MODELO BIDIMENSIONAL NO LINEAL PARA EL ANÃLISIS DEL ...
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Eduardo Botero Jaramillo y Miguel P. Romo O.Donde α es el ángulo de inclinación del apoyo de la sección antes del deslizamiento, θ esel ángulo formado por la recta perpendicular a la tangente que pasa por el apoyo de la secciónantes del deslizamiento y una recta perpendicular a la tangente horizontal a la superficie potencialde deslizamiento o, en general, a la línea que pase por el punto más bajo de la superficie crítica, ξes la diferencia entre los ángulos θ y γ, x es la distancia que deslizó el apoyo de la sección, r es elradio de curvatura de la superficie circular de falla, γ es el ángulo formado por la rectaperpendicular al apoyo de la sección después del deslizamiento y una recta perpendicular al sueloy β es el ángulo de inclinación del apoyo de la sección después del deslizamiento.θξγrrSecciónCuña deslizantePosición inicialde la secciónαPosición finalde la secciónxβHorizontalSuperficie de fallaFigura 4. Cambio en la inclinación de los apoyos, para el caso en el que se supone una superficiede falla circularCálculo del retraso en el arribo de las ondasEl tiempo que tardaría una onda de corte en recorrer la distancia que separa los apoyos está dadapor la ec. 26, suponiendo que la propagación ocurre en la dirección correspondiente. Donde R esel tiempo que tarda en recorrer la onda la distancia que separa a dos apoyos, V s es la velocidad dela onda de corte y D r es la distancia que separa a los dos apoyos.VDsR = (26)rCálculo del empuje hidrostáticoEl empuje hidrostático (fig. 5) que actúa en una grieta que contiene un fluido se determina pormedio de la ec. 27 y la resultante de ésta se coloca en la posición correspondiente del vector decarga externa, en el nodo que afecte y en la dirección y sentido en que actúe dicha fuerza, que seconsidera constante durante todo el evento sísmico. Donde F h es el empuje hidrostático, γ h es ladensidad del fluido y, b y a definen el área de influencia A.14
Modelo Bidimensional No Lineal para el Análisis del Comportamiento Dinámico de Estructuras TérreasaF h bhFigura 5. Esquema de la presión hidrostática actuando en una grieta1Fh = γ h × h × a × b2(27)EQUIPO DE LABORATORIOPara la realización de los ensayes de laboratorio se construyó una mesa vibradora uniaxial, la cualgenera la excitación por medio de un actuador neumático. A su vez, los componentes mecánicosy electrónicos de la mesa vibradora son controlados por una computadora. La instrumentaciónutilizada consiste de cuatro acelerómetros de tres ejes colocados en el modelo y en la mesa, y untransductor de desplazamiento lineal para medir el desplazamiento relativo entre el modelo y elplano de deslizamiento (Botero, 2004).Placa 3Varilla de aceroPlaca 2Placa 1BaseAcelerómetrosTransductor dedesplazamiento linealFigura 5a. Mesa vibradoraMesa vibradoraSuperficies de maderaMarco de aluminioSuperficie de deslizamientoFigura 5b. Modelo flexibleLos modelos utilizados constan de una base rígida de aluminio y madera, y adosadaa ella se encuentran dos varillas de acero con 3 placas de aluminio en las cuales se colocanlos acelerómetros. A la base del modelo se encuentra fijo el transductor de desplazamientolineal. El modelo descansa sobre un plano de deslizamiento el cual está compuesto por unalámina de madera.15
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Eduardo Botero Jaramillo y Miguel P. Romo O.Donde α es el ángulo de inclinación del apoyo de la sección antes del deslizamiento, θ esel ángulo formado por la recta perpendicular a la tangente que pasa por el apoyo de la secciónantes del deslizamiento y una recta perpendicular a la tangente horizontal a la superficie potencialde deslizamiento o, en general, a la línea que pase por el punto más bajo de la superficie crítica, ξes la diferencia entre los ángulos θ y γ, x es la distancia que deslizó el apoyo de la sección, r es elradio de curvatura de la superficie circular de falla, γ es el ángulo formado por la rectaperpendicular al apoyo de la sección después del deslizamiento y una recta perpendicular al sueloy β es el ángulo de inclinación del apoyo de la sección después del deslizamiento.θξγrrSecciónCuña deslizantePosición inicialde la secciónαPosición finalde la secciónxβHorizontalSuperficie de fallaFigura 4. Cambio en la inclinación de los apoyos, para el caso en el que se supone una superficiede falla circularCálculo del retraso en el arribo de las ondasEl tiempo que tardaría una onda de corte en recorrer la distancia que separa los apoyos está dadapor la ec. 26, suponiendo que la propagación ocurre en la dirección correspondiente. Donde R esel tiempo que tarda en recorrer la onda la distancia que separa a dos apoyos, V s es la velocidad dela onda de corte y D r es la distancia que separa a los dos apoyos.VDsR = (26)rCálculo del empuje hidrostáticoEl empuje hidrostático (fig. 5) que actúa en una grieta que contiene un fluido se determina pormedio de la ec. 27 y la resultante de ésta se coloca en la posición correspondiente del vector decarga externa, en el nodo que afecte y en la dirección y sentido en que actúe dicha fuerza, que seconsidera constante durante todo el evento sísmico. Donde F h es el empuje hidrostático, γ h es ladensidad del fluido y, b y a definen el área de influencia A.14
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