Mecanismos de colapso en cavidades subterráneas
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<strong>Mecanismos</strong> <strong>de</strong> <strong>colapso</strong> <strong>en</strong> cavida<strong>de</strong>ssubterráneasMónica Fernanda Bedoya Martínez & Félix Hernán<strong>de</strong>z RodríguezDepartam<strong>en</strong>to <strong>de</strong> Ing<strong>en</strong>iería Civil y Agrícola – Universidad Nacional <strong>de</strong>Colombia, Bogotá, ColombiaRESUMENEsta investigación analiza el mecanismo <strong>de</strong> <strong>colapso</strong> <strong>de</strong> una caverna formada por disolución <strong>en</strong> un suelo dispersivo. Estainvestigación se c<strong>en</strong>tró <strong>en</strong> el estudio <strong>de</strong>l pot<strong>en</strong>cial <strong>de</strong> dispersión <strong>de</strong> los suelos arcillosos <strong>en</strong>contrados al sur <strong>de</strong> la Ciudad<strong>de</strong> Bogotá. Para tal efecto, se realizaron varios <strong>en</strong>sayos para <strong>de</strong>finir las propieda<strong>de</strong>s físicas, químicas y mineralógicas<strong>de</strong> esos materiales. Se pudo establecer que estos suelos ti<strong>en</strong><strong>en</strong> un pot<strong>en</strong>cial <strong>de</strong> dispersión que varía <strong>en</strong>tre medio y alto.En cuanto a la resist<strong>en</strong>cia, se <strong>en</strong>contró una fuerte <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong>ncia <strong>de</strong> la humedad. En condiciones naturales, la humeda<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n <strong>de</strong>l 4%, y el suelo ti<strong>en</strong>e una alta resist<strong>en</strong>cia y un comportami<strong>en</strong>to frágil; no obstante, la resist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong>crecedramáticam<strong>en</strong>te con la humedad y se increm<strong>en</strong>ta la ductilidad <strong>de</strong>l suelo. La resist<strong>en</strong>cia disminuyó hasta <strong>en</strong> un 80% alincrem<strong>en</strong>tarse la humedad <strong>de</strong> un 4 a 6%. Esta es la razón por la cual solo se evaluaron los parámetros <strong>de</strong> resist<strong>en</strong>cia nodr<strong>en</strong>ados. En segunda medida, se predijo la velocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong>l fr<strong>en</strong>te húmedo utilizando los resultados <strong>de</strong> los<strong>en</strong>sayos <strong>de</strong> cabeza variable y la variabilidad con el tiempo <strong>de</strong> la humedad <strong>en</strong> muestras <strong>de</strong> suelo expuestas a unambi<strong>en</strong>te controlado con una humedad relativa <strong>de</strong>l 75%. Con base <strong>en</strong> la hipótesis <strong>de</strong> que el techo <strong>de</strong> la cavidad falla<strong>de</strong>bido al hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to progresivo <strong>de</strong>l suelo, y a la consecu<strong>en</strong>te reducción <strong>de</strong> la resist<strong>en</strong>cia, se propone un mo<strong>de</strong>loaproximado para estimar el tiempo requerido para el <strong>colapso</strong> <strong>de</strong>l techo. En el mo<strong>de</strong>lo, se supone que el techo <strong>de</strong> lacavidad se comporta como una viga empotrada <strong>en</strong> sus extremos y cargada con su propio peso. Como consecu<strong>en</strong>cia <strong>de</strong>lproceso <strong>de</strong> hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to, la base <strong>de</strong> la viga empieza a ablandarse y a fallar <strong>de</strong>p<strong>en</strong>di<strong>en</strong>do <strong>de</strong> la relación resist<strong>en</strong>cia –humedad y <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong>l fr<strong>en</strong>te húmedo. De esta manera, <strong>en</strong> algún mom<strong>en</strong>to, la altura <strong>de</strong> la viga hadisminuido tanto que el mom<strong>en</strong>to flector causado por su propio peso igual el mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> flu<strong>en</strong>cia y el techo falla.ABSTRACTThis investigation <strong>de</strong>als with the collapse mechanisms of a cavern formed by dissolution, in a dispersive soil. It isc<strong>en</strong>tered in the study of the soils located at the South-Eastern si<strong>de</strong> of Bogotá City. Firstly, the dispersion pot<strong>en</strong>tial of thesoils found in this site were evaluated. Several tests were performed in or<strong>de</strong>r to <strong>de</strong>fine the physical, chemical andmineralogical properties of those materials. It has be<strong>en</strong> found that these soils pres<strong>en</strong>t medium and high dispersionpot<strong>en</strong>tial. Regarding str<strong>en</strong>gth, it strongly <strong>de</strong>p<strong>en</strong>ds on the water cont<strong>en</strong>t of the soil. In natural conditions the water cont<strong>en</strong>tof the soils is of the or<strong>de</strong>r of 4% and exhibit high str<strong>en</strong>gths and fragile behavior, but str<strong>en</strong>gth <strong>de</strong>creases dramatically withwater cont<strong>en</strong>t and ductility increases. An increase of 4%-6% in water cont<strong>en</strong>t produces a <strong>de</strong>crease of about 80% of thestr<strong>en</strong>gth. For this reason principally, only undrained str<strong>en</strong>gth parameters were evaluated in the thesis. Secondly,advance velocity of the moisture front line in the soil was predicted using the results of falling head permeability tests andthe variability with time in water cont<strong>en</strong>t measured in specim<strong>en</strong>s exposed to a controlled <strong>en</strong>vironm<strong>en</strong>t with a relativehumidity of 75%. Based on the supposition that the roof of the cavity collapses due to progressive wetting of soil and theresulting reduction in str<strong>en</strong>gth, an approximated mo<strong>de</strong>l is proposed to estimate the required time for collapse of the roof.In the mo<strong>de</strong>l, the roof of the cavity is supposed to behave as a beam with fixed supports at both <strong>en</strong>ds. As aconsequ<strong>en</strong>ce of the wetting process, the soil exposed in the base of the beam begins to weak and fail <strong>de</strong>p<strong>en</strong>ding on thestr<strong>en</strong>gth - water cont<strong>en</strong>t relationship and the advance velocity of the wet front line. In this way, at some elapsed time, thehigh of the beam reaches a limit in which the b<strong>en</strong>ding mom<strong>en</strong>t caused by it´s own weight reaches the yielding mom<strong>en</strong>tand the roof fails.1 INTRODUCCIÓNEl pres<strong>en</strong>te docum<strong>en</strong>to comp<strong>en</strong>dia los resultadosobt<strong>en</strong>idos <strong>en</strong> la investigación <strong>en</strong> torno a los suelosdispersivos y el <strong>colapso</strong> <strong>de</strong> cavida<strong>de</strong>s originadas por ladisolución <strong>de</strong> estos suelos.Este tipo <strong>de</strong> materiales se i<strong>de</strong>ntificó durante las visitas<strong>de</strong> inspección realizadas a las obras <strong>de</strong> Canalización <strong>de</strong>la Quebrada Santa Librada, don<strong>de</strong> se evi<strong>de</strong>nciaron daños<strong>en</strong> las estructuras <strong>de</strong> la alameda por efecto <strong>de</strong> ladisolución <strong>de</strong> los suelos <strong>de</strong> soporte.La Quebrada Santa Librada se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tra ubicada <strong>en</strong>el Sur Ori<strong>en</strong>te <strong>de</strong> la Ciudad <strong>de</strong> Bogotá, <strong>en</strong> la Localidad <strong>de</strong>Usme, <strong>en</strong> una zona don<strong>de</strong> se emplazan una serie <strong>de</strong>obras <strong>de</strong> gran importancia para la infraestructura <strong>de</strong>ltransporte masivo <strong>de</strong> la Ciudad, como son la TroncalCaracas Sur y el Portal y Patio <strong>de</strong>l Sistema “Transmil<strong>en</strong>io”<strong>en</strong> Usme, a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> ser una zona <strong>de</strong>nsam<strong>en</strong>te poblada.Este tipo <strong>de</strong> suelos susceptibles <strong>de</strong> erosión pordisolución es el que se conoce como suelo dispersivo. Ladispersión <strong>en</strong> los suelos está asociada a la mineralogía,capacidad <strong>de</strong> intercambio catiónico y porc<strong>en</strong>taje <strong>de</strong> sodiointercambiable <strong>de</strong>l suelo y se pres<strong>en</strong>ta cuando el agua seinfiltra a través <strong>de</strong>l suelo.El objetivo g<strong>en</strong>eral <strong>de</strong> esta investigación consistió <strong>en</strong>diseñar un procedimi<strong>en</strong>to semi-empírico que permita
<strong>de</strong>scribir cualitativam<strong>en</strong>te el proceso <strong>de</strong> crecimi<strong>en</strong>to y<strong>colapso</strong> <strong>de</strong> cavida<strong>de</strong>s subsuperficiales g<strong>en</strong>eradas a partir<strong>de</strong>l proceso ya m<strong>en</strong>cionado.Para alcanzarlo, la investigación se dividió <strong>en</strong> dospartes. La primera se c<strong>en</strong>tró <strong>en</strong> la caracterizaciónmecánica <strong>de</strong> los materiales. La segunda parte consistió<strong>en</strong> formular un procedimi<strong>en</strong>to analítico que permita<strong>de</strong>scribir el proceso al cual se v<strong>en</strong> sometidos estossuelos.Las dim<strong>en</strong>siones volumétricas <strong>de</strong> la caverna se hanincrem<strong>en</strong>tado también <strong>de</strong>bido a esto.Leeo2 HIPÓTESIS DE FALLAComo punto <strong>de</strong> partida para el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong>l pres<strong>en</strong>teestudio, se formularon varias hipótesis <strong>en</strong>tre las que se<strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran las sigui<strong>en</strong>tes:• El suelo pres<strong>en</strong>te <strong>en</strong> la zona <strong>de</strong> estudio es un suelodispersivo.• Las propieda<strong>de</strong>s dispersivas <strong>de</strong>l suelo, sumadas a lapres<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> agua <strong>en</strong> reposo o <strong>en</strong> movimi<strong>en</strong>to,g<strong>en</strong>eran un proceso <strong>de</strong> erosión <strong>en</strong> el suelo con lapérdida <strong>de</strong> partículas finas, g<strong>en</strong>erándose cavernassubsuperficiales cuyo tamaño aum<strong>en</strong>taprogresivam<strong>en</strong>te hasta que el techo colapsa al sersobrepasado el esfuerzo resist<strong>en</strong>te.• La resist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> estos suelos <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong> directam<strong>en</strong>te<strong>de</strong>l cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad <strong>de</strong>l mismo.La hipótesis <strong>de</strong> <strong>colapso</strong> <strong>de</strong> la cavidad establecida parala pres<strong>en</strong>te investigación, se <strong>de</strong>scribe a continuación.El proceso <strong>de</strong> erosión que afecta este tipo <strong>de</strong> suelos,induce la formación <strong>de</strong> cavernas subterráneas cuyotamaño se increm<strong>en</strong>ta progresivam<strong>en</strong>te y posteriorm<strong>en</strong>tese pres<strong>en</strong>ta una falla <strong>en</strong> el techo <strong>de</strong> la caverna cuando sesupera el esfuerzo admisible. El aum<strong>en</strong>to <strong>de</strong> tamaño <strong>de</strong>estas cavida<strong>de</strong>s se <strong>de</strong>be básicam<strong>en</strong>te a la pérdida <strong>de</strong>cohesión <strong>en</strong>tre las partículas que lo integran, bi<strong>en</strong> sea poracción <strong>de</strong>l agua que fluye <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> ellas, o porhume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> las mismas <strong>de</strong>bido al vapor <strong>de</strong> aguaque se g<strong>en</strong>era <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> la caverna <strong>en</strong> las zonas don<strong>de</strong> elagua se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tra apozada.Cualquiera que sea el caso que se pres<strong>en</strong>te, lacavidad se expan<strong>de</strong> aum<strong>en</strong>tando su tamaño,disminuy<strong>en</strong>do el espesor <strong>de</strong>l techo e increm<strong>en</strong>tando elancho <strong>de</strong> la misma.Para analizar este caso, se supuso que el techo <strong>de</strong> lacavidad se asemeja a una viga empotrada <strong>en</strong> susextremos, cuyo espesor disminuye a medida que se da elproceso <strong>de</strong> hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to y “<strong>de</strong>smoronami<strong>en</strong>to”. En elmom<strong>en</strong>to <strong>en</strong> el que el espesor <strong>de</strong> esta “viga” disminuyetanto que el esfuerzo aplicado (peso propio) es mayorque el esfuerzo resist<strong>en</strong>te, se pres<strong>en</strong>tará el <strong>colapso</strong>.En la figura 1 se pres<strong>en</strong>ta <strong>de</strong> manera esquemática loque se ha querido explicar <strong>en</strong> el párrafo anterior. Lacaverna ti<strong>en</strong>e un ancho inicial l y el techo <strong>en</strong> esta etapati<strong>en</strong>e un espesor e o. Pasado un lapso <strong>de</strong> tiempo, lacaverna ha aum<strong>en</strong>tado su tamaño y ahora pres<strong>en</strong>ta unancho L y el techo ti<strong>en</strong>e un espesor e m<strong>en</strong>or que el inicial.Caverna inicialFigura 1 Esquema <strong>de</strong> la Hipótesis <strong>de</strong> Falla.lEl proceso <strong>de</strong> “a<strong>de</strong>lgazami<strong>en</strong>to” <strong>de</strong> la viga <strong>de</strong> techohace que ésta sea más prop<strong>en</strong>sa a la flexión y seg<strong>en</strong>er<strong>en</strong> esfuerzos <strong>de</strong> tracción <strong>en</strong> la fibra inferior.En la Figura 2 se observa el esquema explicativo <strong>de</strong>ltecho <strong>de</strong> la caverna asemejado a una viga empotrada <strong>en</strong>sus extremos. Es posible que cuando la “viga” aún seagruesa y <strong>de</strong> pequeña luz, se g<strong>en</strong>er<strong>en</strong> unas grietas <strong>de</strong>tracción no muy profundas y que la zona <strong>en</strong> compresiónsea aún sufici<strong>en</strong>te para impedir el <strong>colapso</strong>.En esas condiciones, que se muestran <strong>en</strong> la figura 3,es posible que el bloque <strong>de</strong> suelo ABCD caiga, si elesfuerzo <strong>de</strong> tracción σt requerido para soportar el peso w,es mayor que el esfuerzo tractivo <strong>de</strong> flu<strong>en</strong>cia.CAVIDADVIGAEQUIVALENTECaverna luego <strong>de</strong>su <strong>de</strong>sestabilizaciónl: longitud <strong>de</strong>l techoe: espesor <strong>de</strong>l techoCOMPRESIÓNTRACCIÓNFigura 2 Esquema <strong>de</strong>l Techo <strong>de</strong> la Caverna, asimilado aViga Equival<strong>en</strong>te.Si la viga equival<strong>en</strong>te llegase a ser aún más <strong>de</strong>lgada ymás larga, por el f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>o <strong>de</strong> expansión por disolución<strong>de</strong>l suelo, es posible que la parte <strong>de</strong> compresión no seatampoco sufici<strong>en</strong>te, que se pres<strong>en</strong>te también falla porcorte y que el techo colapse bajo su propio peso.De acuerdo con la figura 4, primero caería la cuña I, yluego las cuñas II y III. El diámetro <strong>de</strong>l hueco que seformaría <strong>en</strong> superficie sería Df.
El mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> <strong>colapso</strong> busca <strong>de</strong>terminar la velocidad<strong>de</strong> <strong>colapso</strong> <strong>de</strong> una cavidad formada <strong>en</strong> suelosdispersivos.Para la formulación <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo, se ha asumido que eltecho <strong>de</strong> la caverna subterránea se asemeja a una vigaempotrada <strong>en</strong> los dos extremos, <strong>de</strong> longitud L.Los empotrami<strong>en</strong>tos laterales <strong>de</strong> la viga correspon<strong>de</strong>na los puntos fijos <strong>de</strong> apoyo <strong>de</strong>l techo <strong>de</strong> la cavidad, qu<strong>en</strong>o son otra cosa que las pare<strong>de</strong>s <strong>de</strong> la misma cavidad.En la figura No. 3 se pres<strong>en</strong>ta un esquema <strong>de</strong> estaanalogía.De acuerdo con la figura, w es la carga propia <strong>de</strong> laviga, uniformem<strong>en</strong>te distribuida <strong>en</strong> toda la longitud.La falla <strong>de</strong>l techo se pres<strong>en</strong>tará cuando se exceda laresist<strong>en</strong>cia a la tracción <strong>de</strong>l material que lo conforma.La resist<strong>en</strong>cia a la tracción <strong>de</strong>l material se <strong>de</strong>duce apartir <strong>de</strong> la <strong>en</strong>volv<strong>en</strong>te <strong>de</strong> resist<strong>en</strong>cia obt<strong>en</strong>ida para elmaterial estudiado.El mom<strong>en</strong>to <strong>en</strong> el que el techo <strong>de</strong> la cavidad falla estádado por la sigui<strong>en</strong>te expresión = Don<strong>de</strong>:= Cu es la resist<strong>en</strong>cia no dr<strong>en</strong>ada <strong>de</strong>l material, la cualestá asociada al cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad <strong>de</strong>l mismo.[1]T<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta todo lo anterior, se estimó eltiempo <strong>de</strong> <strong>colapso</strong> para una cavidad <strong>de</strong> característicassimilares a la <strong>en</strong>contrada al sur <strong>de</strong> la ciudad <strong>de</strong> Bogotá.σtFu<strong>en</strong>te: elaboración propiaFigura 3 Analogía <strong>de</strong>l mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> <strong>colapso</strong> a una vigaempotrada.Grieta <strong>de</strong>tracciónCDGrieta <strong>de</strong>tracciónAplicando la metodología <strong>de</strong>l área mom<strong>en</strong>to pararesolver el sistema estructural <strong>de</strong> la figura No. 16 y se<strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran los mom<strong>en</strong>tos máximos para cada losextremos y el c<strong>en</strong>tro <strong>de</strong> la luz. En la figura No. 17 seilustra el diagrama <strong>de</strong> mom<strong>en</strong>tos <strong>de</strong> la viga doblem<strong>en</strong>teempotrada.AWBwL12wL24LFu<strong>en</strong>te: elaboración propiawL12Figura 4 diagrama <strong>de</strong> mom<strong>en</strong>tos viga doblem<strong>en</strong>teempotrada.hVFigura 5 Colapso <strong>de</strong> la Cavidad SubterráneaOtro mecanismo <strong>de</strong> falla factible <strong>en</strong> estas condicioneses <strong>de</strong> falla por corte <strong>en</strong> los apoyos, cuando la fuerza Vsupera la resist<strong>en</strong>cia al cortante <strong>de</strong> la sección transversal<strong>de</strong> la viga.Para el pres<strong>en</strong>te estudio, es claro que se pres<strong>en</strong>tóantes el proceso <strong>de</strong> falla por tracción que el <strong>de</strong> corte. Enese or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> i<strong>de</strong>as, este fue el mecanismo estudiado a lolargo <strong>de</strong> la pres<strong>en</strong>te investigación.VDe la Figura 4 se <strong>de</strong>duce que el mom<strong>en</strong>to mayor, quepue<strong>de</strong> causar la falla <strong>de</strong>l techo <strong>de</strong> la cavidad es el que seti<strong>en</strong>e <strong>en</strong> los puntos <strong>de</strong> empotrami<strong>en</strong>to, así que este seráel mom<strong>en</strong>to <strong>de</strong> falla <strong>de</strong>l techo <strong>de</strong> la cavidad.
<strong>de</strong> la muestra. El Dispositivo se ha llamado PermeámetroVertical <strong>de</strong> Cabeza Variable (16). X.Df3.2 Determinación <strong>de</strong> la variación <strong>de</strong> la resist<strong>en</strong>cia conel cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad <strong>de</strong>l sueloIIIIILos materiales <strong>en</strong>contrados <strong>en</strong> el sitio <strong>de</strong> estudio,cuando se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tran <strong>en</strong> condición <strong>de</strong> humedad naturalpres<strong>en</strong>tan una alta dureza (cont<strong>en</strong>idos <strong>de</strong> humedad muybajos). No obstante, su carácter dispersivo impidió larealización <strong>de</strong> <strong>en</strong>sayos <strong>de</strong> resist<strong>en</strong>cia a la compresión oItriaxial sobre muestras inalteradas. En primera medida,su extrema dureza <strong>en</strong> condición natural impidió el tallado<strong>de</strong> probetas <strong>de</strong> las dim<strong>en</strong>siones requeridas para su<strong>en</strong>sayo <strong>en</strong> laboratorio. Por otro lado, su composiciónquímica impedía someterlas a saturación para suposterior falla.Figura 6 Colapso por Bloques <strong>en</strong> la CavidadEn razón <strong>de</strong> lo anterior, se realizaron pruebas <strong>de</strong>laboratorio alternas sobre muestras inalteradas <strong>de</strong>m<strong>en</strong>ores dim<strong>en</strong>siones y adicionalm<strong>en</strong>te se prepararonprobetas <strong>de</strong> muestras remol<strong>de</strong>adas y compactadas <strong>en</strong>Por supuesto que la situación sería más crítica silaboratorio para evaluar su resist<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> estasllegaran a pres<strong>en</strong>tarse cargas sobre el terr<strong>en</strong>o.condiciones y variando su cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad. LasComo se ha explicado <strong>en</strong>tonces, este proceso <strong>de</strong>pruebas realizadas fueron las sigui<strong>en</strong>tes:<strong>en</strong>sanchami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> la cavidad <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong> <strong>de</strong> la velocidad• Corte Directo Dr<strong>en</strong>ado sobre muestrascon que la humedad aum<strong>en</strong>te <strong>en</strong> el suelo, la forma comoésta se distribuye <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> él, el tiempo que tarda <strong>en</strong>inalteradas <strong>en</strong> condición natural.g<strong>en</strong>erar ese proceso <strong>de</strong> <strong>de</strong>smoronami<strong>en</strong>to <strong>de</strong>l que se hahablado y por supuesto, el tiempo que se requiere para el • Corte Directo Dr<strong>en</strong>ado sobre muestras<strong>colapso</strong> <strong>de</strong> la porción <strong>de</strong> suelo involucrada.inalteradas <strong>en</strong> condición Inundada (saturadas).3 METODOLOGÍA• Corte directo Dr<strong>en</strong>ado sobre muestrasinalteradas <strong>de</strong>spués <strong>de</strong> someterlas a difer<strong>en</strong>teshumeda<strong>de</strong>s relativas empleando técnicas <strong>de</strong>Ya se ha <strong>de</strong>scrito anteriorm<strong>en</strong>te la hipótesis <strong>de</strong> falla<strong>de</strong> la cavidad subterránea, ocasionada por elsucción controlada.<strong>en</strong>sanchami<strong>en</strong>to <strong>de</strong> la misma <strong>de</strong>bido al proceso <strong>de</strong> • Compresión Inconfinada sobre muestrasdisolución que se pres<strong>en</strong>ta al interior <strong>de</strong>l suelo por efectoremol<strong>de</strong>adas y recompactadas <strong>en</strong> laboratorio.<strong>de</strong>l hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to con el agua que se acumula <strong>de</strong>ntro<strong>de</strong> la cavidad o por el vapor <strong>de</strong> agua g<strong>en</strong>erado <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> • Pruebas <strong>de</strong> p<strong>en</strong>etración con cono <strong>de</strong> laboratoriola misma.sobre muestras remol<strong>de</strong>adas.En ese or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> i<strong>de</strong>as, se <strong>de</strong>finieron las sigui<strong>en</strong>tesactivida<strong>de</strong>s a realizar durante la pres<strong>en</strong>te investigación:• Determinación <strong>de</strong> la Velocidad <strong>de</strong> Avance <strong>de</strong>l 3.3 Evaluación <strong>de</strong>l pot<strong>en</strong>cial dispersivo <strong>de</strong> los suelos•Fr<strong>en</strong>te HúmedoDeterminación <strong>de</strong> la variación <strong>de</strong> la resist<strong>en</strong>cia Para <strong>de</strong>terminar el pot<strong>en</strong>cial <strong>de</strong> dispersión <strong>de</strong>l suelo,con el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad <strong>de</strong>l suelose realizaron las sigui<strong>en</strong>tes pruebas <strong>de</strong> laboratorio (1) :• Evaluación <strong>de</strong>l pot<strong>en</strong>cial dispersivo <strong>de</strong> los suelos<strong>en</strong>contrados <strong>en</strong> el sitio <strong>de</strong>l proyecto.• Ensayo <strong>de</strong> <strong>de</strong>smoronami<strong>en</strong>to.3.1 Determinación <strong>de</strong> la Velocidad <strong>de</strong> Avance <strong>de</strong>l • Ensayo <strong>de</strong> hidrometría Doble.Fr<strong>en</strong>te Húmedo• Ensayo <strong>de</strong> Pinhole. Este <strong>en</strong>sayo mi<strong>de</strong> elPara esto, se diseñó <strong>en</strong>tonces una prueba consist<strong>en</strong>te<strong>en</strong> colocar una probeta <strong>de</strong> suelo <strong>en</strong> condición <strong>de</strong>pot<strong>en</strong>cial erosivo <strong>de</strong> un suelo y se ha llegado acorrelacionar con el pot<strong>en</strong>cial dispersivo.humedad natural, <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> un consolidómetro quepermitiera la <strong>en</strong>trada <strong>de</strong> agua y el flujo asc<strong>en</strong><strong>de</strong>nte <strong>de</strong>ntro • Análisis mineralógico. Difractometría <strong>de</strong> Rayos
3.4 Caracterización <strong>de</strong>l suelo <strong>de</strong> estudioLos materiales analizados durante el pres<strong>en</strong>te estudiopert<strong>en</strong>ec<strong>en</strong> a la Formación Tilatá. Esta formación ti<strong>en</strong>evarios miembros <strong>en</strong>tre los que se ti<strong>en</strong><strong>en</strong> el MiembroMarichuela, Chorrera y Balsillas (7) .T<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta la <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> los materiales yla ubicación geográfica <strong>de</strong> la Alameda <strong>de</strong> la QuebradaSanta Librada, don<strong>de</strong> se recuperaron los materiales, lossuelos objeto <strong>de</strong>l pres<strong>en</strong>te estudio forman parte <strong>de</strong>lMiembro Balsillas.Análisis Mineralógico (2) . Las pruebas <strong>de</strong> difracción <strong>de</strong>rayos X <strong>en</strong> los suelos <strong>en</strong>sayados muestran que los suelospres<strong>en</strong>tan altos cont<strong>en</strong>idos <strong>de</strong> illita que es una arcilla <strong>de</strong>alto pot<strong>en</strong>cial dispersivo. En m<strong>en</strong>or proporción sei<strong>de</strong>ntificaron minerales como el cuarzo, pres<strong>en</strong>te sobretodo <strong>en</strong> las muestras tomadas cerca <strong>de</strong> la superficie;caolinita, clorita y vermiculita. En la Figura 8 se pres<strong>en</strong>tauno <strong>de</strong> los difractogramas obt<strong>en</strong>idos. (8).Esta formación se <strong>en</strong>cu<strong>en</strong>tra a lo largo <strong>de</strong> los cerrosori<strong>en</strong>tales <strong>de</strong> la Sabana <strong>de</strong> Bogotá y está constituida porun complejo <strong>de</strong> arcillas caoliniticas <strong>de</strong> colores rojizo, gris,ver<strong>de</strong> y azul, con intercalaciones <strong>de</strong> arcillas marrones yarcillas blancuzcas- (5,6,7) .Durante el proceso <strong>de</strong> exploración, se pudieroni<strong>de</strong>ntificar difer<strong>en</strong>tes tipos <strong>de</strong> materiales. En la Figura 7 sepres<strong>en</strong>ta un perfil <strong>de</strong>l suelo pres<strong>en</strong>te <strong>en</strong> la zona <strong>de</strong>muestreo.Figura 8 Difractograma <strong>de</strong> rayos X para muestras <strong>en</strong>tre0.25m y 0.60m.Variación <strong>de</strong> las propieda<strong>de</strong>s índice <strong>de</strong> los suelos. Enla Figura 9 y la Figura 10 se muestra una variación <strong>de</strong> laspropieda<strong>de</strong>s índice <strong>de</strong> los suelos pres<strong>en</strong>te <strong>en</strong> el sitio <strong>de</strong>estudio.Los suelos <strong>en</strong>contrados <strong>en</strong> el sitio <strong>de</strong> estudio sonprincipalm<strong>en</strong>te arcillas limosas <strong>de</strong> baja plasticidad. Lahumedad natural varía <strong>en</strong>tre 7% y 10%. El peso unitario<strong>de</strong> estos materiales es variable <strong>en</strong>tre 1800 y 2100 kg/m3.Figura 7 Perfil <strong>de</strong> la zona <strong>de</strong> muestreoSe revisó la correlación <strong>en</strong>tre las propieda<strong>de</strong>s índices<strong>de</strong> los suelos y el pot<strong>en</strong>cial dispersivo y se pudo observarque los que pres<strong>en</strong>tan este comportami<strong>en</strong>to son aquellosque clasifican como limos y arcillas <strong>de</strong> baja plasticidad MLy CL.Entre los 5 cm y los 25 cm <strong>de</strong> profundidad, se<strong>en</strong>contró un rell<strong>en</strong>o arcilloso contaminado con basura,escombros <strong>de</strong> construcción y materia orgánica.Valor IP, LL, LP, wn %0 10 20 30 400LLLPA partir <strong>de</strong> los 25 cm y hasta los 40 cm se i<strong>de</strong>ntificóuna arcilla porosa y frágil, <strong>de</strong> color habano blancuzco conalgunas raíces, que <strong>en</strong> otros apartes <strong>de</strong>l pres<strong>en</strong>tedocum<strong>en</strong>to se ha <strong>de</strong>nominado arcilla porosa.Entre los 40 cm y los 60 cm se i<strong>de</strong>ntificó una arcillalimosa habana grisácea <strong>de</strong> consist<strong>en</strong>cia media a firme,baja plasticidad y muy baja humedad.Des<strong>de</strong> los 60 cm y hasta la profundidad máximaexplorada (1.50 metros) se i<strong>de</strong>ntificó una arcilla limosagris, <strong>de</strong> consist<strong>en</strong>cia muy firme, <strong>de</strong> color habanoblancuzco, baja plasticidad y muy baja humedad, conpot<strong>en</strong>cial dispersivo variable, el cual se increm<strong>en</strong>ta <strong>en</strong>profundidad.Profundidad (m)0.20.40.60.811.2Fu<strong>en</strong>te: elaboración propiaFigura 9 Variación <strong>de</strong> las condiciones <strong>de</strong> plasticidad yhumedadIPWN%
Índice <strong>de</strong> Plasticidad %70605040302010CL/ML00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Figura 10 Relación <strong>de</strong> la plasticidad con la DispersividadEvaluación <strong>de</strong> la Dispersividad <strong>de</strong> los suelos. Lasdifer<strong>en</strong>tes pruebas realizadas durante el estudiopermitieron ratificar el pot<strong>en</strong>cial dispersivo <strong>de</strong> los suelos<strong>en</strong>contrados <strong>en</strong> el sitio.En cuanto a la capacidad <strong>de</strong> intercambio catiónico y elporc<strong>en</strong>taje <strong>de</strong> sodio intercambiable, <strong>en</strong> la Tabla 1 semuestra que la Dispersividad <strong>de</strong> los suelos se increm<strong>en</strong>tacon la profundidad.Tabla 1 Capacidad <strong>de</strong> Intercambio Catiónico, Porc<strong>en</strong>taje<strong>de</strong> sodio intercambiable. (8,11,14,15)Prof ½ CIC (1) ESP (2) Calificación(m)0.48 5.1 5.98 No dispersivo0.6 5.3 12.8 Dispersivo0.8 6.19 7.6 Intermedio0.9 5.9 11.5 Dispersivo1.05 4.9 8.8 Intermedio(1) Capacidad <strong>de</strong> intercambio catiónico(2) Porc<strong>en</strong>taje <strong>de</strong> sodio intercambiableEn la Tabla 2 se pres<strong>en</strong>tan los resultados <strong>de</strong> los<strong>en</strong>sayos <strong>de</strong> doble hidrometría.Tabla 2 Ensayos <strong>de</strong> Doble Hidrometría (8,11,14,15)Prof ½ (m)ENSAYOS DE DOBLE HIDRÓMETROCondispersante% <strong>de</strong> arcillaSinDispersante%Dispersión0.48 poroso 43.31 6.88 15.890.475compactoNo DispersivoDispersivoCL-MLCLLímite Líquido %Línea ULínea A77.50 33.07 42.670.6 53.76 15.89 29.560.75 55.25 17.48 31.640.9 60.03 23.06 38.411.05 51.97 16.33 31.42Si 30< % dispersión < 60% se requiere hacer otros <strong>en</strong>sayos para evaluación <strong>de</strong> dispersividad.Fu<strong>en</strong>te: elaboración propia.CHMH / OHEn el <strong>en</strong>sayo <strong>de</strong> <strong>de</strong>smoronami<strong>en</strong>to se observóreacción mo<strong>de</strong>rada y alta. En las fotografías 1 y 2 semuestra la reacción <strong>de</strong>l material durante la prueba.Fotografías 1 y 2 etapa Inicial y Final <strong>de</strong>l <strong>en</strong>sayo <strong>de</strong>Desmoronami<strong>en</strong>to.Los resultados <strong>de</strong> los <strong>en</strong>sayos <strong>de</strong> pinhole, pres<strong>en</strong>tes<strong>en</strong> la Tabla 3 son consist<strong>en</strong>tes con los obt<strong>en</strong>idos <strong>en</strong> los<strong>de</strong>más <strong>en</strong>sayos <strong>de</strong> dispersión. A partir <strong>de</strong> los resultados<strong>de</strong> esta prueba, que se realizó sobre muestras tomadas amayor profundidad, se pue<strong>de</strong> ratificar que el pot<strong>en</strong>cialdispersivo <strong>de</strong> los suelos <strong>en</strong> este lugar <strong>de</strong> la ciudad, seincrem<strong>en</strong>te a medida que se profundiza.Tabla 3 Ensayos <strong>de</strong> Pinhole (12) .PROF (m)SONDEOSC-18 SPM-4 SPM-10 SPM-5 SPM-9 SPM-6 SPM-8 SPM-70,70-0,90 ND-40,80-1,60 ND-41,60-2,10 D21,20-1,80 ND-4 D22,00-2,45 ND-42,20-2,80 D22,85-3,30 D23,50-3,95 D23,80-4,60 ND-45,70-5,85 D2ND-4 INTERMEDIOD2 DISPERSIVONota: Ensayos tomados <strong>de</strong> “Estudios y Diseños <strong>de</strong> la Troncal Caracas<strong>de</strong>s<strong>de</strong> la Estación Molinos hasta el Patio Portal <strong>de</strong> Usme.Tecnoconsulta Ltda. 2006.Evaluación <strong>de</strong> la resist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> los suelos. Laresist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> las muestras <strong>de</strong> suelo recuperadas <strong>en</strong> elsitio <strong>de</strong> estudio se <strong>de</strong>terminó a partir <strong>de</strong> difer<strong>en</strong>tes<strong>en</strong>sayos.Corte directo sobre muestras inalteradas <strong>en</strong> condiciónnatural. Debido a la alta dureza <strong>de</strong> los materiales<strong>en</strong>contrados, las muestras inalteradas <strong>en</strong>sayadas <strong>en</strong>condición <strong>de</strong> humedad natural pres<strong>en</strong>taron resist<strong>en</strong>ciasmuy altas y no alcanzaron la falla. Las resist<strong>en</strong>ciasalcanzadas varian <strong>en</strong>tre 47 y 52 Ton/m2, parahumeda<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> 4%.Corte directo sobre muestras inalteradas saturadas.Las pruebas se realizaron sobre muestras talladas <strong>en</strong>condiciones <strong>de</strong> saturación. En la Tabla 4 se pres<strong>en</strong>tan losresultados obt<strong>en</strong>idos. Al comparar estos resultados conlos m<strong>en</strong>cionados para las muestras <strong>en</strong>sayadas <strong>en</strong>condición <strong>de</strong> humedad natural se observa que estos
suelos perdieron cerca <strong>de</strong>l 80% <strong>de</strong> su resist<strong>en</strong>cia al <strong>en</strong>trar<strong>en</strong> contacto con el agua.Tabla 4 Pruebas <strong>de</strong> Corte directo sobre muestrassaturadas (16)ProfundidadMuestra<strong>en</strong>sayada (m)C´ Pico(Ton/m² )φ´ Pico(°)C´Residual(Ton/m² )φ´Residual(°)Cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong>Humedadwn%0.50 – 0.70 3.0 28 0 24 16.560.60 – 0.90 2.0 31 0.6 28 220.80 – 1.20 3.7 25 1.5 21 18.7Corte directo sobre muestras inalteradas sometidas ahumedad relativa <strong>de</strong>l 75%. Para <strong>en</strong>sayar muestras <strong>de</strong>material inalterado, se recurrió a las técnicas <strong>de</strong> succióncontrolada, las cuales consist<strong>en</strong> <strong>en</strong> someter al material auna atmosfera <strong>de</strong> humedad relativa controlada, la cual hasido inducida a partir <strong>de</strong> una solución salina <strong>de</strong> ciertaconc<strong>en</strong>tración. Para el caso <strong>de</strong> esta investigación, sesometieron las muestras a una solución salina equilibradaal 75% <strong>de</strong> humedad relativa.Los resultados obt<strong>en</strong>idos se pres<strong>en</strong>tan <strong>en</strong> la Tabla 5 yse pue<strong>de</strong> observar que son intermedios.Tabla 5 Pruebas <strong>de</strong> Corte directo sobre muestras al 75%<strong>de</strong> humedad relativa (16)Muestra C´ PicoC´ Residualφ´ Pico (°)<strong>en</strong>sayada (Ton/m² )(Ton/m² )φ´ Residual (°)0.50 – 0.70 28 54 2.5 410.80 – 1.00 33 43 8 21Pruebas <strong>de</strong> Compresión inconfinada sobre probetasremol<strong>de</strong>adas y compactadas <strong>en</strong> laboratorio. Estaspruebas se realizaron con el ánimo <strong>de</strong> evaluar laresist<strong>en</strong>cia <strong>en</strong> este tipo <strong>de</strong> suelos a mayores cont<strong>en</strong>idos<strong>de</strong> agua. Para esto, se prepararon y compactaronmuestras <strong>de</strong> suelo a la misma <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> los suelosnaturales y se varió el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad. Losresultados obt<strong>en</strong>idos muestras resist<strong>en</strong>cias relativam<strong>en</strong>tebajas para un rango <strong>de</strong> humedad variable <strong>en</strong>tre el 10% yel 15%.La Tabla 6 pres<strong>en</strong>ta los resultados obt<strong>en</strong>idos <strong>en</strong> estaspruebas.Tabla 6 Resist<strong>en</strong>cia no dr<strong>en</strong>ada <strong>en</strong> muestrasremol<strong>de</strong>adasProfundidad (m) γ (KN/m³) Cu (MPa) W %0.50 – 0.70 20.4 0.125 13.90.50 – 0.70 27 0.23 13.20.50 – 0.70 27 0.14 13.90.60 – 0.90 21.4 0.23 13.00.60 -0.90 21.5 0.25 12.90.60 -0.90 21.3 0.32 12.90.90 -1.20 20.9 0.23 13.00.90 – 1.20 20.9 0.25 12.90.90 – 1.20 21.7 0.33 12.6Pruebas <strong>de</strong> resist<strong>en</strong>cia a la p<strong>en</strong>etración con cono <strong>de</strong>laboratorio. Estas pruebas se realizaron sobre muestrasremol<strong>de</strong>adas y compactadas <strong>en</strong> laboratorio, a las que seles increm<strong>en</strong>tó el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad hasta el 20%.Los resultados obt<strong>en</strong>idos muestran valores muy bajospara cont<strong>en</strong>idos <strong>de</strong> humedad altos. Igualm<strong>en</strong>te esimportante resaltar que los suelos que exhibieronpérdidas <strong>de</strong> resist<strong>en</strong>cia importantes fueron aquellos conpot<strong>en</strong>cial dispersivo alto.La Figura 11 ilustra la alta s<strong>en</strong>sibilidad <strong>de</strong> este tipo <strong>de</strong>suelos al <strong>en</strong>trar <strong>en</strong> contacto con el agua. En el intervalo<strong>de</strong> humeda<strong>de</strong>s <strong>en</strong>tre el 13% y el 19% estos suelospier<strong>de</strong>n el 85% <strong>de</strong> su resist<strong>en</strong>cia.RESISTENCIA NO DRENADA (MPa)0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.0500% 5% 10% 15% 20% 25%CONTENIDO DE HUMEDAD %Figura 11 Variación <strong>de</strong> la Resist<strong>en</strong>cia con la humedad.3.5 Velocidad <strong>de</strong> Avance <strong>de</strong>l Fr<strong>en</strong>te HúmedoLa importancia <strong>de</strong> la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> este parámetroestá asociada a la hipótesis previam<strong>en</strong>te planteada,según la cual la velocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong>l fr<strong>en</strong>te húmedoes relacionable con la velocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong>l fr<strong>en</strong>te <strong>de</strong>saturación <strong>en</strong> un permeámetro <strong>de</strong> flujo asc<strong>en</strong><strong>de</strong>ntesometido a una cabeza hidráulica similar a la presión <strong>de</strong>vapor que pue<strong>de</strong> g<strong>en</strong>erarse <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> una cavidad.Para esto se empleó lo que se ha llamadoPermeámetro <strong>de</strong> Cabeza Variable y flujo Asc<strong>en</strong><strong>de</strong>nte (16) ,el cual ha sido <strong>de</strong>scrito <strong>de</strong>talladam<strong>en</strong>te <strong>en</strong> otros apartes<strong>de</strong>l pres<strong>en</strong>te docum<strong>en</strong>to.Este análisis se basó <strong>en</strong> la hipótesis que el fr<strong>en</strong>tehúmedo va avanzando a cierta velocidad <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> unvolum<strong>en</strong> <strong>de</strong> suelo <strong>de</strong> espesor o altura “h”, volum<strong>en</strong> queuna vez alcanza el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad crítico, para elcual la resist<strong>en</strong>cia se reduce consi<strong>de</strong>rablem<strong>en</strong>te y essuperada por el esfuerzo actuante, se <strong>de</strong>spr<strong>en</strong><strong>de</strong>.De este análisis se <strong>de</strong>spr<strong>en</strong><strong>de</strong> lo sigui<strong>en</strong>te:• Para t=0, El suelo ti<strong>en</strong>e la humedad natural, por<strong>en</strong>cima <strong>de</strong>l nivel ho• Se <strong>de</strong>sprecian los efectos <strong>de</strong> capilaridad yosmóticos.• Se supone que hay continuidad <strong>de</strong> flujo. Elcaudal que baja por el tubo es igual al que subea través <strong>de</strong>l suelo, es <strong>de</strong>cir, para un tiempo t elvolum<strong>en</strong> <strong>de</strong> agua que ha bajado por el tubo esigual al que ha subido por el suelo.
• Se supone que el agua va a subir a través <strong>de</strong> losespacios vacíos pres<strong>en</strong>tes <strong>en</strong> el suelo.Se consi<strong>de</strong>ra a<strong>de</strong>más <strong>de</strong> que el área no varía duranteel proceso <strong>de</strong>scrito.Con base <strong>en</strong> lo anterior, se pue<strong>de</strong> expresar el nivel <strong>de</strong>agua <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> la probeta y <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l suelo, a partir <strong>de</strong>las sigui<strong>en</strong>tes expresiones = − ( − ) [2]Al comparar las curvas teóricas con las curvasexperim<strong>en</strong>tales se pudo observar que parapermeabilida<strong>de</strong>s teóricas <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> 6x10-7 cm/s, seacerca a los datos obt<strong>en</strong>idos <strong>en</strong> los <strong>en</strong>sayos. En razón <strong>de</strong>lo anterior, se tomaron estos datos experim<strong>en</strong>tales y serealizó un análisis matemático para <strong>de</strong>terminar quéfunción t<strong>en</strong>ía una mejor aproximación a la curvaexperim<strong>en</strong>tal.1816 = + ( − ) [3]Y se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>ducir la variación <strong>de</strong> altura <strong>de</strong> agua conrespecto al tiempo,h (cm)141210865.00E-061.00E-066.00E-071.50E-06ζ/α= − = − [4]42Consi<strong>de</strong>rando la ley <strong>de</strong> darcy, se pue<strong>de</strong> obt<strong>en</strong>er <strong>de</strong>manera similar, una expresión para <strong>de</strong>terminar lavelocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong> la humedad <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l suelo () = − h = − − h[5] () [6] De forma similar se obti<strong>en</strong>e una expresión para<strong>de</strong>scribir el <strong>de</strong>sc<strong>en</strong>so <strong>de</strong> agua <strong>en</strong> la bureta conectada a laprobeta <strong>de</strong> suelo = + − () [7] () () Esta última expresión <strong>de</strong>scribe cómo es el asc<strong>en</strong>so<strong>de</strong>l agua <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l suelo, con el transcurso <strong>de</strong>l tiempo.Con las expresiones anteriores se prepararon lascurvas teóricas <strong>de</strong> variación <strong>de</strong> z Vs. t y h Vs. t, que sepres<strong>en</strong>tan <strong>en</strong> la Figura 12 y la Figura 13, variando lapermeabilidad <strong>de</strong>l suelo.z (cm)60504030201000 50000 100000 150000 200000Tiempo (seg)Figura 12 Variación <strong>de</strong> z Vs. t. Curva teórica.5.00E-061.00E-066.00E-07EXPERIM1.50E-06Figura 13 Variación <strong>de</strong> h Vs. t. Curva teórica.El mo<strong>de</strong>lo hiperbólico fue el que mejor se aproximó alos datos experim<strong>en</strong>tales.Una vez realizado todo el cálculo correspondi<strong>en</strong>te seobtuvo la gráfica que se pres<strong>en</strong>ta <strong>en</strong> la Figura 14, la cualilustra la variación <strong>de</strong> la altura <strong>de</strong> la lámina <strong>de</strong> agua con eltiempo.Altura (m)10987654321000 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000tiempo (seg)Ajuste hipérbola 6x 10-7Figura 14 Gráfica <strong>de</strong> Variación <strong>de</strong> h Vs. t a partir <strong>de</strong>función hiperbólicaT<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta que la velocidad no es otra cosaque la <strong>de</strong>rivada <strong>de</strong> primer grado <strong>de</strong> la función principal, apartir <strong>de</strong> la expresión obt<strong>en</strong>idaDon<strong>de</strong>:0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000Tiempo (seg)= [8] ( ) C 1=1802 y C 2=0.109 y x es el tiempo.
Se construye la gráfica que se pres<strong>en</strong>ta <strong>en</strong> la Figura15, la cual expresa la velocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong>l fr<strong>en</strong>tehúmedo <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l suelo.Se asumió que el ancho <strong>de</strong> la cavidad L es 2.50m,que correspon<strong>de</strong> al ancho <strong>de</strong> la cavidad.dh/dt0.00080.00070.00060.00050.00040.00030.00020.000100 50000 100000 150000 200000Figura 15. Gráfica <strong>de</strong> Variación <strong>de</strong> dh/dt. Funciónhiperbólica.4 CÁLCULO DEL TIEMPO DE COLAPSO DE LACAVIDADEl cálculo <strong>de</strong>l tiempo <strong>de</strong> <strong>colapso</strong> <strong>de</strong> una cavidad estábasado <strong>en</strong> la hipótesis según la cual, una cavidad cuyotecho ti<strong>en</strong>e un espesor h falla <strong>en</strong> el tiempo t, requeridopara que el material que lo conforma alcance el cont<strong>en</strong>ido<strong>de</strong> humedad crítico, para el que la resist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong>l suelo<strong>de</strong>crece <strong>de</strong> manera dramática. En ese mom<strong>en</strong>to, laresist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong>l material es superada por el peso mismo<strong>de</strong>l techo.Para esto se ha establecido, tal como se m<strong>en</strong>cionaracon anterioridad, que la velocidad <strong>de</strong> hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong>lsuelo es directam<strong>en</strong>te proporcional a la presión <strong>de</strong> vaporque se g<strong>en</strong>era <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> la cavidad.Para hacer aplicable esta hipótesis se supone que ladistribución <strong>de</strong> la humedad <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l suelo que conformael techo <strong>de</strong> la cavidad es uniforme, aspecto que se aleja<strong>de</strong> la realidad.En la Figura 16 se ilustra esta condición. Para unacavidad cuyo techo ti<strong>en</strong>e una altura o espesor “h”, <strong>en</strong>condiciones reales, el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad a medidaque una partícula <strong>de</strong> suelo se aleja <strong>de</strong>l bor<strong>de</strong> externo <strong>de</strong>ltecho, va disminuy<strong>en</strong>do. Para efectos <strong>de</strong>l pres<strong>en</strong>temo<strong>de</strong>lo, se ha asumido que la humedad <strong>de</strong>l suelo <strong>en</strong> todoel espesor “h” <strong>de</strong>l techo <strong>de</strong> la cavidad ti<strong>en</strong>e un valorconstante.Aplicando la expresión = tiempo (seg)= [10]De los <strong>en</strong>sayos realizados se ti<strong>en</strong><strong>en</strong> valores <strong>de</strong>Cu=0.18MPa.N. Terr<strong>en</strong>oTechoFigura 16 hipótesis <strong>de</strong> hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> la cavidad.El <strong>colapso</strong> <strong>de</strong> la misma se dará <strong>en</strong> el mom<strong>en</strong>to <strong>en</strong> quese cumpla la igualdad <strong>en</strong> la expresión [9].El análisis se hizo para una profundidad unitaria.Se ti<strong>en</strong>e <strong>en</strong>tonces que = Por otro lado = = .×. ××.= 0.995 × h [10]= ××= 0,3h [11]Al igualar las dos expresiones, se ti<strong>en</strong>e que3h2=0.995 x hY se <strong>de</strong>duce que h=3m.LCavernaRealidadHipótesisEsta sería la altura <strong>de</strong>l techo <strong>de</strong> la cavidad a la que sepres<strong>en</strong>tará la falla si el material <strong>en</strong> condición <strong>de</strong> humedadnatural, pres<strong>en</strong>ta una resist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> 18T/m2.Revisando la hipótesis <strong>de</strong> falla establecida, se ti<strong>en</strong>eque para que la falla se pres<strong>en</strong>te <strong>en</strong> el techo <strong>de</strong> espesor“dh” este material <strong>de</strong>be alcanzar el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong>humedad crítico. Al pres<strong>en</strong>tarse la falla <strong>de</strong> este espesor“dh” queda expuesto un material <strong>de</strong> espesor h-dh queti<strong>en</strong>e el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedad natural. Esta suposiciónse ilustró anteriorm<strong>en</strong>te <strong>en</strong> la Figura 14.El resultado <strong>de</strong>l análisis <strong>de</strong>p<strong>en</strong><strong>de</strong> <strong>en</strong>tonces <strong>de</strong>lespesor “h” que se tome.Ahora se busca <strong>de</strong>terminar el tiempo <strong>en</strong> el cual sealcanza la humedad crítica <strong>en</strong> el suelo para evaluar asímismo, el tiempo necesario para el <strong>colapso</strong> <strong>de</strong>l techo <strong>de</strong>la cavidad.Previam<strong>en</strong>te se han establecido dos metodologíaspara evaluar la velocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong>l fr<strong>en</strong>te <strong>de</strong>humedad <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>l suelo. Por un lado, a partir <strong>de</strong> loshWoWf
datos <strong>de</strong> cambio <strong>de</strong> humedad medidos sobre las probetassometidas a un ambi<strong>en</strong>te <strong>de</strong> humedad relativa controlada<strong>de</strong>l 75%, se estableció una relación <strong>de</strong>l cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong>humedad con el tiempo, expresada mediante la sigui<strong>en</strong>teexpresiónprocedimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong> cálculo ti<strong>en</strong>e <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta es la velocidad<strong>de</strong> saturación <strong>de</strong>l suelo, t<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta supermeabilidad.% = 0.001×× [12]Y% = 0.00013 ×× [13]En la falla, el techo <strong>de</strong> la cavidad se comporta comouna viga empotrada <strong>en</strong> los extremos. En la Figura 18 seilustra esta condiciónCu x hhCu x hFigura 18 Relación Humedad Resist<strong>en</strong>cia.L5 CONCLUSIONESFigura 17 Viga empotrada.γ x VoLos materiales analizados durante el pres<strong>en</strong>te estudiopert<strong>en</strong>ec<strong>en</strong> a la Formación Tilatá. Esta formación ti<strong>en</strong>evarios miembros <strong>en</strong>tre los que se ti<strong>en</strong><strong>en</strong> el MiembroMarichuela, Chorrera y Balsillas (7) .De acuerdo con la figura 17, se ti<strong>en</strong>e que laresist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong> falla está dada por la expresiónCu f = 2.35(1 + w f )Don<strong>de</strong>: wf es la humedad <strong>de</strong> falla.[10]Igualm<strong>en</strong>te se estableció la sigui<strong>en</strong>te expresión pararelacionar la resist<strong>en</strong>cia con el cont<strong>en</strong>ido <strong>de</strong> humedadCu = 1 × 10 −13 × w% −13.8Igualando las dos expresiones, se ti<strong>en</strong>e que2.351 + = 1 × 10 × % .La Figura 18 muestra la solución gráfica para estaexpresión y <strong>de</strong> ésta se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>ducir que la falla <strong>en</strong> lacavidad se pue<strong>de</strong> pres<strong>en</strong>tar para una humedad <strong>de</strong>l12.1%.A partir <strong>de</strong> esta solución se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>ducir que eltiempo <strong>de</strong> falla <strong>de</strong> la cavidad, el cual es <strong>de</strong> 4.8 años.Por otro lado, tomando la velocidad <strong>de</strong> avance <strong>de</strong>lfr<strong>en</strong>te <strong>de</strong> saturación, se pue<strong>de</strong> estimar que para alcanzarel hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong>l suelo hasta un espesor crítico <strong>de</strong>análisis, que se ha tomado como 3.0m, se dio <strong>en</strong> unperiodo seisci<strong>en</strong>tos nov<strong>en</strong>ta y cinco (695) días,correspondi<strong>en</strong>te a 1.9 años. Este es el tiempo que seestimó tarda <strong>en</strong> alcanzar la humedad todo el estrato <strong>de</strong> 3m <strong>de</strong> espesor. Es importante m<strong>en</strong>cionar que este otroT<strong>en</strong>i<strong>en</strong>do <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta la <strong>de</strong>scripción <strong>de</strong> los materiales yla ubicación geográfica <strong>de</strong> la Alameda <strong>de</strong> la QuebradaSanta Librada, don<strong>de</strong> se recuperaron los materiales, lossuelos objeto <strong>de</strong>l pres<strong>en</strong>te estudio forman parte <strong>de</strong>lMiembro Balsillas.Esta formación está constituida por un complejo <strong>de</strong>arcillas caoliniticas <strong>de</strong> colores rojizo, gris, ver<strong>de</strong> y azul,con intercalaciones <strong>de</strong> arcillas marrones y arcillasblancuzcas.De acuerdo con las pruebas realizadas, se pudo<strong>de</strong>terminar que estos materiales ti<strong>en</strong><strong>en</strong> un pot<strong>en</strong>cialdispersivo que varía <strong>de</strong> mo<strong>de</strong>rado a alto.El agua afecta <strong>de</strong> manera dramática la resist<strong>en</strong>cia <strong>de</strong>este tipo <strong>de</strong> suelos. De acuerdo con los resultados <strong>de</strong> losdifer<strong>en</strong>tes <strong>en</strong>sayos <strong>de</strong> resist<strong>en</strong>cia, estos suelos pue<strong>de</strong>nper<strong>de</strong>r hasta un 80% <strong>de</strong> su resist<strong>en</strong>cia inicial alhume<strong>de</strong>cerse.Las predicciones sobre el tiempo <strong>de</strong> falla <strong>de</strong> laalameda arrojaron dos resultados bi<strong>en</strong> difer<strong>en</strong>tes. Por unlado, usando los datos extraídos <strong>de</strong> las pruebas sobremuestras sometidas a hume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to <strong>en</strong> condiciones <strong>de</strong>succión controlada, se estimó un tiempo <strong>de</strong> falla <strong>de</strong> 4.8años, mi<strong>en</strong>tras que a partir <strong>de</strong> los datos <strong>de</strong>rivados <strong>de</strong>l<strong>en</strong>sayo <strong>en</strong> el permeámetro <strong>de</strong> cabeza variable se estimóun tiempo <strong>de</strong> falla <strong>de</strong> 1.9 años.Consi<strong>de</strong>rando que la hipótesis inicial planteaba que elhume<strong>de</strong>cimi<strong>en</strong>to <strong>de</strong>l suelo <strong>en</strong> el techo <strong>de</strong> la cavidad escausado por la presión <strong>de</strong> vapor que se g<strong>en</strong>era <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>la misma, parece ser más a<strong>de</strong>cuado estimar el tiempo <strong>de</strong>falla a partir <strong>de</strong> la primera relación.