' ^ R

2Q2 L Tí R 0 S E P T J.'M O.pondré. Pongo, qué quiero sumar rr; dé ío. fcon rr. dei2. bienpuedes responder , diciendo, que monta rr.de 10. P. rr.de12. y asi se sumarán las demás diferencias. Mas siguiendo laquarta proposición del segundo de Euclides, la orden de sumarlos números mediales de la primera diferencia será de estamanera. Sumarás las potencias de rr. ío. y rr. 12. Una conotra, que son r. 10. por r. 12. y serán r. 12. P. r. 10. Luegomultiplicarás rr. 10.- por rr. 12. y serán rr. 120. Dobla estarr. 120. multiplicando por 16. (como se mostró en el aviso3. artículo 6. del capítulo quarto) y montará rr. 1920. estojuntarás con ir.'12. P. r. iro. y será todo r. 12. P. r. ió*P. rr. 1920. y asidirás, que, sumando rr. 10. con rr. 12; morirlaRV. de r. 12. P. r. de 10. mas rr. de 1920. Si hubieres derestar rr. 10. de rr. 12. lo mismo hicieras, salvo que la rr.I920. que añadiste en sumar ;por el duplo del produelo deel un mí mero por el otro , se. ha de quitar en el restar conla dicción del menos ; asi dirás, que restando rr. de 10. derr. de 12. queda RV. de r. de, 12. P. r. de diez, M. rr. de1920. Exemplo de sumar, y restar números mediales de la segundadiferencia, los quales son comunicantes en potencia, comosi dixesen , suma rr. de ocho con rr. de dos , toma sus dospotencias (como se dixo en el artículo primero de este capí*tulo séptimo ) que son r. ocho, y r. dos, suma la una con laOtra, y montará r. de 18. (sumando como se mostró en el séptimoartículo de el capítulo 4. que muestra sumar números quadrados) la qual r. 18. guardarás; después multiplica rr. ocho¿y rr, dos, la unaporlá otra^.yvendráuir. 16. que. sonidos;porque dei'6. la primera r. es 4. y de 4; la segunda-es dos, doblaéstos dos, y serán 4. los quales juntarás con la r. 8. que:guardaste , y quedará un binomio de r. 18. P. 4. y asi dirás,que sumando rr» 8. con rr. 2. monta tanto como la raíz quadradade 18. mas 4. Si hubieres detestar larr. dos de rr. ocho,lo mismo hicieras, sino que los 4¿ añades a la r; 18. (que esél duplo de la r¡ del producto de la una por la otra ) le habéisde restar de la r. 18 y asi responderás , qué restando Vr. dosde rn 8. queda r; de 18. menos 4. Exemplo de sumar, y restarrr. con las m de la 31 diferencia de números mediales, comosi dixesen , sumar rr. 18. con rr. 8> toma sus dos potencias,que son 18. y r. 8. suma la una con la otra, como se mostróen el 7. artículo, cap. 4. (de sumar) y montará r, 50. guárdala.Des-