' ^ R

2io LIBRO QUINTO..24. La qual suma si se parte por cada unade estás qs. (comose muestra en el articulo nono del cap. 9. del séptimo libro)los advenimientos tendrán las condiciones que hemos dichoen las simples qs. pues partiendo 24. por cada una parte deestas 4. viene al primero quociente 36. P. R. 1200. y por elsegundo 12. P. R. 48. y por el tercero 12. M. R. 48. y porel ultimo 36. M. R. 1200. que la sumaxletodos4.es 96. Puesahora digo, que si se parten estos 96. por sus partes , ó quocientes,sumando los segundos advenimientos, serán otros 96".multiplicando el primero por el quarto, también será 96. ymultiplicando el segundo por el tercero, será también 96. yasi podrás hacer de mas quantidades, como aquí has hechode quatro.Para hallar quantas qs. binominales proporcionales quisieres, que la suma de ellas partida por sus partes, la suma delos advenimientos sean simples qs. como 6. 8. tendrás por reglageneral, que si quisieres hallar 3. qs. has de tomar una qualquieraq. que te parezca, y multiplicarlahas por un binomio,qual quisieres, y la multiplicación que saliere, y su disjunto,la q. simple que tomarás, serán las tres quantidades que buscas.Exemplo: Pon por simple q. 12. y por el binomio 2. P. R.3. ahora multiplica doce por dos P. R. 3. y serán 24. P. R. 4.2. toma su disjunto que es 24. M. R. 432. ahora digo , queestos 24. P. R. 432. es la mayor q. y la mediana,sea el .12.(que fue la q. que tomaste) y el menor sea el dis junto de24. P. R. 432. que es 24. M. R. 432. como lo puedes probar, porque la suma de todas tres es 60. que es q. simple, ypartiendo 60. por 24. P. R. 432. y por 12. y por 24 M. R.433. como se muestra en el articulo 9. del capitulo 7. deHiovenolibro, serán los quocientes 10. M.R. 74. P.4. yiq.p. R. 75. la suma de todos 3. es 25. los quales quocientes sonde tal condición , que partidos los 25* por cada uno de ellos,la suma de todos tres quocientes será 25. y~multÍplicando elprimero por el ultimo harán 25. &c. Y si como has buscadp3. qs. quisieres buscar 4. tomarás un binomio con su disjun*-to, y sea el que quisieres, como 3. P. R. 3. y su disjunto quees 3. M. R. 3. Ahora mira la diferencia del uno al otro:quiero decir, que busques la denominación déla proporciónque hay de 3. P. R. 3. á 3. M. R. 3. partiendo el binomiopor su disjunto(como-muestrael cap. 4. art. 3. del lib. 5.*)y