MODELO BIDIMENSIONAL NO LINEAL PARA EL ANÃLISIS DEL ...
MODELO BIDIMENSIONAL NO LINEAL PARA EL ANÃLISIS DEL ... MODELO BIDIMENSIONAL NO LINEAL PARA EL ANÃLISIS DEL ...
Eduardo Botero Jaramillo y Miguel P. Romo O.RESULTADOSModelo teóricoComparación con el modelo del bloque rígidoInicialmente se realiza la comparación del método propuesto con el de Newmark, con el finde mostrar la concordancia en la respuesta para un modelo rígido. Se toma inicialmente unsistema de un grado de libertad con un período cercano a 0.0 s, sin incluir el efecto de laaceleración cinética, considerando los materiales elásticos y sin tomar en cuenta los otrosparámetros propuestos. El sistema se excita con una onda senoidal con período de 2.4 s.En la fig. 6 se puede observar que las historias de desplazamientos relativoscalculados mediante Newmark y el modelo teórico rígido son muy similares. Ahora, si setoma un sistema con cierto grado de flexibilidad que represente una estructura con unaaltura diferente o con una variación de las propiedades de los materiales (i.e., T = 2.4 s), seobserva una discrepancia significativa en la variación y magnitud de los desplazamientos.3Desplazamiento relativo (m)2100 5Tiempo (s)Modelo teórico rígido Método de Newmark Modelo teórico T= 2.4 sFigura 6. Desplazamientos comparados10Definición del concepto del espectro de desplazamientos permanentesPara la presentación y análisis de los resultados se adoptó el concepto básico del métododel Espectro de Talud (ET) propuesto por Kramer et al. (1995). Éste consiste en tomar unsistema de uno o varios grados de libertad, realizar el equilibrio de fuerzas y determinar eldesplazamiento permanente en su base para los períodos comprendidos en un intervalodefinido. En este estudio el concepto del ET se amplia y se denomina Espectro deDesplazamientos Permanentes (EDP) (Botero y Romo 2001), y representa la acumulaciónde desplazamientos durante un sismo dentro del intervalo de períodos naturales que sedesee. Así, cada ordenada espectral es la magnitud del desplazamiento, que acumularía unaestructura con un período natural específico durante la excitación sísmica considerada. Estacurva espectral permite visualizar el efecto potencial de un sismo de diseño en estructurasde diversos períodos. En otras palabras, definido el ambiente sísmico, la obra (i.e., un talud)se puede diseñar para que tenga un período que minimice su respuesta dinámica y por tantosus daños. Con este procedimiento los cálculos se llevan a cabo en el dominio del tiempopara determinar la variación temporal de los desplazamientos, aceleraciones y velocidades,16
Modelo Bidimensional No Lineal para el Análisis del Comportamiento Dinámico de Estructuras Térreastanto de los nodos como de las secciones en las que se discretiza la estructura. Es factible,también, determinar la historia de esfuerzos en el cuerpo del talud, calcular la secuencia dela formación de grietas, considerar la variación de las propiedades de los materiales paraperíodos específicos, la influencia de la variación en el nivel freático y de lasmodificaciones en su geometríaEjemplo bidimensionalSe presenta un ejemplo de aplicación del método teórico propuesto, con la finalidad demostrar algunos de los avances que se vienen realizando en este campo (para informaciónmás detallada tanto de modelos unidimensionales como bidimensionales, ver Botero 2004).El análisis expuesto corresponde a un talud que, por sus características particulares, essusceptible de ser estudiado de manera apropiada mediante un método bidimensional. Eltalud (fig. 7) posee una superficie de falla inclinada 8°, los coeficientes de fricción estáticay cinética iguales, con un valor de 0.363, y un factor de seguridad estática de 2.58. No setiene en cuenta el retraso en el arribo de las ondas, ni se permite la formación de grietasentre las secciones de suelo, tampoco se considera el efecto de la aceleración cinética de lacuña deslizante y los materiales constitutivos tienen un comportamiento lineal ante cargacíclica (el efecto de los parámetros no incluidos se encuentran analizados en extenso enBotero 2004). Los resultados se presentan en términos de Espectros de DesplazamientoPermanentes (EDPs). La excitación que se usa es la correspondiente al registro del sismo deMichoacán de septiembre 19 de 1985, obtenido en el sitio Secretaría de Comunicaciones yTransportes, SCT (T dominante = 2.0).Secciones del taludMasa deslizanteMasasconcentradasS5S10S15EstratosS20Elementos discretosSuperficie dedeslizamientoS25Figura 7.Modelo bidimensional, secciones 1 a 28 (S1 a S28)En la fig. 8a se aprecia claramente la generación de desplazamientos en los apoyosde las secciones en la zona comprendida por la corona del talud. De la sección S3 a la S6los desplazamientos permanentes se incrementan, alcanzándose el máximo en la secciónS6. A partir de ésta, se inicia un decremento paulatino.Estos resultados indican que dada la magnitud de los desplazamientos permanentescalculados, la resistencia al corte se ha movilizado totalmente en la zona comprendidaaproximadamente entre las secciones S3 y S10 (figs. 8a y b), para los períodos de 1.8 s a3.0 s, por lo que la estabilidad del talud sólo depende de las secciones inferiores. Estosresultados sugieren la generación de daños significativos entre las secciones S3 y S6, dehaber permitido agrietamiento del talud; en estas condiciones, es factible que el talud17
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Modelo Bidimensional No Lineal para el Análisis del Comportamiento Dinámico de Estructuras Térreastanto de los nodos como de las secciones en las que se discretiza la estructura. Es factible,también, determinar la historia de esfuerzos en el cuerpo del talud, calcular la secuencia dela formación de grietas, considerar la variación de las propiedades de los materiales paraperíodos específicos, la influencia de la variación en el nivel freático y de lasmodificaciones en su geometríaEjemplo bidimensionalSe presenta un ejemplo de aplicación del método teórico propuesto, con la finalidad demostrar algunos de los avances que se vienen realizando en este campo (para informaciónmás detallada tanto de modelos unidimensionales como bidimensionales, ver Botero 2004).El análisis expuesto corresponde a un talud que, por sus características particulares, essusceptible de ser estudiado de manera apropiada mediante un método bidimensional. Eltalud (fig. 7) posee una superficie de falla inclinada 8°, los coeficientes de fricción estáticay cinética iguales, con un valor de 0.363, y un factor de seguridad estática de 2.58. No setiene en cuenta el retraso en el arribo de las ondas, ni se permite la formación de grietasentre las secciones de suelo, tampoco se considera el efecto de la aceleración cinética de lacuña deslizante y los materiales constitutivos tienen un comportamiento lineal ante cargacíclica (el efecto de los parámetros no incluidos se encuentran analizados en extenso enBotero 2004). Los resultados se presentan en términos de Espectros de DesplazamientoPermanentes (EDPs). La excitación que se usa es la correspondiente al registro del sismo deMichoacán de septiembre 19 de 1985, obtenido en el sitio Secretaría de Comunicaciones yTransportes, SCT (T dominante = 2.0).Secciones del taludMasa deslizanteMasasconcentradasS5S10S15EstratosS20Elementos discretosSuperficie dedeslizamientoS25Figura 7.Modelo bidimensional, secciones 1 a 28 (S1 a S28)En la fig. 8a se aprecia claramente la generación de desplazamientos en los apoyosde las secciones en la zona comprendida por la corona del talud. De la sección S3 a la S6los desplazamientos permanentes se incrementan, alcanzándose el máximo en la secciónS6. A partir de ésta, se inicia un decremento paulatino.Estos resultados indican que dada la magnitud de los desplazamientos permanentescalculados, la resistencia al corte se ha movilizado totalmente en la zona comprendidaaproximadamente entre las secciones S3 y S10 (figs. 8a y b), para los períodos de 1.8 s a3.0 s, por lo que la estabilidad del talud sólo depende de las secciones inferiores. Estosresultados sugieren la generación de daños significativos entre las secciones S3 y S6, dehaber permitido agrietamiento del talud; en estas condiciones, es factible que el talud17
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