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2$4 trBRO SEPTÍMO.Nota, que todo numero podrá ser raíz de otro, y no todo numerotendrá raíz quadrada perfecta. Acerca de lo qual es de sa*ber, que los números quadrados son de tres modos: Racionales,irracionales, y comunicantes. Numero racional, es un nuímeroque tiene raíz discreta; quiero decir justa. Asi como 4.9.16. que sus raíces son dos, tres, quatro. Números irracionales, son unos números, que no tienen raíz discreta, como 10.MuclUti 12. y otros semejantes. De estos números jamás por práctica sei,.del o. podrá dar su raíz discreta, si no fuese por via de linea, como seprueba por la novena proposición del sexto de Euclides. Númeroscomunicantes son dos números, que cada uno por sí notiene raíz discreta, y abreviados á menor denominación la tienen, asi como 8.18. los quales no tienen raíz quadrada, masabreviados quedarán en quatro, y nueve, que son números racionales, cuyas raíces son dos, y tres; y la proporción que hay•de quatro á nueve , es como de ocho á diez y ocho. Asimismo,multiplicando ocho por diez y ocho, montan 144. que su raíz:quadrada es doce, y multiplicando, 6partiendo 4. por 9. hacenumero quadrado racional, lo qual no acontece con los irracionales,porque aunque se abrevien , 6 acrecienten á menor, ó ámayor denominación, nunca harán numero.racional, y aunquese multiplique uno por otro, el producto no será racional. Llamansenúmeros comunicantes, porque se comunica el uno conél otro en tal proporción, como numero quadrado con otro quadrado, como arriba se ha dicho.Nota, tantas quántas unidades tuviere la raíz de un numero^quadrado , de tantos números impares (comenzando de launidad)será compuesto el tal numero quadrado. Exemplo: Laraíz de 25. es 5. pues de cinco números impares será compuestoel 25.asi como i." 3, 5. 7.9. todos juntos hacen 25.Nota, quando de algún numero quisieres sacar raíz quadrada, y feneciere en una de estas figuras siguientes: 2.3,7.8. nole busques raíz discreta, porque no la tendrá;y si feneciere enalgunade estas, 1.4.5.6.9.será cosa contingible tenerla, 6 no.fArtículo IJ. de este W, Cap, Muestra sacar raíz, quadradade todo numero,Entendido qué cosa es raíz quadrada, resta dar regla para sa