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CAPITULO IV. 201dos extremos 6. y 3. haga con el 3. proporción sexquitercia,como el partidor ? pues el numero que estará con el 2. en sexquiterciaes 4. y asi quedará partida esta proporción dupla endos proporciones, conviene saber, en sexquialtera, que es comode 6. á 4. y en sexquitercia, que es como de 4. á 3.Dé lo dicho se sigue, que mediante esta interposición , laproporción se puede dividir en dos, ó en mas, quantas proporcionestu quisieres, según los términos que entrepusieres, asicomo en el exemplo de esta proporción se decupla (que es como16. á 1.) entre la qual sise pusiese un solo termino, como8. quedará 16. 8/1. en los quales hay dos proporciones, launa dupla, como de 16. á 8. y la otra óctupla , como de 8. á1* y si se entrepusiese otro, 6 mas términos, como 6. quedarían16.8. 6.1, y quedará divisa en una séxtupla, que es comode 6. á 1. y en una sexquitercia, que es como de 8. á 6. y enuna dupla, que es como de 16. á 8. y de esta suerte podrás dividirqualquiera proporción en otras quantas quisieres, de estasuerte; que si entre un extremo, y otro de una qualquieraproporción se pusiere un numero , la tal proporción quedarápartida en dos proporciones; y si pusieres dos números, quedarápartida en tres proporciones; y si 3. quedará en 4. y si sesuman todas, vendrán los dos extremos de la proporción principalque partieres, que es su prueba, porque sumar y multiplicarproporciones se hace de un mismo modo.Nota, asi como restas una proporción de otra, puedes partiruna por otra.La prueba de sumar proporciones es restar, y del restar sumar,y la del multiplicar partir, y la del partir multiplicar.Articulo octavo de este IV. Cap. Trata de la proporcionalidad.Proporcionalidad es una similitud de proporciones, porqueasi como en los números se compara uno á otro de un genero,asi en la proporcionalidad se compara una proporción á otrade su proprio genero, como una dupla á otra , una tripla áotra tripla. Por donde parece, que en la proporcionalidad ha dehaber de necesidad proporción, y no al contrario, en la proporciónno hay proporcionalidad; asi como de 6. 2. hay proporciónque dicen tripla, y no hay proporcionalidad, porquela proporcionalidad de necesidad abraza lo menos dos propor-Ccció-