' ^ R

CAPITULO IV. 203Exemplo: Entre 10. y 4. quál sera el medio Aritmético?Suma 10. con 4. y serán 14. saca la mitad de 14. que son 7. yeste 7. es medio Aritmético entre 10. y 4. y asi quedará unaproporcionalidad de dos proporciones, la primera de 1 o. á 7. yla segunda de 7. á 4. porque el 10. excede al7. en 3. y el 7. al4. en otros 3. y tanto monta sumando 10. con 4. que son losextremos, como doblando el siete , que es el medio.Proporcionalidad Geométrica.La proporcionalidad Geométrica se divide como la Aritméticaen continua, y discontinua : la continua es contenidade tres términos á lo menos, asi como 4. 2.1. las quales sondos proporciones semejantes, porque la proporción que hay de4. á 2. la misma hay de 2. á 1. que la una, y otras son duplas,y la proporción que hay del primero extremo, y mayor al me*dio, hay del medio al menor extremo; y tanto monta multi*plicar el medio por sí mismo , como los extremos uno porotro. La proporcionalidad discontinua Geométrica es contenidade 4. números á lo menos,,asi como 10. á 5. asi 6. á 3. ambasson proporciones iguales, y di cesé proporcionalidad discontinua, porque no hay el mismo exceso del primero numeroal segundo, como del segundo al tercero: y la proporciónque hay del primero al tercero, hay del segundo al quarto, yla proporción que hay del primero al segundo, hay del terceroal quarto. Y tanto hace multiplicar el primero por el quarto, f -acar m ecomo el segundo por el tercero, y la proporción que hay del °. -d, G e o m íprimero, y segundo al segundo, hay del tercero, y quarto al '"'trquarto: para hallar un medio Geométrico entre dos extremos, multiplicarás los extremos uno por otro, y la raíz quadradade este producto será el medio Geométrico.Exemplo: Entre 20. y 5. quál será el medio Geométrico? E*tenderá¡,Multiplica 20. por 5. y serán 100. la raíz quadrada de 100. es í«« raíz.10. este 10. es el medio entre 25. y asi quedará una propor- V** e*iradacionalidad de desproporciones iguales: la una es de 20.a 10. 'la otra de 10. á 5. y la proporción que hay de 10. que es el me- ' ' 'dio al. menor extremo , que es 5. la misma hay del 20. que esel mayor extremo al 10. que es el medio , que una y otra esdupla. Otro exemplo: Entre 4.y 3. quál será el medio Geo-~métrico ? Multiplica 4. por 3. que son los extremos, y mon-Cc 2ta-c^'^,del