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so© LIBRO SÉPTIMO.Artículo TV. de este VI„ CAP. Muestra partir números quadradosporcúbicos , y al contrario..Para el partir se han de reducir las raíces, como se ha hechoen las reglas precedentes, y después partir lo uno por lo otro llanamente,y la r. del cubo, ó el cubo del quadrado del quociente,y será el mismo quociente. Exemplo: Parte r. 16. á rrr. ocho,cubica la r. diez y seis, diciendo : 16. veces 16. son 256. Otravez 256. veces 16. monta 4096. Quadra la rrr. de,8. diciendo: 8.veces:8. son 64. parte ahora 4096. á 64. y vendrá otros 64. Puesla r. del cubo de 64'. ó el cubo de la r. de 64. que de una, y otrasuerte monta 2. eri elquociente. Mira lo que has hecho de estecapítulo , porque á imitación te aproveches en otras raíces.CAP.' VIL Muestra las reglas generales dé mímer'os quadradosde quadrados, dichospor-otro nombré'números mediales.Artículo I. De la definición,y división de los números mediales.Por número medial entendemos un número, cuya potenciaes r.de número nó quadrado. Asi como si decimosrr¿7¿ quiere decirraíz de raíz quadrada de/, sil potencia es r~ de 7. el qual 7.no tiene raíz racional; y porque se entienda mejor, pongo, quees un quadrado^ que tiene de área, ó superficie r.de 7. el lado,6 raíz del tal quadrado será rr.7. llamase superficie,: ó númeromedial, porque es medio proporcional entre dos superficies quadradasproporcionales. Sean por exemplo 8. y 12. el medio proporcionalde estos dos números será r. 96. como se muestra en elcap. 16. del libro 5. las quales son 3. superficies en continua proporción,porque la proporción que hay de 8. á r. 96. hay de r¿ 96.á 12. Estos números mediales son en quatro modos. Los primerosse dicen incónmesurables en potencia, yson aqueljos.que susquadrados no son comunicantes, ni entre ellos hay proporción,como de número quadrado, y número quadrado. Porque partiendoel un quadrado por el otro, el quociente rio tendrá r. racional, como rr. 10; y rr. 12.sus quadrados ,6 potencias son r.diez, y r. doce. Estos quadrados no se han él uno al otro, comonúmero quadrado á número quadrado. La segunda diferencia denúmeros mediales, son aquellos que tansolamente son comunicantesen potencia, de tal manera, que de la multiplicación deluno por el otro, procede número racional, y partiendo la poten-