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304 LIBRO SÉPTIMO.bre la raya ,han de ser partidos por dos cubos, que están debaxo,y asi de las demás.Las pruebas de estas quatro reglas precedentes sean las quédicen reales, quiero decir, que el sumar de caracteres, que lopruebes por el restar , y al contrario, el restar por el sumar , ymultiplicar por el partir, y el partir por el multiplicar. Aunquemejor se prueba poniendo valora ios caracteres, como está dicho.Nota, quando alguna cantidad (sea qualquiera) grande, ó pequeña,no traxere delante de sí algún carácter de los 10. siemprese entiende , aunque no la trayga, asi como 20. porque nodice co , ni ce, ni otro carácter, dirás ser veinte números.Artículo V. de este VIII. CAP. MuestrasacarR.de carafteres.Queriendo sacar r. de algún trinomio , asi como de 9. cce.p. 12. cv. p. 4. ce. sacarás la r. de los extremos; y si la multiplicaciónde las raíces de los dos extremos hiciere tanto como íamitad del carácter de enmedio de los tres, que quisieres sacar r.el tal trinomio tendrá r. es la misma r. de los extremos.Pues sacarr. del primer extremo, que es nueve cce. no es otra cosa , sinobuscar un numero, que multiplicado por sí haga nueve, y buscarun cara¿tér,que multiplicado por sí mismo haga el cce. porquece multiplicado por ce. hace cce. (como se mostró en el artículotercero de este octavo capítulo en la tabla del multiplicar caracteres)luego lar. de nueve cce. que es el un extremo, es tresce. Asimismo saca r. del otro extremo, que es 4. ce. y serados co.Mira ahora , si multiplicando 3. ce. por 2. co. que son las raícesdélos extremos, hacen tanto como la mitad de 12. cv. que esel carácter de enmedio, y hallarás ser verdad; pues por tantodirás, que la r. de 9. cce. p. 12. cv. p. 4. ce. es 3. ce. p. 2. co.como lo puedes probar , multiplicando 3. ce. p. 2. co. por otrotanto (como se mostró en el artículo 3. cap.8. de multiplicar caracteres) y vendrá el producto 9. cce. p. 12. cv. p. 4. ce. que eíel trinomio de do se ha sacado la r.Si quisieres sacar r. de 16. cecv. p.24.r. p. 25. ccep. 12. cv.mas4.ce. saoirás como arribar, de losi. extremos, y será 4.CV.y 2.co.ahora,si este quinomio tiene r.tanto vendrá partiendo el segundocaractér,quees 24.r. por r. del primer extremo,que es 4. cv. comopartiendo el quarto carácter, que es 12. cv. por la r. del último,pues es 2.co. que á qualquiera de estas particiones salen (5.ce. puesla mitad de una de estas particiones, que es 3. ce. añadida á los 4.cv. y á las 2. co. que es la r. de los 2. extremos, quedará un trino-