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22 CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZOS• Abatimiento dentro del PozoEl abatimiento dentro del pozo es obtenido cuando r = r w y puede ser expresado como:Donde:Los valores de ( u, α,ρ)Qs( r, t) = F( uw , α)[3.42]4πT( u , ) = F( u, ,1)F wα α[3.43]2r Su = ww [3.44]4TtF son tabulados por integración numérica de la ecuación 3.36. En la Figura 12, lossvalores son representados como una familia de cinco curvas de wcontra 1/u w ; una curva para cada unoQ4πTde los cinco valores del parámetro α. La curva de Theis, es también mostrada en la Figura 12, de la que seF u, α,ρ :obtienen importantes características de ( )El abatimiento predicho por la ecuación de Theis, se aproxima al abatimiento en el pozo de diámetro finito sólopara valores de tiempo relativamente grandes. Papadopulos (1967) comparó su aproximación con la Theis, así:3210 rcαρ 4F( u, α , ρ) ≈ W( u)para t > 2.5 , > 10[3.45]T uF( u , ) ≈ W( )α parawu w10 rTαu2ct > 2.5 , >w103[3.46]Las aproximaciones en las ecuaciones 3.38 y 3.39, son válidas para ambas condiciones: Para pozos que tienenun pequeño diámetro o acuíferos de transmisividad relativamente alta, el período definido en las anterioresecuaciones es muy pequeño. Así pues, para pozos de gran diámetro y acuíferos de baja transmisividad, esteperíodo es considerablemente largo.Sí 1/u w llega a ser suficientemente pequeño, las curvas se aproximan a líneas rectas que satisfacen la ecuación:Qt Volumen de agua descargada Q αsw= ==2[3.47]πr4 T ucÁrea del pozoπwoαF( uw, α ) =u[3.48]w