puede resultar como un enunciadocorrecto. No hay solución.b. Una ecuación lineal con una variablepuede tener una solución exacta, unnúmero infinito de soluciones o ningunasolución.195

Avalúo de la unidad1. a. Fe = 3 x O + 2b. (3)2. a. Ca= Fe +7b. (2)3. o + Fe + Ca =544. Fe +( Fe – ) + ( Fe + 7) = 545. i=266. a. 2d+5b. 2d + 5 + d = 47 ó 3d + 5 = 47c. Clarance, 14; Katie, 331.4 Variables en ambos ladosde la ecuaciónEscribiendo ecuacionesBitácora del estudiante1. $24,0002. 50% de lo que quedó después queMaría obtiene su parte, es la mismacantidad que la parte de María más14del total del cheque.3. x; la parte del cheque de María4. lo que quedó después de que Maríaobtiene su parte5. 0.50(24,000 - x)6. x + (24,000)7. 12,000 – x; x + 6,0008. variable; ambos; de igualdadEs tu turno121312121. (100 + n)2. 2a = a + 20 ó a + 20 = 2a1214233. m = m – 10 ó m + 10 = m4. a. 5 + x b. 3x + 85. a. 2x + 10; 4 – x b. 2x + 1212c. 3x + 9; 6x +171212Simplificando ambos lados de unaecuaciónBitácora del estudiante1. la parte de María del cheque2. resta; inversa o contrario3. añadir4. mixto5. 12,000 = 3x6. 6,000 =3x27. multiplicas; 28. 12,000 = 3x9. inversas; ambosEs tu turno1. 2x = 32. 4 = 4x3. Las respuestas pueden variar. Unarespuesta común puede combinar lostérminos semejantes – 2x y 6x al ladoizquierdo para obtener 4x. Luego, resta3x en ambos lados para obtener x enel lado izquierdo y ninguna x en el ladoderecho. Finalmente, resta 5 en amboslados para obtener x = 5.4. b5. c3x6. 19,500 = – 7,80027. Multiplica ambos lados por 2.Verificando la solución de unaecuaciónBitácora del estudiante1. 12,000 = 3x; x2. $4,0003. 4,000; dividido; 34. b5. Las respuestas varían. Ejemplo:Cuando la solución es sustituida por lavariable, el lado izquierdo (LHS) y el ladoderecho (RHS) de la ecuación serániguales.6. resta; valor total $20,0007. a. aisladab. substitución; originalc. solución; condiciones196

Es tu turno1. x = 12. x = 63. y = – 34. w = 35. x – 3; 3(3+2) = 3 + 12 ó 15 = 156. a. 2a = a + 30b. 307. $15,000Repaso de la Unidad351. w = w – 102. a.28x + 84; 8 – 4 x ó 8 –1x xb. + 6 ó + 6; 3x + 663. a. 184 = – 14 ó 184 – = – 14337x7xb. 9,650 = + 870 ó 9,650 –22=870c. 123 = 3x – 874. c15. 225 –2x = x + 303x225 = 2 + 303x195 = 2390 = 3x130 = xVerificación:1?225 – (130) = 130+302?225 – 65 = 160160 = 1606. a. $24 b. $967. a. 3b. no mayor que 3c. 1,– 1, – 2Avalúo de la Unidad1. a15x2. a.3x + 40 b. x + 1.903. c61x45x1. a. 23,720 = x – 645 ó 23,720 – x= – 645b. 93 = 4x + 141 ó 93 – 4x = 141c. 884 = x – 25 ó 884 – x = – 255. 4,636 = x6. 485 – x = 2x 455x485 = – 45485 + 45 =530 =1,060 = 5x212 = xVerificación: 485 – (212) = 2(212) – 457. a. $3.80b. $24.70485 – 106 = 424 – 45379 = 3790.50 (28.50 – x) = x + 0.30 (28.50)14.25 – x = x + 8.5514.25 = + 8.555.70 =11.40 = 3x$3.80 = x$28.50 – $3.80 = $24.70de la parte de GeenaVerificación: 14.25 – (3.80) = 3.80 + 8.5514.25 – 1.90 = 12.3512.35 = 12.351.5 Solución de ecuaciones literalesIdentificando las variables en una fórmuladada12Bitácora del estudiante1. cono truncado2. a. altura121325x25x212123x213197

. radio de la base de abajoc. radio de la base de arribad. volumen3. radio; círculo4. Un radio es una mitad del diámetro oun diámetro es el doble de un radio.5. tope; fondo6. sustitución; variable; semejantesEs tu turno1. a. d = distancia; r = tasa; t = tiempob. r = d / t2. muestra: A = l x w3. 15 cm4. 105. multiplicación6. v = 4π(r 2 + 4r + 16)Reescribiendo una fórmula entérminos de una variable diferenteBitácora del estudiante1. v = 660m 3 22, π =72. r3. h4. Multiplicar ambos lados por 3.5. Divide ambos lados por π o multiplica1por.1 π6.7r 27. b8. inverso; ecuaciónEs tu turno1. a. p = perímetro; l = largo; w = anchob. l = p – 2w/2, ó l = p/2 - wc. w = p – 2l2, ó w = p/2 - l2. a. d = C/π b. r = C/2 π3. r = √A/π4. a. r = 0.29b. r =0.29c. 24.1 mind. 14.3e. 3.48f. 6.30 ó 6.3Sustituyendo valores y resolviendo unaecuaciónBitácora del estudiante1. a.660 m3 b. 3 m c.222. h = 3(660)/( )7(3 2 )3. 10 m4. Sustituyendo todos los valores en la fórmula yverificando que la ecuación esté balanceada.5. a. variablesb. orden; operacionesEs tu turno1. 2.7 g/cm 32. m = a. = dv b. 2,219.5 g ó 2.22 kg3. a. 60 b. 376.8 c. 11,3043v4. a. h = b. 15Repaso de la Unidad1. a. R = 8 r1b. v = πh (73r 2 )2. a. A = πR 2b. .40c. 1,809rd. 1,600e. 3,4093. a. r =Lπhb. 9.80 m24. a. v = πr 2 vh b. h = πr 2 c. h = 10Avalúo de la Unidad1. r = c p2π 42. a. s = b. s =9 cm1pt3. = r3πr 29257227198

4. Multiplica ambos lados de la ecuaciónpor 2, y luego dividide ambos lados porh; b = 2A / h.5. a. v = 33.49 pulgadas cúbicasb. r 3 3v= 4πv6. a. h= l x w b. h=20 cm3v7. a. h = b. h=732.1 Principios de la geometríaNombrando y midiendo ángulosBitácora del estudiante1. encuentra la medida de los ángulos2. grados3. recto4. perpendicular5.6. cuadrilátero; lados opuestos7. 1808. 9. O10. 90; 18011. recto; la medida es igual a 90 gradosEs tu turno1. paralelogramo2. 903. Los segmentos son perpendiculares.4. obtuso5. transportador6. AEC ó CEA7. un segmento; la línea se extiendeinfinitamenteDefiniendo ánguloscomplementarios y ángulossuplementariosBitácora del estudiante1. 90: 1802. 45º3. 0: 904. 180B5. 906. No, ellos suman a 90 ó 180. No puedensumar lo mismo.Es tu turno1. 30˚2. AOB y COD3. obtuso; la medida del ángulo es mayor de90˚ y menor de 180˚4. DOEa. 3x + 30 = 180b. x = 50Identificando ángulos congruentesBitácora del estudiante1. suplementario2. medida del ángulo A3. ángulos verticales4. 5. c; d6. sí7. Están en medio las líneas paralelas y enlos lados alternos de la línea representadapor el palo de billar.8. Las medidas son las mismas.9. a. vertical b. hc. ángulos alternos externosd. sus medidas son igualesEs tu turno1. b, d, f y h2. Sí, son ángulos verticales.3. a, c, g4. e5. Son iguales.6. d y f ; c y e7. No, no están en lados alternos de laslíneas paralelas.199

Repaso de la unidad1. MOP TOP2. MOR3. TOM4. RO y SM5. PO y TM6. AOB, BOC7. COD o DOE8. COA9. 1 y 3, 2 y 4, 5 y 7 y6 y 810. 3 y 5, 4 y 611. 7 y 1, 8 y 212. 7, 1, 313. Si la avenida Rosa fueraperpendicular a la calle Roble, dsería un ángulo recto y no un ánguloagudo.14. obtuso15. alternos externos16. Las respuestas varían. Ejemplo:g y a son congruentes (alternosexternos) a y d son suplementarios(ángulos rectos), así que g y d debenser suplementarios.Avalúo de la unidad1. paralelogramo2. BAD o BCD3. agudo4. Vea el trabajo de los estudiantes5. a. 90˚; rectob. AFD y BFD6. DBA7. son los mismos8. x + 80 = 1809. x = 10010. No. No son los ángulos formadospor un par de rectas que seintersecan.11. a. ángulos alternos internosb. 180ºc. 180ºd. 180ºe. 360º2.2 TriángulosClasificando triángulos de acuerdoa sus ladosBitácora del estudiante1. 1682. 1683. 4; 44. 15 pies; 24 pies5. rectángulo; 906. Isósceles7. Sí; 90˚8. Dibujando marcas iguales a cada ladode los lados iguales9. no10. sí11. por lados y por ángulosEs tu turno1. No, éste tiene 5 lados.2. c3. Δ ABF4. Δ AFE5. c6. d7. Δ FEDExplorando el área de un triánguloBitácora del estudiante1. triángulos; igual2. base x alto; triángulo recto3. perpendicular; vértice4. Él multiplica el área que encontrópor 2.5. 180 pies 26. 180˚200

7. tres; 608. tres iguales9. NoEs tu turno1. Área = 1⁄2 (base x alto)2. d3. 90˚4. triángulo rectángulo escaleno5. 23 unidades6. 12 unidades7. 138 unidades cuadradas8. 42 unidades cuadradas9. 96 unidades cuadradas10. 42 + 96 = 138 ó área ∆ BDC +área ∆ BDA = área ∆ ABCClasificando triángulos de acuerdoa sus ángulosBitácora del estudiante1. un transportador2. 0º; 90º3. 180º4. uno5. 180˚6. no7. Un triángulo no puede tener unángulo recto porque untriángulo tiene 3 ángulos cuyasmedidas suman 180º.8. 3 agudo9. 90˚; 180˚10. obtuso11. No, dos o más ángulos obtusostienen una medida más de 180˚ yun triángulo no tiene más de 180˚.Es tu turno1. ∆ AFB, ∆ AFE2. ∆ AFB, ∆ AFE3. ∆ BFC, ∆ DFE4. ∆ BFC, ∆ DFE5. ∆CFD6. ∆CFD7. BFE8. a. ∆ABF y ∆AFEb. Δ ABF es un triángulo rectánguloIsósceles y el Δ AFE es un triángulorectángulo escaleno.Repaso de la unidad1. Isósceles y obtusángulo2. escaleno3. 90˚4. un triángulo rectángulo15. A= (8 x 5) – 2026. BE o CB7. No, al menos dos de sus ladostienen largos diferentes.118.2(180˚ – 110˚) =2(70˚)=35˚9. obtuso10. Podría ser acutángulo, recto uobtuso, dependiendo de la localizaciónde E.11.AcutánguloAcuteAcuteAcuteAcuteRectánguloRightRightRightRightObtusánguloObtuseObtuseObtuseObtuseAvalúo de la unidad1. un triángulo con tres ladosdesiguales2. No, un triángulo isósceles tiene doslados iguales.3. Δ ABCA-C5-2.2-U2aA-C5-2.2-U2a4. Δ ADC5. 3.3 unidades6. A = 1⁄2 (6.6 x 3.8) = 12.5 unidadescuadradas7. A = 1⁄2 (3.3 x 3.8) = 6.3 unidadescuadradas8. A = 1⁄2 (3.3 x 3.8) = 6.3 unidadescuadradasTriángulos TrianglesTrianglesTrianglesTrianglesScalene Isosceles EquilateralScalene Scalene Escaleno Scalene Isósceles Isosceles Isosceles EquilateralEquilátero Equilateralno esnotnotpossiblenotnotposiblepossible possibleno esnotnotpossiblenotnotposiblepossible possible201

9. Las áreas son las mismas. Ambostriángulos tienen bases iguales (BD= DC), y con la misma altura (AE).10. a - d Los dibujos pueden variar, éstaes una posibilidad.e. Los estudiantes observarán quelos 3 ángulos de ΔEFG midencada uno 60º.2.3 Volumen y Área dela superficieCalcula el volumen de un prismaA-C5-2.2-U4arecto triangularBitácora del estudiante1. volumen2. volumen; espacio3. su nuevo apartamento4. B x /5. B = área de la base rectangular delprisma y b = ancho de la base6. prisma rectangular7. prisma rectangular recto8. prisma triangular recto9. volumen = 1⁄2 (b x h) x l10. 4,500 pies 3Es tu Turno1. prisma recto triangularDE45606090 452. volumen; las canicas llenarán el espacio,de manera que ella necesita encontrarel volumen porque el volumen es unamedida de espacio tridimensional.3. volumen = B x /, ó volumen = 1⁄2 (b x h) x l4. área = 1⁄2 (b x h)5. área = 1⁄2 (b x h) = 1⁄2 (24pulgadas x 16 pulgadas) = 192pulgadas 2F60G6. volumen = B x / = 192 pulgadas 2x 50 pulgadas = 9,600 pulgadas 3Calculando el área de la superficiede un prisma recto triangularBitácora del estudiante1. el área de superficie de las paredes desu nuevo apartamento2. área de superficie; caras3. porque no pondrán papel de aluminio enel piso4. multiplicando su largo y su ancho; l x w5. Encontrando el producto de un medio porla base por la altura, 1⁄2 (b x h)6. carasEs tu Turno1. área de superficie; Sofía no va a pintarla mesa solo pondrá una lámina finaalrededor de la misma.2. 53. Los dos extremos triangulares tienen lamisma área; los tres lados rectangularestienen la misma área.4. 50 pulgadas x 24 pulgadas5. 1,200 pulgadas 26. 50 pulgadas x 20 pulgadas7. 1,000 pulgadas 28. base = 24 pulgadas y altura = 16pulgadas9. 192 pulgadas 210. 1,200 + 1,000 + 1,000 + 192+ 192 = 3,584Calcula el volumen y el áreade la superficie de un cilindrorectoBitácora del estudiante1. perpendicular2. A = πг 23. área de la base x largo del cilindro4. radio = 1⁄2 del diámetro5. circunferencia6. C = 2 πг ó πd202

7. La circunferencia de los círculos es igualal ancho de la cara rectangular.8. 3.149. el radio del círculoEs tu Turno1. √ = B x h ó 1⁄2 πr 2 h2. 93. 254.3 pulg 24. 4,577.4 pulgadas 35. No, Dígito necesita 5,022.6 pulgadas 3más.Repaso de la unidad1.a. 100b. 500 pulg 32. a. 6b. 25 pulgadas 2c. 100 pulgadas 2d. 450 pulgadas 23. a. 314 pulgadas 2b. 7,536 pulgadas 34.a. Divide el volumen por el alto paraencontrar el área de la base.b. 12.6 pies 2c. Divide el área por π y toma la raízcuadrada para encontrar el radio.d. 2 piese. área de la superficie= 2 π (2) x 18 + 2 (12.6)= (12.6 x 18) + 2 (12.6)= 226.8 + 25.2 = 252 pies 2Avalúo de la unidad1. Ambos son prismas, pero un prisma rectotriangular tiene una base triangularmientras que un prisma rectangularrecto tiene una base rectangular.2. área = πг 23. volumen = área de la base x alto delcilindro4. diámetro = 2 x radio5. circunferencia = 2π x radio ó πd6. 57. El amigo confundió las variables By b. La fórmula correcta es volumen= B x /, donde B representa el áreade la base, y b representa un lado dela base.8. un círculo9. necesitas la dimensión de la base y sualto.10.Las respuestas varían, pero deberán serrazonablemente similares a la figura aquímostrada.11. El alto del prisma recto triangular deberátener 16 pulgadas.3.1 Introducción a losradicales y al Teoremade PitágorasExplorando el Teorema dePitágorasBitácora del estudiante1. paneles solares2. 9 pies 2 ; 16 pies 2 ; 25 pies 23. 36; 64203

2044. lado x lado, o largo x ancho5. a. 4b. 56. 3 pies, 4 pies, 5 pies7. cuadrado8. 3 2 + 4 2 = 5 29. b. Pitágoras10. a. el lado opuesto al ángulo rectob. Es más largo.11. un número elevado a la segundapotenciaEs tu turno1. Cotejar para ver si 13 2 más 14 2 esigual a 15 2 .2. 3653. 2254. No, no es un triángulo rectánguloporque 13 2 + 14 2 no es igual a 15 2 .5. 5 2 + 12 2 = 13 26. 1697. 1698. Sí, es un triángulo rectángulo porquela suma de los cuadrados equivale a lahipotenusa de los cuadrados.9. lado c, 13 metros (el lado más largo)Investigando cuadradosy raíces cuadradasBitácora del estudiante1. segunda2. 643. x x x4. números cuadrados5. raíz cuadrada6. 87. símbolo radical8. a. el número debajo del símboloradicalb. 649. 3 pies10. más cerca de 5, porque 5 2 = 25, y6 2 = 36, y 30 está más cerca de 25que de 36.11. lado x lado x lado12. radical; 313. 3 √27 = 3Es tu turno1.Números 6 7 8 9Raíz Cuadrada 36 49 64 312. 49 y 643. 7 y 84. 8, porque 60 está 7 más cerca de 64 quede 49, y √64 = 85. 36 y 496. 6 y 77. (4) 6.6; el número debe estar más cercade 7 porque 44 está más cerca de 49 quede 36, la cual es la raiz cuadrada de 6.Definiendo números irracionalesBitácora del estudiante1. 12 pies y 20 pies2. 8 pies3. ángulo recto; más largo4. 12; 205. a. 144b. 4006. b 2 = 400 - 144 ó b 2 = 2567. b = √256 = 168. para siempre9. un decimal inexacto, no periódico10. 2√311. un número que puede expresarse en laforma a / b, donde b no es igual a 0; estambién un decimal exacto o periódico.12. No, si eso fuera posible el número seríaracional.Es tu turno1.a 2 + b 2 = c 22. 48 2 + b 2 = 50 23. 2304 + b 2 = 25002304 -- 2304 + b 2 = 2500 -- 2304 --b 2 = 1964. 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196

5. 1, 4, 49, 1966. 1967. √4 X 49 = √4 X √49 = 2 x 7 = 148. 14 metros9. un número racional, porque puedeescribirse como una fracción en dondesus numerales y denominadores sonnúmeros enteros y su denominador no es0. Ejemplo: , , etc.Repaso de la unidad1. a. 35b. está opuesto al ángulo recto.c. 1,225d. 1,2252. a. 7b. 12c. 8d. 27e. 23. 12 y 134. 13 pies5. 406.a 2 + 75 2 = 85 2a 2 = 85 2 -- 75 2a 2 = 7225 -- 5625a 2 = 1600141282a = √1600 = 40 mNúmero Racional/irracional Fracción/decimal0.3333 racional 1/3√15 irracional√6irracional1/ 7racional 0.142857√5² racional 5√289 racional 177. 1, 8, 27, 64, 125Avalúo de la unidadl. a. 10b. 11c. 64d. 64e. 12. a. El teorema de Pitágorasb. Las respuestas variarán. Ejemplo:En un triángulo rectángulo, el cuadradode la hipotenusa es igual a la suma delos cuadrados de los otros dos lados.c. El lado c representa la hipotenusa; a yb representan los catetos.3. √225 = 154. 3 25. √256. para n = 0 ó n = 17. 530 está mucho más cerca de 529 quede 576, de manera √530 está muchomás cerca de 23 que de 24.8. sí; 18 2 + -- 24 2 = 30 29. 7 pulgadas10. Las respuestas varían. Ejemplo de raízcuadrada racional: √4, √9, √16.11. Ejemplo de raíz cuadrada irracional:√3, √5, √7.3.2 Introducción a la notacióncientíficaEscribiendo números usando lanotación científicaBitácora del estudiante1. 10 42. a. 10 x 10 x 10 x 10b. 10,0003. 23,7004. los ceros que en la potencia de 10 por laque estás multiplicando5. 46. exponente7. 1; 10; 10Es tu turno1. a. 10,000,000b. 7c. 93000000.0000d. 93,000,000 millas205

2. c3.Forma científica Notación estándar7.5 x 10 9 7,500,000,0004.3 x 10 4 43,0009.2 x 10 3 9,2002.8 x 10 2 2,800,000,000,0001.6 x 10 9 1,600,000,000Comparando números en notacióncientíficaBitácora del estudiante1. izquierda; uno2. 1,0003. 1,0004. Por cada 1,000 metros hay 1 kilómetro,así que divides el número total de metrospor 1,000 para obtener el número totalde kilómetros.5. 1.36 x 10 9 km6. 1,360,000,000 km7. Las respuestas varían. Ejemplo: Elexponente muestra el número deposiciones al que el punto decimal semueve. Mientras mayor sea el exponente,mayor el número.8. 2.3 X 10 6 ; cuando se escribe correctamenteen notación científica, un número con unexponente de 6 es mayor que uno con unexponente de 5.Es tu turno1. a. 36,000,000b. 3.6 x 10 7c. Mercuriod. 10 6 es menor que 10 82. 33,000,000,000,000,000,000;más fácil de leer y menos propensoa errores.3. 3.5 X 10 11Escribiendo números entre 0 y 1en notación científicaBitácora del estudiante1. 0.0000000002 m2.Potencia de10FormaestándarExponenteNúmero deceros10 3 1,000 3 310 2 100 2 23. El valor se divide por 10.4. porque 10 / 10= 15. la barra fraccionaria6. 2 x 10 -10 m7. 3 X 10 -10 m8. 0.0000000003 mEs tu turno1.Forma estándar Notación científica0.23 2.3 x 10 1 2.3 x 10 -10.0006 6 x 10 -4 correcto0.0081 8.1 x 10 -3 correcto0.9 0.9 x 10 -1 9 x 10 -10.00000007 7 x 10 -7 7 x 10 -82.10’ 10 1 110° 1 0 010 -1 1 / 10-1 1Notación científica Forma estándar4.3 x 10 1 43 correcto7 x 10 -3 0.0007 0.0073.9 x 10 -5 0.0000039 0.0000396.65 x 10 -2 0.0665 correcto1.2 x 10 -6 11,200,0000.0000012Repaso de la unidad1. a.55,700,000 km b. 5.57 x 10 7 km2. a. 399,000,000 km b. 3.99 x 10 8 km3. 5.57 x 10 10 m4. 3.99 x 10 11 m5. Venus6. a. 1 x 10 -6 m b. 1 x 10 -4 cm7. a. Estudiantes deben escribir 1, seguidode 100 cerosb. 1 x 10 100c. Las respuestas varían. Ejemplo: Esmucho más fácil escribir números biengrandes y bien pequeños en notacióncientífica porque no tienes que escribirtantos dígitos. Sin notación científica,tendríamos que escribir números grandescomo un googol en forma estándar, loque es difícil porque un googol tienemuchos ceros, y debe ser muy simpletener muy pocos o muchos 0.206

Avalúo de la unidad1. a. 2 x 10 -2b. 1.453 x 10 6c. 1.058 x 10 1d. 6 x 10 -6e. 7.67 x 10 11f. 1.2 x 10 72. a. 0.000136b. 93,000,000c. 0.02d. 0.0017e. 0.000000809f. 0.000000056023. a. 1 x 10 -4 mb. 8 x 10 1 mc. 6.3 x 10 11 md. 9.045 x 10 -1 m4. menor a mayor: 6.023 x 10 -9 km; 6 mm;60.23 mm; 6.023 x 10 -4 km; 6,023 m;6,023,000 cm4.1 RazónDefiniendo razónBitácora del estudiante1. papel, vidrio, plásticos2. fertilizante orgánico3. 16 : 244. razón5. dos puntos ó una barra de fracción6. términos7. 8 : 128. Divide los términos por el máximo factorcomún.9. 810. 2 : 3Es tu turno1.a. 36 : 48 b. 12 c. 3 : 42. 5 : 17 : 23. a. 9 : 27 = 1 : 3 b. 44. 9 niños, 12 niñas5. a. sí b. 2 : 1Expresando razones comofracciones equivalentes ydecimalesBitácora del estudiante1. denominador; numerador2. 2 / 5, 3 / 53. 0.4, 0.64. 40%, 60%5. 300 toneladas6. 120 toneladas7. 180 toneladas8. Suma los términos para obtener elentero. Expresa cada término como unafracción. 1 + 2 = 3, 1 / 3de 99 kg = 33kg.Es tu turno1.a. 3 / 8b. 5 / 8c. 37.5% d. 62.5%2. 3,092 reciclan y 5,154 no reciclan.3. 3; 14. a. 29% b. sí, apenasFormando razones usandocantidades diferentesBitácora del estudiante1. papel, plástico, vidrio, metal2. 103. papel4. 15. 100%6. 36 toneladas7. gráfica circular o gráfica de círculo8. porque hay 10 partes en total9. 510. Puede cambiar, dependiendo en lacantidad de cada categoría.207

Es tu Turno1. a. 12b. Popc. 12 / 12d. 25%e. 2,000 CD2. a.3. a. 6 : 3 : 1b. instrumentos de viento de maderac. percusión (3/10)b. 12c. 2Repaso de la unidad1.a. 56 : 32 b. d (8) c. 7 : 42.a. 7 / 9; 2 / 9b. 78% en terrestres, 22% en acuáticosc. Escribe la razón como fracciones,luego decimales, entonces multiplicalos decimales por 100 para obtener lospor cientos.3. a. 3 : 2 : 14. a.b. (1) 3 : 2 : 1Dimensiones Estadio real Modelo a escalaLargo 225 m 75cmAncho 75 m 25 cmAlto 30 m 1O cmb. 1 : 300Avalúo de la unidad1. a. 5 : 3 b. 5 y 32. a. perros 1⁄2, gatos 5 / 14, aves 1 / 7b. perros 50%, gatos 36%, aves 14%c. 86 perros, 62 gatos, 24 avesd. 67 músicos de instrumentos de metales,34 músicos de instrumentos de viento demadera, 11 percusionistas4.2 ProporciónDefiniendo proporcionesBitácora del estudiante1. seguridad, policía, doctores yparamédicos2. 37,500 personas3. 24. 2 : 2505. 46. Son razones equivalentes.7. 2 / 250; 4 / 5008. iguales; iguales9. igualdad; dos razones10. aumenta11. 1 : 4208

12. razones; fraccionesEs tu turno1. 3 : 1,1252. d3. 3 : 1,125 = 6 : 2,2504. b5. a. 10 : 40b. 10 / 40= 30 / 120Resolviendo para una variable enuna proporciónBitácora del estudiante1. 2 : 250 = c : 37,5002. el número total de oficiales de carrerarequeridos3. 3004. medios; extremos o vice-versa5. sus términos medios, o internos que sonsu segundo y tercer término6. extremos; exteriores7. 75,000; 75,0008. El producto de los medios es igual alproducto de los extremos.9. una variable10. Si a : b = c : d, entonces ad= bc.Es tu turno1. 3 : 1,125 = r : 37,500 o cualquiervariación correcta3 r2. 1,125 = 37,5003. b4. 100 recipientes de reciclaje5. 22,5006. aAplicando la propiedad de losmedios y los extremosBitácora de estudiante1. 2,667 2. 0.453. el peso de la unidad móvil de primerosauxilios en kg4. 1 lb : 0.45 kg = 2,667 lb : d o cualquiervariación correcta5. unidades; unidades6. Multiplica los medios y extremos, elsegundo y tercer término y el primer ycuarto término7. 1,200 kg8. mismo orden9. el término variableEs tu turno1. 602. a. no iguala a .b. 5 : 2 = 4 : 1.6 ó cualquier variacióncorrecta3. 135Repaso de la unidad1. a. 4 : 7b. 8 : 142. a. 21 piesb. 4 pies 3 pulgadas3. a. No; Ocho personas pesarían 8 x 150ó 1,200 libras, y la unidad sólo puedetransportar 1,143 libras.4. d52b. 520 kgAvalúo de la unidad1. a. 320 : 80b. 640 : 160c. 320 : 80 = 640 : 160 ó cualquiervariación correctad. 320 / 80= 640 / 160ó cualquier variacióncorrecta2.a. 108b. Las respuestas varían. Por ejemplo, 4 :9 = 108 : 243; medias son 9 y 108;extremos son 4 y 243c. 194423. No; los productos cruzados en laproporción 2:75 = 344 : 37,500 no soniguales. Sólo hay habitaciones de hotelsuficiente para 12,900 asistentes en 344habitaciones.209

4.Lugar Tiempo Millas/horas Kilómetros/hora1 30min 24 mi/hr 38.4 km/hr2 32 min 22.5 rm/hr 36.0 km/nr3 38 min 18.9 mi/hr 30.2 km/hr4 41 min 17.6 rm/hr 28.2 km/hr5 46 min 75 7 mi/hr 25. 1 km/fir4.3 Variación directa yvariación inversaExplorando y solucionandoproblemas de variacióndirectaBitácora del estudiante1. más de 1,000 pies2. peso3. más profunda; superficial4. aumento; disminución5. constante; directamente proporcional6.7. no puedes cambiar uno sin afectar alotro8. 53.4 psi; 120 pies9. P : D = p : d10. 350 piesEs tu turno1. d2. a. 12 millasb. 42 millasc. Las respuestas varían; por ejemplo,5 min : 1 milla = 210 min : 42 millasExplorando la variación inversaBitácora del estudiante1. inversamente proporcional2. el número de veces que un diente de unarueda mecánica completa una vuelta enun minuto3. R 1/ T4. recíproco5. 1 / T6. disminución; más lenta7. R : 1 / T8. razones equivalentesr9. 1 = 1t T10. rt = RTEs tu turno1. a. P = 1 / Vó V =2. aRb. P : 1 / V= p : 1 / vc. PV = pv3. Javier quiere que la rueda, no lospedales, giren más rápido. Porquesu velocidad (rpm) es inversamenteproporcional al número de dientes en larueda de cambios, él debería cambiarla cadena a una rueda de cambios conpocos dientes. Porque una rueda decambios con pocos dientes gira másrápido.Resolviendo problemas de variacióninversaBitácora del estudiante1. revoluciones; dientes2. La rueda mecánica gira a 30 rpm.3. igualar4. 24 dientes5. el doble6. aumento7. 208. 1 / 3; 39. 18010. productos equivalentes; cantidad11. opuestoEs tu turno1. a. la mitadb. 40 psic. 50 pies2. No. Si fuera una variación inversa, elnúmero de mariposas disminuiría según latemperatura aumenta o viceversa.3. a. 1⁄2 unidadb. 1 00 m1P210

Repaso de la unidad1. a. d t ó t db. 32. a. 50b. 528c. 13. a. M1 / P ó P1 / Mb. un aumento en el número de árbolescon musgo4. Según la tasa de interes r aumenta, eltiempo requerido para una inversión,disminuye.5. a. La temperatura debe serinversamente proporcional a laaltitud.b. El equipo de los aviones está diseñadopara temperaturas bastante bajas,porque la temperatura disminuyesegún aumenta la altitud.Avalúo de la unidad1. a. Son directamente proporcionales.b. 135.8°Fc. 74.3°Fd. No, porque la proporción no estácorrecta. Si hubiera sido un díasoleado, la temperatura en el autohubiera sido de 96.6°F.2. a. F 1: 1 / B 1 = F 2 : 1 / B 2b. F 1B 1= F 2B 213. a. I / d 2b. 2.1 metros4. a-c. Las respuestas varían, depende delas relaciones que los estudiantesescojan como ejemplos.4.4 Polígonos similaresDefiniendo similaridadBitácora del estudiante1. plástico reciclado2. La unidad de molde calienta el plásticoreciclado y lo moldea para cascos debicicleta.3. La unidad de ensamblaje une las partesdel casco de bicicleta y empaca loscascos.4. por una cinta transportadora5. 2 : 36. 12 m; 10 m7. al largo nuevo8. 2:3 = 12: x; 2 / 3= 12 / x9. 18 m; 15m10. razón11. cambia; formaEs tu turno1. 6 pies; 2 pies2. a3. imposible de decir4. lucen similares, pero no hay informaciónsobre sus ángulos y otros dos lados.Identificando razonesequivalentesBitácora del estudiante1. a. El largo de la unidad de molde sequeda igual.b. Se debe expandir de maneraque ambas dimensiones seanproporcionales a las dimensiones dela nueva unidad de ensamblaje.2. proporcionales3. 18 m4. igual5. Son rectángulos similares.6. 20 m7. congruentes; en proporción8. Una figura cerrada teniendo 3 o máslados9. Cierto10. proporcionesEs tu turno1. 60 metros; 45 metros; 30 metros2. Sí; los triángulos son figuras cerradasque tienen 3 lados.3. difícil de decir211

2124. Para ser similares, los triángulos debentener ángulos congruentes y ladoscongruentes. No es posible determinarsi estos triángulos son similares porquelas medidas de todos los ángulos sondesconocidas, y las medidas de los ladosson desconocidas.5.1 1⁄26. 2 : 1Construyendo y resolviendoproporciones en polígonossimilaresBitácora del Estudiante1. la cinta transportadora2. 10 m3. opuesta; cinta transportadora4. Teorema de Pitágoras; hipotenusa;catetos5. 16 m6. 8 m7. Divide por 2 el largo de la hipotenusaporque los dos triángulos son similares, yla razón entre sus lados es 2:1.8. congruentes; proporción9. 2:1Es tu Turno1. b2. c3. a. 24b. Sí; sus ángulos correspondientes soncongruentes y la razón entre sus ladoscorrespondientes están en proporción ala razón es 1:1.4. 30 piesRepaso de la Unidad1. 25 m; 18.752. a, c3. 1 .5 unidades: 5 unidades4. 30 metros; 45 metros5. a. 48 unidades cuadradas; 108 unidadescuadradasb. 4 : 9c. La razón de las áreas es iguala la razón de los lados cuadrados.d. 2:3Avalúo de la unidad1. a. Siguiendo las manecillas del relojdesde el largo dado 1.25, los largosde los lados remanentes son 0.88,1.79, 2.47, 0.44 y 2.5.b. 17 : 5c. 17:5; El perímetro del hexágonogrande es 30.25, y el perímetro delhexágono más pequeño es cerca de8.88 la razón entre ellos es 3.4 y larazón 17:5 iguala 3.5.2. 37.5 pies3. 64.7 cm (Nota: Explique a losestudiantes que la línea de puntosdivide al triángulo en 2 triángulosrectángulos. También divide el lado deabajo a la mitad. Eso significa que ellargo del segmento de abajo desde elángulo de la línea de puntos es 1⁄2 c.Al substituir esto con el Teorema dePitágoras obtienes (1⁄2 c) 2 + 56 2 =c 2 , que luego se puede resolver para c.)4. Las respuestas varían. Por ejemplo,un carpintero necesitará determinar laaltura o lados de un techo triangular.5.1 Interpretación y construcciónde gráficasExplorando gráficas linealesBitácora del Estudiante1. las ganancias mensuales globales por6 meses2. septiembre3. Él quería encontrar el mes en que lacompañía ganó más dinero.4. mes; millones5. Para mostrar una ganancia más altapredecible para octubre y noviembre6. Sube7. Dibuja una línea subiendo desdenoviembre y otra línea cruzando frente alos $12 millones. El punto en el que secruzan las dos líneas muestra las ventasde noviembre.8. julio9. Tendencia positiva10. tendencia11. Una tendencia o un patrón.

12. Están disminuyendo.Es tu Turno1. El número promedio de juegosvendidos cada mes.2. Los puntos se deben marcar en octubrey noviembre para Misión Espacial y enenero y febrero para Paragón.3. Todos los puntos se deben conectarpara ambas líneas.4. Misión Espacial5. marzo6. Paragón7.Las ventas de Misión Espacialparecen mostrar una tendencianegativa, y las ventas Paragónmuestran una tendencia positiva.Explorando las gráficas de barrasBitácora del Estudiante1. ciudad2. número de unidades vendidas3. Para comparar ventas en diferentesciudades durante el mismo período detiempo4. datos son pedazos de información.5. ejes6. escala7. 5,500 a 13,5008. El rango es la diferencia entre elvalor máximo y el valor mínimo enun conjunto de data.9. Puedes mostrar 1,000 en la gráfica;si se utiliza el 100, la escala sería muygrande para la gráfica.10. El rango de los valores y las divisionesen la escala.11.Él utilizó un eje roto.Es tu Turno1. a Computadoras en cuatro países (1995)b. Las respuestas varían, una respuestaes 0 a 20 (millón)c. La escala b se debe dibujar en el ejevertical; el eje se debe llamar Númerode computadoras personales (enmillones)d. Paíse. Las barras de los cuatro paísesdeben el mismo ancho y deben estarseparadas por espacios de igualdistancia.5. a. 4 millones b. Franciac. 33%Interpretando las gráficascircularesBitácora del Estudiante1. Las ventas del juego en agosto.2. sectores o regiones.3. por ciento; 100 por ciento.4. 360; 100 por ciento5. sectores; tamaño6. las respuestas varían 100=7. Utilizó un transportador.8. 90,000 / 200,000= x / 1009. 4510. 45 / 100= d / 360; 16211. 10012. 360Es tu Turno1. hogar, educación y gobierno2. 46%3. No34 X4. = ; x = 122°100360°5. Tarea; 42%; 151°Navegar el Internet: 25%; 90°Jugar en computadora: 29%; 104°Escribir correo electrónico: 4%; 14°Repaso de la Unidad1. a. tendencia negativab. tendencia positiva2. febrero3. a. La Rocab. El rango es aproximadamente300 - 125 ó 175c. cerca de 25%4. Verifica la gráfica circular para losnombres y porcentajes correctos.Los por cientos y ángulos deben ser:Natación 10% y 36°; tenis 15% y 54°;baloncesto 25% y 90°; fútbol 20% y72°; balompié 12.5% y 45° y golf 17.5%y 63°.5. Verifica que la gráfica esté titulada eidentificada, que los cálculos esténcorrectos y si se utiliza una escala, quesea la apropiada.60x360213

6. Las respuestas varían. El estudiantedebe dar una explicación razonablepor haber escogido una gráfica enparticular.Avalúo de la unidad1. Una gráfica lineal.2. c3. hacer comparaciones4. Una gráfica circular.5. Escribe una proporciónp=d.6. c7. a100 360Luego resuelve para d.8. 11 / 24= x / 100; 1100 = 24x; x = 45.8%9. 140.4° (39% X 360°)10. a. Los alquileres disminuyenb. Tienda de Videos Grantc. Grant: línea de tendencianegativa; Almacén de Videos:línea de tendencia positiva.11. 9.3%5.2 La media, la mediana y lamodaDefiniendo la media y la medianaBitácora del Estudiante1. “datos crudos” significa pedazos deinformación que no han sido analizadoso procesados.2. 203. muestra4. compraron Max Orbita5. valor típico6. suma; dividir; número7. mediana; ascendente; descendente8. el valor del medio en el conjunto dedatos9. a. igual b. media o promedio10. 14 / 20ó 70%, de personas están en unrango de 5 años de la edad mediana,así que nos da un buen indicio de laedad típica de los compradores deljuegoEs tu Turno1. a. 27 a 115 ó 88 b. 74 a 148 ó 74c. 27 a 148 ó 1212. 183. a. 83; 93 b. 98; 83c. 91; 90.54. La media. La media de la semana 2 es98, lo que muestra un aumento sobrela media de la semana 1 de 83. Lamediana muestra un descenso de lasemana 1 a la semana 2.5. Sí. El rango para la semana 1 es de27 a 115 y para la semana 2 es de74 a 148. Esto muestra que ambaspuntuaciones, las más altas y másbajas mejoraron en la segunda semana.Definiendo la modaBitácora del Estudiante1. moda2. 93. mayores4. 125. Encontrar qué valor representa conmás certeza la edad típica6. La mayoría de las personas en lamuestra tienen menos de 24 años7. 708. mediana; porque la mayoría de laspersonas en la encuesta tienen más de9 años.9. adultos; 1310. datosEs tu Turno1. 3; 112. 7 horas3. 6.8 horas4. Coloca los valores en orden ascendenteo descendente, luego encuentra el valordel medio.5. 7 horas6. 7 horas214

7. No, las tres son buenasrepresentaciones de datos. Porque lastres medidas son aproximadamente 7horas.Calculando la media, la mediana,y la modaBitácora del Estudiante1. 1; 102. típico3. media; mediana; moda4. 6.5 marcas5. ascendente; 6 marcas; él encontró lamedia de los dos valores medios en elconjunto de los datos6. 6 marcas7. pequeño; diferente8. había unos pocos valores extremos enla muestra9. cuándo hay un rango limitado devaloresEs tu Turno1. 1 para 52. 3.33. 34. 45. La moda 4 muestra que la mayoría delos jugadores pensaron que el juegoera difícil, por lo que la moda sólorepresenta 10 / 30jugadores, o cerca de33%. La mediana 3 muestra que eljuego es moderadamente difícil. Lamediana está más cerca de la mediade 3.3. La media 3 muestra que losjugadores pensaron que el juego era unpoco más que moderadamente difícil.6. media; el alcance de los datos eslimitadoRepaso de la Unidad1. 202. 5; 453. 154. 18.55. 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 96. moda7. 4.8; 4.58. 75.7;80;809. La mediana y la moda de 80representan las ventas más típicas dePaula. El 50% de los días están a unrango de 5 puntos de la mediana y lamoda. Sólo 40% de los días caen en unrango de 5 puntos de la media, así que delos tres la media no es la mejor medidapara la tendencia central.10. 1; 11511. 22.8; 15; 1512. El propietario surte 15 juegos para laventa. La media es cerca de 23 juegos,y el rango es 114. Pero, sólo 5 juegosvendidos a un rango de 5 puntos dela media, lo cual es cerca de 17%del número total de los juegos. Lamediana y la moda son ambos 15 y 14juegos vendidos a un rango de 5 puntosde ese valor. Eso representa cerca del47% del número total de los juegos.Por consiguiente, la mediana y la modarepresentan el valor más típico de losjuegos vendidos.Avalúo de la unidad1. a. 16b. 172. a. 3.3 horas b. 2; modac. 3; mediana3 a. 1; 5; 20b. 2c. 2.75d. Una moda de 2 indica que lamayoría de los suscriptores piensanque el periódico es de buenacalidad. El 9 / 20ó 45% de lossuscriptores evaluaron al periódicomenos que bueno. La media y lamediana son casi iguales y son 2puntos menos que la más alta tasaposible.4 a. 14.1; 10.5; 7b. 38; 43; 23c. 47; 50; 495. Los datos muestran que el WipZag esmás atractivo a los pre-adolescentes,y que los compradores de WordPower son jóvenes adultos que loscompradores de Rover.5.3 Distribución de frecuencias ehistogramasCreando e interpretando tablasde frecuenciaBitácora del Estudiante1. Principiantes; Intermedios; Expertos.215

2. 403. 34. IIII I5. numerales6. frecuencia; el número de veces queocurre cada puntuación7. La media; la suma de la puntuación,número de puntuaciones8. frecuencia; sumadaΣf(x)9.Σf10. 40; 300; Nivel 211. datos; ocurre cada artículo dedeterminados datosEs tu Turno1.Número de rechazos 45 60 80 85 87 95 100 123 125Frecuencia2.Número de rechazos 45 60 80 85 87 95 100 123 125Frecuencia III III Illl II IIII Illl II II Illl3.Número de rechazos 45 60 80 85 87 95 100 123 125Frecuencia 3 3 4 2 6 4 2 2 4f x n4.Núm. de rechazos 45 60 80 85 87 95 100 123 125Frecuencia 3 3 4 2 6 4 2 2 4f x n 135 180 320 170 522 380 200 246 5002653305. 88 ( ≈ 88.4)Definiendo un histogramaBitácora del Estudiante1. tabla de frecuencia acumulativa2. Frecuencia: 2, 14, 7, 11, 4, 1, 13. histograma; frecuencia4. horizontal; vertical; datos medidos5. intervalo medio; más alto; más bajo; 26. frecuencia; suma; puntuación; 270.57. menos4. Las respuestas pueden variar. Lasbarras deben de estar una al lado dela otra. Las divisiones deberán ser2 ó 3. Nada deberá ser gráfico enlos intervalos 1-20 y 21-40. El ejehorizontal debe ser titulado Rechazos,y el eje vertical debe ser tituladoFrecuencia. Las barras se deberándibujar de acuerdo a la frecuencia. Eltítulo debe indicar que el histogramamuestra los datos sobre el número decascos rechazados durante 1 mes.5. 87 (303 + 282 + 1267 + 221 +522 = 2,595 / 30= 86.5)Explorando las gráficas defrecuencias acumulativasBitácora del Estudiante1. 802. frecuencia acumulativa; curva3. El total de todas las frecuencias en unconjunto tomadas en sucesión4. El último número es 40 porque había40 puntuaciones para comenzar5. 50; puntuaciones de juego; 5;frecuencia acumulativa6. b7. encaja con8. un; por debajo de9. La curva es aproximada.10. cEs tu Turno1. Frecuencia acumulativa: 3, 6, 10, 12,18, 22, 24, 26, 302. 30; había 30 empleados en total3. Puntos: (45, 3), (60, 6), (80, 10), (85,12), (87, 18), (95, 22), (100, 24),(123, 26), (125, 30)Es tu Turno1, 2, 3:Número de rechazos 1-20 21-40 41-60 61-80 81-100 101-120 121-140Frecuencia 0 0 6 4 4 0 6Valores de intervalosmedios 50.5 70.5 90.5 110.5 130.5216

4. Las respuestas varían. Coteje lasgráficas de los estudiantes5. a. 3b. 6Repaso de la Unidad1. (63, 1), (67, 1), (69, 1), (72, 2),(73, 1), (75, 2), (76, 1), (77, 2),(78, 6), (82, 2), (84, 1), (85, 2), 1),(87, 1), (88, 2), (90, 3), (94, 1),(96, 1).2. 80.162,405/ = 80.23. Intervalos y valores: 60--69, 3; 30-79, 14; 80--89, 8; 90--99, 54.3023855. 79. 5 (30= 79.5)6. Frecuencia y valor es acumulativo: 1, 2,3, 5, 6, 8, 9, 11, 17Frecuencia acumulativa: 19, 20, 22,23, 25, 28, 29, 307. Puntos: (63,1) (67, 2) (69, 3) (72, 5)(73, 6) (75, 8) (76, 9) (77, 11) (78,17) (82, 19) (84, 20) (85, 22) (87, 23)(88,25) (90,28) (94,29) (96,30)Coteje las gráficas de los estudiantespara ver sus líneas más apropiadas.8. aproximadamente 849. 78; 78 está más cerca de 80. El 50percentil y los dos valores de la mediason aproximadamente igual.Avalúo de la unidad1. a. 1Las frecuencias:2. 3, 5, 3, 4, 5, 4, 0, 4, 0b. (x): 2, 6, 15, 12, 20, 30, 28, 36c. x: 149 / 30= 4.96≈5d. No; El nuevo refresco con unaclasificación promedio de 5 de 10 noera muy popular.2. a. Frecuencia (f): 5, 8, 9, 4, 4b. 1.5, 3.5, 5.5, 7.5, 9.5c. 7.5, 28.0, 49.5, 30.0, 38.0d. 5.1 ≈ 53. Ejemplo de respuesta: El eje verticalpuede tener divisiones de 1 desde 0 a9. La identificación es Frecuencia. Eleje horizontal debe tener 5 barras unaal lado de la otra, cada una cubriendopor lo menos 2 cuadrículas. Cadabarra debe estar identificada. Laidentificación para el eje es Categoría.Barras bien dibujadas: 1-2 es 5, 3-4 es 8, 5-6 es 9, 7-8 es 4, 9-10 es4. Título: Categorías para Super NovaSoda4. a. 5- 6b. 17c. 17 / 30ó 56.6% ≈ 57%5. Frecuencia acumulativa: 2, 5, 10, 13,17, 22, 26, 306. Puntos son: (1,2) (2,5) (3,10) (4,13)(5,17) (6,22) (7,26) (9,30) Coteje lasgráficas de los estudiantes.7. a. aproximadamente 6b. El 80% de los clientesclasificaron a Super Nova Soda como6 o por debajo.c. 20%6.1 Probabilidad simpleDefiniendo y expresandoprobabilidadBitácora del Estudiante1. al azar; misma2. dos; moneda3. resultado4. resultado deseado5. deseado; posibles6. probabilidad7. 1⁄2, 1⁄28. 19. 010. espacio de muestra217

11. Sí. Hay un 50% de probabilidad que lasmonedas pareen y Dígito gane. Tambiénhay un 50% de probabilidad que lasmonedas no pareen y Zack gane.Es tu Turno1. a. 3b. No; tirar una moneda sólo funcionacuando hay dos alternativas.c. 1d. 1 / 3c. 12. a. Gráfica de Alisonb. 3 / 9ó 1 / 3Bitácora del Estudiante1. a.Número de resultados deseadosb. sectorc. 6d. 32. número de colores (ó números encada sector) Hay tres colores, asíque los resultados, son rojo, amarillo,o azul. (Si son números, hay 6respuestas: 1, 2, 3, 4 , 5 ó 6.)3. 14. 1 / 65. 26. 2 / 67. 1⁄28. Azul; la probabilidad del azul es 1⁄2,que es mayor que las probabilidadesdel rojo y el amarillo.9. No; es posible que se repitan los otroscolores.Es tu Turno1. 62. 1 / 63. 2SLRS L RS,SL,SR,SS,LL,LRL,S,RL,RR,RCalculando las probabilidadesen una rueda de coloresNúmero de resultados posibles4. 2 / 6ó 1 / 35. 36. 3 / 6ó 1⁄27. 6 / 6ó 18. 0 / 6ó 09. a-c. Las respuestas varían. Verifiqueel trabajo de los estudiantes.Determinando las probabilidadesde eventos complementariosBitácora del Estudiante1. Nadie2. 1 / 63. 14. 1 - 1 / 6= 5/ 65. 26. 1⁄27. 28. 1⁄29. No; los números en la rueda sono pares o impares, así que laprobabilidad de obtener un númeropar o impar es ningúno de los dos. Es0.Es tu Turno1. a. 7b. 1 / 7c. 4 / 7d. 4e. 3 / 7f. 4 / 7g. 4 / 7h. 2 / 72. a. 5b. 5 / 6c. 1 / 6+ 5 / 6= 6 / 6ó 1Repaso de la Unidad1. a. 7b. 1 / 7c. 6d. 6 / 7218

2.FracciónPercentil3. a. 8 / 100ó 8% b. 1 ó 100%c. 100% - 8% = 92% ó 92 / 100d. 999 / 1000ó 99.9%4. a. 3⁄4 b. 1⁄4Avalúo de la unidad1. a. 2; azul y amarillob. 4c. 4 / 5d. 80%e. 1 / 5ó 20%f. 0 / 5ó 0g. 12. 1 / 63. a. 4 / 8 ,ó 1⁄2 ó 50%b. La probabilidad es 4 / 8ó 50%. Losnúmeros primos son 2, 3, 5 y 7, demanera que el número de resultadosposibles es 4.4. 6 / 24,ó 1⁄4 ; 25%5. 7 / 10; 70%6. a. 1⁄4 b. 1⁄2 c. 1⁄46.2 La probabilidad deeventos combinadosCalculando la probabilidad deeventos independientesBitácora del Estudiante1. 3; 22. 23. a. AD, AE, BD, BE, CD, CEb. 6 combinaciones posibles4. independiente5. Probabilidad =6. 6P (2)P (núm.Impar)P(9)P (núm.Primo)P (>3)P(núm)1/ 81/ 20 1/ 23/ 4112.5% 50% 0% 50% 75% 100%Número de resultados deseadosNúmero de resultados posibles7.c ( 1 / 2x 1 / 3= 1 / 6)8. Las respuestas varían. Verifique el trabajo delos estudiantes.Es tu Turno1. a. Síb.c. 5d. 15e. 1 / 3f. 1 / 5g. 1 / 15Determinando el espacio de muestrapara un experimentoBitácora del Estudiante1. la probabilidad de que estará despejado unoo ambos días2. Cierto3. mutuamente exclusivos4. espacio de muestra5.6.254945497. 458. nieve, en ambos días9. Las respuestas variarán. Verifique el trabajode los estudiantes.Es tu Turno1. a. sí b. 1 c. 4 / 10d. 6 / 10;noe. 36 16/ 100,/ 100f. ( 6 / 10x 4/ 10) + ( 4 / 10+ 6 24 24/ 10) = / 100+ / 100= 48 / 100g. ( 1 - 16/ 100) = 84 / 1002. a. 98%b. 0.04%c. (0.98 x 0.98 x 0.98 x .02) = 0.0188≈1.88%)Calculando la probabilidad deeventos mutuamente exclusivosBitácora del Estudiante1. No, son eventos independientes2. mutuamente exclusivos3. porque se ramifica como un árbol219

4. evento3. a. dependiente; el número de5. la multiplicación demonedas dejados en el compartimiento6. independientedel auto era 1 menos que los primeros7. dependienteque tomaron.8. Las respuestas varían. El árbol deberáb. 10 / 24x 9 / 23= 90 / 552= 15 / 92mostrar dos eventos con tres ramas paracada evento. Si el orden de los sabores 4. a. síno importa, entonces hay seis diferentesconos de helado.b. 4 / 10ó 40%Es tu Turnoc. 6 / 10x 6 / 10= 36 / 100= 9 / 251. a. síd. 4 / 10x 4 / 10= 16 / 100= 4 / 25b. 1⁄4; La probabilidad de que el primer Avalúo de la unidadturno sea exitoso es de 3⁄4. Un turnoes o no exitoso. Así que la probabilidad 1. a. Nototal es 1 y 1 – 3⁄4 = 1⁄4b. 1 /c. 1 / 10; La probabilidad de que el3segundo turno sea exitoso es 9 / 10. Unc. 1 / 3saque es exitoso o no. Así que laprobabilidad total es 1 y 1 – 9 / 10= 1 / 2. a. sí10d. 1 / 40; 1 / 4x 1 / 10= 1 / 40b. 1⁄2e. Como la probabilidad total debe serc. 1 / 31, la probabilidad de que un jugadorde primera sirva exitosamente esd. Verifique los diagramas de los1 – 1 / 40= 39 / 40estudiantes. Debe haber dos2. a. Las alternativas son eventoseventos, uno con dos ramas y unodependientes, porque la primeracon tres ramas, para un total de seisalternativa afecta el resultado de laresultados.segunda alternativa.e. 2 x 3 = 6b. 1 / 3Repaso de la unidad3. 24 / 100ó 24%1. a. 1⁄44. 6 / 10x 1 / 3= 6 / 30ó 1 / 5b. 3 / 45. a. 3 / 6x 2 / 5= 6 / 30= 1 / 5c. 1⁄2b. 3 / 6x 2 / 5x 1 / 4= 6 / 120= 1 / 20c. 0d. dependiente2. a. 1 / 6b. 21 / 36ó 7 / 12c. 3 / 36ó 1 / 12d. 9 / 36ó 1 / 4220

IntroducciÃ³n a las variables

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