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©2 L I B'R O PRIMER O.tengan dos excesos,, diferentes., corno ¡en estos números "' 7parece, porque-el segundo excede al primero en 4. y el 11,tercero al ^gundcj^^.jejf^üaítp- al tercero en .4. y el 17quinto al 4. en 6. de arte , que.el un exceso una vez es 4. 21otra vez (5. Pues la regla para sumar ésta, y sus semejantes, 27será (s;i los]términos!de la progreMOn fueren pares) su- 31mar el primero, y ultiflia, y la >suma, multiplicarla porlamitad de todos ;los ri«nieros^e la, progresión. Pues suma 7.con 3,1. y serán 38. multiplica 38. por 3-. que es la mitad delos seis números que en, esta progresión vienen, y montarán114. y tanto es la suma.de todas; y si. los números de la prorgresion fueren impares^dexa.elprimero, d postrero , y sumalos demás , icomo has visto , y junta después el que dexares*CAP. XÍI. Trata de algunas pruebas para las reglas genera-.. . . „. les de Aritmética.PRuebasc qualquiera regla de las generales, si está verdadesramente hecha, de, muchas suertes,-ultra de las pruebasque se han puesto en los capítulos precedentes. Conviene á sa-.ber, por las pruebas qué dicen submultiplices, que por otronombrellama el vulgo pruebas de 7. y 9. y por sus semejantes. 5Quanto al probar por 7. y 9. es de saber, que no tan solamentelas reglas ;pueden probar por 3. 5. 7. y 9. mas*aun por otrosnúmeros pares, d impares, de qualquiera suerte que nos pareciere.Asimismo es de saber , que todas estas pruebas se hacende una misma manera, digo esto , porque algunos piensan quela de, 7. se hace dé una manera, y lade 9. de otra; la causa porqué la dé 9; no s& hace, cómodade 7. es, porque de9.á 10.es 1.de:diferenciar} por tanto, quando sacanios nueves, no hacendieces, como quando sacamos los sietes:' y porque mejor seaeritendido , pongo por exemplo, que hemos sumado la 343suma siguiente , que monta 521. para saber si está bien 178sumada, í dicen qne se saquen quantos nueves pudieren • ••«de las partidasíque hubieren sumado, y que no miren lo . 5 2 rque sobrare, y; que lo mismo que sobrare arriba, sacan———«do nueves ^disietesj^otroqualquier numero , lo mismo so-,braráen la suma. Pues sacando los nueves del primero renglónque monta 343. quedará uno : y en el renglón de masabaxo,que. monta 178. quedan siete : pues juntando uno que_J> ~ • que-