hidraulica de pozos - Docentes.unal.edu.co - Universidad Nacional ...

More documents

Recommendations

Info

34 CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZOSAdicionalmente ocurre que para valores pequeños de r, H 0 se incrementa. Estas investigaciones tambiénmuestran que la superficie libre cercana y a la misma distancia alrededor del pozo no es correctamente modeladapor la ecuación 4.34 y que la superficie libre cruza la pared del pozo a alguna distancia sobre el nivel del agua enel pozo. Hantush (1962) (Batu, 1998) analizó la validez de la ecuación 4.34, tomando en cuenta el nivel de aguaen el pozo (H o ) y el nivel del agua en la pared del pozo (H w ) y obtuvo la misma ecuación 4.32 con la excepción deque H w = H 0 . Esto significa que al tomar en cuenta la naturaleza curvilínea del flujo, a lo largo de la pendiente defiltración, virtualmente se obtiene la misma ecuación.5 PRIINCIIPIIO DE SUPERPOSIICIIONEste principio (Quintero, 1994) se encarga de analizar la interferencia entre una batería de pozos en unaformación acuífera, y el efecto que presenta este en la producción de los mismos. Como en la realidad, seencuentran los acuíferos con limitaciones hidrogeológicas definidas, que restringen la aplicabilidad de losmétodos analíticos, que suponen la extensión infinita de los acuíferos, como lo muestra las Figuras 16, 17 y 18.El método de las imágenes se utiliza par resolver teóricamente estos casos, aproximando una extensión finita delos acuíferos, con un pozo real y otro imagen. Basado en la linealidad de la Ecuación de Laplace (Para acuíferoslibres, se mantiene si sí la variable de estado es h 2 y no h), suponiendo el trabajo de cada pozo y luegosuperponerlos, para así obtener la resultante de todos los pozos trabajando en conjunto.5.1 CASO DE DOS POZOSSuponiendo que en un acuífero confinado se tienen dos pozos, separados a una distancia 2 a, como lo muestrala Figura 19. Los pozos están diseñados en igual forma, y están localizados en forma tal que a una distanciaradial el potencial permanece constante. El caudal que se extrae de ambos, es el mismo, Q.De acuerdo al principio de superposición el abatimiento total producido en un punto P(x,y) será la suma de losabatimientos que produce cada pozo en su operación individual, por lo tanto:Q ⎛ ⎞0R Qs = s1+ s2= 0.366 log⎜⎟ + 0.366T ⎝ r1⎠ T2Q ⎛ ⎞0Rs = 0.366 log⎜⎟T ⎝ r1r2 ⎠0⎛ R ⎞log⎜⎟⎝ r2⎠[5.1]Por lo tanto el abatimiento total en cada pozo será:Q ⎛ ⎞0 ⎜Rs =⎟p0.366 log[5.2]T⎝ rp2a ⎠El caudal que produce cada uno seráQ0=T s⎛ ⎞⎜R0.366log ⎟⎝ rp2a ⎠p[5.3]Como lo muestra la ecuación 5.3, el caudal disminuye a medida que disminuye la distancia 2 a, entre pozos.
CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZOS 355.2 MÉTODO DE LAS IMÁGENES5.2.1 Pozo cerca de una zona de recargaEste es el comportamiento típico de un pozo situado en cercanías de un río y perforando un acuífero que está encontacto directo con el río el cual se extiende linealmente en una gran distancia. La Figura 19, representa la zonade recarga como una línea que se extiende a lo largo del eje Y y a una distancia a se encuentra un pozo del cualse bombea un caudal determinado, Q.La zona de recarga se puede simular con dos pozos separados a una distancia 2 a, y en forma tal que uno deellos, el pozo imagen, es un pozo de recarga. Estos dos pozos producen a lo largo del eje y, la condición s=0.La solución está dada por la ecuación:Q ⎛ ⎞0r2s = ln⎜⎟[5.4]2πT⎝ r1⎠Si r 2 = 2a y r 1 = r p , se tiene que el caudal Q, es igual a:encuentra el abatimiento.2πTspQ =. Aplicando el teorema del coseno, se⎛ ⎞⎜2aln ⎟⎝ rp⎠22Por lo tanto, reemplazando en 5.4, se obtiene:rr2= r=2121r+ 4a − 4ar1+ 4a − 4arcosβ1cos β⎛ 2 2Q⎞⎜ r1+ 4a − 4ar1cos β0s = ln⎟[5.5]2πT⎜ r ⎟1⎝⎠Para los puntos paralelos a la línea de recarga, es decir cuando β=90º, el cos (90) = 0, y la ecuación 5.5 sesimplifica:⎛ 2 2Q⎞⎜ r1+ 4a0s = ln⎟[5.6]2πT⎜ r ⎟1⎝ ⎠Para los punto situados sobre la línea perpendicular a la zona de recarga, cuando β=0 o 180ª, el cos (β) es iguala ± 1, y la expresión se simplifica:
Page 1 and 2: 8CAPITULOHIDRAULICA DE POZOSLEONARD
Page 3 and 4: CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZO
Page 33: CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZO
Page 41: CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZO

hidraulica de pozos - Docentes.unal.edu.co - Universidad Nacional ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?