hidraulica de pozos - Docentes.unal.edu.co - Universidad Nacional ...

More documents

Recommendations

Info

4 CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZOS3.1 POZOS DE PEQUEÑO DIÁMETRO3.1.1 Acuíferos confinados3.1.1.1 Consideraciones BásicasPara el cumplimiento del Modelo de Theis hay que tener en cuenta las siguientes consideracionesesquematizadas en la Figura 2.• Acuífero homogéneo e isotrópico• Acuífero horizontal y de espesor constante, b• Descarga contante, Q• No hay goteo• Acuífero de extensión infinita• El diámetro del pozo es infinitesimalmente pequeño, es decir que no existe almacenamiento en el pozo• El pozo penetra todo el acuífero• Antes del bombeo la carga piezométrica en el acuífero en la misma en cada punto del acuífero• La descarga del pozo es obtenida exclusivamente del almacenamiento del acuífero• El agua es inmediatamente liberada del almacenamiento del acuífero al declinar la carga hidráulica• El almacenamiento en el acuífero es proporcional a la carga hidráulicaSuperficie del terrenozQPozoSuperficie piezométricaantes del bombeoSuperficie piezométricaal tiempo tSuperficie piezométricaal tiempo t +∆tCapa confinateh0h(r,t)Acuífero confinador∆rb2rwQ(r)Q(r+∆r)Lecho impermeableDatumFigura 2. Flujo inestable en un pozo que penetra totalmente en un acuíferoconfinado. Sección transversal vertical.3.1.1.2 Ecuación de MovimientoUtilizando la Ecuación de Movimiento que gobierna en flujo en acuíferos isotrópicos:2⎛ ∂ h⎜2⎝ ∂x22∂ h ⎞ ∂ h+ + K2y⎟∂ ⎠ ∂zK 2=ST∂h∂t[3.1]Donde T es la transmisividad, S el coeficiente de almacenamiento y K es la conductividad hidráulica.
CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZOS 5Sabiendo queecuación:T = K b y S = S b , analizando el problema bidimensional, se obtiene la siguientes2 2∂ h ∂ h+ =2 2∂x∂yST∂h∂t[3.2]Utilizando coordenadas polares, dondecaudal es definida por v v ( r, z, t)radial.rr +2 2= x y y considerando la ley de Darcy, que en términos de( t)∂h r, z,=r= −K, donde K es la conductividad hidráulica en dirección∂rLa tasa total del flujo a una distancia r del pozo es:∂hQ() r = Arvr= −( 2 π r b)qr= 2 π r T[3.3]∂rLa carga piezométrica una distancia r es h(r,t); luego de un tiempo ∆t, la carga piezométrica es será h(r,t+∆t) y ladisminución de la carga piezométrica es:( t + ∆t) - h( r, t)Usando la figura 3.1, y aplicando la ecuación de continuidad:∆ h = h r,[3.4][ Q() r Q( r + ∆r)] ∆t= 2 r ∆r∆hS− π [3.5]y como ∆ r → 0 y ∆t→ 0∂Q∂r∂h= 2 π r S∂t[3.6]Reemplazando la ecuación 3.3 en la ecuación 3.6, se obtiene:Si el abatimiento está definido por:1 ∂ ⎛ ∂h⎞⎜r⎟ =r ∂r⎝ ∂r⎠2∂ h 1 ∂h+ =2∂rr ∂rSTSTs = h − 0h2∂ s 1 ∂sS ∂s+ =2∂rr ∂rT ∂t∂h∂t∂h∂t[3.7][3.8]Que es la ecuación de movimiento en flujo transitorio radial.3.1.1.3 Condiciones de FronteraSegún las suposiciones de Theis, las condiciones son las siguientes:
Page 1 and 2: 8CAPITULOHIDRAULICA DE POZOSLEONARD
Page 3: CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZO
Page 7 and 8: CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZO
Page 41: CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZO

hidraulica de pozos - Docentes.unal.edu.co - Universidad Nacional ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?