Introducción a la metodología de diseño descendente

© FUOC • P05/75062/00112 38 Introducción a la metodología de diseño descendentede un número real r. De hecho, cada término del sumatorio calcula el área del trapecio que formauna arista del polígono sobre el eje x, tal como se aprecia en la siguiente figura:Para quienes tengáis curiosidad por el tema (no es necesario que leáis esto para diseñar el algoritmo,ya que el enunciado dice muy claramente qué se debe resolver), podéis ver en lafigura que el trapecio está compuesto por un triángulo y un rectángulo; entonces, el área A tserá:A t=y i ( x 2 – x 1 )⎧ ⎪⎨⎪⎩rectángulo+( x 2 – x 1 ) ( y 2 – y 1 )----------------------------------------------2⎧ ⎪⎪⎪⎨triángulo⎪⎪⎪⎩2y i ( x 2 – x 1 ) + ( x 2 – x 1 ) ( y 2 – y 1 )A t = ------------------------------------------------------------------------------------2( xA 2 – x 1 ) ( y 2 + y 1 )t = ----------------------------------------------2Observemos que el área tiene signo positivo o negativo dependiendo de si x 2 > x 1 o no.Si los vértices de las aristas de un polígono se dan respetando el sentido del contorno (horarioo antihorario), las áreas de los trapecios se podrán sumar de forma algebraica, demodo que obtendremos como resultado el área neta del polígono, una vez que hayamosrecorrido todas las aristas.De este modo, el área del polígono se representará de la forma siguiente:n( x i + 1 – x∑i ) ( y i + 1 + y i )-------------------------------------------------------2i = 1Donde n es el número de aristas, y cuando i es igual a n + 1, n + 1 es 1.3. Dada una frase acabada con un punto, contad el número de palabras capicúa. Entre palabrashay uno o más caracteres separadores como espacios, comas o puntos y coma. Cada palabrade la frase tiene como mucho 15 caracteres.4. Una empresa de publicidad tiene un servidor de Internet y quiere facturar a sus clientes laspáginas de HTML instaladas. Con este propósito, la empresa quiere que diseñemos un programaque indique lo que cada cliente tiene que pagar a partir del contenido de las páginas instaladas.