Selectividad La Rioja

Ejercicios Selectividad – Tema 8 – Límites – Mate II – 2º Bachillerato 1TEMA 8 - LÍMITES Y CONTINUIDAD• Cálculo de límitesEJERCICIO 1 : Junio 09-10. Optativa (3 ptos)x - sen(x)Calcular los siguientes límites:limx→ 0 xsen(x)x2 + xlimxex→ +∞EJERCICIO 2 : Junio 05-06. Optativa (2 ptos)Calcula, si existen, los siguientes límites:sen(x)limx→0 xlimx→axx−−aa(con a > 0)EJERCICIO 3 : Septiembre 04-05. Optativa (3 ptos)Calcula los siguientes límites: limx→∞x2− 2x − (x − 2)x − 21x, lim (2x + 1)x→0,lim 3x→121 (2x−1)EJERCICIO 4 : Junio 00-01 Obligatoria (1 pto)Determina el valor de a para el cual⎛ x + 3 ⎞lim ⎜ ⎟x→+∞⎝x ⎠ax= eEJERCICIO 5 : Junio 99-00 Obligatoria (1 pto)2Determina el valor de a para el cual lim ( 2x − 4x + ax + 1) = 1x→+∞EJERCICIO 6 : Septiembre 97-98 Obligatoria (1 pto)3 2x − 2x + xCalcula los límites laterales cuando x tiende a 1 de f(x) =2 31−3x + 3x − x¿ Existe limf (x)?x→1EJERCICIO 7 : Septiembre 94-95 Optativa (2 ptos)2⎡x+ x + 1⎤Halla el siguiente límite lim⎢x→∞2 ⎥⎣ x + 1 ⎦2x + 3xEJERCICIO 8 : Junio 94-95 Optativa (2 ptos)Hallar el siguiente límitelimx→01+x − 1−x3x

Ejercicios Selectividad – Tema 8 – Límites – Mate II – 2º Bachillerato 2• ContinuidadEJERCICIO 9 : Septiembre 04-05. Optativa (1,5 ptos)tg(x)Halla los puntos de discontinuidad de la función y = . Nota: x está expresado en radianes.xEJERCICIO 10 : Septiembre 98-99 Obligatoria (1 pto)Halla los valores de a y de b para que sea continua la función f : R → R dada por:2⎧x+ 3 si x < 0⎪f(x) = ⎨ax+ b si 0 ≤ x ≤ 2⎪ 3⎩x−1si x > 2EJERCICIO 11 : Junio 98-99 Obligatoria (1 pto)Considera la función f(x) = xx . Determina su dominio. Dibuja su gráfica y razona si se puede asignarun valor a f(0) para que la función sea continua en todo R.EJERCICIO 12 : Septiembre 96-97 Optativa (3 ptos)1+2Estudiar la continuidad de la función f(x) =1−21x1xEJERCICIO 13 : Junio 96-97 Optativa (2 ptos)2x +Estudiar la continuidad de la función f(x) =2x −xxEJERCICIO 14 : Septiembre 95-96 Optativa (2 ptos)⎧ x − 2⎪ si x ≠ 2Dada la función f(x) definida por: f(x) = ⎨ x − 2⎪⎩0si x = 2Estudiar su continuidad.EJERCICIO 15 : Septiembre 94-95 Optativa (2 ptos)⎧ − 2⎪si x < 01−x⎪Sea la función f(x) definida como sigue: f(x) = ⎨0si x = 0⎪2xsi x > 0⎪⎩Estudiar la continuidad de f(x) en todo punto de R (reales)