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CAPITULO XIII. 333eon el quadrado de la mitad del mismo numero todo sea numeroquadrado. Pon que el numero demandado es i. co. su mitades media cosa , quadra ahora la cosa', y la media cosa , cadauna por sí, como se mostró en el segundo aviso del artíc. 6.del 4. cap. y montará uno y un quarto de ce. lo qual igualarásá un qualquiera numero quadrado que te pareciere, como á 25.que es numero quadrado, y quedarán uno y un quarto ce. ig.á 25. n. parte 25. n. por uno y un quarto , y vendrá al quociente20. Saca la r. de 20. y porque no la tiene, dirás que esde r. 20. y tanto será el valor de la cosa , y numero demandado.Pruebolo. La mitad der. 20. como se mostró en el 2. avisodel 6. art. del 4. cap. es r. 5. ahora el quadrado de r. 20. quédecimos ser el numero, es 20. y el quadrado de r. 5. que decimosser mitad de r. 20. es 5. sumando 20. con 5. que son potenciasdel numero , y de su mitad , hacen 25. el qual 25. esnumero quadrado, como pide la demanda.3 Qué numero será aquel que quitándole dos , y por otraparte añadiéndole dos, y multiplicando la resta por la suma,monte 10. p. r. 180? Porque el numero demandado es 1. co. sile quitas 2. quedará 1. co. m. 2. y si le añades 2. será 1. co. p.2. multiplica ahora una cosa m. 2. por una cosa mas 2. como semostró,en el 3. art. del 8. cap. y montará 1. ce. m. 4. nr estoigualarás á 10. p. r. 180. que quisieras, de esta manera ,1. ce.m. 4, ig'/á 10. n. p. r. 180. Sigue los avisos del décimo capítulo, pasando .4: que en la una parte vienen menos con los 10.de la otra, como manda el 2. aviso , y quedará 1. ce. ig. á 14.n. p. r. 180. parte ahora como la regla manda 14. n. p. r. 180.que es lo que viene con el menor carácter por el uno que vienecon el mayor ( como se mostró en el art. 9. cap. 9. de partirbinomio) y vendrán los mismos 14. n. p. r. 180. Saca Ja r. deeste binomio 14. p. r. 180. como muestra el quarto artículodel nono cap. y vendrá 3. p. r. 5. y tanto es el valor de Ja cosa, y numero demandado. Porque si á tres p. r. 5. añades dos,serán 5. p. r. 5. y si quitas 4. quedarán 1. p. r. 5. multiplicando5. p. r. 5. con 1. p. r. 5. que es Jo mismo -con lo restado,como muestra el 8. artículo del 9. capítulo , montará ío. p. r.180. como pide la demanda.Ar-