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LIBRO QUINTO.tara 12. la R. cíe 12. es el medio entre 4. y 3. como se puedemostrar en potencia, porque tanto hace multiplicar los extreskcardos R- de 12. por sí misma, que es el medir; y la promediosGeo- porción que hay de R. de 12. á 3. hay de 4. á R. de 12. Para ha-m o s c o m oméirkos. llar 2. medios Geométricos entre qualesquiera números, multiplicarásel extremo mayor por el quadrado del extremo menor, y la raíz ciíbica de este producto será el un medio menor, y para hallar el otro, multiplica el menor extremo porel quadrado del mayor, y la raíz cúbica de este producto seráel otro medio. Exemplo: Para buscar entre 3. y 24. dos me-Lee el cap. dios proporcionales Geométricos , multiplicarás el 3. por sí4- y s. del mismo , y serán 9. este 9. qué es la potencia, ó quadrado del! l b' ' extremo menor, multiplícalo por los 24. que es el extremo1mayor, y montará 216. saca la raíz cúbica como muestra el5. cap. del lib. 7. de 216. que es 6. este 6. es el uno de los dosmedios que buscas. Ya que has hallado el uno, para hallar elotro por otra orden de la que tengo declarada, multiplicarás el6. que es el medio que has hallado por sí mismo, y montará36. parte estos 36. por el extremo menor, que es 3. y vendráal quoeiente 12. estos 12. será el otro medio, y asi habrás hecho4. números, 6 términos de esta suerte, 3. o,12.24. los qualesestán en proporción subdupla, y hacen dos proporciones:la una de 3. á 6. la otra de 12. á 24. los quales tienen todas laspropriedades, que en las precedentes hemos declarado.Articulo IX. de este IV. Cap. Muestra buscar partes proporcionalesentre trestb quatro , ó mas cantidadesproporcionales.1 Q I fueren tres cantidades continuas proporcionales , yque la primera, y tercera fuesen conocidas, para ha-Lee el cap. uar ¡ a segunda multiplicarás la primera por la tercera, y la raíz4, del ¡ib*-}. qUadrada del producto será la segunda. Exemplo: Sea la primeracantidad 3. y la tercera 12. multiplicando 3. por 12. hacen36. la raíz quadrada de 36. es 6. este 6. es la segunda; y asi quedarán3. 6. 12. las quales están en proporción continua dupla:6 parte la segunda por la menor, y del quoeiente saca la R. quemultiplicada por la menor, el producto será la segunda." 2 Si fueren 4. cantidades continuas proporcionales, quela primera, y quarta sean manifiestas, como si la primera fuese2. y la quarta 16. para hallar lasegunda.muitiplicarás la prime-