microtonalismo y afinaciones alternativas - Musicas a lo lejos

Transitions without change of symmetry: Liquid-GasPhase diagram of waterCharacteristics of a liquidPair correlation function1.41.210.80.60.40.22 4 6 8 10 12 14Good fluid: low viscosityv xliquidgasyF x = ηA ∂v x∂y

3.Escala de Harry Partch de 43 tonos por octavaGrado de Tono Valor en cents Nombre del Intervalo1 0 unísono2 21.50629 comma sintónico3 53.27296 comma undecimal4 84.46723 semitono menor5 111.7313 semitono menor diatónico6 150.6371 3/4-tono, segunda undecimal neutral7 165.0043 4/5-tono8 182.4038 tono íntegro menor9 203.9100 tono íntegro mayor10 231.1741 tono íntegro septimal11 266.8710 tercia septimal minor12 294.1351 tercia menor pitagórica13 315.6414 tercia menor14 347.4080 tercia undecimal neutral15 386.3139 tercia mayor16 417.5081 -17 435.0843 tercia septimal mayor18 470.7811 cuarta estrecha19 498.0452 cuarta perfecta20 519.5515 cuarta aguda21 551.3181 cuarta armónica aumentada22 582.5125 tritono septimal23 617.4880 tritono de Euler24 648.6823 quinta armónica disminuida

25 680.4490 quinta estrecha26 701.9553 quinta perfecta27 729.2194 quinta ancha28 764.9162 sexta septimal menor29 782.4924 -30 813.6866 sexta menor31 852.5924 sexta undecimal neutral32 884.3591 sexta mayor33 905.8654 sexta mayor pitagórica34 933.1295 sexta septimal mayor35 968.8264 séptima armónica36 996.0905 séptima menor pitagórica37 1017.596 séptima menor exacta38 1034.996 -39 1049.363 21/4-tono, séptima undecimal neutral40 1088.269 séptima clásica mayor41 1115.533 -42 1146.727 -43 1178.494 octava - comma sintónico

4.Escala India Shruti de 22 notas por octavaGrado de TonoValor encentsNombre del Intervalo1 0 unísono2 90.22504 limma pitagórica3 111.7313 semitono menor diatónico4 182.4038 tono íntegro menor5 203.9100 tono íntegro mayor6 294.1351 tercia menor pitagórica7 315.6414 tercia menor8 386.3139 tercia mayor9 407.8201 tercia mayor pitagórica10 498.0452 cuarta perfecta11 519.5515 cuarta aguda12 590.2239 tritono13 611.7302 tritono pitagórico14 701.9553 quinta perfecta15 792.1803 sexta menor pitagórica16 813.6866 sexta menor17 884.3591 sexta mayor pitagórica18 905.8654 sexta mayor19 996.0905 séptima menor pitagórica20 1017.596 séptima menor exacta21 1088.269 séptima mayor clásica22 1109.775 séptima mayor pitagórica

5.Escala China Lu por Huai-nan-dsi, de la era Han. Kurt Reinhard:"Chinesische Musik"Grado de Tono Valor en cents Nombre del Intervalo1 0 unísono2 98.955 dedo índice de Laúd Arábe3 203.910 tono mayor íntegro4 315.641 tercia menor5 394.347 -6 498.045 cuarta perfecta7 608.352 -8 701.955 quinta perfecta9 800.910 -10 905.865 sexta mayor pitagórica11 1017.596 séptima menor exacta12 1106.397 -

Notas:* 1: (Sobre esto, un cent, poniéndonos más complicados, pero exactos, es también la 1200 va raízde 2, o 2 (1/1200), lo que da el intervalo infinitesimal de 1:1.0005777895.)*2 : Un bello ejemplo de utilización de escalas alternativas puede apreciarse en la obra Beauty inthe Beast de la músico Wendy Carlos ( Sello ESD 81552, año 2000 ) . En ésta se utilizanexóticas escalas armónicas y subarmónicas, como Tibetana, Pelog, Slendro, Gamelan, Alpha,Beta, Harmonic, en donde logra extrañas y hermosas armonías teniendo nada menos que ¡144notas por octava!En otra obra de esta excelente músico, podemos apreciar también la aplicación de escalasalternativas: Tales of Heaven & HellPor otro lado, en su obra Switched-On Bach 2000 (CD-80323, Sello Telarc, año 1992) utilizaescalas afinadas en torno a la nota principal de cada tema(Meantone), además de usar unavariación de la escala Circular Werkmeister que aparece en el Cuadro de afinaciones.Internet:Palabras clave- KeywordsTunings, Microtonal, Microtonalism, Microtono, Semitonos, cent, lattices, tunes, tunings,Alternative Tunings, triad,scales, afinación, escalas, música electrónica,harmonic scales,subharmonic scales, enharmonic scales, Iannis Xenakis, John Cage, alexander ellis,dodecafonism, Philip Glass, música aleatoria, aleatoric music, minimalism, Alois Haba, 12 toneequal-temperament, pythagorean tuning, Just Tuning, Purely Harmonic Partials, AsymmetricDivisions, tritono, intervalo, kurzweil 1000, Hermann Von Helmoltz, 31 tone equaltemperament, Fibonacci, combination productsets, cps, ervin m. wilson, hexany, eikosany,dekatesserany, ciclos diafónicos, diaphonic cycles, euler genos, euler-fokker genera, LeonhardEuler, schisma, octony, Bohlen-Pierce, Ben Johnston, ragas, Jon Catler, Lou Harrison, LarryHanson, Wendy Carlos, Alpha Carlos Scale, Beta Carlos Scale, gamma carlos scale,Switched-On Bach 2000, Beauty in the Beast, Kyle Gann, Slendro, Pelog, Johann PhilippKirnberger, Vallotti & Young, Andreas Werkmeister, meantone, Robert MoranReferencias (en inglés)

Alles, H. G., 1979, "An Inexpensive Digital Sound Synthesizer" ComputerMusic Journal3(3): 28-37Apel, W., 1972, "Harvard Dictionary of Music" The Belknap Press, Cambridge,Backus, J., 1977, "The Acoustical Foundations Of Music" W. W. Norton& Co., NewYork, chpt. 8Balzano, G. S., 1980, "The Group-theoretic Description of 12-Fold and Microtonal PitchSystems" Computer Music Journal 4(4): 66-84Barbour, J. M., 1953, "Tuning and Temperament: A Historical Survey" Michigan StateCollege Press, East LansingBateman, W. A., 1980, "Introduction To Computer Music" John Wiley &Sons, NewYork, cap. 10Benade, A. H., 1976, "Fundamentals of Musical Acoustics" Oxford UniversityPress, NewYork, caps. 14-17Blackwood, E. (c/ J. Aikin), 1982, "Discovering the Microtonal Resources of theSynthesizer" Keyboard 8(5): 26-38Blackwood, E., 1985, "The Structure of recognizable Diatonic Tunings"PrincetonUniversity PressHelmholtz, H., 1954 ed. A. Ellis, "On The Sensations Of Tone" DoverPublications, NewYorkJeans, J., 1968, "Science & Music" Dover Publications, New York,cap. 5Kaplan, J. K., 1981, "Developing a Commercial Digital Sound Synthesizer"ComputerMusic Journal 5(3): 62-73Lloyd, L. S. & Boyle, H., 1979, "Intervals, Scales and Temperaments" St. Martins Press,New YorkOlson, H. F., 1967, "Music, Physics and Engineering" Dover Publications,New York,cap. 3Partch, H., 1979, "Genesis Of A Music" Da Capo Press, New YorkPierce, J.,1983, "The Science of Musical Sound" Scientific AmericanBooksRayleigh, J. W. S., 1945, "The Theory Of Sound", Dover Publications,New YorkYasser, J., 1975, "A Theory Of Evolving Tonality" Da Capo Press, NewYorkYunic, M. & Swift, G. W., 1980, "rr

Contribuciones de lectores22-tone equal temperament(4-diciembre-2007)Scale archetypes:0-218-436-655-709-927-1145-12000-218-327-655-764-982-1091-12000-55-109-436-491-818-873-12000-218-436-545-764-873-1091-12000-109-382-655-764-927-1036-12000-109-327-545-764-982-1091-12000-109-218-327-655-764-873-1200Keyboard design: The diatonic notes are:0-218-436-655-709-927-1145-1200Or else, the WHITE notes are0-218-436-655-709-927-1145-1200Just fill in the other notes on top of the diatonic(white) notes and you have the most efficient keyboard designfor 22-tone equal temperament."Thanks, Robert Thomas Martin! (Australia)