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212, LIBRO QUINTO.proporción. Nota,si el numero que quisieres partir fueremayor que 96. como si fuesen 100. ponerloshas en partes proporcionalesde 95. poniendo los 100. sobre los 96. serán 100.96. abos, que en menor denominación son 25.24. abos. Puessaca 25. 24. abos de la parte de 96. que es numero congruo,y vendrán las partes , que la suma de ellas haga ciento , ytendrán las propriedades, y condiciones que las partes de 96.Nota, como tomaste 96. pudieras tomar otro numero quetuviese sus propriedades , y de la suerte que dividiste el 12.en quatro partes, le pudieras dividir en 50. mas , guardandolo que en las demandas precedentes se ha dicho. Nota lo dicho, porque es cosa importante para responder á muchasquestiones dificultosas.Articulo XII. de este IV. Cap. En el qual se ponen algunasdemandas proporcionales.1 Si quisieres partir alguna q. en dos partes, tales, que multiplicandola una por la otra haga un cierto numero, digo, quesi tomares la mitad de la q. y la quadrares , y del quadradoquitares el cierto numero, la r. de la resta junta con la mitadde la q. será, la una parte, y quitada será la otra; con tal, queel cierto numero no sea mayor que el quadrado de la mitadde la dicha q. porque si es mayor la demanda , no es posible.Exemplo: Divide 10. en dos partes, que multiplicada la unapor la otra monte 16. Toma la mitad de 10. que es 5. quadrala,y serán 25. quita los 16. y quedarán 9. la r. de 9. es 3. júntaloscon 5. que es la mitad de los 10. y serán 8. esta es la unaparte: quita los mismos tres de los 5. y quedarán 2. por laotra. Nota , si 9. no tuviera r. discreta , dixeras que la unaparte era 5. P. r, de 9. y la otra 5. M. r. de 9.2 Si quisieres partir 1. q. en dos partes, que sus quadradoshagan un cierto numero, digo, que si del quadrado de ladicha q. se quitare el cierto numero , y de la resta se tomarela mitad, y la restares del quadrado de la mitad de la dicha q.y la r. de la resta juntada , y quitada de la mitad de la dichaq. será la una, y otra parte; pero siempre el cierto numeroha de ser menor que el quadrado de la q. Exemplo : Haz de10. dos partes , que la suma de los quadrados sea 58. quadralos 10. y serán ioo. de los quales quita 58. que es el ciertonu-