12 CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZOSPara acuíferos <strong>co</strong>nfinados, Dris<strong>co</strong>ll en 1986 (Batu, 1998) asumió los siguientes valores típi<strong>co</strong>s:Tabla 1 Valores típi<strong>co</strong>s para acuíferos <strong>co</strong>nfinados según Dris<strong>co</strong>ll. (Batu, 1998)Parámetro Valor Unida<strong>de</strong>sTiempo, t 1 DíaRadio <strong>de</strong>l pozo, rw 0.152 mProducción, S 0.001 AdimensionalTransmisividad, T 373 m 2 /díaSustituyendo estos valores en la ecuación <strong>de</strong> Ja<strong>co</strong>b, se obtiene:Qs32[ m ][ ][ m2T ]s= CE m =día[ m] díaw1.38522T [ m ] = 1.385 CE [ m ]díadía[3.30][3.31]Para un acuífero libre, <strong>co</strong>n producción específica S y =0.075, <strong>co</strong>mo valor típi<strong>co</strong>, y el resto <strong>de</strong> valores mostrados enla tabla 1, se produce la siguiente relación:Qs32[ m ][ ][ m2T ]s= CE m =día[ m] díaw1.04222T [ m ] = 1.042 CE [ m ]díaSi se tienen múltiples <strong>pozos</strong>, la información obtenida <strong>de</strong> las anteriores ecuaciones pue<strong>de</strong> usarse para estimar la<strong>co</strong>nductividad hidráulica promedio (K med [m/d]) <strong>de</strong>l acuífero, mediante la siguiente relación:∑∑día[3.32][3.31]KnLnKmed=[3.32]LDon<strong>de</strong> K es la <strong>co</strong>nductividad <strong>de</strong> cada pozo, n es el número <strong>de</strong>l pozo y L es la longitud <strong>de</strong>l filtro.3.1.1.8 Ecuación <strong>de</strong> ChenEn 1984, Chen extendió la ecuación <strong>de</strong> Theis, para acuíferos <strong>de</strong> extensión lateral finita, <strong>co</strong>mo islas o meandros.Determinó que la distancia en la cual el abatimiento es nulo, en <strong>co</strong>ndiciones <strong>de</strong> bombeo, es <strong>co</strong>nocida, y la llamaR. Es <strong>de</strong>cir: s(R,t) = 0, don<strong>de</strong> R es la es la distancia radial don<strong>de</strong> la energía es cero. La solución en<strong>co</strong>ntrada se<strong>co</strong>noce <strong>co</strong>mo la Ecuación <strong>de</strong> Chen (Batú, 1998):nDon<strong>de</strong>:Qs ( r,t) = [ W( u) − W( U)+ 2I]4 π T[3.33]2R SU =4Tt
CAPÍTULO 8 — HIDRÁULICA DE POZOS 131⎡ 2⎛ u ⎞⎤J ⎢ ⎥0 ⎜ ⎟ χn∞ ⎢⎣⎝ U ⎠ ⎥ 1I =⎦∑ ( ) ∫ en=0 χnJ1χn0χn= R βnDon<strong>de</strong>:J 0 , J 1 : función <strong>de</strong> Bessel <strong>de</strong> or<strong>de</strong>n cero y uno.β n : es la enésima raíz que satisface J 0 (R χ n ) = 0.( 1−x )⎡ 2U χn⎢−−⎢⎣x 4ULa Figura 5 muestra la gráfica u <strong>co</strong>ntra4 π T sQ , que es la usada para efectos prácti<strong>co</strong>s. Se nota que cuando2R SU ≥ 4, la solución es igual a la <strong>de</strong> Theis. En otras palabras, sólo cuando t ≤ , se justifica usar este16Tmo<strong>de</strong>lo.⎤⎥⎥⎦dxxSolución <strong>de</strong> Theis3.1.2 Acuíferos Semi<strong>co</strong>nfinadosFigura 5 Curva <strong>de</strong> Chen. (Batu, 1998)Hantush y Ja<strong>co</strong>b en 1955 (Batu, 1998), <strong>de</strong>sarrollaron el mo<strong>de</strong>lo aplicable a acuíferos semi<strong>co</strong>nfinados, isotrópi<strong>co</strong>sy homogéneos, ilustrado en la Figura 6. Estos dos investigadores tuvieron en cuenta las siguientes suposiciones: